A DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE BRASILEIRO APÓS O RACIONAMENTO DE : PREVISÕES DE LONGO PRAZO*

Transcrição

1 A DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE BRASILEIRO APÓS O RACIONAMENTO DE : PREVISÕES DE LONGO PRAZO* Marcelo Lettieri Siqueira Do Curso de Pós-Graduação em Economia do Caen/UFC Herbetes de Hollanda Cordeiro Júnior Do Programa Integrado de Mestrado em Economia e Sociologia da UFPE Ivan Castelar Do Curso de Pós-Graduação em Economia do Caen/UFC Este estudo propõe uma metodologia para incorporar os efeitos do racionamento nas previsões da demanda por energia elétrica e apresenta estimativas das elasticidades-renda e preço, de curto e de longo prazos, para as três principais classes de consumo (residencial, comercial e industrial) do Nordeste brasileiro. Para modelar a recuperação da demanda por energia, no período pós-racionamento, foi adotada a hipótese de que o consumo converge, assintoticamente, para a sua tendência de longo prazo. As elasticidades estimadas são utilizadas para fazer previsões para o período INTRODUÇÃO A necessidade de previsão da demanda por energia elétrica transformou-se em uma questão muito discutida recentemente, conduzindo, nas últimas duas décadas, ao desenvolvimento de novas e variadas metodologias de previsão. Nesse contexto, a grande maioria dos estudos de demanda por energia elétrica tem sido realizada para países desenvolvidos, enquanto para países em desenvolvimento a escassez de trabalhos dificulta os estudos comparativos. Entre os poucos trabalhos que apresentam estudos sobre a demanda por energia nos países em desenvolvimento, o mais abrangente é o de Westley (1992). Ele fez um levantamento da literatura sobre a demanda por energia elétrica, em países da América Latina, e comparou os resultados com os valores obtidos para as elasticidadesrenda e preço da demanda por energia elétrica nos Estados Unidos. No que se refere à estimação, a evolução das técnicas de modelagem da demanda por energia elétrica tem sido notável. No passado, extrapolações em linha reta de tendências históricas do consumo de energia atenderam às necessidades da época. Entretanto, com o surgimento de novas tecnologias e combustíveis alternativos (na oferta de energia e no uso final) e a partir das mudanças nos estilos de * O presente artigo originou-se de um projeto de pesquisa desenvolvido pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e financiado pela Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (Chesf), dentro do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor Elétrico Brasileiro. Os dois primeiros autores agradecem a colaboração de todos os técnicos da Chesf, em especial aos gerentes do projeto, Paulo Glício da Rocha e Tarcísio Souto Bacelar. Agradecemos, também, aos três pareceristas anônimos pelas observações e sugestões. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

2 138 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 vida, mudanças institucionais etc., tornou-se imperativo usar técnicas de modelagem que capturem o efeito de fatores tais como preços, renda, população, tecnologia e outras variáveis econômicas, demográficas, políticas e tecnológicas. Para o caso do Brasil, com a privatização da infra-estrutura iniciada na década de 1990, nota-se uma grande preocupação em expandir e modernizar todos os segmentos ligados à energia elétrica, de forma a sustentar as projeções de crescimento do país. Mais recentemente, o novo marco regulatório para o setor elétrico estabeleceu o chamado pool como sendo o principal ambiente para comercialização de energia elétrica; consistindo este em um ambiente estritamente regulado, onde os contratos de energia serão supervisionados pelo Administrador de Contratos de Energia Elétrica (ACEE). Dentro do pool, a energia gerada será contratada com uma antecedência prévia de cinco anos pelas empresas de distribuição. Portanto, torna-se de interesse fundamental, por parte das mesmas, o desenvolvimento de modelos de previsão de demanda, a fim de controlarem seus riscos de operação. A partir do novo marco institucional, o planejamento da expansão do sistema, realizado pelo Ministério das Minas e Energia (MME), que tinha caráter indicativo passou a ser determinativo. Como a energia elétrica é um bem não-estocável, esse planejamento deve ser feito com uma antecedência de pelo menos dois anos em relação ao crescimento da demanda, tempo mínimo de maturação de uma usina termelétrica. Dessa forma, previsões de crescimento de demanda também darão subsídio a esse planejamento estratégico. Ainda nesse contexto, a separação dos modelos em classes de consumo (residencial, industrial e comercial) e regiões geográficas se torna muito útil, uma vez que determinadas políticas podem atingi-las de maneira diferenciada, já que cada tipo de consumidor tem um comportamento específico e uma tarifa própria. Por outro lado, cada região tem diferentes ofertantes de energia elétrica. Para subsidiar suas ações, as entidades responsáveis pelo planejamento energético no Brasil realizam as previsões do consumo de energia elétrica a partir das elasticidades-renda e preço da demanda de cada setor e, em função de cenários econômicos previamente construídos, determinam a demanda setorial para um horizonte de dez anos (Plano Decenal). Tal metodologia, no entanto, ficou prejudicada com o racionamento ocorrido em , pois as elasticidades calculadas com dados até 2000 não poderiam ser diretamente utilizadas para a previsão no período pós-racionamento, e os dados de 2001 e 2002 não poderiam ser utilizados na estimação das novas elasticidades; pois, em função da alteração no comportamento dos consumidores, aqueles dados poderiam se constituir em outliers da série de consumo ou em pontos de quebra estrutural. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

