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7 p p

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9 ϕ r = 0.4 ϕ r = 0.25 ϕ r = 0.4 ϕ r = 0.25

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13 i σ 2 γ. = σ. 2 /σ 2 c r g n gn u ϕ. ϕ. p

14 p p p

15 p p p σgi 2 i ρ g ii i i p σgi 2 i ρ ii i i σ g

16 p p p

17 p σgi 2 i σ gii i i p p

18 p p p

19 p p σgi 2 i σ gij i j σ g p

20 p

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29 n 1 n = τ ε ; τ ε

30 ε σ 2 (γ ) (γ ) (ϕ). m (γ ) = γ t = ( t, t ) [ ] (γ ) = γ gd γ gdn γ gdn γ gn ; σ 2 gd = γ gdσ 2 σ 2 gn = γ gn σ 2 σ gdn = γ gdn σ 2 = [ ] = ε = η + ζ η ζ = ( c r ) + γ ψ c r c r

31 i γ gi γ gi ρ gi γ g ρ g γ g γ gd = 3.44

32 σ g 2 σ g 2

33 σ 2 γ. = σ. 2 /σ 2 c r g n gn u ϕ. ϕ. γc γr γgd γgdn γgn γu σ 2 ϕc1 ϕc2 ϕr1 ϕr2 ϕr3 ϕr4

34 γ c γ r γ gd γ gn γ gdn ϕ c ϕ r

35 γ c = γ r = 0.3 γ gdn = 0.3 γ gn = 0.1 ϕ c = 0.5 σ 2 γ gd ϕ r γ gd = 1 ϕ r = 0.3 γ gd = 1 ϕ r = 0.3 γ gd = 1.5 ϕ r = 0.3 γ gd = 1.5 ϕ r = 0.3 γ gd = 0.8 ϕ c = 0.2 ri i = = (σ1 2 c r1 σ2 2 c r2 σ2 3 c r3 ) ϕ r11 = 0.6 ϕ r12 = 0.2 ϕ r21 = 0.4

36 ϕ r31 = 0.2 ϕ r32 = 0.1 σi 2 ρ gs ρ gs = 0.70 σ1 2 = 1.15 σ2 2 = 1.30 σ3 2 = 1.00 ρ gs = 0.70 σ1 2 = σ2 2 = σ3 2 = 1.00 ρ gs = 0.90 σ1 2 = 1.15 σ2 2 = 1.30 σ3 2 = 1.00 ρ gs = 0.90 σ1 2 = σ2 2 = σ3 2 = 1.00

37 correlation :2 1:3 1:4 2:4 3:4 (a) 1:2 1:3 1:4 2:4 3:4 (b) correlation :2 1:3 1:4 2:4 3:4 Models (c) 1:2 1:3 1:4 2:4 3:4 Models (d)

38 correlation (a) (b) correlation Models (c) Models (d) Density Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 (a) (b) Density selection gain (c) selection gain (d)

39 average similarity (%) Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 a b c d scenario

40 scenario a Density γ gd γ gdn γ gn scenario b Density γ gd γ gdn γ gn Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 scenario c Density γ gd γ gdn γ gn scenario d Density γ gd γ gdn γ gn direct genetic component genetic covariance neighbour genetic component

41 scenario a Density σ φ c φ r scenario b Density σ φ c φ r Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 scenario c Density σ φ c φ r scenario d Density σ φ c φ r residual component column correlation row correlation

42 scenario a Density γ c γ r scenario b Density γ c γ r Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 scenario c Density γ c γ r scenario d Density γ c γ r column component row component

43 correlation scenario a scenario b scenario c scenario d correlation :2 1:3 2:3 Locals (a) Local (b)

44 average similarity (%) scenario a scenario b scenario c scenario d Local γ gs = 0.9 Density Local 1 Local 2 Local 3 (a) (b) Density Density heritability (c) heritability (d)

45 autoregressive models banded models scenario a Density γ gd γ gd scenario b Density γ gd γ gd Local 1 Local 2 Local 3 joint scenario c Density γ gd γ gd scenario d Density γ gd γ gd direct genetic component direct genetic component

46 Local 1 Local 2 Local 3 autoregressive Density σ σ σ 2 indiv joint anded Density σ σ σ residual component residual component residual component Local 1 Local 2 Local 3 autoregressive Density σ σ σ indiv joint anded Density σ σ σ residual component residual component residual component

47 Local 1 Local 2 Local 3 autoregressive Density σ σ σ indiv joint anded Density σ σ σ residual component residual component residual component Local 1 Local 2 Local 3 autoregressive Density σ σ σ indiv joint anded Density σ σ σ residual component residual component residual component

48 ρ gd

49

50

51 = τ + + ε ; τ ε ε [ ] [ ] σ 2 (γ ) =. (ϕ) (γ ) = γ g m = c r = γ g = σg/σ 2 2 m m m γ g = 1 ρ r = 0.3 σ 2 ρ c = 0.5 ρ c = 0 ρ c = 0.5

52 ρ c = 0.5 ρ c = 0 ρ c = 0 ρ c = 0.5 ρ c = 0.5 ρ c = 0.5 ρ c = 0 ρ c = 0

53 scenario 1 Density σ ρ c ρ r scenario 2 Density σ ρ c ρ r % 1% 5% 10% scenario 3 Density σ ρ c ρ r scenario 4 Density σ ρ c ρ r residual column correlation row correlation

54 p p 7 p p p p p

55 tt cc tc

56 s s s s p p r

57 c Row olumn p p r c m

58 = τ ε ; τ ε ε σ 2 (γ ) (γ ) (ϕ) =. (γ ) = γ (γ ) = γ c ( ) + γ ( ) = c r = γ. = σ 2. /σ 2 ϕ r σ 2 γ g γ c γ r ϕ c ϕ r ϕ r 0.25

59 Row olumn Row olumn Row olumn Row olumn Row olumn Row olumn ϕ r = 0.4 ϕ r = 0.25

60 olumn olumn Row Row olumn olumn Row Row ϕ r = 0.4 ϕ r = c r = ϕ r = 0.3 ϕ r = 0.3 = τ + + ε ;

61 i i = + ( t ( + ) + ( + ) ( ( + ) ) ( + ) ). i i p ϕ r = 0.25 ϕ r = 0.4 ϕ r = 0.4 ϕ r = 0.25

62 scenario ++ Density scenario + Density des.0 des.1 des.2 des.3 des.4 des.5 scenario + Density scenario Density correlation relative genetic gain PEV

63 similarity (%) des.0 des.1 des.2 des.3 des.4 des.5 (a) des.0 des.1 des.2 des.3 des.4 des.5 (b) similarity (%) des.0 des.1 des.2 des.3 des.4 des.5 (c) des.0 des.1 des.2 des.3 des.4 des.5 (d) p p

