Análise de Projetos de Investimentos

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1 AMOSTRA DA OBRA Lissandra Bischoff Análise de Projetos de Investimentos teoria e questões comentadas BNDES, Bacen, Petrobras, CGU, TCU, CVM, Eletrobrás, ANP, Infraero, Inmetro, Tribunais, entre outros

2 Sumário Lissandra Bischoff é graduada em Ciências Contábeis pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e mestranda do curso de Ciências Contábeis da Universidade de Brasília (UnB). É analista do Banco Central, onde ingressou, em 2010, por meio de concurso público. Antes disso, trabalhou no Banco do Brasil e na Petrobras. Capítulo 1 Conceitos de matemática financeira Introdução Taxa de juro nominal e taxa de juro real Fórmula Capitalização simples Fórmulas Capitalização composta Fórmulas Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV) Fórmulas Séries uniformes de pagamentos Fórmulas 11 Questão comentada Perpetuidade Perpetuidade crescente Equivalência de fluxo de caixa Fluxo de caixa Equivalência 16 Questão comentada 16 Capítulo 2 Elementos básicos para a análise de projetos Estrutura e etapas de um projeto Conceito de projeto de investimento Tipos de projeto Estrutura de um projeto Etapas de um projeto Dimensionamento e localização 24 Nota sobre a autora II III Amostra da obra

3 2.2.1 Estratégias de localização Economias de escala e curvas de aprendizagem Tamanho e custos Custos de curto prazo e custos de longo prazo Curva de aprendizagem Análise de mercado O produto Ciclo de vida do produto Canais de comercialização Identificação do consumidor Oferta e demanda A curva da oferta A curva da demanda Preço de equilíbrio e mecanismo de mercado Mudanças no equilíbrio do mercado Classificação dos bens Bens substitutos e bens complementares Análise e projeções de oferta e demanda Classificação das projeções Projeção de demanda Técnicas quantitativas de projeção de demanda Uso de taxas Modelo de regressão simples Técnicas qualitativas de projeção de demanda Pesquisa de mercado Analogia histórica Uso de cenários Análise de impacto cruzado Metodologia Delfos (ou Delphi) Projeção da oferta Confronto entre a demanda e a oferta Tendências de preços 61 Capítulo 3 Projeções contábeis e financeiras 63 Sumário 3.1 Introdução Investimento Investimentos fixos Quadro de investimentos Depreciação Quadro da depreciação Investimentos em capital de giro Receitas Custos Ponto de equilíbrio Ponto de equilíbrio contábil Ponto de equilíbrio econômico Ponto de equilíbrio financeiro Projeção do capital de giro Quadros financeiros Cronograma físico-financeiro Quadro de usos e fontes de recursos Esquema de financiamento Quadro de projeção dos resultados Fluxo de caixa do projeto Fluxo de caixa lucro contábil Fluxo de caixa livre Valor residual Quadro do fluxo de caixa livre Fluxos de caixa relevantes 88 Questão comentada 90 Capítulo 4 Metodologias de avaliação e seleção de projetos de investimento Classificação dos investimentos Critérios quantitativos de seleção de alternativas Métodos de avaliação de projetos de investimento Taxa Mínima de Atratividade (TMA) Taxas de juros 94 Lissandra Bischoff IV V Amostra da obra

