JEANDSON WILLCK NOGUEIRA DE MACEDO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL JEANDSON WILLCK NOGUEIRA DE MACEDO MODELAGEM NÚMERICA DE RADIER ESTAQUEADO EM SOLO ARENOSO NATAL-RN 2017

2 Jeandson Willck Nogueira de Macedo Modelagem numérica de radier estaqueado em solo arenoso. Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Dr. Osvaldo de Freitas Neto. Natal-RN 2017

3 Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN Sistema de Bibliotecas SISBI Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede Macedo, Jeandson Willck Nogueira de. Modelagem numérica de radier estaqueado em solo arenoso / Jeandson Willck Nogueira de Macedo f. : il. Monografia (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil. Natal, RN, Orientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto. 1. Engenharia civil - Monografia. 2. Radier estaqueado - Monografia. 3. Modelagem numérica - Monografia. I. Freitas Neto, Osvaldo de. II. Título. RN/UFRN/BCZM CDU 69.05

4 Jeandson Willck Nogueira de Macedo Modelagem numérica de radier estaqueado em solo arenoso. Trabalho de conclusão de curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovado em 09 de Junho de 2017: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto Orientador Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior Examinador interno Prof. Dr. Ênio Fernandes Amorim Examinador externo Natal-RN 2017

5 AGRADECIMENTOS À Deus, pela minha saúde, proteção e força para realização dos meus sonhos. À minha mãe Maria das Graças Nogueira, pelo pleno apoio e incentivo a realização dos meus objetivos, bem como, a sustentação nos momentos difíceis de minha vida. À minha namorada, Liliane Alves, por toda ajuda, companheirismo e compreensão. Ao professor Osvaldo Freitas Neto, pela disponibilidade como professor e orientador, além de toda a paciência e suporte na orientação, tornando possível a conclusão desta pesquisa. A todos os meus professores e amigos do Curso de Tecnologia em Construção de Edifícios do IFRN, pelo estímulo a concretização deste sonho. Ao Departamento de Engenharia Civil da UFRN, professores e colaboradores que, de alguma maneira, contribuíram para meu crescimento profissional e como ser humano. A todos os meus amigos do curso de Engenharia Civil, que sempre torceram pelo meu sucesso e por compartilharem comigo a maior parte dos momentos da graduação. E a todos os que fizeram parte da minha formação, meu muito obrigado.

6 RESUMO MODELAGEM NUMÉRICA DE RADIER ESTAQUEADO EM SOLO ARENOSO O grande potencial dos solos arenosos para uso da técnica de radier estaqueado e a escassez de estudos desta concepção de projeto, em solos da região, estimulam o desenvolvimento de pesquisas para o melhor entendimento do comportamento deste tipo de fundação. As fundações em radier estaqueados diferenciam-se da concepção tradicional de projeto pela consideração das diversas interações que ocorrem entre os elementos estruturais e o solo, especialmente as originadas pelo contato do elemento superficial com o solo. A presente pesquisa analisa, numericamente, um banco de dados experimentais obtidos por Soares (2011), que simulou através de provas de carga estática o carregamento de fundações, construídas em escala real, nas concepções de radiers estaqueados, grupo de estacas e radier isolado, localizadas em região de solo arenoso, na faixa litorânea de João Pessoa - PB. Os parâmetros geotécnicos utilizados na simulação numérica foram estimados através de correlações empíricas a partir de valores de NSPT. Por ser uma das alternativas de melhor desempenho para análise de fundações, escolheu-se o método dos elementos finitos, através do Software Plaxis 3D Foundation v1.1, para simular as provas de cargas das diferentes fundações, objetivando-se avaliar a ferramenta numérica para futuras análises de radiers estaqueados em solos arenosos. Essa avaliação foi concretizada a partir de análises comparativas entre os resultados obtidos na modelagem numérica e os provenientes das provas de cargas estáticas, confrontando não somente as curvas carga-recalque e as respectivas cargas admissíveis correspondente as sete fundações analisadas, como também, o quantitativo de carga transmitida, individualmente, por cada um dos elementos estruturais componentes dos radiers estaqueados. Com os resultados obtidos nesta pesquisa foi possível concluir que houve considerável aproximação na previsão de cargas e recalques obtidas nas modelagens numéricas em comparação aos resultados experimentais, o que acarretou em resultados satisfatórios quanto a estimativa das cargas admissíveis. Na análise de transmissão de cargas nos radiers estaqueados, percebeu-se que a consideração do contato bloco-solo propicia ganhos em capacidade de carga, com o elemento superficial transmitindo ao solo, pelo menos, 41,17% do carregamento total. Palavras Chave: Radier Estaqueado. Modelagem numérica. Método dos Elementos Finitos.

7 ABSTRACT PILED RAFT S NUMERICAL MODELING IN GRANULAR DEPOSIT The sandy soils great potential in the piled Raft s technique use and the less studies of this type of project in the region's soils stimulate the researches development for a better behavior understanding of this foundation type. The foundations, in piled raft, differ itself from the traditional concept project considering the various interactions that occur between the structural elements and the soil, especially those originated by the raft contact with the soil. The present research analyzes numerically a database of experimental data obtained by Soares (2011), which simulated the load of foundations, built in real scale, through static load tests on the concepts of piled raft, pile group and isolated raft, Located in a sandy soil region, in João Pessoa (PB), Brazil. The geotechnical parameters used in the numerical simulation were estimated through empirical correlations from the NSPT values. Being one of the best performance alternatives for foundation analysis, the finite element method was chosen through the Plaxis 3D Foundation v1.1 software, simulating the load tests of the different foundations, aiming to evaluate the numerical tool for future piled raft in sandy soils analysis. This assessment was finalized based on comparative analyzes between the results obtained in numerical modeling and those from the static load tests, comparing not only the load-settling curves and the respective admissible load which correspond to the seven foundations analyzed, but also the quantitative load transmitted individually by each one of the pile raft component structural elements. According to the results obtained in this research, it was possible to conclude that there was a considerable approximation in the prediction of load and settlements obtained in the numerical modeling comparing to the experimental results, which allowed for satisfactory results in terms of the estimated of the admissible loads. In the in the piled raft analysis of transmission of load, it was observed that the consideration of the raftsoil contact enable gains in load capacity, in which the surface element (raft) transmitting to the ground, at least 41.17%, of the total load.. Keywords: Pile Raft. Numerical modeling. Finite Element Method.

