MBA em Gerenciamento de Obras

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1 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas MBA em Gerenciamento de Obras Análise da Viabilidade de Empreendimentos Maio/junho 2007 Prof. M. Sc. Marcelo Cardoso Mesquita de Souza mesquita@desenbahia.ba.gov.br (71) Análise da Viabilidade de Empreendimentos Marcelo Cardoso Mesquita de Souza Administrador de Empresas pela UNIFACS MBA em Finanças pelo IBMEC Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC Gerente da DESENBAHIA Professor de Administração Financeira, Análise de Investimentos, Avaliação e Gestão de Riscos, Mercados Financeiros e de Capitais e Mercados Derivativos em cursos de pós-graduação da UEFS, Faculdade Ruy Barbosa e FTE. Marcelo Mesquita 2 1

2 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Objetivo do Módulo: Capacitar o participante a aplicar os métodos de avaliação de investimentos mais importantes, avaliar o risco do fluxo de caixa dos projetos de empreendimentos e analisar o significado dos resultados,possibilitando a tomada de decisões a partir de um sólido embasamento econômicofinanceiro. Marcelo Mesquita 3 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Programa do Módulo 11 Introdução: Conceitos Fundamentais 22 Revisão de de Matemática Financeira 33 Métodos de de Análise de de Investimento Empreendimentos em Construção Civil Custo de de Capital 66 Considerações sobre Riscos e Incertezas Marcelo Mesquita 4 2

3 Análise da Viabilidade de Empreendimentos 11 Introdução: Conceitos Fundamentais O que que é Investimento? Os Os principais parâmetros das das técnicas de de avaliação Custo Custo de de Oportunidade e Taxa Taxa Mínima Mínima de de Atratividade Risco, Risco, Retorno e Liquidez Análise de de Investimentos Princípios Fundamentais de de Engenharia Econômica Aplicações e exemplos Marcelo Mesquita 5 Introdução: Conceitos Fundamentais O que é Investimento? A compra de uma máquina para uma empresa; A compra de ações da Cia. Vale do Rio Doce; Aplicar recursos na construção de uma fábrica de sapatos; Comprar títulos do Banco Central do Brasil; Fazer um MBA. Marcelo Mesquita 6 3

4 Introdução: Conceitos Fundamentais Investimento Um sacrifício hoje em prol da obtenção de benefícios futuros. Sacrifícios e benefícios futuros fluxos de caixa necessários e gerados pelo investimento (análise da projeção de fluxos de caixa). Marcelo Mesquita 7 Introdução: Conceitos Fundamentais Investimento Duas naturezas distintas: Investimento Financeiro (compra de títulos e valores mobiliários) De capital (Gastos corporativos. Ex: substituição de equipamentos) Marcelo Mesquita 8 4

5 Introdução: Conceitos Fundamentais A decisão de investimento é avaliada com base em dois parâmetros principais: 1. Fluxos de Caixa Operacionais Livres 2. Custo de Capital Técnicas de Avaliação de Investimentos Marcelo Mesquita 9 Análise de Projetos de Investimento ATIVOS R. T. R.P. Custo de Capital CMPC/WACC k Fluxo de Caixa Fluxos de caixa incrementais Investimento inicial Valor residual Marcelo Mesquita 10 5

6 Introdução: Conceitos Fundamentais Retorno do Investimento Alternativa 1 Investir R$ 10,00 Receber R$ 15,00 (com certeza!) Alternativa 2 Investir R$ 100,00 Receber R$ 110,00 (com certeza!) Quais são as taxas de retorno? Qual é a melhor alternativa? Marcelo Mesquita 11 Introdução: Conceitos Fundamentais Custo de Oportunidade: O Custo de Oportunidade representa o quanto você deixa de ganhar ao escolher uma alternativa. Taxa de Mínima Atratividade: E a taxa de juros, a partir da qual o investidor está disposto a assumir o negócio. Essa taxa está associada ao risco do negócio. Marcelo Mesquita 12 6

7 Introdução: Conceitos Fundamentais Risco e retorno n A B 1 13% 4% 2 11% 21% 3 13% 3% 4 12% 26% 5 11% 16% 6 12% 2% Média 12% 12% Desvio padrão 1% 10% Retorno 30% 25% 20% 15% 10% 5% A B 0% Marcelo Mesquita 13 Introdução: Conceitos Fundamentais Objetivo da Média = Representar a distribuição de probabilidades por um único número Objetivo do Desvio Padrão = Informar o grau de concentração dos valores em torno da média Menor Desvio Menor Dispersão Menor Risco µ x Maior Desvio Maior Dispersão Maior Risco µ x Marcelo Mesquita 14 7

8 Introdução: Conceitos Fundamentais Risco x Retorno Decisões são tomadas com base na média (µ x ) e no desvio (risco) (δ x ) µ x Retorno = Média Diagrama: Retorno X Risco A B C Risco = Desvio Marcelo Mesquita 15 δ x Introdução: Conceitos Fundamentais Introdução: Conceitos Fundamentais Risco x Retorno Como comparar as alternativas A e B, visto que há um aumento de risco acompanhado de um aumento de retorno? µ x 0,17 B 0,09 A 0,03 0,05 Marcelo Mesquita 16 δ x 8

9 Introdução: Conceitos Fundamentais Risco x Retorno µ x 0,17 0,09 Comparação através do Coeficiente da Variação A B 0,03 0,05 CV = CV = A escolha mais interessante é B, pois tem menor risco relativo ao retorno esperado. δ x 0,03 0,09 0,05 0,17 = 0,3333 = 33,33% = 0,2941 = 29,41% Marcelo Mesquita 17 Introdução: Conceitos Fundamentais Investimento Retorno Risco Liquidez Marcelo Mesquita 18 9

10 Introdução: Conceitos Fundamentais Análise de Investimento Estudo Econômico e Financeiro Engenharia Econômica Matemática Financeira Aplicada Marcelo Mesquita 19 Introdução: Conceitos Fundamentais Análise de Investimentos Problema Oportunidade Modelagem Econômico Financeira Tomada de Decisão Alternativas Que caminho tomar? Matemática Financeira Fluxo de Caixa Contabilidade Métodos de Avaliação Sistemas de Financiamento Consciente Racional Padronizada Análise de Risco CAPM / WACC Subst. de Equip. Leasing Marcelo Mesquita 20 10

