Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico p/ CGM-RJ (Auxiliar de Controladoria) - com videoaulas

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1 Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico p/ CGM-RJ (Auxiliar de Controladoria) - com videoaulas Professor: Arthur Lima

2 ! # %% AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação Análise do edital e cronograma do curso Resolução de questões Questões apresentadas na aula Gabarito APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso, onde vamos abordar os itens de RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO ANALÍTICO exigidos pelo edital do concurso da CONTROLADORIA GERAL DO MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO (CGM/RJ) para os cargos de Auxiliar de Controladoria. Este curso é integralmente baseado no edital recém-publicado, cujas provas serão aplicadas pela Fundação João Goulart (FJG). Neste curso você terá: - 32 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos do último edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 8 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do último edital, além de apresentar cerca de 400 (quatrocentas) questões resolvidas e comentadas, incluindo uma bateria de questões da Fundação João Goulart (FJG); - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor- Fiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista da RFB). Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu novo Facebook (

3 ! # %% 2. ANÁLISE DO EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Transcrevo abaixo o conteúdo exigido para os cargos de Contador e também de Técnico de Controle Interno, que cobriremos totalmente neste curso: RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO ANALÍTICO 1. Operações com conjuntos. 2. Raciocínio lógico numérico: problemas envolvendo operações com números reais e raciocínio sequencial. 3. Conceito de proposição: valores lógicos das proposições; conectivos e negação. 4. Argumentação lógica e diagramas lógicos. 5. Equivalências e implicações lógicas. 6. Quantificadores universal e existencial. 7. Problemas de Contagem: Princípios aditivo e multiplicativo. Veja que temos aspectos de raciocínio lógico propriamente dito (lógica de proposições, raciocínio sequencial etc) e aspectos de matemática do ensino médio (conjuntos, princípios de contagem). Para cobrir todo este conteúdo, organizei nosso curso em 8 encontros, além desta aula demonstrativa. Veja abaixo: AULA DATA Aula 00 Demonstrativa (vídeos + pdf) 12/09 Aula 01 - Problemas de Contagem: Princípios aditivo e multiplicativo. (vídeos + pdf) 18/09 Aula 02 - Conceito de proposição: valores lógicos das proposições; conectivos e 28/09 negação. Equivalências e implicações lógicas. (vídeos + pdf) Aula 03 - Argumentação lógica e diagramas lógicos. Quantificadores universal e 08/10 existencial. (vídeos + pdf) Aula 04 - Operações com conjuntos. (vídeos + pdf) 18/10 Aula 05 - Raciocínio lógico numérico: problemas envolvendo operações com números 28/10 reais. (vídeos + pdf) Aula 06 - Raciocínio sequencial. (vídeos + pdf) 08/11 Aula 07 - Bateria de questões da FJG (somente pdf) 18/11 Aula 08 - Resumo teórico (somente pdf) 20/11 Repare que, como ainda não foi disponibilizada a data da prova, nosso curso está programado para terminar em 20/11. Entretanto, caso a data da prova seja agendada para uma data anterior, reorganizarei o curso para que você consiga estudar todo o conteúdo com antecedência! Sem mais, vamos a um breve aquecimento!!!!

4 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES! # %% Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas sobre os tópicos de Raciocínio Lógico do seu edital. Trabalharemos algumas questões bem recentes da FJG e, em seguida, algumas questões de outras bancas tradicionais em concursos públicos com estilo de cobrança similar. Com isso você terá uma visão geral do que costuma ser cobrado, e em que nível de dificuldade. É natural que tenha dificuldade em resolver as questões nesse momento, afinal ainda não vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas aulas voltaremos a essas questões em momentos oportunos, para que você verifique o seu aprendizado. 1. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Uma prova com apenas três questões foi aplicada para 210 candidatos. Após a correção de todas as provas verificou-se que: - 90 candidatos acertaram a 1ª questão; acertaram a 2ª questão; - 47 acertaram a 3ª questão; - 18 acertaram apenas a 3ª questão; - 29 acertaram apenas a 2ª questão; - 15 acertaram as três questões; - todos que acertaram a 3ª questão e a 1ª questão acertaram também a 2ª. A quantidade de candidatos que errou todas as questões corresponde a: a) 53 b) 59 c) 63 d) 69 RESOLUÇÃO: Podemos resolver essa questão construindo 3 conjuntos: um para os candidatos que acertaram a 1ª questão, outro para os que acertaram a 2ª questão e outro para os que acertaram a 3ª questão. Assim, ficamos com o seguinte diagrama:!

