Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista aço-betão de pequeno vão

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1 Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE1 FEUP, - de outubro de 1 Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista aço-betão de pequeno vão João Miguel Rocha 1 António Abel Henriques Rui Calçada 3 RESUMO O objetivo do presente trabalho é a avaliação da influência assumida pela interação ponte-comboio na segurança de pontes de pequeno vão situadas em linhas de alta velocidade, considerando, de forma racional, as incertezas associadas tanto aos parâmetros do sistema estrutural, como aos parâmetros dos comboios. A ponte ferroviária de Canelas, situada na Linha do Norte, perto de Estarreja foi selecionada como caso de estudo. Procedeu-se à identificação e caracterização das variáveis aleatórias relacionadas com a ponte, o comboio, a via e a interface roda-carril, definindo as distribuições que lhes estão associadas. A segurança da ponte é verificada para os valores de acelerações registados no tabuleiro, que se trata do aspeto mais condicionante da resposta e coloca em causa a estabilidade da via afetando, consequentemente, a segurança de circulação. Dedicou-se particular atenção à importância assumida pela consideração da interação ponte-comboio na resposta dinâmica, sendo para o efeito realizadas simulações com base em duas metodologias de análise distintas: o método das cargas móveis e o método de interação ponte-comboio. Palavras-chave: Interação ponte-comboio; Pontes de pequeno vão; Comportamento dinâmico. 1. INTRODUÇÃO Um dos aspetos de maior relevância no dimensionamento de pontes ferroviárias em linhas de alta velocidade prende-se com os efeitos dinâmicos resultantes da passagem dos comboios de alta velocidade. Para velocidades superiores a km/h observa-se uma maior tendência para a ocorrência de vibrações excessivas, originadas por fenómenos de ressonância [1]. No caso concreto de pontes de pequeno vão esta variabilidade pode estar associada tanto aos parâmetros estruturais como a parâmetros relacionados com o comboio, uma vez que também estas propriedades afetam a resposta dinâmica []. 1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. jmsrocha@fe.up.pt Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. aarh@fe.up.pt 3 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. ruiabc@fe.up.pt

2 Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista açõ-betão de pequeno vão De modo a ter em consideração a variabilidade dos diversos parâmetros que influenciam a resposta dinâmica na avaliação da segurança da ponte foram aplicadas técnicas de simulação estocástica, nomeadamente o método de Monte Carlo. A segurança da ponte é verificada para os valores de acelerações registados, que se trata do aspeto mais condicionante da resposta e coloca em causa a estabilidade da via afetando, consequentemente, a segurança de circulação. No presente trabalho pretendeu-se identificar as variáveis do comboio com maior influência na resposta dinâmica e avaliar a importância assumida pelos efeitos da interação ponte-comboio. Tais efeitos assumem particular importância para as pontes de pequeno vão, dado que a sua consideração pode conduzir a reduções significativas da resposta dinâmica, particularmente para velocidades ressonantes [, 3]. Pretende-se assim avaliar os possíveis efeitos da interação ponte-comboio na avaliação da segurança estrutural.. CASO DE ESTUDO PONTE DE CANELAS O caso de estudo utilizado no presente trabalho foi a Ponte de Canelas, situada ao km 8,9 da linha do Norte, perto de Estarreja. Esta ponte apresenta um desenvolvimento total de 7 m, dividindo-se em seis tramos simplesmente apoiados de 1 m de vão cada um. A solução estrutural adoptada consiste num tabuleiro misto aço-betão constituído por nove perfis metálicos HEB 5 embebidos numa laje de betão. Trata-se de uma solução estrutural designada por filler beam, sendo tipicamente utilizada em pontes de pequeno vão nas linhas de alta velocidade europeias, nomeadamente em França e na Alemanha []. Na Fig. 1 ilustra-se uma vista geral da ponte em questão, bem como um corte representativo da secção transversal. a) b) Figura 1. Ponte de Canelas: a) Vista geral; b) Secção transversal. Na Fig. 1 pode observar-se que a ponte de Canelas suporta duas vias-férreas de via larga, apresentando no entanto dois tabuleiros independentes. Isto é conseguido pela existência de uma junta longitudinal ao longo de toda a estrutura. Os pilares e os encontros são únicos, suportando dessa forma ambos os meios tabuleiros. A secção transversal da ponte apresenta uma largura total de, m, sendo constituído por uma laje maciça de betão de,5 m de largura por,7 m de altura e ainda por uma consola lateral, também em betão, com 1,7 m de largura e que apresenta uma altura variável entre os,3 e os,5 m. Embebidos na laje de betão encontram-se os referidos perfis metálicos HEB 5, espaçados entre si de,75m. Salienta-se ainda a existência em cada tabuleiro de um muro guarda balastro, constituído por uma viga de cm de altura e 3 cm de largura situado entre a laje de betão e a consola lateral.