11 Introdução: Conceitos Fundamentais Análise de Investimentos Um conjunto de técnicas que permitem a comparação entre os resultados de tomada de decisões referentes a alternativas diferentes de uma maneira científica ( Kuhnem, 1994) Marcelo Mesquita 21 Introdução: Conceitos Fundamentais Princípios fundamentais de engenharia econômica: Decisões serão tomadas a partir de alternativas factíveis. Alternativas são expressas em dinheiro Só diferenças das alternativas são relevantes O valor do dinheiro no tempo deve ser considerado sempre. O passado não conta; só o presente e o futuro. Decisões separáveis devem ser tratadas separadamente. Considerar a incerteza associada às previsões. Levar em conta também os efeitos não monetários do projeto. Marcelo Mesquita 22 11

12 Introdução: Conceitos Fundamentais Aplicações/Exemplos: Particulares: comprar um veículo a prazo ou vista; Empresas: substituição de equipamentos; Entidades Governamentais: construir uma rede de abastecimento de água com tubos de menor ou maior diâmetro. Marcelo Mesquita 23 Análise e Avaliação de Investimentos 22 Revisão de Matemática Financeira Juros Juros e Taxa Taxa de de Juros Juros Juros Juros simples, Compostos e Contínuos Diagrama de de Fluxo Fluxo de de Caixa Caixa e Série Série de de Pagamentos Taxa Taxa Nominal e Efetiva Efetiva Inflação e Taxa Taxa de de Juros Juros Funções Financeiras no no Excel Excel Marcelo Mesquita 24 12

13 Juros e Taxa de Juros Juro (J) é a diferença entre o que foi emprestado no presente (PV) e o que é cobrado no período de tempo futuro (FV), quer seja ano, mês ou dia J = FV PV Taxa de Juros (i) é definida como: i J PV FV PV PV = = e J = PV i Quantifica a remuneração de capital Geralmente apresentada em % Marcelo Mesquita 25 Capitalização por Juros Simples As parcelas adicionais são dadas por um valor proporcional ao capital inicial e ao tempo de aplicação J = PV i n FV = PV + J ( + i n) FV = PV 1 J = Juros PV = Valor Presente FV = Valor Futuro i = Taxa n = Prazo de Juros na forma unitária Marcelo Mesquita 26 13

14 Capitalização por Juros Simples - Exemplo Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos? ( 1+ 0,50 5) 350 FV = 100 = Ou: J = PV i n J = 100 0,50 5 = 250 Período (anos) Valor no início do período Juros período Valor no fim do período FV = PV + J FV = = 350 Note que os juros são iguais para todos os períodos! Marcelo Mesquita 27 Capitalização por Juros Compostos Método mais empregado por instituições bancárias e financiadoras Juros são incorporados ao capital, e os juros para o próximo período calculados sobre o novo capital Juros J = PV n [( 1+ i) 1] Valor Futuro FV = PV Valor Presente PV = FV ( 1+ i) n ( 1+ i) n FV = Valor futuro (montante) PV = Valor presente (principal) j = juros i = taxa unitária n = períodos Marcelo Mesquita 28 14

15 Capitalização por Juros Compostos - Exemplo Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos? Período Valor no início Juros no Valor no fim (anos) do período período do período Note que os juros em cada período equivalem a 50% do saldo devedor no início do mesmo período Marcelo Mesquita 29 Capitalização Contínua Empregado em mercados financeiros e substituição de equipamentos Capitalização se dá de forma contínua, em intervalos infinitesimais de tempo FV = PV e δ n Onde : FV= Valor Futuro; PV= Valor Presente δ = Taxa de Juros Instântanea; n = Prazo (Períodos) e = 2,718 (constante) Marcelo Mesquita 30 15

16 Capitalização Contínua - Exemplo Dado um empréstimo de R$ 1.000,00 tomado com juros de 5% ao mês capitalizados continuamente ao longo do tempo, qual o montante equivalente para um mês à frente? E para 40 dias? Resolução: Aplicando a fórmula, tem-se para 30 dias: FV = e (0,05 30/30) = e (0,05) FV = ,718 (0,05) = ,051 FV = R$ 1.051,27 Para o período de 40 dias, a solução é análoga: FV = e (0,05 40/30) = e (0,05 4/3) FV = ,718 (0,067) FV = R$ 1.068,94 Marcelo Mesquita 31 Regimes de Capitalização Valor de um empréstimo de R$ 100,00 com juros de 50% a.a. Comparação entre regimes de juros Valor Período Juros simples Juros compostos Juros contínuos Marcelo Mesquita 32 16

17 Diagramas Representativos de Fluxo de Caixa +$ Receita ou Encaixe n Tempo -$ Despesa ou desembolso Marcelo Mesquita 33 Pagamentos Simples Diagrama de Fluxo de Caixa 0 FV PV n Fórmulas: FV = PV (1 + i) n PV= FV ( 1+ i) n Marcelo Mesquita 34 17

18 Pagamentos Múltiplos Série Uniforme Diagrama de Fluxo de Caixa FV = PMT PV= PMT ( + i) 1 1 i 1 PMT = FV n Marcelo Mesquita 35 n ( 1+ i) 1 n ( 1+ i) n ( 1+ i) i 1 n ( 1+ i) i ( 1+ i) 1 PMT= PV n Exemplo - Pagamento Simples e Múltiplo Um apartamento é vendido em 5 anos, com parcelas mensais de R$ 1.000,00. Para pagamento a vista, o total é de R$ ,00. Seu banco te oferece uma aplicação para os seus recursos que garante uma taxa de 0,5% a.m. para os próximos 5 anos, qual a opção, se se dispõe do total a ser pago a vista? E se a taxa de juros disponível para aplicação fosse de 0,4% a.m.? Marcelo Mesquita 36 18

19 Taxa de Juros Nominal e Efetiva Taxa de juros nominal anual com capitalização mensal. Taxas efetivas são sempre maiores que as taxas nominais, pois a capitalização é feita a intervalos menores. M M + r M r M 1 ( 1 i) = 1 + i = Onde : i = Taxa de juros efetiva anual r = Taxa de juros nominal anual M = número de meses (período de capitalização à taxa efetiva anual). Marcelo Mesquita 37 Taxa de Juros Nominal e Efetiva- Exemplo Qual a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 12% a.a. com capitalização mensal? Marcelo Mesquita 38 19

