CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO BETÃO REFORÇADO COM FIBRAS PROPOSTAS RECENTES

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1 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTA O BETÃO REFORÇAO COM FIBRAS PROPOSTAS RECENTES Joaquim António Oliveira de Barros Pro. Auxiliar do ep. de Engª Civil da Escola de Engª da Universidade do Minho Campus de Azurém, Guimarães Tel: , Fax: , barros@eng.uminho.pt 1 INTROUÇÃO O presente trabalho é a continuação do artigo publicado no número anterior desta revista. Nesse artigo oram apresentados os conceitos undamentais do betão reorçado com ibras de aço (BRFA), tendo-se reerido que o comportamento em lexão é o mais beneiciado pelo reorço proporcionado pelas ibras. Por este acto, diversas metodologias de ensaio de lexão têm sido propostas no sentido de quantiicar o acréscimo de ductilidade que se observa quando se adiciona ibras ao betão [Balaguru e Shah 199, ACI 199,1997]. As dierentes abordagens do problema, desde as dimensões do provete, condições de carregamento, processo de aquisição de dados, até às características do equipamento têm conduzido ao surgimento de vários parâmetros relacionados com a capacidade de absorção de energia do compósito, mas de diícil relação entre eles. Contudo, o controlo de qualidade do BRFA aplicado e o dimensionamento de estruturas constituídas por este material exige a normalização dos ensaios e o estabelecimento de parâmetros únicos indicadores da ductilidade acrescida introduzida no betão por determinado tipo e percentagem de ibras. Neste sentido o RIEM (000a) propôs recentemente uma metodologia de ensaio de lexão para o BRFA, assim como parâmetros que pretendem caracterizar a ductilidade deste material. O presente trabalho é dedicado à proposta do RIEM. O ensaio proposto pelo RIEM é dirigido, undamentalmente, ao betão aplicado por métodos tradicionais. Num próximo número desta revista serão discutidas as metodologias de ensaio propostas pela EFNARC para caracterizar o betão projectado reorçado com ibras de aço. ENSAIO E FEXÃO SEGUNO O RIEM.1 - Objectivos Com este ensaio o RIEM pretende normalizar toda a envolvente associada à caracterização do comportamento em lexão do BRFA, desde as características do provete até às especiicidades do equipamento de ensaio e aquisição de resultados, vindo mesmo a propor determinados conceitos que podem ser utilizados nos modelos de cálculo (Barros 000, Barros et al. 001).

2 Com base na resposta orça-lecha obtida neste ensaio pretende-se avaliar o limite de proporcionalidade (OP), i.e., o ponto a partir do qual a relação entre a orça e a lecha passa a ser não linear. A partir da relação orça-lecha serão determinados dois parâmetros, designados de resistência equivalente em lexão, que pretendem caracterizar o comportamento do material até determinada lecha. Pode-se ainda traçar a relação entre a abertura de enda (CMO Crack Mouth Opening isplacement) e a lecha e a relação entre a tensão e a abertura de enda.. - Provete Na Figura 1 representa-se o procedimento de enchimento do molde do provete para ensaio de lexão. A porção correspondente a 1 deve ser o dobro da correspondente a. O provete deve ter comprimento de 550 mm ou 600 mm, altura e largura de 150 mm e vão de 500 mm. Com este tipo de provete, o comprimento das ibras, l, não deve ser superior a 60 mm e a dimensão máxima dos inertes deve ser inerior a mm. O betão deve ser compactado por intermédio de vibração externa. A vibração deve ter em conta o tipo de aplicação em vista, de orma a que a disposição das ibras, e consequentemente, a sua eicácia em termos de reorço seja a mais representativa possível da aplicação real. Os provetes devem ser desmoldados entre 4 a 48 horas após a betonagem e mantidos a +0 o C e H.R. 95% até à preparação do teste. A meio vão da viga, numa das suas aces laterais, deve ser aplicado um entalhe com a mm de largura e 5 mm ± 1 mm de proundidade, utilizando-se um disco de corte apropriado (ver Figura ). Face superior durante a betonagem 1 Entalhe Números indicam a ordem de betonagem h sp 5mm Figura 1 Procedimento para encher um molde de provete para ensaio de lexão. Secção do provete Figura Entalhe na secção do meio vão do provete.