8 SUMARIO 1. INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS JUSTIFICATIVA ESTRUTURA DO TRABALHO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SISTEMAS DE FUNDAÇÃO FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS CAPACIDADE DE CARGA FUNDAÇÕES PROFUNDAS CAPACIDADE DE CARGA PROVA DE CARGA ESTÁTICA GRUPO DE ESTACAS BLOCO SOBRE ESTACAS EFEITO DE GRUPO RADIER ESTAQUEADO MODELAGEM COMPUTACIONAL MECANISMO DE INTERAÇÕES METODOLOGIA ESTUDO EXPERIMENTAL SOARES (2011) PARÂMETROS DO CONCRETO ARMADO PARÂMETROS GEOTÉCNICOS FERRAMENTA COMPUTACIONAL SOFTWARE... 41

9 INTERFACES CONDIÇÕES DE CONTORNO RIGIDEZ DO BLOCO ANÁLISE DOS RESULTADOS DESLOCAMENTOS E RIGIDEZ RADIER ISOLADO RADIER COM UMA ESTACA RADIER COM DUAS ESTACAS RADIER COM QUATRO ESTACAS GRUPO COM UMA ESTACA GRUPO COM DUAS ESTACAS GRUPO COM QUATRO ESTACAS DESLOCAMENTO DE SOLO INTERPRETAÇÃO DAS CURVAS CARGA-RECALQUE CAPACIDADE DE CARGA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS NO RADIER ESTAQUEADO RADIER ESTAQUEADO COM UMA ESTACA RADIER ESTAQUEADO COM DUAS ESTACAS RADIER ESTAQUEADO COM QUATRO ESTACAS MODELAGEM COM PARÂMETROS RETROANALISADOS CONCLUSÃO ANEXO I APÊNDICE A: PARÂMETROS DO SOLO APÊNDICE B : APLICAÇÃO DA FERRAMENTA... 78

10 ÍNDICE DE FIGURAS Figura Fundação Superficial e fundação profunda Figura Sistemas de Funfação Figura Superfície potencial de ruptura Figura Curvas típicas carga versus recalque Figura Esquema mobilização de uma estaca Figura Carga de ruptura convencional NBB6122 (2010) Figura Curva carga-recalque de Van der Veen (1953) Figura Estacas posicionadas para redução de recalques Figura Distribuição de tensões no radier rígido e no radier flexível Figura Distribuição de cargas entre bloco e estacas Figura Interação no sistema radier estaqueado Figura Mapas de bairros de João Pessoa Figura Variação do NSPT médio Figura Detalhes do bloco na P.C.E Figura Esquema da instrumentação Figura Curvas carga-recalque resultantes dos ensaios de P.C.E Figura Distribuição de cagas entre estacas e radiers Figura Plano de trabalho e convenção das tensões Figura Contornos mínimos radier isolado Figura Contornos mínimos radier estaqueado Figura Contornos mínimos grupo de estacas Figura Curvas Carga-Deslocamento do Radier isolado Figura Curvas Carga-Deslocamento do Radier com uma estaca Figura Curvas Carga-Deslocamento do Radier com duas estacas Figura Curvas Carga-Deslocamento do Radier com quatro estacas Figura Curvas Carga-Deslocamento do grupo com uma estaca Figura Curvas Carga-Deslocamento do grupo com duas estacas Figura Curvas Carga-Deslocamento do grupo com quatro estacas Figura Deslocamentos verticais radier isolado Figura 4.9- Deslocamentos verticais radier com uma estaca Figura Deslocamentos verticais radier com duas estacas...52.

11 Figura Deslocamentos verticais radier com quatro estacas Figura Deslocamentos verticais grupo de uma estaca Figura Deslocamentos verticais grupo de duas estacas Figura Deslocamentos verticais grupo de quatro estacas Figura Extrapolação para recalque admissível (radier com uma estaca) e determinação da carga admissível da fundação Figura Determinação da carga admissível pelo recalque admissível Figura Análise do Fator de Segurança (FS) Figura Tensões verticais no radier de duas (a) e quatro estacas (b) Figura Tensões verticais no radier com quatro estacas Figura Curvas Carga-Recalque do Radier isolado (PR) Figura Curvas Carga-Recalque radier uma estaca (PR) Figura Curvas Carga-Recalque radier duas estacas (PR) Figura Curvas Carga-Recalque radier quatros estacas (PR) Figura Curvas Carga-Recalque grupo uma estaca (PR) Figura Curvas Carga-Recalque grupo duas estacas (PR) Figura Curvas Carga-Recalque grupo 4 estacas (PR) Figura A1.1 - Curva granulométrica de camada de areia até 3,0 m Figura A1.2 - Geometria do sistema de fundação SP Figura A1.3 - Área de testes Figura A1.4 - Perfil estratigráfico do solo corte AA Figura B1 - Janela de configurações iniciais (Project) Figura B2 - Janela de configurações iniciais (Dimension) Figura B3 - Workplanes Figura B4 - Interface principal do programa Plaxis 3D Foundation v Figura B5 - Perfil do solo Figura B6 - Materiais Figura B7 - Malha Bidimensional Figura B8 - Malha Tridimensional Figura B9 - Janela de configurações iniciais (Dimension)...82.

12 ÍNDICE DE TABELAS Tabela Coeficiente K Tabela 3.2- Coeficiente α Tabela 3.3- Peso específico solos arenosos Tabela 3.4 Coeficiente de Poisson Tabela Carga admissível modelagem numérica x Soares (2011) Tabela Distribuição de cargas modelagem numérica x Soares (2011) Tabela Percentuais de cargas modelagem numérica x Soares (2011) Tabela A1.1 - Parâmetros de solo retroanalisados (Pezo) Tabela A1 - Parâmetros do solo com valores médios dos ensaios de sondagens SIMBOLOGIA SÍMBOLO SIGNIFICADO E Módulo de elasticidade do concreto. Es Módulo de compressibilidade elástica do solo. fck Resistência característica concreto. Q Resistência da estaca. QL Resistência lateral em estacas. QP Resistência de ponta em estacas. U Perímetro do fuste da estaca. B Largura do bloco/radier. L Comprimento da estaca. C Coeficiente característico do solo do método Décourt-Quaresma AP Área da seção transversal na ponta da estaca. NSPT N60 martelo. N1 (σ oct)1 Número de golpes do ensaio de SPT para uma camada. NSPT corrigido para 60% da energia teórica de queda livre do N60 corrigido devido ao nível de tensões no solo. Tensão octaédrica para uma areia normalmente adensada sobre pressão vertical efetiva (σ vo) de 100 KPa. σ oct Tensão octaédrica ao nível onde o SPT está sendo executado.