20 Inflação e Taxa de Juros Relação entre índices de preços em dois períodos consecutivos A inflação é dada por: I1 I1 θ = 1 = ( 1+θ ) I I 0 0 θ = Taxa de Inflação I I 1 0 = Índice de Preços no período1 = Índice de Preços no período 0 Marcelo Mesquita 39 Inflação e Taxa de Juros No caso de inflação nula (I 1 =I 0 ), temos, entre dois períodos consecutivos: ( i) FV = PV 1+ Utilizando os índices de preço, desenvolvemos: FV PV ( 1+ i) I 1 = FV = [ PV ( 1+ i) ] I1 I0 I0 FV = PV ( 1+ i) ( 1+θ ) Chamando i de taxa de juros inflacionada, temos: FV = PV ' i = ' ' ( 1+ i ) ( 1+ i ) = ( 1+ i) ( 1+ θ ) {[( 1+ i) ( 1+ θ )] 1} Marcelo Mesquita 40 20

21 Inflação - Exemplo Taxa real de juros: 10% a.a. Taxa de inflação 15% a.m. Qual a taxa inflacionada? Marcelo Mesquita 41 Funções do Excel Pagamentos Simples (VP, VF e TAXA) Pagamentos Múltiplos (VP, VF, TAXA e PGTO) Séries Genéricas (VPL) (TIR) Taxa de Juros (NOMINAL, EFETIVO) Marcelo Mesquita 42 21

22 Função VP Retorna o valor presente dados uma série de pagamentos uniformes (e/ou) um valor futuro equivalente, uma taxa de juros e um número de períodos de capitalização Marcelo Mesquita 43 Função VF Retorna o valor futuro dados uma série de pagamentos uniformes (e/ou) um valor presente equivalente, uma taxa de juros e um número de períodos de capitalização Marcelo Mesquita 44 22

23 Função TAXA Retorna a taxa de juros, dados um valor presente e futuro e um número de períodos de capitalização Marcelo Mesquita 45 Função PGTO Retorna o pagamento uniforme, dados um valor presente e futuro e um número de períodos de capitalização Marcelo Mesquita 46 23

24 Função EFETIVO e NOMINAL Retornam as taxas efetivas ou nominais através do número de períodos da composição e da taxa nominal ou efetiva Marcelo Mesquita 47 Função VPL Retorna o valor presente líquido, dada uma taxa de juros e uma série de pagamentos Marcelo Mesquita 48 24

25 Função TIR Retorna a Taxa interna de Retorno de um a seqüência de Fluxos de Caixa Marcelo Mesquita 49 Análise e Avaliação de Investimentos 33 Métodos de Análise de Investimento Payback Valor Valor Presente Líquido --VPL VPL Valor Valor Uniforme Equivalente --VAUE Taxa Taxa Interna de de Retorno --TIR TIR Múltiplas alternativas Taxa Taxa de de Retorno Restrita Discussão sobre os os Métodos de de Análise Marcelo Mesquita 50 25

26 Métodos Para Análise de Investimentos PAYBACK ( Período de Retorno) PAYBACK Prazo necessário para a recuperação do custo do Investimento do Capital (quanto menor, melhor) Regra do Payback Um investimento será aceito quando seu payback calculado é inferior a algum número predeterminado de anos. Marcelo Mesquita 51 Métodos Para Análise de Investimentos Analise os projetos A ou B, com os fluxos de caixa abaixo: Ano Projeto A Projeto B Marcelo Mesquita 52 26

27 Métodos Para Análise de Investimentos Payback dos projetos A e B : Projeto A: Para recuperar ano 1 : $ ano 2 : $ ano 3 : $ payback de A é = 3 anos. Projeto B: Para recuperar ano 1 : $ ano 2 : $ payback de B é = 2 anos. B é melhor que A Marcelo Mesquita 53 Métodos Para Análise de Investimentos Análise do Payback Ano A B C D E Payback (anos) 2,6 Nunca 4 2 e 4 0,5 Marcelo Mesquita 54 27

28 Métodos Para Análise de Investimentos Vantagens e Desvantagens da Regra do Payback Vantagens Fácil de entender Leva em conta a incerteza de fluxos de caixa mais distantes Viesada em favor da liquidez Desvantagens Ignora o Valor do Dinheiro no Tempo Exige um período-limite arbitrário Ignora os fluxos de caixa posteriores à data-limite Viesada, contra projetos de longo prazo,tais como projetos de pesquisa e desenvolvimento. Marcelo Mesquita 55 Métodos Para Análise de Investimentos Payback descontado Cada fluxo de caixa deverá ser trazido à data atual, por uma taxa que represente o custo de oportunidade. i = 15% A B x x x = 8,50 x = 9,64 Marcelo Mesquita 56 28

29 Métodos Para Análise de Investimentos Valor Presente Líquido VPL Diferença entre o Valor de Mercado e o custo de um Investimento. Regra do VPL Um investimento será aceito se o VPL é positivo, e rejeitado se é negativo. Marcelo Mesquita 57 Métodos Para Análise de Investimentos VPL dos projetos A e B VPL A Para uma Taxa Mínima de atratividade de 15% O VPL de A é dado por: ( 1,15) ( 1,15) 5 1 = ,15, 15% = VPL de B é dado por: VPL B = , ( 1,15) ( 1,15) ( 1,15) ( 1,15) aceita-se o projeto A, 15% = aceita-se o projeto B Marcelo Mesquita 58 29

30 Métodos Para Análise de Investimentos Perfil dos projetos : VPL x Taxas VPL Projeto A Projeto B % 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25% Taxa de Desconto Marcelo Mesquita 59 Métodos Para Análise de Investimentos Valor Anual Uniforme Equivalente Consiste em calcular a série uniforme equivalente ao fluxo de caixa dos projetos,com o uso da TMA. Se VAUE> 0, aceitar o projeto n Melhor projeto é o de maior VUE ( 1+ i) i Si= TMA = VP n ( 1+ i) Marcelo Mesquita 60 30

31 Métodos Para Análise de Investimentos VAUE do projeto A VAUE Projeto A é ACEITO 5 ( 1+ 0,15) ( 1+ 0,15) 0,15 = % = Marcelo Mesquita 61 Métodos Para Análise de Investimentos VAUE do projeto B Projeto B aceito e... é MELHOR que o Projeto A VAUE = $ Marcelo Mesquita 62 31

