AVALIAÇÃO DA APLICABILIDADE DO TESTE HIDROSTÁTICO EM VASOS DE PRESSÃO VISANDO A GARANTIA DA INTEGRIDADE

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1 UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA - UNIVAP FEAU - FACULDADE DE ENGENHARIAS, ARQUITETURA E URBANISMO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO ANO 2012 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MATERIAIS AVALIAÇÃO DA APLICABILIDADE DO TESTE HIDROSTÁTICO EM VASOS DE PRESSÃO VISANDO A GARANTIA DA INTEGRIDADE ADRIANO FURINI São José dos Campos, SP 2012

2 AGRADECIMENTOS Aos parentes, que depositaram confiança e paciência, e à empresa em que trabalho por ter garantido estabilidade suficiente na busca deste objetivo. i

3 SUMÁRIO 1 Introdução Objetivos Vasos de Pressão Projeto de Vasos de Pressão Avaliação da Integridade Estrutural Diagrama FAD Teste Hidrostático Falhas de Vasos de Pressão durante a aplicação do TH Entrada em Serviço e Degradações Caracterização da Propagação de Descontinuidades Materiais e Métodos Conclusão...23 Referências Apêndice ii

4 RESUMO Vasos de pressão são equipamentos que contêm fluídos pressurizados e são muito usados em todos os tipos de indústrias. Por serem equipamentos de alta responsabilidade, o projeto, a fabricação e a inspeção de equipamentos novos, são baseados na aplicação de códigos e normas de construção consolidadas. Porém, para os equipamentos que se encontram em operação, já não existem regras tão definidas, os equipamentos podem apresentar descontinuidades em suas estruturas, originadas durante o processo de fabricação ou devido ao uso do equipamento e são comumente detectadas em serviço, podendo seu reparo significar grandes prejuízos econômicos devido à paralisação de operação. Para garantir sua integridade física são realizados periodicamente testes hidrostáticos, para o cumprimento da NR-13 [10]. Considera-se que após entrarem em serviço e serem submetidos a mecanismos de danos, estes equipamentos se portarão diferentemente quando forem submetidos a novos testes hidrostáticos. Procura-se discutir sobre os benefícios e desvantagens da aplicação de testes hidrostáticos. São mostrados situações em que se torna possível haver a propagação de descontinuidades durante um teste hidrostático periódico e busca-se conhecer as metodologias que possam avaliar com segurança, a criticidade de defeitos na integridade estrutural dos equipamentos. PALAVRAS-CHAVE: teste hidrostático, descontinuidades, integridade estrutural, análise de falhas. iii

5 ABSTRACT Pressure vessels are equipment that contains pressurized fluids and are very used in all the types of industries. For being equipment of high responsibility, the project, the new equipment manufacture and inspection are based on the application of codes and consolidated norms of construction. However, for the equipment that if finds in operation, already so definite rules do not exist; the equipment can present discontinuities in its structures, originated during the which had process of manufacture or to the use of the equipment and generally they are detected in service, having been able its repair to mean great economic damages due to stop of the operation. To guarantee its physical integrity hydrostatic tests are carried through periodically, for the fulfilment of the NR-13 [10]. It is considered that after to enter in service and to be submitted the mechanisms of damages, these equipment will be behaved differently when they will be submitted the new hydrostatic tests. It is looked to argue on the benefits and disadvantages of the application of hydrostatic tests. Situations are shown where if it becomes possible to have the propagation of discontinuities during a periodic hydrostatic test and searchs to know the methodologies that can evaluate with security, the criticality of defects in the structural integrity of the equipment. KEYWORDS: hydrostatic testing, discontinuities, structural integrity, failure analysis. iv

6 1 INTRODUÇÃO Os vasos de pressão representam a categoria de equipamentos de maior importância nas indústrias de petróleo, petroquímica e química. Para evitar paralisações não programadas, falhas ou acidentes, diversas técnicas e métodos são utilizados para a inspeção e monitoração do estado de integridade destes equipamentos. Uma técnica amplamente utilizada para a confirmação da estanqueidade e integridade dos vasos de pressão é o teste hidrostático. Em geral, o teste hidrostático (TH) consiste na pressurização do componente com um líquido, até um nível de pressão estabelecido com base nas condições de projeto e tem por principal finalidade a detecção de possíveis vazamentos, falhas ou defeitos em soldas, roscas, ligações flangeadas. Por exigência do código de projeto do equipamento, o teste hidrostático é realizado ao término da fabricação do mesmo ou após a conclusão de um serviço de reparo ou alteração de projeto. Segundo Donato (2007) [6], o TH de fábrica, ou TH inicial, tem como objetivo verificar a integridade e a ausência de vazamentos, servindo como um atestado de conformidade, que define a responsabilidade do fabricante no caso de falha futura do equipamento. Testes hidrostáticos também podem ser realizados periodicamente, para fins de confirmação de integridade, caso seja legalmente exigido. No caso do Brasil, a norma regulamentadora do Ministério do Trabalho e do Emprego aplicada a caldeiras e vasos de pressão, NR-13 [10], obriga que os vasos enquadrados em seu escopo sejam submetidos periodicamente a testes hidrostáticos. Embora seja extensivamente utilizado em todo o mundo, há uma grande discussão entre os profissionais da área de inspeção de equipamentos, sobre os reais benefícios da realização do TH como ferramenta para avaliação de integridade de vasos de pressão. Há diversas situações relatadas na literatura, em que o teste hidrostático não é eficiente na reprovação de descontinuidades, deixando que elas permaneçam no equipamento, muitas vezes ampliadas pela condição mais severa de carregamento que é imposta no teste. Quando equipamentos apresentam algum tipo de descontinuidade em sua estrutura, a análise de integridade estrutural é atividade indispensável para se garantir a segurança na operação dos equipamentos e instalações, evitar perdas de produção e gastos desnecessários com reparos de descontinuidades que não representam risco de falha. Fundamentados da mecânica da fratura, constituem importantes ferramentas na avaliação de integridade estrutural, assim como se faz necessário um sólido conhecimento do conteúdo dos documentos API-579 [2] e BS-7910 [4], que são normas utilizadas demonstrar a integridade estrutural de um componente contendo um defeito ou dano. 1