13 h d α αp ɣ ϕ ʋ ψ g Qpg η Qp αpr ρ Ρadm ρmáx σr σr Altura do bloco. Distância da face do pilar ao eixo da estaca mais distante Dimensão do bloco para o estudo da rigidez. Dimensão do pilar na direção da dimensão α em estudo. Peso específico. Ângulo de atrito do solo. Coeficiente de Poisson. Ângulo de dilatância. Aceleração da gravidade. Capacidade de carga do grupo de estacas. Fator de eficiência do grupo de estacas. Capacidade de carga de uma estaca isolada. Coeficiente de caracterização do radier estaqueado. Recalque. Recalque admissível. Recalque máximo. Tensão de ruptura geral. Tensão de ruptura local. SIGLAS E ABREVIATURAS UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte NBR Norma Brasileira Regulatória NT Nível do terreno ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas SPT Standard Penetration Test CPT Cone Penetration Test CPTU Piezocone Penetration Test MEF Método dos elementos finitos PCE Prova de carga estática CEB-FIP Euro International Committte for Concrete in International Federation for Prestressing B Radier isolado

14 R1 Radier estaqueado com uma estaca R2 Radier estaqueado com duas estacas R4 Radier estaqueado com quatro estacas G1 Grupo com uma estaca G2 Grupo com duas estacas G4 Grupo com quatro estacas EXP Curva carga-recalque experimental (PCE) NUM Curva carga-recalque numerica (Plaxis 3D Foundation) NUM.CR Curva carga-recalque numerica (Plaxis 3D Foundation) com parâetros retroanalisados

15 14 1. INTRODUÇÃO 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAS Com o desenvolvimento das cidades e consequente adensamento urbano, temse observado uma demanda cada vez maior por fundações que sejam capazes de absorver e transferir cargas cada vez mais elevadas, de modo que uma solução que tem se mostrado eficiente tem sido as fundações mistas, as quais pode-se destacar as fundações do tipo Radiers Estaqueados. Nos Projetos Geotécnicos, especificamente no dimensionamento de fundações, tradicionalmente, são adotadas soluções em fundações rasas (superficiais) ou profundas. A convencional abordagem não prevê a combinação destes dois tipos de fundação, sendo a interação solo bloco desconsiderada e o elemento superficial apenas objeto de distribuição de cargas para o elemento vertical. A utilização do Radier Estaqueado permite ao projetista associar o sistema solo, bloco, e estacas para obter vantagens técnicas e econômicas sobre o modelo convencional, especialmente em solos arenosos, que comumente apresentam propriedades desejáveis para o emprego desta metodologia, já nas primeiras camadas de solo. A grande dificuldade no cálculo de fundações em radier estaqueado provém da desconsideração das interações supracitadas nos modelos clássicos de dimensionamento de fundação. Contudo, com o desenvolvimento dos modelos numéricos, o método dos elementos finitos surge como uma ferramenta importante para melhor avalição das interações entre os diversos elementos que compõem o sistema de fundação. Neste sentido, a avaliação comparativa entre os métodos numéricos e as provas de carga estáticas é de fundamental importância para a validação dos modelos computacionais e essencial para um melhor entendimento quanto ao comportamento deste tipo de fundação em solos arenosos.

16 OBJETIVO GERAL Realizar modelagem numérica de radier estaqueado em solo arenoso, por elementos finitos, utilizando o software Plaxis 3D Foundation, versão OBJETIVOS ESPECÍFICOS O trabalho tem como objetivos específicos: Modelar Fundação em radier estaqueado, em solo arenoso, e comparar a analise computacional aos resultados experimentais obtidos por meio de ensaios de prova de carga estática realizados por Soares (2011); Analisar mecanismo de transferência de cargas do radier para o solo, quantificando os percentuais de carga transmitidos ao solo pelo elemento superficial; Realizar nova modelagem com parâmetros geotécnicos retroanalisados por Pezo (2013) para fins de avaliação da previsão da curva cargarecalque JUSTIFICATIVA Nos modelos tradicionais, as estacas são coroadas por blocos, que interagem diretamente com o solo e recebem as cargas dos pilares, contudo, para a determinação da capacidade de carga do sistema, desconsidera-se a contribuição do elemento estrutural superficial, computando apenas a capacidade de carga do grupo de estacas, até mesmo em solos arenosos, que comumente, apresentam grande resistência mecânica já nas primeiras camadas de solo. A consideração dessa contribuição, simultaneamente com a capacidade de carga das estacas, tem-se o que se denomina Radier Estaqueado. Esta técnica tem excelente desempenho em solos arenosos com alto grau de compactação, e possibilita não só ganhos com o aumento da capacidade de carga do sistema, o que pode acarretar na redução de custos com a otimização do projeto, como também a minimização dos recalques das fundações. A proposta deste trabalho repousa na perspectiva do melhor entendimento dessa solução de fundação e na possibilidade de avanços nos estudos do seu potencial uso em solos típicos da região.

17 ESTRUTURA DO TRABALHO A presente pesquisa foi desenvolvida em 5 (cinco) capítulos, incluindo este primeiro, que apresenta as considerações inicias, objetivo e justificativas. No Capítulo 2 (dois) apresentou-se a revisão bibliográfica acerca de aspectos gerais, conceitos e definições de fundações rasas, profundas e mistas, enfatizando os modelos de grupos de estacas, radiers isolados e radiers estaqueados. O Capítulo 3 (três) descreve os procedimentos metodológicos adotados, como informações sobre o software e parâmetros utilizados na modelagem, além dos detalhes sobre o procedimento experimental, cujo os resultados foram confrontados neste trabalho. No Capítulo 4 (quatro) realizou-se a análise comparativa dos resultados obtidos com base nas definições apresentadas no Capítulo 3 (três), e sempre que plausível, estes dados foram comparados a estudos anteriores disponíveis na literatura. Por fim, o Capítulo 5 (cinco) contempla as conclusões sobre o estudo.