3 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 139 Diante dessa limitação, e tomando-se 2003 como ano-base de determinação das previsões, tornou-se problemático para os responsáveis pela elaboração das previsões para o decênio lidar com esse problema no curto prazo, já que somente com o passar do tempo (e com a disponibilidade de mais observações pós-racionamento) poderiam determinar se em houve uma quebra estrutural ou simplesmente dois outliers. Este estudo apresenta uma contribuição nesse sentido, ao propor uma metodologia para incorporar os efeitos do racionamento nas estimações das elasticidades-renda e preço (de curto e de longo prazos) para as três principais classes de consumo (residencial, comercial e industrial) do Nordeste brasileiro e nas previsões da demanda por energia elétrica para o período pós-racionamento ( ). 2 UMA BREVE REVISÃO DA LITERATURA 1 A modelagem da demanda por energia elétrica tem em Fisher e Kaysen (1962) um dos seus primeiros trabalhos. Nesse estudo, os autores partiram do princípio de que a energia elétrica não é um bem consumido diretamente, mas através de máquinas e equipamentos elétricos, de modo que as variáveis econômicas não são determinantes primários da demanda por energia elétrica no setor residencial. Assim, utilizaram um modelo de dois estágios, em que o consumo no curto prazo (primeiro estágio) depende do estoque de equipamentos e de três componentes: a renda, o preço da energia elétrica e a taxa de utilização de equipamentos elétricos. Em um segundo estágio (longo prazo), Fisher e Kaysen (1962) tentaram explicar os fatores que afetam o estoque de equipamentos. O modelo sugerido usa a taxa de crescimento do estoque de equipamento em função da renda esperada, da população, dos preços esperados de energia e do número de domicílios. A grande vantagem dessa abordagem é justamente permitir essa separação entre efeitos causados pela variação sobre a taxa de utilização, por um lado, e sobre o estoque de equipamentos elétricos, por outro. A desvantagem é a dificuldade de obtenção de dados confiáveis, principalmente aqueles relacionados à equação de longo prazo [Braga (2001)]. Em países emergentes, Holtedahl e Joutz (2000) sugeriram uma proxy para o estoque de equipamentos elétricos, dada pelo grau de urbanização (U). Assim, esses autores analisaram um modelo em que o consumo no curto prazo dependia da renda disponível, dos preços de energia, do número de consumidores e do grau de urbanização (U), expresso pelo percentual de pessoas residentes em municípios com população superior a 100 mil habitantes. 1. Não é objetivo deste trabalho apresentar toda a evolução dos modelos especificamente utilizados para a previsão da demanda por energia elétrica. Uma revisão bastante ampla de toda a literatura acerca do tema pode ser encontrada em Cordeiro Jr. (2005). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

4 140 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 Uma das principais críticas ao modelo de Fisher e Kaysen (1962) refere-se à validade da hipótese de que a demanda por equipamentos não seja afetada por planos de consumo de energia elétrica; isto é, que seja uma variável exógena [Braga (2001)]. Para contornar esse problema, foi introduzida a abordagem de ajustamento parcial. 2 Conforme inicialmente observado por Klein (1958), algumas vezes a teoria econômica especifica que o valor desejado, e não o valor real, da variável dependente é determinado pelas variáveis independentes. No entanto, essa relação não pode ser estimada diretamente, já que o nível desejado da variável dependente é desconhecido. Para resolver esse dilema, especifica-se que o valor real da variável dependente se ajusta (ou é ajustado) ao seu nível desejado de acordo com alguma regra simples. No modelo de ajustamento parcial, o valor real é ajustado por uma fração constante da diferença entre os dois valores (real e desejado). No caso específico dos estudos de demanda por energia, a abordagem de ajustamento parcial teve como objetivo principal evitar que se trabalhasse diretamente com dados de estoque de equipamentos. A idéia é supor que existe um consumo de equilíbrio, que corresponde a um determinado estoque de equipamentos. Contudo, esse equilíbrio só é alcançado no longo prazo. No curto prazo, os consumidores tentam igualar seu consumo corrente ao nível desejado, mas só o conseguem parcialmente por uma fração da diferença [Braga (2001)]. Mais recentemente, Silk e Joutz (1997) fizeram uma estimativa da demanda anual por energia elétrica dos Estados Unidos usando o modelo de ajustamento parcial referido anteriormente. Para tanto dividiram os aparelhos elétricos em duas classes, ou seja, os que não têm uma utilização diretamente dependente da temperatura como, por exemplo, os que fornecem iluminação, serviços de limpeza, refrigeração de alimentos e diversão e os que estão a ela fortemente relacionados, como o ar-condicionado e os aquecedores elétricos. Além da renda e do preço da energia elétrica, também foram utilizados a taxa de juros e os preços de fontes substitutas de energia como variáveis explicativas. Wilson (1971), por outro lado, encontrou evidências de que o preço da energia elétrica é que seria o determinante primário da sua demanda e não os fatores não-econômicos, como estoques de equipamentos e taxas de utilização. A partir daí, os estudos começaram a incorporar em seus modelos a determinação de elasticidades-preço e renda da demanda por energia elétrica. Até o final da década de 1970, as elasticidades eram obtidas através de modelos de equação única, estimada pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). A partir daí, as aplicações da econometria para o campo de estudos de demanda passaram a incluir a teoria de co-integração desenvolvida em Granger 2. A abordagem de ajustamento parcial foi inicialmente proposta por Klein (1958). Para aplicações em estudos de demanda por energia, ver, por exemplo, os trabalhos de Lyman (1976) e os resultados apresentados em Westley (1992). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

5 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 141 (1981) e elaborada em Engle e Granger (1987) no contexto da modelagem de vetores auto-regressivos (VAR) incluindo, na análise, os modelos de correção de erro (MCEs) 3 [Engle e Granger (1987)]. Não é difícil provar [ver Davidson (2000)] que, se as variáveis são co-integradas, os estimadores de MQO dos coeficientes na regressão de co-integração, embora consistentes, não são eficientes, e as inferências baseadas na estatística-t desses estimadores não são, portanto, confiáveis. Para resolver esse problema, pode-se adotar o método de Johansen (1988 e 1991) ou o de Mínimos Quadrados Ordinários Dinâmicos (MQOD) para estimar as referidas elasticidades [Stock e Watson (1993)], pois fornecem estimadores eficientes. É interessante observar, ainda, que o MCE é uma generalização do modelo de ajustamento parcial (MAP) e permite a estimação das elasticidades no curto e no longo prazos. 4 Bentzen e Engsted (1993) foram os primeiros a fazerem uso de um MCE para estimação de demanda de energia elétrica em um trabalho para a Dinamarca. No trabalho de Holtedahl e Joutz (2000), anteriormente descrito, os efeitos de curto e de longo prazos foram separados por um modelo econométrico de correção de erro. O grau de urbanização foi usado como uma proxy para capturar características ligadas ao desenvolvimento econômico e ao estoque de equipamentos elétricos. Essa variável teve um bom poder de explicação no modelo, tanto no curto quanto no longo prazo. Ainda segundo Holtedahl e Joutz (2000), modelos de consumo de energia elétrica em países em desenvolvimento devem usar uma abordagem diferente dos modelos usados em países industrializados. Uma diferença potencial é que crescimento econômico e quebra estrutural sugerem que as elasticidades-preço e renda não são constantes. Em um outro estudo, que utiliza a técnica de correção de erro, Halvorsen e Larsen (2001) analisam os dados de forma a encontrar os fatores que influenciam o consumo residencial de energia elétrica na Noruega. Para isso, usaram dados anuais, de 1970 a 1999, contendo informações sobre o consumo de energia e outros bens, informações de preços, renda e outras características dos domicílios. Ettestøl (2002) também apresentou um modelo linear de correção de erro para analisar a demanda residencial por energia elétrica na Noruega, especificando-a como uma função dos gastos de consumo, do preço da energia elétrica (tarifa real), do preço de outros combustíveis (preço do óleo combustível-índice) e da temperatura. 3. MCEs podem ser vistos em Greene (2000, p. 733 e 793) e em Hamilton (1994, p ). 4. Diversos autores já enfatizaram que o MAP é um caso particular do MCE [ver, por exemplo, Davidson (2000, p ) e Kennedy (2001, p )]. Assim, se o MAP é um caso particular do MCE, este pode ser interpretado como uma generalização daquele, conforme observaram Alogoskoufis e Smith (1991). Em Davidson (2000, p ), ele mostra que um MCE pode ser escrito como: y t = µβ x t δ (y t 1 β x t 1 ) + u t, onde µ = (1+ αc)/(1+ α) e δ = 1/(1+ α). Assim, se c = 0, µ = δ = 1/(1+ α) e o MCE se reduz a um MAP. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

