8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007 JAVA APPLETS PARA A ANÁLISE DA CINEMÁTICA DO MECANISMO DE QUATRO BARRAS Luiz Henrique Carneiro Valda 1, Arlindo Pires Lopes 2, Rogério Coelho Lopes 3 Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica Universidade do Estado do Amazonas - UEA Manaus - Amazonas - Brasil ¹lhcv.eng@uea.edu.br, ²alopes@uea.edu.br, ³rlopes@uea.edu.br, RESUMO Este trabalho apresenta programas na forma de Java via WEB para auxiliar na análise da cinemática do mecanismo de quatro barras através de métodos analíticos. Há séculos esta análise vem sendo realizada predominantemente através de métodos gráficos, permitindo assim a simulação visual e interativa do mecanismo. O principal objetivo destes Java applets é o de proporcionar maiores facilidades para os estudantes validarem seus resultados através de uma análise comparativa imediata (on-line). Os programas dispõem de funções para o controle da simulação do mecanismo, que pode ser feita por um usuário remoto através da internet, e utilizam o recurso de MultiThreading (Multi Tarefa), que permite a criação de subprocessos que ocorram simultaneamente. A análise do funcionamento e do comportamento cinemático do mecanismo pode ser feita em infinitas posições, obtendo resultados da simulação através de uma interface analítica, que expõe os valores numéricos das variáveis monitoradas e através de interface gráfica, composta pelo diagrama cinemático e de velocidade do mecanismo em escala, além do acompanhamento da posição e trajetória de um ponto de interesse definido a partir de coordenadas fornecidas pelo usuário. INTRODUÇÃO Uma das grandes vantagens da Internet sobre outras mídias é a interatividade que proporciona. A interatividade das páginas web pode ser aumentada através da incorporação de applets.

2 Applets são pequenos programas que são executados embutidos dentro de páginas da web. São escritos em linguagem Java [1]. A maior vantagem dos programas escritos em Java é sua capacidade de executar em qualquer computador que disponha deste ambiente, sem que seja necessário qualquer tipo de modificação ou até mesmo instalação. Os principais navegadores já possuem este ambiente incorporado, dispensando o usuário de qualquer providência para executar applets presentes em páginas web. Mecanismo é um conjunto de elementos de máquinas ligados de forma a produzir um movimento específico [2]. Tradicionalmente, o ensino da cinemática e cinética dos mecanismos mecânicos vem sendo feito através de métodos gráfico-analíticos. O que propicia a exatidão dos resultados analíticos, além de permitir a clara visualização do movimento [3]. A divisão desta ciência é feita em duas partes. A primeira é a cinemática em que são usadas apenas as unidades fundamentais de comprimento e tempo; a segunda é a dinâmica na qual a unidade de força é adicionada às de comprimento e tempo [4]. A contribuição deste artigo é na área da cinemática do mecanismo de quatro barras. O Mecanismo de Quatro Barras é um dos mais simples mecanismos existentes e também o mais comum de ser encontrado na vida prática do Engenheiro. Trata-se de um mecanismo com uma combinação de quatro peças, sendo uma peça o apoio ou pórtico de referência, conectadas por quatro rótulas. Por ser um mecanismo encontrado muito frequentemente é importante o estudo detalhado do mesmo. Na verdade, assim como a proposta deste trabalho, alguns livros limitam-se inteiramente apenas ao estudo do mecanismo de quatro barras. Fig. 1: Mecanismo de quatro barras EXPOSIÇÃO TEÓRICA Posição A finalidade primária na análise de um mecanismo é o estudo do seu movimento. Este ocorre quando a posição dos membros é modificada, o que força o mecanismo a entrar em outra configuração e consequentemente o movimento ocorre. A posição de um ponto em um mecanismo é a localização espacial do ponto. Pode ser definido por um vetor posição, R, saindo da origem de um sistema de referência ao ponto.

