Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil DANIEL JOSÉ DE OLIVEIRA LOPES VIADUTOS MISTOS AÇO - BETÃO

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1 Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil 2009 DANIEL JOSÉ DE OLIVEIRA LOPES VIADUTOS MISTOS AÇO - BETÃO

2 Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Civil 2009 DANIEL JOSÉ DE OLIVEIRA LOPES VIADUTOS MISTOS AÇO - BETÃO Dissertação apresentada à Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil, realizada sob a orientação científica do Doutor Paulo Jorge de Melo Matias Faria de Vila Real, Professor Catedrático do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Aveiro e co-orientação do Professor Doutor Nuno Filipe Ferreira Soares Borges Lopes, Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Aveiro.

3 O júri Presidente Prof. Doutor Paulo Barreto Cachim professor Associado da Universidade de Aveiro Prof. Doutor Luís Alberto Proença Simões da Silva professor Catedrático da Universidade de Coimbra Faculdade de Ciência e Tecnologia Prof. Doutor Paulo Jorge de Melo Matias Faria de Vila Real professor Catedrático da Universidade de Aveiro

4 agradecimentos Expresso o meu profundo agradecimento ao Professor Doutor Paulo Jorge de Melo Matias Faria de Vila Real (Orientador) pela sua disponibilidade, incentivo e pelas longas conversas que muito me enriqueceram na realização deste trabalho. O meu sincero agradecimento ao Professor Doutor Nuno Filipe Ferreira Soares Borges Lopes (Co-orientador) por todo o apoio dispensado, e pelos constantes esclarecimentos que me prestou ao longo do último ano. Agradeço também ao Eng. Tiago Abecassis e ao gabinete de projectos TAL PROJECTO Projectos, Estudos e Serviços de Engenharia, Lda. A cedência do projecto, aplicado no caso de estudo, da ponte mista sobre a Ribeira de Muge. Ao Prof. Luis Alberto Proença Simões da Silva pelos conselhos e esclarecimentos prestados, no caminho de alcançar uma alternativa mais eficaz e adequada no caso de estudo desenvolvido. A todos os professores do departamento de Engenharia Civil, que de alguma forma contribuíram para o esclarecimento e discussão de soluções. À minha família pelo seu apoio incondicional, mesmo nos momentos de maior dificuldade. Pelos seus conselhos e incentivos que em muito me ajudaram para a minha formação como pessoa e a levar este percurso a bom porto. Por último mas não menos, à Alexandra, pela paciência e tempo dedicado, nos bons e maus momentos, sem a qual não teria sido possível a realização deste trabalho. A todos, Obrigado.

5 palavras-chave viadutos, estruturas mistas, pontes, aço, betão. Resumo A presente Dissertação visa analisar as diferentes características relacionadas com os viadutos mistos aço - betão, tanto teoricamente, como a sua aplicação prática através de um caso de estudo. A análise teórica visa desenvolver os conhecimentos das diferentes análises a realizar neste tipo de estrutura e as suas vantagens de aplicação em relação a outras opções existentes. São estudados as características dos materiais empregues, tendo em conta os recentes desenvolvimentos, tanto no que concerne aos materiais, como nas normas que os regem. È efectuada uma apresentação das diversas secções transversais que podem ser executadas com base nestes materiais, juntamente com exemplos da sua aplicação. Nesta perspectiva desenvolvem-se os diferentes métodos construtivos adaptáveis ao tipo de estrutura e à envolvente de implantação. São apresentadas as metodologias de cálculo das secções mistas e dos seus esforços resistentes, de modo a verificar as exigências necessárias em projecto. Tendo por base esta análise teórica aplicam-se os conhecimentos adquiridos a um caso de estudo que visa uma nova abordagem a um projecto real. Esta nova abordagem tem como principio uma modificação geométrica da estrutura, realizando todo o dimensionamento e consequente verificação.

6 keywords Viaducts, composite structures, bridges, concrete, steel. abstract This dissertation aims the analysis the different characteristics associated with the composite steel and concrete viaducts, in a theoretical way, and also in its practical application, through a study case. The analysis aims the development of a theoretical knowledge of the different studies, to apply on this type of structure, and its advantages considering the other options. The characteristics of the materials used are studied, and new developments are considered, taking into account the type of materials and the rules that regulate them. A presentation of the various cross-sections is made, that can be implemented based on these materials, along with examples of its application. Within this perspective, there are different methods of construction suitable to the type of structure and deployment. Various methodologies are presented to calculate the joint sections and their resistant capacity, to verify the requirements of the project. Based on the theoretical analysis, the acquired knowledge is applied in a study case, taking the form of a new approach to a real project. This new approach has the purpose to change the geometric structure, making a new design and the subsequent verification.