64 tc

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72 n n ρ 0 ρ 1 ρ 2 ρ n 1 ρ 1 ρ 0 ρ 1 ρ n 2 ρ 2 ρ 1 ρ 0 ρ n 3 ρ n 1 ρ n 2 ρ n 3 ρ 0 i = 0, 1, 2,..., n 1 ρ 0 = 1 ρ i,i>0 = ; ρ i = ϕ i 1 ϕ 1 < 1 1 ϕ 1 ϕ 2 1 ϕ n 1 1 ϕ 1 1 ϕ 1 ϕ n 2 1 ϕ 2 1 ϕ 1 1 ϕ n 3 1 ϕ n 1 1 ϕ n 2 1 ϕ n ; ρ 0 = 1 ρ 1 = ϕ 1 1 (1 ϕ 2) ϕ 1 (1 ϕ 2) 1 ϕ 2 1 (1 ϕ 2) + ϕ 2 ϕ 2 1 (1 ϕ 2) + ϕ 2 ϕ 1 (1 ϕ 2) ρ n 1 ρ n 2 ϕ 1 (1 ϕ 2) 1 ρ n 3 ρ n 1 ρ n 2 ρ n 3 1 ϕ1 (1 ϕ ρ 2) i,i>1 = ϕ 1 ρ i 1 + ϕ 2 ρ i 2 ϕ 1 ± ϕ 2 < 1 ϕ 1 < 1 ϕ 2 < 1 ;

73 ρ 0 = 1 ϕ 1 < (1 ϕ 2 ), ϕ 2 < 1, ϕ 3 < 1 ρ 1 = ϕ1+ϕ2ϕ3 ω ρ 2 = ϕ1(ϕ1+ϕ3)+ϕ2(1 ϕ2 ω ρ i,i>2 = ϕ 1 ρ i 1 + ϕ 2 ρ i 2 + ϕ 3 ρ i 3 ω = 1 ϕ 2 ϕ 3 (ϕ 1 + ϕ 3 ) ϕ 1 = γ 1 + 2γ 2 ϕ 2 = γ 2 (2γ 1 + γ 2 ) ϕ 3 = γ 1 γ2 2 ρ 0 = 1 ρ i,i>1 = 0 1 ρ ρ 1 1 ρ ρ ; ρ 0 = 1 ρ i,i>2 = 0 1 ρ 1 ρ 2 0 ρ 1 1 ρ 1 0 ρ 2 ρ ; ϕ 11 ϕ 12 ϕ 13 ϕ 1n ϕ 12 ϕ 22 ϕ 23 ϕ 2n ϕ 13 ϕ 23 ϕ 33 ϕ 3n ϕ 1n ϕ 2n ϕ 3n ϕ nn ;

74 γ 1 γ 2 [ γ 1 γ 2 γ k ] + ψ ψ 2 0 = ΓΓ + Ψ; γ k 0 0 ψ k Γ Ψ σ [ 1 ρ ρ ρ 2 ] ;

75

76 H 100 H INER PD1 PD2 PD3 Reg INER PD1 PD2 PD3 Reg

77 INER PR222 PR234 PR173 PR313 PR373 PR341 PR37 PR365 INER PR99 PR75 PR71 PR379 PR119 PR130 x PD2 INER PR239 PR269 PR240 PR211 PR192 PR183 x 200 PD2 INER PR233 PR170 PR39 PR312 PR374 PR226 PR333 PR47 INER PR104 PD3 PR384 PR371 PR134 PR360 PR158 PD3 INER PR246 PR321 PR214 PR190 PD2 PD3 PR172 INER PR176 PR302 PR388 PD1 PR397 PR355 PR41 PR82 INER PD1 PR110 PR386 PR187 PR393 PR292 PD1 PR315 INER PR324 PR235 PR194 PD3 PD1 PR247 PR201 INER PR291 PR378 PD2 PR17 PR43 PR59 PR40 PR101 INER PR382 PR115 PR107 PR363 PR305 PR284 PR275 PR252 INER PR339 PR189 PD1 PR38 PR220 PR141 PR169 INER PR357 PD3 PR350 PR114 PR337 PR95 PR67 PD2 INER PR399 PR139 PR377 PR147 PR298 PR243 PR329 PR255 INER PR210 PR19 x x x x PR199 PR203 PR225 PR9 PR156 INER PR112 PR124 PR42 PR51 PR80 PR106 PR129 PR7 INER PR140 PR362 PR296 PR297 PR263 PR185 PR251 PR213 INER PR161 x PR56 PR224 PR165 PR323 PR72 PR368 INER PR352 PR54 PR60 PR6 PR87 PR116 PR136 PR314 INER PR366 PR148 PR290 PR287 PR12 PR330 PR237 PR182 INER PR PR143 PR204 PR223 PR342 PR55 PR311 PR354 INER PR335 PR70 PR31 PR202 PR221 PR270 PR50 PR381 PR102 PR353 INER PR65 PR78 PR105 PR83 PR403 PR389 PR137 INER PR306 PR271 PR258 PR265 PR242 PR212 PR157 PR159 INER PR96 PR98 PR380 PR398 PR385 PR332 PR404 INER PR294 PR241 PR295 PR320 PR232 PR163 PR150 PR Row INER PR171 PR177 PR343 PR238 PR308 PR325 PR347 PR58 INER PR93 PR111 PR405 PR400 PR108 PR128 PR345 PR304 INER PR267 PR253 PR328 PR207 PR208 PR151 PR289 PR197 INER PR15 PR281 PR61 PR367 PR326 PR387 PR49 PR74 INER PR100 PR122 PR369 PR10 PR133 PR18 PR13 PR286 INER PR262 PR319 PR340 PR155 PR152 PR PR142 PR196 INER PR30 PR186 PR344 PR249 PR5 PR86 PR215 PR179 PR16 INER PR145 PR356 PR309 PR348 PR48 PR66 PR68 PR53 INER PR89 PR21 PR8 PR394 PR364 PR317 PR277 PR272 INER PR138 PR231 PR193 PR149 PR23 PR73 PR79 INER PR103 PR390 PR392 PR361 PR301 PR293 PR261 PR256 INER PR209 PR180 PR219 PR PR217 PR200 PR174 PR24 INER PR375 PR22 PR376 PR336 PR63 PR164 PR178 PR2 PR334 PR25 INER PR26 PR27 PR45 PD2 PR97 PR126 PR135 INER PR216 PR391 PR131 PR303 PR280 PR245 PR322 PR236 INER PR184 PR36 PR120 PR76 PR132 PR396 PR370 INER PR359 PR358 PR283 PR273 PR264 PR266 PR299 PR191 INER PR4 PR PR218 PR166 PR168 PR260 PR167 PR123 INER PR349 PR46 PR144 PR29 PR32 PD3 PR35 PR91 PR33 INER PR52 PD3 PD1 PR64 PR92 PR118 PR401 PR227 INER PR121 PR279 PR278 PR248 PR327 PR230 PR188 PR11 INER PR3 PR88 PR125 PR383 PR90 PR109 PD1 INER PR300 PR268 PR259 PR254 PR229 PR228 PR160 PR57 INER 40 PR198 PR195 PR310 PD1 PR1 PR28 PR307 PR351 INER PR81 PR113 PR85 PR77 PR372 PR84 PD2 PR153 INER PR276 PR244 PR338 PD2 PR205 PR154 PR69 PR146 INER PR34 PR14 PD2 PR175 PR318 PR206 PR44 PR62 INER PR94 PR117 PR395 PR402 PR331 PD3 PR316 PR288 INER PR274 PD3 PD1 PR181 PR162 PR285 PR20 olumn 20 INER PR222 PR234 PR173 PR313 PR373 PR341 PR37 PR365 INER PR99 PR75 PR71 PR379 PR119 PR130 x PD2 INER PR239 PR269 PR240 PR211 PR192 PR183 PD2 INER PR233 PR170 PR39 PR312 PR374 PR226 PR333 PR47 INER PR104 PD3 PR384 PR371 PR134 PR360 PR158 PD3 INER PR246 PR321 PR214 PR190 PD2 x x 140 PD3 PR172 INER PR176 PR302 PR388 PD1 PR397 PR355 PR41 PR82 INER PD1 PR110 PR386 PR187 PR393 PR292 PD1 PR315 INER PR324 PR235 PR194 PD3 x PD1 PR247 PR201 INER PR291 PR378 PD2 PR17 PR43 PR59 PR40 PR101 INER PR382 PR115 PR107 PR363 PR305 PR284 PR275 PR252 INER PR339 PR189 PD1 PR38 PR220 PR141 PR169 INER PR357 PD3 PR350 PR114 PR337 PR95 PR67 PD2 INER PR399 PR139 PR377 PR147 PR298 PR243 PR329 PR255 INER PR210 PR19 x x 120 PR199 PR203 PR225 PR9 PR156 INER PR112 PR124 PR42 PR51 PR80 PR106 PR129 PR7 INER PR140 PR362 PR296 PR297 PR263 PR185 PR251 PR213 INER PR161 x PR56 PR224 PR165 PR323 PR72 PR368 INER PR352 PR54 PR60 PR6 PR87 PR116 PR136 PR314 INER PR366 PR148 PR290 PR287 PR12 PR330 PR237 PR182 INER PR PR143 PR204 PR223 PR342 PR55 PR311 PR354 INER PR335 PR70 PR78 PR105 PR83 PR403 PR389 PR137 INER PR306 PR271 PR258 PR265 PR242 PR212 PR157 PR159 INER Row PR31 PR202 PR221 PR270 PR50 PR381 PR102 PR353 INER PR65 PR96 PR98 PR380 PR398 PR385 PR332 PR404 INER PR294 PR241 PR295 PR320 PR232 PR163 PR150 PR257 INER PR171 PR177 PR343 PR238 PR308 PR325 PR347 PR58 INER PR93 PR111 PR405 PR400 PR108 PR128 PR345 PR304 INER PR267 PR253 PR328 PR207 PR208 PR151 PR PR197 INER PR15 PR281 PR61 PR367 PR326 PR387 PR49 PR74 INER PR100 PR122 PR369 PR10 PR133 PR18 PR13 PR286 INER PR262 PR319 PR340 PR155 PR152 PR282 PR142 PR196 INER PR30 PR186 PR344 PR249 PR5 PR86 PR66 PR53 INER PR89 PR21 PR8 PR394 PR364 PR317 PR277 PR272 INER PR138 PR231 PR193 PR149 PR23 60 PR215 PR179 PR16 INER PR145 PR356 PR309 PR348 PR48 PR68 PR73 PR79 INER PR103 PR390 PR392 PR361 PR301 PR293 PR261 PR256 INER PR209 PR180 PR219 PR346 PR217 PR200 PR174 PR24 INER PR375 PR22 PR376 PR336 PR63 PR164 PR178 PR2 PR334 PR25 INER PR26 PR27 PR45 PD2 PR97 PR126 PR135 INER PR216 PR391 PR131 PR303 PR280 PR245 PR322 PR236 INER PR184 PR36 PR120 PR76 PR132 PR396 PR370 INER PR359 PR358 PR283 PR273 PR264 PR266 PR299 PR191 INER PR4 PR PR218 PR166 PR168 PR260 PR167 PR123 INER PR349 PR46 PD3 PR64 PR92 PR118 PR401 PR227 INER PR121 PR279 PR278 PR248 PR327 PR230 PR188 PR11 INER PR3 PR144 PR29 PR32 PD3 PR35 PR91 PR33 INER PR52 PD1 PR88 PR125 PR383 PR90 PR109 PD1 INER PR300 PR268 PR259 PR254 PR229 PR228 PR160 PR57 INER 20 PR198 PR195 PR310 PD1 PR1 PR28 PR307 PR351 INER PR81 PR113 PR85 PR77 PR372 PR84 PD2 PR153 INER PR276 PR244 PR338 PD2 PR205 PR154 PR69 PR146 INER PR34 PR14 PD2 PR175 PR318 PR206 PR44 PR62 INER PR94 PR117 PR395 PR402 PR331 PD3 PR316 PR288 INER PR274 PD3 olumn PD1 PR181 PR162 PR285 PR20 0