6 142 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 Uma abordagem alternativa aos MCEs foi proposta por Stock e Watson (1993): trata-se do método de MQOD. 5 Esse método de estimação foi utilizado por Masih e Masih (1996) para estimar a demanda por carvão na China e por Akmal e Stern (2001) para obter as estimativas das elasticidades da demanda residencial por energia elétrica, gás natural e outros combustíveis para a Austrália. A partir da década de 1990, em paralelo aos estudos que levavam em conta apenas dados agregados, alguns autores passaram a utilizar microdados em seus modelos de estimação de demanda por energia elétrica. As abordagens microeconômicas para a modelagem da demanda por energia elétrica permitem uma análise através de grupos heterogêneos e a incorporação de uma grande variedade de características da família [Hawdon (1992)]. Além disso, alguns autores têm mostrado recentemente que o uso dos dados em nível micro, que refletem melhor o comportamento de cada família, pode adicionar mais detalhes para a compreensão da natureza das respostas do consumidor [Hawdon (1992) e Nesbakken (1999)]. Nessa linha, Miller (2001) estimou a demanda residencial por energia elétrica para os Estados Unidos, de 1990 a 1999, usando o método de MQOs e dados de painel para 48 amostras. Filippini e Pachauri (2002) estimaram as elasticidades-preço e renda da demanda por energia elétrica no setor residencial de todas as áreas urbanas da Índia, utilizando dados em nível desagregado para 30 mil casas. Seus resultados mostraram que a demanda por energia elétrica é inelástica a variações na renda e no preço e as variáveis habitacionais, demográficas e geográficas são importantes em determinar a demanda por energia elétrica, algo que não é possível obter usando-se tão-somente modelos macroagregados. Um outro ponto importante a ser analisado nos estudos de demanda por energia elétrica é a questão das mudanças estruturais. Dunstan e Schmidt (1988) estimaram os efeitos dos choques de preços do petróleo dos anos 1970 e a recuperação dos anos 1980 sobre as séries de demanda por energia elétrica, gás natural e petróleo nos estados americanos. O teste de Chow 6 indicou a existência de mudanças maiores na demanda por petróleo do que por energia elétrica. Em geral, tanto no curto como no longo prazo, houve um aumento das elasticidades-preço de cada fonte energética e das elasticidades-preço cruzadas, sugerindo que depois dos choques passou a existir uma propensão maior por parte dos consumidores de trocarem de fontes por causa de mudanças em seus preços relativos do que anteriormente; isto é, diminuiu o tempo necessário para a demanda por energia se ajustar a um choque de oferta. 5. Como o presente trabalho não utiliza esse método, não o discutiremos em detalhe aqui. Greene (2000, p. 702) traz detalhes acerca do tratamento econométrico desse tipo de modelo. 6. Uma abordagem do teste de Chow pode ser vista em Greene (2000). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

7 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 143 Especificamente para o Brasil, uma referência clássica para a modelagem do consumo de energia elétrica é o estudo de Modiano (1984). Nesse trabalho, o autor examina a sensibilidade do consumo à atividade econômica e aos preços da energia elétrica para as classes industrial, residencial, comercial e outras, no período , com dados anuais. Andrade e Lobão (1997), por sua vez, adotando uma modelagem vetorial auto-regressiva e também trabalhando com dados anuais para o período , partiram do princípio de que o consumo residencial é função da tarifa, da renda e do estoque de eletrodomésticos, sendo este último função da renda e dos seus preços. Dessa forma, a elasticidade-renda da demanda capta não apenas o efeito direto que a renda tem sobre o uso desse serviço, mas também o seu efeito indireto via impacto sobre a quantidade de eletrodomésticos. Por outro lado, estimaram também o efeito do preço desses produtos sobre a demanda por eletricidade residencial, o qual reflete implicitamente a relação entre esse preço e o estoque de eletrodomésticos e a pressão que o estoque tem sobre a quantidade demandada de energia. Segundo esses autores, a despeito de a elasticidade-renda incorporar implicitamente esses efeitos direto e indireto, as estimativas do modelo, feitas com diferentes métodos, mostraram-se bastante inelásticas em relação a essa variável, o mesmo acontecendo em relação às duas outras variáveis explicativas: a tarifa de energia elétrica e o preço dos eletrodomésticos. Eles concluem ainda que, embora as elasticidades tarifa de energia elétrica e preço de eletrodomésticos sejam pequenas, a continuada diminuição de ambos os preços tem contribuído positivamente para o aumento na quantidade demandada de energia elétrica residencial. Em um outro estudo para o Brasil, Braga (2001) utilizou os métodos de Box e Jenkins (1976) de função de transferência, com a divisão entre efeitos de curto e de longo prazos, para analisar o consumo residencial de energia elétrica nas regiões Sudeste, Nordeste e Sul. Seus resultados mostraram que a demanda por energia elétrica residencial das diferentes regiões do Brasil responde de forma diferente a variações no preço e na renda. Mais recentemente, Schmidt e Lima (2004) estimaram as elasticidades-preço e renda de longo prazo da demanda por energia elétrica brasileira nas três classes de consumo: residencial, comercial e industrial. Eles utilizaram os dados do período para as estimativas e elaboraram previsões para o período Assim como em Andrade e Lobão (1997), eles utilizaram o modelo VAR. Os resultados obtidos para a demanda da classe residencial, apesar da diferente metodologia utilizada e do uso de uma variável adicional (preço de utensílios domésticos), assemelham-se aos encontrados por Modiano (1984) para as elasticidades-renda e preço de longo prazo. Por outro lado, obtiveram resultados significativamente diferentes dos encontrados por Andrade e Lobão (1997). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

