Mario de Andrade Lira Junior

Transcrição

1 Mario de Andrade Lira Junior 1

2 Apenas uma breve apresentação Para não dizerem que nunca viram Um conjunto de técnicas de análise que usa diversas variáveis dependentes simultaneamente Mais comumente usada em trabalhos amostrais do que experimentais, com linguagem normalmente derivada deste tipo de trabalho Boa parte da linguagem vem de humanas e sociais, particularmente economia e administração 2

3 Estudar várias variáveis simultaneamente de forma integrada Sua principal vantagem em relação a várias univariadas é sintetizar conclusões com menor chance de erro Como em cada teste univariado existe uma possibilidade de erro I e II, realizar todos os testes conjuntamente reduz a margem de erro geral Além disto, as análises univariadas isoladas não reconhecem ligações entre variáveis, que devem ser reconhecidas e discutidas pelo pesquisador Por exemplo, análises de teor de Ca, Mg, Al, SB, etc não podem ser consideradas como realmente independentes umas das outras Encoraja questões mais fundamentais do relacionamento entre tratamentos e respostas 3

4 Requerimentos Extensões multivariadas de todos os requisitos da univariada Não se sabe bem as conseqüências de não atingir os requerimentos Tamanho maior Uma recomendação (humanas) é de 5 a 10 participantes (unidades amostrais/experimentais) por variável Outra recomendação de tamanho de amostra (número de amostras/parcelas) de 200 a 500 (também em humanas) A interpretação pode ser difícil devido às camadas que devem ser estudadas Significância geral para determinar probabilidade do efeito ser do acaso Principais variáveis independentes contribuindo Natureza das variáveis dependentes com significância Forma do relacionamento entre variáveis 4

5 Harlow,

6 Diferenças de grupo avaliar diferenças entre tratamentos Análise de covariância (ANCOVA) corrige o efeito de uma variável contínua sobre a variável dependente para melhor medir o efeito de tratamento Por exemplo, corrigir a precipitação total em vários experimentos de campo, ou corrigir a população de cada parcela também em experimentos de campo Análise multivariada de variância (MANOVA) examina as diferenças entre tratamentos nas combinações lineares de várias variáveis dependentes Essencialmente cria nova variável única que combina todas as demais e é analisada 6

7 Métodos de previsão permitem prever resultados com base em várias variáveis independentes Para várias independentes contínuas e uma dependente contínua regressão multivariada Várias independentes contínuas e uma dependente categórica análise de função discriminante assume normalidade multivariada e homocedasticidade Com variáveis independentes contínuas e categóricas e dependente categórica a regressão logística pode ser opção Várias independentes e dependentes correlação canônica explora o relacionamento entre conjuntos de variáveis Por exemplo, correlação entre o vetor de variáveis de fertilidade do solo e o vetor de variáveis de planta 7

8 Métodos exploratórios dimensionais delimitam as dimensões subjacentes a grande conjunto de variáveis Formam subconjuntos de variáveis Para reduzir grande número de variáveis correlacionadas a conjunto menor de dimensões ortogonais (independentes entre si) análise de componentes principais (PCA em inglês) Para identificar um conjunto de dimensões teórico que explica a variância comum a um conjunto de variáveis análise de fatores 8

9 Formação de compostos aditivos das variáveis, cada qual com um peso Componentes Combinação linear de variáveis que maximiza a variância extraída do conjunto original de variáveis Análise de componentes principais (ACP em português, PCA em inglês) O objetivo é formar combinações lineares que explicam a maior parte da variância das variáveis originais Fatores dimensões latentes que separam a variância em comum de todas as variáveis daquela única a cada variável Às vezes consideradas como a dimensão verdadeira de um conjunto de variáveis 9

10 Análise global Teste de significância Geralmente é uma razão de variâncias ou covariâncias Para ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, DFA Teste F para avaliar diferenças entre tratamentos similar ao F da ANOVA Para métodos correlacionais (MR, CC) Teste F para avaliar se a covariância entre (tratamentos) é maior do que a dentro (resíduo) similar ao F da regressão simples 10

11 Efeitos de tamanho Indicam a magnitude dos resultados em um nível geral Podem ser diferenças padronizadas entre médias para tratamentos (exemplo de teste d de Cohen) Freqüentemente é a proporção de variância comum às variáveis independentes e dependentes Valores guia podem ser 0,02; 0,13 e 0,26 para efeitos de tamanho pequeno, médio e grande (Cohen, 1992 em Harlow, 2005) 11

12 Comparação de médias Efeito do tamanho padronizado para médias d de Cohen Bonferroni condução de uma série de testes t entre pares de grupos divide o nível de significância geral entre todas as comparações Ex: 0,05 no geral para quatro comparações o t de cada comparação tem p=0,0125 Comparações planejadas comparações múltiplas como Tukey Testes protegidos de Fisher testes de t para cada par de média menos conservativo do que Tukey ou Bonferroni 12

13 Como disse no início apenas uma apresentação rápida Um livro interessante é Harlow, L. L. The essence of multivariate thinking. London:Lawrence Erlbaum Associates, Tenho em pdf Análise multivariada merece no mínimo uma disciplina somente para ela Mais importante para amostragem, mas tem usos potenciais em experimentação Em particular para trabalhos com número muito alto de variáveis 13