78

79 p p

80 2.0 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol 2.0 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol 2.0 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol ol differences ol differences ol differences Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Row differences Row differences Row differences γ ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ r1 ρ r2 ρ r3 ρ r4

81 µ

82 ELUPs selected model cor = ELUPs traditional

83 p p

84 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol 1.5 Variogram face of Standardized conditional residuals for Row ol differences Row differences Row (lag) ol (lag) γ ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ r1 ρ r2 ρ r3

85 µ

86 ELUPs selected model cor = ELUPs traditional predicted value 2º cut cor = predicted value 1º cut p

87 p [ ] σ 2 g1 0 0 σg2 2 [ ] σ 2 g 0 0 σg 2 σg 2 = σg1 2 = σg2 2 [ ] σg1 2 ρ g σ g1 σ g2 ρ g σ g1 σ g2 σg2 2 [ ] σg1 2 σ g1 σ g2 ρ σ g1 σ g g2 σ 2 g2 [ ] [. [ ] ] = [ ]. ( σ r1) 2 ( σ 1) 2 ρ r11 ) ρ r12 ) ρ r13 ) ρ r14 ) ( σ 2) 2 ρ r21 ) ρ r22 ) ρ r23 )

88

89

90

91 H INER N PD2 PD7 PD8 INER N PD2 PD7 PD8 INER N PD2 PD7 PD8 INER PR121 PR136 PR7 PR166 PR22 PR16 PR11 PR70 PR104 PR102 INER PR146 PR200 INER PR163 PR139 PR181 PR169 PR20 PR160 PR58 PR29 PR60 PR54 PR65 PR88 PR5 PR PR148 PR162 PR137 INER PR167 PR25 PR180 PD2 PR63 PR110 PR128 PR151 PR197 PR158 INER PR18 PR26 PD8 PR62 PR66 PR115 PR112 PR123 PR106 PD7 PD2 PR31 PR183 PR34 PR14 INER PR177 PR187 INER PD7 PR188 PR68 PR4 PR69 PR PR107 PR122 PD8 PR45 PR36 PR172 PR27 INER PR82 PR111 PR114 PR6 PR199 PR198 PR38 PR189 PR46 PR44 INER PR116 INER PR150 PR132 PR17 PR13 PR37 PR43 PR59 PR76 INER 80 PR126 INER PR193 PR30 PR35 PR23 PR24 PR89 PR113 PR93 Row PR100 PR118 PR145 PR156 INER PR9 PR12 INER PR171 PR170 PR32 PR21 PR42 PR47 PR72 PR61 PR86 PR81 PR109 PR142 PR103 PR196 PR135 PR140 INER PR186 PR56 PR77 PR119 PR PR105 PR141 PR133 PR165 PR41 INER PR49 PR74 PR90 PR92 PR125 PR154 PR194 PR168 PR15 PR175 INER PR79 PR73 PR98 PR8 PR143 PR130 PR144 PD2 PD8 PR157 PR40 PR19 PR39 PR191 PR28 PR53 PR52 INER PR2 PR67 INER PR96 PR97 40 INER PR120 PD7 PR138 PR178 PR10 PR57 PD8 PR3 INER PR149 INER PR127 PR134 PR161 PR190 PR50 PD7 PR87 PR95 PR131 PR153 PR33 PR155 INER PR159 PR184 INER PR174 PR176 PR51 PR179 PR185 PR192 PD2 PR78 PR83 PR71 PR108 PR PR124 PR129 PR195 PR147 INER PR182 PR55 PR85 PR64 PR99 PR152 PR164 PR1 PR173 INER PR48 PR80 PR84 PR94 olumn

