CADERNOS DO IME Série Estatística

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1 CADERNOS DO IME Sére Estatístca DISCUSSÃO DE PREMISSAS BÁSICAS PARA A MODELAGEM DO PROBLEMA DE PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DA GERAÇÃO DE LONGO PRAZO Mara Luza.V.Lsboa CEPEL / UERJ msboa@cepe.br Luz.Guherme B.Marzano CEPEL marzano@cepe.br Caros Henrque M. Saboa CEPEL saboa@cepe.br Mara Evra P.Macera CEPEL / UERJ evra@cepe.br Abert Cordero G. Meo CEPEL / UERJ abert@cepe.br Resumo Para sstemas hdrotérmcos a modeagem do subprobema de operação mpõe um grande desafo no que dz respeto à representação matemátca das ncertezas hdroógcas. Uma representação smpfcada porém adequada é necessára para vabzar computaconamente a soução do probema. No modeo MELP desenvovdo peo CEPEL para estudos de paneamento da expansão da geração de ongo prazo estas ncertezas são representadas através de apenas dos cenáros hdroógcos. A modeagem proposta requer o conceto de energas frme e méda de usnas hdreétrcas e de fatores de partcpação crítco e médo de usnas termeétrcas. Este artgo tem por obetvo descrever a formuação matemátca do modeo MELP anasando de forma detahada as premssas e concetos utzados. Paavras-chave: Paneamento da Expansão da Geração Sstemas Hdrotérmcos Incertezas Hdroógcas.

2 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas Introdução Um dos prncpas obetvos do paneamento da expansão da geração de um sstema eétrco é determnar um cronograma de construção de usnas geradoras e troncos de ntergação que assegure um atendmento confáve e de custo mínmo à demanda futura de energa eétrca. É um probema compexo que mpõe grandes desafos para sua modeagem matemátca prncpamente para sstemas hdrotérmcos de grande porte como é o caso do sstema brasero. A questão da confabdade está assocada ao suprmento adequado de energa eétrca mesmo sob condções operatvas futuras adversas as quas são ncertas. A modeagem matemátca das ncertezas não é trva especamente quando feto por crtéros probabístcos o que pode exgr grande esforço computacona. Por outro ado a questão do custo mínmo de atendmento está assocada ao custo do programa de expansão que ncu os custos de nvestmentos e de operação. Os custos de nvestmentos são os custos de construção de usnas geradoras e reforços de ntergação e os custos de operação estão assocados aos custos dos combustíves cortes de carga e manutenção. Enquanto que as varáves que modeam os nvestmentos são bnáras (-não constró-se; 1-constró-se) as varáves que modeam a operação são contínuas (o despacho das usnas e fuxos nas ntergações podem varar contnuamente dentro de seus mtes operaconas). Desta forma a mnmzação dos custos resuta em um probema de programação ntera msta. Sua resoução requer um esforço computacona porporcona à dmensão do sstema eétrco e horzonte de paneamento. Peo exposto para sstemas hdrotérmcos de grande porte a modeagem matemátca do probema da expansão requer um compromsso entre smpcdade e adequacdade de forma a vabzar sua resoução do ponto de vsta computacona. Uma modeagem crterosa das ncertezas hdroógcas com base em programação dnâmca dua estocástca há tempos á fo desenvovda e é argamente utzada para o paneamento da operação [MACEIRA22]. Porém exge um esforço computacona extremamente eevado quando apcada ao paneamento da expansão de ongo prazo podendo ser nváve sua apcação a sstemas eétrcos do porte do brasero. Por outro ado neste horzonte geramente superor a 2 anos outras ncertezas podem mpactar o programa de expansão de forma muto mas sgnfcatva que as ncertezas 2

