Considerando a variação temporal do momento angular de um corpo rígido que gira ao redor de um eixo fixo, temos:
|
|
- Pedro Lucas da Silva Morais
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Segunda Lei de Newton para Rotações Considerando a variação temporal do momento angular de um corpo rígido que gira ao redor de um eixo fixo, temos: L t = I ω t e como L/ t = τ EXT e ω/ t = α, em que α é a aceleração angular do corpo rígido ao redor do eixo de rotação considerado, vem: τ EXT = I α O torque resultante associado às forças externas que atuam sobre um corpo rígido é igual ao produto do momento de inércia desse corpo pela sua aceleração angular. Esta expressão é conhecida como a segunda lei de Newton para rotações. Exemplo 1 Vamos considerar o cálculo da aceleração a de um corpo de massa m, suspenso por um fio inextensível e sem massa, que se desenrola de uma roldana de massa M e raio R (Fig.3). A segunda lei de Newton, aplicada ao movimento de translação do corpo suspenso, dá: mg + T = ma ou, em módulo: mg T = ma em que tomamos com o sinal positivo os módulos dos vetores cujo sentido coincide com o sentido do eixo de referência. Sobre a roldana atuam a força peso da roldana, a força normal, exercida pelo eixo, e a força exercida pelo fio. Em relação ao eixo da roldana, são nulos os torques
2 relativos às duas primeiras forças já que elas atuam no centro da roldana. Assim, a segunda lei de Newton para rotações, aplicada à roldana, fornece: τ T = I α em que I = ½ MR é o momento de inércia da roldana, considerada como um cilindro, e α, a sua aceleração angular, essas duas grandezas tomadas em relação ao eixo da roldana. Como o módulo do torque devido à força exercida pelo fio é dado por: τ T = RT sen 90 o = RT Como α = a/r, já que o fio tem aceleração a, por estar unido ao corpo suspenso, e, sendo inextensível, faz com que a borda da roldana também tenha uma aceleração linear (tangencial) a, a expressão da segunda lei de Newton para rotações fornece, em módulo: T = ½ Ma Agora, com esse valor de T na expressão resultante da segunda lei de Newton aplicada ao corpo suspenso, vem: mg ½ Ma = ma e daí tiramos o módulo da aceleração do corpo suspenso: m g m+ M Esta expressão mostra dois resultados óbvios: o corpo suspenso se move em queda livre (a = g) se a sua massa é muito maior que a massa da roldana e o corpo suspenso permanece em repouso (a = 0), se assim for abandonado, se a sua massa é muito menor que a massa da roldana. Exemplo Consideremos o cálculo do módulo da aceleração a do centro de massa de um cilindro de massa m e raio R, que rola sem deslizar para baixo, ao longo de um plano inclinado que faz um ângulo θ com a horizontal (Fig.33).
3 As forças que atuam sobre o cilindro são o seu peso, mg, a força normal, N, e a força de atrito estático, F. A segunda lei de Newton, aplicada ao movimento de translação do cilindro na direção do eixo x, dá, em módulo: mg sen θ F = ma em que tomamos com o sinal positivo os módulos dos vetores cujo sentido coincide com o sentido do eixo x. Em relação ao centro de massa (CM) do cilindro, é nulo o torque relativo à força peso, já que ela atua exatamente neste ponto, e é nulo o torque relativo à força normal, já que ela atua na linha que contém este ponto. Assim, como o único torque não nulo é aquele relativo à força de atrito, a segunda lei de Newton para rotações fornece, em módulo: em que: τ F = Iα τ F = RF sen 90 o = RF é o módulo do torque da força de atrito, I, o momento de inércia do cilindro e α, o módulo da aceleração angular do cilindro, todos em relação ao eixo do cilindro, ou seja, ao eixo que passa pelo seu centro de massa. Agora, a é a aceleração do centro de massa do cilindro no referencial do plano inclinado. Como o cilindro não desliza sobre o plano inclinado, os pontos do cilindro que tocam o plano inclinado num dado instante estão em repouso em relação a ele. Assim, em um referencial fixo no centro de massa do cilindro, todos os pontos do plano inclinado têm aceleração a. Como isso também é verdade para os pontos da superfície curva do cilindro, podemos escrever: a α= R Com as duas últimas expressões, a anterior fornece: I F a R = e com esse resultado, a expressão resultante da aplicação da segunda lei de Newton ao movimento de translação do cilindro fica: e daí: I mgsenθ R mgsenθ I m+ R ma
4 Para um cilindro maciço de raio R, I = ½ mr. Então: gsenθ 3 Para um cilindro oco, com raio interno r e raio externo R, I = ½ m (r + R ). Então: gsenθ r 3+ R Desta maneira, abandonando dois cilindros de mesmo raio externo, um maciço e outro oco, da mesma altura num plano inclinado, o cilindro maciço chega antes à base do plano inclinado. Esse resultado é independente da massa dos cilindros. Devemos observar que se não existe atrito com o plano, isto é, se não há rolamento, mas deslizamento puro, o módulo da aceleração do centro de massa de qualquer um desses cilindros fica dado por: a = g sen θ Esse valor é maior do que qualquer um dos valores relativos aos dois cilindros considerados no caso em que existe atrito e rolamento puro. Por outro lado, para um cilindro maciço de raio R, I = ½ mr e a = g sen θ/3. Então, o módulo da força de atrito estático com o plano fica: I F= R mgsenθ 3 Este é o valor mínimo que pode ter o módulo da força de atrito estático entre o plano e o cilindro maciço para que este role plano abaixo sem deslizar.