8 144 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 Embora não seja possível realizar comparações diretas das elasticidades, em função das diferenças nas especificações dos modelos de demanda e nos dados utilizados, de uma forma geral os estudos já realizados para o país obtiveram resultados um pouco distintos daqueles efetuados para os Estados Unidos e para outros países da América Latina, conforme será visto adiante. 3 METODOLOGIA 3.1 Dados As estimações serão executadas usando-se dados anuais 7 e a amostra cobrirá o período As Tabelas 2 a 4 mostram, em detalhes, a descrição de cada variável, as proxies utilizadas para representá-las, suas fontes e as respectivas unidades de medida. O Gráfico 1 e a Tabela 1 mostram o consumo para as três classes. Verifica-se que, na década de 1970, o consumo de energia elétrica das classes residencial, comercial e industrial cresceu a uma taxa média anual de 12,75%, 14,44% e 19,74%, respectivamente. Na década de 1980, esses valores foram reduzidos a 9,50%, 7,18% e 8,10% e, na de 1990, enquanto o setor comercial viu um acréscimo na taxa para 7,56%, as outras duas classes continuaram a amargar reduções nas referidas taxas (6,40%, e 3,07%). Os dados de 2001 a 2004 mostram uma redução do consumo decorrente do racionamento e a sua recuperação a partir de A classe residencial foi a que mais reduziu o consumo no primeiro ano de racionamento (12,39% contra 7,90% e 7. O objetivo do artigo, em consonância com a elaboração dos planos decenais, é a previsão de longo prazo. Nesse sentido, ao trabalharmos com séries temporais, previsões para um horizonte de mais de cinco anos só são factíveis se os dados forem anuais. Se os dados fossem mensais (ou trimestrais) estaríamos realizando previsões 60 (ou 20) passos à frente para um horizonte de cinco anos, o que é desaconselhável. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

9 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 145 TABELA 1 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA POR CLASSES Ano Residencial Comercial Industrial Valor (GWh) Crescimento a (%) Valor (GWh) Crescimento a (%) Valor (GWh) Crescimento a (%) ,09-423, , ,75 12, ,71 14, ,84 19, ,44 9, ,41 7, ,29 8, ,09 6, ,73 7, ,67 3, ,00 12, ,00 7, ,00 6, ,00 3, ,00 8, ,00 4, ,00 7, ,00 10, ,00 12, ,45 3, ,00 4, ,00 12,30 a Crescimento médio anual entre os períodos. TABELA 2 IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO RESIDENCIAL Variável Proxy utilizada Fontes Unidade Demanda residencial média Consumo residencial/população do NE Chesf e IBGE KWh/hab. Tarifa da classe residencial Tarifa média residencial nacional a Ipea/Eletrobrás R$/MWh Preço de eletrodomésticos IPA-OG b : eletrodomésticos FGV/IPA Índice Renda per capita do NE PIB per capita do NE a Sudene/Boletim Conjuntural R$/hab. Fonte: Elaboração própria. a Série deflacionada pelo Índice Geral de Preços-Disponibilidade Interna (IGP-DI)/Fundação Getulio Vargas (FGV), base dezembro de b Índice de Preços por Atacado-Oferta Global. TABELA 3 IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO COMERCIAL Variável Proxy utilizada Fontes Unidade Demanda comercial Consumo comercial Chesf MWh Tarifa da classe comercial Tarifa média comercial nacional Ipea/Eletrobrás R$/MWh Preço de equipamentos elétricos do setor comercial IPA-OG: material elétrico-total a FGV/IPA Índice Renda do setor comercial do NE PIB do NE: serviços a Sudene/Boletim Conjuntural Milhões de R$ Fonte: Elaboração própria. a Série deflacionada pelo IGP-DI/FGV, base dezembro de Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

10 146 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 TABELA 4 IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS DO MODELO INDUSTRIAL Variável Proxy utilizada Fontes Unidade Demanda industrial Consumo industrial Chesf MWh Tarifa da classe industrial Tarifa média industrial nacional a Ipea/Eletrobrás R$/MWh Preço de máquinas e equipamentos elétricos da indústria IPA-OG: máquinas e equipamentos industriais FGV/IPA Índice Renda do setor industrial do NE PIB industrial do NE a Sudene/Boletim Conjuntural Milhões de R$ Preço de bens substitutos IPA-OG: combustíveis e lubrificantes FGV/IPA Índice Fonte: Elaboração própria. a Série deflacionada pelo IGP-DI/FGV, base dezembro de ,12% das classes comercial e industrial, respectivamente). Quanto à recuperação do consumo no pós-racionamento, os dados de 2003 e 2004 mostram que a classe industrial foi a que obteve maior crescimento 12,00% e 12,30%, em 2003 e 2004 (contra 10,56% e 4,55% para a classe comercial e 7,27% e 3,03%, para a residencial). 3.2 Modelos Nesta subseção são apresentados os modelos desagregados por classe de consumo (residencial, comercial e industrial) a serem utilizados para obter as previsões da demanda por energia elétrica para o Nordeste brasileiro. A partir desses modelos serão obtidas as elasticidades-preço e renda através de três métodos de estimação: MQO, Mínimos Quadrados em Dois Estágios (MQ2E) e VAR, sob a representação de um MCE (VAR/VEC). 8 As estimações de MQO e MQ2E serão realizadas somente para fins de comparação das elasticidades obtidas pelos três métodos, pois as previsões serão elaboradas a partir das estimativas dos modelos VAR/VEC. Como amplamente conhecido, 9 o MQO é desenvolvido de forma a minimizar o somatório dos quadrados dos resíduos da regressão e, sob as hipóteses do modelo linear geral, 10 seus estimadores são não viciados e eficientes. No entanto, em se 8. Se as variáveis são co-integradas, os estimadores de MQO dos coeficientes na regressão de co-integração, embora consistentes, não são eficientes. Para não restarem comprometidas as inferências baseadas nesses estimadores, optou-se por adotar o método de Johansen, que fornece estimadores eficientes. Assim, não há necessidade, no presente caso, de corrigir eventuais problemas de autocorrelação. 9. Para uma discussão mais detalhada do método de MQO, ver Greene (2000), Kennedy (2001) e Davidson (2000). 10. Hipóteses: linearidade, exogeneidade estrita, não-multicolinearidade, homocedasticidade e ausência de correlação entre as observações. Para maiores detalhes acerca dessas hipóteses, ver Greene (2000) ou Kennedy (2002). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

