UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE DESENVOLVIMENTO E CONSTRUÇÃO DE UMA PONTEIRA DE CHAMINÉ E DE UM MEDIDOR DE VAZÃO por Robinson Friedrich Kist Bruno Franke Goularte Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Dezembro de 2013

2 Resumo: Este trabalho visa desenvolver uma ponteira de chaminé e um medidor de vazão. A finalidade da ponteira é de auxiliar a saída de uma corrente de ar aquecida que emana da tubulação da bancada de testes. Esse dispositivo foi construído utilizando-se um cano de PVC, uma tampa de garrafa de refrigerante, isopor e pequenas vigas de plástico. Já o medidor de vazão construído foi do tipo "placa de orifício", escolhido por ser de simples fabricação e por seu custo baixo. Através de resultados numéricos e dados de medições de temperatura do escoamento de ar na saída da ponteira, pretende-se também estimar a incerteza envolvida na medição de vazão de ar. Palavras-chave: medidor de vazão, ponteira, chaminé, placa de orifício, medição de temperatura. 2

3 Sumário Resumo: Introdução Revisão Bibliográfica Chaminés Fundamentação Placa de Orifício Técnicas Experimentais Generalidades Montagem do protótipo da ponteira Incerteza de medição Incerteza de medição da temperatura Dimensionamento da Placa de Orifício Processo de Calibração da Placa de Orifício Incerteza de Medição na Placa de Orifício Resultados Obtidos Conclusões Referências Anexos ANEXO ANEXO ANEXO

4 1. Introdução Chaminé é um duto que faz comunicação entre dois meios. Elas podem capturar e transferir para outros meios às propriedades indesejáveis num meio ambiente, como fumos e vapores de água de um forno, fogão ou similar. As chaminés são utilizadas em várias situações do nosso cotidiano desde utilizações em grandes complexos industriais, como fábricas, até mesmo em churrasqueiras. Dependendo das condições ambientais, são utilizados alguns artefatos para melhorar o desempenho das chaminés, instaladas em suas extremidades e chamadas aqui de ponteiras. Elas evitam a entrada de água da chuva ou vento lateral que possa interferir na vazão da chaminé. Têm-se como interesse então desenvolver uma ponteira que gere a menor perda de carga no sistema, com intuito de não atrapalhar o escoamento na presença ou não de vento lateral (o que será solicitado em laboratório para eventuais testes). Conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, como: cálculo de incerteza de medição, resolução do instrumento, dependência entre as incertezas e erro final; são desenvolvidos ao longo deste relatório. A escolha pela forma mais simples de medição (placa de orifício) se demonstrou a mais conveniente para este trabalho por ser mais bem compreendido. Além disso, esperava-se adquirir resultados os mais precisos possíveis do projetado e que não desviassem muito do real (calibrado). Porém esta escolha implica, muitas vezes, em sistemas mais conservadores na engenharia, que muitas vezes não apresentam um bom desempenho em termos de perdas de carga. 4

5 2. Revisão Bibliográfica Neste capítulo se apresenta uma revisão da literatura relacionada ao tema da pesquisa. A pesquisa bibliográfica é desenvolvida em ordem cronológica, destacando diversos aspectos relativos à instrumentação para medições de vazão do tipo placa de orifício considerações importantes sobre o desenvolvimento de ponteiras de chaminés, com o objetivo de caracterizar a evolução da pesquisa nesses assuntos. 2.1 Chaminés Embora existam muitos tipos de chaminés, todas elas utilizam mesmo princípio updraft. O termo updraft descreve um escoamento de ar que sobe devido a uma devido a uma diferença de pressão criada pela chaminé de vedação do ar exterior. O mais importante é que a chaminé precisa ser selada por fora ao longo da subida, sem qualquer quebra ao longo da subida para evitar perdas de carga. Quanto ao funcionamento, as chaminés podem ser utilizadas, basicamente de dois modos: através da convecção natural (efeito chaminé) e convecção forçada [OLIVEIRA, 2012]. Na extremidade das chaminés situa-se a chamada Ponteira, que tem como objetivo melhorar o desempenho da chaminé fazendo aumentar a vazão de saída da chaminé de modo a jogar os gases para a atmosfera e não na vizinhança. Esta ponteira também tem o papel de impedir a entrada de água da chuva ou evitar que ventos laterais interfiram na difusão do ar para a atmosfera. 3. Fundamentação A finalidade deste capítulo é apresentar os principais conceitos da dinâmica dos fluídos relevantes a este trabalho, assim como os princípios de funcionamento do medidor de vazão tipo placa de orifício e a teoria em torno dos processos de medição. 3.1 Medidores de Vazão Segundo White, 2002, a caracterização de escoamentos passa pela medição de propriedades locais, integradas e globais. As propriedades locais podem ser termodinâmicas, como pressão, temperatura, massa específica, etc., que definem o estado do fluido, além de sua velocidade. As propriedades integradas são as vazões em massa e volumétrica, e as propriedades globais são aquelas relativas à visualização de todo campo de escoamento. 5