32 Métodos Para Análise de Investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Taxa de desconto que iguala o Valor Presente Líquido de um Investimento a zero. Regra da TIR Um investimento será aceito se a TIR for superior ao retorno exigido. Caso contrário deve ser rejeitado. Marcelo Mesquita 63 Métodos Para Análise de Investimentos TIR >TMA => VPL> VPL x TIR TIR = TMA => VPL=0 TIR = 19,9% VPL % 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25% 27% 29% 31% 33% 35% Projeto A Taxa de Desconto TIR <TMA => VPL<0 Marcelo Mesquita 64 32

33 Métodos Para Análise de Investimentos Taxas Múltiplas de Retorno ANO Fluxo R$ 15,00 R$ 10,00 Taxa desconto VPL 0% (R$ 20,00) 5% (R$ 5,49) 10% R$ 3,97 15% R$ 9,49 20% R$ 11,94 25% R$ 12,00 30% R$ 10,18 35% R$ 6,89 40% R$ 2,45 45% (R$ 2,88) 50% (R$ 8,89) 55% (R$ 15,42) 60% (R$ 22,34) R$ 5,00 R$ 0,00 (R$ 5,00) (R$ 10,00) (R$ 15,00) (R$ 20,00) (R$ 25,00) 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% Marcelo Mesquita 65 Métodos Para Análise de Investimentos TIR dos projetos A e B TIR A = 19,9% a a > TMA = 15,0 % a a Aceita-se o projeto A TIR B = 22,1% a a > TMA = 15,0 % a a Aceita-se o projeto B Com TIR pode-se comparar os projetos? NÃO, é preciso fazer análise incremental! Marcelo Mesquita 66 33

34 Métodos Para Análise de Investimentos Projetos mutuamente exclusivos semestres projeto 1 projeto 2 projeto 3 0 (6.000) (30.000) (70.000) ,5% 8,5% 8,5% VPL TIR 100,77% 37,74% 23,34% Marcelo Mesquita 67 Métodos Para Análise de Investimentos Projetos mutuamente exclusivos semestres projeto 1 projeto 2 projeto 3 (2-1) (3-2) 0 (6.000) (30.000) (70.000) (24.000) (40.000) ,5% 8,5% 8,5% 8,5% 8,5% VPL TIR 100,77% 37,74% 23,34% 16,34% 10,69% Marcelo Mesquita 68 34

35 Métodos Para Análise de Investimentos Concluindo: A TIR é um bom instrumento de avaliação, DESDE QUE O AVALIADOR CONSIDERE SUAS RESTRIÇÕES MATEMÁTICAS Podem existir tantas TIR quantas forem as inversões de sinal observadas no fluxo (se o fluxo possuir 8 inversões de sinal, por exemplo, poderemos calcular até 8 TIR diferentes) Avaliar só pela TIR é bobagem, dadas as suas restrições Marcelo Mesquita 69 Métodos Para Análise de Investimentos Taxa de retorno restrita q I k k = k ( ) 0 1+ cop q+ 1( 1+ TRR) n R k Retorno Investimento Onde : I k R k = Fluxo de Caixa de Investimento no momento k = Fluxo de Caixa de Retorno no momento k cop = Custo de Oportunidade TRR = Taxa de Retorno Restrita Marcelo Mesquita 70 35

36 Métodos Para Análise de Investimentos Conclusão: As técnicas de Análise de Investimento são ferramentas que dão suporte a tomada de decisão; não garantem o sucesso! Marcelo Mesquita 71 Análise e Avaliação de Investimentos 44 A.V.E. em Construção Civil O Setor Setor da da Construção Civil Civil e seus seus Mercados As As Transações Financeiras e o Ciclo Ciclo de de Produção Investimento, Retorno e Rentabilidade Análise pelos Valores Presentes Análise pelos Indicadores Marcelo Mesquita 72 36

37 Análise da Viabilidade de Empreendimentos O Setor De Construção Civil e seus mercados Concessões Empreendimentos Imobiliários Serviços ou de Obras Empreitadas Empreendimentos de Base Imobiliária Marcelo Mesquita 73 Análise da Viabilidade de Empreendimentos O Setor De Construção Civil e seus mercados (Rocha Lima Jr.) Sub-setor de empreendimentos imobiliários produtos Para Venda em mercados abertos preço fechado Para Incorporação através de condomínios preço de custo Edifícios comerciais, residenciais, flats Sub-setor de empreendimentos de base imobiliária (baseados na exploração comercial do imóvel)-obter renda Hotéis, Shopping centers, plantas industriais, hospitais Marcelo Mesquita 74 37

38 Análise da Viabilidade de Empreendimentos O Setor De Construção Civil e seus mercados (Rocha Lima Jr.) Sub-setor de serviços ou obras empreitadas Edificações Residenciais Comerciais Serviços complementares e partes das edificações Institucionais Construção Pesada Infra estrutura viária, urbana e industrial Obras de arte Obras de saneamento Barragens hidroelétricas e usinas Montagem Industrial Estruturas para instalações de indústrias Sistemas de geração transmissão/distribuição de energia Sistemas de comunicações Sistemas de exploração de recursos naturais Marcelo Mesquita 75 Análise da Viabilidade de Empreendimentos O Setor De Construção Civil e seus mercados (Rocha Lima Jr.) Sub-setor de empreendimentos baseados na exploração de bens e serviços de construção civil Concessões públicas Rodovias Hidroelétricas Serviços de saneamento Telefonia Marcelo Mesquita 76 38

39 As transações financeiras elementares no Ciclo de Produção (Rocha Lima jr.) Antes Durante Depois Encaixe do Preço (líquido) Retorno Obra Produto Empreendimento Empreendedor Produção Investimento Insumos Custeio da Produção Marcelo Mesquita 77 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Período (mês) Investimento, Retorno e Rentabilidade Situação 1 Encaixe do Preço (+) (Prof. José Francisco P. Assunção) Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 (613) (613) (613) 2 (617) (617) (1.230) 3 (621) (621) (1.851) 4 (625) (625) (2.476) 5 (629) (629) (3.105) (1.265) (620) (1.273) 227 (393) (1.281) 219 (174) (1.934) 66 (108) (1.946) (1.306) (645) Total (12.755) Valor a receber pelo empreendimento Valor a desembolsar no empreendimento Receita líquida a receber = Margens (%): Relativa à despesas: 2.745/ =21,53% Relativa às receitas: 2.745/ = 17,71% Marcelo Mesquita 78 39

