DESEMPENHO DE MODELOS ANALÍTICOS DE PREVISÃO DA CONTRIBUIÇÃO DE MATERIAIS COMPÓSITOS NO REFORÇO AO CORTE DE VIGAS DE BETÃO ARMADO

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1 DESEMPENHO DE MODELOS ANALÍTICOS DE PREVISÃO DA CONTRIBUIÇÃO DE MATERIAIS COMPÓSITOS NO REFORÇO AO CORTE DE VIGAS DE BETÃO ARMADO J. L. T. Lima Bols. Investigação DEC-UM Guimarães J. A. O. Barros Pro. Ass. c/ Agreg. DEC-UM Guimarães SUMÁRIO Na presente comunicação são apresentados alguns modelos analíticos para previsão da contribuição de materiais compósitos no reorço ao corte de vigas de betão armado recentemente introduzidos nos códigos de dimensionamento, sendo o seu desempenho aerido por comparação entre os valores estimados pelas ormulações analíticas com os registados numa base de dados contendo inormação reerente a mais de programas experimentais. Palavras-chave: Dimensionamento, Reorço Estrutural, Corte, FRP, Colagem Supericial. 1. INTRODUÇÃO A utilização de materiais poliméricos reorçados com ibras (FRP) na reabilitação e reorço estrutural tem aumentado continuamente nos últimos anos, contribuindo para este acto o elevado número de estudos experimentais que demonstram a sua eicácia e a crescente produção de documentos de apoio à concepção e dimensionamento dos sistemas de reorço com FRP. No caso do reorço ao corte de vigas de betão armado, têm-se veriicado que a colagem supericial externa (EBR) de mantas ou laminados de FRP dispostos transversalmente ao eixo da peça ou segundo a normal à potencial enda crítica de corte (FCC), permite um aumento signiicativo da capacidade resistente, apresentando-se na Fig. 1 as conigurações correntemente adoptadas para este tipo de sistema de reorço, designadamente, (a) o envolvimento total da secção, (b) o envolvimento parcial da secção, (c) a colagem nas aces

2 laterais, (d,e) adopção de mecanismos especiais de ancoragem como medida para evitar ruínas prematuras nas conigurações (b) e (c). Figura 1: Conigurações possíveis no reorço ao corte com FRP colado externamente Cada uma das conigurações reeridas pode ainda ser implementada em diversos ormatos, no que se reere à distribuição do reorço (discreto ou contínuo), à orientação das ibras e à sobreposição de camadas em dierentes orientações, de acordo com o representado na Fig. 2. Figura 2: Formas de aplicação do FRP colado externamente 2. MODELOS ANALÍTICOS PARA O DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE BETÃO ARMADO REFORÇADAS COM FRP COLADO EXTERNAMENTE As recentes propostas de dimensionamento apresentadas pelos documentos de reerência relativos ao reorço de estruturas mediante a colagem externa de FRP estabelecem que a resistência ao corte de uma secção de betão armado reorçada, V r, poderá ser obtida adicionando às parcelas relativas à contribuição da capacidade resistente do betão, V c, e dos estribos, V s, a que deriva do contributo do FRP, V, pelo que: Vr = Vc + Vs + V (1) em V c e V s são quantiicados, de orma independente ao problema de reorço com FRP, recorrendo aos modelos de cálculo reeridos nos dierentes códigos de betão armado, podendo V ser estimado recorrendo aos modelos analíticos que se apresentam nas secções seguintes. 2.1 Proposta da ib O Bulletim 14 emitido pela édération internationale du béton - ib é um relatório técnico de reerência elaborado no âmbito do grupo de trabalho TG9.3 relativo ao reorço de estruturas por colagem externa de materiais compósitos [1]. Este documento pretende estabelecer algumas directrizes relativas ao dimensionamento dos sistemas de reorço com FRP, sua aplicação e controlo de qualidade. Para o caso do reorço ao corte de vigas de betão armado, este