7 1.1 OBJETIVOS O objetivo deste trabalho é estudar em quais condições a aplicação do teste hidrostático influenciaria no comportamento do equipamento durante o teste e em operação quanto a sua integridade estrutural e na sua vida remanescente. Analisar o efeito causado por uma descontinuidade encontrada em um equipamento no qual será realizado um teste hidrostático, utilizando a norma API- 579[2]. 2 DEFINIÇÃO DE VASOS DE PRESSÃO Vasos de Pressão são todos os reservatórios, de qualquer tipo, dimensões ou finalidades, não sujeitos à chama, que contenham qualquer fluído, projetado para resistir com segurança à pressão interna ou submetidos à pressão externa. Com esta definição abrangente, se incluem neste grupo desde uma simples panela de pressão de cozinha até os mais sofisticados reatores nucleares. Em refinarias de petróleo, indústrias químicas e petroquímicas, os vasos de pressão constituem um conjunto importante de equipamentos que abrangem os mais variados usos. Vasos de pressão constituem em uma grande parte das indústrias de processo os elementos mais importantes, maiores em peso, tamanho e custo unitário. Por serem elementos pressurizados, existe uma preocupação quanto a sua integridade estrutural, pois em seu rompimento ocorre descompressão explosiva gerando perdas materiais e podendo levar a perdas humanas. 2.1 PROJETO DE VASOS DE PRESSÃO Os projetos de vasos de pressão são realizados seguindo códigos de projeto emitidos por entidades que possuem autonomia dentro de seus países para este fim, e onde a obediência as recomendações neles fornecidas garante a elaboração de projetos com nível de segurança adequado. São exemplos de códigos de fabricação e projeto o ASME Boiler & Pressure Vessel Code nos U.S.A., o AD Merkblatter na Alemanha, o BS1515 Fusion Welded Pressure Vessels na Inglaterra, o MITI Code no Japão, entre outros. Embora cada código adote critérios e metodologias próprias, a filosofia geral está baseada na limitação das tensões atuantes nas principais partes do equipamento a frações de uma propriedade de resistência 2

8 mecânica do material, como o limite de escoamento, limite de resistência, tenacidade a fratura ou a deformação por fluência. Os primeiros códigos baseavam-se em modelos geométricos bastante simples, associados a elevados coeficientes de segurança e apenas aproximavam-se das condições reais nas áreas do equipamento afastadas de mudanças geométricas, onde não há atuação de tensões secundárias nem concentração de tensões. A espessura de parede era calculada para suportar a máxima tensão atuante e exigia que o material possuisse ductilidade suficiente para acomodar tensões mais elevadas geradas em descontinuidades ou regiões de alteração geométrica. Com o avanço dos conceitos da mecânica da fratura e da teoria de análise de tensões, surge a abordagem do projeto alternativo, em oposição ao projeto convencional e suas soluções extremamente conservadoras, onde uma rigorosa e criteriosa análise de tensões faz-se necessária para permitir a adoção de maiores tensões de projeto. 2.2 AVALIAÇÃO DA INTEGRIDADE ESTRUTURAL A Avaliação da Integridade Estrutural são atividades que analisam a deterioração da estrutura e analisa a possibilidade de continuar funcionando de forma segura e requer um conjunto de ações e conhecimentos que consistem em: Conhecimento do mecanismo de dano e do comportamento do material; Conhecimento da condição de operação passada e futura; Identificação do mecanismo de dano, detecção e quantificação dos defeitos por Ensaios Não-Destrutivos (ENDs); Propriedades dos materiais envolvidos e influência do meio ambiente. Análise de tensões; Análise de resistência. Após aplicação das abordagens descritas, obtém-se a situação da condição atual de um equipamento, podendo ser: Operar e estabelecer período para nova inspeção; Operar mas diminuir a solicitação; Não operar, adequando-se através de reparo ou substituição. Portanto, há a necessidade de se conhecer e adotar metodologias adequadas que possam avaliar com segurança, e sem conservadorismo excessivo, a criticidade desses defeitos na integridade estrutural dos equipamentos, a norma API-579 [2] é um dos principais documentos que apresentam estas metodologias. 3

9 A norma API-579 Recomendad Practice for Fitness for Service é uma metodologia que busca desenvolver uma avaliação de adequação-ao-uso do equipamento para determinar se, mesmo apresentando descontinuidades, ele poderá operar com segurança durante certo período de tempo, onde apresenta como avaliar a integridade de equipamentos quando submetidos : À possibilidade de ocorrerem falhas frágeis; À perda uniforme e localizada de espessura; À desvio de forma; À trincas, fluência e fadiga. Os métodos de avaliação usados na API-579 usam um ou mais dos métodos de aceitação descritos: Tensão ou Valor de Tensão Admissível, baseado no cálculo de tensões resultantes de diferentes condições de carregamento e comparando-se as tensões calculadas com um valor admissível. Diagrama de aceitação da falha, FAD, que é usado para tratar componentes que tem defeito tipo trinca, onde são usadas duas avaliações limites, a falha frágil (a partir da ponta da trinca) ou colapso plástico (que considera o esgotamento da plasticidade da seção reduzida); RSF, remaining strenght factor ou fator de resistência remanescente, é a razão entre a resistência a falha determinadas para o elemento com defeito e o elemento sem defeito. 2.3 DIAGRAMA FAD (FAILURE ASSESSMENT DIAGRAM) O diagrama FAD é uma ferramenta que nos permite a avaliação de componentes com defeitos a fim de se definir se estes defeitos são aceitáveis ou não. Este método consiste na construção de um gráfico no qual são representados dois parâmetros. O primeiro é o K R, que mede o risco da fratura através da mecânica da fratura linear elástica e tem sua forma como a razão entre a intensidade de tensões na região de uma descontinuidade e a tenacidade do material. O outro parâmetro é o L R, que mede o risco de ocorrer um colapso plástico e este é a razão entre a tensão localizada na região da descontinuidade e a tensão de colapso do material. Na figura 1 é representado um diagrama FAD. A curva atualmente aplicada deste diagrama utiliza valores de L R um pouco superiores a 1, onde considera o encruamento dos materiais. 4