40 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Investimento, Retorno e Rentabilidade Situação 2 (Prof. José Francisco P. Assunção) Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Valor a receber pelo empreendimento Período (mês) Encaixe do Preço (+) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 (613) (613) (613) 2 (617) (617) (1.230) 3 (621) (621) (1.851) 4 (625) (625) (2.476) 5 (629) (629) (3.105) 6 (1.265) (1.265) (4.370) (1.273) (1.893) (1.281) 219 (1.674) (1.934) (434) (2.108) (1.946) 54 (2.054) (1.306) 944 (1.110) (645) Total (12.755) Os mesmos valores da situação 1! Valor a desembolsar no empreendimento Receita líquida a receber = Margens (%): Relativa à despesas: 2.745/ =21,53% Relativa às receitas: 2.745/ = 17,71% Marcelo Mesquita 79 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Período (mês) Investimento, Retorno e Rentabilidade Situação 1 Encaixe do Preço (+) (Prof. José Francisco P. Assunção) Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 (613) (613) (613) 2 (617) (617) (1.230) 3 (621) (621) (1.851) 4 (625) (625) (2.476) 5 (629) (629) (3.105) (1.265) (620) (1.273) 227 (393) (1.281) 219 (174) (1.934) 66 (108) (1.946) (1.306) (645) Total (12.755) Investimentos: São os recursos necessários para girar a operação, que a própria operação não foi capaz de gerar Investimentos: Margem (%): Em relação aos Investimentos: 2.745/3.105 = 88,41% Marcelo Mesquita 80 40

41 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Investimento, Retorno e Rentabilidade Situação 2 (Prof. José Francisco P. Assunção) Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Período (mês) Encaixe do Preço (+) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 (613) (613) (613) 2 (617) (617) (1.230) 3 (621) (621) (1.851) 4 (625) (625) (2.476) 5 (629) (629) (3.105) 6 (1.265) (1.265) (4.370) (1.273) (1.893) (1.281) 219 (1.674) (1.934) (434) (2.108) (1.946) 54 (2.054) (1.306) 944 (1.110) (645) Total (12.755) Investimentos: Margem (%): Em relação aos Investimentos: 2.745/4.370 = 62,81% Valores diferentes nas situações 1 e 2! Marcelo Mesquita 81 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Conclusões: 1. A análise não deve ser feita pela relação entre margem líquida sobre receita ou despesa. (nas duas situações a margem foi a mesma insensível a diferenças de ordem e grandeza dos fluxos) 2. A margem sobre investimento é mais adequada. Na 1 situação = 88,41% Na 2 situação = 62,81% 3. Porém alguma coisa ainda esta faltando. Marcelo Mesquita 82 41

42 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Investimento, Retorno e Rentabilidade Situação 3 Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Período (mês) Encaixe do Preço (+) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 (613) (613) (613) 2 (617) (617) (1.230) 3 (621) (621) (1.851) 4 (625) (625) (2.476) 5 (629) (629) (3.105) 6 (1.265) (1.265) (4.370) (1.273) (1.893) (1.281) (1.934) (1.934) (1.946) (1.946) (1.306) (1.306) (645) (645) Total (12.755) Isto é o mesmo que a situação anterior? Investimentos: Margem (%): Em relação aos Investimentos: 2.745/4.370 = 62,81% É preciso considerar o valor do dinheiro no tempo. Marcelo Mesquita 83 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Investimento, Retorno e Rentabilidade Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Período (mês) Encaixe do Preço (+) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) Investimento Retorno 1 (613) (613) (613) (617) (617) (1.230) (621) (621) (1.851) (625) (625) (2.476) (629) (629) (3.105) (1.265) (620) (1.273) 227 (393) (1.281) 219 (174) (1.934) 66 (108) (1.946) (1.306) (645) = Total (12.755) Marcelo Mesquita 84 42

43 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Investimento, Retorno e Rentabilidade Fluxo de caixa com Investimento e Retorno (R$ mil) Período (mês) Encaixe do Preço (+) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) Investimento retorno 1 (613) (613) (613) (617) Pago com (617) (1.230) (621) sobra de (621) (1.851) (625) meses (625) (2.476) (629) anteriores (629) (3.105) (1.265) (1.265) (4.370) (1.273) (1.893) (1.281) 219 (1.674) (1.934) (434) (2.108) (1.946) 54 (2.054) (1.306) 944 (1.110) (645) = Total (12.755) Marcelo Mesquita 85 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Período (mês) Encaixe do Preço (+) Análise pelo Valor Presente Movimento Financeiro do Caixa da Obra (R$ mil) Custeio da Produção (-) Movimento Financeiro (rédito) Fluxo de Caixa (rédito acumulado) 1 0 (613) (613) (613) 2 0 (617) (617) (1.230) 3 0 (621) (621) (1.851) 4 0 (625) (625) (2.476) 5 0 (629) (629) (3.105) (1.265) (620) (1.273) 227 (393) (1.281) 219 (174) (1.934) 66 (108) (1.946) (1.306) (645) Total (12.755) Margem (%): Relativa à despesas: 2.745/ = 21,53% Margens Calculadas a Valor Presente ( ) = Margem VP = 2.340/ VP mês (11.849) Margem VP = 19,74% TAT 1% Ganho efetivo em moeda do mês base. Marcelo Mesquita 86 43

44 Análise da Viabilidade de Empreendimentos Análise pelos indicadores: Payback Taxas de Retorno Valor Presente Líquido Marcelo Mesquita 87 Análise e Avaliação de Investimentos 55 Custo de Capital Custo de Oportunidade da Empresa Custo Médio Ponderado de Capital Custo de Capital de Terceiros Custo de Capital Próprio C A P M --Capital Asset Pricing Model Estrutura de Capitais Marcelo Mesquita 88 44

45 Custo de Capital Que taxa usar? Os Fluxos devem ser descontados por uma taxa que represente adequadamente o custo de capital investido. Como há diferentes fluxos projetados (Fluxo de Caixa Operacional, Fluxo Livre de Caixa,etc.) cada um destes fluxos deverá ser descontado pela taxa apropriada, respeitando as hipótese adotadas na projeção. Marcelo Mesquita 89 Custo de Capital Custo de Capital da Empresa O Custo de Capital da Empresa é composto pelo custo do Capital Próprio e pelo custo do Capital de Terceiros. ATIVOS R. T. R.P. Marcelo Mesquita 90 45

