Raciocínio Lógico. Conectivo se e somente se (Bicondicional) Professor Edgar Abreu.

Transcrição

1 Raciocínio Lógico Conectivo se e somente se (Bicondicional) Professor Edgar Abreu

2

3 Raciocínio Lógico BICONDICIONAL... SE SOMENTE SE... Recebe o nome de bicondicional toda proposição composta em que as partes estejam unidas pelo conectivo... se somente se... Simbolicamente, representaremos esse conectivo por. Portanto, se temos a sentença: Exemplo: Maria compra o sapato se e somente se o sapato combina com a bolsa. Proposição 1: Maria compra o sapato. Proposição 2: O sapato combina com a bolsa. Conetivo: se e somente se. Vamos chamar a primeira proposição de p a segunda de q e o conetivo de. Assim podemos representar a frase acima da seguinte forma: p q. Vamos preencher a tabela abaixo com as seguintes hipóteses: H1: p: Maria compra o sapato. q: O sapato não combina com a bolsa. H2: p: Maria não compra o sapato. q: O sapato combina com a bolsa. H3: p: Maria compra o sapato. q: O sapato combina com a bolsa. H4: p: Maria não compra o sapato. q: O sapato não combina com a bolsa. 3

4 p q P Q H1 V F F H2 F V F H3 V V V H4 F F V O bicondicional só será verdadeiro quando ambas as proposições possuírem o mesmo valor lógico, ou quando as duas forem verdadeiras ou as duas proposições forem falsas. Uma proposição bicondicional pode ser escrita como duas condicionais, é como se tivéssemos duas implicações, uma seta da esquerda para direita e outra seta da direita para esquerda, conforme exemplo abaixo: Neste caso, transformamos um bicondicional em duas condicionais conectadas por uma conjunção. Estas sentenças são equivalentes, ou seja, possuem o mesmo valor lógico. PARA GABARITAR SENTENÇA LÓGICA VERDADEIROS SE... FALSO SE... p q p e q são, ambos, verdade um dos dois for falso p q um dos dois for verdade ambos, são falsos p q nos demais casos que não for falso p = V e q = F p q p e q tiverem valores lógicos iguais p e q tiverem valores lógicos diferentes 4

5 Raciocínio Lógico Conectivo se e somente se (Bicondicional) Prof. Edgar Abreu Slides Conectivo se e somente se (Bicondicional) 1. Prova: FJG - RIO Câmara Municipal -RJ - Analista P Q ~ Q P V V F V F F V x y F F z Os valores lógicos que devem substituir x, y e z são, respectivamente: a) V, F e F b) F, V e V c) F, F e F d) V, V e F 2. Prova: CESPE Banco da Amazônia - Técnico Científico Com base nessa situação, julgue os itens seguintes. A especificação E pode ser simbolicamente representada por A [B C], em que A, B e C sejam proposições adequadas e os símbolos e representem, respectivamente, a bicondicional e a disjunção. ( ) Certo ( ) Errado 5

6 3. Prova: CESPE TC-DF - Auditor de Controle Externo Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação: P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. A especificação P pode ser corretamente representada por p (q Λ r ), em que p, q e r correspondem a proposições adequadas e os símbolos e Λ representam, respectivamente, a bicondicional e a conjunção ( ) Certo ( ) Errado Gabarito: 1. D 2. Certo 3. Certo 6