3 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. hdroógcas (CROUSSILAT 1988) como as ncertezas de demanda de custos de combustíves de atrasos de obras etc. Portanto para reduzr o esforço computacona e vabzar a representação de outras ncertezas torna-se mperoso que as ncertezas hdroógcas seam modeadas de forma smpfcada. Está em desenvovmento peo CEPEL um modeo de paneamento da expansão da geração denomnado MELP (TERRY 24) que avaa a operação do sstema para apenas dos cenáros hdroógcos: crítco e médo. O horzonte de paneamento é dvddo em estágos com duração de 1 a 5 anos e para cada estágo a operação do sstema é anasada para os dos cenáros hdroógcos consderados. Os mtes de produção de energa das usnas hdreétrcas e termeétrcas para cada estágo de operação e cenáro hdroógco são obtdos a partr de smuações dos programas SUISHI-O (MACEIRA 22) e NEWAVE (MACEIRA 22) respectvamente conforme detahado em (LISBOA 25). Espera-se que a modeagem smpfcada da operação permta obter aproxmadamente a operação ótma do sstema que pode ser determnada de forma mas crterosa através de modeos sofstcados de paneamento da operação energétca por exempo o programa NEWAVE. Este trabaho tem dos obetvos prncpas: () descrever a formuação matemátca do modeo MELP detahando os concetos e premssas utzados; () avaar a adequação das premssas adotadas comparando-se o cronograma de expansão do sstema eétrco brasero para o horzonte obtdo com o modeo MELP com aquee obtdo a partr de smuações do programa NEWAVE (Pano Decena de Expansão eaborado peo MME). Ressata-se que embora o MELP tenha sdo desenvovdo para apcação ao paneamento da expansão de ongo prazo (geramente superor a 2 anos) não exste para fns de comparação um pano de expansão obtdo a partr de smuações com o programa NEWAVE que contempe ta horzonte. Por este motvo trabahou-se com o horzonte decena. 2. O Processo de Paneamento da Expansão da Geração Os estudos de paneamento da expansão da geração de um sstema eétrco envovem duas atvdades dstntas (FORTUNATO 199): () o mapeamento avaação e dmensonamento dos recursos energétcos prmáros e; () a determnação do 3

4 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... programa de expansão. A prmera atvdade ncu estudos que devem ser executados com aguns anos de antecedênca à entrada em operação das usnas. Especfcamente para a exporação do potenca hdráuco são necessáros ncamente estudos de nventáro de bacas hdreétrcas segudos de estudos de vabdade técnco-econômca dos aprovetamentos nventarados o proeto básco e o proeto executvo de cada aprovetamento. Por outro ado os estudos para determnação do programa de expansão do sstema também devem ser reazados com grande antecedênca pos as usnas geradoras especamente as hdreétrcas têm períodos de construção ongos. Em função desses prazos o paneamento da expansão do sstema eétrco requer a anáse de um ongo horzonte segudos de anáses de médo e curto prazos à medda que nformações mas detahadas e precsas são obtdas. Os estudos de ongo prazo (ELETROBRAS 2) com horzonte de até 3 anos procuram anasar as estratégas de desenvovmento do sstema eétrco a composção futura do parque gerador os prncpas troncos de ntergação e estabeecer um programa de desenvovmento tecnoógco e ndustra e de nventáro de bacas (caso o sstema eétrco sea hdrotérmco). Nestes estudos são defndas as dretrzes para os estudos de médo e curto prazos e determnados os custos margnas de expansão a ongo prazo. São dados fundamentas para estes estudos a evoução do mercado a dsponbdade das fontes energétcas prmáras para geração as tendêncas de evoução tecnoógca e os mpactos ambentas dos proetos. Devdo ao ongo horzonte de anáse deve-se ressatar que exstem grandes ncertezas assocadas aos prncpas dados. Os estudos de curto prazo com horzonte de 1 anos anasam detahadamente a expansão da geração ndcando as necessdades quanto ao níco de construção de novos proetos bem como a prorzação da contnudade das obras em andamento de forma a garantr o peno atendmento ao mercado consumdor. São estudos que em prncípo procuram atuazar os prmeros 1 anos dos estudos de ongo prazo da expansão da geração consderando as mundanças conunturas e de premssas tas como condções hdroógcas prevsões de crescmento de mercado de energa eétrca e reavaação da economcdade de proetos fruto do maor aprofundamento dos estudos técncos de engenhara e meo ambente. Neste horzonte de anáse as ncertezas hdroógcas merecem ser destacadas. 4