18 17 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. SISTEMAS DE FUNDAÇÃO Segundo Cintra e Aoki (1999), os sistemas de fundação geotécnica correspondem a junção de todos os elementos ocupantes da região delimitada entre a superfície do solo e toda superfície indeformável. Bezerra (2003) classifica o sistema de fundação como um sistema único formado entre o elemento estrutural e todo o maciço de solo que o envolve. Os sistemas de fundação diferenciam-se a partir da consideração do tipo de elemento estrutural utilizado e sua forma de transferência de tensões para o solo. A NBR 6122 (ABNT 2010) classifica as fundações em dois grandes grupos: as fundações superficiais (rasas ou diretas) e as fundações profundas (Figura 2.1). As fundações as quais as tensões são distribuídas ao solo pelo elemento estrutural superficial, e que a cota de assentamento em relação ao terreno é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação, de acordo com a norma supracitada, são classificadas como fundações superficiais. Incluem-se neste tipo de fundação, as sapatas, os radiers, entre outros. Já as fundações profundas, conforme a NBR 6122 (ABNT 2010), referem-se àquelas que transmitem a carga ao terreno pela sua base (resistência de ponta), pela resistência lateral (resistência de fuste), ou ainda, pela combinação destas duas, estando sua ponta assente em profundidade superior ao dobro da menor dimensão em planta, e no mínimo a 3,0 m de profundidade. Tem-se como principais elementos deste tipo os tubulões e, principalmente, as estacas, com destaque para as estacas Hélices continuas, Raiz, Franki, Hollow Auger, dentre outras. Figura 2.1: Fundação rasa e fundação profunda Fonte: Velloso e Lopes (2010 apud MEDEIROS, 2016)

19 18 Uma terceira classificação contempla as fundações de características mistas, que podem ser definidas a partir de uma moderna concepção de projeto, onde os elementos superficiais e as fundações profundas trabalham em conjunto, com ambos contribuindo para transmissão de tensão ao solo e compartilhamento da capacidade de carga do sistema. Dentre as principais fundações mistas, destacam-se as sapatas estaqueadas e os radiers estaqueados. Os tipos de fundações apresentados nesta pesquisa, além da fundação sugerida no tema, são as estacas isoladas, os grupos de estacas e os radiers isolados (Figura 2.2). Para melhor entender os sistemas propostos na pesquisa, ao decorrer deste capítulo, foram abordados os principais métodos para determinação da capacidade de carga, dando maior ênfase as provas de carga estática, principalmente no tocante a interpretação das curvas carga-recalque pelos métodos mais usuais na Geotecnia, bem como, as análises computacionais, baseadas no método dos elementos finitos tridimensionais. Figura 2.2: Sistemas de fundação. a ) Estaca isolada b) grupo de estacas c) radier estaqueado. Fonte: Bezerra (2003).

20 FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS CAPACIDADE DE CARGA Segundo Botelho e Carvalho (2007), o processo de ruptura do solo ocorre através do escorregamento interno do solo, sem quebra de sua estrutura. Este deslizamento acontece quando se chega a carga de ruptura, etapa na qual as tensões de cisalhamento equiparam-se as tensões de resistência ao cisalhamento do solo (Vargas, 1977). A capacidade de carga de um sistema de fundação depende das caraterísticas e parâmetros, principalmente os resistentes, de todos os elementos que compõe o sistema. Terzaghi (1943) desenvolveu sua teoria para capacidade de carga de um sistema sapata-solo a partir da combinação dos conhecimentos da teoria da plasticidade com os conceitos de cálculos de empuxo passivos. A análise acerca do equilíbrio de forças atuantes na superfície de ruptura proposta por Terzaghi (1943) pode ser observada na figura 2.3. Figura 2.3: Superfície potencial de Ruptura. Fonte: Cintra, Albiero e Aoki (2003) Na ilustração acima percebe-se a distinção do sistema em três zonas distintas. Segundo Caputo (1976), na Zona I tem-se uma cunha que se desloca verticalmente, após ruptura do sistema, logo as zonas II e III correspondem as regiões de cisalhamento. Os seguimentos OR e O R representam os planos de empuxo passivo e coesão conforme Cintra, Albiero e Aoki (2003).

21 20 A figura 2.4 ilustra os modelos de ruptura geral e local que foram propostos por Terzaghi (1943). Figura 2.4: Curvas típicas tensão x recalque. Fonte: Cintra, Albiero e Aoki (2003) A curva 1 corresponde a uma ruptura bem definida (ruptura geral), geralmente associada a solos pouco deformáveis (rijos ou compactos). Na curva 2, percebe-se uma ruptura que não é bem definida (ruptura local), geralmente está relacionada a solos fofos ou moles, que comumente apresentam rupturas do tipo dúctil. A capacidade de carga de uma fundação superficial pode ser obtida através da seguinte equação: σr = cnc + qnq + 1 γbnγ Eq. (2.1) 2 As três parcelas da equação 2.1 correspondem, respectivamente, as contribuições da coesão, sobrecarga e peso específico. Os fatores de capacidade de carga (Nc,Nq e Nɣ) são adimensionais, e dependem, apenas, do ângulo de atrito do solo. Vesic (1975) analisou solos de média compacidade e consistência e distinguiu três tipos de ruptura: ruptura local, geral e puncionamento. A ruptura classificada como local por Terzaghi (1943) passa a ser nomeada ruptura por puncionamento, sendo estabelecido um novo critério de ruptura, denominada local, para análise de solos com características intermediárias entre as rupturas por puncionamento e geral (frágil).

22 FUNDAÇÕES PROFUNDAS CAPACIDADE DE CARGA Segundo Aoki (1999), a capacidade de carga do elemento estrutural de fundação equivale a capacidade de ruptura do sistema, sendo este valor, limitado a resistência mecânica deste elemento. A carga última é atingida após mobilização plena do sistema e equivale a soma das parcelas de contribuição do ponta e fuste da estaca (Figura 2.5). A capacidade de carga das fundações profundas pode ser determinada a partir de formulações semi-empíricas, métodos dinâmicos e provas de carga estática. Figura 2.5: Esquema mobilização da uma estaca. Fonte: Cintra e Aoki (1999) Existe um vasto número de formulações semi-empíricas para cálculo de capacidade de carga em fundações profundas, essa variedade decorre da dificuldade de ajustar um bom modelo físico e matemático para a ruptura de fundações deste tipo, como o modelo de ruptura proposto por Terzaghi (1943), o qual sua aplicabilidade restringe-se as fundações superficiais. Os métodos semi-empíricos mais utilizados pelos projetistas de fundações do Brasil são os métodos de Aoki e Velloso (1975), Décourt-Quaresma (1978) e Teixeira (1996). O Método Aoki e Velloso (1975) foi o primeiro método publicado no Brasil. Baseia-se na estimativa de transferência de carga de uma estaca, por parcelas, ao longo da superfície (resistência de fuste) e no topo (resistência de ponta), onde a resistência de fuste depende do material da estaca e tipo de solo.

