Projetos. Universidade Federal do Espírito Santo - UFES. Mestrado em Informática 2004/1. O Projeto. 1. Introdução. 2.

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1 Pg. 1 Universidade Federal do Espírito Santo - UFES Mestrado em Informática 2004/1 Projetos O Projeto O projeto tem um peso maior na sua nota final pois exigirá de você a utilização de diversas informações adquiridas nas várias etapas do curso. Será dado um problema, e será requerida a implementação de algoritmos e estruturas de dados adequados para a resolução deste problema. Além disso, deve-se confeccionar um relatório explicando o trabalho desenvolvido, em particular, descrição dos algoritmos que você está usando, complexidade de tempo e memória destes algoritmos, detalhes de como você os implementou. 1. Introdução O projeto deve ser feito em grupos de até 3 alunos. Todas as implementações devem ser feitas em C ou C++. (Outras linguagens não serão aceitas). Você pode usar bibliotecas padrão disponíveis em C ou C++. Entretanto, você não deve fazer download de códigos na internet. Todo o código que você entregar, exceto bibliotecas padrão, deverá ser de sua própria autoria. O código fonte produzido deve estar devidamente comentado. O relatório sobre a execução do projeto deverá conter uma introdução sobre o problema abordado; os algoritmos implementados; os resultados; as conclusões; as referências bibliográficas. Você deverá entregar: (a) um relatório sobre o projeto, digitado em Word, enviado por e- mail. (b) o relatório impresso (entregue ao professor em sala); (c) um disquete contendo o código fonte e o executável (entregue ao professor em sala). Organize-se e observe a data de entrega. 2. Data de Entrega A data de entrega coincide com a data da segunda prova. 3. Exposição dos Projetos Segue uma exposição dos projetos.

2 Pg. 2 Projeto 1: Problema do Entregador de Mercadorias No problema do entregador de mercadorias, um entregador deve visitar n clientes. Modelando o problema como um grafo completo com n vértices, podemos dizer que o entregador deseja traçar uma rota, ou um ciclo hamiltoniano, saindo do depósito, visitando cada cliente exatamente uma vez e terminando no depósito de onde partiu. O custo total da rota é a soma dos custos individuais c(i, j) para se deslocar do vértice i até o vértice j. O entregador deseja encontrar uma rota cujo custo total seja mínimo. Projeto 2: Resolução em Paralelo de uma Malha de Elementos Finitos O problema da resolução eficiente do sistema linear gerado pelo método de elementos finitos em um sistema de computação paralela depende da resolução de um problema de partição de uma malha de elementos finitos em k subconjuntos, onde k é o número de processadores disponíveis. Tal partição precisa levar em conta a questão de balanceamento da carga de trabalho dos processadores bem como a da minimização dos custos de comunicação entre processadores. Projeto 3: Agenda de Reuniões Sempre que deseja agendar uma reunião entre seu grupo de executivos, uma certa empresa encontra dificuldades, já que estes executivos têm uma agenda muito ocupada. No problema de agenda de reuniões, dado um conjunto de pessoas e suas agendas, queremos agendar uma reunião para este grupo de modo a maximizar o número de participantes. Projeto 4: Localização de Departamentos em um corredor Uma determinada firma comprou, em um complexo comercial, um conjunto de salas, dispostas ao longo de um lado de um corredor, aonde pretende alocar seus departamentos de recursos humanos, comercial, jurídico, marketing, etc. Desta forma, a firma precisa resolver o problema de localização de n departamentos ao longo de um corredor. Dados (i) o fluxo de material entre cada par de departamentos e (ii) o comprimento de cada uma deles, o objetivo é minimizar o custo total de comunicação entre os departamentos. A distância entre dois departamentos é definida como a separação entre os seus centros. Desta forma, devemos minimizar a soma dos produtos da distância entre cada par de departamentos e o fluxo entre eles.