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10 beff

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13 α LT φ * s

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24 υ º C υ G = E { 2 ( 1 + υ) }

25 o C o C o C o C

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28 f ck f ck f cu f f ct ct = 0.1 f cu = 0.45 f 0,5 ck f ck f cu

29 Ecm f ctm As min max 0,26 A c ;0, 0013 A f yk, = c f ctm f yk Ac ϕ( t,t 0 ) Ec h0

30 RH t o ε cs ε ε + ε cs = cd ca ε cs ε cd ε ca

31 f ck f cu f ck f cu

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42 beff beff + b 0 eff = b bei b0 bei Le 8 bi Le

43 beff n = E a Ec Ea Ec ( +ψ ) 1 L ϕ t ψ L ϕt

44 f yd = f γ y a f = γ sd f sk s f = f γ yp, d y ap 0,85 f = 0, 85 γ cd f ck c F = A f γ a a y a

45 F c = h b 85 c eff (, f γ ) 0 ck c Aa f γ y a γ a = 1, 0 beff 0,85 f ck γ c γ = 1, 5 c F c > Fa z z = c ( b 0,85 f γ ) eff F a ck c M pl, Rd ha z h M pl, Rd = Fa + hc + hp γ F c < F a Fa Fc b f t f f y a b f t f

46 2 f y γ a Fa z F a c f ( z hc ) f y γ a = F + 2 b M ( h 2 + h 2) ( F F ) ( 2) = pl, Rd Fa a c a c z > 2 γ F c < F a Fa Fc b f t f f y a zw 2 f γ y a f γ h 2 y a a zw z w c ( t f γ ) = F 2 w y a

47 M pl, Rd ha hc Fc z w = M apl. Rd + Fc M apl. Rd F s = A f γ s sk s 2 γ F a > F s Fa Fs b f t f f y a z f 2 f y γ a z f

48 F a = F + 2 b z f γ s f f y a ( h 2 + h ) ( F F ) ( z h ) M = F 2 + pl. Rd a a s a s f s F a > Fs Fa Fs > 2 b f t f f y γ a zw z w s ( t f γ ) = F 2 w y a M 2 ( h 2 + h ) F ( t f γ ) = M + F 4 pl, Rd apl. Rd s a s s w y a M apl. Rd

49 V ed V pl, Rd = Av ( f y 3) γ a Av > 50% V ed V pl, Rd ( 1 ρ) f yd ρ = ( 2 V 1) 2 ed VRd

50 χ LT M Rd M ed M = χ W f γ b, Rd LT y y M 1 χ LT α LT

51 α LT h b 2 h b > 2 h b 2 h b > 2 α LT α LT χ LT [34] χ LT 1 = χ LT 1, 0 φ + LT 2 2 ( φ λ ) 0, 5 LT LT 2 [ 1+ α ( λ LT 0,2) λ ] φ = 0,5 + LT LT LT α LT LT [ ] 0, 5 λ = W f y y M cr M cr

52 ( h ) > 72 ε η w t w hw t η w ε ε = 235 f y

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54 h 4 d 16mm d 25mm h d 1,5 d 0,4 d V l V l = F cf Aa f = mínimo γ a y 0,85 A c c ck ; γ f Aa Ac

55 V l V l = F cf Aa f = mínimo γ a y 0,85 A c ck se sk ; + γ c f A γ s f Ase P Rd 0,8 f 2 ( π d 4) u = γ v P Rd 2 0,29 α d = γ v f ck E cm fu f ck Ecm α 3 ( h d ) 4 α = 0,2 [ ( h d ) + 1] ( d ) > 4 h α = 1

56 γ v

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59 TEd f ( t ) y w t f y, nom 0, 25 t w = 0 f y, nom t t 0 σ Ed = σ f ( t ) frequente y w f ( t) y

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63 k axial E A L = G A L k corte * =

64 2 E E = N mm 2 G G 81000N mm 2 A A = π r * A A 0,9 r * 2 = π L

65 γ

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67 ψ = 0, 0 6 ψ 4 1 = 0, ψ 2 = 0, 2 ψ 2 = 0 ψ = 0, 0 6 ψ 4 1 = 0, ψ 2 = 0, 2 ψ 2 = 0

