Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Stricto Sensu em Economia RELAÇÃO ENTRE INFLAÇÃO E CRESCIMENTO ECONÔMICO BRASILEIRO

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1 Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Stricto Sensu em Economia RELAÇÃO ENTRE INFLAÇÃO E CRESCIMENTO ECONÔMICO BRASILEIRO Autor: Afonso Fonseca Fernandes Orientador: Prof. Dr. José Angelo Divino Brasília DF 2012

2 AFONSO FONSECA FERNANDES RELAÇÃO ENTRE INFLAÇÃO E CRESCIMENTO ECONÔMICO BRASILEIRO Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação Stricto Sensu em Economia da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Economia. Orientador: Prof. Dr. José Angelo Divino Brasília - DF 2012

3 F363r Fernandes, Afonso Fonseca. Relação entre inflação e crescimento econômico brasileiro. / Afonso Fonseca Fernandes f. ; il.: 30 cm 7,5cm Dissertação (mestrado) Universidade Católica de Brasília, Orientação: Prof. Dr. José Angelo Divino 1. Inflação. 2. Crescimento econômico. 3. Juros. 4. Causalidade. I. Divino, José Angelo, orient. II. Título. CDU Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB

4 FOLHA DE APROVAÇÃO Dissertação de autoria de Afonso Fonseca Fernandes, intitulada Relação entre inflação e crescimento econômico brasileiro, apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Economia de Empresas, defendida e aprovada em 31 de maio de 2012, pela banca examinadora abaixo assinada: Professor Dr. José Angelo Divino Universidade Católica de Brasília Orientador Professor Dr. Carlos Enrique Carrasco Gutierrez Universidade Católica de Brasília Dr. Jaimilton Vogado Carvalho Banco do Brasil Brasília - DF 2012

5 AGRADECIMENTO Expresso a minha gratidão às pessoas que tornaram possível esse ideal: aos Professores do curso de mestrado em economia da Universidade Católica de Brasília UCB, que com seus exemplos de vida e dedicação profissional contribuíram de maneira decisiva para a minha formação e em especial ao Professor Doutor José Angelo Divino pelos ensinamentos, pela contribuição e orientação na elaboração do presente trabalho.

6 Resumo Esse trabalho tem como objetivo principal investigar existência de alguma relação de causalidade entre taxa de inflação e crescimento econômico na economia brasileira durante o período pós-plano Real. Além da relação causal bivariada entre a taxa de inflação e taxa de crescimento econômico, é realizada também uma análise multivariada que inclui a taxa de juro. As séries temporais utilizadas são trimestrais e cobrem o período de 1995 até A presença de raiz unitária nas séries foi verificada pelos testes ADF e PP. Foi estimado modelos VAR bivariados, envolvendo inflação e crescimento econômico, e multivariados, incluindo também a taxa de juro. Aplicou-se o teste de Causalidade de Granger e computou-se funções impulso-resposta e decomposição de variância. Os resultados indicaram a existência de uma relação causal unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação. Esse resultado se manteve nas análises bivariada e multivariada. As funções impulso-resposta indicaram uma queda na inflação provocada pelo choque no crescimento econômico. A importância do crescimento econômico para explicar o erro de previsão da taxa de inflação foi constatada também pela decomposição de variância. Palavras-Chave: Taxa de inflação. Crescimento econômico. Taxa de juro. Causalidade.

7 Abstract This study aims at investigating the existence of a causal relationship between inflation and economic growth in the Brazilian economy during the post-real Plan. In addition to a bivariate analysis between inflation and economic growth, it is also considered a multivariate analysis including the interest rate. The time series used are quarterly and cover the period 1995 to The presence of a unit root in the series was verified by the ADF and PP tests. It has been estimated bivariate VAR models involving inflation and economic growth, and multivariate, including also the interest rate. We applied the Granger causality test was computed and impulse-response functions and variance decomposition. The results indicated the existence of a unidirectional causal relationship from economic growth to the inflation rate. This result persisted on bivariate and multivariate analyzes. The impulse-response functions showed a fall in inflation caused by the impact on economic growth. The importance of economic growth to explain the forecast error of inflation was also confirmed by the variance decomposition. Keywords: Inflation rate; Economic growth; Interest rate; Causality.

8 Lista de Tabelas Tabela 1 - Estatísticas descritivas Tabela 2 - Testes de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e Philips-Perron (PP) Tabela 3 Seleção de defasagem no modelo VAR crescimento econômico e taxa de inflação Tabela 4 - Seleção de defasagem no modelo VAR crescimento econômico, taxa de inflação e taxa de juro Tabela 5 Resultado do teste de causalidade de Granger aplicado ao modelo VAR... 24

9 Lista de Gráficos Gráfico 1 Evolução das séries de taxa juro, taxa de inflação e crescimento econômico Gráfico 2 Impulso-resposta bivariada Gráfico 3 - Impulso-resposta multivariada... 26

10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO Objetivo Geral Objetivo Específicos REVISÃO DA LITERATURA METODOLOGIA ANÁLISE DE CAUSALIDADE MODELO VAR FUNÇÕES IMPULSO-RESPOSTA E DECOMPOSIÇÃO DE VARIÂNCIA TESTE DE RAIZ UNITÁRIA TESTE DE PHILLIPS-PERON RESULTADOS DADOS TESTE DE RAIZ UNITÁRIA TESTE DE CAUSALIDADE ANÁLISE DE IMPULSO-RESPOSTA E DECOMPOSIÇÃO DE VARIÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS Anexo A - Dados Coletados Anexo B - Decomposição de Variância... 31