5 Exemplo 3 Vamos considerar, agora, um pião que, apoiado numa superfície horizontal por um único ponto A (Fig.34), gira, em relação a um referencial fixo nesta superfície horizontal, com velocidade angular de módulo ω ao redor do seu eixo, que faz um ângulo α com a vertical. O pião descreve, neste referencial, além do movimento de rotação ao redor do seu eixo, outro movimento de rotação, chamado de movimento de precessão, no qual o seu eixo descreve uma superfície cônica com vértice no ponto de apoio A. Se o atrito é ignorado, a não ser pelo fato de manter o ponto A fixo, sobre o pião existem duas forças: mg, a força peso, atuando no centro de massa (CM) e N, a força normal, exercida pela superfície sobre o ponto de apoio A. O vetor momento angular L do pião pode ser pensado como apoiado, em cada instante de tempo, sobre o eixo do pião, de modo que não se conserva, posto que sua direção muda constantemente, e isso por efeito do torque resultante devido às forças mg e N, que atuam sobre o pião. A variação L no momento angular, durante o intervalo de tempo t, pode ser calculada pela expressão L/ t = τ EXT. Escrevendo r para a distância entre os pontos A e CM e tomando o ponto A como referência para o cálculo dos torques, temos: e τ N = 0 τ mg = mgr sen (180 o α) = mgr sen α Como, em direção e em sentido, o vetor L coincide com o vetor τ EXT, e como, pelas expressões acima, τ EXT = τ mg, segue-se que o vetor L é perpendicular ao eixo do pião e à força peso. Então, como L tem a direção do eixo do pião, segue-se que L é perpendicular a L, ou seja, o módulo de L é constante e, com o passar do tempo, L percorre uma superfície cônica. A causa do movimento de precessão do pião é, portanto, o torque da força peso. O módulo de L é: L = mgr (sen α) t Por outro lado, observando a superfície cônica descrita por L, podemos escrever: L = βl sen α = Ω t L sen α em que Ω representa o módulo da velocidade angular de precessão. Além disso, usando a relação L = Iω, sendo I o momento de inércia do pião em relação ao seu eixo, vem: L = Ω t Iω sen α Agora, comparando as duas expressões para L temos, para o módulo da velocidade angular de precessão: Ω= mgr Iω
6 Como m, r e I são características do pião e g é uma constante física, Ω depende, para um dado pião, de ω 1. Assim, para ω grande, Ω é pequeno e vice-versa. Embora sempre existindo, o movimento de precessão pode ser imperceptível se ω é muito grande. Mas, à medida que ω diminui com o tempo, o movimento de precessão fica cada vez mais evidente. Exercício 1 Uma roda de 0,5 m de raio e momento de inércia de 0,155 kg m, movendose, num dado referencial, inicialmente a 43 m/s sobre um plano horizontal, rola até parar numa distância de 5 m. Calcule os módulos (a) da aceleração linear, (b) da aceleração angular e (c) do torque exercido pela força de atrito. Exercício Dois blocos de massas m 1 e m pendem das extremidades de uma barra de massa desprezível, mantida na horizontal (Fig.35). Calcule os módulos das acelerações dos blocos assim que a barra é abandonada. Exercício 3 Uma esfera rola para baixo num plano inclinado. Calcule o ângulo de inclinação do plano se o módulo da aceleração do centro de massa da esfera vale 1/10 do módulo da aceleração gravitacional.
