Bertolo Exercícios sobre Payback Period 1

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Otávio Santana Valverde
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1 Bertolo Exercícios sobre Payback Period. Analise o fluxo de caixa a seguir e calcule o payback (considere que não há incidência de juros). Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Exercício Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=F+G O payback será no º ano. OBS:- Não há incidência de juros payback simples (Cuidado com isso, este processo despreza o valor do dinheiro no tempo).. Determinado investimento apresenta o seguinte quadro de receitas: Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Ano Construa o diagrama de fluxo de caixa correspondente e calcule o tempo de recuperação do investimento, admitindo uma taxa de juros de 0% a.a. O diagrama de fluxo de caixa será: 0 0 Exercício Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Ano Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=G+H Admitindo i = 0% (isso não existe!!!!, mesmo que não haja inflação). Uma empresa opta por realizar um investimento de R$ ,00 com receitas anuais de R$.00,00 durante anos, sem incidência e juros. Pede-se: a. construir o fluxo de caixa; b. calcular o payback; c. calcular o excedente líquido gerado. O fluxo de caixa será:.00

OBS:- Não há incidência de juros payback simples (Cuidado com isso, este processo despreza o valor do dinheiro no tempo).

2 Bertolo Exercícios sobre Payback Period 0 b Exercício Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Ano Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=G+H O payback está entre os anos e. Fazendo uma regra de três, temos: ano (quando aumenta ano, o fluxo aumenta de.00) x anos (quando aumenta x anos, o fluxos aumenta de -.00 para zero) x = (.00/.00) = 0, anos ou o payback ocorre em, anos. Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim: 9 0 Exercício Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=G+H <-- (0 = não mudou e = mudou) =SE(H>0;;0) Regra de Três,,,,,, <--este é o payback Coloca-se em cada célula a seguinte fórmula: =G+(0-G)/(H-G) c. O excedente líquido gerado (ELG) é o juro simples ou a remuneração do capital investido (aqui se despreza, novamente, o valor do dinheiro no tempo), será dado por: ELG = x =.000 ELG/Investimento =.000/ = 0, ou % Esta é a taxa de juros simples total do prazo, de anos, sobre o investimento. A taxa de juros simples anual será: %/ =,% a.a.. Para o mesmo investimento de R$ ,00 do exercício, admita o seguinte quadro de receitas para os anos seguintes: Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Ano

00) = 0, anos ou o payback ocorre em, anos. Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim: 9 0 Exercício Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual -00.000.00.00.00.00.00.00 Cumulativo -00.

3 Bertolo Exercícios sobre Payback Period Desconsiderando os juros, responda: a. Qual o tempo de recuperação do investimento? b. Qual o valor do excedente líquido gerado (ELG)? Sendo o ELG igual ao do exercício anterior, responda se o valor do payback permaneceu igual. Explique a. Exercício Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=G+H O payback está entre o ano e o ano. Fazendo uma regra de três, temos: ano (quando aumenta ano, o fluxo aumenta de 0.000) x anos (quando aumenta x anos, o fluxo aumenta de para zero) x = (.000/0.000) = 0, anos ou o payback ocorre em, anos. Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim: Ano Fluxo de Caixa Pontual Exercício Cumulativo <--=G+H <-- (0 = não mudou e = =SE(H>0 9 0 mudou) ;;0) Regra de Três,00,,9,,, <--este é o payback Coloca-se em cada célula a seguinte fórmula: =G+(0-G)/(H-G) b. O ELG = =.000 O valor do payback aumentou!!!. Isto mostra que mesmo o ELG sendo igual, o payback aumentou o projeto PIOROU!!!!. Considerando o mesmo investimento inicial, calcule o payback para o caso de invertermos o quadro de receitas do exercício, de modo que ele fique da seguinte maneira: Ano 0 Ano Ano Ano Ano Ano Ano Comente o resultado. a.

000 -.000 -.000 -.000-00.000 -.000.000 <--=G+H O payback está entre o ano e o ano. Fazendo uma regra de três, temos: ano... 0.000 (quando aumenta ano, o fluxo aumenta de 0.000) x anos.

4 Bertolo Exercícios sobre Payback Period Exercício Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Cumulativo <--=G+H O payback passou a ficar entre os anos e DIMINUIU!!!! Fazendo uma regra de três, temos: ano (quando aumenta ano, o fluxo aumenta de 0.000) x anos (quando aumenta x anos, o fluxo aumenta de para zero) x = (0.000/0.000) = 0,0 anos ou o payback ocorre em,0 anos. Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim: Ano Fluxo de Caixa Pontual Exercício Cumulativo <--=G+H <-- (0 = não mudou e = =SE(H>0 9 0 mudou) ;;0) Regra de Três,9,0,0,,0 <--este é o payback Coloca-se em cada célula a seguinte fórmula: =F+(0-F)/(G-F) b. ELG = =.000. Calcule o valor do payback descontado: a. A B C D E Ano 0 Fluxo de Caixa i = 0% a.a.

000) = 0,0 anos ou o payback ocorre em,0 anos. Esta regra de três poderia ter sido feita na própria planilha Excel. Assim: Ano Fluxo de Caixa Pontual 0-00.000 0.000 Exercício.000.000 0.000 0.000.000 Cumulativo -00.