23 22 Q = Ql + Qp = U (fu l) + quap Onde: Ql = parcela de resistência lateral; Qp = parcela de resistência de ponta; U = perímetro da seção do fuste; Fu = resistência média de atrito lateral; qu = resistência de ponta; Ap = área da seção transversal da ponta da estaca; l = espessura da camada de solo. n 1 Eq. (2.2) Na formulação de Aoki e Velloso (1975), a resistência de ponta (qu) e a resistência de atrito lateral ao logo do fuste (Fu) são obtidas a partir de correlações diretas que dependem do ensaio de penetração estática - CPT e do tipo de estaca (fatores de correção). Quando indisponível o ensaio CPT, os parâmetros supracitados podem ser obtidos em função do número NSPT, tipo de estaca e caracteristicas do solo. Décourt-Quaresma (1978) propôs uma nova formulação para estimativa da residência de atrito lateral (Fu) por meio da correlação com o valor médio do NSPT ao longo do fuste, sem nenhuma distinção quanto ao tipo de solo. Por outro lado, a resistência de ponta (qu) é estimada a partir do tipo de solo e do NSPT médio entre as camadas superior, inferior e de assentamento, em relação a ponta da estaca. Décourt (1996) introduziu a formulação os fatores α e β, nas parcelas resistentes de fuste e ponta, respectivamente, sendo estes fatores obtidos por tabelas em função do tipo de solo e estaca PROVA DE CARGA ESTÁTICA A prova de carga estática é a técnica de ensaio mais comum para determinação da capacidade de carga de um elemento isolado de fundação. Segundo a NBR (ABNT 1992), este ensaio consiste, basicamente, na aplicação de cargas crescentes e registros dos respectivos deslocamentos, tendo como principal resultado a curvarecalque. A carga admissível corresponde ao menor valor dos seguintes critérios: Carga equivalente a um recalque admissível (fator de segurança =1,5);

24 23 Carga de ruptura (fator de segurança = 2). Na ausência de ruptura física, quando o ensaio não atinge esta carga última ou quando a carga de ruptura não está bem definida, pode-se realizar estimativas por meio de métodos de extrapolação, ou ainda, por critérios de ruptura convencional. Segundo Hachich et al. (1998), a ruptura de um determinado elemento de fundação é nomeada ruptura física quando a relação do acréscimo do recalque da ponta da estaca pelo acréscimo de carga tende ao infinito, e não havendo ruptura nítida da fundação, a carga de ruptura (convencional) tem valor corresponde a um determinado recalque admissível estabelecido. A NBR 6122 (ABNT 2010) convenciona a carga última como o ponto correspondente a interseção entre a reta da equação 2.3 e a curva carga-recalque (Figura 2.6). r = ( PL AE ) + ( D ) Eq. (2.3) 30 Onde: r = recalque convencionado; P = carga de ruptura convencionada; L = comprimento da estaca; D = diâmetro da seção da estaca; A = área da seção da estaca; E = módulo de elasticidade do material da estaca. Figura 2.6: Carga de ruptura convencional NBR 6122 (2010) Fonte: NBR 6122 (2010).

25 24 Décourt, Albiero e Cintra (1996) definem a ruptura convencional como sendo a carga correspondente a uma deformação do topo da estaca de 30 % de seu diâmetro no caso de estacas escavadas em solos granulares. Uma terceira proposta para determinação do critério de recalque limite, pode ser a proposta sugerida por Skempton e MacDonald (1956) para solos arenosos. O autor limita os recalques das fundações em sapatas em 40 mm e nos radiers no intervalo entre 40 e 65 mm. Conforme Décourt (1996), a rigidez de uma fundação diminui à medida que os recalques aumentam e a carga de ruptura pode ser determinada quando a rigidez for equivalente a zero. A rigidez é dada pela razão entre a carga (P) e o recalque (s): Q = lim ( P ) = 0 s s Eq.(2.4) Van der Veen (1953) propôs uma formulação matemática (Equação 2.5) para estimação da ruptura através da extrapolação da curva carga-recalque (Figura 2.7). P = Q(1 e eρ ) Eq.(2.5) Figura 2.7: Curva carga x recalque Van der Veen (1953) Fonte: Cintra e Aoki (1999) 2.5. GRUPO DE ESTACAS Consiste um grupo de estacas a associação de várias estacas, espaçadas conforme condições do solo e características da estaca, conectadas por um bloco de

26 25 coroamento, comumente um elemento de rigidez elevada, que não estabelece nenhum contato com solo, ou seja, apenas transmite as cargas dos pilares para as estacas, e estas para o solo BLOCO SOBRE ESTACAS Os blocos sobre estacas ou blocos de coroamento são os elementos estruturais responsáveis pela transferência das ações da superestrutura para o grupo de estacas. Segundo Katzenbach et al. (1994 apud Freitas Neto, 2011), o termo bloco de estacas refere-se à forma clássica de fundação, em que somente as estacas são responsáveis por absorver e transferir ao solo as solicitações da superestrutura, sendo o bloco o elemento estrutural responsável pela interligação dos elementos verticais que compõe o sistema de fundação. A NBR 6118 (ABNT 2014) os classifica como estruturas volumétricas usadas, exclusivamente, para transmitir as cargas da fundação às estacas, podendo ser classificados através de correlações entre suas propriedades geométricas, considerando-os rígidos quando se verifica a equação 2.6, nas duas direções, caso contrário, pode ser classificado como elemento flexível. Onde: h α αp 3 α = dimensão do bloco em uma determinada direção; αp = dimensão do pilar na mesma direção; h = altura do bloco. Eq. (2.6) Montoya (1981) diz que o bloco pode ser considerado uma estrutura rígida quando a distância do eixo da estaca mais afastada até a face do pilar é menor ou igual a uma vez e meia a sua altura. Essa proposta condiz com a CEB-FIP (Euro International Committte for Concrete in International Federation for Prestressing 1970) que delimita um intervalo para a caracterização do bloco rígido com altura interior a 1,5 vezes a distância entre a face do pilar e o eixo da estaca mais afastada, e superior a 2/3 desta mesma distância.

27 EFEITO DE GRUPO O processo de interação entre o grupo de estacas ao transmitirem as cargas da superestrutura ao solo classifica o fenômeno conhecido como efeito de grupo. A proximidade entre as estacas provoca os fenômenos de interação, cujo efeito, positivo ou negativo, depende dos tipos de estaca e do terreno (Presa e Pousada, 2004). Segundo Soares (2011), a superposição de tensões provoca diferenças entre a capacidade de carga e recalque, de um grupo de estacas e uma estaca isolada com a mesma carga unitária. O efeito de grupo é avaliado a partir de um fator de eficiência que correlaciona a capacidade de carga do grupo de estacas ao somatório da capacidade de carga das estacas isoladas, conforme equação 2.7. Segundo Soares (2011), a eficiência do grupo de estacas depende do espaçamento estre as estacas e do comprimento destas, além das características do solo. n Qpg = η Qp Onde: Qpg = capacidade de carga do grupo; η = fator de eficiência do grupo; Qp = capacidade de carga de uma estaca isolada; n = número de estacas do grupo. 1 Eq. (2.7) Gusmão Filho (2003) afirma que para areias, a capacidade de carga do grupo é superior à soma das capacidades de carga individuais das estacas, ou seja, o fator de eficiência tem valor de referência superior a 1. Vesic (1975) apud Gusmão Filho (2003) atribui o aumento da capacidade de carga à resistência de atrito na areia, que é crescente nas estacas do grupo. O autor conclui que a eficiência de atrito é igual a 3, enquanto que a da ponta é igual a 1. Essa maior eficiência na resistência de fuste está diretamente relacionada ao aumento das condições de confinamento na região delimitada pelo grupo de estacas, tendo em vista a elevação dos esforços horizontais e o consequente aumento do ângulo atrito do solo naquela região.