3 . Sistema de ensaio Na Figura representa-se o esquema de suporte e de aplicação de carga que se propõe para o ensaio de lexão. A disposição dos transdutores é a representada na Figura 4. Na boca do entalhe pode-se aplicar um clip gauge de orma a estimar a abertura de enda e assegurar, com maior estabilidade, o controlo do ensaio. F Apoio c/ graus de liberdade Sistema de carregamento Apoio c/ graus de liberdade Figura Esquema de suporte e de aplicação da carga no ensaio de lexão. A F F I II A 5 ou ou ou Secção A - A 5 Pormenor A (Entalhe) CMO gauge (opcional) Comprimento de 40mm imensões em milímetros Figura 4 isposição dos transdutores. A oto da Figura 5 ilustra um sistema de ensaio de lexão de acordo com as recomendações do RIEM.

4 (a) Figura 5 Sistema de ensaio segundo a RIEM sem (a) e com (b) clip gauge. As barras nas quais se ixam os transdutores de deslocamento devem icar ligadas a dois pontos do provete que não se deslocam, de orma a não serem registados deslocamentos parasitas nos reeridos transdutores. A barra deve poder rodar em torno de um desses pontos e deslizar sobre o outro ponto de apoio. A estrutura de reacção deve ser suicientemente rígida de orma a evitar a ocorrência de ensaios instáveis. A instabilidade está associada a uma queda acentuada e brusca no início da ase de amolecimento do material, i.e., no ramo em que a orça decresce e a deormação aumenta. A utilização de elementos deormáveis entre o sistema de aplicação de carga/reacção e o provete contribui geralmente para a ocorrência de ensaios instáveis. Na Figura 6 representa-se a relação orça-lecha registada em ensaio instável em provete de betão simples, motivado pelo simples acto da caixa de suporte da célula de carga ser excessivamente deormável, quando comparada com a deormabilidade do provete. Nesta igura também se inclui a resposta observada num ensaio estável. Força (kn) 8 7 Ensaio instável Flecha (mm) Força (kn) Ensaio estável Flecha (mm) Figura 6 Relação orça-lecha em ensaio instável (a) e estável (b) em provetes de betão simples. O equipamento a utilizar nos ensaios deve ter os seguintes requisitos: eve possibilitar a realização do ensaio sob controlo de deslocamentos, de orma a ser possível obter a resposta para além do pico de carga, pelo que são geralmente

5 equipamentos servocontrolados, ver oto da Figura 7, (Freitas et al. 1988, Barros e Sena 001); A rigidez do sistema de reacção deve ser suicientemente elevada de orma a assegurar a estabilidade do ensaio. Ensaios em que ocorram instabilidades devem ser rejeitados; A deormação deve ser medida em ambas as aces do provete ( δ I e δ II - ver Figura 4); O transdutor de orça deve ser capaz de ler orças de 0.1 kn com precisão; Os transdutores de deslocamento devem ser capazes de ler deslocamentos de 10 µ m com precisão; Se a enda não se iniciar na boca do entalhe, o teste deve ser rejeitado. Figura 7 Equipamento e sistema de reacção utilizado nos ensaios de lexão propostos pelo RIEM..4 Procedimentos de ensaio O ensaio de lexão deve ser executado a uma velocidade de deormação de 0. mm/min, em que a deormação é a média dos deslocamentos registados nos dois transdutores dispostos paralelamente às aces laterais do provete, pelo que: evem ser ensaiados, pelo menos, provetes. δ I + δ δ II. (1)

6 .5 Resultados a extrair Relações típicas que se obtêm no ensaio de lexão estão representadas na Figura 8. orça F [kn] orça F [kn] F u F u paralelas valor máximo no intervalo de 0.05 mm F u F u (a) área BZ..I área BZ..II CMO [mm] Fu 0.05 p (b) área BZ..I área BZ..II lecha [mm] b BZ b BZ 0.15 F u (c) lecha [mm] 0.15 F u 0. Figura 8 Relações típicas orça-lecha..5 (d) lecha [mm] Na Figura 8, F u [N] é a carga correspondente ao limite de proporcionalidade, que consiste na máxima orça registada até uma deormação δ p (ver Figura 8b), obtida traçando-se por δ0.05mm uma paralela ao ramo linear. O δ p é o deslocamento de intercepção desse ramo com a curva obtida nos ensaios experimentais. O momento de início da endilhação (ou o momento correspondente ao limite de proporcionalidade) obtém-se de: Fu M OP [Nmm] () em que é o vão do provete. Admitindo a distribuição de tensões representada na Figura 9, a resistência à tracção em lexão (ou tensão correspondente ao limite de proporcionalidade),,, obtém-se da seguinte relação: ct l Fu ct, l [N/mm ] () b h sp em que b [mm] é a largura do provete e h sp [mm] é a distância da extremidade interior do entalhe à superície superior do provete (ver Figura ).

