Estatística Não Paramétrica
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- Dalila de Almeida Brás
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1 Estatística Não Paramétrica com uso de softwares Angelo Cabral UFPR 16 de novembro de 2015 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
2 Sumário 1 Softwares Utilizados 2 Exemplos R BioEstat SPSS Statistica Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
3 Softwares Utilizados Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
4 Softwares Utilizados Softwares Utilizados R versão BioEstat versão 5.3 SPSS versão 20 Statistica versão 7 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
5 Softwares Utilizados R R Desenvolvido pela R Foundation desde 1993; Versão atual: (agosto de 2015); Licença: gratuito (open source); Linguagem de programação; Versões para Windows, Linux e Mac OS; Disponível em Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
6 Softwares Utilizados R Vantagens Possibilidade de adicionar e criar novas funções; Maior controle sobre as funções; Operações aritméticas; Integração com o L A T E X; Ótima documentação (em inglês). Desvantagens Interface simples; Dificuldade de uso; Recomendado conhecimentos básicos de programação. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
7 Softwares Utilizados BioEstat BioEstat Desenvolvido pelo Instituto MAMIRAUA; Versão atual: 5.3 (2011); Licença: gratuito; Versão apenas para Windows; Enfoque nas áreas biológicas; Pouco conhecido; Disponível em Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
8 Softwares Utilizados BioEstat Vantagens Em português; Facilidade de uso; Voltado para estudantes e professores; Grande quantidade de testes implementados; Sugestão de testes. Desvantagens Modifica o sistema decimal do Windows; Corrigir através do painel de controle. Pequena documentação. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
9 Softwares Utilizados SPSS SPSS Desenvolvido pela IBM desde 1968; Versão atual: 23 (março de 2015); Licença: comercial Versão base: dólares (R$ a ); Versão premium: dólares (R$ ). Versões Windows, Linux (Red Hat) e Mac OS; Voltado para ciências sociais; Versão de avaliação disponível em a Dólar cotado a R$ 3,8456 em 13/11/2015 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
10 Softwares Utilizados SPSS Vantagens Facilidade na entrada e importação dos dados; Grande quantidade de testes implementados; Possibilidade de realizar vários testes simultaneamente. Desvantagens Entrada somente de dados brutos; Menus pouco intuitivos; Pouco controle sobre as funções. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
11 Softwares Utilizados Statistica Statistica Desenvolvido pela StatSoft desde 1984; Adquirida pela Dell em março de Versão atual: 13 (setembro de 2015); Licença: comercial; Versão base: dólares (R$ 4.588); Versão advanced: dólares (R$ 8.049). Versão para Windows; Versão de avaliação disponível em Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
12 Softwares Utilizados Statistica Vantagens Facilidade na entrada e importação dos dados; Facilidade na análise de tabelas de contingência 2x2. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
13 Softwares Utilizados R, BioEstat, SPSS e Statistica Desvantagem em todos os softwares utilizados Para alguns testes é fornececido apenas o p-valor aproximado. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
14 Softwares Utilizados Outros Softwares Foram testados também os softwares Statgraphics (versão Centurion XVI) e Minitab (versão 16), mas por possuírem poucos testes não paramétricos, não entraram nesta análise. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
15 Exemplos Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
16 R Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
17 Interface do R Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
18 Exemplo no R Qui-quadrado Exemplo 2 página 16 A tabela dada a seguir apresenta o número observado de falhas mecânicas, por hora, em uma linha de montagem a partir de um experimento com duração de 40 horas. Tabela: Distribuição do número de falhas mecânicas por hora em uma linha de montagem. Falhas de 7 Freq. Observada Freq. Esperada 1,6 5,2 8,3 8,9 7,1 4,6 2,4 1,1 0,7 Um engenheiro afirma que o processo descrito acima segue uma distribuição de Poisson com média igual a 3,2. Como a tabela dada apresenta mais de 20% das frequências com valores inferiores a 5 devemos unir as categorias. Assim: Tabela: Junção das categorias em que as frequências são inferiores ao valor 5. Falhas 0 e ou mais Freq. Observada Freq. Esperada 6,8 8,3 8,9 7,1 8,8 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
19 Exemplo no R Qui-quadrado Exemplo 2 página 16 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
20 Exemplo no R McNemar Exemplo 2 página 27 Numa campanha política, após uma série de fatos divulgados com o objetivo de denegrir a imagem do candidato B em favor do candidato A, investigou-se as mudanças ocorridas com relação à preferência do eleitorado. Os resultados foram os seguintes. Depois Antes A B A B Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
21 Exemplo no R McNemar Exemplo 2 página 27 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
22 BioEstat Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
23 Interface do BioEstat Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