11 9 1 INTRODUÇÃO Inflação é a perda do poder de compra da moeda no mercado ou popularmente conhecida como o fenômeno do aumento geral e contínuo dos preços. A primeira é a elevação da demanda à curto prazo no mercado sem o acompanhamento da produção e é a mais conhecida forma de inflação no mercado. A inflação não é um mal premente, conforme a economia dos países desenvolvidos ou em desenvolvimento, uma inflação tolerável e controlada pode promover o crescimento econômico. No entanto, a inflação zero também não é a desejada, pois isso faria com que o mercado ficasse desaquecido e consequentemente haveria pouco crescimento econômico, o desemprego aumentaria ou mesmo haveria a instalação de uma crise financeira no país. Há vários tipos de inflação que podem se instalar num país, a inflação de demanda que é gerada pelo aumento do consumo na economia sem o acompanhamento do crescimento da oferta; a inflação de custo gerada pelo aumento dos custos de produção; a inflação reprimida gerada pelo congelamento dos preços por parte do governo, considerada de uma consequência das políticas econômicas do governo; e, inflação inercial identificada como um círculo vicioso de elevação de preços, taxas e contratos com base em índices de inflação passados. Também alinhados no mesmo processo, há a inflação de expectativas que tem como consequência o aumento de preços provocado pelas projeções dos agentes econômicos sobre a inflação. As teorias que explicam a inflação são numerosas, não obstante, o processo inflacionário pode decorrer dos mais variados fatores, tais como o grau de desenvolvimento do país, organização dos sindicatos dos trabalhadores e seu poder de influência, estruturas predominantes no mercado, abertura comercial e relações com o comércio internacional. Há, porém, duas causas que predominam num processo inflacionário: excesso de demanda agregada em relação à oferta e expansão dos custos, que dão origem a inflação de demanda e inflação de custos, respectivamente, consideradas formas puras de inflação. Além disso, o processo inflacionário provoca uma série de distorções na economia. Dentre as diversas distorções geradas há a ineficiência na distribuição de renda, pois os assalariados não têm a mesma capacidade de reposição das perdas ou mesmo não tem para quem repassar os aumentos de suas despesas, algo comum praticado pelos empresários e governos. Outra distorção são as aplicações por parte dos empresários em bens duráveis ou de raiz ao invés de investimentos na produção. Isso ocorre em razão da imprevisibilidade ou incerteza da economia; a impressão errada de ajustes salarial nominal e salário real

12 10 denominadas de ilusão de aumentos reais no salário, pois os assalariados acreditam que estão tendo um aumento com base no desenvolvimento da economia. Porém, o que mais chama a atenção é que o processo inflacionário pode intervir no processo de crescimento econômico de um país. Assim, havendo investimentos produtivos juntamente com a melhoria da produtividade e a absorção da tecnologia mais eficiente e a mobilização de força de trabalho, haverá o aquecimento do mercado e consequentemente um leve processo inflacionário da demanda agregada, essa taxa de inflação pode ser compatível com taxas reais de crescimento econômico. Não obstante, se a taxa de inflação acentuar-se significativamente à curto prazo, as consequências podem ser nocivas para a economia, tais como o desinteresse por investimentos produtivos e perdas salariais. Com o Plano Real, editado em 1994, a economia se estabilizou. Para manter a inflação controlada foram estabelecidas elevadas taxas de juros, desestimulando assim os investimentos. Adotou-se então o regime de metas de inflação. Não obstante, com altas taxas de juros, os investimentos são desestimulados. Apesar de haver a estabilização econômica, nesse período, o país não retomou ao crescimento econômico sustentável. Assim, taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juros podem estar relacionadas em países em desenvolvimento, ou seja, para haver crescimento econômico é necessário que país tenha taxa de inflação controlada, e para o controle inflacionário o governo brasileiro usa a taxa de juro para controlar o processo inflacionário. Desta forma, o objetivo deste trabalho é investigar se há alguma relação de casualidade entre taxa de inflação e o crescimento econômico na economia brasileira no período pós-plano Real. Então a principal indagação é: houve alguma relação de casualidade entre as variáveis taxa de inflação e taxa de crescimento econômico na economia brasileira no período recente, em que a economia alcançou a estabilidade de preços?

13 OBJETIVOS Objetivo Geral Investigar se há alguma relação de causalidade entre taxa de inflação e taxa de crescimento econômico na economia brasileira no período pós-plano Real Objetivos Específicos a) Analisar a relação causal bivariada entre a taxa de inflação e a taxa de crescimento econômico. b) Analisar a relação causal multivariada entre taxa de inflação, taxa de crescimento e taxa de juro. c) Aplicar metodologia impulso-resposta e decomposição da variância para corroborar os resultados da análise de causalidade.

14 12 2 REVISÃO DA LITERATURA A relação entre o processo inflacionário e crescimento econômico é considerada um grande desafio para a política econômica de países desenvolvidos ou em desenvolvimento e é objeto de debates e pesquisas no meio acadêmico. Alguns estudos fazem referências que altas taxas de inflação afetam negativamente o crescimento econômico. Por isso, sugerem a utilização da taxa de juro como instrumento de política monetária para o controle inflacionário. Esse é o caso do Brasil, que adotou o regime de metas de inflação em Outros trabalhos, porém, afirmam que certo nível de inflação é necessário para que se alcance um crescimento econômico sustentável. A expectativa de aumento de preços por parte das firmas é importante para estimular o nível de atividade produtiva do país. Depois da implementação do regime de metas de inflação em 1999, verificou-se que o Brasil teve choques externos e níveis de inflação baixos quando comparados ao passado, apresentando patamares semelhantes a outros países emergentes. Este argumento tem evidência na economia brasileira no período de 1999 a 2002, com taxas de inflação medidas pelo Índice de Preço ao Consumidor Amplo (IPCA) entre 6% a 12,3% ao ano. No período seguinte, entre 2003 e 2009, a inflação recuou para 3,0 a 9,0% ao ano. Assim, Balbino et al. (2011) buscam encontrar o motivo das diferenças entre os níveis de inflação, se foi em razão da gestão do Banco Central do Brasil ou ausência de choques externos nos instrumentos de controle da inflação: a taxa de juro. Para isto, o autor estima as respostas da política monetária aos choques na inflação num modelo VAR com parâmetro variando ao longo do tempo e utilizando um algoritmo de simulação Markov Chain Monte Carlo 1. Os resultados obtidos através das funções impulso-resposta indicam que não há diferenças estatisticamente significantes nos períodos analisados para a crise de 2002 ou política de metas de inflação adotada que pudessem impactar a política monetária do Banco Central. Porém, a inflação permaneceu acima da meta em Freire (2009) verificou a possibilidade de efeitos não-lineares na relação de longo prazo entre inflação e crescimento econômico para o Brasil. Assim o trabalho envolve dados colhidos entre os anos de 1948 a O autor utilizou o modelo threshold 2 para relacionar as variáveis do estudo. 1 É uma classe de algoritmo para amostragem de distribuição com base na cadeia de Markov, que tem a distribuição desejada como uma distribuição de equilíbrio. 2 É uma forma de modelar séries temporais econômicas com comportamento não-linear definindo diferentes regimes e comportamentos dinâmicos distintos para as variáveis, dependendo do regime em que estejam no tempo.

