Laboratório 1 RELATÓRIO. Identificação dos Alunos: Nome:Gonçalo Santos Número: Nome:Bernardo Bastos Número: 84012

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1 Laboratório 1 RELATÓRIO Identificação dos Alunos: Nome:Gonçalo Santos Número:84070 Nome:Bernardo Bastos Número: Turno de Laboratório: SD4517L05 Grupo: 73 Sala do Laboratório: LSD1 Hora: 12:30-14:00 Nome do Docente: Aleksandar Ilic

2 INTRODUÇÃO O objetivo deste trabalho de laboratório é a criação de um circuito elétrico com a finalidade de acender um LED de acordo com a função proveniente dos mapas de Karnaugh baseados no logigrama dado. O circuito elétrico deve utilizar um certo tipo de circuitos integrados para que o custo seja o mais reduzido possível. Para além disso pretende-se que o aluno aplique os conceitos lecionados nas aulas teóricas e se familiarize com a breadboard e todos os seus componentes. 1. PROJECTO 1.1. Determinação do logigrama a analisar Para determinar o logigrama a analisar considerámos o menor número de aluno de entre os membros do grupo. Por sucessivas divisões por 4 passámos de base 10 para base 4 e com o bit de menor peso (B0) obtivemos o logigrama a analisar. Divisão por 4 Resto Fig 1- conversão de base 10 para base 4 Ao efetuarmos sucessivas divisões do número (10) por 4 obtivemos o número (4) (10)= (4) O bit de menor peso é o 0 (B0=0) logo o logigrama a analisar é o Logigrama 0. 2

3 1.2. Tabela de verdade da função Através da análise do logigrama e atribuindo valores (0 ou 1) a cada uma das variáveis verificámos quais as combinações que faziam o LED acender. Registámos todos esses valores e combinações e criámos uma tabela de verdade. A3 A2 A1 A0 g(a) g(b) g(c) g(d) g(e) g(x) L g(a) = A 2A 1 g(b) = Ã 3+A 0 g(c) = A 2 + Ã 1 + Ã 0 g(d) = Ã 3 + Ã 2+ A 1 + A 0 g(e) = (A 2A 1). (Ã 3 + A 0) g(x) = (Ã 2A 1A 0) + (A 3A 2 Ã 1 Ã 0) L = ((Ã 2A 1A 0) + (A 3A 2 Ã 1 Ã 0)) + ((A 2A 1). (Ã 3+A 0)) 1.3. Simplificação da função F através do Diagrama de Karnaugh Fig-2 Mapa Karnaugh Maxtermos Fig-3 Mapa Karnaugh Mintermos Expressão Simplificada Mintermos: Expressão Simplifacada Maxtermos: Fig-4 Logigrama Mintermos 3

4 1.4 Minimização das expressões algébricas de forma a realizar o circuito apenas com portas NAND2 ou NAND3. - A partir das expressões na forma disjuntiva provenientes do mapa de Karnaugh obtém-se: 1.6 Minimização das expressões algébricas de forma a realizar o circuito apenas com portas NOR2 ou NOR3 - A partir das expressões na forma conjuntiva provenientes do mapa de Karnaugh obtém-se: Fig 5- Logigrama NAND Fig 6- Logigrama NOR 1.5 Tempo de Propagação máximo do circuito e caminho crítico Fig 7-Caminho crítico Após a realização do ponto 4 analisámos o logigrama apenas com portas com NAND. Com recurso aos datasheets concluímos que havia 2 caminhos críticos idênticos com iguais tempos de propagação. NAND3- SN74LS10: T PLH=15 ns T PHL=15 ns NAND2-SN74LS00 T PHL=15 ns T PLH=15 ns TPLH=15x5=75 ns TPHL=15x5=75 ns 4

5 1.7 Custo do hardware do circuito: Circuito de NAND: 6 NAND2-2x SN74LS00 3 NAND3-1x SN74LS10 Custo: 3x20+6x4+3x6=102 SN74LS00-4NANDS2 SN74LS10-3NAND3 Circuito de NORS: 8NORS2-2x SN74L02 2NORS- 1x SN74LS27 Custo: 3x20+8x4+2x6=104 SN74LS02-4NOR2 SN74LS27-3NOR3 Circuito Simples derivado do mapa de Karnaugh: 3NOT- 3x SN74LS04 4AND2-1x SN74LS08 1AND3-1x SN74LS1 2OR2-1x SN74LS32 Custo:4x20+3x2+4x6+1x6+2x6=128 SN74LS04- NOT SN74LS08-4AND2 SN74LS1-3AND3 SN74LS32-4OR2 1.8 Logigrama vs. Diagrama do circuito elétrico O logigrama apresenta apenas as portas lógicas, é o desenho do circuito e funciona como ideia base a projetar. O esquema elétrico é o logigrama com informações adicionais e detalhadas sobre como ligar os fios e as portas lógicas utilizando os circuitos integrados disponíveis. 1.9 Solução menos dispendiosa e respetivo diagrama do circuito elétrico Após a obtenção dos circuitos em NAND e NOR concluímos que a solução menos dispendiosa é o circuito composto só por portas NAND. Com o recurso aos datasheets dos circuitos integrados SN74LS00 e SN74LS10 definimos os pinos onde ligar os fios. O circuito elétrico é uma forma eficiente de facilitar o trabalho de laboratório, servindo como guia durante a montagem do circuito elétrico. Fig 8- Circuito Elétrico 5

6 2. MONTAGEM E TESTE DO CIRCUITO 2.1 Utilização da ponta de prova Uma ponta de prova lógica é um instrumento utilizado para medir o nível lógico (HIGH ou LOW) de um ponto de um circuito digital. Após a montagem do circuito elétrico verificamos se este estava correto utilizando a ponta de prova. Começamos por ligar o fio vermelho à fonte de alimentação da breadboard (+5V), e o fio preto ao ground (0V) e com a ponta de verificamos se o valor obtido em cada uma das portas logicas era o pretendido. Após este processo pudemos confirmar que o circuito estava de facto bem montado e que o valor obtido em cada uma das portas logicas era o pretendido. Fig 9- Ponta de Porta 2.2 Preenchimento da tabela de verdade com os valores observados experimentalmente Através da observação do led comparámos os valores da tabela de verdade e concluímos que não havia nenhum erro na montagem. A3 A2 A1 A0 L LED Apagado Apagado Apagado Aceso Apagado Apagado Aceso Aceso Apagado Apagado Apagado Aceso Aceso Apagado Apagado Aceso 6

7 3. CONCLUSÕES A partir do Logigrama dado construímos a tabela de verdade que representava uma certa função. Através de Mapas de Karnugh e usando tanto os mintermos como Maxtermos deduzimos expressões algébricas que posteriormente simplificámos recorrendo á Álgebra de Boole. A expressão dos mintermos foi minimizada de forma a implementar o circuito só com portas NAND e a expressão dos Maxtermos foi minimizada com vista a implementar o circuito só com portas NOR. Calculámos os custos da implementação de cada um dos circuitos (Simples, NAND e NOR) e concluímos que a opção de menos custo é o circuito de NAND. Elaborámos o circuito elétrico que utilizámos como guia durante a atividade de laboratório. Após a montagem do circuito verificámos se este estava correto utilizando os valores da tabela de verdade e a ponta de prova. Este trabalho foi bastante importante pois permitiu-nos consolidar os conhecimentos dados nas aulas teóricas e familiarizarmo-nos com os componentes utilizados na montagem de sistemas digitais. Fig 10- Montagem real 7