10 Fig. 1 Diagrama FAD e regiões características. Os valores de K R e L R são coordenadas do diagrama, para determinar o tipo de fratura ou sua segurança é feita uma reta da origem até o ponto. Caso este ponto esteja abaixo da curva, a distância entre a curva e o ponto é considerado a segurança do equipamento, caso esteja fora da curva, o ponto em que a reta cruzar a curva indica o tipo de mecanismo de colapso 3 TESTE HIDROSTÁTICO Em geral o teste consiste na pressurização do vaso com um líquido até um nível de pressão estabelecido com base nas condições de projeto, cujo valor no ponto mais alto do vaso é denominado de "pressão de teste hidrostático" (P TH ). Tem por principal finalidade a detecção de possíveis vazamentos, falhas ou defeitos em soldas, roscas, partes mandriladas e em outras ligações no próprio vaso ou em seus acessórios internos e externos ou se haverá ruptura.(telles, 1996) [15]. 5

11 Ocasiões de Aplicação de Testes Hidrostáticos Em geral, THs são aplicados, por exigência do código de projeto, ao término da fabricação do equipamento e após a realização de reparos ou alterações em que houver realização de soldagem. Dependendo da legislação do país, também são aplicados periodicamente como meio para aferição de integridade e atendimento de requisição legal. No Brasil, a realização de THs periódicos em vasos de pressão é um requisito legal obrigatório, descrito pela norma regulamentadora NR-13[10]. Esta prevista na NR-13 situações em que o TH periódico pode ser dispensado por razões técnicas, onde destaca-se, a influência prejudicial do teste sobre defeitos subcríticos. Porém esta norma não estabelece um critério objetivo para caracterizar o defeito subcrítico, gerando grande polêmica entre os profissionais da área de inspeção de equipamentos.verificase que, embora seja permitida a não realização do TH quando houver a possibilidade de propagação subcrítica de defeitos, os profissionais não costumam fazer uso desta permissão, exatamente por não saber o que considerar como defeito subcrítico, já que a maioria, se não todas as estruturas e equipamentos, possuem defeitos, que caso não se comportem de forma crítica, comportar-se-ão de maneira subcrítica. PEREIRA (2004) [11]. Salienta-se que os THs periódicos não possuem qualquer função estrutural, já que todas as deformações e rearranjos de tensões ocorreram no TH de fábrica. Novas deformações ocorreriam apenas caso o TH periódico fosse realizado em pressões superiores a do TH de fábrica, não sendo isto uma prática recomendável. DONATO (2007) [6]. Procedimentos para a Realização de Teste Hidrostático A realização de teste hidrostático é um evento perigoso, de modo que as condições de teste devem ser determinadas privilegiando a segurança do equipamento e das pessoas envolvidas, minimizando as chances de ocorrer um acidente. As duas principais variáveis a serem definidas são a pressão e a temperatura de teste. Quanto ao fluido de teste, geralmente a água é utilizada, pois possui pequena compressibilidade e é facilmente acessível. Para os vasos construídos em aços inoxidáveis austeníticos ou com revestimentos desses materiais a água do teste não pode conter mais de 50 ppm de cloretos. Após o teste o vaso deve ser completamente drenado e seco. A pressão de teste hidrostático deve ser medida no topo e fundo do vaso, mas a pressão que deve ser adotada como pressão de teste é o valor medido no topo do vaso. No fundo do 6

12 vaso esta pressão estará adicionada à altura de carga hidráulica. Recomenda-se usar no mínimo dois manômetros aferidos para acompanhamento do teste, sendo um próximo ao sistema de pressurização de maneira a facilitar o controle da velocidade de pressurização e o outro no topo do vaso. A velocidade de pressurização recomendada não deve ser superiores a 20% da pressão de teste P TH até o primeiro patamar de 50% da P TH, e após, de 5 a 10% da P TH até o patamar final. A execução do teste hidrostático poderá seguir a sequência mostrada no gráfico da figura 2. Fig. 2 Curva típica para realização do teste hidrostático. A Temperatura de Teste Hidrostático A temperatura de teste, por sua vez, deve ser selecionada de modo compatível com a temperatura de projeto do equipamento com o objetivo de evitar a ocorrência de fratura frágil durante a realização do teste. Para equipamentos com espessura de parede maior ou igual a 50,8 mm, o código ASME(2004) [3] exige que a temperatura do metal seja mantida a pelo menos 17 ºC acima da temperatura mínima de projeto ou, no mínimo, 15 ºC, o que for maior. Caso o equipamento tenha espessura de parede menor que 50,8 mm, a temperatura do metal deve ser mantida a pelo menos 6 ºC acima da temperatura mínima de projeto ou, no mínimo, 15 ºC, o que for maior. Estas medidas devem ser tomadas porque, em temperatura ambiente, aços carbono, baixa liga e ferríticos podem estar susceptíveis a fratura frágil. Um recurso muito utilizado para minimizar a probabilidade de fratura frágil é a realização do teste em temperaturas 7

13 superiores a temperatura ambiente, com aquecimento da água para aumentar a tenacidade. No entanto, o API não recomenda que a temperatura de teste exceda 50 ºC, exceto se houver informações sobre características de fragilidade do material do vaso, indicando que uma temperatura de teste elevada é necessária. (API 510, 2006) [1]. A Pressão de Teste Hidrostático O parágrafo UG-99 do ASME seção VIII estabelece que a pressão de teste hidrostático padrão para equipamento novo deve ser conforme indicado: P TH 1,5 x PMTA x (Sf/Sq), para vasos fabricados antes de 1998 (3.1) P TH 1,3 x PMTA x (Sf/Sq), para vasos fabricados depois de 1998 (3.2) Onde: PMTA = Pressão Máxima de Trabalho Admissível S f = Tensão Admissível do Material na Temperatura de Teste S q = Tensão Admissível do Material na Temperatura de Operação P TH = Pressão de Teste Hidrostático Outra questão importante é que para a condição de teste hidrostático, a tensão máxima atuando na parede de um vaso de pressão pode atingir 80% do limite de escoamento do material na temperatura ambiente, nas partes pressurizadas. (DONATO 2007) [6]. Segundo este autor é conveniente que a pressão do teste hidrostático de fábrica seja a mais elevada possível, compatível com a segurança da parte mais fraca do equipamento, capaz de identificar falhas no controle de qualidade. Em muitas ocasiões, acaba-se definindo condições de testes periódicos iguais aquelas especificadas para o teste de fábrica, sendo que essa definição pode ser inadequada, uma vez que desconsidera que o equipamento já foi submetido a determinado tempo de operação, com provável desgaste de suas dimensões, que devem ser considerada na nova condição de teste. 3.1 FALHAS DE VASOS DE PRESSÃO DURANTE A REALIZAÇÃO DE TESTES HIDROSTÁTICOS A execução de teste hidrostático é uma operação tensa e perigosa, e simula uma condição de carregamento mais severa que a condição de operação, o que evidentemente envolve um certo risco. Para equipamentos que já estiveram em serviço torna-se mais preocupante ainda pois o teste hidrostático avaliará apenas a estanqueidade do equipamento 8