92 INER PR179 PR58 PR42 PR167 PR168 PR103 PR193 PR72 INER PR177 PR25 INER PR55 PR30 INER PR41 PR35 PR140 PR6 PR149 PR148 PR105 PR110 PR200 PR114 PR80 PR91 PR69 PR PR24 PR181 PR33 INER PR153 PR120 PR124 PD8 PR95 PR75 PR18 PR22 PR45 PR39 INER PR121 PR199 PD7 PR88 PR PR178 PR20 PD8 PR184 PR154 INER PR115 PD2 PR196 PR2 PR51 PR10 PR173 PR14 PD7 PD2 PR19 PR26 PR158 PR155 PR123 PR125 INER PR113 PR106 INER PR86 PR84 PR76 PR PR17 PR13 PR49 PR31 PR159 PR147 PR126 PR197 INER PR77 INER PR48 PR15 INER PR185 PR44 PR187 PR186 PR37 PR166 PR145 PR143 PR118 PR112 PR102 PR107 PR99 PR87 INER PR Row PR54 PR52 PR16 PR171 PR189 PR191 INER PR46 PR1 PR34 INER PR28 PR163 PR165 INER PR146 PR142 PR130 PR195 PR136 PR12 PR100 PR104 PR101 PR111 PR96 PR97 PR85 PR5 PR PR21 PR170 PR9 PR29 PR160 INER PR129 PR98 PR90 PR68 PR182 PR176 PR190 PR172 PR43 PD8 PR162 PR38 PR27 PR183 PR137 PR7 INER PR119 PR92 INER PR194 PR94 PR70 PR PR47 PR174 PD7 PR151 PR169 PR135 PR108 PR139 INER PR67 INER PR192 PR175 INER PD2 PR40 PR156 PR152 PR32 PR157 PR134 PR8 PR116 PR127 PD8 PD7 PR3 PR198 INER PR PR53 PR188 INER PR150 PR164 PR132 PR138 PD2 PR73 PR62 PR180 PR50 PR56 INER PR161 PR128 PR122 PR117 PR83 PR63 80 PR23 PR59 PR57 PR144 INER PR131 PR109 PR79 PR89 PR64 INER PR11 PR60 PR141 PR36 INER PR133 PR82 PR4 PR65 olumn INER PR85 PR118 PR105 PR180 PR109 PR37 PR44 PR17 INER PR62 INER PR130 PR115 PR142 PR111 PR45 PR27 PR193 PR153 PR82 PR124 PR66 PR86 INER PR99 PR136 INER PR131 PR154 PR152 PR151 PR29 PR159 PR35 PD8 PR49 PR190 PR197 PR PR74 PR61 PR114 PR134 INER PR196 PR179 PD7 PR191 PR59 PR63 PR77 PD8 PR110 PR26 INER PR42 PD2 PR192 PR22 PR2 PR6 PD7 PR123 PR7 PR171 INER PR60 PR184 PR PR78 PR71 PD2 PR83 PR108 PR181 PR34 INER PR188 PR11 PR84 PR76 PR133 PR4 PR164 PR169 PR165 PR55 INER PR51 INER PR80 PR87 INER PR120 PR94 PR92 PR146 PR163 PR139 PR137 PR175 PR198 PR170 PR1 PR30 PR8 PR48 INER PR Row PR67 PR73 PR100 PR116 INER PR129 PR145 INER PR162 PR200 PR176 PR28 PR40 PR174 PR178 PR150 PR23 PR189 PR57 PR56 PR64 PR79 PR81 PR91 PR90 PR95 PR5 PR96 INER PR141 PR143 INER PR9 PR52 PR39 PR155 PR156 PR199 PR47 PR PR75 PR104 PR122 PR97 PR148 PR33 INER PR195 PR14 PR15 PR72 PR70 PR126 PR128 PD8 PD7 PR107 PR112 PR106 PR157 PR138 PR41 PR172 PR149 INER PR186 PR46 INER PR19 PR24 80 INER PR119 PD2 PR102 PR113 PR167 PR43 PD8 PR187 INER PR65 INER PR121 PR88 PR160 PR103 PR12 PD7 PR147 PR16 PR69 PR68 PR101 PR3 INER PR93 PR158 INER PR140 PR168 PR173 PR38 PR161 PR144 PD2 PR185 PR53 PR54 PR20 PR18 60 PR166 PR117 PR89 PR98 INER PR177 PR183 PR182 PR25 PR13 INER PR125 PR127 PR135 PR132 INER PR32 PR31 PR36 PR194 olumn

93

94 p p

95 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol Variogram face of Standardized conditional residuals for ol ol differences ol differences Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Row differences Row differences γ ( σ g) 2 ( σ u) 2 ( σ 2 ) ρ c ρ r

96 µ Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

97

98 p p

99 Row (lag) ol (lag) 6 8 γ ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) µ

100 Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

101 p p

102 Row (lag) ol (lag) 8 γ ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ r1 ρ r2

103 µ Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

104 Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 651 Genetic ELUPs Local 651 Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 851

105 p σgi 2 i ρ g ii i i [ ] σ 2 g2 0 0 σg3 2 [ ] σ 2 g 0 0 σg 2 σg 2 = σg2 2 = σg3 2 [ ] σ 2 g σ gg σ gg = ρ g σg 2 σ gg σ 2 g p σgi 2 i ρ ii i i σ g σg σg σg3 2 σg1 2 σ g12 σ g13 σ g12 σg2 2 σ g23 σ gii = ρ g σ gi σ gi σ g13 σ g23 σg3 2 σg1 2 σ g1 σ g1 σ g1 σg 2 σ gg σ g1 = ρ g1 σ g1 σ g σ g1 σ gg σg 2 σ gg = ρ g23 σgg 2

106 σ g1 2 σ g 2 σ g1 σ gg σ r 2 2 σ u1 2 σ 1 2 ( ρ1 c ) ( ρ1 r ) σ 2 2 σ 3 2 ( ρ3 r1 ) ( ρ3 r2 )

107 (µ)