5 Bertolo Exercícios sobre Payback Period Taxa Exercício a 0% Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=E/(+$B$)^E Cj)/(+i)^j -0000,00,,0 00, <--=D+E cumulativo descontado -0000,00 -, -,0 9, <--=SE(E>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) <--=SE(E=;D+(0-D)/(E-D);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00,9 O payback é = <--=SE(E9=0;"";SE(D9=0;"O payback 0 Payback, é = "&E9;"")) b. A B C D E Ano 0 Fluxo de Caixa Taxa Exercício b % Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=E/(+$B$)^E Cj)/(+i)^j -0000,00 9, 09,9 0,0 <--=D+E cumulativo descontado -0000,00-0, -99,9,0 <--=SE(E>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) <--=SE(E=;D+(0-D)/(E-D);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00, O payback é = <--=SE(E9=0;"";SE(D9=0;"O payback 0 Payback,90 é = "&E9;"")) c. Ano 0 Fluxo de Caixa i = 0% a.a.

000 Valor Presente <--=E/(+$B$)^E Cj)/(+i)^j -0000,00,,0 00, <--=D+E cumulativo descontado -0000,00 -, -,0 9, <--=SE(E>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) 0 0 0 <--=SE(E=;D+(0-D)/(E-D);0) 9 sinal, fazer

6 Bertolo Exercícios sobre Payback Period Exercício c Taxa 0% Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j ,00, 0, 00, 09, <--=E+F cumulativo descontado ,00 -, -0, -, 0,0 <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00 0,00, O payback é = <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é 0 Payback, = "&F9;"")) d. Ano 0 Fluxo de Caixa i = 0% a.a. Exercício d Taxa 0% Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j ,00,,0 00,9 0, <--=E+F cumulativo descontado ,00 -, 0,,, <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) 0 0 <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00,, -0,0 O payback é <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é 0 Payback =, = "&F9;"")) e. Ano 0 Fluxo de Caixa

000 Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j -00000,00, 0, 00, 09, <--=E+F cumulativo descontado -00000,00 -, -0, -, 0,0 <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) 0 0 0 0 <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) 9

7 Bertolo Exercícios sobre Payback Period Exercício e Taxa % Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j ,00 9,0 0, 0,0 90, <--=E+F cumulativo descontado ,00-0,0 -,9-99, -, <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é 0 Payback = "&F9;"")) O capital não é retornado até o ano f. Ano 0 Fluxo de Caixa Exercício f Taxa % Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j ,00 90, 09,9 00,,0 <--=E+F cumulativo descontado ,00-09, -,0 9,, <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) 9 sinal, fazer a regra de três 0,00 0,00 0,00,0 0, O payback é = <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é 0 Payback,0 = "&F9;""))

000 Valor Presente <--=F/(+$B$)^F Cj)/(+i)^j -00000,00 9,0 0, 0,0 90, <--=E+F cumulativo descontado -00000,00-0,0 -,9-99, -, <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) 0 0 0 0 0

8 Bertolo Exercícios sobre Payback Period. Uma empresa investe R$ no rearranjo de suas instalações. As receitas que advirão desse investimento para os próximos anos estão estimadas de acordo com o quadro a seguir: Ano Ano Ano Ano Ano Ano Ano Calcule: a. o payback (desconsiderando os juros); b. o payback descontado a uma taxa mínima de atratividade (TMA) de % a.a.. Se a TMA fosse de % a.a., qual seria o novo valor do payback descontado a. Desconsiderando os juros, temos um payback simples: J Exercício Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual <--=H+I Cumulativo Mudança de <--=SE(I>0;;0) sinal (0 = não mudou e = mudou) Regra de Três,0 <--=SE(I=;SE(H=;"";H+(0-H)/(I-H));"") O payback é =,990 b. A % de TMA, temos: J Exercício b Taxa % Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual ,00.00,00.00,00.00, ,00.00,00.00,00 Valor Presente Descontado <--=F/(+$B$)^F (Rj - Cj)/(+i)^j ,00.9,.,.,9., 9.9,.,0.0,9 cumulativo <--=E+F descontado ,00 -.0, -9., -0., -.0,9 -.,0-9., -.99, <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) sinal, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) fazer a regra de três <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"Opaybacké 0 Payback = "&F9;"")) Com TMA = %, teremos:

o payback (desconsiderando os juros); b. o payback descontado a uma taxa mínima de atratividade (TMA) de % a.a.. Se a TMA fosse de % a.a., qual seria o novo valor do payback descontado a.

9 Bertolo Exercícios sobre Payback Period 9 J Exercício b Taxa % Ano 0 Fluxo de Caixa Pontual ,00.00,00.00,00.00, ,00.00,00.00,00 Valor Presente Descontado <--=F/(+$B$)^F (Rj - Cj)/(+i)^j ,00 0.,0.9,.0,.,.0,0.90,99., cumulativo <--=E+F descontado ,00-9.,9-0.9, -.90,9-9., -.9,0 -.00,., <--=SE(F>0;;0) (0 = não mudou e = mudou) sinal, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00, <--=SE(F=;E+(0-E)/(F-E);0) fazer a regra de três O payback <--=SE(F9=0;"";SE(E9=0;"O payback é é =,09 0 Payback 0 = "&F9;""))

, cumulativo <--=E+F descontado -0.000,0

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