3 Rocha, Henriques e Calçada 3. MODELAÇÃO NUMÉRICA 3.1 Modelo numérico da ponte Para a modelação numérica da ponte foi desenvolvido um modelo D no programa de elementos finitos FEMIX [5]. Na Fig. ilustra-se um esquema do modelo. Figura. Esquema ilustrativo do modelo da ponte Para além do tabuleiro foram incluídos no modelo o carril, a rigidez longitudinal do balastro e ainda os aparelhos de apoio. Os elementos de viga que simulam os carris e tabuleiro estão localizados ao nível dos respectivos centros de gravidade. As ligações correspondentes aos aparelhos de apoio estão localizadas ao nível dos respectivos centros de rotação. A ligação entre os elementos da via e do tabuleiro, e entre os elementos do tabuleiro e os apoios foi simulada por intermédio de barras rígidas. A ligação longitudinal via-tabuleiro é traduzida por uma mola com rigidez correspondente ao troço elástico da relação bi-linear carga/deslocamento indicada em [1]. A referida relação bi-linear apresenta um troço elástico inicial até um deslocamento relativo u e um troço que corresponde à plastificação da ligação para uma carga de valor k, expressa em kn/m por metro de desenvolvimento da via. No presente caso considerou-se u igual a mm e k igual a kn/m por metro de desenvolvimento da via. Realça-se ainda o facto de, apesar de cada tramo ser simplesmente apoiado, o carril é contínuo, conferindo, por esse motivo, alguma continuidade à ponte. De modo a reflectir esta continuidade no modelo numérico foi modelada uma extensão da via com um desenvolvimento de 1,5 m para cada um dos lados de modo a simular a via sobre o aterro e um tramo adjacente. 3. Modelo numérico do comboio Pormenor A Relativamente ao comboio, desenvolveu-se um modelo D de um comboio do tipo articulado, tendose escolhido o comboio TGV duplo. Este comboio é constituído por locomotivas, carruagens de transição e 1 carruagens de passageiros, apresentando um total de 5 eixos e um comprimento de m. O esquema de cargas do comboio utilizado é idêntico ao tipo B apresentado em [1]. Na Fig. 3a) apresenta-se um esquema do comboio, estando representadas uma locomotiva, uma carruagem de transição e parte de uma carruagem de passageiros. Do ponto de vista dinâmico, as caixas foram simuladas por corpos rígidos de massa M c e inércia à rotação I c, as suspensões secundárias por conjuntos mola-amortecedor de rigidez K s e constante de amortecimento c s, os bogies por corpos rígidos de massa M b e inércia à rotação I b, as suspensões primárias por conjuntos molaamortecedor de rigidez K p e constante de amortecimento c p, os conjuntos eixo/rodas por massas concentradas M e, e as ligações roda-carril por molas de rigidez K h. Tratando-se de um comboio do tipo articulado há ainda que simular a ligação entre carruagens contíguas, utilizando-se para o efeito amortecedores horizontais de constante de amortecimento c a (Fig. 3b)). O modelo dinâmico do comboio apresenta-se na Fig. 3c). Refira-se que as propriedades do comboio modelado foram adoptadas de relatórios do ERRI []. a) Alçado 3

4 Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista açõ-betão de pequeno vão b) Modelo dinâmico 3.3 Variáveis aleatórias c) Modelo de elementos de viga Figura 3. Modelo numérico do comboio As variáveis aleatórias consideradas no presente trabalho podem ser separadas em dois grupos distintos. Um grupo de variáveis relacionado com os parâmetros estruturais e outro grupo relativo ao comboio. As variáveis aleatórias relativas à ponte, a respetiva lei de distribuição e a correspondente variabilidade [, 7] apresentam-se no Quadro 1. As variáveis relativas ao