108

109

110

111 H INER N PD1 PD4 PD9 INER N PD1 PD4 PD9 INER N PD1 PD4 PD9 INER GS156 GS111 PD4 GS95 GS19 GS214 GS57 GS34 INER GS100 GS170 PD9 GS2 INER GS132 GS133 GS102 PD1 GS206 GS76 GS54 GS64 INER GS184 GS167 GS201 GS159 INER GS121 GS106 GS25 GS192 GS52 GS58 GS70 GS163 INER GS GS186 PD9 GS134 INER GS11 GS125 GS213 PD4 GS59 GS68 GS81 GS188 INER GS189 GS13 GS112 GS92 INER GS18 GS210 GS44 GS50 GS71 GS73 GS171 GS211 GS7 GS158 GS130 GS105 GS96 INER GS32 GS48 GS62 GS155 GS84 GS198 GS168 GS202 GS122 GS153 GS123 GS117 GS138 GS93 GS107 GS86 GS97 GS15 GS17 INER GS190 GS43 INER GS39 GS37 GS82 PD4 GS72 GS150 GS3 GS176 GS196 GS GS144 GS116 GS135 GS131 GS5 PD9 GS6 GS33 INER GS45 GS83 PD1 GS205 Row INER GS119 GS142 INER GS129 GS12 PD1 GS10 GS21 GS27 GS87 GS23 GS41 GS29 GS51 GS46 GS199 GS162 INER GS53 GS175 INER GS177 GS178 GS183 PD1 PD1 GS148 INER GS89 GS90 GS88 GS8 PD1 GS69 GS79 GS165 INER GS GS118 GS154 GS136 INER GS30 GS22 GS26 GS47 GS74 GS63 GS128 GS179 INER GS147 GS113 GS99 GS101 INER GS203 GS38 GS49 GS161 GS85 GS180 GS197 GS215 GS120 GS140 GS139 GS98 GS16 INER GS31 GS35 GS160 PD4 GS127 GS191 GS185 GS157 GS145 GS141 GS110 GS108 GS143 GS91 GS94 PD4 GS20 GS1 GS194 INER GS61 GS40 INER GS152 GS75 GS67 GS164 GS166 GS174 GS149 GS187 GS212 GS GS124 PD4 GS146 GS104 GS24 GS200 GS56 GS77 INER GS78 GS173 GS204 GS207 INER GS114 GS109 GS103 GS28 GS209 GS65 PD9 GS60 INER GS172 PD9 GS4 GS151 INER GS115 PD9 GS126 GS193 GS55 GS80 GS42 GS66 INER GS181 GS208 olumn

112 INER GS131 GS164 INER GS182 GS209 PD9 GS96 GS213 GS192 GS210 PD4 GS45 GS29 GS76 GS85 GS98 GS122 INER GS6 GS101 INER GS5 GS72 PD4 GS GS112 GS205 INER GS38 GS34 GS168 GS78 GS53 GS107 GS124 GS116 INER GS106 GS193 GS195 PD4 GS162 GS127 GS140 INER GS48 GS207 INER GS199 GS206 GS68 GS56 PD9 GS60 GS94 GS95 GS15 GS26 GS10 GS190 GS66 GS173 INER GS GS186 GS3 GS128 GS83 GS19 INER GS42 GS77 GS88 GS103 GS30 GS2 GS120 GS214 GS151 GS132 GS43 GS208 GS185 INER GS58 GS12 GS90 GS126 GS152 GS GS200 GS211 GS188 GS25 GS65 GS180 GS8 INER GS17 PD9 GS171 GS141 GS118 GS169 GS202 GS172 GS63 GS189 PD1 GS33 GS55 INER GS13 GS135 PD1 GS93 Row INER GS198 GS139 INER GS133 GS46 PD1 GS80 GS21 GS69 GS16 GS39 GS7 GS61 GS82 GS70 GS11 GS27 INER GS111 GS177 INER GS129 GS147 GS105 PD9 120 PD9 GS150 INER GS37 GS47 GS123 GS44 PD9 GS108 GS109 GS156 INER GS117 GS201 GS130 GS50 INER GS18 GS22 GS49 GS81 GS100 GS23 GS155 GS148 INER 100 GS4 GS197 GS167 GS57 INER GS113 GS31 GS75 GS99 GS20 GS143 GS142 GS92 GS183 GS212 GS181 GS184 GS14 GS175 GS59 GS73 GS174 PD4 INER GS41 GS84 INER GS51 GS40 GS89 GS97 PD1 GS114 GS154 GS149 GS161 GS166 GS157 GS GS191 GS196 GS178 GS215 GS194 GS62 GS71 INER GS86 GS87 GS163 GS165 GS136 GS134 INER PD1 GS204 GS179 GS52 GS67 GS1 GS187 GS203 GS35 GS28 GS64 GS74 GS79 PD1 INER GS110 GS24 INER GS158 GS176 GS153 PD4 GS138 GS GS159 INER GS125 PD4 GS170 GS32 GS54 GS115 GS104 GS91 INER GS144 GS160 olumn INER GS46 GS37 PD1 GS82 GS44 GS94 GS125 GS157 INER GS215 GS177 PD1 GS20 INER GS23 GS62 GS71 PD1 GS149 GS113 GS104 GS143 INER GS178 GS GS61 GS57 INER GS198 GS77 GS50 GS114 GS155 GS12 GS138 GS188 INER GS102 GS55 PD9 GS25 INER GS145 GS54 GS121 PD4 GS135 GS128 GS109 GS173 INER 200 GS19 GS42 GS16 GS91 INER GS35 GS156 GS140 GS110 GS144 GS161 GS176 GS106 GS9 GS39 GS40 GS98 GS78 INER GS120 GS197 GS187 GS146 GS207 GS14 GS GS59 GS63 GS52 GS87 GS84 GS95 INER GS209 GS193 GS165 GS147 GS168 GS97 GS45 GS47 GS17 GS75 GS85 GS92 GS153 INER GS192 PD9 GS186 GS172 GS GS21 GS26 GS33 GS81 GS79 PD9 GS154 GS164 INER GS131 GS183 PD4 GS201 Row INER GS27 GS31 INER GS28 GS15 PD4 GS73 GS80 GS83 GS166 GS142 GS151 GS181 GS136 GS206 GS108 GS194 INER GS162 GS185 INER GS175 GS167 GS199 PD9 140 PD1 GS49 INER GS90 GS72 GS159 GS13 PD4 GS133 GS107 GS130 INER GS GS41 GS38 GS18 INER GS74 GS123 GS117 GS127 GS111 GS195 GS158 GS174 INER GS51 GS8 GS32 GS66 INER GS116 GS115 GS134 GS2 GS196 GS132 GS179 GS GS5 GS56 GS58 GS65 GS64 INER GS118 GS3 GS160 PD4 GS53 GS180 GS204 GS22 GS30 GS24 GS48 GS29 GS89 GS99 GS86 PD1 GS68 GS152 GS148 INER GS93 GS211 INER GS141 GS150 GS213 GS4 GS124 GS170 GS96 GS11 GS210 GS GS34 INER PD4 GS43 GS100 GS1 GS88 GS69 GS76 GS70 GS10 GS214 GS112 GS126 GS189 PD9 INER GS163 GS205 INER GS169 GS171 GS182 PD1 GS212 GS36 60 GS6 INER GS67 PD9 GS60 GS190 GS119 olumn GS208 GS137 GS122 INER GS184 GS191 40

113 olumn Row

114 p p

115 Row (lag) ol (lag) Row (lag) ol (lag) γ ( σ c 2 ) ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ c1 ρ r1 ρ r2

116 µ Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

117

118 p p

119 Row (lag) ol (lag) Row (lag) ol (lag) γ ( σ 2 c ) ( σ 2 g) ( σ gn ) ( σ 2 n) ( σ 2 ) µ

120 Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

121 p p

122 Row (lag) ol (lag) γ ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ r

123 µ Genetic ELUPs selected model cor = Genetic ELUPs raditional

124 Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 3 Genetic ELUPs Local 3 Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 521

125 p σgi 2 i σ gii i i [ ] σ 2 g1 0 0 σg3 2 [ ] σ 2 g1 σ g13 σ g13 σg3 2 [ ] σ 2 g ρσg 2 ρσ 2 g σ 2 g ( ρ g ) ( σ g) 2 ( σ c1) 2 ( σ 1) 2 ρ c1 ) ρ r11 ) ρ r12 ) ( σ 3) 2 ρ r31 )