11 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 147 tratando de modelo de demanda por energia elétrica, é provável que a hipótese de exogeneidade possa estar sendo violada, devido à existência de uma provável simultaneidade entre o consumo e a tarifa de energia elétrica. Por esse motivo, apresentamos uma estimação de MQ2E, 11 com a inclusão de variáveis instrumentais (VI), no intuito de corrigir os possíveis vieses gerados pela estimação direta de MQO. Entretanto, se as séries temporais envolvidas forem não-estacionárias, o alto R 2 observado poderá ser devido à existência de regressões espúrias e não à verdadeira relação entre as variáveis. Para lidar com esse problema, apresentamos, então, uma modelagem VAR sob a representação de um MCE (VEC), utilizando os procedimentos de estimação e testes desenvolvidos por Johansen (1991). Esse método permite lidar com a questão da não-estacionariedade, incluindo possíveis relações de simultaneidade entre as variáveis do modelo, e é mais apropriado para a geração de previsões dinâmicas do que os dois métodos anteriores. Quanto ao modelo econométrico, adotamos para as três classes de consumo um modelo semelhante ao que foi proposto por Andrade e Lobão (1997) para a demanda residencial, e utilizado por Schmidt e Lima (2004), 12 construído a partir das seguintes hipóteses: a) Para os consumidores ligados à rede de distribuição, assumiu-se que toda a quantidade de energia elétrica por eles demandada é efetivamente fornecida. Ou seja, admitiu-se que não existe o problema de demanda reprimida e que a oferta do serviço é infinitamente elástica. Com essa hipótese, pôde-se utilizar a quantidade consumida com uma boa aproximação para a quantidade demandada. b) Com relação ao comportamento da demanda ao longo do tempo, considerou-se que a mesma seja influenciada por quatro variáveis fundamentais: a tarifa média da classe, a renda familiar (para a classe residencial) ou o produto do setor (para as classes comercial e industrial), o preço de um bem substituto e o estoque de aparelhos elétricos. Assim, o consumo foi modelado pela seguinte função não-linear: α β γ δ Ct = kpt Yt Et PC (1) 1 t 11. A idéia básica do MQ2E é substituir a variável explicativa endógena (estocástica) por uma combinação linear das variáveis predeterminadas no modelo, usando-se essa combinação como proxy. Assim, o método de MQ2E se assemelha ao método de estimativa com VI. Para uma discussão mais detalhada do método de MQ2E, ver Greene (2000). 12. Andrade e Lobão (1997) analisaram a evolução do consumo residencial de energia elétrica no Brasil no período , estimaram as elasticidades-renda e preço e utilizaram o modelo econométrico estimado para fazer projeções para o período Schmidt e Lima (2004) utilizaram a mesma metodologia, também para o Brasil, mas agora para as três principais classes de consumo (residencial, comercial e industrial) utilizaram dados do período e fizeram projeções para o período Nossa proposta utiliza dados de 1970 a 2003 para fazer projeções para o período e difere substancialmente daqueles estudos por incorporar na metodologia os efeitos do racionamento e por fazer uma análise para uma região geográfica e não para o Brasil como um todo. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

12 148 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 onde: C t é o consumo de energia elétrica no tempo t; P t é a tarifa média de energia elétrica da classe no tempo t; Y t é a renda familiar no tempo t (para a classe residencial) ou o produto do setor (para as classes comercial e industrial); E t é o estoque de aparelhos elétricos no tempo t; e PC t é preço dos bens substitutos da classe de consumo no tempo t. c) Supôs-se, também, que o estoque domiciliar reaja positivamente aos aumentos na renda familiar ou no produto do setor (Y t ) e negativamente aos aumentos nos preços dos aparelhos elétricos (PE t ), e que essas variáveis se relacionem de acordo com a seguinte expressão: E k PE Y (2) µ θ t = 2 t t O sistema de equações formado por (1) e (2) poderia ser estimado pelos métodos de equações simultâneas. No entanto, como não se encontrou uma proxy adequada para a variável estoque de equipamentos elétricos, 13 optou-se por transformar as duas equações em uma única. Então, substituindo-se a equação (2) em (1) e tomando-se o logaritmo neperiano (ln) desse resultado, chega-se à seguinte equação linear para a demanda por energia elétrica: onde: ( ) =Θ +Θ ( ) +Θ ( ) +Θ ( ) +Θ ( ) ln C.ln P.ln Y.ln PE.ln PC (3) t 1 2 t 3 t 4 t 5 t γ ( kk ) Θ = ln, Θ =α, Θ =β+γ. θ, Θ =γ. µ e Θ =δ Os coeficientes Θ 2, Θ 3, Θ 4 e Θ 5 representam, respectivamente, as elasticidades da demanda por energia elétrica com relação ao preço de energia elétrica, à renda familiar ou ao PIB do setor, ao preço dos equipamentos elétricos e ao preço do bem substituto Conforme apresentado na Seção 2, alguns trabalhos têm utilizado o grau de urbanização (U), expresso pelo percentual de pessoas residentes em municípios com população superior a um determinado número de habitantes, como uma proxy para capturar características ligadas ao desenvolvimento econômico e ao estoque de equipamentos elétricos. No entanto, não se encontrou uma proxy que capturasse tais características para o Nordeste brasileiro. 14. Deve-se notar que, no caso das elasticidades-renda e preço dos eletrodomésticos, as elasticidades medem efeitos diretos e indiretos que essas variáveis têm sobre as quantidades demandadas. Por exemplo, para a elasticidade-renda, o valor a ser estimado para esse parâmetro refere-se ao efeito direto que a variação da renda tem sobre a quantidade demandada de eletricidade mais o efeito indireto sobre essa quantidade como resultado da variação do estoque de eletrodomésticos (provocada pela variação da renda). Ou seja, uma renda maior possibilita um uso maior do equipamento existente e permite um crescimento do estoque de equipamentos, ambos contribuindo para uma quantidade maior de demanda de eletricidade [Andrade e Lobão (1997)]. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