6 Os medidores de vazão envolvem teorias e procedimentos diferentes. São capazes de apresentar o valor integrado de vazão, seja volumétrica ou mássica. Alguns dependem da medição da velocidade, que relacionada à área normal ao escoamento, levam ao cálculo da vazão. Na história, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros. 3.2 Placa de Orifício Trata-se de um medidor de vazão por obstrução, seu princípio de medição é baseado na variação da pressão provocada por algum tipo de obstrução, que é então relacionada à vazão, por alguma relação do tipo: Onde K é uma constante de proporcionalidade. A configuração mais comum é construída com um orifício concêntrico montado entre flanges, que interrompe uma canalização ou canal fechado. Também são encontradas placas com orifícios excêntricos e segmentais, como mostra a figura, escolhidos em função do tipo de impurezas encontradas no fluido. [SMITH SCHNEIDER, 2003]. Figura 1 - Exemplos de placas de orifício É um dos medidores de vazão mais utilizados para a medição de vazão. As razões se devem as vantagens que apresenta: simplicidade, o custo é relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido e instrumentação externa. 6

7 As equações de vazão mássica e volumétrica que descrevem o comportamento de sistemas de medições com o uso de placas de orifício são empiricamente apresentadas por [DELMÉE, 2003] da seguinte forma: Vazão mássica: Vazão volumétrica: A redução destas equações para uma forma mais simples será apresentada no capitulo de resultados, onde os termos que estão multiplicando a raiz quadrada são reduzidos a um único K que dependera das características geométricas da placa de orifício. 4. Técnicas Experimentais 4.1 Generalidades Os objetivos deste capítulo envolvem apresentar a montagem e funcionamento do protótipo, a bancada na qual foi instalado, a instrumentação utilizada para obtenção da vazão e os custos envolvidos para sua produção. 4.2 Montagem do protótipo da ponteira O protótipo foi feito utilizando materiais recicláveis facilmente encontrados no mercado. Foram utilizados um cano de PVC de 100 mm de diâmetro, uma caneta BIC, uma chapa de isopor, pequenas vigas de plástico, uma tampa de refrigerante e uma fita adesiva para unir os componentes. As vigas de plástico foram utilizadas para a parte estrutural que segura o elemento rotativo da ponteira e também o dispositivo aerodinâmico (escudo e leme). As chapas de isopor foram utilizadas para formar o escudo e o leme que, por sua vez, tem a função de orientar o escudo para que este proteja a ponteira dos ventos horizontais presentes no ambiente de teste. A tampa de refrigerante funciona com elemento rotativo girando conforme o leme se movimenta ao ser solicitado pelo vento horizontal. Já a caneta é o componente que conecta o elemento rotativo aos sistemas formado pelo leme e pelo escudo. 7

8 VENTO DIRECIONANDO LEME VENTO BLOQUEADO PELO ESCUDO Figura 2 - Principio de funcionamento 4.2 Montagem do protótipo do medidor de vazão Na montagem da placa de orifício usaram-se apenas materiais compostos basicamente de cartolina e cola de silicone. A fixação foi estabelecida nas paredes do cano, havendo aderência suficiente para que se possa ser efetuado o posicionamento. Devido a falta de ângulos de câmera que consigam capturar a posição da placa dentro da chaminé, usou-se um modelo em SolidWorks para exemplificar o posicionamento da placa e de suas tomadas de pressão (montante e jusante): Figura 3 - Placa de orifício e furo da primeira tomada 8

9 20mm MONTANTE 20mm JUSANTE Figura 4 - Placa de orifício e distâncias de tomadas de pressão O dimensionamento está descrito a seguir, sendo as tomadas de pressão as mais próximas possíveis da placa para ambos os lados para que a máxima diferença de pressão estática do escoamento seja medida entre ambos. 4.3 Princípio de funcionamento do protótipo A ponteira visa ser um elemento que ajude o fluido a ser expelida para fora da chaminé, tendo isso em vista, ela foi projetada de maneira a ter um escudo que evita com que os ventos horizontais possam vir a interferir na vazão da chaminé. O leme possui uma área dimensionada experimentalmente de maneira que gere um braço de alavanca capaz de fazer com que o escudo gire na direção do vento e proteja a chaminé dos ventos horizontais. 9

