Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Auditor Fiscal da SEFAZ-SC Professor: Alex Lira

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1 Concurso: Auditor Fiscal da SEFAZ-SC Professor: Alex Lira

2 Prova comentada: Auditor Fiscal SEFAZ-SC 2018 Raciocínio Lógico SUMÁRIO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL... 3 QUESTÕES COMENTADAS... 3 LISTA DE QUESTÕES Página 2 de 13

3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL Noções sobre lógica: Proposições. Conectivos. Equivalências. Argumentos. Diagrama e Conjuntos. QUESTÕES COMENTADAS 1- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Em certo país A, a proposição se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção. Com base apenas nessas informações, pode-se concluir que, (A) no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção. (B) no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção. (C) em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção. (D) no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. (E) em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. RESOLUÇÃO: Vamos analisar cada alternativa. (A) no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção. Errado. Conforme indica a proposição relativa ao país B, é possível que um político esteja livre mesmo tendo cometido um ato de corrupção. (esse país B parece com o Brasil rsrsrs) De fato, o que a sentença garante é que qualquer político preso no país B praticou corrupção. (B) no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção. Errado. A proposição relativa ao país A estabelece que todo político que cometeu um ato de corrupção é preso. Assim, é possível que nesse país haja políticos presos por outros crimes além da corrupção. (C) em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção. Errado. No país B todo político preso necessariamente cometeu um ato de corrupção. Por outro lado, no país A é possível existir políticos presos por outros crimes além da corrupção. Página 3 de 13

4 (D) no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. Certo. No país B é possível que um político esteja livre mesmo tendo cometido um ato de corrupção. Neste sentido, a proposição apresentada garante que qualquer político preso no país B praticou corrupção. (E) em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. Errado. A proposição relativa ao país A estabelece que todo político que cometeu um ato de corrupção é preso. Já no país B existe a possibilidade de um político estar livre mesmo tendo cometido um ato de corrupção. Gabarito 1: D. 2- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) A negação da proposição se eu estudo, eu cresço pode ser escrita como (A) se eu cresço, eu não estudo. (B) se eu não estudo, eu não cresço. (C) se eu não cresço, eu não estudo. (D) cresço e não estudo. (E) estudo e não cresço. RESOLUÇÃO: O enunciado apresenta a condicional do tipo E C, em que: E: Eu estudo. C: Eu cresço. Para fazer a negação do Se... então, basta manter a primeira parte, negar a segunda e trocar o condicional para conjunção. Logo: Textualmente, fica: Gabarito 2: E. ~(E C) = E ^ ~C Eu estudo e não cresço. 3- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Considere as seguintes premissas: Se eu vou para a academia, eu durmo bem. Eu durmo bem e me alimento bem. Página 4 de 13

5 Eu me alimento bem ou trabalho o dia inteiro. A partir dessas premissas, uma conclusão válida é (A) eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro. (B) eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem. (C) se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem. (D) eu vou para a academia e durmo bem. (E) se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro. RESOLUÇÃO: O enunciado apresenta as seguintes premissas, todas verdadeiras: P1: A D P2: D ^ L P3: L T O nosso objetivo consiste em determinar qual a opção de resposta contém uma conclusão apropriada para essas premissas, formando um argumento válido. Para isso, vamos começar nossa análise por P2, pois é uma conjunção e só tem uma forma de ela ser verdadeira: quando ambas as partes que a compõe são verdadeiras. Logo, temos que D e L são verdadeiras. Acontece que ao substituirmos o valor lógico de D e de L em P1 e em P3 não conseguimos concluir nada a respeito das demais proposições (A e T), de modo que teremos que analisar as opções de resposta conhecendo apenas com os valores lógicos de D e L. (A) eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro. Certo. Temos uma disjunção, para a qual basta que uma das proposições simples que a compõe seja V para que toda a sentença seja verdadeira. E realmente temos que a primeira parte dela (A) é verdadeira, de modo que esta é uma conclusão logicamente válida para as premissas apresentadas. (B) eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem. Errado. Temos uma conjunção, que é verdadeira apenas quando ambas as partes que a compõe são verdadeiras. Ocorre que só conhecemos o valor lógico de uma das partes (L), de modo que não temos certeza se essa é uma conclusão válida para as premissas apresentadas. (C) se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem. Errado. Temos uma condicional, que só é falsa quando a primeira parte é V e a segunda é F. Acontece que só conhecemos o valor lógico de uma das partes (D), de modo que não temos certeza se essa é uma conclusão válida para as premissas apresentadas. Página 5 de 13