5 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. De forma a apoar a revsão anua dos estudos de curto prazo podem ser fetos estudos de médo prazo com horzonte de 15 anos com o obetvo de atuazar as dretrzes de ongo prazo em função de varações sgnfcatvas do cenáro macroeconômco O Tratamento das Incertezas Hdroógcas nos Estudos de Curto e Longo Prazos Embora comuns a todo o processo de paneamento as dversas varáves envovdas têm mportânca e níves de ncertezas bastante dstntos em cada um dos horzontes de paneamento. Por exempo nos estudos de ongo prazo as ncertezas quanto à evoução do mercado são bem maores do que nos estudos de curto prazo. Por outro ado as ncertezas hdroógcas merecem atenção especa nos estudos de curto prazo para sstemas hdrotérmcos com predomnânca hdráuca. Se não forem anasadas com rgor a probabdade de rsco de défct pode ser bastante eevada em caso de ocorrênca de um cenáro hdroógco desfavoráve. Fo desenvovdo peo CEPEL um modeo de otmzação de geração hdrotérmca para estudos de paneamento da operação denomnado NEWAVE. A soução ótma é obtda através da técnca de programação dnâmca dua estocástca utzando váras séres sntétcas de energas afuentes e portanto com um tratamento crteroso das ncertezas hdroógcas. Neste modeo o sstema eétrco é dvddo em subsstemas de acordo com suas bacas hdrográfcas e ntergações. Tendo sdo concebdo prmordamente para o paneamento da operação este modeo anasa a operação do sstema eétrco para uma dada confguração. O horzonte de estudo é usuamente de 5 anos anasados em estágos mensas. A anáse da operação em base mensa permte captar as sazonadades hdroógcas e de demanda dos dversos subsstemas. O modeo NEWAVE também tem sdo usado para reazar os estudos do paneamento da expansão da geração de curto prazo do sstema eétrco brasero. O programa de expansão é obtdo a partr de númeras smuações com aterações sucessvas da confguração do sstema. Estas aterações são fetas ncundo-se ao ongo do horzonte de estudo na base de tentatva-e-erro proetos de usnas geradoras e/ou reforços de ntergação seeconados de um eenco fxo de proetos. Para cada confguração obtém-se através de smuação da operação do sstema com 2 cenáros 5

6 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... hdroógcos o vaor esperado de custo margna da operação (CMO). Busca-se determnar o programa de expansão de custo mínmo ao ongo do horzonte através da guadade dos custos margnas de operação (CMO) e expansão (CME) (ELETROBRAS 2) sto é crtéro econômco. Mas recentemente para o paneamento decena da expansão do sstema eétrco brasero aém desta guadade; adconou-se o crtéro de rscos de défct dos subsstemas abaxo de 5%. Tendo em vsta o esforço computacona na utzação deste modeo para estudos de paneamento de curto prazo percebe-se a dfcudade de sua apcação para estudos de médo e ongo prazos. Para estudos com horzonte superor a 1 anos é prmorda que a escoha dos proetos e sua aocação tempora sea feta por meo de um agortmo de otmzação ao nvés de tentatva-e-erro. Conforme á menconado anterormente nos estudos de ongo prazo a anáse da operação precsa ser feta de forma smpfcada sem um tratamento rgoroso das ncertezas hdroógcas para reduzr o esforço computacona. O modeo MELP (TERRY 24) ao contráro do NEWAVE determna dretamente o programa de expansão da geração de custo mínmo através de um agortmo de Branch and Bound. A função obetvo do modeo consste em determnar um cronograma de construção de usnas geradoras e ntergações que mnmze a soma dos custos de nvestmentos e de operação ao ongo do horzonte de paneamento. Os custos de operação assocados à geração das usnas termeétrcas manutenção e cortes de carga são defndos a partr da anáse da operação para um cenáro hdroógco médo. Adconamente o modeo avaa a operação do sstema para um cenáro hdroógco crítco ncundo para este cenáro uma restrção de atendmento à demanda com corte de carga nuo garantndo-se assm a expansão necessára do parque gerador para atender a demanda futura sem rsco de défct. Para a condção hdroógca méda a geração de uma usna hdreétrca está mtada ao vaor médo de geração desta usna para as séres de vazões hstórcas.e. consdera as energas frme e secundára. Para a condção hdroógca crítca a produção de energa está mtada ao vaor de energa frme. Os vaores de energa méda e frme podem ser obtdos através de smuação do modeo SUISHI-O. No caso das termeétrcas a geração máxma é defnda em função de fatores de partcpação das usnas nas condções hdroógcas méda e crítca. Estes fatores (LISBOA 25) são 6

