3 Relações. 4 Velocidade Escalar. 5 Velocidade Angular. 6 Período. 7 Frequência. 8 Função Horária. 9 Aceleração Centrípeta

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Rui da Fonseca Arruda
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1 1 Movimento Circular Uniforme Introdução 2 Ângulos no Movimento Circular 3 Relações 4 Velocidade Escalar 5 Velocidade Angular 6 Período 7 Frequência 8 Função Horária 9 Aceleração Centrípeta 10 Polias e Engrenagens (Correia) 11 Polias e Engrenagens (Eixo) /augustofisicamelo

2 O movimento circular está sempre presente em nossa vida, como no movimento dos pneus de um automóvel que se desloca, no funcionamento dos brinquedos giratórios de um parque de diversões, no movimento de satélites ao redor da Terra, entre outros.

(artificiais) que giram em movimento circular e

3 O conhecimento preciso sobre movimento circular permitiu a construção dos satélites de comunicações (artificiais) que giram em movimento circular e uniforme em torno da Terra. Sistema de Posicionamento global (GPS)

4 Espaço angular ou fase (Δϴ) de uma partícula em certo instante é o ângulo marcado no sentido do movimento, a partir do raio de referência até o raio que passa pela partícula. R R Δϴ ΔS O espaço angular (Δϴ) é igual ao espaço linear (ΔS) dividido pelo raio (R) da circunferência: S R

5 No estudo do MCU, um dos pré-requisitos básicos é o domínio de medida de ângulos em radianos. Suponha que tenhamos uma circunferência de raio R e que marquemos um ponto P em que a distância ao ponto 0, medida diretamente sobre a circunferência, seja também R. O ângulo definido pela linha que liga o centro C e o ponto P e o eixo horizontal é denominado 1 radiano, ou simplesmente, 1 rad. Um radiano equivale a uma abertura de aproximadamente 57,3.

6 Podemos fazer uma equivalência entre radianos e graus para que o aluno se habitue a trabalhar com medida de ângulo em radianos. 2 0 rad 180 graus rad rad 180 S rad R 3 2

Consideremos um móvel que descreve um movimento circular e uniforme (com velocidade constante) entre os pontos P 1 e P 2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário.

7 Consideremos um móvel que descreve um movimento circular e uniforme (com velocidade constante) entre os pontos P 1 e P 2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário. V S t rad t Podemos definir a chamada velocidade angular média ω m (ω = letra ômega) como sendo a razão entre o deslocamento angular do móvel e o intervalo de tempo desse deslocamento.

8 No SI, a velocidade angular (ou pulsação) é dada em rad/s. Em outros sistemas, pode ser uma unidade qualquer de ângulo dividido por uma unidade de tempo. Vamos relacionar as velocidades linear e angular: V S t S rad R rad t V S R V rad t t V R

9 Chamamos de período de um movimento circular e uniforme ao intervalo de tempo necessário para que o móvel complete uma volta na circunferência. T t n T Período t interalo de tempo n número de voltas

10 Chamamos de frequência de um movimento circular o número de rotações realizadas por unidade de tempo. No SI: f 1 T f f frequência [hertz (Hz)] Hz = s n 1 t interalo de tempo [segundo (s)] t n número de voltas

11 No estudo do MU, mostramos que o movimento pode ser equacionado através da equação horária da posição S = S 0 + v t. Se dividirmos todos os membros desta equação por r, obteremos a equação horária do MCU. t 0 Em que: θ: posição angular (rad) θ 0 : posição angular inicial (rad) ω: velocidade angular (rad/s)

12 Todo objeto que descreve um movimento curvilíneo apresenta um tipo muito especial de aceleração: a centrípeta. Essa aceleração sempre aponta para o centro de curvatura da trajetória e sempre é perpendicular à reta tangente que passa pela posição que o corpo ocupa. a c V 2 R ac 2 R

15 A B A B A B Observe que: V A V B Logo: R R A A B B

18 A B Observe que: A B Logo: V R A A V R B B Conclusão: f A f B

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