14 não revelando nenhuma informação em relação a integridade estrutural do objeto ensaiado, portanto, é recomendável o uso adicional de uma ferramenta de avaliação de integridade. A literatura indica que embora sejam raras, grande parte das falhas em vasos de pressão registradas ocorreram durante a realização de testes hidrostáticos. As três principais causas de falhas frágeis durante o TH são as seguintes: Controle de qualidade deficiente ou inexistente, que não identifica descontinuidades de tamanho crítico, capazes de propagar de modo instável durante o TH; Presença de tensões que não estavam previstas, como tensões residuais de soldagem; Fluído de teste em temperatura inferior a recomendada, que causa redução da tenacidade a fratura dos materiais usados na fabricação dos vasos. A presença de um destes três fatores, ou a combinação deles, pode levar o vaso de pressão a falhar durante o primeiro carregamento. Houve tempos em que a grande preocupação dos engenheiros quando da realização de THs de fábrica era a ocorrência de fratura frágil dos equipamentos devido aos métodos de ENDs menos precisos na detecção de descontinuidades, das grandes espessuras e da pior qualidade dos materiais utilizados, fatores que levam os materiais a trabalhar em baixos patamares de tenacidade, elevando a probabilidade de fratura frágil. Com o avanço tecnológico, os fatores descritos acima foram substancialmente melhorados. Freire (2007) [7] afirma que a ocorrência de fratura frágil com materiais modernos tem probabilidade mais restrita, devido a maior tenacidade que estes materiais apresentam. Podem ocorrer em situações específicas sob baixas temperaturas, quando em partidas ou paradas de equipamentos são aplicadas combinações de temperatura e pressão inadequadas ou quando ocorre vazamento com resfriamento localizado. Uma outra situação ocorre quando se optam por realizar THs nas paradas apenas como meio de evitar falhas e vazamentos nas partidas, e selecionam pressões inferiores ao recomendado, guiados pelo objetivo de minimizar esforços. Kiefner (2000) [8], alerta que, quando excessivamente conservativo, o TH periódico pode ser um método de avaliação ineficiente, deixando que permaneçam na estrutura defeitos que seriam detectados por ENDs e que podem crescer subcriticamente, causando falhas durante serviço. 3.2 ENTRADA EM SERVIÇO E DEGRADAÇÕES Ao entrar em serviço, os vasos de pressão estarão em conformidade com o código de construção e se apresentarão dentro das margens de segurança estabelecidas. Entretanto, as 9

15 condições de serviço impõem aos equipamentos degradação de diversos tipos. Podemos classificá-las em: Afinamentos: podem apresentar-se de forma generalizada ou localizada; Trincamentos: ocorrência de novas trincas, ou propagação de descontinuidades geradas na fabricação e não reparadas; Alteração de propriedades mecânicas por envelhecimento ou reação com o meio corrosivo: queda de tenacidade, limite de escoamento e limite de resistência. Estas degradações são progressivas e irreversíveis, agravando-se com o tempo. A aplicação das mesmas condições do teste hidrostático de fabricação para o teste hidrostático periódico exigido pela NR-13, seria influenciada pelos efeitos acima citados, conforme as situações a seguir descritas: Situação 1: Equipamento que não apresenta mecanismos de danos significativos ao longo do tempo. Sendo aprovados no teste hidrostático ao término da fabricação, estes equipamentos não sofreram qualquer alteração geométrica, de propriedades mecânicas e possivelmente não tiveram qualquer alteração em descontinuidades remanescentes de fabricação. Um novo TH aplicado será uma mera reprodução do primeiro TH, e não provocará qualquer alteração como escoamentos ou propagações. Situação 2: Equipamentos que sofreram afinamentos. Quando o equipamento é aprovado no TH inicial onde tensão aplicada não foi suficiente para tornar as descontinuidades críticas. A redução de espessuras de forma progressiva de acordo com a taxa corrosão atuante tenderá a incrementar os níveis de tensão na condição de operação e na condição de TH. Um novo TH, se realizado neste equipamento nas mesmas condições do inicial, resultará em uma tensão superior à tensão originalmente aplicada que poderá ser responsável tanto por uma propagação crítica, quanto por uma propagação subcrítica durante a pressurização periódica. Situação 3: Equipamentos em que se verificaram crescimento de descontinuidades. Observa-se novamente uma situação em que um TH não mais será reproduzido. Por ação de mecanismos de danos como fadiga, fluência, corrosão sob tensão, ação do hidrogênio, etc., descontinuidades de fabricação poderão ter aumentado de dimensão. A aplicação de um novo TH no equipamento nestas novas condições poderá gerar um arredondamento da ponta da descontinuidade, uma propagação subcrítica ou mesmo uma propagação crítica. Situação 4: Equipamentos em que surgiram novas descontinuidades tipo trinca Considerando uma trinca surgida por ação dos mecanismos de danos, caímos na mesma condição do item anterior. A nova trinca surgida em serviço será submetida a uma tensão 10