4 Taxa Mínima de Atratividade Taxa esperada Taxa realizada Método do Payback Simples (PBS) 96 Questão comentada Algumas conclusões sobre o Método do Payback Simples (PBS) Vantagens e desvantagens do Método do Payback Simples (PBS) Método do Payback Descontado (PBD) Método do Valor Presente Líquido (VPL) Hipótese implícita de reinvestimento Índice de Lucratividade (IL) Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) Taxa Interna de Retorno (TIR) projeto convencional Hipótese implícita de reinvestimento Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Taxa Interna de Retorno (TIR) projeto não convencional Taxas Internas de Retorno Múltiplas (Múltiplas TIR) Regra de Descartes 120 Questão comentada Seleção de projetos em situação de certeza Projetos independentes Projetos mutuamente excludentes Análise incremental Decisões de investimento em condições de restrição de capital 128 Capítulo 5 Risco e incerteza em decisões de investimento Risco e incerteza na avaliação Definindo risco Modelo CAPM 134 Questão comentada Beta alavancado Análise de sensibilidade e cenários 137 Sumário Análise de cenários Análise de sensibilidade no ponto de equilíbrio Simulação de Monte Carlo Árvores de decisão Opções reais 143 Capítulo 6 Custo de capital e criação de valor Custo de capital Custo de capital de terceiros Custo de capital próprio 148 Questão comentada Custo total de capital (WACC) 151 Questão comentada Usos e limitações do WACC Valor Econômico Agregado Economic Value Added (EVA ) 156 Questão comentada 159 Capítulo 7 Estrutura de capital Introdução Teoria convencional Teoria de Modigliani-Miller Teoria de Modigliani-Miller sem impostos Proposição I Proposição II Teoria de Modigliani-Miller com impostos 168 Questão comentada 171 Capítulo 8 Avaliação de empresas e empreendimentos Avaliação de empresas Fluxo de caixa descontado (FCD) Projetando e avaliando fluxos de caixa Fluxo de caixa livre ao acionista (FCLA ou FCDA) Fluxo de caixa livre do projeto (FCLP ou FCDE) 181 Lissandra Bischoff VI VII Amostra da obra

5 Capítulo 9 Análise dos índices Introdução Análise da estrutura de capital Participação de capitais de terceiros (capitais de terceiros sobre capital próprio) Debt ratio ou dependência financeira (capitais de terceiros sobre recursos totais) Composição do endividamento (participação das dívidas de curto prazo) Imobilização do patrimônio líquido Imobilização dos recursos não correntes (ou dos capitais permanentes) Análise da liquidez Quociente de liquidez imediata Quociente de liquidez seca Quociente de liquidez corrente Quociente de liquidez geral Índice de solvência 194 Questão comentada Ciclo operacional, ciclo financeiro e prazos médios Prazos médios Prazo médio de renovação dos estoques (PMRE) Prazo médio de recebimento de vendas (PMRV) Prazo médio de pagamento de compras (PMPC) Ciclo operacional e ciclo financeiro Rotação (giro) Análise da rentabilidade Margem de lucro sobre as vendas Giro do ativo Retorno sobre o investimento Retorno sobre o patrimônio líquido Análise da taxa de retorno (margem de lucro giro do ativo) 201 Capítulo 10 Questões comentadas 203 Referências bibliográficas 269 Capítulo 4 Metodologias de avaliação e seleção de projetos de investimento 4.1 Classificação dos investimentos Considera-se projeto de investimento aquele cujo fluxo de caixa apresenta fluxos iniciais negativos (representando o investimento realizado) e os demais fluxos positivos (representando o retorno desse investimento). Caso contrário, se o fluxo de caixa apresentar, inicialmente, fluxos positivos, sendo os demais fluxos negativos, o projeto é considerado de financiamento. O diagrama apresentado na figura 50 representa o fluxo de caixa de um projeto de investimento: a 1 a 2 a 3 a n Entradas (+) n a 0 Saídas ( ) Figura 50 Fluxo de caixa de um projeto de investimento simples Conforme apresentado no capítulo 1, as flechas para baixo indicam as saídas de recursos, que serão representadas por números negativos; e as flechas para cima indicam entradas de recursos, que serão representadas por valores positivos. Lissandra Bischoff VIII 1 Amostra da obra

