EDITORIA MODULO-WLADIMIR

Transcrição

1 1. As nuens são fomadas po gotículas de água que são facilmente aastadas pelo ento. Em deteminadas situações, áias gotículas se juntam paa foma uma gota maio, que cai, poduzindo a chua. De foma simplificada, a queda da gota ocoe quando a foça gaitacional que age sobe ela fica maio que a foça do ento ascendente. A densidade da 3 3 água é ρ água = 1,0 10 kg/m. a) O módulo da foça, que é etical e paa cima, que ceto ento aplica sobe uma gota 3 esféica de aio pode se apoximado po Fento = b, com b = 1,6 10 N/m. Calcule o aio mínimo da gota paa que ela comece a cai. b) O olume de chua e a elocidade com que as gotas atingem o solo são fatoes impotantes na eosão. O olume é usualmente expesso pelo índice pluiomético, que coesponde à altua do níel da água da chua acumulada em um ecipiente abeto e disposto hoizontalmente. Calcule o impulso tansfeido pelas gotas da chua paa cada meto quadado de solo hoizontal, se a elocidade média das gotas ao chega ao solo é de 2,5 m/s e o índice pluiomético é igual a 20 mm. Considee a colisão como pefeitamente inelástica. 2. Um joem aluno de física, atendendo ao pedido de sua mãe paa altea a posição de alguns móeis da esidência, começou empuando o guada-oupa do seu quato, que tem 200 kg de massa. A foça que ele empegou, de intensidade F, hoizontal, paalela à supefície sobe a qual o guada-oupa deslizaia, se mostou insuficiente paa desloca o móel. O estudante solicitou a ajuda do seu imão e, desta ez, somando à sua foça uma outa foça igual, foi possíel a mudança petendida. O estudante, desejando compeende a situação-poblema iida, leou-a paa sala de aula, a qual foi tema de discussão. Paa compeendê-la, o pofesso apesentou aos estudantes um gáfico, abaixo, que elacionaa as intensidades da foça de atito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das foças aplicadas ao objeto deslizante. Com base nas infomações apesentadas no gáfico e na situação iida pelos imãos, em casa, é coeto afima que a) o alo da foça de atito estático é sempe maio do que o alo da foça de atito cinético ente as duas mesmas supefícies. b) a foça de atito estático ente o guada-oupa e o chão é sempe numeicamente igual ao peso do guada-oupa. c) a foça de intensidade F, execida inicialmente pelo estudante, foi infeio ao alo da foça de atito cinético ente o guada-oupa e o chão. d) a foça esultante da ação dos dois imãos conseguiu desloca o guada-oupa poque foi supeio ao alo máximo da foça de atito estático ente o guada-oupa e o chão. e) a foça esultante da ação dos dois imãos conseguiu desloca o guada-oupa poque foi supeio à intensidade da foça de atito cinético ente o guada-oupa e o chão. 3. Uma pessoa necessita da foça de atito em seus pés paa se desloca sobe uma supefície. Logo, uma pessoa que sobe uma ampa em linha eta seá auxiliada pela foça de atito execida pelo chão em seus pés. Em elação ao moimento dessa pessoa, quais são a dieção e o sentido da foça de atito mencionada no texto? Página 1 de 1

2 a) Pependicula ao plano e no mesmo sentido do moimento. b) Paalelo ao plano e no sentido contáio ao moimento. c) Paalelo ao plano e no mesmo sentido do moimento. d) Hoizontal e no mesmo sentido do moimento. e) Vetical e sentido paa cima. 4. Dois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontam-se em epouso, como mostado na figua a segui. O plano inclinado faz um ângulo θ = 37 com a hoizontal, tal que são consideados sen(37 ) = 0,6 e cos(37 ) = 0,8. Sabe-se que os espectios coeficientes de atito estático e cinético ente o bloco e o plano inclinado alem μ e = 0,75 e μ c = 0,25. O fio ideal passa sem atito pela polia. Qual é o módulo da foça de atito ente o bloco e o plano inclinado? a) 1 N b) 4 N c) 7 N d) 10 N e) 13 N 5. A figua a segui ilusta duas pessoas (epesentadas po cículos), uma em cada magem de um io, puxando um bote de massa 600 kg ataés de codas ideais paalelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada coda faz com a dieção da coenteza do io ale θ = 37, o módulo da foça de tensão em cada coda é F = 80 N, e o bote possui aceleação de módulo 0,02 m/s 2, no sentido contáio ao da coenteza (o sentido da coenteza está indicado po setas tacejadas). Consideando sen(37 ) = 0,6 e cos(37 ) = 0,8, qual é o módulo da foça que a coenteza exece no bote? a) 18 N b) 24 N c) 62 N d) 116 N e) 138 N 6. O feio ABS é um sistema que eita que as odas de um automóel sejam bloqueadas duante uma fenagem fote e entem em deapagem. Testes demonstam que, a pati de uma dada elocidade, a distância de fenagem seá meno se fo eitado o bloqueio das odas. O ganho na eficiência da fenagem na ausência de bloqueio das odas esulta do fato de a) o coeficiente de atito estático tona-se igual ao dinâmico momentos antes da deapagem. b) o coeficiente de atito estático se maio que o dinâmico, independentemente da supefície de contato ente os pneus e o paimento. c) o coeficiente de atito estático se meno que o dinâmico, independentemente da supefície de contato ente os pneus e o paimento. d) a supefície de contato ente os pneus e o paimento se maio com as odas desbloqueadas, independentemente do coeficiente de atito. Página 2 de 2