46 Custo de Capital WACC / CMPC WACC Weighted Average Cost of Capital CMPC Custo Médio Ponderado de Capital O custo de capital total da empresa deve levar em consideração uma média ponderada dos diversos componentes de financiamento, incluindo capital próprio e de terceiros. Marcelo Mesquita 91 Custo de Capital WACC / CMPC WACC = W K + W K e e d d Onde: W e = percentual de capital próprio, K e = custo do capital próprio W d K d = percentual de capital de terceiros, = custo do capital de terceiros Marcelo Mesquita 92 46

47 Custo de Capital Taxa de Desconto Capital Próprio X Capital de Terceiros Porque o custo de capital de terceiros deve ser inferior ao custo de capital próprio? Como fica o custo do capital da empresa? Marcelo Mesquita 93 Custo de Capital WACC / CMPC WACC E D = K e + K d (1 t) E + D E + D Onde: K e = custo do capital próprio, K d = custo do capital de terceiros, E = valor de mercado do capital próprio, D = valor de mercado do capital de terceiros, t = alíquota dos impostos sobre o lucro. Marcelo Mesquita 94 47

48 Custo de Capital Custo do capital de Terceiros Uma empresa pretende realizar um investimento de $ para expandir sua capacidade de produção em unidades, que atualmente são vendidas ao preço de $ 1,00 com custo variável de $ 0,50/unidade. O investimento pode ser realizado utilizando-se apenas capital próprio ou então financiando-se até 50% com capital de terceiros, a custo estimado entre 8% e 12%. Supondo que o aumento dos custos fixos decorrente do investimento é de $ , e a alíquota do Imposto de Renda é de 50%, qual é a melhor forma de estruturação do financiamento? Marcelo Mesquita 95 Custo de Capital Custo do capital de Terceiros Investimento Total Capital de Terceiros Taxa de Juros 8% 12% Vendas (unid.) Receita ($1,00/un.) Custo Variável ($0,50/un.) (40.000) (40.000) (40.000) Custo Fixo (30.000) (30.000) (30.000) Lucro Operacional (LAJIR) Juros 0 (4.000) (6.000) Lucro Tributável Imposto de renda (t=50%) (5.000) (3.000) (2.000) Lucro Líquido Capital Próprio Retorno Sobre Capital Próprio 5% 6% 4% Marcelo Mesquita 96 48

49 Custo de Capital Custo do capital de Terceiros - Benefício Fiscal do Endividamento Uma empresa pretende realizar um investimento de $ para expandir sua capacidade de produção em unidades, que atualmente são vendidas ao preço de $ 1,00 com custo variável de $ 0,40/unidade. O investimento pode ser realizado de duas maneiras: a) Utilizando-se apenas capital próprio: nesse caso, os acionistas demandam um retorno de 18% aa; ou b) Financiando-se até 50% com capital de terceiros, a um custo estimado de 10% aa. Nesse caso, os acionistas demandam um retorno de 20,67%aa. Supondo que o aumento dos custos fixos decorrente do investimento é de $ , e a alíquota do Imposto de Renda é de 50%, qual é a melhor forma de estruturação do financiamento? Qual o valor do benefício fiscal decorrente do endividamento? Marcelo Mesquita 97 Custo de Capital Custo do capital de Terceiros Investimento Total Capital de Terceiros Taxa de Juros 0% 10% Custo do Capital Próprio (Ke) 18% 20,67% Vendas (unid.) Receita ($1,00/un.) Custo Variável ($0,50/un.) (32.000) (32.000) Custo Fixo (12.000) (12.000) Lucro Operacional (LAJIR) Juros 0 (5.000) Lucro Tributável Imposto de renda (t=50%) (18.000) (15.500) Lucro Líquido Valor para o acionista (LL/Ke) Valor adicionado pelo endividamento Marcelo Mesquita 98 49

50 Custo de Capital Custo de Capital Próprio O custo de oportunidade do capital próprio ou, simplesmente, custo de capital próprio é o retorno esperado pelos acionistas pela utilização de seus recursos na empresa (Ross( Ross,, 669) Marcelo Mesquita 99 Custo de Capital Custo de Capital Próprio O custo de capital próprio pode ser calculado através do Capital Asset Pricing Model - CAPM K a = R + β f a ( K R ) ONDE: K a = retorno exigido esperado do ativo a R f = taxa de retorno exigida de ativo livre de risco, geralmente medida pelo retorno de título governamental, como uma letra do tesouro β a = coeficiente beta ou índice do risco não diversificável (relevante ) do ativo a K m = taxa interna de retorno exigida da carteira do mercado de ativos, vista como taxa média de todos os ativos m f Marcelo Mesquita

51 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model TIPOS DE RISCO : RISCO DIVERSIFICÁVEL (OU NÃO SISTEMÁTICO) Representa a parcela do risco de um ativo que pode ser eliminada pela diversificação RISCO NÃO DIVERSIFICÁVEL ( OU SISTEMÁTICO) Risco do mercado O modelo de precificação de ativos financeiros liga o risco relevante e o retorno para todos os ativos. Marcelo Mesquita 101 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model LINHA DE MERCADO DO TÍTULO (SML)* taxa de retorno exigido,k (%) Kz = 13 Km =11 Rf = 7 prêmio pelo risco do mercado (4%) prêmio pelo risco do ativo z (6%) 0,0 1,0 1,5 βrf βm βz risco não diversificável (β) Marcelo Mesquita * Security Market Line

52 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model Coeficiente Beta ( β ) É o índice do grau de conformidade ou co-movimento de retorno do ativo com o retorno de mercado β = a COV ( K, K ) δ a 2 m m ONDE: COV (k a, k m ) = covariância do retorno do ativo a, k a, com a carteira mercado, k m δ 2 m = variância do retorno da carteira do mercado de Marcelo Mesquita 103 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model Coeficiente Beta ( β ) Os betas podem ser positivos ou negativos indicando o tipo de correlação que o ativo mantém com o mercado. Betas positivos relação direta,betas negativos relação inversa. Considera-se como 1 o beta do mercado. Marcelo Mesquita