28 RADIER ESTAQUEADO O radier estaqueado é uma técnica de fundação que consiste na junção de dois tipos distintos de fundação, onde o elemento estrutural horizontal, seja ele um radier, um bloco, ou qualquer elemento de característica semelhante, transfere parte do carregamento ao solo, ou seja, as cargas são compartilhadas entre a estaca e o elemento superficial, com ambos contribuindo para o atendimento dos estados limites últimos (carga de ruptura) e estado limite de serviço (recalques, vibrações, etc.). Essa solução de fundação foi utilizada inicialmente com o objetivo de redução de recalques a níveis aceitáveis em fundações superficiais sujeitas a elevados carregamentos, quando executadas em solos como boas resistências nas primeiras camadas. Segundo Poulos (2001), a situação favorável para emprego deste sistema corresponde a perfis de solo com argilas relativamente rígidas ou ainda, com areias relativamente compactas, principalmente nas camadas superficiais de solo, como no caso da presente pesquisa. Estudos comprovaram que o emprego do sistema misto, além de reduzir os recalques totais e diferencias, propicia não só no aumento da rigidez na fundação, como também em ganhos na capacidade de carga quando comparado as soluções convencionais de estruturas de fundações. Akinmusuru (1973) analisou o comportamento de uma fundação mista em solo arenoso e constatou que a capacidade de carga de uma sapata estaqueada é superior a carga de carga do grupo de estacas, chegando à conclusão que existe uma interação entre a fundação profunda, fundação superficial e o solo. Randolph (1994 apud FREITAS NETO, 2013, p. 18) apresentou três metodologias distintas para análise de fundações em radier estaqueado: a) Filosofia Clássica ou Convencional: as estacas são dimensionadas como elementos isolados, com fator de segurança satisfatórios, responsáveis pela transmissão da maior parcela do carregamento, restando ao radier uma pequena parcela da solicitação total. b) Critério de Mobilização Parcial ou Total das Estacas: consiste no dimensionamento a partir da limitação das cargas transmitidas para estaca, geralmente entre 70% a 80% da carga de trabalho. Esse percentual é definido em função do início das deformações plásticas deste elemento.

29 28 c) A metodologia do controle de Recalques diferenciais: baseia-se na redução dos recalques diferenciais através do posicionamento estratégico de estacas (figura 2.8). As duas primeiras metodologias supracitadas consideram uma distribuição uniforme de estacas sob o radier e tem como objetivo único a redução de recalques a níveis aceitáveis. Ressalta-se que a distribuição de carga uniforme, comumente, acarreta em maiores recalques na região central do radier. Segundo o mesmo autor, após a fixação de estacas na base de um radier flexível, observa-se que a distribuição das tensões tende a apresentar comportamento equivalente àquelas obtidas para um radier rígido isolado (Figura 2.9). Figura 2.8: Estacas posicionadas para redução de recalques. Fonte: Randolph (1994 apud FREITAS NETO, 2013) Figura 2.9: Distribuição de tensões no radier rígido e no radier flexível estaqueado. a) Radier rígido isolado b) radier flexível estaqueado. Fonte: Randolph (1994 apud FREITAS NETO, 2013)

30 29 Segundo Mandolini (2003 apud SOARES, 2011), todas as fundações profundas atuam como um radier estaqueado, com exceção nos casos em que o elemento horizontal não tem qualquer tipo de contato com o solo. O autor propôs um coeficiente (αpr) para análise de fundações em radier estaqueado a partir da relação entre a carga transmitida para as estacas (QP) e o carregamento total transmitido ao radier estaqueado (QPR) αpr = n i=1 Q Pi Q PR Eq. (2.8) Onde: αpr = 0, quando a carga é transmitida, exclusivamente, pelo elemento superficial. αpr = 1, equivale a situação convencional de projeto, onde toda a carga é transmitidas as estacas, não havendo qualquer contribuição do bloco. 0 αpr 1, corresponde a concepção de radier estaqueado, com estacas e blocos transmitindo cargas para o solo, simultaneamente (Figura 2.10). Figura 2.10: Distribuição de cargas entre bloco e estacas Fonte: Mandolini (2003 apud SOARES, 2011) Sales (2000) afirma que o mecanismo de transferência de carga apresenta natureza muito complexa, tratando-se de problema eminentemente tridimensional devido à grande quantidade de interação entre os elementos constituintes da fundação. Essa proposta favorece a inserção da análise numérica na resolução deste problema, haja vista o grande potencial desta ferramenta computacional na resolução de problemas tridimensionais.

31 MODELAGEM COMPUTACIONAL Existem vários métodos de dimensionamento que buscam representar o comportamento do radier estaqueado como: os métodos simplificados, os métodos computacionais aproximados e os métodos computacionais rigorosos (Freitas Neto, 2011). Dentre as metodologias mais rigorosas, destaca-se como uma das ferramentas de melhor desempenho na modelagem de fundações mistas, o método dos elementos finitos tridimensionais (MEF). Reul e Randolph (2003) realizaram comparações por meio de análises numéricas da fundação de três edifícios em radier estaqueados. A comparação entre os resultados (recalques e cargas) reais e numéricos mostram razoável conformidade, porém, os autores concluíram que o M.E.F. geralmente mostra uma proporção maior da carga distribuída para as estacas em relação às medições realizadas in loco. Novak et al. (2005) analisaram o comportamento de um radier estaqueado de um edifício localizado na cidade de Urawa, Japão, assente sobre solo arenoso, onde suas estacas de, aproximadamente, 16 metros de comprimento, encontravam-se com suas pontas embutidas em uma camada areia de alta densidade. O recalque máximo obtido por meio do M.E.F foi de 1,54 cm, enquanto o medido in loco foi de 1,80 cm. A obtenção de resultados numéricos confiáveis depende não somente das condições de interfaces adotadas, mas também do refinamento dos parâmetros utilizados na calibração do modelo. A discretização da malha de elementos finitos e a adequada definição das condições de contorno permitem a maior aproximação do modelo as condições reais, e a conformidade entre os resultados numérico e experimental pode ser melhor representada após escolha adequada do modelo construtivo dos materiais (elástico-plástico, linear e elástico, etc.) e seus respectivos parâmetros. Segundo Freitas Neto (2011), as diferenças observadas nos valores registrados numericamente, quando comparados com os valores experimentais, podem ser creditadas ao modelo constitutivo utilizado para modelar o solo, ao nível de refinamento da malha de elementos finitos e a questão associada ao uso dos elementos de interface entre as estacas e o solo. Nesta pesquisa será utilizado o método dos elementos finitos para avaliação comparativa dos resultados experimentais, devido ao fato desta ferramenta representar adequadamente as interações entre os elementos do sistema de fundação.