6 A reta horizontal representa a linha do tempo, supondo-se que o valor inicial (a 0 ) seja recebido ou desembolsado no início do primeiro período (no início do projeto), ou seja, no período ou momento 0 (zero). Os demais fluxos serão recebidos ou desembolsados ao final de cada período. Por exemplo: o segundo fluxo (a 1 ) ocorre no final do primeiro período, o terceiro fluxo (a 2 ) ocorre no final do segundo período, e assim por diante. O fluxo de caixa se estenderá por n períodos, sendo n o número de períodos previstos para o projeto. Em relação ao fluxo de caixa, os projetos de investimento podem ser: simples, convencionais ou não convencionais. O exemplo da figura 49 mostra um projeto de investimento simples, no qual apenas o primeiro valor do fluxo de caixa é negativo; os demais são positivos. Neste caso, ocorre apenas uma mudança de sinal na sequência do fluxo de caixa. Por exemplo: ( ),(+), (+), (+), (+),..., (+). A figura 51 mostra o fluxo de caixa de um projeto de investimento convencional: a n a n 0 a 0 1 a 1 a a 3 a n... n Figura 52 Fluxo de caixa de um projeto de investimento não convencional Em relação ao grau de dependência, os projetos de investimento podem ser: dependentes ou independentes sempre que existir a possibilidade de implementação de dois ou mais projetos simultaneamente. Os projetos de investimento economicamente independentes são aqueles cujo fluxo de caixa não é afetado pela aceitação ou rejeição dos demais projetos. São considerados economicamente dependentes dois ou mais projetos de investimento quando a aceitação ou rejeição de um deles afeta o fluxo de caixa dos demais. Neste caso, eles podem ser substitutos quando a aceitação de um dos projetos faz decrescer os benefícios gerados pelos outros; ou complementares, quando os resultados de um projeto dependem da implementação dos demais. Caso a aceitação de um projeto implique a rejeição de outro, diz-se que esses projetos de investimento são mutuamente excludentes (ou mutuamente exclusivos). a 0 a 1 a 2 Figura 51 Fluxo de caixa de um projeto de investimento convencional 4.2 Critérios quantitativos de seleção de alternativas Assim como acontece no projeto de investimento simples, aqui também só ocorre uma mudança de sinal. Porém, em um projeto de investimento convencional, os primeiros valores do fluxo de caixa são negativos (mais de um) e os demais são positivos. Por exemplo: ( ), ( ), ( ), (+), (+),..., (+). Projeto de investimento não convencional é aquele cujo fluxo de caixa apresenta mais de uma mudança de sinal, como podemos ver na figura 52. Por exemplo: ( ), ( ), (+), ( ), (+),..., (+). Os critérios utilizados para analisar a viabilidade econômico-financeira de um projeto de investimento podem ser divididos em dois grupos: 1 os científicos e os empíricos. De uma forma simplificada, critérios científicos são aqueles que se baseiam no fluxo de caixa e no valor do dinheiro no tempo; enquanto critérios empíricos não levam em conta o valor do dinheiro no tempo ou desprezam parte dos valores do fluxo de caixa. 1 TORRES, Oswaldo Fadigas Fontes. Fundamentos da Engenharia Econômica e da Análise Econômica de Projetos. São Paulo, Thomson Learning, Lissandra Bischoff 2 3 Amostra da obra