Lista 12: Rotação de corpos rígidos
Lista 12: Rotação de Corpos Rígidos Importante: i. Ler os enunciados com atenção. ii. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. iii. iv. Siga a estratégia para
Leia maisLista 12: Rotação de corpos rígidos
Lista 12: Rotação de Corpos Rígidos Importante: i. Ler os enunciados com atenção. ii. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. iii. Siga a estratégia para
Leia maisCada questão objetiva vale 0,7 ponto
Instituto de Física Segunda Prova de Física I 2017/1 Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais; os fios permanecem esticados durante todo o tempo; a resistência
Leia maisFísica 1 - EMB5034. Prof. Diego Duarte Rolamento, torque e momento angular (lista 15) 24 de novembro de 2017
Física 1 - EMB5034 Prof. Diego Duarte Rolamento, torque e momento angular (lista 15) 24 de novembro de 2017 1. Um corpo de massa M e raio R está em repouso sobre a superfície de um plano inclinado de inclinação
Leia maisd) [1,0 pt.] Determine a velocidade v(t) do segundo corpo, depois do choque, em relação à origem O do sistema de coordenadas mostrado na figura.
1) Uma barra delgada homogênea de comprimento L e massa M está inicialmente em repouso como mostra a figura. Preso a uma de suas extremidades há um objeto de massa m e dimensões desprezíveis. Um segundo
Leia maisESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO
Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Assinatura: Questão 1 - [2,4 ponto] Dois pequenos discos (que podem ser considerados como partículas), de massas m e 2m, se deslocam sobre uma
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Oficinas de Física 2015/1 Gabarito Oficina 8 Dinâmica Angular
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Oficinas de Física 2015/1 Gabarito Oficina 8 Dinâmica Angular 1) (a) A energia mecânica conserva-se pois num rolamento sem deslizamento a força
Leia maisESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO
Parte 2 - P3 de Física I - 2018-1 NOME: DRE Teste 0 Assinatura: Questão 1 - [2,5 pontos] Um bloco de massamestá pendurado por um fio ideal que está enrolado em uma polia fixa, mas que pode girar em torno
Leia maisMini_Lista11: Rotação de Corpos Rígidos: Eixo Fixo
Mini_Lista11: Rotação de Corpos Rígidos: Eixo Fixo Lembrete 11.1 Em equações rotacionais, deve usar ângulos expressos em radianos. Lembrete 11.2 Na resolução de problemas de rotação, deve especificar um
Leia maisa unidade de θ em revoluções e do tempo t em segundos (θ(rev.) t(s)). Também construa o gráfico da velocidade angular ω em função do tempo (ω( rev.
30195-Física Geral e Exp. para a Engenharia I - 3 a Prova - 8/06/01 Nome: N o USP: Professor: Turma: A duração da prova é de horas. Material: lápis, caneta, borracha, régua. O uso de calculadora é proibido
Leia maisFEP Física Geral e Experimental para Engenharia I
FEP195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I Prova P3 - Gabarito 1. Três partículas de massa m estão presas em uma haste fina e rígida de massa desprezível e comprimento l. O conjunto assim formado
Leia maisFísica I para a Escola Politécnica ( ) - P3 (07/07/2017)
Física I para a Escola Politécnica (433101) - P3 (07/07/017) [0000]-p1/9 QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-4) (1) [1,0] Uma bola de sinuca de raio r rola sem deslizar do topo de um domo esférico com raio
Leia maisFEP Física para Engenharia II. Prova P1 - Gabarito
FEP2196 - Física para Engenharia II Prova P1 - Gabarito 1. Um cilindro de massa M e raio R rola sem deslizar no interior de um cilindro de raio 2R mantido fixo. O cilindro menor é solto a partir do repouso
Leia maisv CM K = ½ I CM a CM
ENGENHARIA 1 ROLAMENTO O rolamento é um movimento que associa translação e rotação. É o caso, por exemplo, de uma roda que, ao mesmo tempo que rotaciona em torno de seu eixo central, translada como um
Leia maisParte 2 - P3 de Física I NOME: DRE Gabarito Teste 1. Assinatura:
Parte - P3 de Física I - 018-1 NOME: DRE Gabarito Teste 1 Assinatura: Questão 1 - [,7 pontos] Uma barra de comprimento L e massa M pode girar livremente, sob a ação da gravidade, em torno de um eixo que
Leia maisLista 9 : Dinâmica Rotacional
Lista 9 : Dinâmica Rotacional NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder
Leia maism R 45o vertical Segunda Chamada de Física I Assinatura:
Segunda Chamada de Física I - 016- NOME: Assinatura: DE Nota Q1 Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais; os fios permanecem esticados durante todo o tempo; a
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Nº 10. 2) O que ocorre com o ioiô inicialmente estacionário da Figura 2 se este é excitado por uma força (a) F 2, (b)
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 10 Questões 1) Na Figura 1, 3 forças de mesma magnitude são aplicadas em uma partícula que encontra-se na origem do sistema de referência. Ordene as forças de acordo com as magnitudes
Leia mais(a) K A = 2K B, V A = 2V B (b) K A = K B, V A = 2V B. (e) K A = 2K B, V A = V B /2. (d) K A = K B /2, V A = 2V B. (d) m a /2. (b) m a (c) m a /4
Instituto de Física - UFRJ Física I - Segunda Prova - 3/2/2016 Parte 1 - Múltipla escolha - 0,6 cada 1. Um tenista realiza um saque arremessando a bola verticalmente até uma altura máxima h em relação
Leia maisF a superfície. R (b) Calcule o módulo da força de atrito e indique qual a direção e sentido da mesma,
Parte 2 - P de Física I - 2018-2 NOME: DRE Gabarito Assinatura: Questão 1 - [2,7 ponto] Um disco homogêneo de massam e raiorépuxado por um fio ideal, que está preso no centro do disco e faz um ângulo θ
Leia maisParte 2 - P2 de Física I Nota Q Nota Q2 NOME: DRE Teste 1
Parte 2 - P2 de Física I - 2017-2 Nota Q1 88888 Nota Q2 NOME: DRE Teste 1 Assinatura: AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES DISCURSIVAS DEVEM SER APRESENTADAS APENAS NAS FOLHAS GRAMPE- ADAS DE FORMA CLARA E ORGANIZADA.
