Aplicações de Otimização em Processos Industriais

Transcrição

1 Aplicações de Otimização em Processos Industriais Maria Cristina N. Gramani Departamento de Engenharia de Produção Escola de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie

2 Organização Introdução à Otimização; Tomada de Decisão O Processo de Otimização Níveis de Decisão; Problemas Práticos envolvendo Otimização; A Filosofia Just in Time; Processo de Modelagem Abordagens de Resolução; Estudos de Caso.

3 Introdução à Otimização OTIMIZAR: obter o melhor resultado de; planejar ou desenvolver com o máximo de eficiência (especialmente uma atividade econômica). A Otimização é uma área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática (modelagem matemática). Áreas de Atuação: Manufatura, Serviços, Finanças, entre outros.

4 Objetivos da Otimização Converter dados em informações significativas Transformar dados brutos em informações gerenciais que podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão. Apoiar o processo de Tomada de Decisão Criar sistemas computacionais úteis para os usuários

5 Tomada de Decisão O que é? Processo de identificar um problema ou uma oportunidade e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Quando? Um problema ocorre no momento em que o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado; Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance da organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas.

6 Níveis de Decisão Metas ESTRATÉGICO Objetivos TÁTICO Otimização OPERACIONAL

7 Aplicações Práticas Problema de Empacotamento Arrumar a melhor maneira de agrupar um conjunto de itens de modo que o espaço total necessário para guardá-los seja minimizado. Em certos casos, o espaço disponível para o armazenamento é predeterminado e o objetivo é guardar o maior número de itens possível.

8 Exemplo: Companhia de Mudanças Uma companhia de mudanças deseja encontrar a melhor maneira de arrumar as caixas dentro dos seus caminhões de modo a realizar a mudança com um número mínimo de viagens.

9 Escalonamento de Mão de Obra Dado um conjunto de tarefas a realizar e um conjunto de funcionários. Um empresário deseja encontrar a melhor maneira de alocar seus funcionários às tarefas de forma que todas as tarefas sejam cumpridas e os gastos com mão de obra sejam minimizados. Além disso, levando também em consideração restrições trabalhistas e restrições operacionais da empresa que afetam a forma que a alocação pode ser realizada.

10 Exemplo: Companhia Aérea Em uma companhia aérea. É preciso decidir quais viagens serão destinadas a quais pilotos e ainda obedecer a regras do tipo: 1. Um piloto não pode trabalhar mais de 8 horas seguidas sem descanso; 2. A cada três dias seguidos de trabalho todo piloto deve ter um dia de descanso, entre outros.

11 Escalonamento de Tarefas Em certas fábricas, um produto final é produzido a partir da execução de pequenas tarefas. Estas tarefas possuem regras de precedência entre si e particularidades que exigem um ou outro tipo de máquina para sua execução. Com isso, dado um conjunto de itens a produzir, deseja-se descobrir, para cada máquina da fábrica, a ordem em que as tarefas devem ser processadas de forma a minimizar o tempo de produção.

12 Exemplo: Sequenciamento de Padrões de Estoque - Minimização de Pilhas Abertas Padrão 1: Padrão 2: Padrão 1 -> Padrão 2: Padrão 2 -> Padrão 1:

13 Localização de Facilidades Dado um conjunto de clientes que precisam ser atendidos e um conjunto de possíveis locais para instalação de facilidades, deseja-se determinar quais os melhores locais para a instalação das facilidades de forma que todos os clientes sejam atendidos nos prazos predeterminados e a um custo mínimo.

14 Exemplo: Instalação de Pronto-Socorros A instalação de pronto-socorros nas comunidades circunvizinhas de uma grande área metropolitana. O objetivo é não ter paciente demorando mais que 10 minutos para chegar de sua casa até uma sala de emergência.