16 superior à tensão gerada pela condição operacional, poderão ocorrer arredondamentos, propagações subcríticas ou mesmo críticas. Situação 5: Perda de propriedades mecânicas Alguns mecanismos de danos relacionados a temperaturas elevadas ou ação dos meios corrosivos podem resultar em envelhecimento metalúrgico e alterações em suas propriedades mecânicas. Pode ocorrer a queda da tenacidade à fratura em alguns casos, e em outros a redução do limite de resistência e escoamento (especialmente quando ocorre a grafitização, a esferoidização da perlita ou descarbonetação), em ambos os casos, os TH s poderão gerar propagações das descontinuidades. Situação 6: Mudanças de geometria Há ainda a possibilidade de mudanças de geometria pela presença de empolamentos ou reduções de espessura localizada como corrosão alveolar, pois estes são fatores que alteram os campos de tensões em torno de descontinuidades remanescentes e onde o TH periódico poderá vir a gerar propagações. 3.3 CARACTERIZAÇÃO DA PROPAGAÇÃO DE DESCONTINUIDADES Quando equipamentos fabricados com materiais de baixa tenacidade são submetidos ao teste hidrostático, é possível estabelecer o tamanho de defeito capaz de sobreviver ao nível de pressão imposto pelo teste (TEIXEIRA, 2003) [14]. Defeitos que superem o tamanho máximo estabelecido para o nível de pressão do teste e tenacidade do material levarão o equipamento a falhar de forma frágil, com crescimento instável da trinca. Njo(1985) [9] afirmou que o principal argumento contra a realização de testes hidrostáticos seria o perigo da ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades, sem que este fenômeno fosse percebido, o que levaria à redução da vida remanescente do equipamento. O crescimento subcrítico de descontinuidades (CSCD) possivelmente ocorrerá na presença de redução das espessuras, aumento das tensões admissíveis e da tenacidade à fratura. Nestes casos, o carregamento devido à pressão de teste hidrostático pode fazer com que descontinuidades de tamanho inferior ao tamanho crítico cresçam sem causar falha ou vazamento imediato, e permaneçam, perigosamente, na estrutura, muitas vezes sem serem notadas pelos responsáveis, reduzindo a margem de segurança representada pela diferença entre o tamanho de defeito crítico e o tamanho de defeito existente, com possibilidade de ocorrência, no futuro, de rupturas catastróficas, vazamentos e outras falhas. A figura 3 mostra uma curva pressão x tamanho de defeito, estabelecida para 11

17 determinado valor de tenacidade, que relaciona de modo esquemático os tamanhos de defeito crítico para condições de operação (a s ) e teste hidrostático (a TH ). A medida que a pressão aumenta, diminui o tamanho crítico de defeito. O princípio por trás do TH está baseado no fato de que o tamanho de defeito crítico no nível de pressão do teste (a TH ) é inferior ao tamanho de defeito crítico para o nível de pressão em condições normais de operação (a s ). Dessa forma acreditava-se que a sobrevivência ao TH garantia ausência de defeitos cujo tamanho fosse superior a (a TH ) e representava uma prova irrefutável da integridade do equipamento e da sua aptidão em resistir a condições normais de operação. Fig. 3 - Gráfico de pressão x profundidade de trinca, relacionando os tamanhos críticos de defeito nas condições de operação (a s ) e teste hidrostático (a TH ) Fonte: TEIXEIRA 2003 A curva da figura 3, no entanto, não representa o comportamento a fratura de materiais dúcteis, que apresentam razoável tenacidade a fratura. No caso destes materiais, há um crescimento estável da trinca antes que a instabilidade seja alcançada. Este fato explica a possibilidade de ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades durante a realização de testes hidrostáticos, já que a maioria dos materiais utilizados nas estruturas de engenharia, incluindo aqueles utilizados na fabricação de vasos de pressão, enquadra-se nesta categoria. O estabelecimento do tamanho máximo de defeito para estes casos é mais complexo, exigindo a utilização de cálculos e procedimentos mais refinados. A falha nestes casos não é frágil, podendo ocorrer por colapso plástico ou fratura dúctil. 12

18 Fig. 4 - Gráfico de pressão x profundidade de defeito para materiais de alta tenacidade, mostrando a ocorrência de crescimento subcrítico em função do Teste Hidrostático. Fonte: TEIXEIRA A figura 4 ilustra o comportamento de materiais dúcteis frente as condições de operação e teste hidrostático para determinado valor de tenacidade. Aplicada uma pressão de TH tal que sejam superados os valores de iniciação para determinado tamanho de defeito, este crescerá de maneira estável até alcançar um valor a D, superior ao valor a T (tamanho de defeito máximo após extensão dúctil) e inferior ao valor de a S (tamanho de defeito que causa a fratura dúctil na máxima condição de operação). Caso seja superado o valor de fratura, então ocorrerá a falha dúctil. 13

19 4 MATERIAIS E MÉTODOS O objeto de estudo deste trabalho é um vaso de pressão de formato esférico utilizado para armazenamento de GLP, contendo defeitos em sua estrutura (em seu casco) que serão avaliados quanto a sua criticidade à integridade estrutural do equipamento nas condições operacionais normais e durante a aplicação do teste hidrostático. Este vaso, fabricado no ano de 1985, durante a inspeção periódica detectou-se trincas superficiais internas por meio de ensaios não destrutivos de partículas magnéticas, sendo algumas das descontinuidades de menor gravidade e outras consideradas defeitos passíveis de análise por métodos de adequação ao uso. As descontinuidades encontradas foram classificadas como planares e dos tipos interna ou superficial. Avaliou-se a descontinuidade mais relevante como sendo um caso típico do tipo b da figura 5. Esta trinca superficial encontrada na lado interno do vaso esférico está localizada na zona termicamente afetada (ZTA) e é paralela a um cordão de solda e no sentido circunferencial do vaso, conforme indicado no apêndice 2. Considera-se que região da solda é um local propício ao aparecimento de trincas, pois esta região sofre alteração na microestrutura e é um local onde se apresentam tensões residuais de soldagem. A profundidade da trinca em análise foi considerada como a = 4,0 mm; o comprimento da trinca ramificada foi avaliado como equivalente a uma trinca com 2c = 100 mm, sendo verificado que a distância da trinca à descontinuidade mais próxima é de 750 mm e a dimensão B considerada como igual a espessura inicial da chapa de 31,7 mm. Após caracterizada geometricamente, a descontinuidade foi avaliada utilizando os conceitos de análise de tensões e mecânica da fratura conforme a API-579 nível 1 e 2. Fig. 5 - Dimensões das descontinuidades mais comuns. 14

20 Dados do Equipamento Aço Carbono ASTM A-516 gr.70 normalizado Temperatura operação (T) : 12 a 38 ºC Pressão de Projeto (P) : 7,0 kgf/cm2 Diâmetro interno do Vaso (D) : mm Espessura do Vaso (t) : 31,7 mm Módulo de Elasticidade (E) : MPa Tensão de Escoamento (σ ys ) Temp. Ambiente : 260 MPa Tensão de Escoamento (σ ys ) Temp. Operação : 260 MPa Tensão de Ruptura (σ u ) : 485 MPa Tensão Admissível (σ ad ) : 137,7 MPa (ASME seç.viii div.1 tab. UCS-23) Sobre-espessura de corrosão : não há Radiografia : Total Eficiência de Solda : 1 Foi utilizado a metodologia aplicável para a avaliação da criticidade de defeitos na integridade estrutural de equipamentos, onde usou-se um dos principais documentos com metodologia para avaliação de adequação-ao-uso de equipamentos que apresentam algum tipo de descontinuidade que é a norma API-579 [2]. Comparativamente avalia-se as mesmas solicitações para duas condições, uma para o material em aço carbono ASTM A-516 gr.70, na condição normalizado, caracterizado como curva D conforme anexo 3, e outra para o aço não-normalizado ou conforme laminado, caracterizado como curva B conforme anexo 3, pois a matéria-prima na forma de chapa é fornecida comercialmente nas condições citadas. Também foi considerando que o tratamento térmico de alívio de tensões é passível de variações e de difícil controle da qualidade de execução por tratar-se de um equipamento de grandes dimensões e situado em área exposta às condições ambientais, porisso avalia-se as situações com e sem tratamento térmico de alívio de tensões (TTAT) nas soldas. 15

