Conexões entre matemática e biologia

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1 EB-207 Matemática Biológica 1 Conexões entre matemática e biologia Prof. Rodrigo Sávio Pessoa

2 Sumário 2 1. Introdução 2. A nanotecnologia aplicada as ciências biológicas 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar 4. Conclusão 5. Cronograma e ementa do curso 6. Critérios de avaliação 6.1 Listas de Exercícios 6.2 Avaliações (Artigos e/ou Relatórios)

3 1. Introdução 3 Biologia matemática e teórica é um campo de pesquisa científica interdisciplinar com uma variedade de aplicações em biologia, biotecnologia e medicina. Este campo é geralmente referido na literatura como Matemática Biológica ou Biomatemática. Ela inclui pelo menos quatro subcampos principais: (1) modelagem matemática de sistemas biológicos Exemplos: modelagem celular; simulação de organismos multicelulares; sistemas biológicos humanos: cérebro; sistema imunológico; sistemas ecológicos; modelagem de doenças infecciosas, etc.

4 1. Introdução 4 (2) biologia relacional/biologia de sistemas complexos Alguns campos da área: Relações e evolução entre organismos e espécies; Interações entre espécies; Teorias da evolução e genética populacional; Modelos computacionais de genes (ex.:topologia do DNA); Sistema imunológicos; Redes de transdução de sinal, etc. Concentração de clorofila no oceano topologia do DNA

5 5 1. Introdução (3) bioinformática; Mapa do cromossomo X (humano) que consiste em um dos cromossomos responsáveis pela determinação do sexo do ser humano. A junção do genoma humano é uma das maiores conquistas da bioinformática. (site do NCBI - National Center for Biotechnology Information)

6 1. Introdução 6 (4) biocomputação. Biocomputadores usam sistemas de moléculas biologicamente derivados, tais como DNA e proteínas, para executar cálculos computacionais envolvendo armazenamento, recuperação e processamento de dados. Biocomputadores futuros terão microprocessadores vivos, possivelmente criados a partir de DNA sintético.

7 1. Introdução 7 1. As Ciências Matemáticas permitiu a explosão na pesquisa e no progresso na área de Ciências Biológicas. Conforme vimos anteriormente são exemplos: (i) sequenciação do genoma; (ii) a representação quântica de reações bioquímicas envolvendo somente 3 ou 4 átomos; (iii) nanotecnologia do DNA; (iv) biocomputação, etc. 2. Oportunidade: Poucos cientistas da área matemática/física são biologicamente educados Poucos cientistas da área de biologia são matematicamente educados 3. Desafios: Áreas emergentes transcendem fronteiras tradicionais da academia e exigem abordagens interdisciplinares que integram a biologia, matemática e ciência da computação.

8 8 2. A nanotecnologia aplicada as ciências biológicas O que é nanotecnologia? Nanociência e nanotecnologia envolve o estudo e trabalho com a matéria em escala ultra-pequena. Um nanômetro é um milionésimo de um milímetro e um único fio de cabelo humano é de cerca de nanômetros de largura. (Royal Society) A nanotecnologia compreende os desenvolvimentos tecnológicos em escala nanométrica, geralmente 0,1 a 100 nm. (Um nanômetro equivale a um milésimo de um micrômetro ou um milionésimo de um milímetro). (Wikipedia)

9 9 2. A nanotecnologia aplicada as ciências biológicas O que é nanotecnologia? Imagem de microscopia de força atômica do DNA

10 10 2. A nanotecnologia aplicada as ciências biológicas Pode projetar e personalizar materiais, produtos e ferramentas - bioreativas - átomo por átomo; Realiza estudos na escala em que a matéria viva e não-viva se encontram, por exemplo, o estudo de processos em nanoescala em superfícies - entre microorganismos e o mundo físico. Descobre novas ligações entre os ciclos biológicos, químicos e geológicos que sustentam a vida na Terra.