5 ! # %% Veja que eu já coloquei no diagrama os 15 candidatos que acertaram as 3 questões e, portanto, situam-se na intersecção entre os conjuntos. Vamos agora trabalhar com as demais informações, começando por estas: - 18 acertaram apenas a 3ª questão; - 29 acertaram apenas a 2ª questão; Veja que eu sublinhei a palavra apenas para chamar sua atenção. Esses candidatos acertaram somente uma questão e erraram as outras duas. Posicionando-os no diagrama, temos: Agora veja essa informação: - todos que acertaram a 3ª questão e a 1ª questão acertaram também a 2ª.!

6 ! # %% Ela nos diz que não existem candidatos que acertaram a 3ª e a 1ª e erraram a 2ª questão. Portanto, devemos colocar um zero na seguinte posição do diagrama: Veja que eu já aproveitei e coloquei as letras X, Y e Z nas posições do diagrama que ainda não preenchemos. Para preenche-las, vamos usar as informações restantes. Podemos começar por esta: - 47 acertaram a 3ª questão; Ou seja, 47 = Z + 18 (basta olhar no diagrama as pessoas do conjunto da 3ª questão) 47 = 33 + Z = Z 14 = Z Agora podemos usar a informação: acertaram a 2ª questão; Olhando no diagrama as pessoas do conjunto da 2ª questão, temos: 110 = 29 + Y Z 110 = 29 + Y = Y + 58 Y = 52!

7 ! # %% Passando agora para o conjunto da 1ª questão, temos: - 90 candidatos acertaram a 1ª questão; 90 = X + Y = X = X = X 23 = X Assim, o diagrama final é: Repare que, ao todo, temos neste diagrama: = 151 pessoas Essas pessoas acertaram 1, 2 ou 3 questões, conforme a posição delas no diagrama. Ao todo eram 210 candidatos, portanto o total de pessoas que não está nesse diagrama (tendo errado todas as questões) é de = 59. Resposta: B Obs.: veja que a minha resolução ficou bem extensa porque eu mostrei cada passo em um diagrama separado. Tente resolver desenhando um único diagrama, e fazendo os cálculos mais rapidamente. No dia da prova você não terá tanto espaço assim!!

8 ! # %% 2. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Seja a seguinte proposição: existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço A negação dessa proposição está corretamente indicada na seguinte alternativa: a) Todas as pessoas acordam cedo ou não comem demais no almoço. b) Não existem pessoas que comem demais no almoço c) Não existem pessoas que acordam cedo. d) Todas as pessoas que não acordam cedo comem demais no almoço. RESOLUÇÃO: O autor desta frase está nos dizendo que existem pessoas que, simultaneamente, possuem 2 características: 1- não acordam cedo 2- comem demais no almoço O conectivo e, que chamamos de conjunção, é que nos dá essa ideia de que as pessoas possuem essas as características simultaneamente. Se queremos negar esta frase, precisamos demonstrar que NÃO EXISTEM pessoas que possuem as duas características ao mesmo tempo. Ou seja, precisamos demonstrar que as pessoas que cumprem a primeira característica (não acordam cedo) não cumprem a segunda (ou seja, não comem demais no almoço), ou mostrar que as pessoas que cumprem a segunda (comem demais no almoço) não cumprem a primeira (isto é, elas acordam cedo). Portanto, podemos escrever que: - Não existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço; Veja que não temos essa opção de resposta. Alternativamente, podemos dizer que todas as pessoas não cumprem uma característica ou não cumprem a outra, isto é: - Todas as pessoas acordam cedo (não cumprem a 1ª) ou não comem demais no almoço (não cumprem a 2ª). Resposta: A Temos isso na alternativa A, que é nosso gabarito.!