15 13 Os resultados indicam que houve indícios que na economia brasileira teria uma relação negativa e significativa de inflação e crescimento econômico no período de médio e longo prazo. Essa relação apresenta padrões comportamentais não-lineares em dois sentidos. O primeiro seria uma relação negativa para elevadas taxas de inflação. O segundo indica que essa relação negativa seria amenizada quanto maior forem os níveis de inflação. Assim, o autor conclui que a manutenção da taxa de inflação abaixo de dois dígitos pode ser uma boa opção para uma política de crescimento econômico para o país. Fazendo uma discussão entre crescimento econômico ótimo e economias com inflação, Tourinho (1996) analisa uma relação entre a variável inflação e crescimento econômico com ênfase nas relações entre intensidade inflacionária do capital e renda. O autor utilizou o modelo de Tobin, o qual acrescentou a existência de moeda e inflação a um modelo de crescimento econômico proposto por Solow, onde a poupança agregada depende apenas da renda. Assim, utiliza-se de três modelos, sendo um modelo determinístico de poupança endógena, um modelo com inflação estocástica e produtividade determinística e um modelo com inflação e produtividade estocástica. Nos três modelos a inflação produz uma redução na riqueza e dos estoques de capital per capita. Nos modelos de inflação estocástica, o foco é o índice de inflação elevada, permitindo estudos analíticos sobre a demanda por moeda e a taxa de juros, evidenciando que a incerteza causada pela inflação reduz a taxa de crescimento econômico. Já Matos (2002) faz uma relação entre desenvolvimento financeiro e crescimento econômico no Brasil e tenta responder a questão: desenvolvimento financeiro gera impactos diretos sobre o crescimento econômico ou é o crescimento econômico que retroalimenta o desenvolvimento financeiro? Segundo Matos, alguns autores afirmam que as duas variáveis são determinadas conjuntamente, outros argumentam que a variável geradora são os ativos financeiros. Diante disso, adotou o teste de causalidade de Granger para verificação empírica, utilizando dados nos períodos de , e Os resultados obtidos foram que há impactos diretos e unidirecionais do desenvolvimento financeiro sobre o crescimento econômico, quando são usados crédito bancário ao setor privado/pib, crédito do sistema financeiro ao setor privado/pib e recursos públicos confinados ao sistema financeiro/m2, como indicadores de desenvolvimento financeiro. Para Barro (1996), nos últimos anos os bancos centrais têm se preocupado excessivamente com a estabilização dos preços. As políticas econômicas nos países se expressam em forma de taxas de juros e crescimento dos agregados monetários e estão mais

16 14 voltados para as baixas taxas de inflação. Desta forma, o autor realiza um estudo entre inflação, crescimento econômico e investimento em mais de 100 países no período de 1960 a Taxas de inflação anual foram coletadas na maioria dos casos com índice de preço ao consumidor e o deflator foi utilizado para o produto interno bruto em alguns casos. Os resultados da análise empírica revelaram que os efeitos de causalidade da inflação sobre o crescimento e investimento em longo prazo podem reduzir as taxas de crescimento e investimentos. A magnitude desses efeitos é tão grande sobre o investimento no curto prazo, tais como um decréscimo da taxa de inflação média de 10% ao ano é estimado diminuir a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto (PIB) real em 0,2%. Não obstante, quando se trata de períodos longos, essa mudança nas taxas de crescimento pode mudar os padrões de vida dos indivíduos. No Brasil, atualmente, tem-se como instrumento principal, se não único, de combate à inflação a elevação da taxa básica de juro Magalhães (2007). Essa prática tem repercussão negativa, pois sobrevaloriza a moeda, desestimula os investimentos privados e reduz a capacidade financeira do governo em razão da baixa captação de recursos para investimentos e arrecadação. Normalmente, em países desenvolvidos, uma elevação da taxa de juros para combater a inflação pode registrar uma crise recessiva. Em países subdesenvolvidos, essa prática além de crise recessiva, também pode promover um bloqueio do crescimento econômico. Assim, de acordo com Ferrari Filho (2001), objetivando combater a inflação no Brasil, o Plano Real foi articulado e implementado em junho de 1994 e esperava-se que, além da estabilidade econômica do país, também conseguisse alcançar o tão esperado crescimento econômico à médio e à longo prazo. Porém, não foi isso o que aconteceu. Somente a estabilização econômica foi obtida com êxito e à curto prazo. Depois da crise cambial de 1999, Souza (2008) destaca que surgiu uma nova política de combate a inflação, porém mantendo a essência do programa da economia anterior. Essa nova política foi conhecida como um sistema de Metas de Inflação, sendo associada a um novo regime de câmbio flutuante e à disciplina fiscal. A partir desse novo regime, o Banco Central Brasil deveria criar novos modelos de previsão e desta forma, projetar o comportamento das variáveis macroeconômicas, em especial a inflação. Os modelos de previsão de variáveis macroeconômicas estão estreitamente relacionados ao regime de metas para a inflação para alcançar uma meta prédefinida ao longo do horizonte e, assim, reduzir a volatilidade da produção e do emprego.