3 documento estabelece que o valor de cálculo da contribuição do elemento de reorço externo, V, poderá ser estimado de acordo com: d ( ) V =.9 ε E ρ b d cotθ + cot β sin β (2) d ed w em que b w, d, θ e β assumem o signiicado representado na Fig.3, E é o módulo de elasticidade do material de reorço e ρ representa a taxa geométrica do reorço externo, determinada a partir das Eq. (3) e (4) no caso do reorço discreto ou contínuo, respectivamente: ρ = 2 t w b w s 2 t sinβ ρ = (4) bw (3) Figura 3: Notação adoptada para as características geométricas de uma viga reorçada Na Eq. (2), ε ed representa o valor de cálculo da extensão eectiva no FRP, determinada a partir do seu valor característico, ε ek, aectado de um coeiciente parcial de segurança, γ, assumindo-se na ausência de uma rigorosa quantiicação de ε ek, que este valor possa ser tomado como 8% do seu valor médio, ε e, a determinar de acordo com a metodologia seguinte: i) No caso de envolvimento total da secção ( ): cm e = ε u E ρ ε (5) ii) No caso de envolvimento parcial da secção ( U ) e ( S ): ε e 2 3 = cm 1 E ρ min.3.17 cm ε E ρ 3 u (6) em que ε ed é a extensão última do FRP.

4 Na determinação de ε ed, γ pode assumir dierentes valores compreendidos entre 1.2 e 1.35, dependendo a sua quantiicação do modo de rotura previsto e do nível de rigor adoptado nos procedimentos de aplicação de FRP de acordo com especiicado no Quadro 3.1 de [1]. 2.2 Proposta do ACI Inserido numa série de publicações do American Concrete Institute destinadas a potenciar o desenvolvimento e a correcta aplicação de novas tecnologias na construção, o Committee 44 editou o manual de dimensionamento 44.2R-2 dedicado à concepção, dimensionamento e aplicação de sistemas de reorço para estruturas de betão mediante a aplicação de elementos de FRP colados externamente [2]. De acordo com este documento, o valor nominal da contribuição do CFRP no reorço ao corte poderá ser estimado a partir da expressão: w V 2 = t e (sinβ + cos β) d (7) s em que a passagem para valores de cálculo é obtida considerando os actores φ e V d ψ tal que: = φψ V (8) sendo φ =.85 o coeiciente global de redução a adoptar no dimensionamento ao esorço transverso de elementos de betão armado em geral [3], e ψ um actor de redução adicional a adoptar no caso do reorço com FRP, sendo ψ =.95 no caso de envolvimento total da secção () e ψ =.85 no caso do envolvimento parcial (U e S). Na Eq. (7), e representa a tensão eectiva no compósito, determinada de acordo com: e = E εe (9) dependendo a quantiicação de ε e do tipo de sistema de reorço adoptado, nomeadamente: i) no caso de envolvimento total da secção (): ii) no caso de envolvimento parcial da secção (U e S) : ε =.4.75 ε (1) e e v u u ε = k ε.4 (11) em que ε u é a extensão última do compósito e k v é um actor empírico de redução da resistência da ligação colada, determinado a partir de: k v k1 k2 L = e ε u (12)

5 Na Eq. (12) k 1 e k 2 são coeicientes de calibração dependentes, respectivamente, da resistência característica à compressão do betão em cilindros, ck, e do tipo de coniguração de reorço adoptada, sendo L e o comprimento eectivo de aderência, determinados por: k 2 d Le d = d 2Le d ck k1 = 27 Le = 23, reorço em U, reorço em I I 23 ( t E ).58 (13) (14) (15) 2.3 Proposta do CNR De acordo com a norma italiana CNR-DT [4], a contribuição do sistema de reorço com FRP na resistência ao corte de uma viga de betão armado poderá ser contabilizada, recorrendo às expressões seguintes: i) No caso de envolvimento total da secção: 1 w V.9 2 (cot cot ) d = d ed t θ + β γ s ' (16) Rd onde γ Rd é um coeiciente parcial de segurança inerente à incerteza do modelo de resistência adoptado, com valor proposto igual a 1.2, e ed é o valor de cálculo da tensão eectiva no FRP determinada de acordo com: 1 L sin 1 sin 1 e β L ( ) 1 e β ed = dd + φr d dd 6 min{.9 dh, w} 2 min{.9 dh, w} (17) sendo dd o valor de cálculo da tensão de destacamento, L e o comprimento eectivo de aderência, d o valor de cálculo da tensão de rotura do FRP, e φ R um actor de redução da capacidade resistente do reorço devido à concentração de tensões nas arestas, determinado a partir da relação entre o raio de curvatura adoptado no arredondamento da aresta, r c, e a largura da viga, b w, tal que: φ r c r, c R = +.5 b b (18) w w

