MOVIMENTO CIRCULAR PROFESSORA DANIELE SANTOS FÍSICA 2 ANO FÍSICA INSTITUTO GAY-LUSSAC
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- Gabriel Valverde Pinhal
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1 MOVIMENTO CIRCULAR PROFESSORA DANIELE SANTOS FÍSICA 2 ANO FÍSICA INSTITUTO GAY-LUSSAC
2 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS UM CORPO EXECUTA MOVIMENTO CIRCULAR QUANDO SUA TRAJETÓRIA É UMA CIRCUNFERÊNCIA OU UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA. EXISTEM DIVERSOS TIPO DE OBJETOS QUE FAZEM MOVIMENTO CIRCULAR NO NOSSO COTIDIANO E NÓS NEM NOS DAMOS CONTA DISSO.
3 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS TERRA VENTILADOR
4 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS MÁQUINA DE LAVAR TOCA DISCOS
5 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS CARROS PIÃO
6 GRANDEZAS ANGULARES NA FIGURA AO LADO S = ESPAÇO LINEAR (ESPAÇO FINAL) S 0 = ESPAÇO LINEAR INICIAL (ESPAÇO INICIAL) = ESPAÇO ANGULAR = ESPAÇO ANGULAR INICIAL ΔS = VARIAÇÃO DO ESPAÇO LINEAR = VARIAÇÃO DO ESPAÇO ANGULAR O = ORIGEM DO SISTEMA (REFERENCIAL)
7 GRANDEZAS ANGULARES ESPAÇO ANGULAR CHAMA-SE ESPAÇO ANGULAR O ESPAÇO DO ARCO FORMADO, QUANDO UM MÓVEL ENCONTRA-SE A UMA ABERTURA DE ÂNGULO QUALQUER EM RELAÇÃO AO PONTO DENOMINADO ORIGEM. SUA UNIDADE É O RADIANO (RAD).
8 GRANDEZAS ANGULARES DESLOCAMENTO ANGULAR (VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR) ASSIM COMO PARA O DESLOCAMENTO LINEAR, TEMOS UM DESLOCAMENTO ANGULAR SE CALCULARMOS A DIFERENÇA ENTRE A POSIÇÃO ANGULAR FINAL E A POSIÇÃO ANGULAR INICIAL: SENDO:
9 GRANDEZAS ANGULARES VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA A VELOCIDADE ANGULAR É ANÁLOGA À VELOCIDADE LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE O DESLOCAMENTO ANGULAR E O INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. VELOCIDADE MÉDIA LINEAR ( ) VELOCIDADE ANGULAR ( ) SUA UNIDADE É O M/S. SUA UNIDADE É O RAD/S.
10 GRANDEZAS ANGULARES VELOCIDADE INSTANTÂNEA ANGULAR A VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA ANGULAR () É IGUAL À VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA LINEAR(V) DIVIDIDA PELO RAIO(R) DA CIRCUNFERÊNCIA. VELOCIDADE ESCALAR ANGULAR INSTANTÂNEA () SUA UNIDADE É O RAD/S.
11 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA A ACELERAÇÃO ANGULAR É ANÁLOGA À ACELERAÇÃO LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE A VELOCIDADE ANGULAR E INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. ACELERAÇÃO MÉDIA LINEAR ( ) ACELERAÇÃO ANGULAR () SUA UNIDADE É O M/S². SUA UNIDADE É O RAD/S².
12 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA ANGULAR A ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA ANGULAR () É IGUAL À ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA LINEAR(A) DIVIDIDA PELO RAIO(R) DA CIRCUNFERÊNCIA. VELOCIDADE ESCALAR ANGULAR INSTANTÂNEA () SUA UNIDADE É O RAD/S².
13 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA A ACELERAÇÃO ANGULAR É ANÁLOGA À ACELERAÇÃO LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE A VELOVIDADE ANGULAR E INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. ACELERAÇÃO MÉDIA LINEAR ( ) ACELERAÇÃO ANGULAR () SUA UNIDADE É O M/S². SUA UNIDADE É O RAD/S².
14 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ( ) ² ² VAMOS ESTUDAR DOIS TIPOS DE MOVIMENTOS CIRCULARES: O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME E O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO.
15 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) O TEMPO GASTO PELO CORPO PARA COMPLETAR UMA VOLTA É CONSTANTE E EM INTERVALOS DE TEMPOS IGUAIS O MÓVEL RETORNA À MESMA POSIÇÃO, OU SEJA, MÓDULO DE SUA VELOCIDADE PERMANECE CONSTANTE NO DECORRER DO TEMPO.
16
17 PERÍODO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME O PERÍODO (T) É O TEMPO QUE O MÓVEL DEMORA PARA EFETUAR UMA VOLTA COMPLETA (UM CICLO). NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) ESSE TEMPO É CONSTANTE E O MOVIMENTO É CHAMADO DE PERIÓDICO. A UNIDADE UTILIZADA PARA O PERÍODO NO SISTEMA INTERNACIONAL É O SEGUNDO (S). OUTRAS UNIDADES: MINUTO (MIN), HORA (H), ETC.