126 σg 2 = ρ g = 0.39

127

128

129 H INER PD1 PD2 PD3 R INER PD1 PD2 PD3 R INER PD1 PD2 PD3 R Row I PD2 PD1 PD I I I 213 I I I I I I PD2 PD1 PD I I I I I PD1 PD2 PD I I I I PD2 PD1 PD I I I I I I I 3 94 PD1 PD2 PD I I 232 I I I I olumn 216 I I I I I I PD3 PD2 PD I I I I I PD2 PD1 PD I PD2 PD3 PD1 I I I I I I I PD3 PD1 PD2 I I PD2 PD3 PD I I I 351 filler filler filler filler I filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler

130 olumn Row I I PD2 PD1 PD I I I I I I I I PD3 PD2 PD I I I I I I I PD3 PD2 PD1 I I I I I PD2 PD1 PD I I I I PD3 PD2 PD I I I I I I I I I I PD3 PD2 PD1 213 I I I I I PD3 PD2 PD I I I I I I I PD3 PD2 PD I I I PD3 PD2 PD I I I I I I I 196 filler PD3 PD2 PD1 filler filler filler filler filler 1 filler filler olumn Row I I I I PD3 PD1 PD2 6 I filler 101 I I I I I I I 76 PD2 PD3 PD I I I I I PD1 PD2 PD I I I I I I I PD1 PD2 PD I I I I I I I I I PD1 PD2 PD3 194 I PD3 PD2 PD I I I I I I PD3 PD1 PD I I I I I I PD1 PD2 PD I I I I I I I I PD1 PD3 PD2 387 I I I PD2 PD1 PD I I filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler filler

131

132 p p

133 Variogram face of Standardized conditional residuals for OL Variogram face of Standardized conditional residuals for OL OL differences OL differences Variogram face of Standardized conditional residuals for ROW Variogram face of Standardized conditional residuals for ROW ROW differences ROW differences γ ( σ 2 r) ( σ 2 g) ( σ 2 ) ρ r

134 µ ELUPs selected model cor = ELUPs traditional

135 σ 2 r σ 2 c σ 2 g σ 2 ρ 2 c ρ 2 r

136 p p

137 ROW (lag) OL (lag) γ γ ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ c ρ r

138 µ ELUPs selected model cor = ELUPs traditional

139 predicted value Local cor = predicted value Local 20 p [ ] σ 2 g1 0 0 σg3 2 [ ] σ 2 g 0 0 σg 2 [ ] σ 2 g σ g13 σ g13 = ρ g σg 2 σ g12 σ 2 g ( ρ g ) ( σ g) 2 ( σ r1) 2 ( σ 1) 2 ρ r1 ) ( σ 3) 2 ρ c3 ) ρ r3 )

140

141

142

143 H INER PD1 PD5 PD6 R INER PD1 PD5 PD6 R INER PD1 PD5 PD6 R Row INER PI250 PI47 PD5 PI220 PI252 PI256 PI257 PI44 INER PI341 PI290 PI378 PD1 PI377 PI336 PI340 PI307 INER PI330 PI321 PI283 PI324 PI49 PI48 PI279 PI339 INER PI197 PI3 PI4 PI201 PD1 PI203 PI1 PI18 INER PI229 INER PI223 PI394 PI393 PI276 PI396 PI218 PI284 PI245 INER PI247 PI379 PI338 PI381 PI61 PI344 PI337 PI343 INER PI286 PI275 PI230 PI231 PI43 PI225 PI278 PI6 INER PI25 PI30 PI27 PI22 PI24 PI23 PD5 PI26 PI255 PI274 INER PI226 PI293 PI261 PI259 PI45 PI46 PI395 PI34 INER PI33 PI392 PI246 PI391 PI42 PI227 PI36 PI129 INER PI125 PI123 PI130 PI126 PI127 PI273 PI28 PI29 INER PI16 PI195 PI202 PI19 PI204 PI8 PI21 PI280 PI228 PI219 INER PI281 PI224 PI221 PI249 PI248 PI241 PI264 PI243 INER PI240 PI244 PI119 PD5 PI128 PI242 PI32 PI131 INER PI112 PI277 PI40 PI111 PI132 PI367 PI369 PI356 INER PI358 PI359 PI196 PD6 PI31 PI191 PI267 PD6 PI287 PI260 INER PI266 PI222 PI265 PI262 PD1 PI120 PI235 PI384 INER PI41 PI385 PI383 PD6 PI390 PI238 PI39 PI37 INER PI386 PI38 PI35 PI389 PI364 PI355 PI357 PI14 INER PI193 PI15 PI194 PI198 PI215 PI263 PI269 PI51 PI272 PD1 INER PI268 PI271 PI311 PI251 PI182 PI7 PI20 PI190 INER PI236 PI237 PI253 PI254 PI387 PI216 PI115 PI239 INER PI233 PI135 PI232 PI68 PI83 PI361 PI354 PI360 INER PI13 PI368 PI362 PI192 PI55 PI304 PI282 PI285 PI289 PI288 INER PI291 PI310 PI189 PI258 PI116 PI118 PI122 PI121 INER PI5 PI234 PD1 PI410 PI409 PI407 PI136 PI412 INER PI217 PI388 PI59 PI60 PI67 PI342 PI114 PI365 INER PI366 PI113 PI84 olumn PD5 PI270 PI292 PI53 PI306 PI302 PI303 INER PI294 PI159 PI188 PI419 PI421 PI417 PI184 PI185 INER PI420 PI418 PI403 PI402 PI179 PI133 PI134 PI124 INER PI117 PI363 PI95 PI99 PI370 PI380 PI348 PI346 INER PI160 PI345 PD6 PI333 PI332 PI317 PI331 PI329 PI56 PI328 INER PI214 PI186 PI413 PI398 PI415 PI187 PI181 PI183 INER PI416 PD6 PI149 PI199 PD5 PI200 PD6 PI405 INER PI376 PI88 PI94 PI351 PI350 PD5 PI352 PD1 INER PI371 INER PI305 PI297 PI54 PI295 PI301 PI299 PI298 PI320 INER PI411 PI414 PI17 PI211 PI172 PI210 PI173 PI213 INER PI148 PI171 PI2 PI150 PD5 PI175 PI212 PI174 INER PI347 PI62 PI58 PI64 PI66 PI382 PI65 PI158 INER PI327 INER PD6 PI326 PI313 PI312 PI50 PI322 PI323 PI137 INER PI209 PI164 PI180 PI178 PI404 PI205 PI177 PI167 INER PI401 PI108 PI146 PI147 PI145 PI142 PI143 PI157 INER PI208 PD1 PI10 PI106 PI375 PD6 PI165 PI155 PI52 PI300 INER PI296 PI314 PI318 PI334 PI335 PI319 PD5 PI207 INER PI138 PI176 PI139 PI144 PI9 PI170 PI141 PI406 INER PI399 PD6 PI110 PI103 PD5 PI422 PI78 PI75 INER PI71 PI80 PI69 PI70 PI63 PI72 PI73 PI325 PI309 PI308 INER PI316 PI315 PI11 PI154 PI162 PI12 PD1 PI169 INER PI140 PI151 PI152 PI206 PI168 PI166 PI57 PI97 INER PI104 PI96 PI105 PI397 PI400 PI81 PI77 PI349 INER PI79 PI74 PI82 PI76 PI87 PI86 PI100 INER PI163 PI161 PD1 PI156 PI153 PI93 PI373 PI92 INER PI91 PI408 PI107 PI109 PI372 PI374 PI101 PI102 INER PI89 PI90 PI353 PI85 PI