7 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. cacuados a partr de smuações do modeo NEWAVE de forma semehante à metodooga para determnação de energa assegurada. A segur são destacadas as premssas adotadas na modeagem do MELP. Premssa 1: As smuações para cácuo dos fatores de partcpação das termeétrcas e das energas frmes das usnas hdreétrcas fetas com os programas SUISHI-O e NEWAVE são reazadas com base em uma dada confguração estátca. Na readade a confguração se atera ao ongo do horzonte do pano de expansão e a rgor para cada confguração os vaores máxmos de geração de cada usna nos dos cenáros hdroógcos devem ser dstntos. Entretanto pressupõe-se que estes vaores não devem varar muto de uma confguração para outra. Premssa 2: A modeagem da operação do sstema é feta em estágos com duração no mínmo anua. Esta duração é convenente do ponto de vsta de esforço computacona pos quanto maor ea for menor será o número de estágos a serem anasados. Entretanto a anáse operatva em base anua não permte captar as sazonadades hdroógcas e de demanda dos dversos subsstemas que podem ser mportantes no dmensonamento dos reforços das ntergações. Premssa 3: Ao utzar o vaor de energa frme como dsponbdade máxma de geração de uma usna hdreétrca em condção hdroógca crítca em cada estágo do horzonte de paneamento assume-se que os reservatóros da usnas hdreétrcas encontram-se com um voume de água armazenado equvaente a ta energa no níco de cada estágo. Por defnção energa frme é a energa méda que uma usna pode gerar ao ongo de um período crítco que pode durar mas de um ano. Assm para estágos com duração anua esta premssa pode ser consderada otmsta e conduzr a uma expansão menor que a necessára para garantr défct nuo em todo o horzonte de paneamento Formuação Matemátca adotada no Modeo MELP A modeagem do probema de otmzação do paneamento da expansão da geração mpementada no modeo MELP pode ser matematcamente expressa por: onde: Mn K = 1 1 (1 + τ ) 1 = 1... I φh xh + φt = 1... I xt + = 1... I φz xz + γ = 1... = I 1... L t + δ w d d = I d= D 7

8 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... d - índces para subsstemas proetos período de paneamento patamar de carga e patamar de défct respectvamente; K I L D - número tota de períodos subsstemas patamar de carga e patamar de défct respectvamente; τ - taxa de desconto; h φ - custo de nvestmento do proeto de usna hdreétrca do subsstema no estágo ; t φ - custo de nvestmento do proeto de usna termeétrca do subsstema no estágo ; z φ - custo de nvestmento do proeto de ntercâmbo que conecta os subsstemas e no estágo ; xh - proeto de usna hdreétrca do subsstema no estágo ; xt - proeto de usna termeétrca do subsstema no estágo ; xz - proeto de ntercâmbo que conecta os subsstemas e no estágo ; γ - custo untáro de produção da usna termeétrca do subsstema durante o estágo ; - produção da usna termeétrca do subsstema no patamar durante o estágo t em condções médas; δ d - custo de défct do subsstema no patamar durante o estágo ; - défct do subsstema no patamar durante o estágo em condções médas; w d Sueto às seguntes restrções: Construção de cada proeto em um únco período do horzonte de paneamento xh = 1... K = 1... K = 1... K xh 1 = 1... I; xt 1 = 1... I; xz 1 = 1... I; xt e xz {1} 8

9 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. 9 Consderando o cenáro hdroógco médo: Atendmento à demanda em cada patamar subsstema e estágo d d W w z z t h ) ( θ η h : produção da usna hdreétrca no estágo no subsstema e patamar ; z : ntercâmbo de energa do subsstema para o subsstema no patamar durante o estágo ; η : rendmento de um ntercâmbo de energa do subsstema para o subsstema durante o estágo ; θ : duração do patamar na curva de carga; W : potênca a ser atendda no subsstema patamar e estágo ; Lmte máxmo de geração em cada período para cada usna hdreétrca (ncundo todos os patamares) p L E xh h 1... = E : Energa méda produzdo pea usna do subsstema ; Lmte máxmo de geração em cada período e patamar de carga para cada usna hdreétrca para potênca de base p H xh h θ ; p H xh h θ H : potênca mínma da usna hdreétrca do subsstema ; H : potênca máxma da usna hdreétrca do subsstema ; Lmte máxmo de geração em cada período para cada usna termeétrca (ncundo todos os patamares) ( ) [ ] = = = = + L p L L p L T c F T c F xt t T xt t ) ( 1 ) ( ; θ θ T : mte nferor da potênca produzda pea usna termeétrca no subsstema ;

