SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2016, 19:00

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Sarah Castel-Branco Ribas
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1 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla 4 perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem 4 variações distintas do teste:,, C e D. iv. O teste é sem consulta. obre a secretária apenas deve encontrar-se a sua identificação (cartão de estudante). NÃO ODE UTILIZR CLCULDOR. v. Identifique todas as folhas do enunciado. Folhas não identificadas não serão cotadas! vi. Resolva o teste no próprio enunciado. ara cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta. vii. Excecionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo do teste. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta, que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. viii. Justifique adequadamente todas as respostas. ix. Responda ao teste com calma. e não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte a ela no fim. D C. Considere o seguinte circuito lógico: a) Obtenha, através da inspeção do circuito, a tabela de verdade das funções ooleanas Y(D,C,,) e X(D,C,,). ssuma que a variável representa o bit menos significativo.... [,5 val.] MUX G _ En MUX G _ En Y X D C Y X el= EN= el= EN= C EN= EN= M M M M Mux [M] Mux [M] M M M M luno: Nº ág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

2 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) ssumindo que a variável D é ligada ao valor lógico, apresente a expressão de X(C,,) na forma normal conjuntiva (produto de somas) e implemente-a utilizando portas NOR de entradas.... [, val.] Nota: considere a função alternativa G(C,,) = m+m+m+m7 caso não tenha respondido à pergunta a). X(C,, ) = M M M 4 M 5 = (C + + )(C + + )(C + + )(C + + ) NOR: X(C,, ) = C C C C C + + c) Continuando a assumir a variável D ligada ao valor lógico, projete um X/Y X/Y circuito que permite implementar a função X(C,,) utilizando obrigatoriamente os dois descodificadores apresentados na figura. ara além destes descodificadores, poderá utilizar somente portas NND e NOR EN de entradas.... [,5 val.] EN Nota: caso não tenha respondido à pergunta a), pode voltar a considerar a função alternativa G(C,,) indicada na pergunta anterior. X(C,, ) = m + m + m 6 + m 7 = m + m + m = m + + M 6 7 = m + m M 6 7 luno: Nº ág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

ITEM DIGITI 6-7 8 de Novembro de 6, 9: TETE. retende-se implementar um mecanismo de controlo de uma via reversível de uma ponte (i.e., uma via que pode ser utilizada em ambos os sentidos, de acordo com o horário de funcionamento da ponte).

3 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE. retende-se implementar um mecanismo de controlo de uma via reversível de uma ponte (i.e., uma via que pode ser utilizada em ambos os sentidos, de acordo com o horário de funcionamento da ponte). ara o efeito, o controlo desta via está ligado a um sinal de 5 bits (EDC) com a indicação da hora marcada por um relógio digital (entre e ). De modo a garantir a segurança dos condutores, assume-se que a via é interditada durante o intervalo de h compreendido entre as mudanças de direção de circulação na via. ssuma o seguinte agendamento para a circulação no sentido Norte ul: {h,h,h,h,h,6h,7h,8h,9h,h. a) presente a tabela de verdade das funções ooleanas N(EDC), N(EDC) e I(EDC), correspondentes aos sentidos Norte ul, ul Norte e ao estado da via Interditada. ssuma que a variável corresponde ao bit menos significativo e que o valor tomado por estas três funções fora da gama de representação do relógio é irrelevante.... [, val.] E D C N I N X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X luno: Nº ág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

4 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) Minimize a função N(EDC) utilizando o método de minimização de Karnaugh e apresente a sua expressão mínima disjuntiva (soma de produtos).... [, val.] E D C X 4 X 5 X 7 X 6 X X X 9 X N(EDC) = (C ) + (D C ) + (E ) c) Implemente a expressão obtida na alínea anterior utilizando exclusivamente portas lógicas NND de entradas. Desenhe o logigrama.... [,5 val.] N(EDC) = (C ) + (D C ) + (E ) = (C ) (D C ) (E ) C D E N(E,D,C,,) d) Indique o valor da função N(EDC) caso o relógio (com uma avaria) marcasse o valor 8 à sua saída. Justifique.... [,5 val.] N(8 d) ou N() =, pois o mintermo m 8, originalmente indeterminado, foi agrupado no implicante primo (E ), utilizado na função. luno: Nº ág. 4 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