17 15 De acordo com Corazza (2004), a partir de 2003 o Brasil iria retomar ao crescimento econômico adotando a tríade câmbio flutuante, combinando com livre movimentação de capital; regime de metas de inflação; e, política fiscal restritiva, determinada por superávits fiscais. O Comitê de Política Monetária do Banco Central manteve os juros elevados com a justificativa de ser imprescindível para assegurar o cumprimento das metas inflacionárias e estabelecer um ambiente favorável ao crescimento econômico. No ano 2003, a taxa de inflação medida pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) ficou em 9,3%, ultrapassando a meta de inflação estabelecida pelo governo que era de 6,5% ao ano. Para esse mesmo ano, o crescimento do PIB foi de 1,15%, cerca de 3% abaixo do esperado. A taxa média de desemprego, por sua vez, apresentou recorde histórico, com 12,3% em Isso ilustra, ainda que pontualmente, que uma elevada inflação pode prejudicar o desempenho econômico do país em termos de crescimento e geração de emprego. A seguir quadro comparativo entre as obras da revisão da literatura: Autor Investigação Período Metodologia Resultados Balbino et al. (2011) Freire (2009) Busca encontrar as diferenças das políticas monetárias adotadas pelo Banco Central do Brasil a partir da implementação do regime de metas de inflação no período de 1999 a 2011, na ausência de choques externos. Analisou a possibilidade de efeitos não-lineares na relação da inflação e crescimento econômico num período de médio e longo prazo a 2011 Utilizou o Modelo econométrico VAR, algoritmo de simulação Markov Chain Monte Carlo e funções de Impulsoresposta a 2006 Utilizou o modelo Thresold para relacionar as variáveis inflação e crescimento econômico. Não houve diferença de política monetária do BACEN no período de 1999 a Embora, em 2002, a inflação esteve acima da meta. Há indícios que a economia brasileira teria uma relação negativa e significativa de inflação e crescimento econômico no período de médio e longo prazo. Assim, se houvesse uma manutenção da inflação acima dos dois dígitos o Brasil teria uma boa opção de uma política de crescimento econômico. continua

18 16 Tourinho (1996) Matos (2002) Barro (1996) Analisou uma relação entre a variável inflação e crescimento econômico com ênfase nas relações entre intensidade inflacionária do capital e renda Tenta responder a questão: desenvolvimento financeiro gera impactos diretos sobre o crescimento econômico ou é o crescimento econômico que retroalimenta o desenvolvimento financeiro? Realizou um estudo sobre inflação e investimento econômico em mais de 100 países no período de 1960 a a 1996 O autor utilizou o modelo de Tobin, o qual acrescentou a existência de moeda e inflação a um modelo de crescimento econômico proposto por Solow, onde a poupança agregada depende apenas da renda a 2000 O autor adotou o teste de causalidade de Granger para verificação empírica, utilizando dados nos períodos de , e a 1990 Análise de regressão linear para taxa de inflação e taxa investimento per capita. Nos modelos de inflação estocástica, o foco é o índice de inflação elevada, permitindo estudos analíticos sobre a demanda por moeda e a taxa de juros, evidenciando que a incerteza causada pela inflação reduz a taxa de crescimento econômico. Concluiu-se que há impactos diretos e unidirecionais do desenvolvimento financeiro sobre o crescimento econômico, quando são usados crédito bancário ao setor privado/pib, crédito do sistema financeiro ao setor privado/pib e recursos públicos confinados ao sistema financeiro/m2, como indicadores de desenvolvimento financeiro. Os efeitos de causalidade da inflação sobre o crescimento econômico e investimento em longo prazo podem reduzir as taxas de crescimento e investimentos.

19 17 3 METODOLOGIA 3.1 ANÁLISE DE CAUSALIDADE Esta seção tem como objetivo apresentar o teste para a existência de casualidade entre as variáveis taxa de inflação e crescimento econômico no modelo simples; e taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juro no modelo completo. Para isto, será utilizado teste de Granger para casualidade, pois muitas vezes a correlação necessariamente não indica relação causal. Assim, duas variáveis podem ser funcionalmente correlacionadas sem que sejam casualmente relacionadas. De acordo com Gujarati (2000), havendo correlação entre duas variáveis, ainda há a dúvida sobre qual dentre as duas variáveis é determinante e qual é determinada. Desta forma, não se sabe a priori se a série taxa de inflação contribui para explicar mudanças no crescimento econômico ou se são as alterações no crescimento econômico que auxiliam a explicar mudanças na taxa de inflação no período estudado. Assim, para identificar o sentido de casualidade utiliza-se o teste de Granger, Matos (2000), como segue, considerando X como a taxa de inflação e Y como o crescimento econômico. Y t = a 0 + a 1 Y t-1 + a 2 Y t a p Y t-p + b 1 X t-1 + b 2 X t b p X t-p + u t (1) X t = c 0 + c 1 X t-1 + c 2 X t c p X t-p + d 1 Y t-1 + d 2 Y t d p Y t-p + w t (2) Desta forma, é possível estabelecer as hipóteses sobre os efeitos de X sobre Y, e o inverso, os efeitos de Y sobre X. Assim, estabelecem-se as hipóteses: H 0 : b 1 = b 2 =... = b p = 0 (X não Granger-causa Y) (3) H 1 : b 1 b 2... b p 0 (X Granger-causa Y) (4) H 0 : d 1 = d 2 =... = d p = 0 (Y não Granger-causa X) (5) H 1 : d 1 d 2... d p 0 (Y Granger-causa X) (6) Assim, têm-se quatro casos possíveis: 1) Casualidade unidirecional de Y para X, é indicada se o conjunto de coeficientes d j de X t-j na equação (2) (defasados) forem estatisticamente diferentes de zero, ou seja, d 1 d 2... d p 0 e o conjunto de coeficientes b j de X t-j na equação (1) (defasados) forem estatisticamente igual a zero, ou seja, b 1 = b 2 =... = b p = 0 ;

