Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785

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1 Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br

2 Journal Club Interação spin-órbita Campo magnético (de 1 placa): Campo magnético (total): Relacionado à órbita Relacionado ao spin Próxima aula: aplicações da interação spin-órbita

3 Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo Cinemática retilínea: movimento contínuo Cinemática retilínea: movimento irregular Movimento curvilíneo geral Movimento curvilíneo: componentes retangulares Movimento de um projétil Movimento curvilíneo: componentes normal e tangencial Movimento curvilíneo: componentes cilíndricas Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Movimento relativo de duas partículas usando eixos de rotação

4 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Em alguns problemas, o movimento de uma partícula dependerá do movimento de outra partícula Geralmente quando as partículas estão ligadas por uma corda Por exemplo, o movimento do bloco A vai causar um movimento correspondente no bloco B. Derivando em relação a t:

5 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Outro caso mais complicado

6 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Outro caso mais complicado Mais uma possibilidade de escolha

7 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Procedimento para análise: Estabeleça cada coordenada em relação a uma origem fixa A origem pode ser diferente para diferentes partículas Através da geometria do problema, relacione as diferentes coordenadas Faça as derivadas e verifique a consistência dos sinais

8 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Exemplo: Determine a velocidade escalar do bloco B, se a extremidade da corda em A é puxada para baixo com uma velocidade escalar de 2,00 m/s. 2,00 m/s

9 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Como 2,00 m/s

10 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Exemplo: Um homem em A está içando um cofre S, ao caminhar para a direita com uma velocidade constante v A = 0,500 m/s. Determine a velocidade e a aceleração do cofre quando ele alcança a altura de 10,0 m. A corda tem 30,0 m de comprimento e passa por uma pequena polia em D. 15,0 m v A = 0,500 m/s

11 2.9 Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Note que 15,0 m Além disso: v A = 0,500 m/s Substituindo: Por fim:

12 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Até agora, descrevemos o movimento observado por um sistema de referências único e fixo Existem muitos casos em que o movimento de uma partícula é complicado e pode ser útil analisar o movimento separando-o em partes, utilizando dois ou mais sistemas de referência Exemplo: o movimento de uma partícula na hélice de um avião em vôo é mais facilmente descrito se observarmos primeiro o movimento do avião (a partir de um referencial fixo no solo) e depois o movimento da partícula medido no sistema de referência do avião

13 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Translação: os eixos x'y'z' do referencial em translação permanecem paralelos ao aspecto inicial Posição

14 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Velocidade Aceleração

15 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Exemplo: Um trem, viajando a 90,0 km/h, cruza sobre uma estrada. Se o automóvel está se deslocando a 67,5 km/h ao longo da estrada, determine a intensidade e a direção da velocidade vetorial do trem em relação ao automóvel v T = 90,0 km/h 45,0

16 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação

17 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Exemplo: O avião A está voando ao longo de uma trajetória reta, enquanto o avião B está voando ao longo de uma trajetória circular tendo um raio de curvatura de 400 km. Determine a velocidade e a aceleração de B medidas pelo piloto de A. 50,0 4,00 km

18 2.10 Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Como: Como: 50,0 4,00 km