Revisão de determinante e sistema linear

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1 Revisão de determinante e sistema linear Laura Goulart UESB 28 de Maio de 2018 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

2 Cálculo do determinante de matrizes de ordem 2 deta = a 11 a 12 a 21 a 22 = a 11 a 22 a 12 a 21. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

3 Cálculo do determinante de matrizes de ordem 3 - Regra de Sarrus 1 Repetem-se duas primeiras colunas à direita do quadro dos elementos da matriz A. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

4 Cálculo do determinante de matrizes de ordem 3 - Regra de Sarrus 1 Repetem-se duas primeiras colunas à direita do quadro dos elementos da matriz A. 2 Multiplicam-se os três elementos da diagonal principal bem como os três elementos de cada paralela a essa diagonal, fazendo-se proceder os produtos do sinal +. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

5 Cálculo do determinante de matrizes de ordem 3 - Regra de Sarrus 1 Repetem-se duas primeiras colunas à direita do quadro dos elementos da matriz A. 2 Multiplicam-se os três elementos da diagonal principal bem como os três elementos de cada paralela a essa diagonal, fazendo-se proceder os produtos do sinal +. 3 Multiplicam-se os três elementos da diagonal secundária bem como os três elementos de cada paralela a essa diagonal, fazendo-se preceder os produtos do sinal -. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

6 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

7 Sistema linear possível e determinado Diz-se que um sistema linear é possível e determinado quando admite uma única solução. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

8 Sistema linear possível e determinado Diz-se que um sistema linear é possível e determinado quando admite uma única solução. Exemplo { 2x + 3y = 18 3x + 4y = 25 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

9 Sistema linear possível e determinado Diz-se que um sistema linear é possível e determinado quando admite uma única solução. Exemplo { 2x + 3y = 18 3x + 4y = 25 x = 3 e y = 4. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

10 Sistema possível e indeterminado Diz-se que um sistema linear é possível e indeterminado quando admite innitas soluções. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

11 Sistema possível e indeterminado Diz-se que um sistema linear é possível e indeterminado quando admite innitas soluções. Exemplo { 2x + y = 10 8x + 4y = 40 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

12 Sistema possível e indeterminado Diz-se que um sistema linear é possível e indeterminado quando admite innitas soluções. Exemplo { 2x + y = 10 8x + 4y = 40 y = 10 2x Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

13 Sistema linear impossível Diz-se que um sistema linear é impossível quando não admite solução. Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

14 Sistema linear impossível Diz-se que um sistema linear é impossível quando não admite solução. Exemplo { 3x + 9y = 0 3x + 9y = 1 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

15 Sistema linear impossível Diz-se que um sistema linear é impossível quando não admite solução. Exemplo { 3x + 9y = 0 3x + 9y = 1 0 = 1(abs!) Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

16 Exercícios de Fixação Resolva os sistemas lineares abaixo: x + 2y + 3z = 7 1) 2x + y + z = 4 3x + 3y + z = 14 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

17 Exercícios de Fixação Resolva os sistemas lineares abaixo: x + 2y + 3z = 7 1) 2x + y + z = 4 3x + 3y + z = 14 Solução: x = 0, y = 5, z = 1 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

18 Exercícios de Fixação Resolva os sistemas lineares abaixo: x + 2y + 3z = 7 1) 2x + y + z = 4 3x + 3y + z = 14 2) Solução: x = 0, y = 5, z = 1 3x y + 2z = 1 2x + y 3z = 1 x 3y + 8z = 3 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

19 Exercícios de Fixação Resolva os sistemas lineares abaixo: x + 2y + 3z = 7 1) 2x + y + z = 4 3x + 3y + z = 14 2) Solução: x = 0, y = 5, z = 1 3x y + 2z = 1 2x + y 3z = 1 x 3y + 8z = 3 Solução: z = 5x e y = x Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

20 Exercícios de Fixação Resolva os sistemas lineares abaixo: x + 2y + 3z = 7 1) 2x + y + z = 4 3x + 3y + z = 14 2) Solução: x = 0, y = 5, z = 1 3x y + 2z = 1 2x + y 3z = 1 x 3y + 8z = 3 Solução: z = 5x e y = x Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

21 Sistema homogêneo 3) 2x + y + 3z = 0 2x y z = 0 x 2y 3z = 0 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

22 Sistema homogêneo 3) 2x + y + 3z = 0 2x y z = 0 x 2y 3z = 0 Solução trivial: x = y = z = 0 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

23 Sistema homogêneo 3) 4) 2x + y + 3z = 0 2x y z = 0 x 2y 3z = 0 Solução trivial: x = y = z = 0 x y + z = 0 2x y z = 0 5x 4y + 2z = 0 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10

24 Sistema homogêneo 3) 4) 2x + y + 3z = 0 2x y z = 0 x 2y 3z = 0 Solução trivial: x = y = z = 0 x y + z = 0 2x y z = 0 5x 4y + 2z = 0 Solução não-trivial: x = 2z e y = 3z Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de / 10