MÃES D ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS

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Rafael Fernandes Jardim
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Direção Regional de Lisboa e Vale do Tejo MÃES D ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS Ficha 4 Probabilidades, Equações do 2º Grau e Sistemas de Equações (1ª) (Exercícios Retirados dos Testes Intermédios)

Sabendo que a Maria faz anos no primeiro dia do mês, qual é a probabilidade de o Pedro fazer anos no mesmo dia? Apresenta o resultado na forma de fração. (Não justifiques a tua resposta) 2.

1 Direção Regional de Lisboa e Vale do Tejo MÃES D ÁGUA AGRUPAMENTO DE ESCOLAS Ficha 4 Probabilidades, Equações do 2º Grau e Sistemas de Equações (1ª) (Exercícios Retirados dos Testes Intermédios) Matemática 9º Ano Turma Data : / /20 Nome: nº 1. O Pedro e a Maria fazem anos no mês de Março. Sabendo que a Maria faz anos no primeiro dia do mês, qual é a probabilidade de o Pedro fazer anos no mesmo dia? Apresenta o resultado na forma de fração. (Não justifiques a tua resposta) 2. O André, o Bruno e o Carlos vão oferecer uma prenda à Maria e resolveram tirar à sorte quem vai entregá-la. Como tinham apenas uma moeda, decidiram atirá-la ao ar duas vezes e registar, em cada lançamento, a face que ficava voltada para cima. Na figura que se segue, podes ver as duas faces dessa moeda. Face Europeia Face Nacional Combinaram que: se registassem «face europeia» em ambos os lançamentos, seria o André a entregar a prenda; se registassem «face nacional» em ambos os lançamentos, seria o Bruno a entregar a prenda; se registassem «face europeia» num dos lançamentos e «face nacional» no outro, seria o Carlos a entregar a prenda. Terá cada um dos rapazes a mesma probabilidade de vir a entregar a prenda à Maria? Mostra como obtiveste a tua resposta. Página 1 de 5

2 3. A pedido da Maria, todas as pessoas convidadas para a sua festa de aniversário vão levar, pelo menos, um CD de música. A Maria perguntou a todos os convidados quantos CD tencionava cada um deles levar, e fez uma lista onde escreveu todas as respostas. Depois de ordenadas, todas as respostas, por ordem crescente, as primeiras 14 são as seguintes: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 Sabendo que a mediana de todas as respostas dadas é 4, quantas pessoas foram convidadas para a festa de aniversário da Maria? Não justifiques a tua resposta. 4. Na tabela que se segue estão registados os preços, em euros, a pagar por dia, num parque de campismo e os descontos especiais para os meses de julho, agosto e setembro. O Martim e a sua irmã Leonor foram acampar com os pais para este parque de campismo. O Martim tem 13 anos e a Leonor tem 10 anos. Levaram uma tenda que dá para toda a família. Decidiram guardar o automóvel dentro do parque de campismo. Chegaram ao parque no dia 2 de setembro e só saíram no dia 12 desse mês. Como partiram de madrugada, já não tiveram de pagar a estadia deste dia (12 de setembro). Tendo em conta os descontos especiais, quanto é que a família do Martim pagou pela sua estadia no parque de campismo? Apresenta todos os cálculos que efetuares. Página 2 de 5

3 5. O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco. Em cada peça está inscrita uma letra. Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras. Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do saco, 28) peças. Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra Retirando-se ao acaso, uma peça do saco, qual dos seguintes valores é a probabilidade de sair uma vogal? (A) (B) (C) (D) 5.2. Das vinte e oito peças que estavam no saco, o Martim retirou quarto com as quais é possível formar a palavra GATO. Se imediatamente a seguir, o Martim retirar, ao acaso, outra peça do saco, qual é a probabilidade de sair a letra T? Apresenta o resultado na forma de fração. Não justifiques a tua resposta. 6. No clube desportivo Os Medalhados vai ser sorteada uma viagem aos próximos Jogos Olímpicos. As 70 rifas para o sorteio foram numeradas de 1 a 70 e foram todas vendidas O João tem 12 anos. Qual é a probabilidade de a rifa premiada ter um número múltiplo da sua idade? (A) (B) (C) (D) 6.2. O pai da Ana e da Sara comprou uma rifa e ofereceu-a às filhas. A Ana e a Sara decidiram que iriam fazer um jogo para escolherem qual das duas iria fazer a viagem, no caso de a rifa ser a premiada. O jogo consistiria em lançar dois dados, como os representados nas figuras 1 e 2, com a forma de uma pirâmide com 4 faces geometricamente iguais, todas elas triângulos equiláteros e numeradas de 1 a 4. Combinaram que, em cada lançamento, o número que sai é o que está na face voltada para baixo e que: se o produto dos números saídos for menor do que 4, vai a Ana fazer a viagem; se o produto dos números saídos for maior do que 4 ou igual a 4, vai a Sara fazer a viagem. Se a rifa for a premiada, as duas irmãs terão a mesma probabilidade de fazer a viagem? Mostra como chegaste à tua resposta. Página 3 de 5

4 7. O número de rifas vendidas a cada sócio do clube desportivo variou de 1 a O gráfico seguinte mostra, de entre 50 sócios, a percentagem dos que compraram 1, 2, 3 ou 4 rifas. Determina o número de sócios, de entre os 50, que compraram 2 rifas Fez-se uma lista onde se registou o número de rifas compradas por cada um de 10 sócios. A mediana dessa lista de números é 2,5. Destes 10 sócios houve três que compraram 1 rifa, três que compraram 3 rifas e dois que compraram 4 rifas. Quantas rifas poderá ter comprado cada um dos outros dois sócios? 8. Resolve a equação: ( ) 9. Resolve a equação seguinte: Apresenta os cálculos que efetuares. 10. Considera o seguinte sistema de equações: { Qual é o par ordenado ( ) que é a solução deste sistema? Mostra como obtiveste a tua resposta. Página 4 de 5

5 11. Resolve o seguinte sistema de equações: { ( ) Apresenta os cálculos que efetuares. 12. Considera o seguinte sistema de equações: { Qual dos quatro pares ordenados ( ) seguintes é a solução deste sistema? (A) (-1, 2) (B) (1, 2) (C) (-2, 1) (D) (2, 1) 13. A Marta tem 6,20 euros em moedas de 20 cêntimos e de 50 cêntimos. No total tem 19 moedas. Considera o número de moedas de 50 cêntimos e o número de moedas de 20 cêntimos. Qual dos sistemas seguintes permite determinar quantas moedas de 20 cêntimos e de 50 cêntimos tem a Marta? ( ) { ( ) { ( ) { ( ) { 14. Considera o seguinte problema: Para a festa de aniversário da Maria, gastaram-se 54 euros na compra de pacotes de leite e de pacotes de sumo. Cada pacote de leite custou 70 cêntimos e cada pacote de sumo custou 60 cêntimos. O número de pacotes de leite comprados é o triplo do número de pacotes de sumo. Quantos pacotes de leite e quantos pacotes de sumo se compraram? Escreve um sistema de duas equações do 1.º grau que traduza este problema, representando por o número de pacotes de leite e por o número de pacotes de sumo. Não resolvas o sistema. Bom Trabalho! Prof(s): NPMEB Página 5 de 5

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