7 0.5h sp 0.5h sp ct,l ( eq, ) ( eq, ) Figura 9 istribuição de tensões admitida na secção do provete. A capacidade de absorção de energia BZ, ( BZ, ) é igual à área sob a curva carga-lecha até à lecha de δ ( δ ), e é constituída por duas partes, correspondentes à contribuição do betão simples: e das ibras: b BZ [Nmm] BZ, BZ, BZ,, I BZ,, I + + BZ,, II BZ,, II [Nmm]. (4) Na Figura 8, δ FU é a lecha correspondente ao limite de proporcionalidade. As lechas δ e δ são deinidos como: δ δ δ δ Fu Fu [mm]. (5) A orça F (F ) é igual à orça média na área tracejada da orma seguinte: BZ, ( BZ, ) podendo ser calculada BZ,, I F 0.65 BZ,, I F.65 BZ,, BZ,, +.50 II II [ N]. (6) [ N] O momento a meio vão correspondente a F (F ) é:

8 M M F F BZ,, 0.65 BZ,,.65 I I BZ,, II +.50 BZ,, II 4 4 [ Nmm]. (7) [ Nmm] Admitindo a distribuição de tensões da Figura 9, a resistência equivalente à tracção em lexão eq, e eq, pode ser determinada por meio das seguintes expressões: eq, eq, 0.65 BZ,, I.65 BZ,, I BZ,, II +.50 BZ,, II bh bh sp sp [ N [ N mm mm ] ] (8) Os parâmetros eq, e eq, estão relacionados com a capacidade de absorção de energia do material até à lecha δ e δ, respectivamente, sendo utilizados na simulação do comportamento do material à tracção nas veriicações aos estados limites de utilização (o eq, ) e últimos (o eq, ), (RIEM 000b).6 Resistência à tracção em lexão Quando apenas se conhece a resistência característica à compressão, ck, os valores médio e característico da resistência à tracção uniaxial (com o subíndice ax) e em lexão (com o subíndice l) podem ser estimados a partir das seguintes relações: ( ) [N/mm ] (9) ctm, ax 0. ck ctk, ax 0. 7 ctm, ax ct, ax 0. 6 ct, l [N/mm ] (10) [N/mm ] (11) ( ) ctk, l 0. 9 ck [N/mm ] (1) 0. [N/mm ] (1) ctk, l 8 ctm, l Os valores médios e característicos para as classes de resistência de betão correntemente utilizado em aplicações de BRFA estão apresentados na Tabela 1. Se orem eectuados ensaios de lexão, a ormulação seguinte pode ser aplicada na determinação do valor característico e médio da tensão correspondente ao limite de proporcionalidade: s p t10 s p t10 s + ctms, l p [N/mm ] (14) n ctms, l n ctk, l 1

9 em que ctk l s p t10 ctms, l [N/mm ] (15) n ctm, l, [N/mm ] é o valor característico da tensão de limite de proporcionalidade, ctms, l [N/mm ] é o valor médio da tensão de limite de proporcionalidade da série de testes, ctm, l [N/mm ] é o valor médio da tensão de limite de proporcionalidade, n é o número de provetes, t 10 é o valor da distribuição de Student para o quantilho de 10%, apresentando-se na Tabela alguns valores para n, e s p é o desvio padrão: s ( ) ctms, l ct, l p [N/mm ]. (16) n ( 1) Tabela 1 Classes de resistência do BRFA: resistência característica à compressão, ck, em MPa (cilindros); resistência média, ctm,l, e característica, ctk,l, à tracção em lexão em MPa; valores médios do módulo de elasticidade secante em GPa. Classe de C0/5 C5/0 C0/7 C5/45 C40/50 C45/55 C50/60 resistência do BRFA ck ctm,l ctk,l E cm Tabela Valores da distribuição de Student para o quantilho de 10%. n t O valor máximo entre (1), (1) e (14) pode ser tomado como a resistência à tracção em lexão do BRFA..7 Aplicação do conceito de resistência equivalente em lexão Na determinação da resistência última de uma secção admitem-se as hipóteses seguintes: As secção mantêm-se planas (Bernoulli); As tensões em compressão e em tracção derivam do diagrama representado na Figura 10; As tensões nas armaduras convencionais obtêm-se a partir de um diagrama bilinear idealizado, σ ε ; s s