20 18 2) De maneira inversa, Casualidade unidirecional de X para Y, se o conjunto de coeficiente b j de Y t-j na equação (1) (defasados) foi estatisticamente diferentes de zero, ou seja, b 1 b 2... b p 0 e conjunto de coeficientes defasados de Y for estatisticamente diferente de zero, ou seja, d 1 = d 2 =... = d p = 0 ; 3) Casualidade bilateral, ocorre quando os conjuntos de coeficientes de X e Y defasados forem estatisticamente e significantes em ambas regressões, ou seja, b 1 b 2... b p = 0 e d 1 d 2... d p 0, respectivamente, e por fim; 4) Independência, é sugerida quando o conjunto de coeficientes de defasados de X e Y, nas equações (1) e (2) respectivamente, forem estatisticamente e significantes, isto é, b 1 = b 2 =... = b p = 0 e d 1 = d 2 =... = b p = 0. O teste de Granger somente é válido se as séries forem estacionárias. Essa hipótese será avaliada pelo teste discutido na próxima seção. Observando as equações (1) e (2), observa-se que o teste de Granger pode ser aplicado a um modelo VAR(p), discutido a seguir. 3.2 MODELO VAR O modelo econométrico adotado para analisar a relação de causalidade entre as variáveis foi VAR (Vetor Auto Regressivo). De acordo com Stock e Watson (2004), uma auto-regressão com k séries temporais pode ser expressa em k equações, havendo uma equação para cada uma dessas k variáveis em função de suas próprias defasagens e de defasagens das demais variáveis. A representação do modelo VAR de ordem p, ou simplesmente VAR(p), é dada por: Y t = A 0 + A 1 Y t A p Y t-p + ε t (7) onde Yt = (Y 1t...,Y kt ) é um vetor de k variáveis endógenas, A 0 é um vetor de termos independentes; A 1, A 2...A p são matrizes de termos independentes e ε t = (ε 1t..., ε kt ) é um vetor de perturbações aleatórias não correlacionadas com os seus próprios valores. Em geral, um modelo VAR com k variáveis de séries temporais consiste em k equações, sendo uma para cada variável e os regressores em todas as equações são valores defasados de todas as variáveis. Normalmente, utiliza-se o modelo VAR para prever sistema

21 19 de séries temporais inter-relacionadas. Porém, o modelo pode ser utilizado também para analisar relações de causalidade entre as séries temporais envolvidas na modelagem, conforme destacam Stock e Watson (2004). Para Enders (2004), quando não há certeza que uma variável é exógena, deve-se tratala de maneira simétrica. No caso de duas variáveis, pode-se ter que Y t seja afetada por seus próprios valores defasados e por observações presentes e passadas de Z t. De modo análogo, Z t pode ser explicada por seus valores defasados e por observações presentes e passadas de Y t. Assim, considerando o sistema simples de duas variáveis: (8) (9) As equações (8) e (9) não estão na forma reduzida, uma vez que Y t sofre efeitos de Z t ; e Z t sofre os efeitos de Yt. O problema com essa representação é que há um feedback entre essas variáveis que afeta a consistência do estimador OLS. Para contornar esse problema, deve-se derivar o VAR reduzido. Isto é possível transformando o sistema anterior na seguinte notação matricial: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ou onde [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Multiplicando pela inversa B -1, obtém-se o modelo VAR padrão na forma: (10)

22 20 onde Assim, para fins de notação, pode-se definir a i0 como elemento de i do vetor A 0, a ij como elemento da linha i e coluna j da matriz A 1, e, e it como elemento de i do vetor e t. Usando uma nova notação, pode-se reescrever de forma equivalente: (11) (12) Com a finalidade de distinguir entre os sistemas (8) e (9) dos sistemas (11) e (12), o primeiro denomina-se de VAR estrutural ou sistema primitivo e o segundo, de modelo VAR na forma reduzida. É importante notar que os termos de erro e 1t e e 2t são compostos de dois choques de ε yt e ε zt. Desta forma, podemos calcular e 1t e e 2t da seguinte forma: (13) (14) Como ε 1t e ε 2t são considerados ruídos brancos, então entende-se que ambos e 1t e e 2t tem média zero, variância constante e são serial e individualmente não correlacionados. Desta forma, para encontrar as propriedades de ε 1t, primeiro obtém-se o valor esperado: ( ) (15) A variância de e 1t é dada por: ( ) ( ) (16) Assim a variância de e 1t é independente no tempo. A autocorrelação de e 1t, e e 1t-i são: ( ) ( ) para (17)

23 21 Assim, de maneira similar, pode ser demonstrado que e 1t é um processo estacionário com média zero, variância constante e todas as autocovariancias iguais a zero. 3.3 FUNÇÕES IMPULSO-RESPOSTA E DECOMPOSIÇÃO DA VARIÂNCIA Para demonstrar o sentido de causalidade entre as variáveis, o modelo de Granger é o mais adotado. Porém é interessante analisar como uma variável responde a um choque em outra variável no modelo VAR. De acordo com Enders (2004), esse procedimento denominase de análise de funções impulso-resposta, cuja metodologia foi desenvolvida por Chistopher Sims, segundo Stock e Watson (2004). Permite verificar a evolução do comportamento de uma variável ao longo do tempo através de vários choques, sendo na própria variável, e nas demais variáveis que fazem parte do modelo VAR. Assim, um efeito de um choque ou mesmo de uma mudança de ε t altera de imediato os valores de Z t, mas também os valores futuros de Z t e Y t, uma vez que os valores defasados aparecem nas equações. A Decomposição da variância fornece o percentual do erro de variância atribuída ao choque de uma variável em relação ao choque nas outras variáveis do sistema. Desta forma, os choques observados na variável z não são capazes de explicar a variância de erro de previsão da variável y, assim a variável y é considerada exógena, caso contrário a seqüência é considerada endógena. Desta forma, no modelo bivariado, serão analisados os impactos dos choques nas variáveis crescimento econômico e taxa de inflação. Já no modelo multivariado serão consideradas as variáveis crescimento econômico, taxa de inflação e taxa de juro. 3.4 TESTE DE RAIZ UNITÁRIA Com a finalidade de verificar a estacionariedade das séries temporais e, desta forma, evitar resultados espúrios, realizou-se o teste de raiz unitária para cada uma das séries: taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juro. Considere a seguinte representação para a série temporal Y t : Y t = Y t-1 + u t (18) Na regressão de primeira ordem (8), o valor de Y t é regredido contra Y t-1. Se o coeficiente de Y t-1 for igual a 1, então trata-se de um problema de raiz unitária, ou seja, a série