3 Fig. 2: Posição de um ponto em um mecanismo Consequentemente, a posição de todos os pontos e membros em um mecanismo não é arbitrária e independente. Os únicos parametros independentes são a posição de certos membros motores ou pontos motores (parâmetros de entrada ou input). Logo o objetivo principal na análise da posição de um mecanismo é para determinar as posições resultantes de todos os pontos no mecanismo em função da posição dos membros ou pontos motores. Velocidade Análise da velocidade consiste na determinação da rapidez com que certos pontos em um membro de mecanismo estão movendo-se em relação ao tempo. A determinação da velocidade é importante em virtude de associar o movimento de um ponto no mecanismo com o tempo. Os principais métodos de análise da velocidade são: Método da Velocidade Relativa e Método do Centro Instantâneo, dentre estes o implementado nas Java Applets proposto é o primeiro método tanto em sua forma gráfica quanto analítica. Uma propriedade importante na análise de velocidade através de métodos gráficos é que cada peça em um mecanismo tem uma imagem no polígono de velocidade [5]. Para ilustrar, um mecanismo é mostrado na Fig. 2. com seu correspondente diagrama de velocidade. O triângulo tem formato com dimensões proporcionais à peça do mecanismo.

4 Fig. 3: Mecanismo de quatro barras com seu respectivo polígono de velocidades O formato do poligono de velocidade é chamado de uma imagem de velocidade da peça do mecanismo. O conceito da imagem de velocidade é bastante relevante se considerado que o processo de análise pode ser reduzido consideravelmente. Aceleração A análise da aceleração envolve a determinação da maneira com que as peças de um mecanismo estão aumentando ou diminuindo suas velocidades. A aceleração é uma propriedade crítica em virtude das forças de inércias estarem associadas com a mesma. Naturalmente que uma importante parte da síntese de um mecanismo é a de ter certeza que as peças e juntas estão adequadamente dimensionadas para resistirem as forças impostas à elas inclusive as forças de inercia. DESENVOLVIMENTO E ORGANIZAÇÃO DAS JAVA APPLETS As Java applets propostas foram desenvolvidas para auxiliar o ensino de Mecanismos Mecânicos no nível de graduação do curso de engenharia mecânica e mecatrônica. O principal objetivo das Java applets propostas, utilizadas como ferramentas de ensino inseridas em um curso baseado nas tecnologias WWW-HTML, é proporcionar uma visualização interativa de simulação do mecanismo de quatro barras. Estas applets permitem a visualização interativa do movimento e trajetória, além do comportamento cinemático do mecanismo através dos cálculos da posição, velocidade, aceleração em diversos pontos e eficaz acompanhamento de importantes variáveis do sistema, assim como, permitir modificações pelo usuário em todos os parâmetros do mecanismo em análise. Logo, o processo de simulação e os resultados obtidos podem ser apresentados para o estudante em tempo real, ilustrando importantes conceitos que seriam difíceis de se reproduzir nas tradicionais salas de aula. Observa-se ainda que a simulação de mecanismos tornou-se uma importante ferramenta em muitos cursos de engenharia, assim, estas Java applets propostas são uma contribuição para uma análise introdutória do mecanismo de quatro barras, proporcionando por si só uma plataforma interativa on-line para simulação de mecanismos através da WWW. Entretanto, outras importantes ferramentas, como o software Universal Mechanism, por exemplo, são veementemente recomendados para análises complementares e avançadas. Portanto, para o ensino de mecanismos mecânicos com elevada qualidade, estas ferramentas adicionais devem ser adotadas, complementando a análise introdutória proporcionada pelas Java applets propostas. Salienta-se que estes materiais foram rapidamente integrados com a estrutura do curso tradicional, proporcionando condições adicionais para uma análise comparativa on-line durante a realização de exercícios em sala de aula, permitindo um novo ponto de vista de análise dos resultados obtidos através de métodos gráficos tradicionais, produzindo um impacto positivo sobre o aprendizado dos estudantes. Por outro lado, Java foi desenvolvida para criar softwares altamente seguros, o modelo de controle de memória é extremamente simples, onde objetos são criados através de novos operadores. Não existem explicitações de apontadores de tipos de dados definidos pelo programador, nem apontadores aritméticos, e, a coleta do ''lixo'' (arquivos temporários gerados pela linguagem) é realizada automaticamente. Este modelo simples de controle de memória elimina inteiramente um conjunto de erros de programação que geralmente ocorrem com os programadores de C++. As próprias características da linguagem guiam os programadores em direção aos hábitos seguros de programação. Além disso, a linguagem Java oferece recursos para o desenvolvimento de aplicações capazes de executar múltiplas rotinas concorrentemente, pois dispõe de elementos para a sincronização de várias rotinas. Cada um destes fluxos de execução é o que se denomina thread, um importante recurso de programação de aplicações mais sofisticadas. Programas em Java tipicamente ocupam menos bytes de memória que os escritos em C++, sendo este um recurso importante em sistemas inseridos que usualmente possuem um espaço de memória limitado. JAVA APPLETS DESENVOLVIDAS Após o levantamento bibliográfico sobre a cinemática de mecanismos de quatro barras, foi desenvolvido um Java Applet (Fig. 5). A entrada de dados contém as dimensões R1, R2, R3 e R4, ângulo de defasagem entre os apoios θ 1,