9 ==0==! # %% 3. FJG Pref. Rio de Janeiro 2014) João utilizou apenas os algarismos 5 e 7 para definir uma senha de acesso ao seu computador. Sabe-se que essa senha tem seis algarismos e que cada um dos dois algarismos foi utilizado pelo menos uma vez. A quantidade máxima de senhas possíveis, na situação descrita, corresponde a: a) 36 b) 54 c) 62 d) 72 RESOLUÇÃO: Queremos formar uma senha com 6 dígitos, preenchendo os espaços abaixo: Veja que temos 2 possibilidades para cada um dos espaços: o algarismo 5 ou o algarismo 7. Assim, temos: 2 possibilidades 2 possibilidades 2 possibilidades 2 possibilidades 2 possibilidades 2 possibilidades Pelo princípio fundamental da contagem, podemos realizar a multiplicação: 2x2x2x2x2x2 = 2 6 = 64 possibilidades Note que, na análise acima, nós consideramos as possibilidades e Ocorre que o enunciado mandou excluí-las, pois cada algarismo precisa ser usado pelo menos uma vez em cada senha. Assim, excluindo essas duas, ficamos com 64 2 = 62 possibilidades. Resposta: C 4. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Se nenhum engenheiro é analista, nenhum analista é médico e algum professor é médico e engenheiro, então pode-se concluir que necessariamente: a) algum professor não é analista b) nenhum professor é analista c) algum analista é professor d) nenhum engenheiro é médico!

10 RESOLUÇÃO:! # %% Imagine os conjuntos dos engenheiros, dos analistas, dos médicos e dos professores. Como nenhum engenheiro é analista, podemos afirmar que esses conjuntos são totalmente separados: Como nenhum analista é médico, os conjuntos dos analistas e dos médicos também são separados entre si. Mas veja que pode existir alguma intersecção entre os médicos e os engenheiros. Assim, ficamos com a seguinte representação: Como disse, pode haver algum elemento na região 1 do diagrama acima, isto é, médicos que são engenheiros. Mas NÃO temos certeza de que existe alguém nessa região. Continuando, sabemos que algum professor é médico e engenheiro. Colocando o conjunto dos professores, temos:!

11 ! # %% Repare que, propositalmente, eu desenhei o conjunto dos professores fazendo intersecção com todos os demais, uma vez que não foi dito que esse conjunto era separado dos outros. Mas veja que só temos certeza que existem pessoas na região 2 (professores que são médicos e engenheiros ao mesmo tempo). Com esse diagrama montado, podemos avaliar as alternativas: a) algum professor não é analista CORRETO. Veja que os professores da região 2 certamente NÃO fazem parte do conjunto dos analistas. b) nenhum professor é analista ERRADO. Veja que talvez possa existir elementos em comum entre esses dois conjuntos. c) algum analista é professor ERRADO. Embora possa haver elementos em comum entre esses dois conjuntos, não podemos afirmar com certeza que eles existem. d) nenhum engenheiro é médico ERRADO. Sabemos que existem engenheiros que são médicos (aqueles da região 2, que são engenheiros, médicos e professores ao mesmo tempo). Resposta: A 5. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Uma proposição logicamente equivalente a João gosta de rock ou Maria gosta de MPB é:!

12 a) Se João não gosta de rock, então Maria gosta de MPB. b) Se João gosta de rock, então Maria gosta de MPB. c) Se Maria gosta de MPB, então João não gosta de rock.! # %% d) Se Maria não gosta de MPB, então João não gosta de rock. RESOLUÇÃO: A frase do enunciado tem duas informações ligadas pelo conectivo ou, que chamamos de disjunção: 1- João gosta de rock 2- Maria gosta de MPB Ao usar o ou, o autor da frase quis dizer que PELO MENOS UMA das informações é verdadeira (e pode ser que ambas sejam verdadeiras). Portanto, o que podemos concluir disso? Podemos concluir que, se a informação 1 for falsa, então a 2 precisa ser verdadeira. E podemos concluir também que, se a informação 2 for falsa, então a 1 precisa ser verdadeira. Isto é, a frase dita pelo autor equivale a dizer: - se João NÃO gosta de rock, então Maria gosta de MPB - se Maria NÃO gosta de MPB, então João gosta de rock Veja que temos a primeira frase acima na alternativa A, que é o gabarito. De maneira mais formal, bastava ver que a proposição do enunciado é uma disjunção que pode ser representada por não-p ou q, onde: não-p = João gosta de rock q = Maria gosta de MPB Como ~p ou q equivale a pq (trata-se de um caso bastante manjado ), poderíamos escrever: p = João NÃO gosta de rock Resposta: A Assim, pq seria: se João NÃO gosta de rock, então Maria gosta de MPB!