5 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE e) retende-se implementar um sistema de alarme que indique uma avaria deste circuito de controlo. ara o efeito, o alarme deverá receber na sua entrada os sinais N(EDC), N(EDC) e I(EDC) e produzir o valor lógico na sua saída (F) caso os sinais N e N tenham o mesmo valor lógico e a via não esteja interditada. Desenhe o logigrama deste circuito procurando utilizar o menor número de portas lógicas possível. Justifique, apresentando a expressão algébrica a que chegou.... [, val.] = (N xnor N) and not(i) = (N xor N) nand I f) Indique a expressão ooleana dos sinais Red(N,N,I) e Green(N,N,I) que deverão ativar os semáforos vermelho e verde na extremidade Norte da ponte. Justifique.... [,5 val.] Green = N Red = not(n) luno: Nº ág. 5 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

6 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE (ágina deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº ág. 6 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

7 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE. Uma empresa produtora de leite está a implementar um mecanismo de controlo do enchimento das embalagens. O leite recolhido é primeiramente colocado num depósito de asteurização, sendo depois transferido para garrafas, cujo volume pode ser escolhido entre e 8 litros (cada garrafa). s garrafas de cada dimensão são então agrupadas em paletes de unidades antes de irem para o mercado. a) Implemente um circuito digital que calcula a capacidade de leite transportada em cada palete (). ara o efeito, considere que o utilizador introduz a capacidade de cada garrafa (G) utilizando uma representação binária em complemento para com 6 bits. ara a realização deste circuito deverá utilizar somadores de 4-bits (ver figura), para além de outra lógica adicional que julgue necessária.... [,5 val.] - unidades - Capacidade de cada unidade: a 8 litros com 6 bits, mas x5 e x4 são sempre zero, pois trata-se sempre de um número positivo -> ior caso = 8*=96 -> 7 bits (+ por ser complemento para ) = 8 bits (y7..y), em que y7 é sempre zero, pois o resultado é sempre positivo = Gx = Gx(8+4) = Gx8 + Gx4 = Gx + Gx = G<< + G<< G G G G G G G 4 G G G 4 G b) Considere que o depósito de asteurização tem a capacidade D=7 litros. presente este valor (D) na base, em notação de complemento para com 8 bits....[, val.] Represente o mesmo valor na base 8....[,5 val.] 7 = = 5 8 luno: Nº ág. 7 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

8 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE c) Implemente um circuito que calcula a margem (M) existente no depósito de asteurização entre o nível de leite num dado instante (L) e a quantidade de leite necessária para encher uma nova palete (), ativando a saída binária Ready (R=) quando a quantidade de leite for suficiente. ssuma que esta margem (em litros) é positiva quando a quantidade de leite é suficiente para encher uma nova palete. ara a realização deste circuito deverá voltar a utilizar somadores de 4-bits iguais aos utilizados na alínea (a) deste exercício, para além de outra lógica adicional que julgue necessária.... [, val.] L L L L M M M M L 4 L 5 L 6 L 7 M 4 M 5 M 6 M 7 L 8 L 9 L L M 8 M 9 M M R R= quando M=, ou seja, quando -L>= luno: Nº ág. 8 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

ITEM DIGITI 6-7 8 de Novembro de 6, 9: TETE 4. Considere o circuito sequencial da figura abaixo.

9 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE 4. Considere o circuito sequencial da figura abaixo. R T J C EN K U K X Cin F Cout Y D C EN Z J C EN K T K K X X Cin Cin F F Cout Cout Y Y D C EN D C EN Z Z R K(:) 4 K X Cin F Cout Y D C EN Z a) Considerado que K(:) = (), e desprezando os tempos de propagação das portas lógicas, complete o diagrama temporal apresentado em baixo. Represente os sinais indefinidos com um padrão a tracejado ( )... [, val.] luno: Nº ág. 9 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

10 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) Considerando os tempos de propagação indicados na tabela ao lado, indique qual o caminho crítico que conduz ao mínimo período de relógio. Justifique.... [,5 val.] Componente t p[ps] t U[ps] t H[ps] Flip-Flop D 5 Flip-Flop JK 5 5 Inversor - - XOR - - XNOR F tp(,->) F tp(,->cout) F tp( Cin ->) F tp( Cin ->Cout) tp(ffjk) + tpf(,->cout) + x tpf(cin->cout) + tp(inv) + tsu(ffjk) = = 95 ps c) Indique o valor da frequência máxima de relógio. Justifique.... [, val.] NOT: apresente o resultado sob a forma de fração, caso não consiga fazer a operação. Fmax = ( /95) Hz = (/95) GHz luno: Nº ág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

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