5 coordenadas em relação ao ponto B de um ponto de interesse P BPx e BPy, a velocidade angularω 2 e a o o 0 até 360, calculando as aceleração angular α 2 de acordo com a Fig. 4. Em seguida, varia-se o ângulo θ 2 de coordenadas cartesianas do ponto P xp e yp e angularesθ 3, θ 4 e γ, a distância entre os pontos B e D BD, ω e 4 α e α 4, e exibindo estes resultados para cada ângulo θ. velocidades angulares 3 ω e acelerações angulares 3 Finalmente o movimento do mecanismo de quatro barras está pronto para ser visualizado com várias opções: visualização contínua e lenta onde é feita uma analise mais detalhada variando-se a posição do membro motor θ 2 com valores pré-determinados. Fig. 4: Mecanismo de Quatro Barras com representação das variáveis monitoradas

6 Fig. 5: Seqüência do Modelo Computacional A Fig. 6. ilustra a Java applet desenvolvida para a simulação e análise do mecanismo de quatro barras que realiza os cálculos para a determinação das posições, velocidades e acelerações, além da exibição do diagrama de velocidades.

7 Fig. 6: Java Applet Simulador do Mecanismo de Quatro Barras. CONCLUSÃO Este artigo apresentou um Java applet para auxiliar na análise da cinemática do mecanismo de quatro barras e consequentemente servir de auxílio ao ensino do curso de Mecanismos Mecânicos, baseado na WWW. Deve-se salientar que estas ferramentas não foram desenvolvidas para substituir o professor, mas sim para melhorar a qualidade do aprendizado do estudante. A utilização da informática tem proporcionado novas perspectivas para o ensino, não somente através da tecnologia por si mesma, mas também sobre a filosofia, as estratégias de ensino e de aprendizado, permitindo mudanças significativas em muitos aspectos do ensino superior. Neste contexto, foi observado um importante crescimento no desejo dos estudantes em aprender o conteúdo do curso de Mecanismos Mecânicos, quando as ferramentas Java applets propostas foram inseridas, resultando em uma importante melhoria no aprendizado, devido ao aumento da motivação dos estudantes e ao aumento das suas habilidades em compreender o comportamento do mecanismo de quatro barras. Além disso, com a utilização destas ferramentas através da conexão à Internet, durante a execução de exercícios através de métodos gráficos tradicionais, possibilitou-se uma nova plataforma de comparação on-line entre os resultados obtidos através do simulador e os conceitos teóricos desenvolvidos em sala de aula, permitindo um novo sistema de aprendizado interativo e mais atrativo. Conseqüentemente, devido a significante melhoria na produtividade do professor e na eficiência de aprendizado dos alunos, a estrutura do curso tornou-se mais fluida e efetiva. A disponibilização de recursos de ensino na Internet é hoje, por sí só, fator de motivação para a maioria dos jovens estudantes. Deve-se pois, aproveitar particularmente este momento enquanto esta nova mídia produz motivação,

8 pois, no futuro, se tornará obrigatória e, se não menos eficaz, certamente não terá o mesmo apelo especial que tem hoje. Neste contexto, propõe-se que outros sistemas de auxílio ao ensino sejam desenvolvidos, criando novos ambientes de ensino e aprendizado, beneficiando e melhorando a qualidade da educação em diferentes áreas do ensino de engenharia. AGRADECIMENTOS Este trabalho foi integralmente financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa no Estado do Amazonas - FAPEAM, dentro do Programa de Fomento a Iniciação Científica - PROFIC. REFERÊNCIAS 1. Arnold, K., Gosling, J., The Java Programming Language, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass., USA, David, H. Myszka, Machines and Mechanisms, Applied Kinematic Analysis, Third Edition, Prentice Hall, Beer and Johnston, Vector Mechanics For Engineers-Dynamics, Seventh Edition, McGraw Hill, Hamilton Mabie e Charles Reinholtz, Mechanisms and Dynamics of Machinery, Fourth Edition -, John Wiley and Sons, Shigley, J. E. Cinemática dos Mecanismos, Editora Edgard Blucher, pp , 1969