comboio apresentam-se no Quadro. A variabilidade considerada foi definida de acordo com informação fornecida pelos fabricantes. Assumiu-se que todos os parâmetros considerados seguem uma distribuição uniforme. Refira-se ainda que a variação da massa da caixa foi definida tendo em conta a taxa de ocupação do comboio. Os valores indicados em [] referem-se a um comboio a circular com uma taxa de ocupação total. Quadro 1. Variáveis aleatórias base, lei de distribuição e variabilidade - Ponte. Variável Distribuição Méd. (normal) ou Mín. (uniforme) Desv. Padrão (normal) ou Máx. (uniforme) Peso Volúmico Betão Normal 5 kn/m 3 1 (CV = %) Peso Volúmico Balastro Uniforme 17 kn/m 3 1 kn/m 3 Geometria Balastro Uniforme 1,859 m,781 m Geometria HEB 5 Normal Valor nominal, x área nominal Módulo Elasticidade Betão Normal 3,1 GPa,888 (CV = 8%) p.p. Betão (var. geométrica) Uniforme Área mínima Área máxima Altura secção de betão Normal Valor nominal 1 mm Largura secção de betão Normal Valor nominal 5 mm Módulo Distorção Neoprene Uniforme,75 MPa 1,18 MPa Módulo Elasticidade Neoprene Uniforme MPa MPa Quadro. Variáveis aleatórias e respetiva variabilidade - Comboio. Variável Variação Rigidez da ligação roda-carril ± % Massa não suspensa ± % Rigidez da suspensão primária ± % Amortecimento da suspensão primária ± % Massa do bogie ± % Rigidez da suspensão secundária ± % Amortecimento da suspensão secundária ± % Massa das caixas Taxa de ocupação

5 Rocha, Henriques e Calçada 3. Propriedades dinâmicas dos modelos numéricos Nesta secção apresentam-se as propriedades dinâmicas dos modelos numéricos desenvolvidos, tanto para a ponte como para o comboio. Em ambos os casos os valores apresentados correspondem a uma análise em que as variáveis consideradas assumem os seus valores médios. Na Fig. apresentam-se os dois primeiros modos de flexão da ponte. Pode observar-se que o valor da frequência fundamental da ponte é elevado, sendo no entanto um valor típico para estruturas com esta gama de vãos e para a solução estrutural utilizada. Na Fig. 5 ilustram-se os primeiros modos globais do comboio modelado. Através da análise da Fig. pode observar-se que os valores obtidos estão de acordo com os valores usualmente referidos na literatura. Figura. Representação esquemática dos modos de vibração da ponte. a) b) c) d) Figura 5. Representação esquemática dos modos de vibração do comboio.. FILTRAGEM DE VARIÁVEIS.1 Variáveis relacionadas com a ponte A filtragem de variáveis relacionada com a ponte já foi apresentada em [8]. Recomenda-se a sua consulta no caso de se pretender mais informação sobre o procedimento utilizado e uma análise mais detalhada dos resultados obtidos. A título informativo refere-se que as variáveis com maior influência na resposta dinâmica da ponta são a variação da inércia da secção por variação da altura de betão, a área de balastro, o módulo de elasticidade do betão e ainda a rigidez vertical dos aparelhos de apoio. Em situação oposta encontra-se a variação da área dos perfis metálicos e o módulo de distorção do neoprene cuja influência na resposta dinâmica é reduzida, podendo deste modo ser tomadas como variáveis determinísticas.. Variáveis relacionadas com o comboio No que se refere ao comboio foram considerados parâmetros relacionados com a rigidez e amortecimento das suspensões, a massa das caixas, a massa dos bogies, a massa não suspensa e a rigidez do contacto entre roda e carril. De modo a aferir a importância das diversas variáveis consideradas compararam-se os resultados das acelerações registados na ponte. A resposta dinâmica de controlo corresponde ao cenário para o qual 5