13 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo Racionamento e recuperação do consumo Para subsidiar suas ações, as entidades responsáveis pelo planejamento energético no Brasil realizavam as previsões do consumo de energia elétrica a partir das elasticidadesrenda e preço da demanda de cada setor e, em função de cenários econômicos previamente construídos, determinam a demanda setorial para um horizonte de dez anos (Plano Decenal). Como já relatado, tal metodologia, no entanto, ficou prejudicada com o racionamento ocorrido em nas regiões Sudeste, Nordeste e Centro-Oeste e nos Estados do Pará, Tocantins e Maranhão, pois as elasticidades calculadas com dados até 2000 não poderiam ser diretamente utilizadas para a previsão no horizonte pós-racionamento, e a inclusão dos dados de 2001 e 2002 poderiam alterar indevidamente as elasticidades de longo prazo já que essas observações em função da alteração no comportamento dos consumidores poderiam se constituir, no longo prazo, ou em outliers da série de consumo ou em pontos de quebra estrutural, tornando as elasticidades inconstantes no tempo. Uma análise do Gráfico 1 e dos dados resumidos na Tabela 5 mostra que houve uma redução no consumo das três classes nos anos de 2001 e 2002 e uma recuperação a partir de Assim, ao ser constatada uma tendência de recuperação do consumo logo após o encerramento do racionamento que introduziu mudanças importantes no comportamento do consumidor resta perscrutar se haverá alguma tendência de retorno aos níveis de consumo anteriores. Ainda que a resposta seja positiva, restará saber como e em que prazos se dará essa recuperação e se haverá diferenças de comportamento entre as diferentes classes de consumo. Com o passar dos anos, à medida que novas observações estiverem disponíveis, poderão ser desenvolvidos estudos mais precisos capazes de obter respostas para essas questões. No entanto, no curto prazo, podemos adotar alguma hipótese para a recuperação do consumo, inserindo-a na modelagem da demanda por energia elétrica de cada classe, em uma tentativa de melhorar as previsões realizadas a TABELA 5 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE: EFEITO DO RACIONAMENTO Ano Residencial (TWh) Comercial (TWh) Industrial (TWh) ,44 6,75 22, ,90 6,22 21, ,48 5,70 20, ,24 6,30 22,89 Fonte: Elaboração própria. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

14 150 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 partir dos dados históricos de todo o período estudado, incluindo-se aí aqueles anos em que houve o racionamento ( ). Para modelar a recuperação do consumo, pode-se adotar a informação sobre a taxa de recuperação correspondente ao biênio 2002/2003. Para a determinação dessa taxa, calcula-se a diferença entre o valor previsto a partir das elasticidades obtidas com os dados pré-racionamento ( ) que denominaremos VP1 15 e o valor real, observado nos anos de 2002 e 2003, e, supondo-se que nos próximos anos a variação na diferença entre o valores VP1 e o valor real ocorra a uma taxa constante (decaimento geométrico), podemos usar esse fator de decaimento (α) 16 para modelar uma dummy que tentará captar a mudança introduzida na série pelo referido racionamento. O esquema apresentado no Gráfico 2 mostra o mecanismo de definição da referida dummy, com α = 1 D 2 /D 1. Nesse sentido, a referida variável é modelada como uma dummy de intercepto não-binária, cujo valor pertence ao intervalo [0,1], ou seja, 0 D i 1. Variáveis dummies de intercepto não-binárias (cujos valores não são exclusivamente 0 ou 1) têm sido utilizadas para modelar a ocorrência de quebras estruturais em modelos VAR/VEC ou de equações simultâneas, quando não se deseja contaminar as estimativas de longo prazo dos coeficientes com a inclusão de dummies de tendência. Trabalhos que adotaram esse tipo de modelagem foram os de Ho, Wong e Tse (2003) e Castelar e Mynbaev (2001). 15. Utilizando-se a mesma metodologia adotada na Subseção 4.2, mas agora com dados do período pré-racionamento ( ) e sem a inclusão da variável dummy, foram estimadas as elasticidades (preço, renda, preço de eletrointensivos e de combustíveis) para cada classe de consumo e realizadas previsões para o período Os resultados obtidos estão apresentados no Apêndice. 16. Para cada classe, α assume um valor entre 0 e 1. Um α = 0 significa que não haveria uma recuperação do consumo em relação à sua previsão original, mesmo no longo prazo; α = 1 significa uma recuperação imediata (logo após o racionamento, os consumidores voltam ao nível de consumo previsto no modelo). Valores intermediários significam uma recuperação do consumo no longo prazo. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

