Regras de Decisão na Avaliação de Investimentos

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1 Regras de Decisão na Avaliação de Investimentos A ordenação de projetos e a decisão sobre sua aceitação para inclusão no orçamento envolvem cinco métodos: (1) período de recuperação do investimento (payback); (2) período de recuperação descontado (payback descontado); (3) valor presente líquido (NPV - Net Present Value); () taxa interna de retorno (TIR); (5) taxa interna de retorno modificada (TIRM). Fluxos de Caixa Líquidos Para os Projetos C e L No estudo a ser realizado, vamos considerar os Projetos C e L a fim de ilustração: Fluxos de Caixa Líquidos Esperados Ano Projeto L R$ (1.,) R$ (1.,) 1 R$ 5, R$ 1, 2 R$, R$ 3, 3 R$ 3, R$, R$ 1, R$ 6, Projeto L Período de Recuperação do Investimento (PayBack) Representa o prazo necessário para que as receitas líquidas de um investimento cubram seu custo. O cálculo da recuperação consta no diagrama abaixo: Fluxo de Caixa Líquido FCL acumulado Projeto L FCL acumulado

2 : Payback C = Ano antes da recuperação total + Custo não recuperado início do ano Fluxo de caixa durante o ano 1 Payback C = 2 + =2,33 anos 3 Projeto L: Payback L = Quanto mais baixo for o tempo de recuperação, melhor. Período de Recuperação Descontado (PayBack Descontado) Representa o tempo necessário para que as receitas líquidas de um investimento, descontadas ao custo de capital desse investimento, cubram seu custo. Para determinarmos o período de recuperação descontado, cada entrada de caixa é n dividido por ( 1 + i), onde i é o custo do capital e n é o ano em que ocorre o fluxo de caixa. Nos projetos estudados, consideraremos um custo de capital de 1% a.a.. Fluxo de Caixa Líquido Fluxo de Caixa Descontado Fluxo de Caixa Descontado Acumulado Projeto L Fluxo de Caixa Líquido Fluxo de Caixa Descontado Fluxo de Caixa Descontado Acumulado O período payback descontado do pode ser calculado por: 21 Payback descontado C = 2, + = 2,95 anos 225 Payback descontado L =

3 Valor Presente Líquido (NPV - Net Present Value) Conforme visto anteriormente, o valor presente líquido representa o valor presente dos fluxos de caixa futuros líquidos descontados ao custo do capital. CF1 CF2 NPV ( i%) = CF (1 + i) (1 + i) CF (1 + i) n n Fluxos de Caixa NPV = ,55 33,58 225,39 68,3 78,82 k=1% k=1% k=1% k=1% Nos projetos deste estudo, para um custo de capital de 1% a.a., teremos: NPV C = R$ 78,82 NPV L = Se um projeto possui NPV zero, significa que os fluxos de caixa do projeto são exatamente suficientes para recuperar o capital investido e proporcionar a taxa de retorno exigida daquele capital. Se um projeto tem um NPV positivo, então ele está gerando mais caixa do que é necessário para o pagamento de suas dívidas, provendo retorno para os acionistas. Taxa Interna de Retorno (TIR ou IRR - Internal Return Rate) Método de ordenação de propostas de investimentos que utiliza a taxa de retorno sobre um investimento. A taxa interna de retorno é calculada encontrando-se a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa futuras ao custo do projeto. O projeto será viável se a taxa interna de retorno for superior à taxa de atratividade. CF1 CF2 NPV ( TIR%) CF CFn = = n Para o, obtemos o seguinte valor de TIR:

4 Fluxos de Caixa k=tir k=tir k=tir k=tir 1., NPV = TIR C = 1,5% TIR L = 1 = Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Taxa de desconto à qual o valor presente do custo de um projeto é igual ao valor presente de seu valor final, onde o valor final é encontrado como a soma dos valores futuros das entradas de caixa, capitalizados ao custo de capital da empresa. PV custos = PV valor final Nesta fórmula, o termo à esquerda é simplesmente o PV (Valor Presente) dos desembolsos do investimento, descontados ao custo do capital, e o termo à direita é o valor futuro das entradas de caixa, supondo que as entradas de caixa são reinvestidas ao custo do capital. O valor futuro das entradas de caixa também é chamado de valor final. A TIR modificada supõe que os fluxos de caixa de todos os projetos são reinvestidos ao custo do capital, enquanto que a TIR regular supõe que os fluxos de caixa de cada projeto são reinvestidos à própria TIR do projeto. Como geralmente é mais correto o reinvestimento ao custo do capital, a TIR modificada é um indicador melhor da verdadeira rentabilidade de um projeto.. Fluxos de Caixa PV do FV = VPL = k=1% k=1% k=1% TIRM = 12,1% Valor Final (FV) = 1 33, 8, 665, ,5

5 Nos projetos apresentados: TIRM C = 12,1% TIRM L = Observações: O método do payback e payback descontado informam quanto tempo os fundos ficarão comprometidos no projeto (liquidez do projeto) e do risco do projeto. Como o fluxo de caixa em um futuro distante geralmente é mais arriscado que os fluxos de caixa mais próximos do presente, o payback é utilizado como indicador do grau de risco do projeto. O NPV indica uma medida direta do benefício em R$ do projeto para os acionistas, e por isso pode ser considerado como a melhor medida isolada de rentabilidade. A TIR também mede a rentabilidade e contém informações sobre a margem de segurança de um projeto. A TIR modificada tem todas as virtudes da TIR e ainda engloba uma suposição de que a taxa de reinvestimento mais adequada, evitando o problema das taxas de retorno múltiplas. Desenhe o gráfico do Valor Presente Líquido em função do custo do capital para os projetos C e L. NPV Custo do Capital (%)

6 Exercícios: 1. Considere os seguintes projetos: a) O Projeto P (de pequeno) custa R$ 1. em t= e deve render R$ 16.5 ao final de um ano. b) O Projeto G (de grande) custa R$ 1. e deve render R$ depois de um ano. A um custo de 1% do capital, qual o valor presente líquido e a taxa interna de retorno destes dois projetos? Qual dos dois projetos apresenta maior "margem de segurança"? 2. Você é o analista financeiro da Seventh Stage Computation Engineering S.A. O responsável pelo orçamento de capital pediu-lhe que analisasse dois investimentos de capital propostos, os projetos X e Y. Cada projeto tem um custo de R$ 1. e um custo do capital de 12% a.a.. Os fluxos de caixa líquidos esperados dos dois projetos são os seguintes: Ano Projeto X Projeto Y R$ (1.,) R$ (1.,) 1 R$ 6.5, R$ 3.5, 2 R$ 3., R$ 3.5, 3 R$ 3., R$ 3.5, R$ 1., R$ 3.5, a) Para cada projeto, calcule o payback, o payback modificado, o valor presente líquido (NPV), a taxa interna de retorno (TIR) e a taxa interna de retorno modificada. b) Qual projeto(s) deve(m) ser aceito(s) se forem independentes? c) Qual projeto deve ser aceito se eles forem mutuamente excludentes? d) Como uma variação no custo do capital poderia produzir um conflito entre as ordenações, de acordo com o VPL e com a TIR, desses dois projetos? e) Por que existe o conflito? 3. A Seventh Stage Computation Engineering S.A. precisa escolher entre uma empilhadeira a gasolina ou a baterias elétricas para movimentar materiais em sua fábrica. Como as duas empilhadeiras desempenham a mesma função, a empresa escolherá somente uma delas. A empilhadeira movida a baterias custará R$ 22., e a empilhadeira movida a baterias custará R$ 17.5,. O custo do capital aplicável a ambos os investimentos é de 12% a.a. A vida útil estimada para os dois tipos de empilhadeira é estimada em seis anos, tempo durante o qual os fluxos de caixa líquidos para a empilhadeira movida a bateria será de R$ 6.29 por ano e o da empilhadeira a gasolina será de R$ 5., por ano. Os fluxos de caixa líquidos anuais incluem as despesas de depreciação. Calcule o NPV e a TIR para cada tipo de empilhadeira e decida qual delas recomendar.