Leia maisMúltipla escolha [0,5 cada]:
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO - INSTITUTO DE FÍSICA P de Física I - EQN - 015- Prof.: Gabriel Bié Alves Versão: A Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais;
Leia maisParte 2 - PF de Física I NOME: DRE Teste 1
Parte - PF de Física I - 017-1 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Questão 1 - [,7 ponto] Dois corpos de massas m 1 = m e m = m se deslocam em uma mesa horizontal sem atrito. Inicialmente possuem velocidades de
Leia maisMecânica e Ondas. Docentes da disciplina: João Seixas e Mario J. Pinheiro MeMEC Departmento de Física e Instituto de Plasma e Fusão Nuclear,
Mecânica e Ondas Série 5 Docentes da disciplina: João Seixas e Mario J. Pinheiro MeMEC Departmento de Física e Instituto de Plasma e Fusão Nuclear, Instituto Superior Técnico, Av. & 1049-001 Lisboa, Portugal
Leia maisLista 10: Dinâmica das Rotações NOME:
Lista 10: Dinâmica das Rotações NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder
Leia mais3 a prova de F 128 Diurno 30/06/2014
30/06/2014 Nome: RA: Turma: Esta prova contém 14 questões de múltipla escolha e 1 questão discursiva. Não esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para o cartão de respostas. Obs:
Leia maisHalliday & Resnick Fundamentos de Física
Halliday & Resnick Fundamentos de Física Mecânica Volume 1 www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica,
Leia maisFísica I. Dinâmica de Corpos Rígidos Lista de Exercícios
Física I Dinâmica de Corpos Rígidos Lista de Exercícios 1. Campo de Velocidades e Centro Instantâneo de Rotação Dados os itens abaixo, responda ao que se pede: a. O disco abaixo está preso a uma articulação
Leia maisUniversidade do Estado do Rio de Janeiro - Instituto de Física Lista de exercícios para a P2 - Física 1
Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Instituto de Física Lista de exercícios para a P2 - Física 1 1. Dois corpos A e B, de massa 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separados
Leia maisParte 2 - P2 de Física I NOME: DRE Teste 1
Parte 2 - P2 de Física I - 2017-1 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Questão 1 - [3,7 ponto] Um carretel é composto por um cilindro interno de raio r = R/2 e massa M, enrolado por um fio ideal, com 2 discos idênticos,
Leia maisFísica I para a Escola Politécnica ( ) - SUB (03/07/2015) [0000]
Física I para a Escola Politécnica (330) - SUB (03/0/0) [0000] NUSP: 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 Instruções: preencha completamente os círculos com os dígitos do seu número
Leia maisParte 2 - PF de Física I NOME: DRE Teste 1
Parte 2 - PF de Física I - 2016-2 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Assinatura: Questão discursiva [4,0 pontos] Uma esfera homogênea de massa M e raio R parte do repouso e rola sem deslizar sobre uma rampa que
Leia maisExemplo. T 1 2g = -2a T 2 g = a. τ = I.α. T 1 T 2 g = - 3a a g = - 3a 4a = g a = g/4. τ = (T 1 T 2 )R. T 1 T 2 = Ma/2 T 1 T 2 = a.
Exercícios Petrobras 2008 eng. de petróleo Dois corpos de massa m 1 = 2 kg e m 2 = 1 kg estão fixados às pontas de uma corda com massa e elasticidade desprezíveis, a qual passa por uma polia presa ao
Leia maisCENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I ROTAÇÃO. Prof.
