11 Cinemática de partículas 605

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1 SUMÁRIO 11 Cinemática de partículas Introdução à dinâmica 606 Movimento retilíneo de partículas Posição, velocidade e aceleração Determinação do movimento de uma partícula Movimento retilíneo uniforme Movimento retilíneo uniformemente acelerado Movimento de muitas partículas 622 *11.7 Solução gráfica de problemas de movimento retilíneo 634 *11.8 Outros métodos gráficos 635 Movimento curvilíneo de partículas Vetor posição, velocidade e aceleração Derivadas de funções vetoriais Componentes retangulares de velocidade e aceleração Movimento relativo a um sistema de referência em translação Componentes tangencial e normal Componentes radial e transversal 672 Revisão e resumo 686 Problemas de revisão 690 Problemas para resolver no computador Cinemática de partículas: a segunda lei de Newton Introdução A segunda lei de Newton do movimento Quantidade de movimento linear de uma partícula. Taxa de variação da quantidade de movimento linear Sistemas de unidades Equações de movimento Equilíbrio dinâmico Quantidade de movimento angular de uma partícula. Taxa de variação da quantidade de movimento angular Equações do movimento em termos de componentes radial e transversal Movimento sujeito a uma força central. Conservação da quantidade de movimento angular Lei de Newton da gravitação 728

2 xviii Sumário *12.11 Trajetória de uma partícula sob uma força central 738 *12.12 Aplicação à mecânica espacial 739 *12.13 Leis de Kepler do movimento planetário 742 Revisão e resumo 750 Problemas de revisão 754 Problemas para resolver no computador Cinética de partículas: métodos de energia e quantidade de movimento Introdução Trabalho de uma força Energia cinética de uma partícula. Princípio de trabalho e energia A aplicação do princípio de trabalho e energia Potência e eficiência Energia potencial 786 *13.7 Forças conservativas Conservação da energia Movimento sob uma força central conservativa. Aplicação à mecânica espacial Princípio de impulso e quantidade de movimento Movimento impulsivo Impacto Impacto central direto Impacto central oblíquo Problemas envolvendo energia e quantidade de movimento 831 Revisão e resumo 847 Problemas de revisão 853 Problemas para resolver no computador Sistemas de partículas Introdução Aplicação das leis de Newton ao movimento de um sistema de partículas. Forças efetivas 860

3 Sumário xix 14.3 Quantidade de movimento linear e angular de um sistema de partículas Movimento do centro de massa de um sistema de partículas Quantidade de movimento angular de um sistema de partículas em relação ao seu centro de massa Conservação da quantidade de movimento para um sistema de partículas Energia cinética de um sistema de partículas Princípio de trabalho e energia. Conservação de energia para um sistema de partículas Princípio de impulso e quantidade de movimento para um sistema de partículas 878 *14.10 Sistemas variáveis de partículas 889 *14.11 Fluxo permanente de partículas 889 *14.12 Sistemas que ganham ou perdem massa 892 Revisão e resumo 909 Problemas de revisão 913 Problemas para resolver no computador Cinemática de corpos rígidos Introdução Translação Rotação em torno de um eixo fixo Equações definidoras da rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo Movimento plano geral Velocidade absoluta e velocidade relativa no movimento plano Centro instantâneo de rotação no movimento plano Aceleração absoluta e aceleração relativa no movimento plano Análise do movimento plano em termos de um parâmetro Taxa de variação de um vetor em relação a um sistema de referência rotativo Movimento plano de uma partícula em relação a um sistema de referência rotativo. Aceleração de Coriolis 977 *15.12 Movimento em torno de um ponto fixo 988 *15.13 Movimento geral 991

4 xx Sumário *15.14 Movimento tridimensional de uma partícula em relação a um sistema de referência rotativo. Aceleração de Coriolis 1002 *15.15 Sistema de referência em movimento geral 1003 Revisão e resumo 1015 Problemas de revisão 1022 Problemas para resolver no computador Movimento plano de corpos rígidos: forças e acelerações Introdução Equações de movimento para um corpo rígido Quantidade de movimento angular de um corpo rígido em movimento plano Movimento plano de um corpo rígido. Princípio de D Alembert 1033 *16.5 Um comentário sobre os axiomas da mecânica de corpos rígidos Solução de problemas envolvendo o movimento de um corpo rígido Sistemas de corpos rígidos Movimento plano com restrições 1056 Revisão e resumo 1078 Problemas de revisão 1080 Problemas para resolver no computador Movimento plano de corpos rígidos: métodos de energia e quantidade de movimento Introdução Princípio de trabalho e energia para um corpo rígido Trabalho de forças que agem sobre um corpo rígido Energia cinética de um corpo rígido em movimento plano Sistemas de corpos rígidos Conservação de energia Potência Princípio de impulso e quantidade de movimento para o movimento plano de um corpo rígido 1107

5 Sumário xxi 17.9 Sistemas de corpos rígidos Conservação da quantidade de movimento angular Movimento impulsivo Impacto excêntrico 1123 Revisão e resumo 1139 Problemas de revisão 1143 Problemas para resolver no computador Cinética de corpos rígidos tridimensionais 1149 *18.1 Introdução 1150 *18.2 Quantidade de movimento angular de um corpo rígido tridimensional 1151 *18.3 Aplicação do princípio de impulso e quantidade de movimento ao movimento tridimensional de um corpo rígido 1155 *18.4 Energia cinética de um corpo rígido tridimensional 1156 *18.5 Movimento de um corpo rígido tridimensional 1169 *18.6 Equações de Euler do movimento. Extensão do princípio de d Alembert ao movimento de um corpo rígido tridimensional 1170 *18.7 Movimento de um corpo rígido em torno de um ponto fixo 1171 *18.8 Rotação de um corpo rígido em torno de um ponto fixo 1172 *18.9 Movimento de um giroscópio. Ângulos de Euler 1188 *18.10 Precessão em regime permanente de um giroscópio 1190 *18.11 Movimento de um corpo com simetria axial livre de forças 1191 Revisão e resumo 1205 Problemas de revisão 1210 Problemas para resolver no computador Vibrações mecânicas Introdução 1218 Vibrações sem amortecimento Vibrações livres de partículas. Movimento harmônico simples Pêndulo simples (solução aproximada) 1222 *19.4 Pêndulo simples (solução exata) Vibrações livres de corpos rígidos 1232

6 xxii Sumário 19.6 Aplicação do princípio de conservação de energia Vibrações forçadas 1254 Vibrações amortecidas 1264 *19.8 Vibrações livres amortecidas 1264 *19.9 Vibrações forçadas amortecidas 1267 *19.10 Análogos elétricos 1268 Revisão e resumo 1281 Problemas de revisão 1286 Problemas para resolver no computador 1290 Apêndice A: Algumas definições úteis e propriedades de álgebra vetorial 1293 Apêndice B: Momentos de inércia de massas 1299 Crédito das fotos 1337 Respostas 1339 Índice 1351