21 1º Passo: Foi utilizado o critério de aceitação para descontinuidades do tipo trinca pelo nível 1 do API-579. A análise pelo nível 1 é a mais simples e por isso bastante conservativa. Fig.6 - Curvas de referência para determinação da temperatura mínima permitida do metal. (cópia da figura 3.4M API-RP-579 edição 2007) Na figura 6 entramos com o valor da espessura da chapa que é 31,7mm, para obter-se o valor da temperatura de referência, Tref, e a partir da qual determina-se o valor da expressão T Tref 55,6 que será posteriormente considerada na figura 7, então: Para curva B: Tref = 5 ºC logo T Tref 55,6 = 0 - (5) + 55,6 = 50,6 ºC Para curva D: Tref = -30 ºC logo T Tref 55,6 = 0 - (-30) + 55,6 = 85,6 ºC A figura 7 apresenta curvas para determinação de comprimento admissível da trinca, 2c, pelo nível 1 em dois grupos distintos. As curvas em linhas sólidas aplicam-se para profundidade de trinca a inferior a 6,3mm ou até ¼ da espessura da chapa. As curvas em linhas tracejadas aplicam-se para profundidades superiores ao caso anterior até o limite da espessura da chapa. As categorias A, B e C representam respectivamente a localização da trinca na chapa, na ZTA e na região do metal de solda. 16

22 Então, o tipo da curva determina-se pela posição da descontinuidade que está localizada na ZTA e pela relação a/t = 4/31,75 = 0,126 que é menor que 0,25, e sendo profundidade da trinca inferior a 6,3 mm, portanto curva B sólida para ZTA com TTAT e curva C sólida para ZTA sem TTAT. Fig. 7 Limites de aceitação para descontinuidades do tipo trinca, aplicado a soldas circunferênciais de esferas, com a descontinuidades paralela a junta soldada. (cópia da figura 9.17M do API-RP edição 2007 O resultado obtido no gráfico da figura 7, indica que: para o aço normalizado a trinca não se propagaria para um comprimento 2c de até 200mm na ZTA ou na chapa; para aço não-normalizado é aceitável um comprimento admissível de trinca máximo de 90 mm, então a trinca se propagaria nestas condições na ZTA (curva B sólida). para a condição sem TTAT nas soldas o comprimento 2c está limitado em 50mm no aço normalizado e 5 mm no aço sem normalização (curva C sólida). 17

23 Portanto, considerando a trinca existente no comprimento 2c igual a 100mm, é adequado realizar uma avaliação mais criteriosa conforme o nível 2 do API RP-579 para as situações de aço não-normalizado e de solda sem TTAT. 2º Passo: Análise pelo nível 2 do API RP-579. Cálculo das Tensões As tensões consideradas nas avaliações foram a tensão primária de membrana devido a pressão interna do fluido e a tensão residual média de soldagem da solda longitudinal do casco cilíndrico com tratamento térmico de alívio de tensões. É pratica usual, em vasos esféricos para GLP, todos os cordões de solda são considerados como tendo recebido tratamento térmico de alívio de tensão e na sua construção todas as soldas são radiografadas. A tensão de membrana devido a pressão do fluido foi calculada, para ambos os procedimentos, pela seguinte equação: P m = [P (R/t + 0,2)] / 2.E, onde, (4.1) P m : tensão de membrana circunferencial ; P: pressão interna do fluido; R: raio interno do casco cilíndrico; t: espessura de parede do casco esférico; E : eficiência da solda = 1 A tenacidade à fratura do material foi estimada utilizando a métodologia lower bound da Seção XI do código ASME B&PV e reproduzida no Anexo F do API-579. Esta curva de patamar inferior de tenacidade para cálculo de K IC é apresentada abaixo pela equação: K IC = 36,5+3,084 EXP [0,036(T T ref +56)], obtemos : (4.2) para aço normalizado K1C = 73,3 MPa.m 0,5. para aço não-normalizado K1C = 56,0 MPa.m 0,5. 579: Para cálculo do fator intensidade de tensão foi utilizada a solução do Anexo C do API- (4.3) 18

24 Assumindo uma distribuição de tensão uniforme ao longo da espessura do casco cilíndrico então G 2 =G 3 =G 4 =0, assumindo também que não há pressão sobre as faces da trinca (p c =0), a equação acima simplifica-se para : K1 = [G0. σ0 + G1. σ1. (a/t)]. (4.4) Onde, K1: fator intensidade de tensão, MPa.m 1/2 ; a: profundidade da trinca, m; σ0: tensão uniforme atuante na seção de localização da trinca, MPa; σ 1 = Qm (tensão residual, conforme tabela 1), MPa; G 0 : influence coefficient = 1,282; G 1 = 0,60 Q = 1,0 + 1,464.(a/c) 1,65 =1 p/ a/c < 1,0 Para cálculo da tensão de referência foi utilizada a seguinte solução equação simplificada: σ ref = P m. Ms e σ ref = σ ref. PSFs (4.5) e (4.6) onde, P m : tensão primária de membrana ; Ms : fator de forma = 1 (raio grande) As tensões residuais foram assumidas como sendo distribuições uniformes de tensão ao longo da espessura de parede do casco. A Tabela 1 apresenta os valores considerados na avaliação. Foi considerado que não existem tensões secundárias e nem tensões de flexão. Tabela 1 - Valores de tensão residual considerados na avaliação para soldas na direção circunferencial paralelas a solda. Documento c/ TTAT s/ TTAT API-579 Q m = 0,2.σys Q m = σys 19