18 PERÍODO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME POR EXEMPLO: O PERÍODO DO PONTEIRO DAS HORAS DE UM RELÓGIO É 12H O PERÍODO DO PONTEIRO DOS MINUTOS É DE 1H OU 60 MINUTOS O PERÍODO DO PONTEIRO SEGUNDOS É DE 60 SEGUNDOS. O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA TERRA É DE 24 HORAS OBS: O PERÍODO NO S.I DEVE SER MEDIDO EM SEGUNDOS (S).
19 FREQUÊNCIA NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME A FREQUÊNCIA É DEFINIDA COM SENDO O NÚMERO DE VOLTAS COMPLETAS (CICLOS) QUE UM MÓVEL OU PONTO MATERIAL EFETUA NA UNIDADE DE TEMPO. A UNIDADE DE FREQUÊNCIA NO S.I. É O HERTZ (HZ).
20 FREQUÊNCIA NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME EXEMPLO: ALGUMAS VEZES PODE SURGIR TAMBÉM COMO UNIDADE DE FREQÜÊNCIA A RPM (ROTAÇÕES POR MINUTO), CUJA RELAÇÃO COM O HZ É: 1 HZ = 60 RPM.
21 RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQUÊNCIA
22 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA NO MCU A VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA E A ANGULAR INSTANTÃNEA COINCIDEM. AO REALIZAR UMA VOLTA, A VARIAÇAO DE ESPAÇO ANGULAR EQUIVALE A 2" RADIANOS E O INTERVALO DE TEMPO É O PERÍODO T. 2" # $% &
23 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA LEMBRANDO QUE ', TEMOS: 2" # $%( &
24 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA LEMBRANDO QUE F ) *, TEMOS: 2" # 2". 1 # $%(.- 2" # 2". 1 # $%.-
25 EXEMPLO 1 A CADEIRA DE UMA RODA GIGANTE QUE REALIZA UM MCU, COMPLETA UM TERÇO DE VOLTA EM 20 S. CONSIDERE"= 3. DETERMINE: A) O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA CADEIRA; B) A FREQUÊNCIA EM HZ E EM RPM; C) A VELOCIDADE ANGULAR DA CADEIRA.
26 EXEMPLO 1 RESOLUÇÃO A) O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA CADEIRA UM TERÇO DE VOLTA => 20S; UMA VOLTA => T PORTANTO: T = 60 S B) A FREQUÊNCIA EM HZ E EM RPM F = 1/T => F = 1/60 HZ = (1/60) X 60 RPM = 1 RPM C) A VELOCIDADE ANGULAR DA CADEIRA. = 2."/T => = 2.3/60 => = 0,1 RAD/S
27 EXEMPLO 2 UMA PARTÍCULA DESCREVE UM MCU DE RAIO 2 M E COM FREQUÊNCIA 2 HZ. ADOTE" = 3. DETERMINE: A) O PERÍODO DO MOVIMENTO; B) A VELOCIDADE ANGULAR; C) A VELOCIDADE LINEAR; D) A ACELERAÇÃO ESCALAR E) O MÓDULO DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA.
28 EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO A) O PERÍODO DO MOVIMENTO; T = 1/F => T = 1/2 HZ = 0,5 HZ B) A VELOCIDADE ANGULAR = 2." /T => = 2.3/0,5 => = 12 RAD/S C) A VELOCIDADE LINEAR; V =.R => V = 12.2 => V = 24 M/S
29 EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO D) A ACELERAÇÃO ESCALAR SENDO O MOVIMENTO UNIFORME A ACELERAÇÃO ESCALAR É NULA. E) O MÓDULO DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA. A CP = V 2 /R => A CP = (24) 2 /2 => A CP = 288 M/S 2
30 EXEMPLO 3 UM CICLISTA DESCREVE UM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME DE RAIO R = 100 M, COM VELOCIDADE LINEAR IGUAL A 36 KM/H. DETERMINE, PARA O INTERVALO DE TEMPO IGUAL A 10 S, O ÂNGULO E O ARCO DESCRITOS PELO CICLISTA.
31 EXEMPLO 3 - RESOLUÇÃO V =.R => V = (Δ /ΔT).R => 10 = (Δ /10).100 => Δ = 1 RAD ΔS = Δ.R => ΔS = => ΔS = 100 M
32 EXEMPLO 4 UMA RODA GIRA COM FREQUÊNCIA 1200 RPM. A FREQUÊNCIA E O PERÍODO SÃO RESPECTIVAMENTE: A) 1200 HZ, 0,05 S. B) 60 HZ, 1 MIN. C) 20 HZ, 0,05 S. D) 20 HZ, 0,5 S. E) 12 HZ, 0,08 S.
33 EXEMPLO 4 - RESOLUÇÃO F = 1200 RPM = (1200/60) RPS = 20 HZ T = 1/F = 1/20 (S) = 0,05 S
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