13 ! # %% 6. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Seja a seguinte afirmação: Se Maria escova os dentes, então ganha sua mesada. Uma conclusão necessariamente verdadeira, com base nessa afirmação, é: a) Se Maria não ganhou sua mesada, então não escovou os dentes. b) Se Maria não escova os dentes, então não ganha sua mesada c) Se Maria não escova os dentes, então ganha sua mesada d) Se Maria ganhou sua mesada, então escovou os dentes. RESOLUÇÃO: Nessa aula demonstrativa vamos resolver esta questão de modo mais intuitivo. Veja que a afirmação fornecida nos diz que, caso uma determinada condição ocorra (Maria escovar os dentes), um resultado obrigatoriamente vai acontecer também (ela ganhar a mesada). Assim, podemos concluir que, caso o resultado não tenha acontecido (isto é, caso ela não tenha ganho a mesada), então certamente a condição não ocorreu (portanto, ela não escovou os dentes). Isso nos permite escrever que se Maria não ganhou a mesada, então ela não escovou os dentes. Temos isso na alternativa A, que é o gabarito. Cuidado para não cometer o engano de marcar a alternativa B. O enunciado nos disse apenas o que acontece quando Maria escova (ela certamente ganha mesada), mas NÃO disse nada sobre o que acontece quando ela não escova (pode ser que, ainda assim, ela ganhe a mesada). De uma maneira mais formal, temos no enunciado a proposição condicional pq (ou se p, então q ), onde: p = Maria escova os dentes q = ela ganha sua mesada Veremos que pq é equivalente a não-qnão-p (ou ~q~p), onde: ~p = Maria NÃO escova os dentes ~q = ela NÃO ganha sua mesada Resposta: A Assim, se sabemos que pq, podemos concluir que ~q~p, ou melhor: Se Maria NÃO ganhou sua mesada, então ela não escovou os dentes!

14 ! # %% 7. FGV TJSC 2015) Considere a sentença: Se cometi um crime, então serei condenado. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: (A) Não cometi um crime ou serei condenado. (B) Se não cometi um crime, então não serei condenado. (C) Se eu for condenado, então cometi um crime. (D) Cometi um crime e serei condenado. (E) Não cometi um crime e não serei condenado. RESOLUÇÃO: Vamos resolver inicialmente de uma maneira mais intuitiva. A frase do enunciado nos apresenta uma condição (cometer um crime) que, caso ocorra, leva obrigatoriamente a um resultado (ser condenado). Assim, podemos concluir que, caso o resultado não tenha ocorrido (eu não fui condenado), então é porque a condição certamente não ocorreu também (eu não cometi um crime). Isto é, podemos dizer que: se não fui condenado, então eu não cometi um crime. Veja que não temos essa opção de resposta, o que nos obriga a trabalhar um pouco mais. Outra abordagem que podemos fazer para a condição dada (cometer um crime) e o resultado obrigatório (ser condenado) é a seguinte: eu não incorrer na condição (cometer o crime) ou, caso eu incorra, eu terei o resultado (serei condenado). Isto pode ser enunciado assim: Não cometi um crime OU serei condenado Temos isso na alternativa A, que é o gabarito. Entendido? Vejamos agora a resolução mais formal. Temos a condicional pq no enunciado, onde: p = cometi um crime q = serei condenado Ela é equivalente a ~q~p e também a ~p ou q. Para isso, note que: ~p = NÃO cometi um crime ~q = NÃO serei condenado Assim, temos as equivalências ~q~p e ~p ou q abaixo:!

15 Resposta: A! # %% Se NÃO for condenado, então NÃO cometi um crime e NÃO cometi um crime OU serei condenado Temos esta última na alternativa A. 8. FGV DPE/MT 2015) Considere verdadeiras as afirmações a seguir. Existem advogados que são poetas. Todos os poetas escrevem bem. Com base nas afirmações, é correto concluir que (A) se um advogado não escreve bem então não é poeta. (B) todos os advogados escrevem bem. (C) quem não é advogado não é poeta. (D) quem escreve bem é poeta. (E) quem não é poeta não escreve bem. RESOLUÇÃO: Com as informações fornecidas no enunciado podemos montar o diagrama lógico abaixo: Repare que as pessoas na interseção entre os conjuntos dos advogados e dos poetas estão também dentro do conjunto das pessoas que escrevem bem. Assim, os advogados que são poetas necessariamente escrevem bem. Caso um advogado não escreva bem, ele certamente não pode ser um poeta. Resposta: A!