3 e) a supefície de contato ente os pneus e o paimento se maio com as odas desbloqueadas e o coeficiente de atito estático se maio que o dinâmico. 7. Uma família, passando suas féias num camping, esoleu faze uma macaonada. Após o pepao desse pato, a mãe impoisou uma mesa, usando a caixa de madeia que seiu paa tanspota pate da bagagem. Sobe a tampa fechada, ela estendeu a toalha e po cima colocou os talhees, patos, copos e a panela com a macaonada. Aí ela se deu conta de que tinha esquecido o pegado de macaão dento da caixa. Tadicional quanto aos costumes, ela não admitia sei macaão sem o pegado, mas não desejaa desfaze a mesa já aumada. Suponha que ela pecise de um ângulo mínimo de 15, com a hoizontal, na abetua da tampa, paa consegui coloca o baço dento da caixa e alcança o pegado. Qual dee se o alo mínimo do coeficiente de atito estático ente a madeia da tampa e a toalha sobe a qual está a louça paa que o desejo da mãe seja satisfeito? (Considee sen 15 = 0,26 e cos15 = 0,96.) a) 0,03 b) 0,09 c) 0,11 d) 0,18 e) 0,27 8. Um bloco de aço é colocado sobe uma tábua de apoio que ai se inclinando aos poucos. Quando o bloco fica na iminência de escoega, a tábua foma com a hoizontal o ângulo β de acodo com a figua a segui: Sabendo-se que o coeficiente de atito estático ente o bloco e a tábua ale μ e = 0,40 é coeto afima que a distância x indicada na figua, em centímetos, ale a) 25 b) 10 c) 12 d) 20 e) 4 9. No estudo do atito, podemos obsea que ele ofeece antagens e desantagens. Assinale a única altenatia que descee uma situação de desantagem. a) Possibilita a locomoção de caos e pessoas deido à adeência dos pneus e pés ao solo. b) Necessidade de maio quantidade de enegia paa moimenta maquináios, o que é consequência da necessidade de meno foça paa qualque moimento. c) Possibilita que eículos sofam o pocesso de fenagem. d) Responsáel dieto pelo funcionamento de máquinas acionadas ataés de coeias. e) Pemite o desgaste de gafite paa a escita em supefícies de papel. 10. As figuas 1 e 2 epesentam dois esquemas expeimentais utilizados paa a deteminação do coeficiente de atito estático ente um bloco B e uma tábua plana, hoizontal. Página 3 de 3

4 No esquema da figua 1, um aluno execeu uma foça hoizontal F no fio A e mediu o alo 2,0 cm paa a defomação da mola, quando a foça F atingiu seu máximo alo possíel, imediatamente antes que o bloco B se moesse. Paa detemina a massa do bloco B, este foi suspenso eticalmente, com o fio A fixo no teto, confome indicado na figua 2, e o aluno mediu a defomação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estaa em equilíbio. Nas condições descitas, despezando a esistência do a, o coeficiente de atito ente o bloco e a tábua ale a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0, A Figua a segui mosta uma caixa de madeia que desliza paa baixo com elocidade constante sobe o plano inclinado, sob a ação das seguintes foças: peso, nomal e de atito. Assinale a altenatia que epesenta coetamente o esquema das foças execidas sobe a caixa de madeia. a) b) c) d) Página 4 de 4