53 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model O que define um BETA? Tipo de negócio da empresa Alavancagem operacional Alavancagem financeira Marcelo Mesquita 105 Custo de Capital Betas Setor Ação Código Ult24_Retorno Ult24_Risco Ult24_Beta C&Mat.Cons Sao Carlos PN SCAR4 1, , , C&Mat.Cons Duratex PN DURA4 2, , , C&Mat.Cons Renner Herrman PN RHER4 0, , , C&Mat.Cons Azevedo PN AZEV4 1, , , C&Mat.Cons Tekno PN TKNO4 0, , , C&Mat.Cons Lix Cunha PN LIXC4 1, , , C&Mat.Cons Joao Fortes ON JFEN3 0, , , C&Mat.Cons Portobello ON PTBL3 2, , , C&Mat.Cons Eucatex PN EUCA4 3, , , C&Mat.Cons Cyrela Realt PN CYRE4 1, , , C&Mat.Cons Eternit ON ETER3 1, , , Média do Setor 0, , , Fonte: Laboratório de Finanças FIA/USP Marcelo Mesquita

54 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model Benchmarket no exterior a f a ( K ) m R f Rp K = R + β + ONDE: K a = retorno exigido esperado do ativo a R f = taxa de retorno exigida de ativo livre de risco, geralmente medida pelo retorno de título governamental, como uma letra do tesouro β a = coeficiente beta ou índice do risco não diversificável (relevante ) do ativo a K m = taxa interna de retorno exigida da carteira do mercado de ativos, vista como taxa média de todos os ativos R Marcelo Mesquita p = risco país 107 Custo de Capital CAPM - Capital Asset Pricing Model Beta e Alavancagem Financeira β = βu 1+ l 1 D E ( ) t ONDE: β l = beta alavancado do patrimônio líquido da empresa β u = beta não-alavancado,ou seja o beta da empresa sem dívidas t = alíquota de imposto corporativo D/E = índice dívida /patrimônio líquido Marcelo Mesquita

55 Custo de Capital Cost of Equity and Beta: Debt Ratios 8,00 60,00% 7,00 50,00% 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% Beta Cost of Equity 0,00 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 0,00% Marcelo Mesquita 109 Custo de Capital Estrutura de Capital Estrutura de Capital e Custo de Capital O Valor da empresa é maximizado quando o CMPC é minimizado. Estrutura ótima de Capital É aquela que resulta no CMPC mais baixo possível Marcelo Mesquita

56 Análise e Avaliação de Investimentos 66 Considerações sobre Risco e Incerteza Conceitos Análise sob Condições de Incerteza Regras de de Decisão para para Matrizes de de Decisão Análise de Sensibilidade Simulação Análise sob Condições de Risco Árvore de Decisão Marcelo Mesquita 111 Considerações sobre Risco e Incertezas Análise de Riscos e Incertezas em Investimentos Objetivo: Apresentar uma introdução aos tópicos que envolvem a análise de riscos na avaliação de investimentos. Marcelo Mesquita

57 Considerações sobre Risco e Incertezas Deve-se sempre, ao realizar uma análise de investimentos, levar em consideração que: As estimativas e os resultados do investimento não são conhecidos com certeza. As estimativas do fluxo de caixa do projeto de investimento são valores esperados, definidos utilizando algum critério. Os resultados do VPL ou da TIR do fluxo de caixa, também serão valores esperados. Quanto maior for a dispersão de cada estimativa ao redor de seu valor esperado maior poderá ser a dispersão de cada resultado do fluxo de caixa. A quantificação dessa incerteza representa o risco do projeto gerado pelas dispersões das estimativas esperadas (LAPPONI, 2000). Marcelo Mesquita 113 Considerações sobre Risco e Incertezas Risco e incerteza na avaliação de investimentos Risco = quando as variáveis encontram-se sujeitas a uma distribuição de probabilidades conhecida. (ou que pode ser calculada com algum grau de precisão) Em outras palavras: é uma incerteza que pode ser medida. Incerteza = quando esta distribuição de probabilidades não pode ser avaliada. (envolve situações de ocorrência não repetitiva). É um risco que não pode ser avaliado. Marcelo Mesquita

58 Considerações sobre Risco e Incertezas Análise sob condições de Incerteza Uso de regras de decisão às matrizes de decisão; análise de sensibilidade: quando não se dispõe de qualquer informação sobre a distribuição de probabilidade; simulação: quando se dispõe de alguma informação para que ela possa transformar a incerteza em risco. Marcelo Mesquita 115 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão Suponha que um agricultor está em dúvida na escolha entre três culturas: A,B e C. As receitas que ele irá obter dependem das condições climáticas. A tabela a seguir mostra as receitas das combinações possíveis entre as alternativas do agricultor e das condições climáticas. Matriz de Decisão Condições Climáticas Alternativas bom médio ruim A B C Marcelo Mesquita

59 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 1 Regra: Maxmin (problemas de receitas) ou Minimax (problemas de custos) É a regra do pessimista. O pessimista tenderá a escolher a máxima receita dos piores resultados. Maxmin: examina o resultado mínimo para cada alternativa escolhe aquele que fornece o maior resultado mínimo. Minimax: examina o resultado máximo para cada alternativa escolhe aquele que fornece o menor resultado mínimo. Marcelo Mesquita 117 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 2 Regra: Maximax (problemas de receitas) ou Minimin (problemas de custos) É a regra do otimista. Supõe que, escolhido um determinado modelo, ocorrerá o melhor resultado possível. Maximax: examina o resultado máximo para cada alternativa escolhe aquele que fornece o maior resultado máximo. Minimin: examina o resultado mínimo para cada alternativa escolhe aquele que fornece o menor resultado mínimo. Marcelo Mesquita

60 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 3 Regra: Hurwicz Considera graus de otimismo e pessimismo e a decisão será ponderada em função destes graus. H H a C ( a ) = p max( C ) + ( 1 p) min( C ) onde : i ( a ) ij = i i = = resultado do critério de Hurwicz alternativa de decisão ij resultado de cada alternativa i caso ocorra o evento ij j Marcelo Mesquita 119 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 4 Regra:Laplace ou da Razão insuficiente Se não é possível prever os eventos futuros então por que não supor que todos os eventos sejam igualmente prováveis? Escolha do valor esperado (E) de cada alternativa. Marcelo Mesquita

61 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 5 Regra:Savage ou do Mínimo arrependimento Busca estimar os arrependimentos máximos que poderão ocorrer para cada um dos eventos quando é feita uma escolha. Obtêm-se então uma matriz de arrependimento da seguinte forma: para cada investimento toma-se o lucro máximo; para todos os eventos, calcula-se a diferença entre o lucro máximo e o lucro da alternativa em análise. Pelo critério de Savage a alternativa a ser escolhida é aquela que minimiza o arrependimento máximo Marcelo Mesquita 121 Considerações sobre Risco e Incertezas Regras de Decisão para Matrizes de Decisão 5 Regra:Savage ou do Mínimo arrependimento r ij = max ( Cij ) Cij Condições Climáticas Alternativas bom médio ruim Pior caso A B C Marcelo Mesquita