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I ROTAÇÃO Prof. Bruno Farias Introdução Neste capítulo vamos aprender: Como descrever a rotação
Leia maisInstituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Tomar ÁREA INTERDEPARTAMENTAL DE FÍSICA
Engenharia Civil Exercícios de Física de Física Ficha 8 Corpo Rígido Capítulo 6 Ano lectivo 010-011 Conhecimentos e capacidades a adquirir pelo aluno Aplicação das leis fundamentais da dinâmica. Aplicação
Leia maisQUESTÕES DISCURSIVAS
QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (3 pontos) Numa mesa horizontal sem atrito, dois corpos, de massas 2m e m, ambos com a mesma rapidez v, colidem no ponto O conforme a figura. A rapidez final do corpo de
Leia maisFEP Física Geral e Experimental para Engenharia I
FEP2195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I Prova Substitutiva - Gabarito 1. Dois blocos de massas 4, 00 kg e 8, 00 kg estão ligados por um fio e deslizam para baixo de um plano inclinado de
Leia maisParte 2 - PF de Física I NOME: DRE Teste 1
Parte 2 - PF de Física I - 2017-1 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Questão 1 - [2,5 ponto] Um astronauta está ligado a uma nave no espaço através de uma corda de 120 m de comprimento, que está completamente estendida
Leia maisy m Antes Depois NOME: DRE Teste 1 Parte 2 - P2 de Física I
NOME: DRE Teste 1 Parte 2 - P2 de Física I - 2016-1 Nota Q1 Questão 1 Três átomos idênticos de massa m se deslocam no plano horizontal xy com velocidades de mesmo módulo v 0, de tal forma que os três colidem
Leia maisCENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I ROTAÇÃO. Prof.
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I ROTAÇÃO Prof. Bruno Farias Introdução Neste capítulo vamos aprender: Como descrever a rotação
Leia maisFísica 1. Rotação e Corpo Rígido Resumo P3
Física 1 Rotação e Corpo Rígido Resumo P3 Fórmulas e Resumo Teórico Momento Angular - Considerando um corpo de massa m a um momento linear p, temos: L = r p = r mv Torque - Considerando uma força F em
Leia maisQUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-8)
[3A33]-p1/10 QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-8) ando necessário, use π = 3, 14 e g=10 m/s 2 (1) (0,75) Um giroscópio está montado sobre um suporte vertical conforme a figura. Assinale a afirmativa incorreta:
Leia mais23/Abr/2018 Aula Momento angular 13.1 Momento angular 13.2 Conservação do momento angular 13.3 Colisões rotacionais. 18/Abr/2018 Aula 12
18/Abr/2018 Aula 12 12 Corpo rígido 12.1 Rotação sem escorregamento 12.2 Conservação da energia 12.3 Momento e aceleração angular 23/Abr/2018 Aula 13 13 Momento angular 13.1 Momento angular 13.2 Conservação
Leia maisFísica I Prova 3 19/03/2016
Nota Física I Prova 3 19/03/2016 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 3 questões discursivas (que deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente) e 10
Leia maisImportante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção.
Lista 12: Rotação de corpos rígidos NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder
Leia maisESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO
Parte 2 - P2 de Física I - 2016-2 NOME: DRE Teste 1 Nota Q1 Assinatura: Questão 1 - [2,4 ponto] Dois blocos se deslocam em linha reta sobre uma mesa horizontal sem atrito. O bloco A, de massa m, tem velocidade
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS PLANO INCLINADO PROF. PEDRO RIBEIRO
LISTA DE EXERCÍCIOS PLANO INCLINADO PROF. PEDRO RIBEIRO 1 Um bloco de massa m = 10 kg, inicialmente a uma altura de 2 m do solo, desliza em uma rampa de inclinação 30 o com a horizontal. O bloco é seguro
Leia maisDeslocamento, velocidade e aceleração angular. s r
Rotação Deslocamento, velocidade e aceleração angular s r s r O comprimento de uma circunferência é πr que corresponde um ângulo de π rad (uma revolução) ( rad) (deg ou graus) 180 Exemplo 0 60 3 rad Porque
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Lista de Revisão Física 1. prof. Daniel Kroff e Daniela Szilard 20 de junho de 2015
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Lista de Revisão Física 1 prof. Daniel Kroff e Daniela Szilard 20 de junho de 2015 OBS: Quando necessário, considere como dados a aceleração da
Leia maisProf. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 12 de março de 2013
DINÂMICA Mecânica II (FIS-6) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 1 de março de 013 Roteiro 1 Roteiro 1 : caso geral Componente do momento angular ao longo do eixo de rotação é L = I ω Mas o momento