32 MECANISMO DE INTERAÇÕES A Dinâmica de transferência de cargas nos radiers estaqueados envolvem uma série de complexas interações entres todos os elementos que constituem o sistema de fundação, como as interações entre: radier-solo, radier-estaca, estaca-estaca, estaca-solo, radier-radier e ponta-fuste (Figura 2.11). Segundo Soares (2011), o projeto de fundações em radier estaqueado deve, necessariamente, contemplar os diversos mecanismos de transferência de carga e interação entre todos os componentes do sistema. Nas fundações em radier estaqueado, as interações solo-estrutura são influenciadas, fundamentalmente, pelas características geométricas das estacas e sua rigidez, como também pelo grau de heterogeneidade das camadas que envolvem as estacas, e ainda, pela capacidade de carga de cada elemento vertical (Poulos,2006). Figura 2.11: Interação no sistema radier estaqueado. Fonte: Hain e Lee (1978, apud CORDEIRO, 2007)

33 32 3. METODOLOGIA Neste capítulo, tem-se uma breve descrição do estudo experimental e resultados obtidos nas provas de carga realizada por Soares (2011). Em seguida foi apresentado as correlações realizadas a partir do NSPT para determinação dos parâmetros geotécnicos. Por fim, foram apresentados a ferramenta numérica utilizada nas análises dos radiers estaqueados estudados nesta pesquisa e os principais aspectos utilizados na validação e calibração do software Plaxis 3D Foundation ESTUDO EXPERIMENTAL SOARES (2011) Soares (2011) analisou comportamento de fundações em radier estaqueados executados em solo arenoso heterogêneo, em região de crescente expansão do mercado imobiliário, no bairro Bessa, localizado na área litorânea de João Pessoa/PB (Figura 3.1). Figura 3.1: Mapas de bairros de João Pessoa. Fonte: Soares (2011)

34 33 Foram realizas investigações geotécnicas do solo por meio do ensaio Standard Penetration Teste (SPT) para quatro sondagens, duas como o solo no seu estado natural (SP1 e SP2) e outras duas após execução das fundações (SP3 e SP4), no espaço compreendido entre as estacas. Os resultados médios são apresentados na figura abaixo. Figura 3.2: Variação do NSPT médio. Fonte: Soares (2011) Executou-se sete provas de carga estática (P.C.E.) em fundações em escala real, considerando-se três sistemas distintos de fundação, sendo executado um total de quatorze estacas do tipo Hollow Auger medindo, cada uma, 0,3 m de diâmetro e 4,5 m de comprimento, além de um bloco pré-moldado rígido com 1,55 m x 1,55 m x 0,85 m (Figura 3.3 a). No ensaio, inicialmente, foi realizada uma prova de carga direta no bloco prémoldado simulando uma fundação superficial. Em seguida, esse bloco foi utilizado para todas as demais provas de carga, uma delas considerando o contato do bloco com o solo (radier estaqueado) e uma outra utilizando o bloco apenas como elemento rígido de transferência de cargas para as estacas (grupo de estacas), ou seja, sem nenhum contato com o solo. Ressalta-se que as estacas não foram engastadas no bloco, de modo que entre este último e as estacas foram instaladas células de carga com capacidade de 1000

35 34 kn (Figura 3.3 b). Entre o bloco e a viga de reação da prova de carga foi instalada uma segunda célula com capacidade máxima de 4000 kn. O experimento supracitado foi realizado nas seguintes fundações: a) Radier isolado; b) Grupo e uma estaca; c) Grupo de duas estacas; d) Grupo de quatro estacas; e) Radier estaqueado com uma estaca; f) Radier estaqueado com duas estacas; g) Radier estaqueado com quatro estacas. Onde as estacas dos radiers e grupos de duas e quatro estacas foram distribuídas simetricamente, considerando um espaçamento entre estacas (eixo a eixo) equivalente a 3,5 vezes o diâmetro da estaca (1,05 m). Figura 3.3: Detalhes do bloco na P.C.E. Figura 3.4: Esquema da instrumentação a ) Blocos sobre viga de reação b ) Contato bloco - grupo de estacas Fonte: Soares (2011) Fonte: Soares (2011)

36 35 Nas fundações em radier estaqueados escavou-se até o nível de arrasamento das estacas permitindo o contato do bloco com o solo. Nos grupos de estacas, os blocos ficaram apoiados sobre a estacas, sem qualquer tipo de contato com o solo, como espaçamento correspondente a 5,00 cm. Os resultados experimentais obtidos por Soares (2011) comprovaram as expectativas das concepções de projetos em radier estaqueado. Percebeu-se o maior enrijecimento da fundação e um aumento significativo na capacidade de carga quando comparada a concepção tradicional de projeto (Figura 3.5). Verificou-se ainda a redução dos recalques nas fundações estaqueadas. Figura 3.5: Curvas carga-recalque resultantes dos ensaios de P.C.E. a) Grupo de estacas e b) Radiers isolado e estaqueados. a) b) Fonte: Soares (2011).