7 . Sua divisão está analisando dois projetos de investimentos, cada um dos quais exige gastos adiantados de R$ 25 milhões. Você estima que o custo do capital é de 1% a.a. e que os investimentos produzirão os seguintes fluxos de caixa líquidos: Ano Projeto A Projeto B (25) (25) a) Qual é o payback simples para cada um dos projetos? b) Qual é o payback descontado para cada um dos projetos? c) Se os dois projetos são independentes e o custo do capital é de 1%, qual projeto ou projetos deve ser empreendido pela empresa? d) Se os dois projetos são mutuamente excludentes e o custo do capital é de 5% a.a., qual projeto deveria ser empreendido pela empresa? e) Se os dois projetos são mutuamente excludentes e o custo do capital é de 15% a.a., qual projeto deveria ser empreendido pela empresa? f) Qual é a TIR de cada projeto? g) Se o custo do capital é de 1% a.a., qual é a TIR modificada de cada projeto?

8 5. A sua empresa está analisando dois projetos mutuamente excludentes, X e Y, cujos custos e fluxos de caixa são apresentados abaixo: Ano X Y Os dois projetos têm o mesmo grau de risco e seu custo de capital é de 12 por cento.. a) Qual é a TIR deste projeto? b) Como o NPV varia em função do custo de capital? c) Qual é a TIR modificada deste projeto? Você deve fazer uma recomendação e deve embasá-la na TIR modificada (TIRM). Qual projeto você escolheria? 6. A ALFA Computers está considerando dois planos de expansão mutuamente excludentes para a sua empresa. O plano A exige o gasto de R$ milhões em uma instalação integrada de grande escala, que proporcionará fluxos de caixa de R$ 6, milhões por ano durante vinte anos. O plano B exige o gasto de R$ 12 milhões para construir uma instalação um pouco menos eficiente e mais intensiva em trabalho, que tem uma série esperada de fluxos de caixa de R$ 2,72 milhões por ano. O custo de capital para a empresa é de 1% ao ano. a) Calcule o NPV e a TIR de cada projeto b) Construa os gráficos NPV para o Plano A e para o Plano B. A partir dos gráficos NPV construídos, faça uma aproximação da taxa de equilíbrio. c) Dê uma explanação lógica, de porque o método NPV é melhor que o método TIR quando o custo de capital da empresa é constante a um valor tal como 1 por cento.

9 1) Projeto P: VPL = R$ 5., e TIR = 65% Projeto G: VPL = R$ 5., e TIR = 16% 2) Resolvido em Sala 3) Projeto A: VPL = R$ 3.86,75 e TIR = 18% Projeto B: VPL = R$ 3.57, e TIR = 18% ) a) Calcular b) Calcular c) Os dois projetos devem ser empreendidos, pois VPL A = R$ 12,7 milhões e VPL B = R$ 11,55 milhões. d) Somente o projeto A pois VPL A = R$ 18,2 milhões e é maior do que o VPL B. e) Somente o projeto B, pois VPL B = R$ 8,6 milhões e será maior do que o VPL A. f) TIR A = 27,3% e TIR B = 36,2% para a taxa de 1%a.a.. g) TIRM A = 21,9% e TIRM B = 21% 5) Indicador Projeto A Projeto B TIR 1,1% 15,6% VPL R$ 51,8 R$ 35,66 TIRM 13,6% 13,1% 6) Projeto A Projeto B Taxa 1% 1% VPL R$ 1,9 R$ 11,16 TIR 15,% 22,3%