Leia maisProva P1 Física para Engenharia II, turma set. 2014
Exercício 1 Um ventilador, cujo momento de inércia é 0,4 kg m 2, opera em 600 rpm (rotações por minuto). Ao ser desligado, sua velocidade angular diminui uniformemente até 300 rpm em 2 s, e continua assim
Leia maisProva de Conhecimentos Específicos. 1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) PROAC / COSEAC - Gabarito. Engenharia de Produção e Mecânica Volta Redonda
Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Calcule a derivada segunda d dx x ( e cos x) 1 ( ) d e x cosx = e x cos x e x sen x dx d dx ( x x ) e cos x e senx = 4e x cos x + e x sen x +
Leia maisBCJ Lista de Exercícios 7
BCJ0204-2016.1 Lista de Exercícios 7 1. Um dos primeiros métodos para se medir a velocidade da luz utilizava a rotação de uma roda dentada com velocidade angular constante. Um feixe de luz passava através
Leia maisProf. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 12 de março de 2013
GIROSCÓPIO Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 12 de março de 2013 Roteiro 1 2 Roteiro 1 2 Dinâmica F (ext) = M a CM τ (ext) = d L dt L = M r CM v CM + L CM τ (ext) CM = d L
Leia maisFísica I para a Escola Politécnica ( ) - PSub (14/07/2017)
[0000]-p1/8 QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-4) Respostas: z7ba: (1) E; () D; (3) C; (4) A; yy3: (1) D; () A; (3) E; (4) E; E1zy: (1) E; () A; (3) E; (4) E; zgxz: (1) B; () C; (3) B; (4) C; (1) [1,0] Um
Leia maisUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Instituto de Física Gleb Wataghin F o semestre Fernando Sato Prova 3 (Gabarito) - Diurno - 23/06/2008
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Instituto de Física Gleb Wataghin F 18-1 o semestre 008 - Fernando Sato Prova 3 (Gabarito) - Diurno - 3/06/008 Problema 1: No esquema da figura abaixo, uma bala (com massa
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Lista de Revisão Física 1. prof. Daniel Kroff e Daniela Szilard 17 de abril de 2015
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Lista de Revisão Física 1 prof. Daniel Kroff e Daniela Szilard 17 de abril de 2015 1. Uma partícula move-se em linha reta, partindo do repouso
Leia maisCENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I EQUILÍBRIO. Prof.
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I EQUILÍBRIO Prof. Bruno Farias Introdução Neste capítulo vamos aprender: As condições que
Leia maisFísica I para Engenharia IFUSP P3-18/07/2014
Física I para Engenharia IFUSP - 43195 P3-18/0/014 A prova tem duração de 10 minutos. Resolva cada questão na folha correspondente. Use o verso se necessário. Escreva de forma legível, a lápis ou tinta.
Leia maisMecânica e Ondas FÍSICA. Semana 6 - Aula 6 Rotação. Rolamento (Forças com Rotação); Energia Cinética de Rotação
Mecânica e Ondas LERC Tagus ºSem 009/0 Prof. J. C. Fernandes http://mo-lerc-tagus.ist.utl.pt/ Mecânica e Ondas Semana 6 - Aula 6 Rotação Rolamento (Forças com Rotação); Energia Cinética de Rotação FÍSICA
Leia maisPSVS/UFES 2014 MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O valor do limite 2ª QUESTÃO. O domínio da função real definida por 3ª QUESTÃO
MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O valor do limite 3 x 8 lim é x 2 x 2 2ª QUESTÃO O domínio da função real definida por é 3ª QUESTÃO A imagem da função real definida por, para todo, é GRUPO 1 PROVA DE MATEMÁTICA
Leia maisSegunda Prova de Física I, Turma MAA+MAI 8h-10h, 30 de novembro de 2011
Segunda Prova de Física I, Turma MAA+MAI 8h-10h, 30 de novembro de 2011 A vista da prova será feita na 2 a feira 5/12/2011, na sala de aula no horário de 8h-8h30. Primeira Questão No sistema de coordenadas
Leia maisFísica I. Lista de Exercícios LIVE: Exercícios P3
Física I Lista de Exercícios LIVE: Exercícios P3 Lista de Exercícios 1. Centro de Massa P2 2016.1 Diurno Exercício 9 Uma chapa metálica de densidade superficial uniforme (I) pode ser cortada das formas
Leia maisFísica 1. 1 a prova 14/04/2018. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.
Física 1 1 a prova 14/04/2018 Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do cartão de respostas. 2- Leia os enunciados com atenção. 3- Analise sua
Leia maisFísica 1-2ª Prova 19/05/2012
Física 1-2ª Prova 19/05/2012 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: 1. Leia os enunciados com atenção. 2. Tente, responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. 3.