6 Na Eq. (17), dd é determinado a partir da relação entre a rigidez do compósito e o valor característico da energia de ractura da ligação colada, G, de acordo com: k.8 2 E G k dd= (19) γ d t Gk =.3 kb ck ctm (2) 2 w s ' k b = 1 1+ b 4 (21) Le = E t 2 ctm (22) ii) Envolvimento parcial da secção ( U ) A quantiicação de V d poderá ser estimada recorrendo à Eq. (16), sendo ed determinada a partir da Eq.(23), adoptando-se no cálculo de dd e L e o procedimento apresentado nas Eq. (19) a (22). ed 1 L sin 1 e β = dd 3 min.9, { dh } w (23) iii) Colagem nas aces laterais ( S ) Nos casos em que o sistema de reorço é aplicado exclusivamente nas aces laterais, [4] reere que o modelo de comportamento ao corte já não poderá ser idealizado em analogia com a treliça de Mörsch, devendo para o eeito ser adoptado um modelo de atravessamento de issuras, remetendo-se para [5] o detalhe da respectiva ormulação. Segundo [4] V d poderá ser determinado recorrendo às expressões seguintes: 1 sin w V min{.9, } 2 d = β d hw ed t γ Rd sin θ s ' (24) ed z red, eq = dd 1.6 min{.9 dh, w} z L eq red, eq s z,, min{.9, } sin, u red eq = zred + Leq zred = d hw Le β Leq = sin β (26) / E em que s u é deslizamento na interace da ligação colada aquando do destacamento total do FRP, podendo ser adoptado o valor.2 mm na ausência de uma rigorosa caracterização da lei local τ ( s). 2 dd (25)

7 2.3 Proposta do CIDAR O centro de estudos para a inspecção, diagnóstico e reabilitação de inra-estruturas da Universidade de Adelaide, CIDAR, constituiu um grupo de trabalho que tem contribuído activamente para a elaboração da Norma Australiana relativa ao reorço de estruturas por aplicação externa de chapas de aço ou materiais compósitos [6]. O documento é dotado de um conjunto de princípios de dimensionamento e de comentários às ormulações apresentadas, tendo sido a sua 3ª versão provisória submetida à Australian Standards como proposta de norma. No capítulo reerente ao reorço ao corte, a ilosoia de dimensionamento apresentada é baseada numa ormulação proposta em [7-8], na qual V d poderá ser estimado a partir de: w V 2 d = ed t he (cotθ + cot β) sinβ s ' (27) admitindo a ormação de uma FCC segundo um plano com orientação θ = 45º relativamente ao eixo da viga. Na Eq. (27) h e representa o comprimento eectivo do reorço (ver Fig.1) determinado a partir de: he = zb zt (28) z =.9 d d (29) b zt dt b = (3) em que d t e d b são as distâncias do elemento de reorço à ibra superior e inerior da secção, respectivamente. Considerando que em estado limite último o peril de tensões no FRP ao longo da issura é não uniorme, a tensão eectiva no reorço vem dada por: ed = D d,max (31) onde d,max é o valor de cálculo da máxima tensão admissível no compósito e D é um actor de distribuição das tensões, dependendo cada uma destas grandezas do modo de rotura idealizado, nomeadamente: i) Rotura por esgotamento da capacidade resistente do compósito () z.5 1 t D = + zb 1 φr u se ε εmax γ d,max = 1 φr E ε se ε > εmax γ (32) (33) em que ε max assume o carácter de extensão máxima admissível no FRP, imposta para controlar uma eventual abertura excessiva da FCC, com valor recomendado de 15, u é o