16 ! # %% 9. FCC SEFAZ/PE 2015) Observe a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de uma grande capital. Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens de ônibus será reajustado. Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é: (A) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das passagens de ônibus não será reajustado. (B) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens de ônibus não será reajustado. (C) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. (D) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. (E) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído e o preço do óleo diesel não terá aumentado. RESOLUÇÃO: Essa é uma questão sobre equivalências lógicas que já exige um nível maior de fluência no assunto. Trabalharemos bastante esses temas nas aulas 02 e 03 do curso, ok? A frase do enunciado é uma proposição composta do tipo condicional, que pode ser sintetizada assim: (inflação não cair ou diesel aumentar) passagem reajustada Essa proposição é do tipo (P ou Q) R, onde: P = inflação não cair Q = diesel aumentar R = passagem reajustada!

17 ! # %% Essa proposição é equivalente a ~R~(P ou Q), que por sua vez é equivalente a ~R (~P e ~Q), onde: ~P = inflação cair ~Q = diesel NÃO aumentar ~R = passagem NÃO SER reajustada Escrevendo ~R(~P e ~Q), temos: passagem não ser reajustada (inflação cai e diesel não aumenta) Resposta: E Temos isso na alternativa E. 10. FCC SEFAZ/PE 2015) Antes da rodada final do campeonato inglês de futebol, um comentarista esportivo apresentou a situação das duas únicas equipes com chances de serem campeãs, por meio da seguinte afirmação: Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele vença sua partida e que o Chelsea perca ou empate a sua. Uma maneira equivalente, do ponto de vista lógico, de apresentar esta informação é: Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele (A) vença sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o Chelsea empate a sua. (B) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida ou o Chelsea empate a sua. (C) empate sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o Chelsea não vença a sua. (D) vença sua partida e o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida e o Chelsea empate a sua. (E) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida ou o Chelsea empate a sua.!

18 RESOLUÇÃO:! # %% A proposição do enunciado pode ser resumida assim: Arsenal vença E (Chelsea perca OU Chelsea empate) Sabemos que a proposição composta "p E (q OU r)" é equivalente a "(p E q) OU (p E r)". Escrevendo essa última, teríamos algo como: (Arsenal vença E Chelsea perca) OU (Arsenal vença E Chelsea empate) Temos isso na alternativa A. Resposta: A 11. FCC CNMP 2015) Nenhum bom investigador é acrítico (não crítico), e existem bons investigadores que são racionais. Do ponto de vista da lógica, utilizando apenas as informações dessa implicação segue, necessariamente, que alguns (A) investigadores não são bons. (B) racionais são acríticos. (C) racionais são críticos. (D) críticos não são racionais. (E) bons investigadores não são racionais. RESOLUÇÃO: Sabendo que Nenhum bom investigador é não-crítico, podemos concluir que Todo bom investigador é crítico. Sabendo que existem bons investigadores que são racionais, e lembrando que todos esses bons investigadores são críticos, podemos concluir que existem seres críticos (os bons investigadores, pelo menos) que são racionais. Isto é o mesmo que dizer que existem seres racionais que são críticos. Temos isso na alternativa C. Não foram dados elementos para concluir que alguns investigadores não são bons (talvez todos sejam bons). Resposta: C *************************** Pessoal, por hoje, é só!! Vemo-nos na aula 01. Abraço, Arthur Lima (

19 4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA! # %% 1. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Uma prova com apenas três questões foi aplicada para 210 candidatos. Após a correção de todas as provas verificou-se que: - 90 candidatos acertaram a 1ª questão; acertaram a 2ª questão; - 47 acertaram a 3ª questão; - 18 acertaram apenas a 3ª questão; - 29 acertaram apenas a 2ª questão; - 15 acertaram as três questões; - todos que acertaram a 3ª questão e a 1ª questão acertaram também a 2ª. A quantidade de candidatos que errou todas as questões corresponde a: a) 53 b) 59 c) 63 d) FJG Câmara Municipal RJ 2014) Seja a seguinte proposição: existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço A negação dessa proposição está corretamente indicada na seguinte alternativa: a) Todas as pessoas acordam cedo ou não comem demais no almoço. b) Não existem pessoas que comem demais no almoço c) Não existem pessoas que acordam cedo. d) Todas as pessoas que não acordam cedo comem demais no almoço.!