62 Considerações sobre Risco e Incertezas Análise de Sensibilidade A Análise de Sensibilidade estuda o efeito que a variação de um dado de entrada pode ocasionar nos resultados. Quando uma pequena variação num parâmetro altera drasticamente a rentabilidade de um projeto, diz-se que o projeto é muito sensível a este parâmetro e poderá ser interessante concentrar esforços para obter dados menos incertos. Marcelo Mesquita 123 Considerações sobre Risco e Incertezas Análise de Sensibilidade A Análise de Sensibilidade permite: Separar as variáveis mais sensíveis e consequentemente dar mais atenção a formação das estimativas de seus valores. Determinar o valor da estimativa sob análise que provoca uma reversão de decisão. Marcelo Mesquita

63 Considerações sobre Risco e Incertezas Exemplo: Decisão de Investir em uma franquia i VPL 10% 1,45 18% 0,69 25% 0,28 32% 0,00 39% -0,19 46% -0,34 1,50 1,00 0,50 0,00 (0,50) (1,00) (1,50) VPL x Taxa de Desconto 10% 18% 25% 32% 39% 46% Taxa de desconto (% a.a.) Marcelo Mesquita 125 Considerações sobre Risco e Incertezas Árvore de Decisões Árvore de decisão é um instrumento de análise que propicia melhores condições ao decisor de visualizar os riscos, as opções e as vantagens financeiras das diversas alternativas de ação. Nome da Árvore Nó de Evento Probabilidade do caminho Nó de Decisão Loteria Ganha 1,0% Compra FALSO Chance -2-1 Perde 99,0% Decision 0 Não Compra VERDADEIRO Nó de Fim Marcelo Mesquita

64 Considerações sobre Risco e Incertezas Árvore de Decisões VE = Caso Exemplo Sim FALSO aceita o acordo? 975 Perde 50,0% 50% Não VERDADEIRO Solução judicial Ganha 50,0% Recebe ,0% 25% Decisão Vende 50,0% 13% Evento penhora de bens 50,0% Leilão Fim da alternativa Adjudica 50,0% 13% Marcelo Mesquita 127 Em dinheiro A resolução clássica de uma árvore de decisão consiste em, começando do seu ponto final, multiplicar o valor de cada ramo pela sua probabilidade, até se chegar à raiz da árvore. O somatório destes produtos é o Valor Esperado para a árvore. (((( 0, ) + (0, ) 0,5) + ( 0, ) ) 0,5) + ( 0,5 300) = 975 Considerações sobre Risco e Incertezas k Valor residual Fluxos de caixa incrementais Investimento inicial VPL = INV + FC VR k n i + i i= 1 (1 + k) (1 + ) n Marcelo Mesquita

65 Considerações sobre Risco e Incertezas Investimento Inicial Investimento Fixo Investimento em Giro Custos Cronograma Eventos dependentes Fluxos Incrementais Preços Níveis de Atividade Custos Fixos Custos Variáveis Taxas Valor Residual Depreciação Manutenção Marcelo Mesquita 129 Considerações sobre Risco e Incertezas Os Fluxos de Caixa resultam de variáveis probabilísticas INV VR E E[ VPL] = E[ INV ] + [ FC ] E[ VR] n i + i i= 1 (1 + k) (1 + k) n Marcelo Mesquita

66 Considerações sobre Risco e Incertezas Investimento Inicial Implantação do Projeto Incertezas nos itens de custo 1 Min. MP Max. 2 Min. MP Max. 3 Min. MP Max n Min. MP Max. Σx Max Marcelo Mesquita 131 Considerações sobre Risco e Incertezas Investimento Inicial Implantação do Projeto Incertezas no Cronograma Id Nome da tarefa Duração 1 0 dias Ínicio Equipamento 1 Desenho 1 Montagem 1 Teste 1 Equipamento 2 Desenho 2 Montagem 2 Teste 2 Integração e Teste Integração Teste do Sistema Fim 11 dias 4 dias 6 dias 1 dia 11 dias 3 dias 5 dias 1 dia 2 dias 1 dia 1 dia 0 dias 29 Fev 04 7 Mar Mar 04 Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q 27/2 Marcelo Mesquita

67 Considerações sobre Risco e Incertezas Investimento Inicial Implantação do Projeto Incertezas na ocorrência de eventos Configuração e Teste Existem falhas? Não P (80%) Sequência do Processo Sim P (20%) Identifica e Corrigi Marcelo Mesquita 133 Considerações sobre Risco e Incertezas Fluxos Incrementais Projetados Volume de Vendas Preço Custos Fluxos de Caixa T 0 Tempo T n média risco... $ Marcelo Mesquita

68 Considerações sobre Risco e Incertezas A Simulação de Monte Carlo Normal(7,00;0,70) Normal(7,00;0,70) FDP (Var) Função cumulativa Gerador de Números Aleatórios [0,1] Normal(7,00;0,70) Acumula os Resultados , , ,5 0.5, ,006 62,5, Marcelo Mesquita 135 Considerações sobre Risco e Incertezas A Simulação de Monte Carlo Gera Gera número número aleatório para para as as variáveis Calcula Calcula o Modelo Modelo Registra o resultado Marcelo Mesquita

69 Considerações sobre Risco e Incertezas A Simulação de Monte Carlo Média e desvio versus número de interações Média e desvio Número de simulações média desvio Marcelo Mesquita 137 Considerações sobre Risco e Incertezas A construção do modelo Marcelo Mesquita

70 Considerações sobre Risco e Incertezas 1.Modelo Deterministíco A simulação de Monte Carlo 2. Define DF e correlações entre as variáveis Tamanho do mercadopreços de vendataxa de crescimento do mercado Participação de mercadocustos fixos Custos Variáveis 3. Seleciona aleatoriamente conjunto de fatores 6. Gera uma distribuição de VPL s 4. Calcula o VPL 5. Registra os resultados de cada interação Forecast: VPL Trials Frequency Chart 109 Outliers, , ,2, ,5,006 63,75 Mean = ,44, , , , , ,76 Certainty is 1,61% from -Infinity to 0,00 O risco é medido pela área da DF onde VPL<0 Marcelo Mesquita 139 Análise e Avaliação de Investimentos Fim. Marcelo Mesquita