144 olumn Row INER PI277 PI276 PI231 PI273 PI43 PI275 PI263 PI272 INER PI44 PI226 PI274 PI265 PI264 PI47 PI46 PI271 INER PI269 PI268 PD5 PI261 PI258 PI260 PI243 PI259 INER PI267 PI247 PI254 PI249 PI244 PI252 PI253 PD6 INER PI337 INER PI130 PI341 PI127 PI343 PI128 PI377 PI123 PI381 INER PI131 PI230 PI37 PI126 PI116 PI124 PI256 PI233 INER PI236 PI383 PI384 PI246 PI39 PI385 PI36 PI386 INER PI35 PI118 PI32 PI238 PI241 PI239 PI242 PI262 PI340 PI45 INER PI339 PI321 PI330 PI266 PI245 PD6 PI255 PI248 INER PI218 PI338 PI220 PI225 PI237 PI61 PI396 PI257 INER PI221 PD6 PI112 PI219 PI394 PI395 PI228 PI227 INER PI229 PI319 PI129 PI378 PI132 PI34 PI380 PI250 PI387 PI392 INER PI120 PI336 PI334 PD5 PI134 PI104 PI107 PI335 INER PI111 PI41 PI393 PI108 PI38 PI379 PI103 PI42 INER PI125 PI222 PI60 PI232 PI109 PI320 PI122 PI216 INER PD1 PI234 PI40 PI390 PI119 PI33 PI333 PI388 PI315 PI324 INER PD1 PI135 PI251 PI136 PI331 PI235 PI376 PI240 INER PI329 PI217 PI332 PI83 PD1 PI95 PI224 PI317 INER PI97 PI223 PI351 PI270 PD5 PI389 PI328 PI88 INER PI282 PI278 PI318 PI291 PI373 PI353 PD5 PI313 PI290 PI312 INER PI56 PI391 PD6 PI299 PI298 PI115 PI292 PI133 INER PI297 PI287 PI117 PI293 PI322 PI98 PI326 PI295 INER PI352 PI327 PI51 PI314 PI296 PI100 PI294 PI316 INER PI91 PI50 PI110 PI281 PI303 PI310 PI54 PI55 PI304 PI286 INER PI371 PI311 PI300 PI307 PI306 PI325 PI375 PI323 INER PI308 PI52 PI309 PI284 PD5 PI301 PI102 PI53 INER PI106 PI89 PI302 PD5 PI92 PI94 PI93 PI64 INER PI374 PD1 PI80 PI160 PI161 PI349 PI99 PD1 PI79 PI121 INER PI90 PI73 PI370 PI48 PI86 PD1 PI288 PI350 INER PI280 PI81 PI49 PD6 PI372 PI279 PI344 PI283 INER PI345 PI342 PI382 PI62 PI346 PI67 PI63 PI66 INER PI69 PI65 PI82 PI305 PI105 PI289 PI101 PI285 PI85 PI72 INER PI11 PI75 PI152 PI207 PI76 PI159 PI57 PI78 INER PI77 PI70 PI157 PI68 PI71 PI87 PI74 PI84 INER PI144 PI96 PI59 PD6 PI348 PI147 PI151 PI163 INER PI149 INER PI404 PI422 PI408 PI150 PI415 PI409 PI205 PI406 INER PI410 PI141 PI140 PI417 PI139 PI398 PI138 PI416 INER PI137 PD5 PI418 PI148 PI9 PI146 PI347 PI145 INER PI156 PI143 PI142 PI208 PI58 PI154 PD1 PI158 INER PI421 INER PI403 PI420 PI405 PD1 PI419 PI414 PD6 PI400 INER PI197 PI399 PI407 PI411 PI413 PI178 PI188 PI210 INER PI179 PI1 PI213 PD1 PI214 PI209 PI186 PI15 INER PI30 PI366 PI21 PI185 PD6 PI193 PI198 PI13 PI206 PI200 INER PD5 PI362 PI6 PI361 PI368 PI183 PI211 PI369 INER PI364 PI173 PI365 PI367 PI166 PI14 PI201 PI114 INER PI113 PI199 PD6 PI204 PI203 PI169 PI23 PI175 INER PI16 PI412 PI190 PI402 PI28 PI19 PI7 PI10 PI171 PI397 INER PI176 PI155 PI165 PI172 PI212 PI153 PI401 PI181 INER PI162 PI170 PI215 PI164 PI167 PI17 PI363 PI174 INER PI12 PI195 PI189 PI168 PI182 PI180 PI192 PI5 INER PI3 PI184 PI191 PI20 PI187 PI2 PI358 INER PI25 PI24 PI4 PI359 PI177 PI356 PI29 PI357 INER PI360 PI355 PD5 PI354 PI196 PI26 PI18 PI194 INER PI31 PI202 PI8 PI27 PI olumn Row INER PI360 PI359 PI228 PI272 PI357 PI354 PI259 PI226 INER PI369 PI230 PI229 PI356 PI276 PI114 PI227 PI273 INER PD1 PI374 PI100 PI90 PI85 PI232 PI258 PI372 INER PI268 PI261 PI82 PI254 PI77 PI271 PI264 PI333 INER PI113 PI46 PI266 PI44 PI366 PI365 PI256 PI363 INER PI362 PI275 PI361 PI355 PI358 PI274 PI317 PI312 INER PI287 PI108 PI112 PI270 PI89 PI248 PI92 PI105 INER PD6 PI281 PI99 PI161 PI49 PI418 PI334 PI367 INER PI320 PI368 PI313 PI364 PI316 PD6 PI231 PI314 INER PI315 PI331 PI45 PI244 PI221 PI318 PI310 PI178 INER PI236 PI400 PI302 PD5 PI404 PI306 PI18 PI180 INER PI405 PI286 PI410 PI299 PI412 PI47 PI74 PD5 INER PI136 PI62 PI335 PI134 PI284 PI116 PI327 PD1 INER PI249 PI283 PI250 PD5 PI308 PI277 PI241 PI416 INER PI237 PD6 PI253 PI279 PI398 PI288 PI280 PI417 INER PI267 PI123 PI48 PI200 PI263 PI66 PI383 PI34 INER PI115 PI73 PI37 PI33 PI309 PI124 PI351 PI376 INER PI120 PI392 PI36 PI394 PI56 PI305 PI293 PI319 INER PI292 PD1 PI296 PI1 PI51 PI3 PI291 PI403 INER PI290 PI415 PI110 PD6 PI340 PI87 PI35 PI135 INER PI83 PI117 PD5 PI88 PI329 PI55 PI32 PI84 INER PI307 PI242 PI72 PI311 PI53 PI125 PI141 PI304 INER PI206 PI54 PI130 PI126 PI421 PI119 PI128 PI152 INER PI80 PI159 PI223 PI344 PI235 PI341 PI346 PI133 INER PI353 PI40 PI42 PI245 PI337 PI343 PI67 PI342 INER PI336 PI61 PI63 PI81 PD6 PI68 PI69 PI407 INER PD5 PI131 PI129 PI145 PI420 PI127 PI86 PI79 INER PI395 PI219 PI352 PI348 PI76 PI246 PI371 PI64 INER PI118 PD1 PI338 PI380 PI373 PI382 PI29 PI381 INER PI370 PI347 PD5 PI406 PI70 PI205 PD1 PI144 INER PI413 PI139 PI146 PD6 PI57 PI78 PI151 PI199 INER PI75 PI396 PI350 PI98 PI109 PI65 PI71 PI93 INER PI91 PI95 PI96 PI269 PI225 PI102 PI9 PI97 INER PI104 PI208 PI11 PI158 PI162 PI10 PI138 PI156 INER PI399 PI137 PI140 PI148 PD1 PI207 PI150 PI149 INER PI103 PI325 PI326 PI323 PI143 PI257 PI375 PI101 INER PI155 PI222 PI142 PI107 PI106 PI154 PI147 PI220 INER PI419 PI408 PI157 PI204 PI414 PI422 PI409 PI401 INER PI397 PI7 PI411 PI201 PI160 PD5 PI163 PI322 INER PI321 PI332 PI122 PI328 PI330 PI251 PI111 PI218 INER PI121 PI224 PI385 PI384 PI324 PI386 PI260 PI195 INER PI176 PI173 PI20 PI185 PI213 PI212 PI202 PI203 INER PI197 PI19 PI2 PI184 PI402 PI153 PI285 PI233 INER PI255 PI282 PI389 PI262 PI289 PI234 PI391 PI390 INER PI238 PI39 PD5 PI387 PI388 PI247 PI349 PD1 INER PI172 PI210 PI187 PI211 PI209 PI186 PI168 PI183 INER PI164 PI177 PD6 PI188 PI214 PI41 PD5 PI298 INER PI295 PI38 PD6 PI345 PI379 PI217 PD1 PI59 INER PI216 PD6 PI60 PI265 PI252 PI243 PI12 PI4 INER PI17 PI166 PI170 PI175 PI198 PI182 PI165 PI181 INER PI179 PI171 PI174 PI169 PI301 PI294 PI300 PI297 INER PI52 PI339 PI94 PI378 PI50 PI377 PI278 PI393 INER PI240 PI132 PI303 PI239 PI58 PI215 PI167 PI196 INER PI22 PI30 PI16 PI191 PI5 PI189 PI193 PI6 INER PI15 PD1 PI31 PI8 PI14 PI43 PI24 INER PI26 PI23 PI194 PI25 PI190 PI21 PI13 PI192 INER PI27 PI