7 No presente trabalho, serão apresentados os critérios científicos: Método de Payback Descontado (PBD), Método do Valor Presente Líquido (VPL), Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Índice de Lucratividade (IL). Dentre os critérios empíricos, será apresentado apenas o Método de Payback Simples (PBS), por ser um método de grande aceitação prática. 4.3 Métodos de avaliação de projetos de investimento Antes de iniciarmos o estudo dos métodos de avaliação de projetos de investimento, precisamos compreender as convenções e hipóteses adotadas. Primeiramente, temos que admitir um ambiente sem restrições orçamentárias (de capital) para a seleção dos projetos, ou seja, os recursos financeiros são ilimitados ou existe financiamento disponível, sempre à mesma taxa, ao longo do tempo. Ao final deste capítulo, no item 4.5, estudaremos como tratar as decisões de investimento em condições de restrição de capital. Além disso, as taxas de desconto a serem utilizadas serão puras, ou seja, não incluem prêmio pelo risco. A inserção dos componentes risco e incerteza nas decisões de investimento será estudada no próximo capítulo Taxa Mínima de Atratividade (TMA) Taxas de juros Pode-se dizer que a decisão de investir é resultado da comparação entre a taxa de juros mínima requerida pelo investidor para a operação taxa mínima de atratividade e a taxa esperada de juros do projeto analisado Taxa Mínima de Atratividade A Taxa Mínima de Atratividade TMA (também chamada de taxa requerida) é a taxa de juros mínima que o investidor exige para aceitar um investimento. Essa taxa deve refletir o valor do dinheiro no tempo e o risco do fluxo de caixa do projeto. De acordo com Assaf Neto e Lima (2010, p. 147), o custo de oportunidade é a melhor alternativa disponível que foi sacrificada. É o quanto se deixou de ganhar decidindo por um investimento em vez de outro, de mesmo risco. Assim sendo, a TMA representa o custo de oportunidade de abandonar a melhor alternativa disponível em favor do investimento escolhido. Mais adiante iremos ver como se define a TMA Taxa esperada A taxa esperada é a taxa de juros projetada no fluxo de caixa, ou seja, é a Taxa Interna de Retorno (TIR) encontrada para o fluxo de caixa do projeto de investimento analisado Taxa realizada A taxa realizada representa a medida da rentabilidade do investimento, pois se trata da taxa de juros efetiva, que será calculada após a conclusão do projeto. Portanto, a taxa realizada poderá ser diferente da taxa esperada caso as condições previstas no projeto de investimento não se concretizem. Exemplo: Valor do título renda fixa A: R$ Taxa de juros (líquida) do título: 20% ao ano Prazo de vencimento: 1 ano Valor dos juros: R$1.200 A taxa esperada de juros do título é de 20% ao ano, ou seja, ao adquirir esse título, espera-se resgatar R$1.200 no final do período. Se a taxa mínima exigida pelo investidor for de 20% ao ano, o valor presente deste título será: Lissandra Bischoff 4 5 Amostra da obra

8 VP = = (1 + 20%) Neste caso, 20% ao ano é a taxa mínima requerida pelo investidor para aceitar a operação. Como a taxa esperada do título A é igual à TMA, a operação será aceita pelo investidor. 2 Caso a taxa esperada fosse inferior a 20% ao ano, a operação seria rejeitada. Vamos supor que no mercado exista outro título semelhante: Valor do título renda fixa B: R$ Taxa de juros (líquida) do título: 25% ao ano Prazo de vencimento: 1 ano Valor dos juros: R$1.250 Então, o valor presente deste título será: VP = = (1 + 20%) Nesse exemplo, a taxa esperada do título B é superior à taxa mínima exigida pelo investidor, o que indica a aceitação da operação. Mas, tendo duas alternativas de investimento com o mesmo nível de risco, qual das duas deverá o investidor escolher? Ao comparar o valor presente dos dois títulos, observa-se que o título B tem valor superior ao título A. Como a taxa esperada do título B, de 25%, é maior do que a taxa requerida de 20% ao ano, é como se o investidor estivesse comprando por R$ um título que hoje vale R$ Com isso, o investidor está adicionando valor ao seu patrimônio; o investidor está criando valor igual à R$ valor medido na data inicial da operação Método do Payback Simples (PBS) Período de payback é o tempo necessário para que o investimento inicial seja recuperado. O payback simples é um método direto que não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. 2 Na realidade, quando a taxa esperada for igual à taxa mínima de atratividade (TMA) torna-se indiferente ao investidor aceitar ou não a operação. Ao utilizar esse método, faz-se uma comparação entre o tempo calculado para a recuperação do investimento e o prazo máximo de tempo tolerado pelo investidor para a recuperação desse. O critério do payback simples determina que, se o prazo de recuperação do investimento for inferior ao prazo máximo estabelecido, o projeto deverá ser aceito; caso contrário, o projeto deverá ser rejeitado. Exemplo: A tabela seguinte mostra o fluxo de caixa anual planejado por um projeto de investimento com duração de quatro anos: Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) A representação gráfica desse fluxo é: 0 ( ) O valor negativo no período 0 (zero) representa o capital investido no início do projeto e os demais valores positivos representam o retorno líquido para o investidor ao final de cada período. Para calcular o tempo necessário para recuperar o capital investido, primeiramente vamos inserir mais uma linha na tabela para calcular o saldo do projeto: Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) Percebemos que, ao final do primeiro ano, o projeto terá gerado o retorno líquido de R$ e o saldo do projeto será (R$ ) resultado da diferença entre o investimento inicial (R$ ) e o retorno de R$ Continuando esse procedimento até o final do quarto ano, a tabela mostra que o Lissandra Bischoff 6 7 Amostra da obra