10 Para secções submetidas integralmente a compressões, a extensão de compressão deve ser limitada a %o. Para secções parcialmente comprimidas este limite é de -.5%o. Para situações intermédias o diagrama de extensões deine-se assumindo que a /7 da altura da secção (h) a partir da ace mais comprimida, a extensão é de -%o; Para betão armado reorçado com ibras de aço a extensão no betão ao nível da armadura de tracção é limitada a 10%o (ver Figura 11); Para assegurar uma suiciente capacidade de ancoragem das ibras, a máxima deormação em estado limite último deve ser limitada a 1.5 mm. Analisando a Figura 8 conclui-se que para δ1.5 mm mobiliza-se uma orça próxima de F (ver expressão 6a) a partir da qual eq, é calculada. Para esta ordem de lecha, a abertura de enda na boca do entalhe é da mesma ordem da lecha (Barros et al. 001). Para abertura de enda superior a 1.5 mm deve-se determinar a correspondente tensão a partir da relação tensão-abertura de enda, que pode ser obtida no ensaio de lexão. O valor médio desta tensão, que substitui eq,, não deve ser inerior a 1 MPa; Em alguns casos a contribuição das ibras perto da superície deve ser reduzida. Por esta razão, não se deve ter em conta a inluência das ibras numa camada perto da superície: Para classe de exposição (NP ENV 06) - se a enda é superior a 0. mm (estados limites de serviço), a altura da zona endilhada deve ser reduzida em 15 mm. Esta regra somente é aplicada em estado limite último. Para classes de exposição ou superior - devem ser tomados cuidados especiais.

11 (N/mm ) c 0.85 cd 0.85 ck c ( / ) ( / ) c 0.7 eq, ct 0.45 eq, ct ctk, ax / ct ctk, ax (1600-d) ct 1000 (Esorço axial) (Esorço axial + momento lector) (d em mm) e 1600-d γ c : actor de segurança parcial para o BRFA em compressão γ ct : actor de segurança parcial para o BRFA em tracção Figura 10 iagrama tensão-extensão para o betão reorçado com ibras de aço. h d c ( / ) Figura 11 Extensões limite no BRFA. - BIBIOGRAFIA ACI Committee 544, Guide or speciying, proportioning, mixing, placing and inishing SFRC, ACI Materials Journal, Jan.-Feb., pp , 199. ACI Committee 544.1R-96, State-o-the-Art Report on Fiber Reinorced Concrete, ACI Manual o Concrete Practice Part 5 ACI International, 66 pages, 1997.

12 Balaguru, P.N.; Shah, S.P., Fiber reinorced cement composites, McGraw-Hill International Editions, Civil Engineering Series, 50 pages, 199. Barros, J.A.O., Pavimentos industriais materiais, dimensionamento e processos construtivos, Relatório 00-EC/E-5, 118 pags., Junho 000. Barros et al. Betão reorçado com ibras de aço recentes desenvolvimentos nas áreas da caracterização experimental, cálculo e aplicação. imensionamento e execução de pavimentos, ep. Engª Civil, Escola de Engª da UM, 100 pags., NEC, Junho 001. Barros, J.A.O., Sena Cruz, J. Fracture energy o steel ibre reinorced concrete, Journal o Mechanics o Composite Materials and Structures, Vol. 8, No. 1 pp.9-45, January-March 001. F. Freitas, J.A.O. Barros and P. Fonseca, Manual de utilizador do equipamento SENTUR - release 1.0, ep. e Eng. Civil, Escola de Eng. Universidade do Minho pags., NP ENV 06, BETÃO comportamento, produção e critérios de conormidade, Instituto Português da Qualidade, isboa, 54pags, 199. RIEM TC 16 TF, Materials and Structures, Vol., pp -5 January-February 000a. RIEM TC 16 TF, Materials and Structures, Vol., pp 75-81, March 000b.

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