15 Distribuição de Bens de Consumo Dado um conjunto de fregueses que precisam receber suas mercadorias, a fábrica deve decidir a quantidade de carga a ser alocada em cada caminhão e quais caminhões irão atender quais clientes. Para isso, devese levar em consideração otimizar as rotas dos veículos.

16 Exemplo: Abastecimento de Supermercados Um exemplo consiste no caso de abastecimento de supermercados por uma fábrica de bebidas.

17 Determinação de Saldos de Caixa Problema: Encontrar o valor ótimo de conversão de títulos negociáveis em caixa. Custos envolvidos: Custos de conversão: CPMF, IOF,... Custos de Oportunidade: representa os juros que se deixa de ganhar durante o período de tempo em que os fundos são mantidos no caixa ao invés de estarem aplicados. Obviamente: Níveis de caixa altos lucratividade menor; Níveis de caixa muito baixos risco de insolvência.

18 Planejamento de Produção Dado um horizonte de demanda por produtos, um fabricante de determinado item de consumo precisa decidir quanto deve produzir por mês de forma atender toda a demanda e ainda minimizar os custos. Limite de estocagem e um preço por quantidade de produto estocado; Data de validade dos produtos; Atraso na entrega de mercadoria gera ônus.

19 Desejo de uma empresa Filosofia Just in Time!

20 Just in Time - JIT O JIT é um método de administração industrial japonês desenvolvido nos anos 70, adotado primeiramente nas plantas industriais da Toyota por Taiichi Ohno, o Pai do JIT. O JIT tem como princípio eliminar fontes de fabricação de desperdícios, adquirindo a quantidade certa de matérias-primas e produzindo a quantidade certa de produtos no lugar certo no momento certo. Mais uma filosofia do que uma técnica, ele se baseia na simples idéia de que, sempre que possível, nenhuma atividade deve acontecer num sistema, enquanto não houver necessidade dela. Desta forma, nenhum componente deve ser pedido enquanto não houver necessidade.

21 Just in Time - JIT Os defensores do JIT tendem a colocar um peso maior no custo de carregar estoques. Em sua perspectiva, os estoques são um recurso utilizado para esconder ineficiências nos sistemas de produção e distribuição. Usando a famosa analogia do lago, os defensores do JIT argumentam que ao se baixar o nível de água (estoques), as pedras aparecem, (problemas ou deficiências em qualidade, fornecedores não-confiáveis, gargalos, demanda volátil, previsões imprecisas, etc.).

22 Limitações do JIT Requer flexibilidade do sistema produtivo, no que se refere à variedade dos produtos oferecidos ao mercado e à variação da procura a curto prazo. Caso a procura seja muito instável, há a necessidade de manutenção de estoques de produtos acabados a um nível tal que permita que a procura efetivamente sentida pelo sistema produtivo tenha certa estabilidade. Também a redução do estoque pode aumentar o risco de interrupção da produção em função de problemas de gestão de mão-de-obra, como, por exemplo, greves tanto na fábrica como nos fornecedores.

23 Lote Econômico de Compra - LEC O LEC é uma técnica que consiste em encontrar um tamanho de lote que minimize os custos de processar o pedido (transporte, avaliação de crédito, setup equipamentos, etc.) e os custos de carregar estoques. Custos Custo total = Custo de armazenagem + custo do pedido Custo de armazenagem de Custo do pedido LEC Quantidade

24 Processo de Modelagem AMBIENTE/ REALIDADE MODELAGEM FERRAMENTAS Contexto onde uma determinada situação gera a necessidade de análise e tomada de decisão.

25 Processo de Modelagem AMBIENTE/ REALIDADE MODELAGEM FERRAMENTAS Uma representação simplificada ou abstração da realidade. MAQUETES MODELOS ANÁLOGOS MODELOS MATEMÁTICOS

26 Processo de Modelagem AMBIENTE/ REALIDADE MODELAGEM FERRAMENTAS Pesquisa operacional: Programação Linear e Não Linear, Inteira Algoritmos Genéticos Inteligência Artificial

27 AMBIENTE/ REALIDADE João Jr. é gerente de logística de uma fábrica de refrigerantes. A fábrica possui 2 depósitos localizados de forma a atender a demanda em 3 centros consumidores. João Jr. precisa decidir como escoar os refrigerantes estocados nos depósitos para os centros com o Mínimo Custo.