9 capital investido será totalmente recuperado ao final do terceiro ano. Portanto, o prazo de payback simples (PBS) deste projeto é de três anos Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Saldo do Projeto Figura 53 Prazo de payback simples (PBS) Ao analisar o gráfico da figura 53, vemos que o saldo do projeto até a data do PBS é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se iguala a zero é o ponto que identifica o PBS, ou seja, é o momento em que todo o capital investido é recuperado. No exemplo apresentado, o método do PBS indicará a aceitação do projeto se o prazo máximo tolerado pelo investidor for inferior a três anos. Caso contrário, o projeto deverá ser rejeitado. Questão comentada 04. (Contador Júnior/Petrobras/Cesgranrio/2011) A Cia Pantanal S/A está estudando duas alternativas de investimento, com as características abaixo: Projetos Investimento inicial (R$) Fluxo de caixa (R$) Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 P , , , , ,00 Q , , , ,00 PBS Considerando-se exclusivamente essas informações, o período de payback efetivo da alternativa Q, em anos, é a) 3,23 b) 2,92 c) 2,86 d) 2,55 e) 2,33 Nessa questão, o valor do investimento inicial está sendo apresentado na forma positiva. Mas, conforme vimos anteriormente, o investimento inicial em um fluxo de caixa de um projeto de investimento simples ocorre no início do primeiro período (período zero) e será representado por um valor negativo, pois se refere a um desembolso (saída de caixa). Portanto, a representação gráfica do fluxo do projeto Q é: 0 ( ) Iniciamos o cálculo organizando as informações apenas do projeto Q, incluindo a linha do saldo do projeto: Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) A tabela mostra que no ano 2 o investimento ainda não foi totalmente recuperado e no ano 3 o saldo do projeto é superior a zero, o que significa que a recuperação do capital ocorre durante o terceiro ano. Aceitando a hipótese de que o retorno líquido de cada ano do fluxo de caixa é uniformemente distribuído durante o ano, o cálculo do período de payback simples (PBS) será ajustado pelo cálculo de uma fração do terceiro ano: 3 3 Para maiores detalhes a respeito do cálculo por interpolação linear, consulte: Lapponi, Juan Carlos. Projetos de investimento: construção e avaliação do fluxo de caixa. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, Lissandra Bischoff 8 9 Amostra da obra

10 De maneira simplificada, podemos perceber que, do retorno líquido de R$ gerado no terceiro ano, serão necessários, ainda, R$ para a cobertura do saldo negativo do projeto ao final do segundo ano, assim: º ano= = 0, PBS = 2 + 0,33 = 2,33 Portanto, o payback efetivo (PBS), em anos, para o projeto Q, será de 2,33. Isso significa dizer que é preciso 2 anos inteiros e mais um terço do terceiro ano (quatro meses) para recuperar o investimento de R$ Gabarito: E Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Saldo do Projeto Agora vamos calcular do PBS o projeto P: Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) ( ) Verifica-se que o período de payback do projeto P é maior do que o do projeto Q. No projeto P, o investimento somente será recuperado ao longo do quarto ano: º ano= = 0, PBS = 3 + 0,6 = 3,6 Supondo que o prazo máximo tolerado para a recuperação do investimento seja igual ao prazo de análise (4 anos), o método do payback simples indica a aceitação tanto do projeto Q quanto do projeto P, pois em ambos os casos o PBS é inferior a esse prazo. Mas, no caso de escolha de apenas um dos projetos, o projeto Q será preferível ao projeto P, pois tem o menor prazo de recuperação do capital investido Algumas conclusões sobre o Método do Payback Simples (PBS) Para que se possa aplicar esse método, é necessário definir um prazo máximo tolerado para recuperação do investimento. Se o prazo do payback simples (PBS) for superior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser aceito. Se o prazo do payback simples (PBS) for inferior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser rejeitado. O PBS pode ser entendido, também, como uma medida de risco do projeto, pois quanto maior for o prazo de recuperação do investimento, maior será o grau de incerteza e risco envolvidos. O saldo do projeto até a data do PBS é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado. Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, isso significa que o capital investido não será recuperado durante o prazo de análise. Lissandra Bischoff Amostra da obra