3 Pg. 3 Projeto 5: Carregamento de Pallets O Problema do Carregamento de Pallets ocorre quando se quer colocar caixas idênticas em uma pallet retangular. Como as caixas têm sua orientação vertical fixa, e são colocadas ortogonalmente na pallet em camadas, o problema se reduz à colocação de retângulos idênticos em um retângulo maior. A entrada para o problema é uma quádrupla (L, W, a, b) de inteiros positivos, onde L e W são o comprimento e a largura da pallet, respectivamente, e a and b são o comprimento e a largura da caixa, respectivamente. O objetivo é maximizar o número de caixas (a, b) dispostas dentro de uma pallet (L, W). Projeto 6: O Planejamento das Escalas de Trabalho de uma Tripulação Aérea Deseja-se determinar uma escala de trabalho ótima para uma frota de uma companhia aérea. Primeiramente, define-se um rodízio, isto é, uma seqüência de segmentos de vôos para cada frota que iniciam e terminam em localidades particulares (bases) e que obedecem a todas as regras pertinentes da legislação trabalhista. Dado um conjunto de rodízios viáveis, cada um tendo um custo associado, desejamos encontrar o conjunto mais econômico de rodízios de forma que cada vôo seja coberto exatamente uma vez. Projeto 7: O Corte Guilhotina de uma Placa de Aço Dada uma placa de aço retangular de dimensões L por H e um conjunto de n diferentes tipos de retângulos {r 1,r 2,...,r i,...,r n }, onde cada retângulo r i tem dimensões l i por h i, uma empresa siderúrgica deseja gerar um padrão de corte, caracterizado por cortes do tipo guilhotina, minimizando a quantidade de desperdício gerada no processo. A empresa siderúrgica possui uma demanda de no máximo b i réplicas de r i assim, o padrão de corte guilhotina deve conter não mais que b i peças do tipo i. Projeto 8: O Corte Não-Guilhotina de uma Placa Retangular Dada uma placa retangular de dimensões L por W e um conjunto de n diferentes tipos de retângulos {r 1,r 2,...,r i,...,r n }, onde cada peça retangular r i possui dimensões l i por h i, e um valor v i. Uma empresa deseja gerar um padrão de corte, maximizando o valor do conjunto de peças incluídas no padrão. A empresa possui uma demanda de no máximo b i réplicas de r i assim, o padrão de corte deve conter não mais que b i peças do tipo i. Projeto 9: Pesquisa de Mercado Em pesquisa de mercado, observa-se que certos tipos de consumidores reagem de maneira parecida quando lhes são apresentadas as características de um produto. A partir de entrevistas, um grafo baseado na semelhança de comportamento pode ser construído. Dado este grafo, deseja-se determinar tipos maximais de consumidores que reagem de forma semelhante com relação a certas características de um produto.

4 Pg. 4 Projeto 10: Criptografia Suponha que você tenha uma mensagem M a ser transmitida e um conjunto de n elementos: a 1, a 2..., a n, onde cada a j corresponde a uma peça de informação pública. O problema de encontrar uma solução factível para a equação: n j= 1 a j x j = M, x j {0,1} j = 1,..., n é de particular interesse na área de criptografia onde esta equação é construída para ter uma solução única a qual corresponde à mensagem a ser transmitida. Deseja-se tornar a equação extremamente difícil de se resolver, exceto para o receptor que conhece um truque para qualquer M. Projeto 11: Programação de uma Máquina Industrial Em uma determinada empresa, há uma máquina que pode executar no máximo uma tarefa por vez. Há n tarefas para serem processados. Cada tarefa j tem que ser processada nesta máquina por um período de tempo p j de comprimento integral. Além disso, toda tarefa é iniciada em um tempo t integral. Dado o custo C(j, t) de se processar a tarefa j no período t, deseja-se minimizar o custo total da alocação de tarefas na máquina. Projeto 12: Problema de Ordenação Linear Uma ordenação linear de um conjunto finito V={1,2,..,n}, é uma permutação T de {1,2,..,n}. Para cada u, v V, há um valor C(u, v) que é o custo de ser ter u antes de v em uma ordenação linear. Dentre todas a possíveis ordenações lineares de V desejamos encontrar aquela de menor custo. Projeto 13: Problema do Depósito Uma certa companhia fabrica n produtos químicos P 1, P 2,...,P n. Certos pares destes produtos são incompatíveis e podem causar explosões se forem acidentalmente postos em contato. Como medida de precaução, é desejável criar uma partição do depósito em compartimentos, armazenando produtos incompatíveis em diferentes compartimentos. Para obter uma maior agilidade em suas atividades, a companhia deseja minimizar o número de compartimentos que constituem a partição de seu depósito.

5 Pg. 5 Projeto 14: Problema da Seqüência de Tarefas Uma certa quantidade de tarefas J 1, J 2,...,J n tem que ser processada em uma máquina. Após cada tarefa, a máquina deve ser ajustada para atender aos requerimentos da próxima tarefa. Dado o tempo t ij de ajuste da tarefa J i para a tarefa J j, deseja-se encontrar a seqüência de tarefas que minimiza o tempo total de ajuste da máquina. Projeto 15: Problema de Armazenamento de Arquivos Suponha que temos uma certa quantidade de arquivos e dois dispositivos de armazenamento (disquetes, CDs, etc.) aos quais vamos nos referir como discos. Suponha que l i é a quantidade de espaço necessária para armazenar o arquivo i. A capacidade de cada disco é L. Determinar, dentre esses n arquivos, o número máximo de arquivos que pode ser armazenado nos dois discos (sem distribuir um arquivo entre dois discos). Considere, também o caso quando se tem k discos, k > 2. Projeto 16: Minimizando o Numero de Discos Suponha que temos n arquivos que devem ser armazenados em discos. Suponha que l i é a quantidade de espaço necessária para armazenar o arquivo i. A capacidade de cada disco é L. Determinar o número mínimo de discos para armazenar todos estes n arquivos (sem distribuir um arquivo entre dois ou mais discos). Projeto 17: Escalonando Tarefas com Limitação de Recurso Uma empresa possui n tarefas para serem escalonadas. A tarefa i utiliza uma quantidade de recurso h i e requer um tempo t i. Tem-se uma quantidade H de recurso disponível. Deseja-se escalonar as tarefas dentro da capacidade total de recurso para finalizar todas as tarefas no menor tempo possível.