10 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... T : mte superor da potênca produzda pea usna termeétrca no subsstema ; F ( c ) : fator de partcpação em condções médas da usna termeétrca com custo de operação c Lmtes de geração em cada período e patamar de carga para cada usna termeétrca t p xt T θ p ; t xt T Lmtes de ntercâmbo em cada período e patamar de carga z ; p z xz Z θ θ Z : capacdade de ntercâmbo entre os subsstemas e no patamar ; O conunto de restrções acma descrto também se apca ao cenáro hdroógco crítco substtundo-se os vaores de energa méda de usnas hdráucas e fatores de partcpação médos de usnas termeétrcas por energa frme e fatores de partcpação crítcos respectvamente. Nesta condção hdroógca ncu-se anda a restrção de corte de carga nuo: 3. Sstema Teste Para fns de comparação do programa de expansão determnado peo modeo MELP fo adotado como referênca o Pano Decena de Expansão para o horzonte eaborado peo MME utzando o modeo NEWAVE (MME 24). Neste pano o sstema brasero fo dvddo em nove subsstemas: Su (S) Sudeste/Centro- Oeste (SE/CO) Nordeste (NE) Norte (N) Rondônca-Acre (AC/Rond) Manaus- Macapá (Man/Mac) Beo Monte (BM) Madera (Mad) e Itapu (IT) e três nós fctícos: Ivaporã (1) Conas (2) e Imperatrz (3). Os subsstemas e suas ntergações estão ustradas de forma smpfcada na Fgura 1 onde as nhas ponthadas representam os proetos de ntergações. 1

11 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. Fgura 1. Dagrama Esquemátco do Sstema Eétrco Brasero Man/Mac BM N 3 AC/Rond Mad 2 NE IT S 1 SE A evoução das demandas de energa para cada subsstema ao ongo do horzonte consderado está ustrada na Fgura 2 apresentando uma taxa de crescmento médo em torno de 5% ao ano. Fgura 2. Evoução da Demanda MWano Sudeste Su Nordeste Norte tapu Ac-Rond Man-Mac Ano A Tabea 1 descreve a confguração exstente no níco do horzonte de estudo do parque gerador brasero que apresenta uma composção hdrotérmca com 93% de usnas hdreétrcas e 7% de usnas termeétrcas (em termos de potênca nstaada). As ntergações entre subsstemas exstentes em 24 e suas correspondentes capacdades máxmas (méda anua) estão descrtas na Tabea 2. O pano de expansão defndo no Pano Decena obtdo através de smuações com o programa NEWAVE doravante denomnada soução NEWAVE resutou em um cronograma de expansão de usnas geradoras que está descrto de forma 11

12 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... resumda na Tabea 3 reaconando para cada subsstema o número de proetos hdreétrcos e termeétrcos e suas correspondentes capacdades expanddas. Tabea 1. Parque Gerador Exstente Tabea 2. Intergações Exstentes Subsstema Usnas hdráucas Usnas térmcas Intergação Capacdade (MW) Quant. MW Quant. MW Subsstema De Subsstema Para De-Para Para-De Sudeste SE/CO S Su SE/CO NE 85 Nordeste SE/CO Itapu 5667 Norte SE/CO Ivaporã 7 Itapu SE/CO Conas Beo Monte 1 2 S Ivaporã Acre-Rondôna NE Imperatrz Manaus-Macapá N Imperatrz Madera 1 2 Itapu Ivaporã 63 Tota Imperatrz Conas Tabea 3. Proetos de Usnas Geradoras Impementados Soução NEWAVE Soução MELP Subsstema Usnas hdráucas Usnas térmcas Usnas hdráucas Usnas térmcas Quant. MW Quant. MW Quant. MW Quant. MW Sudeste Su Nordeste Norte Itapu Beo Monte Acre-Rondôna Manaus-Macapá Madera Tota O conunto de reforços de ntergações está descrto na Tabea 4. O conunto de novas usnas somado à confguração exstente resuta em um parque gerador com composção hdrotérmca com 77% de usnas hdreétrcas e 23% de usnas termeétrcas ao fna do horzonte de estudo. Tabea 4. Reforços de Intergações Impementados. Capacdade Impementada (MW) Subsstema De Subsstema Para Newave Mep De-Para Para-De De-Para Para-De SE S SE NE SE AC/RO SE Conas S Ivaporã NE Conas NE Imperatrz N Man/Mac N Imperatrz Bmonte Conas 6 6 Madera SE 3 Conas SE 6 3 Conas NE 3 Conas Imperatrz Imperatrz Conas