Leia maisDinâmica Circular Força Centrípeta
Dinâmica Circular Força Centrípeta Quando um móvel realiza um MCU, a resultante das forças que atuam nesse móvel é radial CENTRÍPETA, ou seja, tem a direção do raio da curva e sentido para o centro. Globo
Leia maisG3 FIS /06/2013 MECÂNICA NEWTONIANA B NOME:
G3 FIS1026 17/06/2013 MECÂNICA NEWTONIANA B NOME: Matrícula: TURMA: QUESTÃO VALOR GRAU REVISÃO 1 3,0 2 3,5 3 3,5 Total 10,0 Dados: g = 10 m/s 2 ; Sistema de coordenadas y α constante: Δω = αt; Δθ = ω 0
Leia maisAs Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto
Leia maisConservação de P e L em colisões. Hipótese: No breve intervalo da colisão, a força INTERNA é muito MAIOR que as eventuais forças externas
Conservação de P e L em colisões Hipótese: No breve intervalo da colisão, a força INTERNA é muito MAIOR que as eventuais forças externas antes ω v depois ω ω v v O O F col F col dp dt = F ext P antes =
Leia maisMATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O valor do número real que satisfaz a equação =5 é. A) ln5. B) 3 ln5. C) 3+ln5. D) ln5 3. E) ln5 2ª QUESTÃO
MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O valor do número real que satisfaz a equação =5 é A) ln5 B) 3 ln5 C) 3+ln5 D) ln5 3 E) ln5 ª QUESTÃO O domínio da função real = 64 é o intervalo A) [,] B) [, C), D), E), 3ª QUESTÃO
Leia maisParte 2 - P2 de Física I NOME: DRE Teste 0. Assinatura:
Parte 2 - P2 de Física I - 2018-1 NOME: DRE Teste 0 Assinatura: Questão 1 - [3,0 pontos] Um sistema formado por dois blocos de mesma massa m, presos por uma mola de constante elástica k e massa desprezível,
Leia maisLista 5: Trabalho e Energia
Lista 5: Trabalho e Energia NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder a
Leia maisLista 5 Leis de Newton
Sigla: Disciplina: Curso: FISAG Física Aplicada a Agronomia Agronomia Lista 5 Leis de Newton 01) Um corpo de massa m sofre ação de duas forças F1 e F2, como mostra a figura. Se m = 5,2 kg, F1 = 3,7 N e
Leia maisFEP Física Geral e Experimental para Engenharia I
FEP2195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I Prova P1-10/04/2008 - Gabarito 1. A luz amarela de um sinal de transito em um cruzamento fica ligada durante 3 segundos. A largura do cruzamento
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 3
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Essa lista trata dos conceitos de torque, momento angular, momento de inércia e dinâmica de corpos rígidos. Tais conceitos são abordados nos capítulos 11 (todas as seções) e 12 (todas
Leia maisExercícios de Forças em Trajetórias Curvilíneas
Exercícios de Forças em Trajetórias Curvilíneas 1. Na figura seguinte, um carrinho de massa 1,0kg descreve movimento circular e uniforme ao longo de um trilho envergado em forma de circunferência de 2,0m
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 3
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Essa lista trata dos conceitos de torque, momento angular, momento de inércia e dinâmica e estática de corpos rígidos. Tais conceitos são abordados nos capítulos 11 (todas as seções
Leia maisCINEMÁTICA E DINÂMICA
PETROBRAS TECNICO(A) DE OPERAÇÃO JÚNIOR CINEMÁTICA E DINÂMICA QUESTÕES RESOLVIDAS PASSO A PASSO PRODUZIDO POR EXATAS CONCURSOS www.exatas.com.br v3 RESUMÃO GRANDEZAS E UNIDADES (S.I.) s: Espaço (distância)
Leia maisDinâmica do Movimento de Rotação
www.engenhariafacil.net Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Dinâmica do Movimento de Rotação (1)- TORQUE, CONSIDERAÇÕES INICIAIS: Já estudamos que a atuação de forças em um corpo altera o movimento
Leia maisEXERCÍCIOS EXTRAS DE RESULTANTE CENTRIPETA. PROF. DULCEVAL ANDRADE
1. A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo,
Leia maisFísica 1 VS 16/12/2017. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.
Física 1 VS 16/12/2017 Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do cartão de respostas. 2- Leia os enunciados com atenção. 3- Analise sua resposta.