24 22 temporal é um caminho aleatório e será uma série temporal não-estacionária. Desta forma, roda-se a regressão: Y t = ρy t-1 + u t (19) E se a hipótese de que ρ = 1 não for rejeitada, o processo estocástico Y tem raiz unitária. Para este fim, pode-se aplicar o teste de Dickey-Fuller, o qual se admite três equações básicas: ΔY t = δ Y t-1 + u t (20) ΔYt = α + δ Yt-1 + ut (21) ΔY t = α + βt + δy t-1 + u t (22) O procedimento básico para este teste é considerar uma série Y t qualquer e regredi-la contra os valores defasados em um período, Y t-1. Em seguida, verifica-se as seguintes especificações: equação sem intercepto e sem tendência, equação com intercepto e sem tendência, e equação com intercepto e com tendência. Em todos os modelos, as hipóteses são: H 0 : δ = 0 (raiz unitária) H a : δ < 0 (estacionária) Os valores tabelados do teste são dados por Dickey-Fuller, Gujarati (2000). Os resíduos u t não podem ter autocorrelação. Caso tenham, deve-se aplicar o teste de Dickey-Fuller Aumentado ADF. Assim, a variável dependente defasada é incluída entre os regressores para corrigir a autocorrelação. 3.5 TESTE DE PHILLIPS-PERON O teste de Phillips-Perron, de acordo com Gujarati (2000), também é aplicado para testar a hipótese nula de que δ = 0 em ΔY t = δ Y t-1 + u t, onde Δ é operador de primeira diferença. O teste de Phillips-Perron é menos restritivo do que o de Dickey-Fuller, porque admite alguma heterogeneidade nos resíduos da equação do teste. Assim, admite a presença de autocorrelação ou heterocedasticidade nos resíduos da equação de ΔY t contra uma

25 23 constante e Y t-1. Apesar de utilizar métodos estatísticos não-paramétricos para correção da estatística-teste, os valores críticos convergem para a distribuição de Dickey-Fuller. 4 RESULTADOS 4.1 DADOS As variáveis envolvidas na análise de causalidade são: taxa de inflação, crescimento econômico e taxa juro. A análise foi realizada no período pós-plano Real, quando a economia brasileira atingiu a estabilidade de preços. Desta forma, os dados observados estão na disposição trimestral, tendo seu início no segundo trimestre de 1995 e término no terceiro trimestre de 2011, conforme ilustra o Anexo A - Tabela A.1. Os dados da variável taxa de inflação foram obtidos com base no Índice de Preço ao Consumidor Amplo (IPCA) calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE. Esse índice é usado na mensuração da inflação oficial refletindo os custos das famílias que ganham entre 1 a 40 salários mínimos nas 9 regiões metropolitanas e serve para balizar o regime de metas de inflação. As observações foram obtidas do site do Ipeadata na disposição mensal e foram acumulados de maneira trimestral. Nas estimações, esta série é representada por π. A taxa de crescimento econômico foi representada pela variação real do Produto Interno Bruto (PIB). Esse é o indicador utilizado para mensurar a atividade econômica no país, calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE. A série foi obtida no site Ipeadata na disposição trimestral e foi aplicado o deflador. A taxa de crescimento econômico será presentada por y t. A taxa de juro foi representada pela taxa do over Selic, que é o instrumento de política monetária do Banco Central do Brasil (BACEN). Essa série foi obtida no site do BACEN na disposição mensal e os valores foram acumulados para gerar os dados trimestrais. Será representada por i t no modelo estimado. Para as variáveis taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juro, foram calculadas estatísticas descritivas, reportadas na Tabela 1. A taxa de inflação apresenta uma dispersão de 1,36 em relação a sua média 1,75, a taxa de juros 2,01 em relação a sua média 0,78 e o crescimento econômico 2,31 em relação a sua média 4,48. Verifica-se que a variável

26 24 inflação apresenta maior concentração de dados em torno da sua média e as variáveis taxa de juros e taxa crescimento econômico dados mais dispersos em relação as suas médias. Tabela 1 Estatísticas descritivas Variável Média Mínimo Máximo Desvio Padrão Taxa de Juro 4, , ,5428 2,01686 Taxa de Inflação 1, , , ,36254 Crescimento Econômico 0, , , ,31521 No Gráfico 1, observa-se, à priori, um acompanhamento da evolução da taxa de inflação e taxa de juro. Para a relação entre crescimento econômico e inflação, verifica-se nos períodos de jun/96, dez/96, mar/97 e set/97 picos de taxa de inflação e baixo de crescimento econômico. No período de dez/02 e mar/03 ocorreram aumentos inflacionários e quedas acentuadas no crescimento econômico. Isso se explica pela incerteza do período eleitoral, quando houve a transição para um partido de esquerda assumiu a presidência do país. A partir de jun/03, verificou-se a recuperação do crescimento econômico com poucas oscilações negativas, ou seja, acompanhando a taxa de inflação até set/08. No final de 2008 e início de 2009, a economia brasileira experimentou os impactos da crise financeira internacional, com uma queda no crescimento econômico e leve aceleração da inflação. Gráfico 1 Evolução das séries taxa de Juro, Taxa de inflação e Crescimento econômico

