Whats: (84) FUNÇÕES (GRÁFICOS)

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Geovane Palha Ramalho
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1 1.Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 1 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise. O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é e).uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 0,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

2 a) R$ 90,00. b) R$ 110,00. c) R$ 130,00. d) R$ 150,00. e) R$ 170,00. 3.Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 00g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios: O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de a) 8,35. b) 1,50. c) 14,40. d) 15,35. e) 18, (Ibmecrj 010) Num certo país, o imposto de renda é cobrado da seguinte forma: os que têm rendimento até u.m (unidades monetárias) são isentos: aos que possuem renda acima de u.m até u.m, cobra-se um imposto de 10%; acima de u.m, o imposto é de 0%. Qual dos gráficos melhor representa a situação acima descrita? 5. Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho. Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

3 c) d) e) 6. Os gráficos I, II e III, a seguir, esboçados em uma mesma escala, ilustram modelos teóricos que descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo. Sabe-se que a população da espécie A aumenta 0% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos. Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C, ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, aos gráficos a) I, III e II. b) II, I e III. c) II, III e I. d) III, I e II. e) III, II e I. 7.Um modelo matemático simplificado para o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo cilíndrico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito com as paredes do vaso, a velocidade v do sangue em um ponto P no tubo depende da distância r do ponto P ao eixo do tubo. O médico francês Jean-Louis-Marie Poiseuille ( ) propôs a seguinte lei que descreve a velocidade v em função de r:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx v v(r) k(r r ), Onde R é o raio do tubo cilíndrico ek é um parâmetro que depende da diferença de pressão nos extremos do tubo, do comprimento do tubo e da viscosidade do sangue. Considerando que k é constante e positivo, assinale a alternativa que contém uma representação possível para o gráfico da função v v(r).

4 c) d) e) 8.Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k. x. (P - x), onde k é uma constante positiva característica do boato. O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é: C) d) e) 9. O quadrado ABCD, de centro O e lado cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M. Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?

5 e) 10.O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se descreve a seguir. Para um consumo mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a 0 reais. Para um consumo superior, o preço é de 0 reais acrescidos de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10 metros cúbicos. Considere c(x) a função que associa o gasto mensal com o consumo de x metros cúbicos de água. a) Esboce o gráfico da função c(x) no plano cartesiano para x entre 0 e 30.

6 b) Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de água, qual é o preço efetivamente pago por metro cúbico? e para um consumo mensal de 5 metros cúbicos? 11.Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadorade telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: umvalorfixo de R$ 1,00 para os clientes que fazem até100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações,será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação,a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 3,00. Com base nos elementos apresentados, o gráfico quemelhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é: e) 1. Sabe-se que, em certo posto de combustível, as bombas de gasolina despejam o líquido à vazão constante de 3 litros por minuto. Certo dia, Lia parou nesse posto para abastecer seu carro quando ainda havia 10 litros de gasolina no tanque e foram gastos 5 minutos para colocar em seu interior mais alguns litros da gasolina, após o que ela seguiu sua viagem. Imediatamente após ter saído do posto, sabe-se que o carro de Lia: rodou ininterruptamente por 95 minutos, quando, então, esgotou-se toda a gasolina do tanque e ele teve que parar; ao longo desses 95 minutos, o volume de combustível no tanque, em litros, pode ser descrito como uma função do tempo t, em minutos, cujo gráfico é parte do ramo de uma parábola cujo vértice é o ponto (100; 0).

7 Considerando o intervalo 0 t 100, em que t = 0 é o instante em que Lia parou no posto para colocar gasolina, então, se V(t) é o volume de gasolina no tanque, em função do tempo t, em minutos, a expressão de V(t), em litros, é 10 3t se 0 t 5 a) V(t) 1 (t 100) se 5 t t se 0 t 5 b) V(t) 1 (t 100) se 5 t t se 0 t 5 c) V(t) 1 (t 100) se 5 t t se 0 t 5 d) V(t) 1 (t 100) se 5 t t se 0 t 5 e) V(t) 1 (t 100) se 5 t O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de micro-organismos, ao longo do tempo t. Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é t a) q(t) at b. b) q(t) a b. c) q(t) at bt. d) q(t) a logb t. 14. A figura abaixo exibe o gráfico de uma função y f(x). Então, o gráfico de y f(x 1) é dado por

8 15..A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

9 O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é: a) {(I, a), (II, d), (III, e), (IV, b), (V, c)}. b) {(I, c), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, e)}. c) {(I, d), (II, e), (III, a), (IV, b), (V, c)}. d) {(I, e), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, c)}. e) {(I, e), (II, d), (III, b), (IV, a), (V, c)}. 16. Num modelo aplicado à Economia, em virtude de x e y representaremos preços, foram colocadas as seguintes restrições: 8 -.x + y 0, (1) x 0 () y 0 (3) Qual dos gráficos seguintes melhor representa essas restrições?

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