13 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a Soução MELP Para comparar a soução obtda peo programa MELP com aquea defnda no Pano Decena de Expansão (soução NEWAVE) fo feta uma smuação do programa MELP adotando-se como conunto de proetos canddatos todos aquees mpementados no Pano Decena com as seguntes consderações: Proetos com entrada em operação entre 24-28: foram consderados no MELP como proetos com data de entrada fxada no ano defndo peo Pano Decena de Expansão Esta premssa se deve ao fato que no prmero qunquêno exste uma probabdade muto grande de as obras serem construídas nas datas prevstas; Proetos com entrada em operação entre : foram consderados proetos que podem entrar em operação ou não em quaquer ano deste período. Portanto ees podem ser antecpados postergados ou mesmo não serem mpementados na soução do MELP. Os dados de entrada referentes a energa frme e méda das usnas hdreétrcas foram obtdos através de smuações do modeo SUISHI-O e os fatores de partcpação termeétrcos crítco e médo foram obtdos com base em smuações do programa NEWAVE consderando em ambas as smuações a confguração do ano 213 do Pano Decena de Expansão A smuação do programa MELP fo reazada adotando um gap de 3% para a dferença entre a soução ntera e a mehor reaxação near dos nós abertos na árvore do agortmo de Branch and Bound. A soução doravante denomnada soução MELP fo obtda com um tempo de processamento bastante reduzdo (computador Athon XP 17 MHz com 512 MB de RAM) cerca de 4 (s) devdo ao número reatvamente pequeno de proetos e ao curto horzonte de paneamento consderado Anáse Comparatva Com reação ao pano de expansão defndo no Pano Decena de Expansão a soução MELP defnu uma menor expansão do parque gerador e um menor número de reforços das ntergações. As Tabeas 3 e 4 reaconam ao ado da soução NEWAVE a expansão do parque gerador e ntergações determnados pea soução MELP. No tota 1957 (MW) de proetos de usnas hdreétrcas e 265 (MW) de usnas termeétrcas não foram mpementados. 13

14 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... Era de se esperar que as souções não fossem exatamente guas devdo à representação smpfcada da operação do sstema hdrotérmco adotada no modeo MELP. Aém de smpfcada é uma representação otmsta conforme menconado anterormente pos assume estar dsponíve em todos os anos do horzonte o vaor de energa frme das usnas hdreétrcas. Assm a soução MELP expande menos porém a dferença com reação à soução NEWAVE é reatvamente pequena cerca de 35% (4562 MW). A expansão de um menor número de reforços de ntergações pode ser em parte devdo à anáse com base anua feta peo MELP. Nesta base tempora perde-se a possbdade de representar as sazonadades de demanda e de afuêncas ao ongo do ano que podem resutar em maores fuxos de energa entre subsstemas e conseqüentemente na necessdade de maores reforços das ntergações. As expansões dos parques geradores hdreétrco e termeétrco do sstema brasero ao ongo do horzonte defndas peas souções MELP e NEWAVE estão ustradas nas Fguras 3(a) e 3(b) respectvamente. Por conta das premssas adotadas as duas souções não deveram apresentar dferenças no prmero qünqüêno As dferenças verfcadas são devdo às váras motorzações adconas das novas usnas que são representadas de forma dstnta nos dos programas. O MELP permte apenas uma motorzação adcona enquanto o NEWAVE permte tantas quantas forem prevstas no proeto. Assm para as usnas que devem ser construídas com motorzações sucessvas ao ongo do ano (ou anos) a evoução de sua capacdade nstaada é representada no MELP em apenas duas etapas (motorzação nca e uma adcona) resutando em um cronograma com entrada em operação de váras máqunas antecpada. A expansão termeétrca negatva verfcada em 26 é referente à desatvação das usnas termeétrcas emergencas. Fnamente fo reazada uma smuação com o programa NEWAVE com 2 séres sntétcas de energas afuentes consderando o programa de expansão determnado peo MELP. O obetvo desta smuação era obter os rscos de défct CMOs e EENS (Energa Esperada Não Suprda) ao ongo do horzonte de paneamento de forma a avaar a adequacdade do programa de expansão determnado peo MELP. 14