6 Aceleração (m/s ) Aceleração (m/s ) Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista açõ-betão de pequeno vão todas as variáveis assumem o seu valor médio. Este valor de referência é comparado com cenários onde cada variável é individualmente alterada para um dos seus valores extremos. Na Fig. ilustram-se alguns dos resultados obtidos, apresentando-se os dois cenários distintos que se observaram nesta análise de sensibilidade. Constatou-se que a variabilidade dos diversos parâmetros ou afeta significativamente a resposta dinâmica (Fig. a) ou o seu efeito é desprezável (Fig. b). 9 8 mínimo máximo Velocidade (km/h) variável referência a) Massa das caixas Velocidade (km/h) b) Rigidez da suspensão primária Figura. Análise de sensibilidade dos parâmetros do comboio Deste modo, verifica-se que relativamente à resposta dinâmica da ponte apenas a massa das caixas e a massa não suspensa têm uma importância significativa. As restantes variáveis consideradas podem assumir um carácter determinístico quando se pretende analisar unicamente o comportamento dinâmico da ponte. 5. INTERAÇÃO PONTE-COMBOIO Como se referiu anteriormente o objetivo do presente trabalho é a análise da influência da interação entre comboio e ponte na avaliação da segurança estrutural de uma ponte ferroviária de pequeno vão. A influência assumida pela consideração da interação do sistema ponte-comboio na resposta dinâmica encontra-se largamente documentada. Esta influência revela-se em particular para pontes de pequeno vão, enquadrando-se o caso de estudo do presente trabalho na gama de vãos para os quais tais efeitos podem assumir maior importância.

7 Aceleração (m/s ) Aceleração (m/s ) Rocha, Henriques e Calçada Deste modo, foi realizada uma comparação entre os resultados obtidos com e sem a consideração da interação, tendo para tal sido utilizado o caso da ponte na qual todos os parâmetros estruturais assumem valores médios. A análise realizada nesta fase assumiu um caracter determinístico, tendo-se optado por utilizar um comboio com propriedades dinâmicas constantes, semelhantes às apresentadas em []. Foi realizada uma análise com velocidade de circulação variável, tendo-se analisado os resultados para uma gama de velocidades entre os km/h e os 5 km/h com incrementos de 5 km/h. Os valores máximos de aceleração registados para cada velocidade para ambos os métodos de análise utilizados são apresentados na Fig cargas móveis interacção Velocidade (km/h) Figura 7. Comparação da aceleração máxima para diferentes métodos de análise dinâmica. Na Fig. 8 ilustram-se os registos temporais das acelerações obtidos para duas velocidades de circulação distintas. Pode observar-se que a consideração da interação entre o comboio e a ponte induz uma redução do valor máximo da resposta dinâmica obtida. Realça-se o facto de tal decréscimo ocorrer sobretudo para velocidades onde se observa a ocorrência de fenómenos ressonantes. Para o pico ressonante associado aos 3 km/h observa-se que a consideração da interação ponte-comboio conduz a uma redução de cerca de 1% no valor máximo obtido em comparação com a metodologia de cargas móveis. A análise comparativa da evolução temporal da resposta dinâmica da ponte em termos de acelerações permite confirmar o que se havia referido anteriormente. A consideração da interação do sistema ponte-comboio origina respostas praticamente idênticas para velocidades onde não se manifestam efeitos ressonantes, sendo que quando se observa a ocorrência de tais fenómenos os valores obtidos são ligeiramente inferiores cargas móveis interacção Tempo (s) 7

