Maratona GoiásVest. Aula 03 - M A T E M Á T I C A. Questão 04 (UFF ª Fase): Questão 01 (enem-2011):

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1 matematica_goiasvest_ - agosto0 - Aula 0_Layout /0/0 : Page Aula 0 Questão 0 (enem-0): O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por relógio de luz, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura MILHaR CeNTeNa DeZeNa UNIDaDe Disponível em: Acesso em: abr. 00. A medida é expressa em kwh. O número obtido na leitura é composto por algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro O número obtido pela leitura em kwh, imagem, é A) B) c) D) E) Questão 0 (UFG 0/ - ª Fase): Dois experimentos independentes foram realizados para estudar a propagação de um tipo de fungo que ataca as folhas das plantas de feijão. A distribuição das plantas na área plantada é uniforme, com a mesma densidade em ambos os experimentos. No experimento A, inicialmente, % das plantas estavam atacadas pelo fungo e, quatro semanas depois, o número de plantas atacadas aumentou para %. Já no experimento B, a observação iniciou-se com % das plantas atacadas pelo fungo e, seis semanas depois, o número de plantas atacadas já era % do total. Considerando-se que a área ocupada pelo fungo cresce exponencialmente, a fração da plantação atingida pelo fungo aumenta, semanalmente, em progressão geométrica, e a razão desta progressão é uma medida da rapidez de propagação do fungo. Neste caso, determine em qual dos dois experimentos a propagação do fungo ocorre mais rapidamente. Questão 0 (UFF 0 - ª Fase): Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de % sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver kwh e 00 kwh mensais. Se, no mês de Junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos kwh e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondido aos tributos) foi de R$0,9, é correto afirmar que A) a quantia de R$,9 é referente aos tributos B) a quantia de R$9,9 é referente aos tributos C) o valor cobrado pelo consumo é % do valor total. D) o valor cobrado pelo consumo é de R$, E) o valor cobrado pelo consumo é de R$,9 Questão 0 (UFF 0 - ª Fase): Se C, C,... C k representa k cidades que compõem uma malha aérea, a matriz de adjacência associada à malha é a matriz A definida da seguinte maneira: o elemento na linha i e na coluna j de A é igual ao número se existe exatamente um voo direto da cidade C i para a cidade C j, caso contrário, esse elemento é igual ao número 0. Uma propiedade importante do produto com é a seguinte: o elemento na linha i e na coluna j da matriz A n dá o número de voos com exatamente n - escalas da cidade C i para a cidade C j Considere a malha aérea composta por quatro cidades, C, C, C e C, cuja matriz de adjacência é

2 matematica_goiasvest_ - agosto0 - Aula 0_Layout /0/0 : Page Os números de voos com uma única escala de C para C, de C para C e de C para C são, respectivamente, iguais a A) 0, 0 e B), e 0 C), e D), e E), e Questão 0 (enem 0): Em 00, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos. Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de mil pés estavam liberados. Disponível em: Acesso em: abr. 00 (adaptado). Considere que metro equivale a aproximadamente, pés. Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos? A) 90 pés B) 990 pés C) 00 pés D) 900 pés E) 000 pés Questão 0 (UFF 0): No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados e as rotas possíveis entre eles. Um caminhão saindo do depósito A pode chegar ao depósito H de várias maneiras. Por exemplo, os trajetos A g D g H e A g B g C g E g G g F g H são duas possibilidades. A quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode a fazer, partindo do depósito A com destino ao depósito H, sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a: (A). (B). (C). (D) 0. (E). Questão 0 (UFF 0): Um modelo matemático simplificado para o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo cilíndrico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito com as paredes do vaso, a velocidade v do sangue em um ponto P no tubo depende da distância r do ponto P ao eixo do tubo. O médico francês Jean-Louis-Marie Poiseullie (9-9) propôs a seguinte lei que descreve a velocidade v em função de r. onde R é o raio do tubo cilíndrico e k é um parâmetro que depende da diferença de pressão nos extremos do tubo, do comprimento do tubo e da viscosidade do sangue. Considerando que k é constante e positivo, analise a alternativa que contém uma representação possível para o gráfico de função v = v(r) a D C F H B e G

3 matematica_goiasvest_ - agosto0 - Aula 0_Layout /0/0 : Page Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada A) Pirâmide B) Semiesfera C) Cilindro D) Tronco de cone E) Cone Questão 09 (UFG 0/ - ª Fase): Um modelo matemático para a propagação de um vírus em uma população isolada de N indivíduos considera que o número aproximado de novos contágios pelo vírus em uma dada semana é proporcional ao número de pessoas já portadoras do vírus na semana anterior e também ao número de pessoas ainda não infectadas, de forma que, denotando-se por p s o número de portadores do vírus na semanas, tem-se onde considera-se uma aproximação para o número inteiro mais próximo e α é um parâmetro constante. Aplicando-se este modelo à população de uma ilha com 000 habitantes, considere que, na nona semana de observação, o número de portadores do vírus é 0 e, na décima semana, este número sobe para 0. Questão 0 (enem 0): A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. a) Baseando-se apenas nestes dados e considerando-se o valor do parâmetro α que melhor se ajusta a eles, determine se α é menor ou maior que 0,00. b) Aproximando-se o valor de α para /000, determine em qual semana ocorre o aumento mais expressivo no número de pessoas infectadas pelo vírus. Questão 0 (UFF 0 - ª Fase): No estudo da distribuição de torres em uma rede de telefonia celular, é comum se encontrar um modelo no qual as torres de transmissão estão localizadas nos centros de hexágonos regulares, congruentes, justapostos e inscritos em círculos, como a figura a seguir. Disponível em: Acesso em: maio 00.

4 matematica_goiasvest_ - agosto0 - Aula 0_Layout /0/0 : Page Supondo que, nessa figura, o raio de cada círculo seja igual a km, é correto afirmar que a distância d, (entre as torres e ), a distância d, (entre as torres e ) e a distância d, (entre as torres e ) são, respectivamente, em km, iguais à: A) B) C) D) E) Qual é a medida do perímetro desse terreno? A) 0 m B) 90 m C) 0 m D) 0 m Questão (aneb): Beatriz confeccionou roupas de boneca, sendo vestidos de baile, roupas de esporte e roupas de dormir. Ela embrulhou cada uma dessas roupas em embalagens iguais e pediu que cada uma de suas netas pegasse um embrulho. Qual é a probabilidade da primeira neta que escolher o embrulho pegar um vestido de baile? A) Questão (aneb): A tabela abaixo mostra o valor cobrado por uma copiadora, de acordo com o número de cópias. B) 9 C) D) 9 Qual é a fórmula que relaciona o número de cópias (p) com o valor a ser pago (V)? A) V = 0,0p B) V = + p C) V = 0,0 + 0,p D) V = p Questão (aneb): O número racional correspondente a % é A) B) 0, C) 0,0 D) 0,00 Questão (aneb): O desenho abaixo representa a planta baixa de um terreno com forma de um trapézio retângulo.

5 matematica_goiasvest_ - agosto0 - Aula 0_Layout /0/0 : Page Questão (aneb): O gráfico abaixo apresenta o percentual da oferta de Energia Primária no Mundo segundo suas fontes. Considerando os dados desse gráfico, quais são as duas fontes de energia que representam 0% do total da oferta de Energia Primária no Mundo? A) Petróleo e Combustíveis Renováveis. B) Petróleo e Carvão. C) Gás Natural e Petróleo. D) Gás Natural e Carvão.