15 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. Fgura 3. Evoução dos Parques Geradores Hdreétrcoe Termeétrco do Sstema Eétrco Brasero Expansão Hdráuca Anua Expansão Térmca Anua 3 35 Potênca (MW) Newave Mep Acumuada Newave Acumuada Mep E Potênca (MW) Newave Mep Acumuada Newave Acumuada Mep Ano -5 Ano (a) (b) Os resutados estão ustrados nas Fguras 4 (a)-(c)-(e)-(g). Para factar uma anáse comparatva tas resutados referentes à soução NEWAVE (Pano Decena de Expansão ) estão ustrados nas Fguras 4 (b)-(d)-(f)-(h). De uma manera gera apesar da representação smpfcada da operação o programa de expansão determnado peo MELP apresenta dferenças pequenas com reação ao programa defndo no Pano Decena de Expansão sendo capaz de atender a demanda com rscos de défct e custos operatvos próxmos dos vaores deseados. 4. Concusões Este trabaho teve por obetvo descrever a formuação matemátca do modeo de expansão da geração de ongo prazo MELP desenvovdo peo CEPEL detahando as prncpas premssas adotadas. As ncertezas hdroógcas são consderadas de forma smpfcada anasando-se a operação do sstema hdrotérmco para apenas dos cenáros hdroógcos: crítco e médo. Esta modeagem requer o conhecmento das dsponbdades máxmas de geração das usnas hdreétrcas e termeétrcas nestes dos cenáros sto é os vaores de energa frme e méda. As smuações para cácuo dos fatores de partcpação das termeétrcas e das energas frmes das usnas hdreétrcas fetas com os programas SUISHI-O e NEWAVE são reazadas com base em uma dada confguração estátca. Na readade a confguração se atera ao ongo do horzonte do pano de expansão e a rgor para cada 15

16 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... Fgura 4. Resutados de CMOs ENNS e Rscos de Défcts - Souções MELP e NEWAVE Rsco (%) Rsco de Défct (Mep) Sudeste Su Nordeste Norte Acre/Rond Manaus Rsco (%) Rsco de Défct (Newave) Sudeste Su Nordeste Norte Acre/Rond Manaus Ano (a) Subsstema (b) 6 Custos Margnas de Operação (Mep) 6 Custos Margnas de Operação (Newave) 5 5 Custo (US$/MWh) Custo (US$/MWh) Sudeste Su Nordeste Norte Sudeste Su Nordeste Norte Subsstema (c) Subsstema (d) Custo (US$/MWh) Custos Margnas de Operação (Mep) Itapu Bmonte Acre Manaus Madera Custo (US$/MWh) Custos Margnas de Operação (Newave) Itapu Bmonte Acre Manaus Madera Subsstema (e) Subsstema (f) 1 Energa Esperada Não Suprda (Mep) Sudeste Su 1 Energa Esperada Não Suprda (Newave) Sudeste Su 8 Nordeste Acre/Rond Norte Manaus 8 Nordeste Acre/Rond Norte Manaus EENS (MWmês) 6 4 EENS (MWmês) Subsstema (g) Subsstema (h) 16