8 Aceleração (m/s ) Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista açõ-betão de pequeno vão a) v = km/h cargas móveis interacção Tempo (s) b) v = 3 km/h Figura 8. Registo temporal 5.1 Influência das irregularidades da via Os resultados apresentados são relativos a uma análise onde se admitiu uma via perfeita. Contudo, como se sabe, a existência de irregularidades na via é uma realidade. De modo a aferir a sua influência na interação ente comboio e ponte foi realizada uma análise de sensibilidade. Foram gerados perfis de irregularidades artificiais baseados na proposta da SNCF (Société Nationale des Chamins de fer Français). A sua proposta para a função densidade espectral de potência para representação das irregularidades baseia-se na seguinte expressão: G 1 A (1) 1 r onde A é um parâmetro que depende da qualidade da via-férrea, variando entre 1 e 55 consoante esta qualidade seja boa ou má, respetivamente e Ω r é uma frequência de referência que assume o valor Ω r =,37 m -1. Refira-se que no presente trabalho se optou por limitar a análise ao cenário correspondente a uma via de boa qualidade. A razão para isto reside no facto de se pretender que os perfis gerados aleatoriamente cumprissem os valores limites indicados em [9] de modo a garantir os critérios de qualidade exigidos pela regulamentação europeia. Foram gerados três perfis de irregularidades e foi feita uma comparação entre os resultados obtidos para cada um desses casos e o cenário de via perfeita. Uma dessas comparações é ilustrada na Fig. 9. É possível observar que as diferenças registadas são reduzidas, tendo-se observado uma diferença máxima de cerca de %. Apesar de se tratar de um valor pequeno, como o objetivo final será a avaliação da segurança estrutural parece ser aconselhável ter em consideração as irregularidades nas análises a realizar, dado que para velocidades críticas esta diferença pode ser suficiente para que os limites de segurança não sejam verificados.. SIMULAÇÕES De modo a ter em consideração a variabilidade dos parâmetros estruturais e confirmar os resultados obtidos na análise determinística decidiu-se realizar algumas simulações. Para o efeito utilizou-se o Método de Monte Carlo. Este método gera valores para as variáveis aleatórias, X (i) = (X 1 (i), X (i),, X n (i) ), com base na sua distribuição real. 8

9 Aceleração (m/s ) Rocha, Henriques e Calçada via perfeita irregularidades Velocidade (km/h) Figura 9. Análise da influência das irregularidades na resposta dinâmica. No caso concreto do presente trabalho esta análise foi limitada às velocidades onde se observou a ocorrência de fenómenos ressonantes. Assim, foram realizadas 5 simulações de Monte Carlo nas quais se analisaram velocidades de circulação de 95 km/h, 3 km/h e 35 km/h. Na Fig. 1 apresenta-se uma parte dos resultados obtidos. Os resultados são apresentados num gráfico de barras tipo histograma, permitindo a comparação das distintas metodologias utilizadas. Figura 1. Resultados das simulações para diferentes metodologias (v = 3 km/h) Pode observar-se que o método das cargas móveis origina sempre a ocorrência de maiores valores de aceleração. Isto confirma os resultados obtidos na análise determinística. Constata-se que os valores máximos são 8% a 9% inferiores quando se tem em atenção a interação entre comboio e ponte. Já os valores característicos (95%) apresentam uma variação ligeiramente inferior, situando-se entre os 7,5% e os 8%. É possível constatar que as diferenças obtidas pelas diferentes metodologias de análise variam de simulação para simulação. Tal facto evidencia que os efeitos de interação não dependem unicamente do vão da estrutura. 