11 Vantagens e desvantagens do Método do Payback Simples (PBS) É um método de avaliação de fácil aplicação e interpretação, e, por isso, é muito utilizado na prática. Uma desvantagem do método é não levar em consideração o valor do dinheiro no tempo. Dessa forma, o PBS não é indicado como único critério na seleção de alternativas de investimento, sendo recomendável que seja utilizado em conjunto com outros métodos de avaliação e seleção. Outra desvantagem desse método é que ele não considera os valores do fluxo de caixa gerados após o prazo de recuperação do investimento. Além disso, esse método não tem nenhuma relação com a rentabilidade do investimento, o que pode levar a decisões equivocadas. Um projeto com prazo de payback inferior poderá ser escolhido em detrimento de outro, com prazo de payback superior, ainda que o último seja mais rentável que o primeiro Método do Payback Descontado (PBD) A diferença desse método para o payback simples é que o payback descontado leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Assim sendo, payback descontado é o tempo de recuperação do investimento, remunerado pela taxa de juro que representa a taxa mínima de atratividade (TMA). Sabe-se que o capital investido no projeto não é gratuito; existe o custo de oportunidade, que é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida. Esse custo deve ser incluído no prazo de análise do projeto de investimento. Vamos utilizar o exemplo anterior para calcular o payback descontado: Projetos Investimento inicial (R$) Fluxo de caixa (R$) Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 P , , , , ,00 Q , , , , ,00 Supondo que a taxa mínima exigida pelo investidor para aceitar um projeto seja de 20% ao ano, qual o prazo de payback descontado (PBD) das duas alternativas apresentadas? Antes de calcular o saldo do projeto, será necessário conhecer o valor do fluxo de caixa descontado, ou seja, precisamos calcular o valor presente (PV) de cada período do fluxo de caixa. Para calcular o valor presente dos fluxos, usaremos a fórmula matemática: VP VF = (1 + k) VP = valor presente VF = valor futuro n k = taxa mínima de atratividade n = prazo Projeto Q: PV do fluxo 0 = ,00 (esse fluxo não altera, pois o valor nominal já é o valor presente, uma vez que o fluxo ocorre no período 0) PV do fluxo 1 = ( / 1,20) = PV do fluxo 2 = ( / 1,20 2 ) = PV do fluxo 3 = ( / 1,20 3 ) = PV do fluxo 4 = ( / 1,20 4 ) = A tabela será composta pelos fluxos de caixa nominais, pelos valores presentes destes fluxos e pelo saldo do projeto: Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) FCD ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) ( ) Projeto P: PV do fluxo 0 = ,00 PV do fluxo 1 = ( / 1,20) = PV do fluxo 2 = ( / 1,20 2 ) = PV do fluxo 3 = ( / 1,20 3 ) = Lissandra Bischoff Amostra da obra