6 (D) eu vou para a academia e durmo bem. Errado. Temos uma conjunção, que é verdadeira apenas quando ambas as partes que a compõe são verdadeiras. Ocorre que só conhecemos o valor lógico de uma das partes (D), de modo que não temos certeza se essa é uma conclusão válida para as premissas apresentadas. (E) se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro. Errado. Temos uma condicional, que só é falsa quando a primeira parte é V e a segunda é F. Acontece que não conhecemos o valor lógico de nenhuma das partes, de modo que não temos certeza se essa é uma conclusão válida para as premissas apresentadas. Gabarito 3: A. 4- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Em uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores, quatro fragrâncias de um detergente foram apresentadas a um grupo de 200 pessoas: lavanda coco limão maçã Cada pessoa entrevistada teve de escolher as fragrâncias que julgava agradáveis, escolhendo, no mínimo, uma e, no máximo, as quatro. Tabulados os dados da pesquisa, concluiu-se que: nenhuma pessoa entrevistada gostou de exatamente duas fragrâncias. 120 das pessoas entrevistadas gostaram da fragrância de coco, mas nenhuma delas gostou apenas dessa fragrância. 10 pessoas gostaram apenas da fragrância de lavanda e outras 10 gostaram apenas da fragrância de limão. 85 das pessoas entrevistadas não gostaram da fragrância de maçã. todas as pessoas entrevistadas que gostaram da fragrância de maçã gostaram, também, da fragrância de limão. todas as pessoas entrevistadas que gostaram das fragrâncias de lavanda e coco não gostaram da fragrância de maçã. As duas fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados foram (A) lavanda e maçã. (B) limão e lavanda. Página 6 de 13

7 (C) limão e coco. (D) maçã e limão. (E) lavanda e coco. RESOLUÇÃO: Conforme os dados obtidos por meio da entrevista, temos o seguinte diagrama (as letras indicadas representam regiões do diagrama, sendo que onde está marcado 0 é porque não há elementos de acordo com as informações apresentadas): Lavanda G = Maçã A = 0 B F E D Coco 0 C 0 H = 10 Limão Note que as conclusões obtidas junto aos entrevistados nos permitem concluir os seguintes dados para as regiões indicadas no diagrama: F + C + E = 120 B + F + C = 115 D + G + B + H = 80 D + B = 60 H + D + E + G = 85 D + E = 65 B + C + D + E + F = 180 Assim, cada fragrância escolhida abrangerá as seguintes regiões: Lavanda: B + E + F + G = B + E + F + 10 Maçã: B + C + F = 115 Limão: B + C + E + F + H = B + C + E + F + 10 Página 7 de 13

8 Coco: C + D + E + F = C + F + 65 Veja que Limão é maior que Maçã e Lavanda por incluir mais regiões. Logo, limão já é uma das fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados. Além disso, note que Lavanda possui um número maior de regiões abrangidas em comparação com Maçã e Coco. Gabarito 4: B. 5- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Um avô aconselha a seu neto: Se você for estudioso e esforçado, ou se for paciente e ambicioso, você terá sucesso na vida. Se o conselho do avô for considerado uma proposição verdadeira, o neto pode concluir que, para ter sucesso na vida, (A) não é necessário ser paciente, nem ambicioso. (B) basta ser estudioso. (C) é necessário ser ambicioso. (D) se não for ambicioso nem estudioso, é necessário que seja paciente. (E) se for esforçado, é necessário que seja estudioso. RESOLUÇÃO: O enunciado apresenta um condicional do tipo [(T ^ F) (P ^ A)] S, em que: T: É estudioso. F: É esforçado. P: É paciente. A: É ambicioso. Veja que a proposição indica que, para ter sucesso na vida, é necessário que o neto cumpra pelo menos uma das condições: 1) ser estudioso E esforçado ou 2) ser paciente E ambicioso. Neste sentido, cada condição deve ser satisfeita por completo. Em outras palavras, não seria suficiente o neto ser estudioso e deixar de ser esforçado, ou ser paciente e não ser ambicioso. Por outro lado, ele teria sucesso na vida se fosse estudioso E esforçado, mas não fosse paciente E ambicioso, e vice-versa. Com base nesse entendimento, vamos analisar cada alternativa. (A) não é necessário ser paciente, nem ambicioso. Caso o neto seja estudioso E esforçado, realmente não será necessário ser paciente e nem ambicioso para ter sucesso na vida. Página 8 de 13