5 e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Acidentes de tânsito causam milhaes de motes todos os anos nas estadas do país. Pneus desgastados ( caecas ), feios em péssimas condições e excesso de elocidade são fatoes que contibuem paa elea o númeo de acidentes de tânsito. 12. O sistema de feios ABS (do alemão Antiblockie-Bemssystem ) impede o taamento das odas do eículo, de foma que elas não deslizem no chão, o que lea a um meno desgaste do pneu. Não haendo deslizamento, a distância pecoida pelo eículo até a paada completa é eduzida, pois a foça de atito aplicada pelo chão nas odas é estática, e seu alo máximo é sempe maio que a foça de atito cinético. O coeficiente de atito estático ente os pneus e a pista é ì e = 0,80 e o cinético ale ì c = 0,60. Sendo g = 10 m/s 2 e a massa do cao m = 1200 kg, o módulo da foça de atito estático máxima e a da foça de atito cinético são, espectiamente, iguais a a) 1200 N e N. b) N e 120 N. c) N e N. d) 9600 N e 7200 N. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleação da gaidade: 10 m/s 3 3 Densidade da água: 10 kg/m Velocidade da luz no ácuo: 30º 37º 45º sen 0,50 0,60 0,71 cos 0,86 0,80 0, m/s 13. Paa medi o coeficiente de atito cinético, µ C, ente um bloco e uma supefície plana, um impulso inicial e dado ao bloco, que se desloca em linha eta sobe a supefície ate paa. O bloco pecoe 80 cm desde o instante em que a sua elocidade tem modulo igual a 2 m/s ate o instante em que paa. Expessando o coeficiente de atito cinético na foma µ C = A 10 2, qual o alo de A? 14. Considee dois blocos empilhados, A e B, de massas m A = 1,0 kg e m B = 2,0 kg. Com a aplicação de uma foça hoizontal F sobe o bloco A, o conjunto moe-se sem ocoe deslizamento ente os blocos. O coeficiente de atito estático ente as supefícies dos blocos A e B é igual a 0,60, e não há atito ente o bloco B e a supefície hoizontal. Detemine o alo máximo do módulo da foça F, em newtons, paa que não ocoa deslizamento ente os blocos. Página 5 de 5

6 15. Calcule a aceleação do sistema abaixo quando o copo de massa M é puxado po uma foça que foma um ângulo com F hoizontal. Sabendo-se que ente a supefície e o copo existe um coeficiente de atito cinético μ. Dados: F = 10 N; M = 2 kg; α = 60; μ = 0,1; cos 60 = 0,5; sen 60 = 0,9 e g = 10 m/s 2. Página 6 de 6

7 Gabaito: Resposta da questão 1: a) Dados: π = 3; g = 10 m/s 2 ; ρ água = 1, kg/m 3 ; b = 1, N.m. Na iminência de começa a cai, a foça execida pelo ento ascendente tem mesma intensidade que o peso. Lembando que o olume de uma esfea de aio é 4 3 V = 3 π, em: 4 3 P = Fento m g = b ρágua V g = b ρágua π = b 3 3 b 1, = = = ρágua π g = 2 10 m. b) Dados: A = 1 m 2 ; h = 20 mm = m; ρ água = 1, kg/m 3 ; 0 = 2,5 m/s; = 0. O olume de água despejado nessa áea é: 3 3 V = A h = m. Calculando a massa coespondente: 3 3 m = ρágua V = m = 20 kg. Pelo Teoema do Impulso: I = ΔQ I = m 0 = ,5 I = 50 N s. Resposta da questão 2: [D] Paa hae moimento, a esultante das foças atias dee te intensidade maio que a da foça de atito estática máxima. Resposta da questão 3: [C] Quando a pessoa anda, ela aplica no solo uma foça de atito hoizontal paa tás. Pelo Pincípio da Ação-Reação, o solo aplica nos pés da pessoa uma eação, paa fente (no sentido do moimento), paalela ao solo. Resposta da questão 4: [B] Apesentação das foças atuantes em cada bloco: Página 7 de 7

8 Analisando as componentes da foça peso (P) temos: do bloco A em elação à dieção do moimento Em que: PT = P.sen37 = 10.0,6 = 6,0N PN = P.cos37 = 10.0,8 = 8,0N T1 = T2 = T Fat =μ. N Fatmáx. = 0,75. PN = 0,75.8 = 6N Fatcin. = 0,25. PN = 0,25.8 = 2N Analisando as foças atuantes no conjunto, pecebemos que a soma da componente P T com a foça de atito estático máxima esulta: PT. + Fatmáx. = = 12N Isso demonsta que paa coloca o sistema em moimento, o módulo da foça peso P do bloco B deeá se maio que 12N. Entetanto, deido ao módulo da foça peso do bloco B se igual a 10N concluímos que o conjunto não enta em moimento. Assim sendo, a soma do módulo da componente P T com o módulo da foça de atito estático deeá se igual ao módulo da foça peso do bloco B. Logo: PT. + Fatest. = P 6 + Fatest. = 10 Fat = 4N est. Resposta da questão 5: [D] Página 8 de 8