17 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. confguração os vaores máxmos de geração de cada usna nos dos cenáros hdroógcos devem ser dstntos. Entretanto pressupõe-se que estes vaores não devem varar muto de uma confguração para outra. A modeagem da operação do sstema é feta em estágos com duração no mínmo anua. Esta duração é convenente do ponto de vsta de esforço computacona pos quanto maor ea for menor será o número de estágos a serem anasados. Entretanto a anáse operatva em base anua não permte captar as sazonadades hdroógcas e de demanda dos dversos subsstemas o que pode resutar em uma menor expansão de reforços de ntergações. Fnamente se a anáse da operação é feta em base anua está sendo mpctamente assumdo que os reservatóros da usnas hdreétrcas encontram-se com um voume de água armazenado equvaente a ta energa no níco de cada estágo. Esta premssa pode ser consderada otmsta e conduzr a uma expansão menor que a necessára para garantr défct nuo em todo o horzonte de paneamento. Para verfcar se as premssas adotadas não comprometam a adequação da modeagem do MELP fo feta uma anáse comparatva entre o programa de expansão determnado peo programa MELP para o sstema eétrco brasero horzonte com aquee obtdo utzando o programa NEWAVE (Pano Decena de Expansão eaborado peo MME). Ressata-se que embora o MELP tenha sdo desenvovdo para apcação ao paneamento da expansão de ongo prazo geramente superor a 2 anos consderou-se este curto horzonte porque não exste para fns de comparação um pano de expansão obtdo a partr de smuações com o programa NEWAVE que contempe ta horzonte. De uma manera gera apesar da representação smpfcada da operação o programa de expansão determnado peo MELP apresenta dferenças pequenas com reação ao Pano Decena de Expansão No tota 1957 (MW) de proetos de usnas hdreétrcas e 265 (MW) de usnas termeétrcas não foram mpementados peo MELP ou sea expandu cerca de 35% a menos. Aguns proetos de reforços não foram mpementados peo MELP porém os vaores de rscos de défcts energa não suprda e CMOs ao ongo do horzonte de paneamento apresentaram vaores próxmos àquees obtdos no Pano Decena Especfcamente para o qünqüêno os vaores de rscos de défct referentes ao programa de expansão do MELP 17

18 Cadernos do IME Sére Estatístca Dscussão de Premssas Báscas... são pouco superores com reação àquees do Pano Decena mas abaxo de 5%. Estes resutados permtem concur que as premssas adotadas no modeo MELP são adequadas conduzndo a um programa de expansão com vaores de CMO próxmos aos do CME e rscos abaxo de 5%. As dferenças com reação ao Pano Decena são razoáves tendo em vsta que o MELP destna-se a estudos de ongo prazo com grandes ncertezas nos prncpas dados. Referêncas CROUSSILAT E. Rs and Uncertanty n Power Pannng UNDP Genera Revew Semnar Tunísa ELETROBRAS Pano Decena de Expansão FORTUNATO L. A M. NETO T. A A ALBUQUERQUE J. C. R. Abuquerque PEREIRA M.V. F. Introdução ao Paneamento da Expansão e Operação de Sstemas de Produção de Energa Eétrca EDUFF-Edtora Unverstára 199. LISBOA M.L.V L.G.B. MARZANO M.E.P. MACEIRA MELO A.C.G. SABOIA C.H.M. JUSTINO T.C. A Smpfed Approach to Estmate The Energy Producton of Therma Pants for Long Term Generaton Expanson Pannng Studes VI Congresso Latno-Amercano de Geração e Transporte de Energa Eétrca Argentna 25. MACEIRA M.E.P. TERRY L.A. COSTA F.S. DAMAZIO J.M. MELO A.C.G. Chan of Optmzaton Modes for Settng the Energy Dspatch and Spot Prce n the Brazan System Proceedngs of the 14th Power Systems Computaton Conference sesson 43 paper 1 Junho 22 Sevha Espanha MME Pano Decena de Expansão TERRY L.A. MELO A.C.G. LISBOA M.L.V. MACEIRA M.E.P. SABOIA C.H.M. SAGASTIZABAL C. DAHER M.J. SALES P.R.H. Appcaton of the MELP Program to Defne a Long Term Generaton and Interconnecton Expanson Pan for the Brazan System Proceedngs of IX Symposum of Specasts n Eectrc Operatona and Expanson Pannng SP-6 24 Bras. 18

19 Cadernos do IME Sére Estatístca Lsba Marzano et a. DISCUSSION OF THE BASIC PREMISES FOR THE MODELING OF THE LONG TERM GENERATION EXPANSION PLANNING PROBLEM Abstract For hydrotherma systems the operaton subprobem represents a chaenge regardng the modeng of hydroogy uncertantes. A smpfed and adequate representaton s necessary n order to reduce computaton effort to acheve the souton. In the mode deveoped at CEPEL for the ong term generaton expanson pannng studes caed MELP the hydroogy uncertantes are taen n account n a smpfed manner by consderng two hydroogy scenaros. The proposed mode s based on the concepts of frm and average energes of a hydro pant and crtca and average partcpaton factor of therma power pants. The obectve of ths paper s to descrbe MELP mathematca formuaton and anayze the adequacy of the adopted premses and concepts. Key-words: Generaton Expanson Pannng Hydrotherma Systems Hydroogy Uncertantes. 19