DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CÁLCULO E ANÁLISE ESTRUTURAL EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

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1 DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CÁLCULO E ANÁLISE ESTRUTURAL EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Eduardo José Mendes e.jmendes@hotmail.com¹; Lucas Paloschi paloschi_lucas@hotmail.com²; Rafael Roberto Roman rafaelrobertoroman@hotmail.com³; Daniel Domingues Loriggio Daniel.loriggio@ufsc.br 4 1,2,3 Estudante de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina 4 Professor Doutor do Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina PET Engenharia Civil, UFSC, Florianópolis, Santa Catarina Palavras chave: rotinas computacionais; programação; Xojo; PET Viga. Introdução O dimensionamento das estruturas de concreto armado necessita dos esforços solicitantes que atuam sobre elas. O cálculo e detalhamento dessas estruturas utiliza como parâmetros iniciais os esforços axiais, esforços cortantes, momentos fletores e momentos de torção. Neste trabalho, o foco principal está na análise dos esforços que atuam sobre vigas, isostáticas ou hiperestáticas, para o dimensionamento das seções de concreto armado. Os softwares para cálculo de estruturas, na Engenharia Civil, podem auxiliar tanto na obtenção de resultados numéricos como na sua representação gráfica. Essa representação gráfica da estrutura e de seus esforços solicitantes auxilia a compreensão do comportamento estrutural da mesma. No presente trabalho, o ambiente de programação utilizado é a plataforma Xojo, um desenvolvedor de softwares e aplicativos com a linguagem semelhante ao Visual Basic. Simples e direta, foi criada com o intuito de que até mesmo programadores iniciantes pudessem usufruí-la sem maiores dificuldades. Ainda em desenvolvimento, o PET Viga analisa vigas biapoiadas e contínuas, com ou sem balanços, além de vigas engastadas, com seus respectivos carregamentos, apresentando como resposta os esforços atuantes. Além do resultado numérico, o programa também desenha os diagramas, permitindo uma análise visual do comportamento da estrutura. Através dos esforços atuantes, o software faz o dimensionamento das armaduras longitudinais e transversais para uma viga de concreto armado. O desenvolvimento dessa ferramenta computacional para cálculo estrutural por alunos da graduação do curso de Engenharia Civil, sob orientação de um professor da área de estruturas, une ensino e pesquisa, pilares fundamentais na vida acadêmica. Os ensinamentos adquiridos em sala de aula são revistos, analisados e aplicados na prática, aprimorando assim a percepção do comportamento das estruturas, uma das grandes áreas da Engenharia Civil.

2 Metodologia A criação do programa teve como objetivos principais a implementação de rotinas para a análise estrutural e o dimensionamento e detalhamento das armaduras longitudinal e transversal da viga de concreto armado, permitindo a visualização gráfica dos resultados. O ambiente de programação Xojo (disponível em: utilizado no desenvolvimento do programa, é um ambiente integrado de desenvolvimento (AID), usado para projetar e construir outras aplicações. O Xojo possui interface simples e linguagem direta com base no BASIC, e que pode ser utilizado tanto por novatos como por profissionais na área da programação. Através do Xojo, criaram-se as interfaces desejadas com espaços para inserir dados, textos, botões e janelas, onde foram adicionadas as rotinas computacionais para dar funcionalidade ao programa. Resultado e discussões O programa desenvolvido neste projeto possibilita o desenho de vigas isostáticas e hiperestáticas de forma simples e interativa. O usuário tem a possibilidade de inserir vigas e vinculações de apoio à estrutura sem necessitar de um aprendizado para a utilização do ambiente de edição. A Figura 1 traz a janela principal do programa. Na barra lateral esquerda se encontram as principais funcionalidades e ferramentas. Começando de cima para baixo, temos os tipos de vinculação de apoios para adicionar, a viga e em sequência temos os tipos de carregamentos que poderão atuar na estrutura (cargas concentradas, cargas distribuídas e momentos concentrados). Abaixo dos botões dos tipos de carregamentos, encontra-se o botão para desenhar cotas na estrutura e há o botão Excluir, para limpar a área de desenho. Figura 1 - Janela Principal do software PET Viga. Na Figura 1 temos, no canto inferior direito, disponível 3 (três) opções para o desenho. A opção Grid Ponto preenche a área de desenho com uma malha de pontos com espaçamento definido pelas opções X e Y dadas em metros. Já na opção Grid linha a área de desenho é preenchida por uma malha de linhas com a mesma opção de espaçamento do que caso anterior. A ferramenta Snap, quando ativada, fará com que o usuário consiga desenhar