20 ! # %% 3. FJG Pref. Rio de Janeiro 2014) João utilizou apenas os algarismos 5 e 7 para definir uma senha de acesso ao seu computador. Sabe-se que essa senha tem seis algarismos e que cada um dos dois algarismos foi utilizado pelo menos uma vez. A quantidade máxima de senhas possíveis, na situação descrita, corresponde a: a) 36 b) 54 c) 62 d) FJG Câmara Municipal RJ 2014) 0Se nenhum engenheiro é analista, nenhum analista é médico e algum professor é médico e engenheiro, então pode-se concluir que necessariamente: a) algum professor não é analista b) nenhum professor é analista c) algum analista é professor d) nenhum engenheiro é médico 5. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Uma proposição logicamente equivalente a João gosta de rock ou Maria gosta de MPB é: a) Se João não gosta de rock, então Maria gosta de MPB. b) Se João gosta de rock, então Maria gosta de MPB. c) Se Maria gosta de MPB, então João não gosta de rock. d) Se Maria não gosta de MPB, então João não gosta de rock. 6. FJG Câmara Municipal RJ 2014) Seja a seguinte afirmação: Se Maria escova os dentes, então ganha sua mesada. Uma conclusão necessariamente verdadeira, com base nessa afirmação, é: a) Se Maria não ganhou sua mesada, então não escovou os dentes. b) Se Maria não escova os dentes, então não ganha sua mesada c) Se Maria não escova os dentes, então ganha sua mesada d) Se Maria ganhou sua mesada, então escovou os dentes.!

21 ! # %% 7. FGV TJSC 2015) Considere a sentença: Se cometi um crime, então serei condenado. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: (A) Não cometi um crime ou serei condenado. (B) Se não cometi um crime, então não serei condenado. (C) Se eu for condenado, então cometi um crime. (D) Cometi um crime e serei condenado. (E) Não cometi um crime e não serei condenado. 8. FGV DPE/MT 2015) Considere verdadeiras as afirmações a seguir. Existem advogados que são poetas. Todos os poetas escrevem bem. Com base nas afirmações, é correto concluir que (A) se um advogado não escreve bem então não é poeta. (B) todos os advogados escrevem bem. (C) quem não é advogado não é poeta. (D) quem escreve bem é poeta. (E) quem não é poeta não escreve bem. 9. FCC SEFAZ/PE 2015) Observe a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de uma grande capital. Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens de ônibus será reajustado. Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é: (A) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das passagens de ônibus não será reajustado. (B) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das passagens de ônibus não será reajustado. (C) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. (D) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído ou o preço do óleo diesel terá aumentado. (E) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá caído e o preço do óleo diesel não terá aumentado.!

22 ! # %% 10. FCC SEFAZ/PE 2015) Antes da rodada final do campeonato inglês de futebol, um comentarista esportivo apresentou a situação das duas únicas equipes com chances de serem campeãs, por meio da seguinte afirmação: Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele vença sua partida e que o Chelsea perca ou empate a sua. Uma maneira equivalente, do ponto de vista lógico, de apresentar esta informação é: Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele (A) vença sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o Chelsea empate a sua. (B) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida ou o Chelsea empate a sua. (C) empate sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o Chelsea não vença a sua. (D) vença sua partida e o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida e o Chelsea empate a sua. (E) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida ou o Chelsea empate a sua. 11. FCC CNMP 2015) Nenhum bom investigador é acrítico (não crítico), e existem bons investigadores que são racionais. Do ponto de vista da lógica, utilizando apenas as informações dessa implicação segue, necessariamente, que alguns (A) investigadores não são bons. (B) racionais são acríticos. (C) racionais são críticos. (D) críticos não são racionais. (E) bons investigadores não são racionais.!

23 5. GABARITO! # %% 1 B 2 A 3 C 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 E 10 A 11 C!

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