Leia maisFísica I para a Escola Politécnica ( ) - P3 (24/06/2016) [16A7]
Física I para a Escola Politécnica (330) - P3 (/0/0) [A] NUSP: 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 Instruções: preencha completamente os círculos com os dígitos do seu número USP (um
Leia maisParte 2 - P1 de Física I NOME: DRE Teste 1. Assinatura:
Parte 2 - P1 de Física I - 2017-2 NOME: DRE Teste 1 Assinatura: Questão 1 - [1,0 pontos] Uma bola de massa m é lançada do solo com uma velocidade inicial de módulo v 0 em uma direção que faz um ângulo
Leia maisUERJ/DFNAE Física Geral - Lista /2
UERJ/DFNAE Física Geral - Lista 2-2018/2 1. Identifique as forças que atuam sobre os corpos indicados nas figuras. 2. Dois blocos de peso P, são mantidos em equilíbrio em um plano inclinado sem atrito,
Leia maisEstática. Vista da estrutura da ponte Golden Gate, São Francisco, Califórnia (EUA).
Estática Todo o nosso estudo até agora foi dedicado quase que exclusivamente ao movimento. Passamos da Cinemática - descrição matemática dos movimentos - à Dinâmica, em que essa descrição se aprofunda
Leia maisFísica I Prova 3 7/06/2014
Nota Física I Prova 3 7/06/2014 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 2 questões discursivas (que deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente) e 12
Leia maisMATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O domínio da função real = 2ª QUESTÃO. O valor de lim +3 1 é C) 2/3 D) 1 E) 4/3 3ª QUESTÃO B) 3 4ª QUESTÃO
MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O domínio da função real = 9 é A) R B) R 3
Leia maisFísica I Reposição 2 3/12/2014
Nota Física I Reposição 3/1/014 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 6 questões discursivas (que deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente) e 14
Leia maisMecânica 1. Resumo e Exercícios P3
Mecânica 1 Resumo e Exercícios P3 Conceitos 1. Dinâmica do Ponto 2. Dinâmica do Corpo Rígido 1. Dinâmica do Ponto a. Quantidade de Movimento Linear Vetorial Instantânea Q = m v b. Quantidade de Movimento
Leia maisFísica I Prova 1 04/06/2016a
Física I Prova 1 04/06/016a NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 0 questões de múltipla escolha valendo 0,5 ponto cada. Utilize: g = 9,80 m/s, exceto se houver alguma indicação em contrário.
Leia maisExperimento 3 Rolamento
Experimento 3 Rolamento Determinar os tempos de queda de objetos cilíndricos rolando sem escorregamento em um plano inclinado e relacioná-los com a distribuição de massa dos objetos. Introdução Considere
Leia maisRotação e Momento angular
FÍSICA EXPERIMENTAL I Rotação e Momento angular EXPERIMENTO 6 Welber Miranda Engenharia Elétrica Versão 1: JUN/2017 1 OBJETIVO O objetivo principal é modelar fisicamente o movimento de rotação. INTRODUÇÃO
Leia maisRevisão Leis de Newton EsPCEx 2018 Prof. Douglão
Revisão Leis de Newton EsPCEx 018 Prof. Douglão 1. Observe a figura abaixo onde duas esferas de massas iguais a m estão eletrizadas com cargas elétricas Q, iguais em módulo, porém de sinais contrários.
Leia maisCapítulo 5 DINÂMICA θ α
Capítulo 5 DINÂMICA θ α DISCIPLINA DE FÍSICA CAPÍTULO 5 - DINÂMICA 5.1 Considere um pêndulo cónico com uma massa m 1 suspensa por um cabo de comprimento igual a 2,5 metros. 5.1.1 Determine a velocidade
Leia maisProf. Chico Vieira FÍSICA 1. Tudo Passo a Passo Teoria e Questões em VÍDEOAULAS QUESTÕES DE PROVAS ANTERIORES DA UFPE
Prof. Chico Vieira FÍSICA 1 Tudo Passo a Passo Teoria e Questões em VÍDEOAULAS QUESTÕES DE PROVAS ANTERIORES DA UFPE FÍSICA 1 - PROVA 3 PARTE-1: Momento de Inércia, Torque e Rotação Questão 01 (Cálculo
Leia maisFísica 1. 3 a prova 07/01/2017. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.
Física 1 3 a prova 07/01/2017 Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do cartão de respostas. 2- Leia os enunciados com atenção. 3- Analise sua
Leia maisFísica 1. 2 a prova 26/11/2016. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.
Física 1 2 a prova 26/11/2016 Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do cartão de respostas. 2- Leia os enunciados com atenção. 3- Analise sua
Leia maisMovimento Circular Uniforme (MCU)
Movimento Circular Uniforme (MCU) F R = cons tan te; o FR sempre forma 90 com v; A F é chamadade forçacentrípeta R Período: T É o tempo gasto em uma volta. Unidades S.I. : s (segundo). T = t n Frequência
Leia mais