10 4.4 Incerteza de medição Incerteza de medição da temperatura A incerteza de medição associada ao sensor de temperatura NTC de 10k ohms, B57164K0103K00, da Epcos, de acordo com o fabricante é de 3% do valor lido mais 1 dígito para mais ou para menos. Assim, o valor da resistência medida pelo instrumento tem 95% de chances de estar entre o valor 3% menor e 3% maior que o mostrado no display. Nas tabelas A.1 e A.2,presentes no anexo, pode-se obter maiores informações sobre o sensor de temperatura usado em nosso projeto. 4.2 Processo de calibração do sensor de temperatura O NTC10k foi calibrado por comparação entre os valores obtidos em um termômetro de mercúrio instalado na bancada de testes medindo a temperatura do escoamento. Uma gráfica Temperatura x Resistência foi traçado variando-se vazão da bancada e, dessa maneira, variando a temperatura do fluido do escoamento. Os valores obtidos na calibração são expostos através do gráfico a seguir para o sensor de temperatura. 40 T = f(kω) *C ] ,50 6,50 7,50 8,50 9,50 T = f(kω) *C ] Linear (T = f(kω) [C ]) y = -3,5707x + 57,865 R² = 0,9998 Obteve-se um gráfico linear, o que possibilita a utilização de uma linha de tendência restrita aos intervalos aos quais estamos interessados (aproximadamente 40ºC). A equação de nos apresenta um coeficiente R próximo de 1,00, o que não justifica completamente uma tendência linear, mas afere com certa segurança próximo a margem de trabalho. Para qualquer entrada de resistência pode-se obter um determinado valor de temperatura. De acordo com a ordem de incerteza do fabricante esses valores estão em torno de 3% (ver Anexos). 10

11 4.3. Dimensionamento da Placa de Orifício De inicio, neste projeto, foi apresentado o principio de funcionamento de uma placa de orifício e as demais considerações a serem feitas referentes ao uso deste sistema de medição de vazão. A literatura sugere diversas formas de dimensionamento para estes sistemas, optou-se por utilizar um software de cálculo de placas DIGIOPC 3.0, desenvolvido por [DELMÉE, 2003]. Com base em dados de entrada convenientes para as faixas de vazões que se deseja medir, chegamos ao seguinte dimensionamento ao fixarmos as dimensões do orifício. Iterativamente, buscou-se valores de mmca próximos ao que o manômetro nos possibilita visualizar (em torno de 1mmCA). Os dados de entrada foram os seguintes esperando-se uma velocidade média de em torno de 10 m/s para o escoamento: Definir ΔP Primeira Parte DADOS: Dados materiais irrelevantes, pois não consideramos dilatação térmica. Altitude [m] 0 Pressão do Fluxo Pressão (mmhg) ,325 kpa Diâmetro Externo Vazão Normal Fundo de Escala Diâmetro Interno 100 mm 280 m³/h 400 m³/h 65 mm Gás: ar a 15 C (pesquisar) =1,12 kg/m³ beta 0,65 Temp. (C ) 15 Figura 5 - Definição Delta P Dessa forma, optou-se por um modelo de placa conhecido (ISO5167/98, ver anexos) sem respiro, segundo o modelo nos dá uma pressão diferencial próximo do que esperávamos: 11

12 Figura 6 - Lay-out software As tomadas de pressão Uma vez que a placa é dimensionada, passamos para a etapa de calibração Processo de Calibração da Placa de Orifício Com base na teoria, viu-se que a medida de Vazão [m³/s] através de uma placa de oficio é dada pela relação que há entre a Área do Orifício [m²] e razão entre Diferença de Pressão Estática (medida que obtemos por mmca multiplicada pela gravidade g = 9,81m/s²) e a Densidade do Ar em uma certa temperatura. Para simplificarmos os cálculos e deixarmos a expressão de uma forma mais simples, usou-se a seguinte equação: Onde é um valor adimensional a ser determinado para expressar as demais constantes do sistema de medição. Isso simplifica as demais incógnitas do sistema de medição a ser calibrado. Efetuou-se então, uma série de medidas envolvendo diferentes velocidades para certas vazões medidas no sistema de medição calibrado no LETA. O sistema de referência também era uma placa de orifício, com as seguintes condições: 12