68 w 2 w = 0,9kN / m P f w 2 = kn m 2 = δ =,05 0,9 1,85 P δ f w α = 1. 0

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70 ,35 G + 1,5 Q + 0,6 W + 0, 9 T 1 1 1,35 G + 1, 5 W 1,35 G + 1,5 T + 0,9 Q 1,0 G + 1,5 E + 0, 3 T 1 G Q1 W T E

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74 beff

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77 h = 100mm d = 20mm

78 V l PRd

79 V pl, Rd A v ( f 3) γ yd = M 0

80 M pl, y W pl, y γ M 0 f yd = N ed N pl, Rd = A f γ M 0 yd f yd W pl, y A Av c t 72 ε c t ε f y 235 f y < 0,5 v z V pl, Rd

81 Av ( A A v ) V N A ( f 3) v y sd = = 350, 89 γ M 0 kn ( A A ) f = 654, kn = sd v y 50 2 FEd Vsd + N sd = 742, 62kN 2 =

82 F s, Rd, ser k s n µ Fp, C = γ M 3, ser F s, Rd k s n µ Fp, C = γ M 3 Fp C = 0, 7 f ub A s f ub, k s µ γ M 3γ M 3, ser As F parafuso F s, Rd F b, Rd k α f 1 b u w = γ M 2 d t e2 p2 k 1 = min 2,8 1,7;1,4 1,7; 2, 5 d 0 d 0 α b = e1 p1 1 f ub min ; ; ;1, d 0 d 0 f u

83 f u = 430 MPa d t w e1 e2 p1 p2 V eff, Rd 0,5 f m2 A f y A 3 γ u nt nv = + γ M 0 Anv Ant

84 σ = 0τ = 0

85 σ ( τ + τ ) f ( β γ ) + 3 // u w M 2 ( β γ ) 2 3 τ // fu w M 2 τ // Vsd S = 2 a I y y a a V S 3 sd y w M 2 2 I y β f u γ f u β w γ M 2 I y S y

86 3 4

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88 M rd = 2 µ b d f cd ( 1 1 2, µ ) ω =, As b d f cd = ω f yd M rd b d f cd f yd

89 A f = 0, 26 f b d ctm s, min t,0013 b t d yk 0 fctm d bt

90 Corte 6 Corte 5 Corte 4 Corte 3 Corte 2 Corte 1 x M + sd M - sd h d As - inf As - sup (m) (KN.m) (KN.m) (m) (m) 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27 2,00 0,30 0,27 4,18 0,30 0,27 5,42 0,30 0,27 7,60 0,30 0,27

91 M rd = 2 µ b d f cd ( 1 1 2, µ ) ω =, As b d f cd = ω f yd M rd b d f cd f yd

92 Msd h d As A s,min A s,final As (KN.m) (m) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 )

93 0,60 f ck 0,45 f 0,80 f yk ck σ τ Ed, ser Ed, ser σ 2 Ed, ser f γ y M, Ser f y 3 γ + 3 τ M, Ser 2 Ed, ser f γ y M, Ser γ M, Ser

94 ,8 1, ,4 = , , ,4 = ,7 1,0 * φ s = φs f ct, eff 2,9 k 2 c h cr ( h d ) φs * φs k c h d φ [33] * s

95 L 500

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97 fn δ fn = π δ 0.5

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100 L 500

101

102 σ c 20MPa σ N 25MPa σ t 30MPa 0,01 ϕ 0,04 rad V H se se V V 500t > 500t H H 0,10 V 0,05 V

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105 4 2 4 y = 6, x 7, x + 0, y = 9, x + 0,111 x 2, 670

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115 Corte 6 Corte 5 Corte 4 Corte 3 Corte 2 Corte 1 x M + sd M - sd h d As - inf As - sup As - min As - inf As - sup As - inf As - sup (m) (KN.m) (KN.m) (m) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 )

116 Encontro 1 Meio-vão 1 Apoio Meio-vão 2 Encontro 2 Msd h d As A s,min A s,final As (KN.m) (m) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (cm 2 ) -182,46 0,30 0,26 41,90 0,30 0,26 0,00 0,30 0,26 229,13 0,30 0,26-212,55 0,30 0,26 0,00 0,30 0,26 0,00 0,30 0,26 149,40 0,30 0,26-146,48 0,30 0,26 41,48 0,30 0,26

117 X u a usar (m) I a usar (m 4 ) (,t 0) 0,6 f ck (MPa) 21,0 0,45 f ck (MPa) 15,8 0,8 f yk (MPa) 400 f ctm (Mpa) 3,2

118 X u a usar (m)

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