Professor Victor M Lima. Enem Ciências da natureza e suas tecnologias Física Aula 4

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João Vítor Barroso Tuschinski
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2 Movimento circular uniforme e variado Um corpo executa movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.

3 Quando o movimento é circular e uniforme, o tempo gasto pelo corpo para completar uma volta é constante e em intervalos de tempo iguais o móvel retorna à mesma posição com a mesma velocidade vetorial, o movimento é periódico. A famosas banda Rpm

4 Período ( T ) Tempo em segundos(si) que o móvel demora para efetuar uma volta completa (ciclo). Como o MCU é um movimento periódico, esse tempo é constante.

5 Vamos determinar o período dos ponteiros das horas, minutos e segundos. Ponteiro horas. T=12h Ponteiros segundos T=60s Ponteiros minutos T=60min

6 Frequência ( f ) Número de voltas completas (ciclos) que um móvel ou ponto material efetua na unidade de tempo 40 Hz a Hz. 20 Hz a Hz

7 A freqüência (f) está relacionada com o período (T) por:

8 Velocidade escalar (V) de um MCU Para qualquer móvel em MCU, o espaço percorrido (ΔS) durante um período (T) será ΔS=2πR, onde R é o raio da circunferência. Equações. V=ΔS/Δt ΔS=2πR V=2πR/T Δt=T

9 Velocidade angular (W) de um MCU A razão entre o ângulo descrito pelo móvel em MCU e o tempo gasto para descrevê-lo. ω=δθ/δt para Δt=T temos que ΔΘ=2πradianos portanto: ω=2π/t

10 Exercícios de fixação 1)Toda caneta esferográfica possui em sua ponta uma esfera feita de liga de tungstênio, cuja finalidade é transferir a tinta do reservatório para o papel. Quando um desenhista traça uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v= 0,2 m/s,a esfera de 0,8 mm de diâmetro gira sobre seu centro com velocidade angular ω, em rad/s, de valor:

11 Resolução 1) V=0,2= m/s R=D/2 R=0,4mm R= m R=500 rad/seg

12 Exercícios de fixação 2) Um relógio com mecanismo defeituoso atrasa 10 minutos a cada hora. Calcule a velocidade angular média do ponteiro maior desse relógio, quando calculada com o uso de um relógio sem defeitos, em rad/s:(relógio que atrasa não adianta)

13 Resolução: 2) Relógio sem defeito 1volta (60min) efetua um ângulo de 2πrad(360 0 ) Relógio defeituoso 1volta (50min) efetua um ângulo Xrad regra de três 60min 2πrad 50min Xrad θ=5π/3 rad 1h=3.600s W=Δθ/Δt =(5π/3)/3.600 W=(π/2160) rad/seg

14 Transmissão do movimento circular ( acoplamento de polias e engrenagens)

15 ENEM 2016 Adaptado Exercícios de fixação 1)De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado a seguir. Engrenagem (Dentes) A(24) B(72) C(36) D(108)

16 Resolução: A(24) B(72) C(36) D(108) B=3A C=1,5A D=4,5A A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é a) 1 b) 2 c) 4 d) 81 e) 162 f m =f A f A =18RPM f B =1/3f A f B =6RPM f B =f C (eixo) f D =1/3f B f D =2RPM

17 ENEM 2013 Adaptado 2) Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.

18 MRUV a)q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. b)q, pois as polias 1 e 3 giram com frequência iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.

19 MRUV c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá maior frequência.

20 Movimento circular uniformemente variado (MCUV)

21 MRUV Exercícios de Fixação 1) A velocidade angular de um móvel em trajetória circular é diminuída de 30π rad/s para 20π rad/s em um intervalo de tempo igual à 2s. Sabendo que o raio do círculo mede 0,5m e o movimento é uniformemente variado; determine a aceleração escalar deste móvel.

22 MRUV Resolução. ω = ωo + y.t 20. π = 30. π + y.2 2.y = -10. π y = -5. π rad/s a = y.r a = -2,5m/s²

23 MRUV Fuiiiiiiiii! Até a aula 5!

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