13 Placa de Orifício (LETA) 0,7 0, m² 1,12 kg/m³ g 9,81 m/s² Estes dados foram comparados com o da placa ligada a chaminé para obtermos valores referentes às vazões e assim calcularmos o da placa. Quatro medidas foram efetuadas para diferentes frequências impostas por um ventilador que forçava a circulação de ar no sistema. Esperava-se uma velocidade de 10 m/s quando o fluxo chegasse até 60Hz, os valores encontrados nesta faixa foram: Placa de Orifício ΔP (mmca) ΔP (LETA) ΔP (Placa) Frequência (Hz) 14,0 5, ,0 9, ,0 19, ,0 36,0 40 Com os dados de pressão do LETA, soube-se a vazão para cada frequência e isolando o da equação obtivemos um valor médio com uma dada incerteza percentual aferida: Passando para Vazão Vazão (m³/h) K (Placa) Incerteza (%) 77,49 2,55 3,99 113,43 2,78 4,75 157,71 2,63 1,05 217,20 2,66 0,29 K(Médio) 2,65 2,52 13

14 Esses resultados nos conferem certa margem de incerteza quanto às medições, pois sabemos que não estamos trabalhando com um sistema que responde de forma completamente linear Incerteza de Medição na Placa de Orifício Estabeleceu-se dessa forma um cálculo de incerteza para o quanto de vazão medido que estamos estimando. Essa expressão conhecida leva em conta as incertezas dos termos da equação de vazão da placa de orifício e é obtida pela seguinte formula: ( ) ( ) ( ) ( ) Este erro de medição (incerteza) considera as seguintes hipóteses: Efetuando assim o cálculo para estes dados de incerteza, obtém-se que: Sendo assim, a vazão medida é dada por: ( ) * + 14

15 5. Resultados Obtidos Os resultados obtidos nesse trabalho levam em consideração os conteúdos desenvolvidos na disciplina de uma forma competitiva. Apesar de os critérios serem baseados no melhor desempenho de um único grupo, cabe aos integrantes de fato constatarem se o conteúdo e a experiência foram proveitosamente aprendidos. De forma geral, os resultados nesse trabalham serviram de experiência para desenvolver noções de como um sistema de medição pode estar ou não apurado. Poucas medidas foram estabelecidas, mas se sabe que um estudo a respeito do número de amostras deve ser levado em consideração para que de certa forma o experimento ocorra corretamente. Além de determinarmos incertezas e valores numéricos aproximados, sabemos que por mais que o sistema de medição nos dê um resultado em torno de uma média, o sistema de medição está em conjunto com a a montagem, não sendo possível desvincular um do outro. Em suma, para o NTC (sensor de temperatura), obtivemos: Curava de calibração, cujos resultados estão à 3% acima ou abaixo do valor esperado; Resultados limitados a uma faixa de 20 a 40ºC. Para o sensor de vazão: Valor de incerteza baixo comparado a ordem de grandeza da medida a 10 m/s; Pelo que foi simulado, este projeto não apresenta um grande Cd, o que não prejudicaria muito o escoamento; 15

16 6. Conclusões Inicialmente, o desenvolvimento de uma ponteira de chaminé que apresentasse resultados satisfatórios em termos de escoamento era o principal objetivo do projeto. No entanto, a construção desse modelo foi sendo submetido a uma enorme perda de carga devido à escolha do instrumento de medição de vazão. A ideia de que um vento lateral pudesse atrapalhar o escoamento foi abandonada e os objetivos principais deste projeto se restringiram a construir o um instrumento que medisse a vazão da forma mais precisa possível. Uma preocupação com a parte teórica e que de certa forma sustenta este trabalho são os estudos de incerteza apresentados na analise de resultados final. Estes mostram a importância de se obter uma margem de erro para o que se está medindo. O que se espera daqui para frente é uma possível análise do número de medidas que deve ser estabelecido para oferecer uma margem maior de segurança quanta incerteza dos sistemas de medição. 16

17 7. Referências SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluídos. Porto Alegre: UFRGS, OLIVEIRA, H.S.M., Análise da Indução de Fluxo de ar por Convecção Livre em Chaminé Solar, UFRN, Dissertação de Mestrado, Natal RN, DELMÉE, G.J., Manual de Medição de Vazão, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo,

18 8. Anexos ANEXO 1 18

19 ANEXO 2 19

20 ANEXO 3 20