IME 2010/2011 PROVA DISCURSIVA 3º DIA

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1 IME 010/011 PROVA DISCURSIVA 3º DIA Física... 5

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3 FÍSICA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA, DILATAÇÃO LINEAR E CALORIMETRIA i) = + = 30 f 30 f + Fx H = 0 f 0 P Ny f Fx H 0 4 ( ) Fx H = 15 f Fx = 5 f 0 f 0 = 5 f 4 4 f 4 0 = f 3 f = 4 0 f = 0 = 4m 3 5

4 ii) 1 P 1 Pc Q = m C t + k( ) = C t + 0 ( 1) = 0, = g gα ( ) = 0, = 13,9J 3 Anexo: 0,76 0,18 L= L0 α t t = = 3 α α onde: L = ,76m Comentário: Por conservação da energia, consideramos que o calor cedido para o sistema é utilizado tanto para aumentar a temperatura da barra quanto para deformar a mola. No caso, 3,9J foram usados para a dilatação da barra e 10J usados para a deformação da mola. 6

5 MHS Considerando conservativo o movimento entre as posições x 0 (figura 1a) e x (figura 1c), pode-se calcular a energia mecânica em x 1 = 0 (figura 1b). 1 1 E = mv1 + Kx1 1 1 = 0, = 6,5J Análise em x = x 0 da ª lei de Newton: a E= m v0 + Kx 0 = 6, x 0 = 6,5 x = 0,5m x = 0,5m 0 0 Kx 50 ( 0,5) m 0,5 0 0 = = =+ 50m/s Análise em x = x 1 = 0 da ª lei de Newton: Análise em x = x = 0,m da ª lei de Newton: Kx = = m 1 a E = m V + Kx = 6,5 1 1 E = 0,5 V , = 6,5 a V = 1 V = 1m/s Kx 50 0, m 0,5 = = = 0m/s A partir de x = 0,m, passa a atuar o atrito, e o movimento passa a ser dissipativo, parando em x = x Ec fat = Ec mv fat (x3 x ) = m mg(x x ) = µ 3 V 7

6 Considerando g = 10m/s (não fornecido) 0,3 10(x 3 0,) = 1 x 3 = 3,7m µ mg de x = x a x = x 3, a aceleração foi constante e igual a: a3 = = 3m/s m a) x = x 0 = 0,5m a = a 0 = +50m/s b) x = x 1 = 0 a = a 1 = 0 Porque, a partir desse ponto, o movimento passa a ser retardado. c) x = x = 0,m a = a = 0m/s d) x = x 3 = 3,7m a = a 3 = 3m/s (valor mantido constante de x = 0,m a x = 3,7m) 8

7 ÓPTICA E ELETROSTÁTICA 9

8 a) Na direção perpendicular ao espelho: ( ) ( ) ( ) v v = v v v = v + v i E 0 E i 0 E Logo : v ' = v sen α + v sen α = 3v sen α x v = v ' sen α v ' cosα x x y = 3vsen αsen α vcosα cosα ( ) = 3vsen α vcos α= v 3sen α cos α v = v ' sen α v ' cosα y y x = vcosα sen α 3v senα cosα = 4vsen αcosα = vsenα b) d senβ= D d D = sen β F KQ D K Q d = = sen β KQ sen FT F cosβ d β cos β at = = = m m m KQ sen β cosβ at = d m v acp = L 10

9 c) Temos que: af = acp cosα+ at sen α ae = at cosα acp sen α Assim, se a = A, A = A ˆi A ˆi, teremos: x f e ( ) Im x y x y A = a sen α a cosα ( cp T ) ( T cp ) = a cosα+ a sen α sen α a cosα a sen α cosα = a cosαsen α+ a sen α a cos α+ a sen αcosα cp T T cp cp x cp T T ( ) = a sen αcosα a cos α sen α. ( ) ( ) ( ) A = a sen α a cos α I A = a cosα+ a sen α y f e ( cp T ) ( T cp ) = a cosα+ a sen α cosα+ a cosα a sen α sen α = a cos α+ a sen αcosα+ a cosαsen α a sen α cp T T cp cp ( ) = a cos α sen α + a sen αcosα y cp T ( ) ( ) ( ) A = a cos α + a sen α II Substituindo a cp e a T encontrados no item b, teremos: L v KQ sen β cosβ a Im = sen( α) cos ( α) ˆi v KQ sen cos cos( ) sen ( ) ˆj T m d β β α + L α m d 11

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11 ELETRICIDADE d sen α= x d x = sen α Movimento da luz pelo vidro: ( ) ( ) 8 x d/sen c t t = = d = sen α= v c/n n 1,5 1 1 = 4 10 m Capacitância: A C= kε0 = d = = = , F 45pF 13