25 A razão de carregamento, ou o valor da abscissa no FAD, é calculada pela seguinte equação: (4.7) σ ref : é uma tensão de referência calculada; σ ys : é o valor da tensão de escoamento do material; A razão de tenacidade Kr, ou o valor da ordenada no FAD é calculado pela seguinte equação: (4.8) : é o fator intensidade de tensões devido às tensões de membrana; : é o fator intensidade de tensões devido às tensões secundárias e residuais; Kmat : é a tenacidade a fratura do material; : é o fator de interação plástica, igual a 1,08 a 1,13. Avalia-se as situações de solicitação com e sem a aplicação do coeficiente de segurança, PSF, indicados no anexo 1 e 2, recomendado pelo API-579, aplicáveis para tensão de membrana, tenacidade a fratura do material e tamanho da descontinuidade, conforme indicado na tab.2. Tab. 2 - Fator de Segurança Parcial para COV=0,20 PSFs PSFk PSFa 1,30 1,43 1,08 O critério de falha é dado pela equação abaixo: Kr = (1 0,14 Lr 2 ). [0,3 + 0,7 exp( 0,65Lr 6 )] (4.9) Os resultados são representados na forma de um diagrama de avaliação de falhas FAD, mostrado na figura 8, onde indicamos os valores obtidos através dos cálculos demonstrados neste trabalho pela tabela 3 e os resultados parciais estão indicados no apêndice 1. Os pontos que recaem dentro da área do gráfico indicam que a descontinuidade não é crítica. 20

26 Tabela 3- Resultados obtidos para L r e K r. Dados Condição de Solicitação L r K r 1 Pressão de Projeto (casco) 0, Pressão de TH (1,3PP) (casco) 0, Pressão de TH (1,5PP) (casco) 0, PP + trinca (normalizado) 0,38 0,28 5 PP + trinca (não-normalizado) 0,38 0,37 6 PP + trinca (sem TTAT) 0,38 0,66 7 PTH(1,3PP) + trinca (normalizado) 0,50 0,34 8 PTH(1,3PP) + trinca (não-normalizado) 0,50 0,44 9 PTH (1,3PP) + trinca (sem TTAT) 0,50 0,92 10 PTH (1,5PP) + trinca (normalizado) 0,58 0,38 11 PTH (1,5PP) + trinca (não-normalizado) 0,58 0,50 12 PTH (1,5PP) + trinca (sem TTAT) 0,58 0,97 13 Pressão de Projeto + Coef. Seg. API 0, Pressão de TH (1,3PP) + Coef. Seg. API 0, Pressão de TH (1,5PP) + Coef. Seg. API 0, PP + trinca (normalizado) + PSF 0,50 0,42 17 PP + trinca,não-normalizado + PSF 0,50 0,55 18 PP + trinca (sem TTAT) + PSF 0,50 0,99 19 PTH (1,3PP) + trinca, normalizado + PSF 0,65 0,51 20 PTH (1,3PP) + trinca, não-normalizado + PSF 0,65 0,67 21 PTH (1,3PP) + trinca,não-normalizado,sem TTAT 0,65 1,38 22 PTH (1,5PP) + trinca,normalizado + PSF 0,75 0,77 23 PTH (1,5PP) + trinca,não-normalizado + PSF 0,75 1,01 24 PTH (1,5PP) + trinca, sem TTAT + PSF 0,75 1,46 21

27 Fig. 8 - Diagrama FAD. Apresentação dos resultados obtidos. Considerações sobre os resultados obtidos pela aplicação da metodologia do API-579 As variáveis como tensões, tenacidades à fratura e temperaturas de teste, são fatores de relevância durante a aplicação de um TH periódico. A descontinuidade avaliada para o aço normalizado pelo nível 1 do API-579, verificouse que é aceitável e o defeito não necessita ser removido para a realização do TH. Constatouse que a avaliação por este nível é simples e direta, contudo o fato foi confirmado na avaliação pelo nível 2. 22

28 Para a condição de aço não normalizado, que foi reprovada pela análise nível 1, constatou-se pela avaliação do diagrama de análise de falhas FAD nível 2 representado na figura 8, que a descontinuidade encontrada não é crítica na condição de operação de menor temperatura (T=0ºC) e portanto, também não necessitaria ser reparada e permitiria realizar-se o teste hidrostático no equipamento. Adicionalmente, considero que a descontinuidade superficial situada na margem da solda, por ser mais crítica, deve preferencialmente ser removida por esmerilhamento para evitar sua propagação desde que sua profundidade seja inferior ao limite de 6,3 mm e seja operacionalmente exequível. Observado no diagrama FAD da figura 8, que o incremento de pressão aplicado no teste hidrostático pode deslocar significativamente a posição das variáveis Lr e Sr no diagrama para uma região de menor segurança. A avaliação para o caso de solda sem TTAT provocou a maior a situação de fragilidade do material, observado nos pontos 12,18,21 e 24 da figura 8, portanto tornou-se inadequado a realização do teste hidrostático nestes casos. A aplicação dos fatores de segurança (PSF) recomendados pela norma API-579 devido às incertezas dos dados utilizados (COV) tornou a avaliação mais conservativa. Confirmou-se que a margem de segurança à falha do aço normalizado é elevada e adequada para a aplicação avaliada, por tratar-se de material de boa resistência mecânica e com tenacidade a fratura relevante, onde a posição das variáveis Lr e Sr situam-se em uma região favorável no diagrama FAD que é a região de transição. 5 CONCLUSÃO Verificado que o teste hidrostático é um importante teste, que além de confirmar a ausência de vazamentos, possibilita a confirmação do estado de integridade quanto a capacidade de resistir às condições operacionais normais de operação. Ressalta-se, porém, que há a possibilidade de colapso do equipamento quando as condições de aplicação do teste não atendam aos requisitos do material especificado, ou quando há a sujeição de mecanismos de danos em conjunto com solicitações mecânicas muito superiores às operacionais normais como as que são aplicadas durante os testes hidrostáticos periódicos (por exemplo, 1,5 vezes a pressão de projeto), e há a possibilidade do crescimento subcrítico de descontinuidades e com isso a redução das margens de segurança do equipamento e de sua vida útil. 23