28 MODELAGEM Depósito 1 Centro Consumidor Alcançar o menor custo de transporte; 2. Satisfazer exatamente as quantidades demandas; Não exceder a capacidade dos depósitos.

29 FERRAMENTAS Após a construção de um modelo matemático, podemos analisálo através de métodos computacionais (algoritmos), tentando encontrar a melhor solução. PESQUISA OPERACIONAL: Resolução de problemas de otimização (não apenas industriais), através de : MODELOS MATEMÁTICOS + MÉTODOS COMPUTACIONAIS Pode ocorrer alterações como: aumento de centros e depósitos alteração do custo

30 Estudo de Caso 1 Problema de Distribuição Uma empresa fabricante de bicicletas possui duas fábricas localizadas em Campinas e em Volta Redonda. A produção da empresa deve ser entregue aos Centros de Distribuição localizados em Osasco, Natal, S.J. dos Campos e Curitiba, e estes devem abastecer a demanda de BH, RJ, SP, Salvador e Fortaleza. Custos: frete! QUESTÃO! Produção CD Demanda Belo Horizonte Campinas Osasco Rio de Janeiro Natal São Paulo Volta Redonda S.J.Campos Curitiba Salvador Fortaleza

31 Estudo de Caso 1 Utilizando o Solver do Excel F11 F12 F13 F14 F21 F22 F23 F24 f11 f12 f13 f14 f15 f21 f22 f23 10,000 5,000 15, , , ,105, Produção 1 30, Produção 2 25, CD CD CD CD Demanda 1 10, Demanda 2 15, Demanda 3 10, Demanda 4 15,000 1 Demanda 5 5,000 1

32 Estudo de Caso 1 Solução Produção CD Demanda Belo Horizonte Campinas Osasco Rio de Janeiro Natal São Paulo S.J.Campos Salvador Volta Redonda Curitiba Fortaleza 5.000

33 Estudo de Caso 2 Problema de Localização O MetroHealth Hospital gostaria de posicionar um serviço de emergência nas comunidades circunvizinhas da grande área metropolitana na qual atua. O objetivo é não ter paciente demorando mais que 10 minutos para chegar até uma sala de emergência. Os tempos estimados para um paciente dirigir em minutos para localizações potenciais são : Para locais potenciais de sala de emergência da vizinhança A B C D E F Qual o número mínimo de salas de emergência e onde elas devem estar localizadas?

34 Estudo de Caso 2 Solução IV Encontro de Iniciação Científica VII Mostra de Pós-Graduação - Universidade Presbiteriana Mackenzie Para locais potenciais de sala de emergência da vizinhança A B C D E F º Passo: Observar quais são os locais de sala de emergência que estão dentro do tempo de deslocamento de 10 minutos. Local potencial Vizinhança 1 A,B 2 A, B, F 3 C, D 4 C, D, E 5 D, E, F 6 B, E, F Restrições: x 1 +x 2 1 (restrição do local 1) x 1 +x 2 + x 6 1 (restrição do local 2) x 3 +x 4 1 (restrição do local 3) x 3 +x 4 +x 5 1 (restrição do local 4) x 4 +x 5 +x 6 1 (restrição do local 5) x 2 + x 5 +x 6 1 (restrição do local 6) Todos os x s 0 ou 1. Objetivo: Min x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +x 5 +x 6 Solução: utilizando um solver encontramos x 2 =1 e x 4 =1, significando que as salas de emergência devem ser colocadas nas localizações 2 e 4.

35 PERGUNTAS???