12 ELETROMAGNETISMO i) µ in 0 B = = 0,5T ii) dφ ds 1 1 = ε= B d = V= R i dt dt 4 v i = 8 Vista lateral: 14

13 iii) 1 0,5 i = 4 4 i = A Logo: V = 16m/s 15

14 i) Antes: FLUXO DE CALOR ( ) Kf AT1 T inicial = e f ii) Depois: ( ) K AT T =, onde T T = 10% T T. ( ) ( ) eq 1 3 final ef + ei Como a transferência de calor final é 0% da inicial: ( ) ( ) Keq A 10% T1 T Kf A T1 T 0% final = 0% inicial = e + e e f i f Keq 6 Kf ei 1 = = e + e e e 5 f i f f Anexo: temos que: Keq AT1 T Keq AT1 T+ T T = = e + e e + e ( ) ( ) f i f i e = 1 = ei T T = Ki A f T1 T K f A Keq A ef ei Logo : = + ef + ei Kf Ki A Keq 4kf = e + e 4e + 100e f i f i 16

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16 HIDROSTÁTICA E ONDULATÓRIA a) Considere o esquema abaixo onde representamos o líquido com o nível y: Volume do líquido expelido conforme a figura é volume = 4Ay Ay = 3Ay. Tendo em vista que vazão é a razão entre o volume e o tempo, então a área do gráfico abaixo é igual ao volume bombeado. 18

17 bat bt Daí, 3Ay = y = 6 b) Conforme o desenho no item anterior, o volume imerso é A(h y). Cálculo da tração T : T + E(empuxo) = P(peso). E = ρga(h y) P = ρgah Velocidade do pulso: T ρgbat V = V = µ 6µ T =ρgah ρgah +ρgay ρgabt T =ρ gay ou T = 6 V = ρgba t 6µ A aceleração do pulso é a = ρgba 6µ Daí: x = 1 ρgba at x = t 4µ c) Tempo gasto pelo pulso para chegar ao ponto C. ρ gba 4 I. L t t µ = = L 4µ ρgba Tempo gasto para o nível chegar ao ponto E. bt 6h II. y = h h = t = 6 b Igualando I e II, teremos: 4µ 6h L 3ρgA L = = ρ gba b h bµ 19

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19 ELETRODINÂMICA E HIDROSTÁTICA U AD = R 1 i = 1000, =,5V U DB = R i = 3000, = 7,5V a) U CD = U AD =,5V, porque V A = V F = V C em t = 0. b) Quando a ponte estiver em equilíbrio: y RFC = R. R R R, mas L 1 CG = FC y RCG = L y = y L L y y 4y L 1 = 3 = 1 y = L L L 4 Considerando L o comprimento total do reostato. 1

20 c) E = p g V = = 5 10 N P = mg = 0,05 10 = N P E a = = = 9m/s m 0,05 L 1 y 4 L 1 L L y = a t t= t= = = = a d) E = Pot t = i U t =, ,5 L 6 = 3, L

21 ÓPTICA FÍSICA ϕ ϕ 1 = δ 1 (dado) ϕ =ϕ + cot Kh ϕ 1 =ϕ 1 + cot K1h ϕ ϕ 1 =ϕ ϕ1 Kh + Kh 1 ϕ ϕ 1 =δ 1 + h(k1 K ) 3

22 π π λ λ ϕ ϕ =δ + h, mas λ = e λ = λ1 λ nr nl R L δ =δ 1 + πh h 1 = R L n λ ( δ δ ) λ (n n ) π n λ 4

23 COLISÕES, CIRCUITOS ELÉTRICOS E MOVIMENTO DE CARGAS EM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME E CAMPO GRAVITACIONAL 1. Cálculo da carga armazenada Q 0,6µ F 1, µ F Cequivalente = Cequivalente = 0,4µ F 1,8 µ F Q= 0,4µ F 5 V Q= µ C. Cálculo da velocidade do corpo A, que no caso é igual à velocidade do corpo E. O movimento helicoidal é resultado do movimento circular uniforme, devido ao campo magnético, com o movimento retilíneo uniformemente variado, devido ao campo gravitacional. R = raio do MCU. m massa do corpo A. mv = R = V = velocidade do corpo A. Bq B = campo magnético. q = carga do corpo A. Assim: 6 4,75m 16T 10 C VA = kg V A = 38m/s 3. O corpo E, logo após a colisão, adquiriu a velocidade de 38m/s. Veja esquema abaixo: Antes da colisão Depois da colisão 38 V = = = 60 D e 0,9 38 VD 54 V D = 16m/s Então, conforme cálculos acima, após a colisão, o carro D recua com uma velocidade de 16m/s. Finalmente, aplicando o princípio da conservação da quantidade de movimento, teremos: kg 60m/s = kg m 38m = m = 4kg A A A 5

24 ANOTAÇÕES PABLO 3/11/010 REV.: 6