27 TESTE DE RAIZ UNITÁRIA Na busca de avaliar a estacionariedade entre as variáveis estudadas, aplicou-se os testes de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e Phillips-Perron (PP) de raiz unitária. Os resultados encontrados estão sumarizados na Tabela 2. A série π t mostra ser estacionária com constantes e tendências {1,T}, com constante {1}, e no modelo sem termos deterministas. Nesses três modelos a hipótese nula de raiz unitária é rejeitada ao nível de 1% de significância para ambos os testes, ADF e PP. No caso do teste ADF, a equação incluiu 2 defasagens para eliminar a autocorrelação serial. A série de crescimento econômico, y t, é estacionária para o modelo com constante e tendência {1,T}, com constante {1}, e no modelo sem termos deterministas. Nesse último, rejeita a hipótese nula de raiz unitária a 1% de significância para o teste de PP e a 10% de significância para o teste de ADF. No teste ADF, houve a inclusão de 9 defasagens para eliminar a autocorrelação na série. Tabela 2 Testes de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e Philips-Perron (PP) Variável Modelo ADF PP Lags Resultado π t {1, T} - 4,39* - 5,80* 2 I(0) π t {1} - 4,58* - 5,90* 2 I(0) π t {ϕ} - 2,65* - 3,75* 2 I(0) y t {1, T} - 5,57* - 5,37* 0 I(0) y t {1} - 5,60* - 5,42* 0 I(0) y t {ϕ} - 1,49*** - 5,10* 9 I(0) i t {1, T} - 4,31** - 5,40* 2 I(0) i t {1} - 3,26** - 4,47* 2 I(0) i t {ϕ} - 2,23** - 3,02* 2 I(0) Nota: π t significa variável Inflação. Y t significa variável Crescimento. i t significa variável Juros. ADF significa Dicky-Fuller Aumentado. PP significa Philips-Perron. 1 significa constante. T significa tendência. (*) significância a 1%; (**) significância a 5%; (***) significância a 10%. A busca pelo número ótimo de defasagens começa com 10 defasagens. Por fim, a série de taxa de juros, i t, é estacionária no modelo com constante e tendência {1,T}, com constante {1}, e sem termos deterministas. A hipótese nula de raiz unitária é rejeitada ao nível de 5% de significância pelo teste ADF e a 1% de significância pelo teste de PP. As 2 defasagens reportadas na penúltima coluna da Tabela 2 foram suficientes para remover a autocorrelação serial dos resíduos das equações dos testes. Com base nos resultados de ambos os testes, pode-se concluir que as séries de taxa de inflação, taxa de juros e crescimento econômico são estacionárias. Assim, pode-se proceder com aplicação do teste de Granger para causalidade temporal.

28 TESTE DE CAUSALIDADE O passo inicial da análise de causalidade é identificar a quantidade de defasagem que devem ser incluídas para cada variável na equação do teste. Para tratar esta questão, foi estimado um modelo VAR com até 6 defasagens e aplicados os critérios de seleção do Erro Final de Previsão (FPE), critério de informação de Aikaike (AIC) e critério de informação de Schwartz (SC), conforme reportados na Tabela 3. Os três critérios foram unânimes em indicar 1 defasagem como a melhor especificação para o modelo VAR bivariado entre crescimento econômico e taxa de Inflação. Tabela 3 - Seleção de defasagem no modelo VAR crescimento econômico e taxa de inflação Lag FPE AIC SC * * * Nota: FPE: Erro de Previsão Final. AIC: Critério de informação de Akaike. SC: Critério de informação de Schwartz. No caso do modelo VAR multivariado, entre crescimento econômico, taxa de inflação e taxa de juro, conforme mostra a Tabela 4, o erro de previsão final e o critério de informação de Aikaike indicaram 3 defasagens como a escolha adequada, porém, o critério de informação de Schwartz sugeriu 1 defasagem. Com base na maioria, foi selecionado um modelo VAR com 3 defasagens. Tabela 4 - Seleção de defasagem no modelo VAR crescimento econômico, taxa de inflação e taxa de juro Lag FPE AIC SC * * * Nota: FPE: Erro de Previsão Final. AIC: Critério de informação de Akaike. SC: Critério de informação de Schwartz.

29 27 Usando as defasagens selecionadas pelos critérios de informação reportados nas Tabelas 3 e 4, foram estimados os modelos VAR para o teste de casualidade de Granger. Os resultados estão apresentados na Tabela 5. Para a relação bivariada entre taxa de inflação e crescimento econômico reporta na Tabela 5, observa-se que os coeficientes defasados do crescimento econômico foram estatisticamente diferentes de zero na equação da taxa de inflação. Isso é observado na estatística Qui-quadrado de 6,34 com o valor p igual a 0,01. Já os coeficientes defasados da taxa de inflação na equação do crescimento econômico não foram estatisticamente diferentes de zero, pois a estatística Qui-quadrado calculado foi de 1,14 e o valor p foi 0,28. Assim, o resultado do teste de Granger para a estimação bivariada indicou a existência de causalidade unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação. Tabela 5 Resultados do Teste de casualidade de Granger aplicado ao modelo VAR Taxa de inflação e crescimento econômico Sentido da causalidade Chi-sq Df Prob. y t --> π t 6, ,0118 π t --> y t 1, ,2862 Taxa de inflação, crescimento econômico considerando a taxa de juros Sentido da causalidade Chi-sq Df Prob. π t --> y t 0, i t --> y t 0, ,9307 y t --> π t 9, ,0196 i t --> π t 0, ,9871 y t --> i t 4, ,2609 π t --> i t 2, ,5478 Nota: π t significa variável Inflação. Y t significa variável Crescimento. i t significa variável Juros No segundo painel da Tabela 5, o modelo foi ampliado para incluir a taxa de juro com intuito de controlar para os efeitos dessa variável na relação de causalidade. Observa-se que, na equação de crescimento econômico, os coeficientes defasados de inflação e taxa de juro não foram estatisticamente significantes. Para a equação da taxa de inflação, porém, o resultado foi distinto. Os coeficientes defasados do crescimento econômico foram estatisticamente diferentes de zero, com Qui-quadrado de 9,88 com valor p igual a 0,02. Já os coeficientes defasados da taxa de juro não foram estatisticamente diferentes de zero na equação da inflação. Por fim, os resultados indicam que o crescimento econômico e inflação não Grangercausam a taxa de juros. Os coeficientes defasados de ambas as variáveis não foram diferentes de zero na equação da taxa de juro.