11 11 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Como mecanismos de controle da genética são organizados? Como o cérebro processa a informação visual? Como o mapeamento do cérebro pode ajudar a detectar a epilepsia? Como substâncias tóxicas agem em nosso organismo? Como a linguagem é organizada de forma diferente em pessoas com e sem a doença de Alzheimer? E inúmeras outras questões podem ser formuladas!!!!

12 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Matemática biológica visa a representação matemática, tratamento e modelagem de processos biológicos, usando uma variedade de técnicas e ferramentas matemáticas aplicadas. Tem aplicações teóricas e práticas na pesquisa biológica, biomédica e biotecnologia. Por exemplo, em biologia celular, interações proteína são muitas vezes representados como modelos "cartoon", que, apesar de fácil de visualizar, não descrevem com precisão os sistemas estudados. A fim de fazer isso, modelos matemáticos precisos são necessários. Ao descrever os sistemas de uma forma quantitativa, o seu comportamento pode ser melhor simulado, e, portanto, algumas propriedades do problema podem ser mais facilmente previstas.

13 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Mathematics & Malaria Worldwide distribution of Malaria, 2004 Center for Disease Control Em todo o mundo, em 2007, havia cerca de 250 milhões de novos casos de malária relatados (segundo estimativa organização mundial de saúde). Cerca de 3,3 bilhões de pessoas vivem em risco de serem expostas à doença (mais de 5x a população dos EUA). Isso significa que cerca de 7,5% da população em risco é infectadas a cada ano, embora em algumas regiões (planícies rurais esp. molhadas) a fração de pessoas infectadas com a malária é tão alta quanto 50%. Um total de 109 países são endêmicas para a malária. Quase um milhão de pessoas morrem de malária a cada ano, e a maioria das vítimas são crianças. (Relatório Mundial da Malária da OMS, 2008).

14 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Mathematics & Malaria A doença é geralmente transmitida através da picada de uma fêmea infectada do mosquito Anopheles, a qual introduz no sistema circulatório do hospedeiro os microorganismos presentes na sua saliva, os quais se depositam no fígado, onde maturam e se reproduzem. A malária manifesta-se através de sintomas como febre e dores de cabeça, que em casos graves podem progredir para coma ou morte.

15 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Quais os tipos de matemática estão contribuindo para a pesquisa da malária? Equações diferenciais; Álgebra linear; Probabilidade; Estatística; Matemática computacional; Geometria.

16 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Problemas populacionais Presa-predador X=população de lebre Y= população de lince

17 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar O Sistema visual A taxa de descarga elétrica dos neurônios do sistema visual muda com ângulo de estímulo!

18 3. Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar Cada neurônio pode ser modelado! Os ions movem-se pela membrana A voltagem V muda com o tempo

19 4. Conclusão A tendência mundial é atrelar mais a matemática como a biologia e medicina, tanto a área da pesquisa quanto do ensino. Ao contrário de outras ciências, novos modelos matemáticos biológicos estão sendo descobertos a cada dia!

20 5. Cronograma e ementa do curso

21 6. Critérios de avaliação Avaliações bimestrais envolvendo os assuntos estudados no período (AB); Listas de exercícios e atividades baseadas em artigos científicos (LE); Média bimestral = (AB X 0,6) + (LE X 0,4). Média mestrado = 7,0

22 6.1 Listas de Exercícios 1º Bimestre Tópico 1. Resolver exercícios no final do tópico. Tópico 2. Resolver exercícios do tópico e a lista complementar de exercícios (final do tópico). Tópico 3. Resolver lista complementar de exercícios (final do tópico). Tópico 4. Resolver exercícios no final do tópico. Tópico 5. Resolver exercícios de aplicação de derivadas (pag. 60 da apostila). 2º Bimestre Tópico 7. Resolver exercícios do tópico.

23 6.2 Avaliações 1º Bimestre Apresentar o resumo de um artigo que apresenta os conceitos de funções, derivadas e/ou integral na área de engenharia biomédica. Preferencialmente verificar se foi feito análise gráfica. (mínimo 5 pag. máximo 10 pag.) 2º Bimestre Desenvolver um modelo matemático utilizando as sugestões do capítulo 8. Apresentar na forma de relatório ou artigo.

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