8 valor da tensão de rotura do FRP, γ é um actor parcial de segurança para a resistência à tracção do compósito e φ R é um actor de redução da capacidade resistente devido a eeitos não quantiicados no modelo de cálculo como é o caso da concentração de tensões na zona da aresta. Segundo [7] γ e φ R assumem valores 1.25 e.8, respectivamente. ii) Rotura por destacamento prematuro do reorço (S e U) O destacamento supericial do reorço em FRP é o modo de rotura predominante em vigas com reorço do tipo S e U, sendo o actor de distribuição de tensões determinado a partir de: D π ( λ 2 ) π ( λ ) 2 1 cos, se λ 1 = π λ sin 2 π 2 1, se λ > 1 π λ (34) em que λ é o comprimento de ancoragem normalizado, obtido a partir da razão entre L max e L, sendo: e L max he, reorço em U sin β = max( Lb ) = (35) he reorço em I I 2 sinβ L e E t = (36) ck O valor de cálculo da tensão máxima mobilizável no FRP, recorrendo à expressão: d,max, poderá ser estimado d,max 1 φr u γ = min 1 E α1 βl βw γ t ck (37) em que α1 é uma constante de calibração que assume o valor.35, βl é um actor redutor da capacidade resistente da ligação colada e β w um actor de comportamento devido aos eeitos de escala determinados de acordo com: λ se λ 1 βl = 1 se λ > 1 β w =, ( s β ) 2 w sin, 1+ w s sin β (38) (39)

9 3. AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MODELOS ANALÍTICOS A utilização de bases de dados associada às modernas erramentas de análise estatística e data mining constitui uma erramenta poderosíssima para a descoberta de conhecimento por intermédio do registo, partilha e manipulação de resultados provenientes de diversos programas experimentais, permitindo novas ormas de investigação e cooperação interinstitucional. Este tipo de abordagem assume particular interesse no estudo de enómenos de elevada complexidade, como é o caso do comportamento ao corte de elementos de betão armado reorçados com FRP, em que o número de parâmetros envolvido é elevado e a sua importância relativa não se encontra ainda devidamente quantiicada. Neste contexto, procurando avaliar o comportamento dos modelos de dimensionamento descritos, oi compilada uma base de dados (BD) com mais de registos contendo resultados experimentais obtidos por diversos autores, sendo o desempenho dos modelos determinado por comparação entre os valores previstos, V d, e os registados experimentalmente, V,exp. Uma descrição detalhada da BD e seus atributos poderá ser encontrada em [8]. Na análise de desempenho eectuada, V d é valor de cálculo, encontrando-se desta orma aectado pelos coeicientes parciais de segurança propostos pelos modelos analíticos considerados. De orma a permitir uma comparação directa entre as dierentes ormulações oi considerado que o plano da FCC az um ângulo de 45º para todos os modelos de cálculo em apreço, apesar de estudos anteriores [1] terem mostrado uma melhoria de desempenho no modelo CNR quando considerados valores de θ dierentes de 45º. Na quantiicação de V d para as vigas em que o sistema de reorço é composto por ibras em diversas orientações (UX, SX, UX) oi apenas considerada a contribuição das ibras dispostas segundo a direcção mais avorável, enquanto nos casos em que o sistema de reorço é dotado de mecanismos especiais de ancoragem (U+) a sua contribuição oi desprezada. Com o objectivo de minorar a inluência de dados inconsistentes provenientes das observações experimentais, oram realizadas duas análises de desempenho aos modelos de dimensionamento em estudo, uma considerando a base de dados integral (BDI) e outra considerando uma base de dados condicionada (BDC) sendo os critérios de redução da amostra apresentados nas secções seguintes. 3.1 Apresentação dos resultados obtidos para a BDI Para cada modelo de dimensionamento descrito, os valores obtidos, V d, são comparados com V,exp, calculando-se para cada viga um actor de correlação χ correspondente à razão V,exp V d. Nas Fig. 4 a 7 apresentam-se os digramas de dispersão (DSP) da relação V d vs V,exp e os diagramas box and whisker plots (DBP) do parâmetro χ. No diagrama DSP é traçada uma linha a 45º que estabelece a separação entre o domínio da segurança (triângulo inerior) e o das previsões não seguras. Complementarmente, é representada uma recta correspondente a χ = 1.5 como indicador de um comportamento tomado como ideal. O DBP apresenta-se sob a orma de uma caixa cujos limites são o 1º e o 3º quartis (Q 1, Q 3 ), sendo esta dividida por uma linha que representa a mediana (MDN). Complementarmente, existem dois eixos que se estendem aos valores máximos e mínimos dos dados, identiicando as observações que se consideram discrepantes ou outliers, de acordo com a condição: X Q 1.5 ( Q Q ) ; Q ( Q Q ) outlier. [ ]