30 28 Pode-se concluir, portanto, que há causalidade unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação no modelo multivariado. Isto confirma a análise bivariada, indicando que o crescimento econômico Granger-causa a taxa de inflação no período estudado. 4.4 ANÁLISE DE IMPULSO-RESPOSTA E DECOMPOSIÇÃO DE VARIÂNCIA Foram computadas funções impulso-resposta e decomposição de variância do erro de previsão a partir dos modelos VAR estimados anteriormente 3. Considerando, inicialmente, o choque no crescimento econômico, o Gráfico 2 indica que a variável crescimento econômico aumenta ao impacto do choque e logo depois converge suavemente para o equilíbrio ao longo prazo. A taxa de inflação responde com queda significativamente diferente de zero ao choque no crescimento econômico. Logo depois da queda, essa variável converge suavemente para zero a partir do 4º. Período. O Gráfico 2 também indica que o choque na taxa de inflação não provoca resposta significativa no crescimento econômico. A impulso-resposta dessa variável permanece estatisticamente igual a zero ao longo de todo o intervalo. Já a taxa de inflação aumenta no momento do choque inflacionário e depois converge suavemente para zero. Gráfico 2 Impulso-resposta bivariada Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E. Response of CRESCIMENTO to CRESCIMENTO Response of CRESCIMENTO to INFLACAO Response of INFLACAO to CRESCIMENTO 1.2 Response of INFLACAO to INFLACAO A identificação do VAR foi baseada na decomposição Cholesky com o ordenamento das variáveis dado por crescimento econômico, taxa de inflação e taxa de juro. A análise de causalidade da seção anterior fundamentou essa escolha.

31 29 Na análise multivariada ilustrada no Gráfico 3, a primeira coluna reporta a resposta de cada variável ao choque no crescimento econômico. Observa-se, novamente, que a inflação cai após o choque no crescimento, mas lodo depois converge para zero após o 3º período. A taxa de juro também responde com uma queda marginalmente diferente de zero. Porém, a partir do 2º período, converge suavemente para o equilíbrio de longo prazo. A segunda coluna mostra as respostas de cada variável ao choque na inflação. Observa-se que, exceto a própria taxa de inflação, o choque inflacionário não provocou respostas significativas em nenhuma das outras variáveis. Por fim, a terceira coluna do Gráfico 3 reporta as respostas ao choque na taxa de juro. Os efeitos desse choque sobre o crescimento econômico e a taxa de inflação não foram estatisticamente significantes. A taxa de juro responde ao seu próprio choque com um aumento e convergência para o equilíbrio de longo prazo a partir do 8º período. Desta forma, a análise de impulso-resposta indica uma resposta estatisticamente significante apenas da taxa de inflação para o crescimento econômico. Isso corrobora os resultados da análise de causalidade, onde foi encontrada causalidade unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação. Gráfico 3 Impulso-resposta multivariada Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E. Response of CRESCIMENTO to CRESCIMENTO 3 3 Response of CRESCIMENTO to INFLACAO 3 Response of CRESCIMENTO to JURO Response of INFLACAO to CRESCIMENTO 1.2 Response of INFLACAO to INFLACAO 1.2 Response of INFLACAO to JURO Response of JURO to CRESCIMENTO Response of JURO to INFLACAO Response of JURO to JURO

32 30 A decomposição da variância, cujos resultados são apresentados no Anexo B, também confirma esta evidência, tanto do modelo VAR bivariado quanto multivariado. O crescimento econômico possui uma participação destacada na decomposição da variância da taxa de inflação. Já para o crescimento econômico, as variáveis taxa de inflação e taxa de juro, possuem contribuição marginal na decomposição de variância. Um resultado equivalente é observado na decomposição da variância da taxa de juro, onde apenas a própria taxa de juro possui participação destacada na decomposição do erro total de previsão. Para a condução de política econômica, esses resultados possuem implicações importantes. Primeiramente, sugerem que uma forma efetiva de se combater a inflação no país é via promoção do crescimento econômico. Isso porque uma economia que cresce mais pode suportar pressões de demanda via maior produção, sem necessidade de se incorrer em pressões inflacionárias. E ainda, os resultados indicam que não há relação de causalidade fluindo das variáveis taxa de inflação e crescimento econômico para taxa de juros, como parece sugerir a política monetária adotada pelo Banco Central. Contudo, esse resultado não é contra-intuitivo porque o Banco Central baseia-se suas decisões mais fortemente nas expectativas dos agentes acerca do comportamento futuro da taxa de inflação e hiato do produto. Assim, a ausência de precedência temporal aqui observada entre taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juros vem ao encontro das práticas de política econômica adotadas pelo Banco Central do Brasil.

33 31 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estudo buscou investigar a existência de alguma relação de causalidade entre as variáveis crescimento econômico, taxa de inflação e taxas de juro na economia brasileira no período recente. Os dados foram de 1995 até 2011 e a evidência empírica aplicou o teste de causalidade Granger, análise de impulso-resposta e decomposição da variância. A análise bivariada entre inflação e crescimento econômico indicou que há uma relação causal unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação. As análises de impulso-resposta confirmam essa evidência mostrando que a inflação responde negativamente ao choque positivo no crescimento econômico. Já o crescimento econômico não respondeu ao choque da inflação. A decomposição da variância por sua vez, revelou uma participação importante do crescimento econômico na decomposição da variância da taxa de inflação. Esses resultados se mantiveram na análise multivariada, que incluiu a taxa de juro. O teste de Granger continuou indicar uma relação causal unidirecional do crescimento econômico para a taxa de inflação. As funções impulso-resposta revelaram uma resposta estatisticamente insignificante apenas da taxa de inflação ao crescimento econômico. Além disso, a participação do crescimento econômico na decomposição de variância da taxa de inflação permaneceu expressiva. Esses resultados coadunam com a prática de política monetária adotada pelo Banco Central do Brasil. No regime de metas de inflação que vigora no país desde meados de 1999, o instrumento da política monetária, taxa nominal de juro do Over Selic, responde a variações esperadas na taxa de inflação e hiato do produto, com peso mais expressivo na primeira variável. Dessa forma, é de se esperar que não haja relação de precedência temporal entre as variáveis taxa de inflação, crescimento econômico e taxa de juro na economia brasileira. Por outro lado, os resultados sugerem que um crescimento econômico robusto ainda representa uma forma adequada de promover a estabilidade dos preços na economia. Como sugestão de pesquisa futura, pode-se buscar séries históricas mais longas, incorporando modelagem de quebras estruturais na análise, e aplicar análise de causalidade com extração de sinal.