7. CONCLUSÕES O objetivo do presente trabalho passou pela avaliação da influência assumida pela interação pontecomboio na resposta dinâmica de pontes de pequeno vão situadas em linhas de alta velocidade. Foram desenvolvidos modelos dinâmicos adequados tanto para a ponte como para o comboio, tendo-se ainda em consideração as incertezas associadas às suas propriedades. Tendo realizado anteriormente a análise de sensibilidade relativa aos parâmetros estruturais, no presente trabalho a atenção focou-se nos parâmetros relativos ao comboio. Pode concluir-se que 9

10 Influência da interação ponte-comboio na avaliação da segurança de uma ponte ferroviária mista açõ-betão de pequeno vão relativamente à resposta dinâmica da ponte apenas a massa das caixas e a massa não suspensa têm uma importância significativa. Os restantes parâmetros do comboio apresentam uma influência reduzida. Foi realizada uma análise determinística de modo a avaliar a influência da interação entre comboio e ponte. As análises foram realizadas considerando tanto o cenário de via perfeita como a possibilidade de existência de irregularidades. Em ambos os casos se observou que a consideração da interação entre o comboio e a ponte induz uma redução de cerca de 1% do valor máximo da resposta dinâmica obtida, sobretudo para velocidades ressonantes. De modo a ter em consideração a variabilidade dos parâmetros estruturais e confirmar os resultados obtidos na análise determinística decidiu-se realizar algumas simulações. Os resultados das simulações foram coerentes com os obtidos na análise determinística. Foi ainda possível observar que as diferenças obtidas variam de simulação para simulação. Tal facto evidencia que os efeitos de interação não dependem unicamente do vão da estrutura. AGRADECIMENTOS Este trabalho é financiado por Fundos FEDER através do Programa Operacional Factores de Competitividade COMPETE e por Fundos Nacionais através da FCT Fundação para a Ciência e a Tecnologia, no âmbito do projecto nº FCOMP-1-1-FEDER-7195 (Ref. FCT PTDC/ECM/997/), com o título Metodologias avançadas de avaliação do comportamento dinâmico de pontes ferroviárias em linhas de alta velocidade. Os autores desejam ainda manifestar o seu agradecimento à REFER por toda a colaboração e informação sobre a ponte colocada à disposição. REFERÊNCIAS [1] EN (3) Eurocode 1 - Actions on Structures - Part Traffic loads on Bridges. European Committee for Standardization (CEN), Brussels, Belgium. [] European Rail Research Institute (ERRI) ERRI D1/ RP9: Rail Bridges for speeds > km/h final report, Utrecht, [3] Museros P, Romero ML, Poy A, Alarcón E. () Advances in the analysis of short span railway bridges for high-speed lines, Computers and Structures; 8: [] Hoorpah, W. (5) Dynamics calculations of high-speed railway bridges in France - some case studies, in Dynamics of High-Speed Railway Bridges, FEUP, Porto. [5] Azevedo, A. (1) FEMIX. - Finite Element Analysis, [] JCSS Probabilistic Model Code, Joint Committe on Structural Safety, 1º rascunho, 1. [7] Wisniewski, D. (7) Safety Formats for the Assessment of Concrete Bridges, Tese de Doutoramento, Departamento de Engenharia Civil, Universidade do Minho, Guimarães. [8] Rocha, J., Henriques, A.A., Calçada, R. (1) Safety assessment of a short span railway bridge for high-speed traffic using simulation techniques, Engineering Structures; :11:15. [9] EN138-5 (8) Railway applications - Track - Track geometry quality - Part 5: Geometric quality levels, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, Belgium. 1