12 PV do fluxo 4 = ( / 1,20 4 ) = Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) FCD ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Comparando o resultado das duas tabelas, observa-se que o saldo no caso do projeto P fica negativo durante todo o período de análise, o que significa que o investidor não conseguirá recuperar o capital investido, remunerado pelo custo de oportunidade, durante o prazo analisado. Ao final do quarto ano ainda faltaria recuperar R$ Já no projeto Q, o valor capital será totalmente recuperado e acrescido de uma remuneração de 20% ao ano durante o quarto ano: º ano= = 0, PBD = 3 + 0,84 = 3,84 Assim, o PBD do projeto Q é de 3,84 anos (3 anos e 10 meses). Constatamos, portanto, que o método do payback descontado indica que o projeto Q deverá ser aceito pelo investidor, enquanto o projeto P deverá ser descartado. Algumas conclusões sobre o Prazo de Payback Descontado (PBD): Para podermos aplicar esse método, também é necessário definir um prazo máximo tolerado para recuperação do investimento. Se o prazo do payback descontado (PBD) for superior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser aceito. Se o prazo do payback descontado (PBD) for inferior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser rejeitado. O saldo do projeto até a data do PBD é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado acrescido da remuneração pela TMA. Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, significa que não haverá, durante o prazo de análise, a recuperação do investimento remunerado pela TMA. Ao comparar o método do payback simples com o do payback descontado, podemos observar que nem sempre um projeto aceito pelo método do PBS será aceito pelo método do PBD. Vantagens e desvantagens do Método do Payback Descontado (PBD): O método do payback descontado resolve o problema do cálculo do valor do dinheiro no tempo. Entretanto, por não considerar todas as receitas que ocorrem ao longo da vida do projeto, esse método também não é indicado como único critério na seleção de alternativas de investimento Método do Valor Presente Líquido (VPL) O método do Valor Presente Líquido (VPL) se aproxima do método do payback descontado, pois se trata da soma do valor presente de todos os períodos que compõem o fluxo de caixa. Assim como ocorre no método do payback descontado, no método do VPL é preciso definir uma taxa de desconto. Essa taxa de desconto deverá refletir o custo de oportunidade do investidor. Se um projeto for aceito pelo método do payback descontado (PBD), então isso significa que seu VPL é positivo. Exemplo: Projetos Investimento inicial (R$) Fluxo de caixa (R$) Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 P , , , , ,00 Q , , , , ,00 Utilizando os mesmos dados do exercício anterior e supondo que a taxa mínima de atratividade definida pelo investidor para aceitar um projeto seja a mesma 20% ao ano, vamos calcular o VPL dos dois projetos. Lissandra Bischoff Amostra da obra

13 O valor presente (PV) de cada período do fluxo de caixa já foi calculado anteriormente: Projeto P: PV do fluxo 0 = ,00 PV do fluxo 1 = ( / 1,20) = PV do fluxo 2 = ( / 1,20 2 ) = PV do fluxo 3 = ( / 1,20 3 ) = PV do fluxo 4 = ( / 1,20 4 ) = Projeto Q: PV do fluxo 0 = ,00 PV do fluxo 1 = ( / 1,20) = PV do fluxo 2 = ( / 1,20 2 ) = PV do fluxo 3 = ( / 1,20 3 ) = PV do fluxo 4 = ( / 1,20 4 ) = O Valor Presente Líquido (VPL) nada mais é do que a soma desses PVs: Projeto P: VPL = ,00 + ( / 1,20) + ( / 1,20 2 ) + ( / 1,20 3 ) + ( / 1,20 4 ) = Projeto Q: VPL = ,00 + ( / 1,20) + ( / 1,20 2 ) + ( / 1,20 3 ) + ( / 1,20 4 ) = Assim, constatamos que o VPL do projeto P é R$ e do projeto Q é R$ Note que esse resultado é exatamente igual ao valor apresentado no saldo do projeto no último ano de análise. Isso não é coincidência, pois a expressão líquido se refere à diferença entre o valor presente dos capitais positivos e dos capitais negativos do fluxo de caixa analisado. Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) FCD ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FLUXO DE CAIXA ( ) FCD ( ) Saldo do projeto ( ) ( ) ( ) ( ) Podemos concluir que se a soma do valor presente (PVs) de todos os retornos do projeto na data zero for maior do que o investimento, então o VPL do projeto será positivo. O critério do método do VPL estabelece que se o VPL encontrado no cálculo for maior do que zero (VPL > 0), então o projeto deverá ser aceito; se o VPL for menor do que zero (VPL < 0), o projeto deverá ser rejeitado. Se o VPL for igual a zero (VPL = 0), é indiferente aceitar ou não o projeto. O valor resultante do cálculo do VPL representa um lucro extra ao investidor, acima da remuneração dada pela TMA. Ao analisarmos novamente o exemplo anterior, concluímos que o projeto Q deve ser aceito, pois seu VPL é positivo; e o projeto P deve ser rejeitado, pois seu VPL é negativo. Ao comparar dois ou mais investimentos entre si, a regra geral é a escolha pelo projeto que apresentar o maior VPL. Mas iremos ver, mais adiante, que existem métodos próprios de seleção quando há mais de uma opção de investimento envolvida. Algumas conclusões sobre o Método do Valor Presente Líquido (VPL): Se o VPL for positivo, o projeto deverá ser aceito, pois isso significa que todo o capital investido será recuperado, acrescido da remuneração pela taxa mínima de atratividade definida, e ainda gerará um lucro extra igual ao VPL. Se o VPL for negativo, o projeto não deverá ser aceito, pois o projeto gerará um prejuízo igual ao VPL. Lissandra Bischoff Amostra da obra

