capitalização Prof. Marcus V. Americano da Costa F o Departamento de Engenharia Química Universidade Federal da Bahia

Transcrição

1 Prof. Marcus V. Americano da Costa F o Departamento de Química Universidade Federal da Bahia Salvador-BA, 3 de setembro de 2014

2 Sumário

3 estudo que compreende os métodos, as técnicas e os princípios necessários para se tomar decisões entre as alternativas de investimentos, relativas à aquisição e à disposição de bens de capital, tanto de empresas, como de particulares ou de entidades de governo, indicando a mais econômica. A Econômica se preocupa com o valor do dinheiro no tempo.

4 Casos: 1) um problema a resolver ou uma função a executar: transporte de material dentro de um almoxarifado. 2) diversas alternativas possíveis: transporte manual, por empilhadeira, por carrinhos ou ainda correia transportadora. 3) avaliação de cada alternativa, determinando as vantagens e desvantagens, tais como custo, eficiência, distância, volume transportado, etc. 4) comparação e escolha da melhor alternativa, sendo que, neste caso, devemos minimizar custos ou maximizar lucros.

5 Principais características: a) avaliar quantitativamente vantagens e desvantagens; b) adotar unidades coerentes; c) determinar o investimento necessário; d) estimar custos; e) avaliar receitas; f) conhecimento técnico do processo em estudo;

6 Principais características: g) inicialmente, desprezar fatores imponderáveis, considerando-os somente após a análise (prestígio, status, valor promocional, etc.); h) avaliar o risco do investimento; i) considerar critérios econômicos, ou seja, a rentabilidade do investimento; j) considerar critérios financeiros, ou seja, a disponibilidade de recursos.

7 Exemplos: i) Efetuar transporte de materiais manualmente ou por meio de uma empilhadeira. ii) Construir ou alugar um prédio para a instalação de uma fábrica. iii) Comprar um veículo à prazo ou à vista. iv) Determinar o período ideal para a renovação de uma frota de veículos.

8 Princípios Básicos: 1 o ) Valor do dinheiro no tempo: Não se soma ou subtrai quantias em dinheiro que não estejam na mesma data 2 o ) Juros: É o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como remuneração do capital empregado em atividades produtivas

9 Sumário

10 Os juros caracterizam fundamentalmente os estudos sobre matemática financeira aplicada à Econômica. Denominam-se juros uma diferença positiva entre o montante adquirido e a quantia inicialmente investida, isto é, remuneração do capital empregado em atividades produtivas. Exemplos: compras à crédito, cheques especiais, vendas à prazo, financiamento...

11 Alguns fatores que influenciam os juros são: Inflação: a diminuição do poder aquisitivo da moeda exige que o investimento produza retorno maior que o capital investido. Risco: possibilidade do investimento não corresponder às expectativas. Oportunidade: quando se opta por um investimento, perde-se a oportunidade de ganhar em outros. Utilidade: investir significa deixa de consumir hoje para consumir amanhã, o que só é atraente quando o capital recebe remuneração adequada.

12 Os juros são especificados por meio da taxa de juros, que é a razão entre os juros que serão cobrados no fim do período e o capital inicialmente empregado: i = JUROS CAPITAL ATENÇÃO: a.a. - ao ano; a.s. - ao semestre; a.m. - ao mês; a.d. - ao dia. (ANUAL, MENSAL..) Juro comercial ou ordinário: tem como base o ano comercial com 360 dias e mês de 30 dias. Juro exato: tem como base o ano civil com 365 ou 366 dias.

13 O processo de formação de juros, denominado de regime de, pode ocorrer a juros simples ou a juros compostos. Quando são cobrados juros simples, apenas o principal rende juros, isto é, os juros são diretamente proporcionais ao capital emprestado: J = i P n em que: P - principal ou capital da data atual; i - taxa de juros; n - número de períodos de juros O montante (valor futuro F ) que uma pessoa que obtenha um empréstimo deverá devolver, correspondente a n períodos, será: F = P + J = P + i n P = P(1+i n)

14 A fórmula de juros compostos é utlizada na maioria dos cálculos em matemática financeira. Com juros compostos, no final de cada período, o juro é incorporado ao principal ou capital, passando a render juros no próximo período. Pode-se deduzir a expressão da seguinte maneira:

15 Convenções A - valor de cada quantia considerada em uma série uniforme de dispêndios ou recebimentos que ocorrem nos chamados Períodos de (1, 2,...n). G - quantia chamada Gradiente Aritmético que aumenta, gradativamente, de forma uniforme, após cada período de, constituindo uma série de valores G, 2G, 3G...(n 1)G que ocorrem nos instantes 2, 3, 4,...n.

16 Fluxo de Caixa é a representação gráfica das contribuições monetárias (entradas e saídas de dinheiro) ao longo do tempo. Pode ser representado de forma analítica ou gráfica.

17 Período de - Taxa Nominal e Taxa Efetiva de Juros

18 Exercícios 1) Em quanto tempo um capital triplica de valor à taxa de 20% a.a., aplicando juros simples? 2) Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital iguala-se ao próprio capital, aplicando-se uma taxa efetiva de 5% a.m.? 3) Paguei de juros um total R$ 2.447, 22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1, 4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado? 4) Um capital de R$ 2.500, 00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de quanto?