29 REFERÊNCIAS [1] API 510, Pressure Vessel Inspection Code: In-Service Inspection, Rating, Repair, and Alteration, NINTH EDITION, JUNE 2006 [2] API 579, API 579-1/ASME FFS-1, JUNE 5, 2007 [3] ASME American Society of Mechanical Engineers. Boiler and Pressure Vessel Code, section VIII, divisions 1, 2 and 3. New York, [4] BS-7910, Guide on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structure, British Standard Institution, [5] CARVALHO, Nestor Ferreira de, Apostila do Curso de Inspeção e Manutenção em vasos de pressão, Universidade Petrobras, [6] DONATO, G. V. P., Apostila de Vasos de pressão, Programa de Formação Universidade Petrobras, [7] FREIRE, J.L., Visão do Teste Hidrostático Através do Diagrama de Avaliação de Falha (FAD) com Efeito de Tempo, artigo apresentado na COTEQ [8] KIEFNER, John F., MAXEY Willard A., Benefits and limitations of Hydrostatic tests, Presented at API's 51st Annual Pipeline Conference & Cybernetics Symposium, New Orleans, Louisiana (April 18-20, 2000). [9] NJO, D. H., Stable Crack Growth During Overstressing or Proof Testing of Pressure Vessels, CSNI Report N. 113, Committee on Safety of Nuclear Instalations, Paris, France, Julho de [10] NR-13 - Norma Regulamentadora 13 do Ministério do Trabalho e Emprego, Brasil, 26 de abril de 1995, Governo Federal. [11] PEREIRA, Jorge dos Santos, Análise de Efeitos de Teste Hidrostático em Vasos de Pressão, Dissertação de Mestrado Profissional,UFSC, [12] SINKA, Viliam. Mecânica da fratura, apostila do curso,univap,2010. [13] SOARES MARTINS, F.J. Análise da possibilidade de crescimento subcrítico de descontinuidades durante a realização de testes hidrostáticos em vasos de pressão e seus possíveis efeitos, Dissertação de Mestrado [14] TEIXEIRA, J.C.G. Avaliação de defeitos planares em dutos, Relatório Técnico TMEC 015/2003, Cenpes/Petrobras. [15] TELLES, P.C.S. Vasos de Pressão 1996, 2 a edição, Rio de Janeiro, RJ, Livros Técnicos e Científicos. 24

30 APÊNDICE Apêndice 1 - Tabelas de Resultados de Cálculo Tensão de Membrana s/ fator segur. c/ + PSFs=1,30 Pm +1,0 PP 97,36 126,57 Pm +1,3 PP 126,57 164,54 Pm +1,5 PP 146,04 189,85 Tensão de referencia σref 99,79 129,73 σref +1,3 PP 129,73 168,65 σref +1,5 PP 149,69 194,60 Razão de carregamento Lr 0,38 0,499 Lr(TH=1,3PP) 0,50 0,649 Lr(TH=1,5PP) 0,58 0,748 Razão de tenacidade Kr Normalizado c/ TTAT Não-normalizado c/ TTAT Não-normalizado s/ TTAT pressão de projeto PP Kp 14,30 14,30 14,30 Krs 5,83 5,83 29,15 Kp+ΦKrs 20,60 20,60 37,20 Φ 1,08 1,08 1,13 Kmat 73,30 56,00 56,00 Kr 0,28 0,37 0,66 Kr. PSF 0,42 0,55 1,00 TH = 1,3 PP Kp 18,59 18,59 18,59 Krs 5,83 5,83 29,15 1

31 Kp+ΦKrs 24,89 24,89 51,53 Φ 1,08 1,08 1,13 Kmat 73,30 56,00 56,00 Kr 0,34 0,44 0,92 Kr. PSF 0,51 0,67 1,38 TH = 1,5 PP Kp 21,45 21,45 21,45 Krs 5,83 5,83 29,15 Kp+ΦKrs 27,75 27,75 54,39 Φ 1,08 1,08 1,13 Kmat 73,30 56,00 56,00 Kr 0,38 0,50 0,97 Kr. PSF 0,77 1,01 1,46 2

32 Apêndice 2 - Localização do Defeito Avaliado 3

33 Apêndice 3 - LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ABREVIATURAS API American Petroleum Institute BS British Standard ASME American Society of Mechanical Engineers CSCD Crescimento Subcrítico de Descontinuidade END Ensaio Não-Destrutivo FAD Failure Analysis Diagram Diagrama de Análise de Falha NR-13 Norma Regulamentadora nº13 do Ministério do Trabalho e Emprego. PH Profissional Habilitado PMTA Pressão Máxima de Trabalho Admissível SPIE Serviço Próprio de Inspeção de Equipamentos TH Teste Hidrostático TTAT Tratamento térmico de alívio de tensões ZTA Zona termicamente afetada SÍMBOLOS a Profundidade da trinca avaliada a C Tamanho crítico de trinca a i Tamanho inicial de trinca. a s Tamanho de Defeito Crítico nas Condições Operacionais a TH Tamanho de Defeito Crítico Para Condições de Teste Hidrostático c Metade do comprimento da trinca avaliada COV Coeficiente de variação K Fator de Intensidade de Tensões K IC Tenacidade a fratura do material para condições de deformação plana no modo I de carregamento. Mb Fator geométrico para tensões de membrana 4

34 Mm Fator geométrico para tensões de membrana P Pressão interna aplicada Pb Tensão primária devida à flexão Pm Tensão primária de membrana PSF Partial Safety Factor (Fator de Segurança Parcial) P TH Pressão de Teste Hidrostático Q Tensões Secundárias Qb Tensão secundária de flexão Qm Tensão secundária de membrana R Raio interno do equipamento S Tensão admissível do material S f Tensão Admissível na Temperatura Ambiente S q Tensão Admissível na Temperatura de Operação S r Limite de resistência do material S y Limite de escoamento do material T temperatura de TH Y Fator geométrico para cálculo do fator de intensidade de tensões (Yσ) p Fatores geométricos e tensões primárias (Yσ) s Fatores geométricos e tensões secundárias a Extensão da trinca σ tensão nominal aplicada σ y Tensão de escoamento do material σ LE Tensão de Escoamento do Material. σ ref Tensão de referência para cálculo do Lr 5

35 Anexo 1 - Fator de Segurança Parcial - PSF Para aplicaçao do Fator PSF, utilizou-se as relações do item 9.4.3e, Level 2 Assessment do API-597, conforme abaixo indicado. 6

36 7

37 Anexo 2 Coeficiente de Variação - COV 8

38 Anexo 3 Tabela para Designação de Materiais na Figura 6 9

39 10