14 O VPL representa o valor presente (PV) do projeto na data inicial do fluxo de caixa. A soma dos retornos do fluxo de caixa nominal do projeto será igual a zero na data do payback simples (PBS). A soma dos retornos do fluxo de caixa descontado do projeto será igual a zero na data do payback descontado (PBD). Vantagens e desvantagens do Método do Valor Presente Líquido (VPL): Esse método leva em conta o valor do dinheiro no tempo e inclui todos os capitais do fluxo de caixa do projeto. Além disso, pode ser aplicado com qualquer tipo de fluxo de caixa (simples, convencionais ou não convencionais). Uma das desvantagens é que esse método não permite comparar projetos a partir do investimento realizado. No caso de estarmos comparando dois ou mais investimentos entre si, a regra geral é a escolha pelo projeto que apresentar o maior VPL. Exemplo: o Projeto A requer um investimento de R$ e tem VPL de R$50.000, enquanto o projeto B requer um investimento de R$ e tem VPL de R$ Neste caso, a escolha deve ser pelo projeto B, que tem o maior VPL. No entanto, ao analisarmos mais profundamente as duas opções, veremos que, para aumentar cinco vezes o valor gerado (VPL), será necessário aumentar dez vezes o investimento. Por fim, existe o risco de reinvestimento, ou seja, o risco de não conseguir reinvestir os retornos líquidos gerados à taxa mínima de atratividade utilizada para calcular o VPL (veja no item a seguir). Autora: Lissandra Bischoff Ano: 2013 Edição: 1ª ISBN: Páginas: 280 Lissandra Bischoff 18

15 AMOSTRA DA OBRA Muitos livros, apostilas e cursos tratam de contabilidade, matemática financeira e outros assuntos comuns em provas de concursos públicos, mas poucos tratam de Análise de Investimentos. O tema, no entanto, tem se tornado cada vez mais frequente em editais de concursos públicos relevantes, como BNDES, Bacen, Petrobras e outros. Neste sentido, o nível de conhecimento a respeito do assunto pode ser o diferencial que fará o candidato se destacar dos demais concorrentes na disputa por uma vaga. O livro Análise de Projetos de Investimentos tem o objetivo de auxiliar, principalmente, os iniciantes e aqueles que buscam um resumo dos principais tópicos cobrados pelas instituições organizadoras desses concursos. Com linguagem fácil, o livro busca unir teoria e prática, por meio de exemplos e explicações detalhadas. Além disso, a obra contém mais de 90 exercícios comentados, baseados em questões de concursos anteriores, que ajudam o candidato a assimilar melhor os assuntos estudados.