10 (a) (a) V d (kn) V d (kn) V,exp (kn) ACI V,exp (kn) ib χ ib XSI_FIB O OX S SX U U+ UX Coniguração Figura 4: (a) Comparação V d vs V,exp (b) Variação de χ no modelo de dimensionamento ib Figura 5: (a) Comparação V d vs V,exp (b) Variação de χ no modelo de dimensionamento ACI (b) (b) XSI_ACI χ ACI O OX S SX U U+ UX Coniguração (a) V d (kn) CNR V,exp (kn) (b) XSI_CNR O OX S SX U U+ UX Coniguração Figura 6: (a) Comparação V d vs V,exp (b) Variação de χ no modelo de dimensionamento CNR χ CNR

11 (a) V d (kn) C&T V,exp (kn) (b) χ CIDAR XSI_C&T O OX S SX U U+ UX Coniguração Figura 7:(a) Comparação V d vs V,exp (b) Variação de χ no modelo de dimensionamento CIDAR Da análise aos DSP salienta-se a elevada dispersão encontrada em todos os modelos de dimensionamento, principalmente no intervalo < V,exp < kn, que corresponde ao grupo de ensaios em que incremento de carga devido à introdução do reorço é menor. Os DBP permitem avaliar a variação de χ para cada um dos tipos de reorço adoptado salientando-se a elevada amplitude de valores encontrada no modelo CNR, em particular para o tipo de reorço aplicado nas aces laterais (S). No Quadro 1 encontram-se resumidas as principais medidas de estatística descritiva reerentes ao parâmetro χ que permitem inerir o comportamento das ormulações analíticas em apreço. Destes, o valor médio (MED) de χ pode ser tomado como um indicador global de segurança, enquanto o desvio padrão (DVP) e o coeiciente de variação (COV) podem ser tomados como medidas de dispersão, úteis para medir em termos relativos o grau de concentração das amostras em torno da média. Quadro 1: Medidas de estatística descritiva para a BDI χ MIN 1ºQ MDN MED 3ºQ MAX DVP COV FIB ACI CNR C&T Dos resultados obtidos observa-se que o modelo de dimensionamento da FIB apresenta, em média, o actor de segurança mais reduzido enquanto que o mais elevado é conseguido pelo CNR. O modelo que apresenta uma melhor correlação entre os valores previstos e os valores experimentais é o FIB com menor COV, enquanto que a maior dispersão é obtida pelo modelo CNR. O modelo C&T, apresentando um χ muito próximo do valor de reerência χ = 1.5 e com um COV próximo do mínimo obtido, poderá ser considerado, com base na análise eectuada através das medidas de estatística descritiva, como o que apresenta melhor desempenho. No entanto, na perspectiva da segurança estrutural uma análise baseada exclusivamente nas medidas de estatística descritiva poderá não ser suicientemente esclarecedora. Um sistema de classiicação por penalizações aigura-se como mais adequado porquanto se entende que do