3 apenas usando os pontos destacados pelo grid ponto ou pela intersecção das linhas originadas pelo grid linha, sendo esta, portanto, uma importante ferramenta de precisão. Na barra de status, localizada na parte inferior da janela, existe uma caixa de comando que auxilia o usuário a realizar todas as tarefas dentro do aplicativo. A medida que se utilizam as ferramentas, a caixa de comando irá fornecer informações necessárias para a correta entrada de dados, como por exemplo, convenção de sinais e unidades. A Figura 1 mostra como a caixa de comando auxilia o usuário, neste caso com a mensagem de iniciação do programa. Para as vigas isostáticas e hiperestáticas o programa permite tanto o desenho, quanto a inserção dos carregamentos e obtenção dos esforços solicitantes. Após ativar a caixa de seleção Reações, haverá o cálculo e representação das reações dos apoios na viga. Alternando entre as caixas de seleção há a representação gráfica do diagrama de esforços cortantes e o diagrama de momentos fletores para esta viga (Figura 2). Para melhorar a visualização dos diagramas, no canto inferior direito da janela há uma barra de slide para poder alterar a escalas deles, na direção vertical. Para o usuário, todas essas informações são extraídas rapidamente. As rotinas computacionais e métodos criados por trás da interface gráfica fazem todo o trabalho, de forma que a utilização do programa seja a mais simples e fluida possível. Figura 2 - Reações nos apoios (esquerda); Diagrama de Esforços Cortantes (centro); Diagrama de Momentos Fletores (direita). Até o momento, foram considerados apenas os carregamentos que atuam na direção vertical, podendo ser cargas concentradas, distribuídas e momentos fletores. Cada um desses carregamentos é armazenado em um vetor no qual os algoritmos utilizados buscam seus respectivos valores de carga e as coordenadas do ponto de atuação. Dessa forma o programa pode calcular a reação para cada um dos apoios como sendo a somatória das reações provocadas por cada carga concentrada, cada carga distribuída e cada momento fletor. Obtidos os esforços, pode-se fazer o dimensionamento da viga, definindo sua seção transversal e obtendo as armaduras necessárias, bem como seu detalhamento usando as teorias usuais apresentadas em Carvalho (2007) e Loriggio (2014). Nessa etapa devem ser fornecidos dados como: base e altura da viga, diâmetro das barras longitudinais e dos estribos, tipo de aço, cobrimento nominal, fck, e diâmetro máximo do agregado. O momento solicitante de cálculo máximo é obtido após a análise estrutural da viga e determinação do diagrama de momento fletor. Após o preenchimento dos campos referentes a estes dados, basta clicar no botão Calcular e Detalhar e serão apresentados todos cálculos intermediários necessários para executar esta tarefa manualmente. A apresentação destes parâmetros é de

4 suma importância didaticamente pois permite a conferência dos resultados e discussões necessárias para tomar as decisões de projeto (Figura 3). O programa identifica automaticamente qual o domínio de deformações que haverá na viga. Quando o valor de x/d ultrapassa o limite de 0,45, sabe-se que a viga entra em uma zona de baixa ductilidade e quando atinge o valor de 0,628 (para aço CA50) entra no Domínio 4. Valores de x/d maiores do que 0,45 não são desejáveis segundo a NBR6118 (2014) e portanto o programa apresenta uma mensagem de aviso ao usuário. Além disso o cálculo cessa e não é feito o detalhamento, fornecendo também possíveis soluções que podem ser adotadas. Figura 3 - Janela do dimensionamento da armadura longitudinal e transversal. Além da armadura longitudinal, o PET Viga faz o dimensionamento e detalhamento da armadura transversal. O software aborda os dois métodos de cálculo sugeridos pela NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto, modelo de cálculo I e modelo de cálculo II. Para os dois métodos, o software busca automaticamente o valor do esforço cortante de cálculo da análise estrutural que foi feita previamente. O modelo de cálculo I admite diagonais de compressão inclinadas de θ = 45 em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela de forma cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça (V c) tenha valor constante, independentemente da força cortante solicitante de cálculo (V sd), enquanto que o modelo de cálculo II admite diagonais de compressão inclinadas de θ entre 30 e 45 em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar V c sofra redução com o aumento de V sd. Ambos os métodos permitem

5 o uso de um esforço cortante solicitante de cálculo reduzido caso o elemento estrutural esteja apoiado diretamente sobre um pilar. Como resultado, o software verifica se as diagonais de compressão estão com segurança adequada, determina a armadura transversal necessária para resistir aos esforços cortantes em cada trecho da viga conforme o esforço cortante atuante e, por fim, faz o detalhamento longitudinal da armadura transversal da viga com exibição do espaçamento entre estribos. Conclusão O desenvolvimento do PET Viga cumpriu os objetivos iniciais de ser uma ferramenta prática e com fins educacionais. Priorizando uma boa visualização da estrutura, além de resultados numéricos precisos, o programa aborda conhecimentos de Estática, Análise Estrutural e Concreto Armado. Além disso, as rotinas computacionais desenvolvidas no PET Viga poderão servir de modelo em aplicações similares, ou como base na elaboração de algoritmos ainda mais complexos, abrangendo diferentes áreas do cálculo das estruturas. A linguagem de programação Xojo e o seu respectivo ambiente de desenvolvimento se mostrou adequado para a elaboração do programa, com necessidade de um tempo de aprendizado reduzido e fornecendo ferramentas poderosas para o processamento numérico e visualização gráfica. O desenvolvimento dessa ferramenta computacional para cálculo estrutural por alunos da graduação do curso de Engenharia Civil, sob orientação de um professor da área de estruturas, uniu ensino e pesquisa, pilares fundamentais na vida acadêmica. Referências Bibliográficas RHINE, BRAD. Introduction to programming with Xojo ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO. Comentários Técnicos e Exemplos de Aplicação da NB-1 NBR 6118:2003 Projeto de estruturas de concreto Procedimento. São Paulo, CARVALHO, R.C.; FILHO, J. R. F. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. 3.ed. São Carlos: EdUFScar, KIMURA, A. E. Informática aplicada em estruturas de concreto armado. Editora PINI, São Paulo, LORIGGIO, D. D. Notas de aula: Estruturas de Concreto Armado I ECV5261, ECV/CTC/UFSC. Florianópolis, LORIGGIO, D. D. Notas de aula: Análise Computacional de Estruturas ECV5225, ECV/PPGEC/UFSC. Florianópolis, 2014.