24 Exemplo no BioEstat Qui-quadrado Exemplo 1 página 16 Deseja-se testar se a posição de largada de um cavalo (por dentro ou por fora) influencia no resultado de uma corrida de cavalos. Tabela: Distribuição do número de vitórias dos cavalos segundo a posição de largada. Posição Número de Vitórias 18* 18* 18* 18* 18* 18* 18* 18* * Resultado esperado pela hipótese nula Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
25 Exemplo no BioEstat Qui-quadrado Exemplo 1 página 16 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
26 Exemplo no BioEstat Qui-quadrado Exemplo 1 página 16 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
27 Exemplo no BioEstat McNemar Exemplo 1 página 26 Dois supermercados A e B disputam a preferência dos consumidores de uma cidade. O supermercado A realiza então uma campanha com distribuição de prêmios para aumentar a sua clientela. 100 consumidores foram acompanhados antes e depois da campanha, onde se perguntou a cada um deles sobre a sua preferência. Os resultados seguem abaixo: Depois Antes A B A B Teste agora a eficiência da campanha. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
28 Exemplo no BioEstat McNemar Exemplo 1 página 26 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
29 Exemplo no BioEstat Sinais Exemplo 1 página 29 Para se testar a eficiência de um novo herbicida, foram analisadas 10 áreas. Em cada área, observou-se se a quantidade de ervas daninhas aumentou (+) ou diminuiu (-). Os dados foram os seguintes: Tabela: Resultado da aplicação do herbicida nas 10 áreas. Área Sinal Verifique se o herbicida foi eficiente. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
30 Exemplo no BioEstat Sinais Exemplo 1 página 29 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
31 Exemplo no BioEstat Sinais Exemplo 1 página 29 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
32 Exemplo no BioEstat Escolha do teste Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
33 SPSS Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
34 Interface do SPSS Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
35 Exemplo no SPSS Binomial Exemplo 1 página 13 Uma empresa lançou recentemente no mercado uma dieta de emagrecimento. E pretende-se averiguar se a porcentagem de usuários acima de 60 anos é maior que 30%. Para tal houve escolha aleatória de 16 indivíduos entre os adeptos da nova dieta, e apurou-se que apenas 5 tinham idade superior a 60 anos. Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
36 Exemplo no SPSS Binomial Exemplo 1 página 13 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
37 Exemplo no SPSS Binomial Exemplo 1 página 13 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
38 Exemplo no SPSS Binomial Exemplo 1 página 13 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
39 Exemplo no SPSS Binomial Exemplo 1 página 13 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
40 Exemplo no SPSS Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Considere o quadro de notas abaixo referente a estudo para comparar a eficiência de um novo método de aprendizagem. Aluno Nota 1 Nota 2 d i Postos 1 5,1 5,8 0,7 10,5 2 4,2 4,7 0,5 7,5 3 3,3 6,1 2,8 18, ,4 1, ,1 6,5-0, ,4 6,5 5,1 24 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
41 Exemplo no SPSS Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
42 Exemplo no SPSS Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
43 Exemplo no SPSS Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
44 Statistica Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
45 Interface do Statistica Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
46 Exemplo no Statistica McNemar Exemplo 2 página 27 Numa campanha política, após uma série de fatos divulgados com o objetivo de denegrir a imagem do candidato B em favor do candidato A, investigou-se as mudanças ocorridas com relação à preferência do eleitorado. Os resultados foram os seguintes. Depois Antes A B A B Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
47 Exemplo no Statistica McNemar Exemplo 2 página 27 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
48 Exemplo no Statistica McNemar Exemplo 2 página 27 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
49 Exemplo no SPSS Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Considere o quadro de notas abaixo referente a estudo para comparar a eficiência de um novo método de aprendizagem. Aluno Nota 1 Nota 2 d i Postos 1 5,1 5,8 0,7 10,5 2 4,2 4,7 0,5 7,5 3 3,3 6,1 2,8 18, ,4 1, ,1 6,5-0, ,4 6,5 5,1 24 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
50 Exemplo no Statistica Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
51 Exemplo no Statistica Wilcoxon Exemplo 3 página 39 Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
52 Testes Disponíveis Teste R Base SPSS Statistica BioEstat Binomial Sim Sim Não Sim Qui-quadrado (1 amostra) Sim Sim Sim Sim KS (1 amostra) Sim Sim Sim Não Lilliefors Não Sim Sim Sim Aleatorização das Iterações Não Sim Não Sim McNemar Sim Sim Sim Sim Sinais Não Sim Sim Sim Wilcoxon Sim Sim Sim Sim Aleatorização Não Não Não Não Fisher Sim Sim Sim Sim Qui-quadrado (2 amostras) Sim Sim Sim Sim Mediana (2 amostras) Não Sim Sim Sim Mann-Whitney Sim Sim Sim Sim KS (2 amostras) Sim Sim Sim Sim Cochran Não Sim Sim Sim Friedman Sim Sim Sim Sim Qui-quadrado (k amostras) Sim Sim Sim Sim Mediana (k amostras) Não Sim Sim Não Kruskal-Wallis Sim Sim Sim Sim Coeficiente de Contingência Não Sim Sim Sim Correlação de Spearman Sim Sim Sim Sim Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
53 MUITO OBRIGADO! Angelo Cabral (UFPR) Estatística Não Paramétrica 16 de novembro de / 53
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