Aula demonstrativa Apresentação... 2 Modelos de questões resolvidas IBFC... 3

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1 Aula demonstrativa Apresentação... 2 Modelos de questões resolvidas IBFC

2 Apresentação Olá, pessoal Tudo bem com vocês? Em breve teremos o concurso do TCM/RJ e sabemos que a banca organizadora será o IBFC. Vamos sair na frente e começar a estudar Raciocínio Lógico para este concurso. Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira e Estatística. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar aulas para concursos, aqui em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE). No nosso curso, além de ter acesso à teoria completa e muitos exercícios resolvidos, você poderá tirar as suas dúvidas no nosso fórum. Como o edital ainda não foi publicado, montei o cronograma deste curso tomando como base provas passadas do IBFC. Aula 01 - Data Prevista: 16/03/2016 Lógica sentencial e de primeira ordem. (Parte 1) Aula 02 - Data Prevista: 23/03/2016 Lógica sentencial e de primeira ordem. (Parte 2) Aula 03 - Data Prevista: 30/03/2016 Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. Arranjo. Permutação. Combinação simples e com repetição. Aula 04 - Data Prevista: 06/04/2016 Probabilidade Aula 05 - Data Prevista: 13/04/2016 Raciocínio Matemático No nosso curso, você terá acesso ao fórum de dúvidas, onde você poderá fazer perguntas diretamente a mim e também sugerir questões. Esta aula, por ser demonstrativa, será bem mais curta que as demais do curso. Nossas aulas terão uma média de 60 páginas cada. 2

3 Nesta aula, resolveremos algumas questões recentes da banca IBFC. Vamos lá? Modelos de questões resolvidas IBFC 01. (EMBASA 2015/IBFC) Os valores lógicos das proposições, p: 3+2 = 5 e o dobro de 4 é 12 ; q: Se a metade de 10 é 6, então 3+5 = 7 são, respectivamente: a) F, F b) F, V c) V, F d) V, V Resolução A lógica que é cobrada em concursos públicos é chamada de Lógica Aristotélica ou Lógica Formal. Lógica formal quer dizer Lógica da Forma. Isto significa que não estamos interessados no conteúdo das proposições e sim na sua forma, na sua estrutura. Estudaremos detalhadamente em nosso curso o que são proposições e como elas se combinam através dos conectivos lógicos. O que precisamos saber para resolver esta questão? Duas coisinhas muito simples. A primeira delas é que uma proposição composta pelo conectivo e só é verdadeira quando os dois componentes são verdadeiros. Observe: = 5 e o dobro de 4 é 12 Os dois componentes são verdadeiros? Não Portanto, a proposição composta é falsa = 5 e o dobro de 4 é

4 Precisamos analisar ainda a outra proposição, que é composta pelo conectivo se..., então.... Vamos fazer uma análise profunda sobre o conectivo se..., então... na primeira aula do nosso curso. Para resolver esta questão, precisamos saber a regra que rege este conectivo. Preste bem atenção. Uma proposição composta pelo conectivo Se..., então... só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o primeiro componente é V e o segundo componente é F. Em qualquer outra possibilidade, a composta será verdadeira. Veja como o procedimento é mecânico. Se a metade de 10 é 6, então = 7 Ocorreu VF? Não Assim, a proposição não é falsa, ou seja, é verdadeira. Se a metade de 10 é 6, então = 7 A primeira proposição é F e a segunda é V. Letra B 02. (EBSERH 2015/IBFC) A frase Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular, equivale, logicamente, à frase: a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular. b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular. d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular. e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. Resolução O tópico "equivalência lógica" talvez seja o mais importante de toda a lógica proposicional em concursos públicos. Por definição, proposições que possuem a mesma tabela-verdade são chamadas de proposições logicamente equivalentes (ou simplesmente equivalentes). E o que isto significa? Ora, duas proposições são equivalentes quando elas dizem EXATAMENTE a mesma coisa; quando elas têm o mesmo significado; 4

5 quando uma pode ser substituída pela outra; quando elas possuem os mesmos valores lógicos. Ou seja, quando uma for verdadeira, a outra também será; quando uma for falsa, a outra também será. Comecemos com um exemplo bem simples. p: Eu joguei o lápis. q: O lápis foi jogado por mim. Estas duas proposições tem o mesmo significado, apesar de serem escritas com estruturas diferentes. Quando uma for verdadeira, a outra também será e quando uma delas for falsa, a outra também será. Elas são, portanto, equivalentes. Entretanto, não são proposições assim que aparecem nas provas de concurso. Na esmagadora maioria das vezes são proposições compostas que surgem nos demais certames. A rigor, devemos construir tabelas-verdade para garantir e verificar se duas proposições ou mais são equivalentes entre si. Porém, há algumas equivalências que aparecem tanto nas provas que o estudante precisa ter a habilidade de resolvê-las sem o auxílio da tabela. Hoje vamos tratar duas equivalências importantes. A primeira delas ensina como transformar uma proposição composta pelo "Se..., então..." em outra proposição composta pelo "Se..., então...". A outra ensina como transformar uma proposição composta pelo "Se..., então..." em uma composta pelo conectivo "ou" (e vice-versa). Vamos lá. i) As proposições "Se p, então q" e "Se ~q, então ~p" são equivalentes. O símbolo ~ significa que você deve negar a proposição. Esta regra é MUITO IMPORTANTE. Em suma, a regra diz o seguinte (em uma linguagem bem coloquial): para transformar uma proposição de "se..., então..." para "se..., então...", leia a frase de trás para frente negando tudo. Muita gente também fala assim: "volta negando". Vejamos alguns exemplos: Se sou recifense, então sou pernambucano. Se não sou pernambucano, então não sou recifense. Estas duas proposições são equivalentes. Percebeu o processo de construção da segunda a partir da primeira? 5

6 Você deve inverter a ordem das proposições e negar ambas. Vejamos outro exemplo: Se não estudo, então assisto Netflix. Se não assisto Netflix, então estudo. RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TCM/RJ Vamos agora aprender como transformar de "se..., então..." para "ou". ii) As proposições "Se p, então q" e "~p ou q" são equivalentes. Esta regra é também muito importante e tão fácil de aprender quanto à anterior. Veja bem. Para transformar de "Se..., então..." para "ou", devemos NEGAR O PRIMEIRO COMPONENTE, trocar o conectivo de "se..., então" para "ou" (ou o contrário) e COPIAR O SEGUNDO COMPONENTE. Vejamos um exemplo. Vou à festa ou não me chamo Guilherme. Devemos negar o primeiro componente, trocar "ou" por "se...,então..." e copiar o segundo componente. Obtemos: Se não vou à festa, então não me chamo Guilherme. Outro exemplo: Se como muito, então engordo. Vamos negar o primeiro componente, trocar o conectivo por "ou" e copiar o segundo componente. Obtemos "Não como muito ou engordo". Vamos agora à questão: Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular. Podemos construir duas proposições equivalentes: i) Se Carlos não vai estudar numa faculdade particular, então Carlos passou no vestibular. ii) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. Letra B Ficamos por aqui. Espero que tenham gostado da aula. Um forte abraço e até a aula 01 Guilherme Neves 6