15 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 151 Em relação aos dados do presente estudo, como era de se esperar, devido ao efeito do racionamento, houve uma considerável redução no consumo dos anos 2001 e A partir dos dados apresentados nas Tabelas 6 a 8, verifica-se que a diferença percentual entre o consumo inicialmente previsto (a partir dos dados de , conforme o Apêndice) e o consumo verificado após o início do racionamento foi de 22,33% para a classe residencial, 18,30% para a classe comercial e 12,63% para a industrial, significando uma resposta satisfatória dessas classes de consumo ao racionamento. Verifica-se, ainda, que tal diferença percentual está diminuindo após o fim do racionamento, indicando uma recuperação do consumo de longo prazo. A Tabela 9 apresenta os valores do parâmetro α a serem utilizados para a modelagem das dummies para cada classe de consumo, e a Tabela 10, os valores das referidas dummies. Todas as dummies, anteriores ao período de racionamento ( ), foram igualadas a 1 e a partir de 2001 utilizou-se a relação D i = (1 α)d i 1, onde i = 2001, 2002, TABELA 6 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE: CLASSE RESIDENCIAL Ano Consumo previsto: VP1 (TWh) a Consumo observado pós-racionamento (TWh) Redução (TWh) Redução (%) ,38 10,90 2,48 18, ,06 10,48 3,59 25, ,55 11,24 3,31 22,77 a Valor previsto a partir das elasticidades obtidas com os dados de pré-racionamento ( ) para o cenário de referência (B), conforme Apêndice. TABELA 7 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE: CLASSE COMERCIAL Ano Consumo previsto: VP1 (TWh) a Consumo observado pós-racionamento (TWh) Redução (TWh) Redução (%) ,16 6,22 0,94 13, ,49 5,70 1,79 23, ,65 6,30 1,35 17,60 a Valor previsto a partir das elasticidades obtidas com os dados de pré-racionamento ( ) para o cenário de referência (B), conforme Apêndice. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

16 152 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 TABELA 8 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NORDESTE: CLASSE INDUSTRIAL Ano Consumo previsto: VP1 (TWh) a Consumo observado pós-racionamento (TWh) Redução (TWh) Redução (%) ,68 21,44 2,24 9, ,63 20,44 4,20 17, ,82 22,89 2,93 11,35 a Valor previsto a partir das elasticidades obtidas com os dados de pré-racionamento ( ) para o cenário de referência (B), conforme Apêndice. TABELA 9 RECUPERAÇÃO DO CONSUMO Ano Residencial Comercial Industrial Redução no consumo α Redução no consumo α Redução no consumo (MWh) a (MWh) a (MWh) a α ,59 1,79 4,20 0,076 0, ,31 1,35 2,93 0,302 a Em relação ao valor previsto a partir das elasticidades estimadas para o período pré-racionamento ( ). TABELA 10 VARIÁVEIS DUMMIES NÃO-BINÁRIAS Ano Residencial (DR) Comercial (DC) Industrial (DI) ,92 0,75 0, ,85 0,57 0, ,79 0,43 0,34 Fonte: Elaboração própria. 3.4 Cenários de previsão Uma questão importante quando se trabalha com modelos de previsão é a relativa à elaboração dos cenários possíveis para as variáveis do modelo, o que é fundamental para qualquer exercício de planejamento. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd /06/06, 15:49

17 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 153 Com o objetivo de mapear as incertezas sobre a evolução futura da economia brasileira, a Eletrobrás, no primeiro semestre de 2002, coordenou um estudo para discutir os condicionantes do futuro do mercado de energia elétrica no Brasil. No médio e no longo prazos, os pontos destacados foram o crescimento econômico, a racionalização, a substituição de energia elétrica por outro energético e o comportamento das tarifas de energia elétrica. Com relação a essa análise foram construídos três cenários macroeconômicos que serviram de base para a previsão do mercado de energia elétrica no Plano Decenal de Expansão A Tabela 11 apresenta, resumidamente, a caracterização desses cenários. Com base nessas premissas, foram estabelecidos os seguintes valores para o crescimento do PIB do Nordeste, para o horizonte de previsão (Tabela 12). No que se refere ao crescimento populacional, o Plano Decenal de Expansão incorporou as atualizações das taxas de crescimento populacional registradas no Censo de 2000 do IBGE. Dessa forma foi considerado um único cenário demográfico, assim definido para o Nordeste (Tabela 13). TABELA 11 CARACTERIZAÇÃO DOS CENÁRIOS MACROECONÔMICOS Variáveis Cenário alto (A) Cenário de referência (B) Cenário baixo (C) Dinâmica da economia Recuperação e forte Crescimento moderado Recuperação mundial dinamismo Inserção externa do país Ampla integração Ampla e intensa integração Integração controlada competitiva Distribuição da renda Relativa melhoria Leve melhoria Melhoria significativa Privatização da geração de energia elétrica Ampla, mas gradual Somente nova geração Mínima Crescimento econômico Elevado Médio Reduzido Fonte: Sumário Executivo do Plano Decenal da Eletrobrás. TABELA 12 CRESCIMENTO ANUAL DO PIB DO NORDESTE [em %] Cenário A 5,0 6,7 B 4,4 5,3 C 1,4 2,7 Fonte: Sumário Executivo do Plano Decenal da Eletrobrás. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd 153

18 154 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 TABELA 13 CRESCIMENTO ANUAL DA POPULAÇÃO DO NORDESTE [em %] Cenário Único 1,17 1,12 Fonte: Sumário Executivo do Plano Decenal da Eletrobrás. O presente trabalho utilizou os cenários já citados para o mercado de energia elétrica pois, além de permitir a comparação das previsões aqui obtidas com as da Eletrobrás, não é objetivo deste estudo construir cenários específicos para o caso em questão. Para as demais variáveis do mercado de energia elétrica, adotou-se uma recuperação real de 5% a.a. para as tarifas médias e a manutenção ao nível de 1999 dos preços reais dos bens intensivos em energia elétrica e dos combustíveis RESULTADOS 4.1 Estimação dos modelos por MQO e MQ2E 18 Inicialmente, são analisados de forma conjunta os resultados referentes às duas primeiras estimações, os quais estão apresentados nas Tabelas 14 a Na estimação pelos métodos clássicos, todos os coeficientes foram significativos a 5% e os sinais como teoricamente esperados. Com relação aos resíduos, os mesmos não apresentaram problemas quanto à heterocedasticidade e à normalidade. 20 Entretanto, para o caso do modelo comercial, o valor da estatística de Durbin-Watson foi inferior ao limite inferior do teste d para duas variáveis 17. Adotaram-se, aqui, os mesmos valores estabelecidos por Schmidt e Lima (2004) para o caso das tarifas médias e dos preços de eletrointensivos. Dado que o preço dos combustíveis é atrelado ao dólar, a hipótese adotada, nesse caso, não foge muito à realidade. 18. Westley (1992) relaciona os principais problemas enfrentados na estimação de modelos para a previsão de demanda por energia elétrica, entre os quais podemos citar: pequeno tamanho da amostra, grau de variação limitado das séries agregadas anuais e a existência de multicolinearidade. 19. Inicialmente, o modelo comercial foi estimado com a inclusão de todas as variáveis, tendo sido observado que a constante e a variável PE t não foram estatisticamente significativas, mostrando que poderiam ser excluídas do modelo. Assim, o modelo foi reestimado sem a inclusão dessas variáveis. 20. O valor da estatística-d de Durbin-Watson ficou situado na zona de indecisão do teste (d i < d < d s ), sugerindo que não podemos concluir se há ou não autocorrelação de primeira ordem. Por meio do teste d modificado, entretanto, rejeita-se a ausência de autocorrelação positiva a um nível de significância de 5%. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd 154