12 ponto de vista da segurança χ =.5 é mais gravoso do que χ = 2, acto que não é retratado através das medidas de estatística descritiva. O sistema de classiicação implementado baseiase no proposto por [11], em que um valor de penalização (PEN) é atribuído a cada χ calculado, de acordo com os critérios de classiicação reeridos no Quadro 2, permitindo desta orma uma aerição do desempenho de cada modelo de dimensionamento na perspectiva da segurança estrutural por somatório das penalizações obtidas. Com este tipo de análise observa-se que o modelo de dimensionamento proposto pela FIB apresenta o pior desempenho, com o maior número de previsões contra a segurança (PCS) (4%), enquanto que o melhor desempenho é obtido pela proposta da CNR com o menor número de PCS (2%); o segundo melhor desempenho é obtido pela ormulação ACI com 26% de PCS, observando-se que este modelo apresenta um menor número de resultados excessivamente conservativos quando comparado com a ormulação com melhor desempenho. Quadro 2: Análise de desempenho baseada na segurança estrutural BDI χ Classiicação PEN FIB ACI CNR C&T <.75 Extr. Perigoso Perigoso Seg. Reduzida Seguro Conservativo > 3. Extr. Conservativo PEN Resultados obtidos com uma BDC A grande dispersão encontrada na análise eectuada sobre uma base de dados com 212 vigas de características quaisquer, evidencia que nenhum dos modelos de dimensionamento em estudo simula com rigor suiciente o comportamento genérico de vigas de betão armado quando reorçadas ao corte com FRP colado externamente. Observa-se ainda que todas as propostas de dimensionamento apresentam um elevado número de previsões de V contra a segurança, podendo este acto icar em parte a dever-se à existência de um número signiicativo de resultados experimentais em que, sem justiicação aparente, o incremento introduzido pelo reorço é nulo ou muito reduzido, perturbando o desempenho de todos os modelos analíticos em estudo. Atendendo às considerações expostas no ponto anterior, procurou-se aerir a consistência dos resultados obtidos com a BDI retirando da amostra aquelas observações que se entende conduzirem a resultados inconsistentes, adoptando-se como critério de selecção a veriicação de uma das condições seguintes: i) outliers; ii) vigas reorçadas com ibras dispostas sobre duas direcções iii) sistemas de reorço dotados de mecanismos especiais de ancoragem U+; iv) vigas que apresentam um mau desempenho para todos os modelos de cálculo (χ <.25). Com esta operação a BDC representa uma amostra de 13 vigas retiradas da BDI. Os resultados obtidos são apresentados nas Fig. 8 a 11, sob a orma de DSP e de histogramas da requência relativa de χ sobrepondo-se a estes a curva da distribuição normal da amostra.

13 V d (kn) ib V,exp (kn) Frequências Relativas DB1$XSI_FIB χ ib Figura 8: Representação gráica dos resultados obtidos pelo modelo ib aplicado à BDC V d (kn) ACI V,exp (kn) Frequências Relativas DB1$XSI_ACI χ Figura 9: Representação gráica dos resultados obtidos pelo modelo ACI aplicado à BDC V d (kn) CNR V,exp (kn) Frequências Relativas DB1$XSI_CNR χ Figura 1: Representação gráica dos resultados obtidos pelo modelo CNR aplicado à BDC

