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- Teresa Farias Van Der Vinne
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23 y j1 = β 01 + β 1 x j + δ 1z j + y j2 = β 02 + β 2 x j + δ 2z j y jm = β 0m + β mx j + δ mz j + t (β l1 x jl + δ l1 z jl ) + ε j1 l t (β l2 x jl + δ l2 z jl ) + ε j2 l t (β lm x jl + δ lm z jl ) + ε jm y jk = k j β 0k = k β k = k x j = δ k = k z j = x jl, z jl = ε jk = k j l
24 e jk Cov(e jk, e jl ) = σ kl = ρ kl σ k σ l, e jk 0 V V = σ 2 1 σ σ 1m σ 21 σ σ 2m σ m1 σ m2... σ 2 m
25 e jk Cov(e jk, e jl ) = σ kl = ρ kl σ k σ l, e jk 0 V V = σ 2 1 σ σ 1m σ 21 σ σ 2m σ m1 σ m2... σ 2 m
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27 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 0 : β 1 = β 2 = β, δ 1 = δ 2 = δ H 1 : β 1 β 2, δ 1 δ 2 QT L E
28 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 0 : β 1 = β 2 = β, δ 1 = δ 2 = δ H 1 : β 1 β 2, δ 1 δ 2 QT L E
29 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 0 : β 1 = β 2 = β, δ 1 = δ 2 = δ H 1 : β 1 β 2, δ 1 δ 2 QT L E
30 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 0 : β 1 = β 2 = β, δ 1 = δ 2 = δ H 1 : β 1 β 2, δ 1 δ 2 QT L E
31 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 0 : β 1 = β 2 = β, δ 1 = δ 2 = δ H 1 : β 1 β 2, δ 1 δ 2 QT L E
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36 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 10 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 0, δ 2 0 H 11 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 20 : β 1 0, δ 1 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 21 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 0 : p(1) = p(2) H 1 : p(1) p(2)
37 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 10 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 0, δ 2 0 H 11 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 20 : β 1 0, δ 1 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 21 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 0 : p(1) = p(2) H 1 : p(1) p(2)
38 H 0 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 1 : H 10 : β 1 = 0, δ 1 = 0, β 2 0, δ 2 0 H 11 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 20 : β 1 0, δ 1 0, β 2 = 0, δ 2 = 0 H 21 : β 1 0, δ 1 0, β 2 0, δ 2 0 H 0 : p(1) = p(2) H 1 : p(1) p(2)
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43 P ij = µ + E j + G i + GE ij = µ + E j + (G + GE) ij = µ + E j + ε ij = µ j + ε ij
44 j j var(ε ij ) cov(ε ij, ε ij ) σg 2 0 σg 2 + σ2 GE σg 2 σg 2 j 0 σg 2 + σ2 GE j σg 2 σg 2 j θσ Gj σ Gj σg 2 j σ Gjj
45 x i y ij = µ + E j + G i + GE ij = µ + E j + βx i + G i + GE ij = µ + E j + βx i + (G + GE) ij = (µ + E j ) + βx i + ε ij = µ j + βx i + ε ij
46 x i β j y ij = µ + E j + G i + GE ij = µ + E j + βx i + G i + β j x i + GE ij = µ + E j + βx i + β j x i + (G i + GE ij ) = µ + E j + βx i + β j x i + ε ij = (µ + E j ) + β j x i + ε ij = µ j + β j x i + ε ij
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58 y isjkr = µ + L j + H k + LH jk + G ijk + ε isjkr G ijk = { gijk c ijk i = 1,..., n g i = n g + 1,..., n g + n c = (g 111,..., g IJK ) I ε isjkr = t s + t sjk + b sjkr + η isjkr η isjkr N(0, σ 2 )
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61 Het
62 Het
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64 n P AR = L H M M Het = L J J H K K Het
65 n P AR = L H M M Het = L J J H K K Het
66 y isjkr = µ + L j + H k + LH jk + x piw α pjkw + x qiw α qjkw + x pqiw δ pqjkw + G ijk + ε isjkr y isjkr = µ + L j + H k + LH jk + x piw α pw + x qiw α qw + x pqiw δ pqw + G ijk + ε isjkr
67 y isjkr = µ + L j + H k + LH jk + x piw α pjkw + x qiw α qjkw + x pqiw δ pqjkw + G ijk + ε isjkr y isjkr = µ + L j + H k + LH jk + x piw α pw + x qiw α qw + x pqiw δ pqw + G ijk + ε isjkr
68 α qjk α p α q α qk α pjk α qk α pj α pk α qk α pjk α pk α pj α pk α qjk
69 α qjk α p α q α qk α pjk α qk α pj α pk α qk α pjk α pk α pj α pk α qjk
70 α qjk α p α q α qk α pjk α qk α pj α pk α qk α pjk α pk α pj α pk α qjk
71 α qjk α p α q α qk α pjk α qk α pj α pk α qk α pjk α pk α pj α pk α qjk
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78 m p y ti = µ t + β tr x ir + w trl x ir x il + e ti r=1 r<l i i = 1,..., n t t = 1,..., T x ir β tr r t µ t p w trl e ti
79 i = (y 1i, y 2i,..., y T i ) i = (e 1i, e 2i,..., e T i ) 0 Σ e i MV N T (, Σ e ) β r = (β 1r,..., β T r ) b = (w 1rl, w 2rl,..., w T rl ) µ = (µ 1, µ 2,..., µ T ) T S θ Σ e s 2 m
80 L i (θ i, i, λ) = 2 m j=1 p ij ϕ( i µ + [.,j], Σ e ) n L(θ,, λ) = L i (θ i, i, λ) i=1 λ
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82 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
83 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
84 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
85 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
86 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
87 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
88 H 0 (β 1m, β 2m,..., β T m ) = (0, 0,..., 0) H 1 (β 1m, β 2m,..., β T m ) (0, 0,..., 0) α c = α T
89 λ 1 λ 2 λ 3 ( ) ( ) ( ) y1i µ1 β11 β = + 12 β i1 ( ) 13 x x y 2i µ 2 β 21 β 22 β i2 e1i + 23 e x 2i i3 λ 3 ( ) ( ) ( ) x i1 ( ) y1i µ1 β11 β = + 12 β 13 0 x i2 y 2i µ 2 β 21 β 22 0 β 24 x i3 + e1i e 2i x i4
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