145 p p

146 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol Variogram face of Standardized conditional residuals for ol ol differences ol differences Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Row differences Row differences γ ( σ 2 r) ( σ 2 g) ( σ 2 ) ρ r )

147 p µ

148 ELUPs selected model cor = ELUPs traditional

149 p p

150 Row (lag) ol (lag) γ ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ c1) ρ c2) θ r1) θ r2)

151 µ

152 ELUPs selected model cor = ELUPs traditional

153 p p

154 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol Variogram face of Standardized conditional residuals for ol ol differences ol differences Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Row differences Row differences γ ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ r1 ) ρ r2 )

155 µ

156 ELUPs selected model cor = ELUPs traditional Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 54 Genetic ELUPs Local 54 Genetic ELUPs Local cor = Genetic ELUPs Local 58

157 p σ 2 gi i σ gij i j σ g σg σg σg3 2 σg1 2 σ g12 σ g13 σ g12 σg2 2 σ g23 σ g13 σ g23 σg3 2 σg1 2 ρσ g1 σ g2 ρσ g1 σ g3 ρσ g1 σ g2 σg2 2 ρσ g2 σ g3 ρσ g1 σ g3 ρσ g2 σ g3 σg3 2 σg 2 ρσ g σ g2 ρσg 2 ρσ g σ g2 σg2 2 ρσ g σ g2 ρσg 2 ρσ g σ g2 σg 2 σg 2 1 ρ ρ ρ 1 ρ ρ ρ 1 σ g 2 ρ g σ r1 2 σ r2 2 σ r3 2 σ 1 2 ( ρ1 r ) σ 2 2 ( ρ2 c1 ) ( ρ2 c2 ) ( θ2 r1 ) ( θ2 r2 ) σ 3 2 ( θ3 r1 ) ( θ3 r2 )

158

159

160

161 H INER New PD1 PD2 PD3 INER New PD1 PD2 PD3 INER New PD1 PD2 PD3 Row INER R309 R310 R311 R308 R313 PD1 R317 R319 INER R323 R324 R315 R326 R98 R149 INER R153 R140 PD3 R139 R65 R138 R144 R3 INER R66 R148 R72 R69 R160 R90 R91 R159 R154 INER R157 R158 R163 R82 R83 R64 PD2 R67 INER R143 R141 R142 R68 R63 R Row INER R9 PD3 R8 R7 R11 R26 R14 R31 INER R19 R20 R33 R34 R25 R10 INER R6 R13 PD2 R16 R15 R30 R24 R28 INER R36 R29 R32 R18 R12 PD1 INER R17 R27 R35 R22 R23 R olumn olumn Row INER R96 R173 R73 R167 R166 R198 R1 R264 INER R265 R130 R214 R257 R274 R80 INER R71 R75 R165 R206 R237 R258 R263 R288 INER R129 R281 R203 R276 R92 R156 INER R150 R164 R196 PD2 R253 R266 R287 R293 INER R283 R204 R273 R94 R77 R174 INER R170 R248 R236 R62 R212 R284 R298 R279 INER R211 R269 R102 R79 R81 R76 INER R245 R202 R213 PD1 R280 R299 R278 R224 INER R209 R88 PD2 R103 R152 R176 INER R255 R262 R267 R223 R60 R222 R261 R268 INER R161 R85 R107 R147 R146 R247 INER R256 R216 PD2 R61 R271 R225 PD1 R304 R183 R155 R105 R162 PD1 R201 R4 INER R219 R291 R134 R272 R260 R205 R305 R86 R84 R179 R70 R151 R199 R233 R259 INER R285 R133 PD2 R109 R270 INER R89 R175 R169 R93 R208 R231 R244 R286 INER R131 R215 R137 R275 R226 INER R333 R106 R74 R119 R190 R121 R289 R294 INER R210 R193 R221 R178 R332 INER R101 R320 R113 R250 R110 R123 R48 R239 INER R191 R296 R228 R327 R331 INER R180 PD3 R45 R108 R115 R51 R242 R207 INER R132 R316 R328 PD1 R229 INER R112 R186 R47 R114 R52 R243 R254 R192 INER R318 R329 R171 R104 R100 INER R249 PD3 R117 R53 R252 R197 R136 R302 PD3 R184 R330 R78 R99 R55 INER R43 PD3 R125 PD1 R234 R135 R301 R306 R185 R168 R95 R2 R54 R246 INER R118 R127 R251 R232 R200 R290 R307 R182 R177 PD2 R37 R50 R187 R42 INER R124 R217 R194 PD3 R282 INER R227 R181 R325 R44 R38 R126 R120 R116 INER R220 R240 R235 R292 R314 INER R87 R322 R46 R56 R189 R49 R111 R57 INER R241 R238 R295 R312 R230 INER R321 R40 R41 R58 R39 R188 R122 R218 INER R195 R300 olumn

162

163 p p

164 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol 2.0 Variogram face of Standardized conditional residuals for ol ol differences ol differences Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Variogram face of Standardized conditional residuals for Row Row differences Row differences

165 µ

166 ( σ c 2 ) ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ c ρ r1 ρ r2 ρ r3 ( σ c 2 ) ( σ r) 2 ( σ g) 2 ( σ 2 ) ρ c ρ r1 ρ r2 ρ r2

s t r r t r tr és r t t t

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