9 Apesentando as foças atuantes no bote coplanaes ao leito do io, temos: Em que F x epesenta a componente da foça F no sentido oposto da coenteza. F = F.cos37 = 80.0,8 = 64N x Assim sendo, temos: 2. Fx Fat. = m. a 2.64 Fat. = 600.0, Fat. = 12 Fat. = Fat. = 116N Resposta da questão 6: [B] O feio ABS é mais eficiente, pois impede o taamento das odas, fazendo a fenagem com foça de atito estática, que é maio que a dinâmica, pois o coeficiente de atito estático e maio que o dinâmico. Resposta da questão 7: [E] A figua a segui ilusta a situação. Como há equilíbio: Página 9 de 9

10 Fat = P max x = P sen15 μ N = P sen15 μ P cos15 = P sen 15 N = Py = Pcos15 sen 15 μ = = tg 15 μ = 0,27. cos15 Resposta da questão 8: [A] A figua 1 mosta as foças que agem no copo. A figua 2 mosta as mesmas foças decompostas em componentes paalelas e pependiculaes ao plano. Paa hae equilíbio é peciso que: N = Pcosβ e Fat = Psenβ Como o copo está na iminência de escoega a foça de atito pode se substituída pela (Fat) max = µ e. N. Sendo assim: μe.n = Psen β μe.p cosβ = P.senβ μe = tgβ 10 Então tgβ = = 0, 4 x = 25cm x Resposta da questão 9: [B] Na moimentação de maquináios o atito age como foça esistia dissipando enegia mecânica Resposta da questão 10: [B] Dados: x 1 = 2 cm; x 2 = 10 cm. Página 10 de 10

11 Na Figua 1, o bloco está na iminência de escoega. A componente de atito ( Fat ) e, como o bloco ainda está em epouso, ela tem a mesma intensidade da foça elástica ( ) Pela mesma azão, a componente nomal ( N) tem a mesma intensidade que o peso ( P) do bloco. Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gaitacional, temos: N = P = m g (I) F at = F µ N = k x 1 (II) Substituindo (I) em (II): µ m g = k x 1 (III). Na Figua 2, o bloco também está em epouso. Assim, a noa foça elástica ( el ) peso. F el = P k x 2 = m g (IV). Substituindo (IV) em (III), em: x1 2 µ k x 2 = k x 1 µ = = µ = 0,2. x 10 Resposta da questão 11: [E] Peso: etical paa baixo. Nomal: pependicula ao plano. Atito: contáia ao deslizamento. Resposta da questão 12: [D] 2 Dados: g = 10 m/s 2 -; µ e = 0,60; µ c = 0,80; m = 1;200 kg. é máxima F. F equiliba o A foça que a pista exece no eículo tem duas componentes: nomal e de atito. Supondo que a fenagem ocoa em pista hoizontal, a componente nomal (N) da foça que a pista aplica no eículo tem intensidade igual à do seu peso (P). N = P = m g = N. Página 11 de 11

12 A componente de atito estático máxima: F at máx = µ e N = 0,8 (12.000) F at Max = N. A componente de atito cinético: F at cin = µ c N = 0,6 (12.000) F at cin = N. Resposta da questão 13: Dados: = 2 m/s; g = 10 m/s ; S = 80 cm = 0,8 m; µ c = A 10. Aplicando a equação de Toicelli paa calcula o módulo da aceleação: = 0 + 2a S 0 = 4 + 2a( 0,8 ) a = 2,5 m / s a = 2,5 m / s. Pelo pincípio fundamental da dinâmica, destacando que a esultante é a foça de atito cinética: a 2,5 Fes = m a µ CN = m a µ Cmg = m a µ C = = = 0,25 g 10 2 µ C = Mas: µ C = A = A 10 A = 25. Resposta da questão 14: 9 N m A = 1 kg; m B = 2 kg; µ = 0,6. As figuas mostam as foças agindo nos blocos A e B. As foças de atito agindo nos blocos têm mesma intensidade, pois fomam um pa açãoeação. A intensidade da foça mostada é máxima (F máx ) na iminência de escoegamento elatio ente os blocos. Nesse caso, temos: F = F = F = µ N = 0,6 10 F = 6 N. ( ) ata atb at A at Aplicando o pincípio fundamental da dinâmica na dieção hoizontal: { { Bloco B F = m A 6 = 2a a = 3 m / s. at B Bloco A F F = m a F 6 = 1 3 F = 9 N. ( ) máx at A máx máx Resposta da questão 15: F = m.a Na dieção etical N + F.senα = m.g N ,9 = 2.10 N + 9 = 20 N = 20 9 = 11 N Na dieção hoizontal F.cosα - µn = m.a 2 Página 12 de 12

13 10.0,5 0,1.11 = 2.a 5 1,1 = 2.a 3,9 = 2.a a = 1,95 m/s 2 Página 13 de 13