9 Mas não está clara na opção de resposta a posição do neto como alguém estudioso e esforçado. (B) basta ser estudioso. Errado. Vimos que também é necessário ele ser esforçado para ter sucesso na vida. Neste caso, nem precisaria de paciência e ambição. (C) é necessário ser ambicioso. Errado. Vimos que também é necessário ele ser paciente para ter sucesso na vida. Neste caso, nem precisaria de esforço e estudo. (D) se não for ambicioso nem estudioso, é necessário que seja paciente. Errado. Vimos que também é necessário ele ser ambicioso para ter sucesso na vida. Neste caso, nem precisaria de esforço e estudo. (E) se for esforçado, é necessário que seja estudioso. Caso o neto seja paciente E ambicioso, não será necessário ser estudioso para ter sucesso na vida, independentemente de ser esforçado. No entanto, esta opção de resposta não apresenta a posição do neto como alguém que é ou não paciente e ambicioso, de modo que a análise fica prejudicada. Veja que nenhuma das opções de resposta nos dá 100% de certeza da conclusão mais apropriada com base na proposição trazida pelo enunciado, de modo que existe a possibilidade de sua anulação. Gabarito 5: Recurso. Página 9 de 13

10 LISTA DE QUESTÕES 1- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Em certo país A, a proposição se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção. Com base apenas nessas informações, pode-se concluir que, (A) no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção. (B) no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção. (C) em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção. (D) no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. (E) em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos. 2- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) A negação da proposição se eu estudo, eu cresço pode ser escrita como (A) se eu cresço, eu não estudo. (B) se eu não estudo, eu não cresço. (C) se eu não cresço, eu não estudo. (D) cresço e não estudo. (E) estudo e não cresço. 3- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Considere as seguintes premissas: Se eu vou para a academia, eu durmo bem. Eu durmo bem e me alimento bem. Eu me alimento bem ou trabalho o dia inteiro. A partir dessas premissas, uma conclusão válida é (A) eu vou para a academia ou trabalho o dia inteiro. (B) eu trabalho o dia inteiro e me alimento bem. Página 10 de 13

11 (C) se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem. (D) eu vou para a academia e durmo bem. (E) se eu vou para a academia, eu trabalho o dia inteiro. 4- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Em uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores, quatro fragrâncias de um detergente foram apresentadas a um grupo de 200 pessoas: lavanda coco limão maçã Cada pessoa entrevistada teve de escolher as fragrâncias que julgava agradáveis, escolhendo, no mínimo, uma e, no máximo, as quatro. Tabulados os dados da pesquisa, concluiu-se que: nenhuma pessoa entrevistada gostou de exatamente duas fragrâncias. 120 das pessoas entrevistadas gostaram da fragrância de coco, mas nenhuma delas gostou apenas dessa fragrância. 10 pessoas gostaram apenas da fragrância de lavanda e outras 10 gostaram apenas da fragrância de limão. 85 das pessoas entrevistadas não gostaram da fragrância de maçã. todas as pessoas entrevistadas que gostaram da fragrância de maçã gostaram, também, da fragrância de limão. todas as pessoas entrevistadas que gostaram das fragrâncias de lavanda e coco não gostaram da fragrância de maçã. As duas fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados foram (A) lavanda e maçã. (B) limão e lavanda. (C) limão e coco. (D) maçã e limão. (E) lavanda e coco. 5- (FCC/SEFAZ-SC/Auditor Fiscal/2018) Um avô aconselha a seu neto: Se você for estudioso e esforçado, ou se for paciente e ambicioso, você terá sucesso na vida. Página 11 de 13

12 Se o conselho do avô for considerado uma proposição verdadeira, o neto pode concluir que, para ter sucesso na vida, (A) não é necessário ser paciente, nem ambicioso. (B) basta ser estudioso. (C) é necessário ser ambicioso. (D) se não for ambicioso nem estudioso, é necessário que seja paciente. (E) se for esforçado, é necessário que seja estudioso. Página 12 de 13

13 Gabarito 1: D. Gabarito 2: E. Gabarito 3: A. Gabarito 4: B. Gabarito 5: Recurso. Página 13 de 13