19 A demanda por energia elétrica no Nordeste brasileiro após o racionamento de : previsões de longo prazo 155 TABELA 14 ESTIMAÇÃO DO MODELO DE DEMANDA RESIDENCIAL [equação: ln (C t ) = Θ 1 + Θ 2.ln (P t ) + Θ 3.ln (Y t ) + Θ 4.ln (PE t ) + Θ 5 DR + ε t ] Variável explicativa (log) Estimativa de MQO Estimativa de MQ2E Coeficiente Estatística-t Coeficiente Estatística-t Constante 11,887 4,308 8,166 2,689 P t 0,778 7,406 0,742 4,340 Y t 0,553 2,573 0,900 2,325 PE t 0,956 11,672 0,835 8,732 DR 1,966 3,722 1,752 2,531 Testes de diagnóstico e qualidade do ajuste R 2 0,981 0,9786 R 2 ajustado 0,979 0,9756 Teste F 377, ,083 Teste LM 32,131 - Estatística de Durbin-Watson 1,563 1,519 Critério de Informação de 1,596 - Akaike Critério de Schwarz 1,371 - Nota: As estimativas de MQ2E (VI) foram realizadas utilizando-se como instrumentos a variável PE t e os valores defasados de P t e Y t. Os resultados das estimações foram obtidos utilizando-se o software E-Views. TABELA 15 ESTIMAÇÃO DO MODELO DE DEMANDA COMERCIAL [equação: ln (C t ) = Θ 1 + Θ 2.ln (P t ) + Θ 3.ln (Y t ) + Θ 4.ln (PE t ) + Θ 5 DC + ε t ] Estimativa de MQO Estimativa de MQ2E Variável explicativa (log) Modelo 1 a Modelo 2 b Coeficiente Estatística-t Coeficiente Estatística-t c Coeficiente Estatística-t Constante 5,823 1,723 6,467 2, P t 0,824 3,703 0,802 3,128 0,345 7,318 Y t 1,198 7,591 1,175 5,072 1,496 70,640 PE t 0,089 0, DC 0,296 2,206 0,312 2,111 0,091 2,578 Testes de diagnóstico e qualidade do ajuste R 2 0,984 0,984 0,978 R 2 ajustado 0,981 0,982 0,977 Teste F 436, , ,4578 Teste LM 29,204 29,112 - Estatística de Durbin-Watson 0,936 0,942 0,873 Critério de Informação de 1,424 1,477 - Akaike Critério de Schwarz 1,199 1,298 - Nota: Resultados obtidos utilizando-se o software E-Views. As estimativas de MQ2E (VI) foram realizadas utilizando-se como instrumentos os valores defasados de P t e Y t. a Modelo estimado com a variável PEt. b Modelo estimado sem a variável PEt. c Para esse modelo, em função da constatação da presença de autocorrelação, utilizamos os estimadores consistentes de Newey e West para as variâncias, podendo-se então fazer afirmativas sobre a significância dos coeficientes da regressão. Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd 155

20 156 pesquisa e planejamento econômico ppe v.36 n.1 abr 2006 TABELA 16 ESTIMAÇÃO DO MODELO PARA A DEMANDA INDUSTRIAL [equação: ln (C t ) = Θ 1 + Θ 2.ln (P t ) + Θ 3.ln (Y t ) + Θ 4.ln (PE t ) + Θ 5.ln (PC t ) + Θ 5 DI + ε t ] Variável explicativa (log) Estimativa de MQO Estimativa de MQ2E Coeficiente Estatística-t Coeficiente Estatística-t Constante 5,996 4,052 5,782 3,558 P t 1,019 2,997 0,609 1,999 Y t 1,596 14,843 1,662 12,536 PE t 0,581 2,308 0,821 2,334 PC t 0,313 2,836 0,280 1,959 DI 0,594 4,052 Testes de diagnóstico e qualidade de ajuste R 2 0,983 0,979 R 2 ajustado 0,980 0,975 Teste F 326, ,628 Teste LM 27,416 - Estatística de Durbin-Watson 1,620 1,508 Critério de Informação de Akaike 1,260 - Critério de Schwarz 0,990 - Notas: Resultados obtidos utilizando-se o software E-Views. As estimativas de MQ2E(VI) foram realizadas utilizando-se como instrumentos as variáveis PE t e PC t e os valores defasados de P t e Y t. explicativas e 30 observações, revelando que devemos rejeitar a hipótese nula de ausência de autocorrelação Estimações VAR/VEC A seguir são apresentados os resultados da modelagem VAR/VEC, 22 iniciando-se com os testes de raízes unitárias, que têm por objetivo testar a estacionariedade e a ordem de integração das variáveis do modelo. a) Testes de raiz unitária As Tabelas 17 a 19 trazem os resultados dos testes de raiz unitária de Dickey- Fuller Aumentado (ADF) 23 para as variáveis de cada um dos modelos. Os valores 21. Dessa forma, embora os estimadores de MQO permaneçam não-viesados e consistentes, eles deixam de ser eficientes. Como resultado, os testes de significância t e F usuais não poderiam ser legitimamente aplicados, já que os problemas de autocorrelação, por levarem à mudança na variância dos estimadores, invalidam os testes tradicionais baseados nas variâncias calculadas por MQO. Para contornar esse problema, usamos, então, os estimadores consistentes de Newey e West para as variâncias, podendo-se então fazer afirmativas sobre a significância dos coeficientes da regressão. 22. Maiores detalhes sobre a modelagem VAR/VEC, com ênfase na análise de co-integração, podem ser vistos em Greene (2000) e Hamilton (1994). 23. Esse teste, assim como todo o procedimento de co-integração, pode ser encontrado em Davidson (2000). Marcelo_Herbertes_Ivan.pmd 156