14 (a) Vd (kn) C&T V,exp (kn) (b) Frequências Relativas DB1$XSI_CT χ CIDAR Figura 11: Representação gráica dos resultados obtidos pelo modelo CIDAR aplicado à BDC Uma análise aos DSP evidencia uma redução da dispersão assim como uma melhoria generalizada do desempenho dos modelos analíticos quando aplicados à BDC, comparativamente com o obtido com a BDI. No Quadro 2 registam-se as medidas de estatística descritiva já utilizadas na análise sobre a BDI e o total de penalizações de cada método. Constata-se que não houve alteração qualitativa na posição relativa entre os parâmetros correspondentes a cada um dos modelos de dimensionamento, quer no que diz respeito às medidas de estatística descritiva quer no que diz respeito à análise de desempenho baseada na segurança estrutural, concluindo-se que os resultados obtidos não são aectados pelo processo de condicionamento aplicado à BDI. Quadro 2: Resultados obtidos na análise à BDC χ MIN 1ºQ MDN MED 3ºQ MAX DVP COV PEN FIB ACI CNR C&T CONCLUSÕES As ormulações analíticas analisadas no presente estudo não prevêem, com rigor suiciente, a contribuição dos FRP no reorço ao corte de vigas de betão armadoquando estes são colados externamente (técnica EBR). Os modelos de dimensionamento não se aiguram ainda suicientemente robustos para uma aplicação generalizada atendendo ao elevado número de previsões de V d maniestamente contra a segurança. De entre os modelos estudados, o do FIB apresentou os resultados menos seguros. Este raco desempenho poderá em parte icar a dever-se, entre outros, ao acto de a ormulação em reerência não dierenciar o tipo de reorço em S do tipo de reorço em U, e à incorrecta quantiicação da altura do reorço para vigas em que d d como é o caso das vigas em T. O melhor desempenho do ponto de vista da

15 segurança estrutural oi obtido pelo modelo proposto pelo CNR, registando-se que este método é também aquele que apresenta o maior número de resultados extremamente conservativos. Os resultados dos programas experimentais registados na BD evidenciam que a orientação da enda de corte poderá ser dierente de 45º (valor de reerência sugerido nas ormulações analisadas), e depende da percentagem de estribos existentes na viga a reorçar. Este acto tem implicações directas na contribuição dos FRP no reorço ao corte, pelo que a qualidade das previsões destas ormulações não poderá ser satisatória em muitos casos. A utilização de técnicas de data mining aplicadas à BD compilada poderá contribuir para evolução das ormulações analíticas de previsão da capacidade resistente de vigas de betão armado reorçadas ao corte com FRP colado externamente. 5. AGRADECIMENTOS Os autores maniestam os seus agradecimentos ao apoio prestado pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) no projecto POCI/ECM/5933/4. O primeiro autor agradece a bolsa UMINHO/POCI-5933/BI/5 concedida ao abrigo deste projecto. 6. REFERÊNCIAS [1] ib Bulletin 14 - Externally Bonded FRP reinorcement or RC structures Technical report, 1, Task Group 9.3 FRP reinorcement or concrete structures. [2] ACI R-2: Guide or the design and construction o externally bonded FRP systems or strengthening o concrete structures, 2, Reported by ACI Committee 44. [3] ACI /318R-2: Building code requirements or structural concrete and commentary'', 2, Reported by ACI Committee 318. [4] CNR-DT - Guidelines or design, execution and control o strengthening interventions by means o ibre reinorced composites, 4, National Research Council - advisory Committee on technical regulations or constructions, CNR. [5] Monti, G., e Liotta, M. - FRP-strengthening in shear: tests and design equations. em 7th International Symposium on Fiber Reinorced Polymer (FRP) Reinorcement or Concrete Structures (FRP7RCS), 5, ACI Symposium Publication 23. [6] CIDAR - Design guideline or RC structures retroitted with FRP and metal plates: beams and slabs Drat 3 - submitted to Standards Australia, 6, The University o Adelaide. [7] Chen, J.F. e Teng, J.G. - Shear Capacity o FRP Strengthened RC Beams: FRP Rupture Journal o Structural Engineering, ASCE 3: 129(5): [8] Chen, J.F. e Teng, J.G. - Shear Capacity o FRP Strengthened RC Beams: FRP Debonding Construction and Building Materials 3: 17(1): [9] Lima, J.L.T. - Avaliação da extensão eectiva em laminados de FRP no reorço ao corte de vigas de betão armado, Dissertação de Mestrado (em preparação) 6, Univ. Minho. [1] Barros et al. Eicacy i CFRP based techniques or the lexural and shear strengthening o concrete beams - Cement and Concrete Composites (aceite para publicação), 6. [11] Collins, M.P. - Evaluation o shear design procedures or concrete structures, 1, A Report prepared or the CSA technical committee on reinorced concrete design.