37 36 Soares (2011) realizou a análise das curvas carga-recalque para fins de avaliação da capacidade de carga da fundação a partir dos principais métodos de extrapolação, conforme apresentados no item 2.6. O Autor verificou, ainda, o estado limite de utilização através da carga que provoca um determinado recalque máximo admissível estabelecido. Skempton & MacDonald (1956) sugerem um recalque máximo de 40 mm para sapatas isoladas em areia. Quanto a dinâmica de transferência de carga dos elementos estruturais que compõe o radier estaqueado, Soares (2011) contabilizou a carga transmitida pelas estacas, de forma direta, por meio de células de cargas, já as tensões transmitidas pelo radier foram estimadas pela subtração entre toda a pressão solicitada a fundação e o quantitativo de tensões repassadas as estacas. As figuras 3.6 a, b e c mostram os percentuais de cargas transmitidos por cada elemento estrutural, individualmente, em cada um dos estágios das provas de carga estática nas fundações estaqueadas. Para os últimos estágios de carregamentos, o pesquisador concluiu que o radier estaqueado com uma estaca transmite em torno de 80% do carregamento total solicitado a fundação, e ainda, que o elemento estrutural superficial nos radiers de duas e quatro estacas, transmite cerca de 70% e 50% de toda a carga do sistema, respectivamente. Figura 3.6: Distribuição de cagas entre estacas e radiers a) Percentuais individuais de cargas (radier estaqueado com uma estaca). Fonte: Soares (2011)

38 37 b) Percentuais indivivuais de cargas (radier estaqueado com duas estaca). c) Percentuais indivivuais de cargas (radier estaqueado com quatro estaca). Fonte: Soares (2011) 3.2. PARÂMETROS DO CONCRETO ARMADO Soares (2011) estimou o módulo de elasticidade em 21,5 GPa a partir do FCK médio do concreto conforme recomendações da NBR6118 (ABNT 2014). O peso específico (25 kn/m³) e o coeficiente de Poisson (0,2) do concreto armado também foram determinados segundo as orientações da norma supracitada.

39 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Os parâmetros geotécnicos utilizados nesta pesquisa foram determinados por intermédio de correlações empíricas com o índice de resistência a penetração (NSPT) médio das quatros sondagens disponibilizadas (SP1,SP2, SP3 e SP2) por Soares (2011), conforme figura 3.2. Embora seja o método mais empregado na caracterização geotécnica do solo, o ensaio Standard Penetration Test (SPT) ainda apresenta uma série de limitações, principalmente as relacionas ao efeito da energia de cravação e a definição das tensões efetivas. Por este motivo, as concepções modernas recomendam a correção do NSPT para fins obtenção de parâmetros dos solos a partir de correlações. A correção do efeito da energia de cravação foi realizada considerando-se o padrão americano e europeu (N60) através da relação direta entre a energia empregada e a energia de referência (Equação 3.1). N 60 = Nspt. Energia Aplicada 0,60 Eq. (3.1) Segundo Décourt et. al., 1989 (citado por Décourt et. al., 1998), a eficiência do SPT Brasileiro equivale a aproximadamente 72%. O autor recomenda a correção dos valores de N60 devido ao efeito do nível de tensões conforme as seguintes equações: C N = [ (σ oct ) 0,5 1 σ ] oct Eq. (3.2) N 1 = C N N 60 Eq. (3.3) Onde: (σ oct)1 = Tensão octaédrica para uma areia normalmente adensada sobre pressão vertical efetiva (σ vo) de 100 KPa. σ oct = Tensão octaédrica ao nível onde o SPT está sendo executado; N1 = N60 corrigido.

40 39 Após a correção dos valores do índice de resistência a penetração (NSPT) procedeu-se as correlações para obtenção dos parâmetros de entrada do software Plaxis 3D Foundation. Os parâmetros de solos utilizados na alimentação do software são: coeficiente de atrito do solo (ϕ), coesão do solo (c) e módulo de deformabilidade do solo (E), peso especifico do solo (ɣ), coeficiente de Poisson ( ) e ângulo de dilatância (ψ). Nesta pesquisa foram utilizadas as correlações empíricas sugeridas por Teixeira (1996) para determinação do coeficiente de atrito do solo (ϕ) (Equação 3.4). φ = 20N + 15 Eq. (3.4) Para estimativa do módulo de deformabilidade do solo (ES) optou-se pela sugestão de Teixeira e Godoy (1996), conforme a seguinte equação: Es = α. K. N Eq. (3.5) Em que e corresponde a coeficientes empíricos definidos, em função do tipo de solo, conforme as Tabelas 3.1 e 3.2. Tabela Coeficiente K Solo K (MPa) Areia com pedregulhos 1,1 Areia 0,9 Areia siltosa 0,7 Areia argilosa 0,55 Silte arenoso 0,45 Silte 0,35 Argila Arenosa 0,3 Silte argiloso 0,25 Argila Siltosa 0,2 Fonte: Teixeira e Godoy (1996 apud CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2011). Adaptado.

41 40 Tabela Coeficiente α Solo α Areia 3 Silte 5 Argila 7 Fonte: Teixeira e Godoy (1996 apud CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2011). Adaptado. Estimou-se o peso especifico do solo (ɣ) por meio da tabela de peso específico para solos arenosos de Godoy (1972) que relaciona o índice de resistência à penetração e grau de compacidade com respectivos pesos específicos (Tabela 3.3). Tabela 3.3 Peso específico solos arenosos(ɣ). N Compacidade <5 Fofa 5-8 Pouco compacta 9-18 Medianamente compacta Compacta >40 Muito compacta Peso específico (kn/m³) Areia Seca Úmida Saturada Fonte: Godoy (1972 apud CINTRA et al,2011). Adaptado. O coeficiente de Poisson ( ) foi obtido a partir da proposta de Godoy (1972) : Tabela 3.4 Coeficiente de Poisson (ʋ). Solo/Compacidade Areia pouco compacta 0,2 Areia compacta 0,4 Silte 0,3-0,5 Argila saturada 0,4-0,5 Argila não saturada 0,1-0,3 Fonte: Godoy (1972 apud CINTRA et al, 2011). Adaptado.

42 41 O fenômeno da dilatância na mecânica dos solos refere-se ao processo de expansão da massa de solo provocada por tensões cisalhantes atuantes. Segundo Bolton (1986), para areias em quartzo, o ângulo de dilatância (ψ) pode ser estimado pela seguinte expressão: Ψ = φ 30 se φ > 30 ; Ψ = 0 se φ < 30 Eq. (3.6) 3.4. FERRAMENTA COMPUTACIONAL O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma das ferramentas numéricas mais utilizadas para análise de estruturas de fundações. A capacidade de simulação das condições de contorno, incorporando as diversas etapas de construção e os modelos construtivos dos materiais, possibilita ao software simular com certa precisão o comportamento dos diversos sistemas de fundação, principalmente no caso de sistemas mais complexos, como nas fundações em radier estaqueado. A ferramenta numérica empregada nesta pesquisa para avaliar o comportamento das fundações foi o software Plaxis 3D Foundation versão 1.1. Este programa foi desenvolvido na Holanda, pela Universidade Tecnológica de Delft (Delft University of Technology) e representa uma ferramenta de importante valia para análise computacionais de problemas geotécnicos SOFTWARE O programa Plaxis 3D Foundation versão 1.1 apresenta três subprogramas: o Input (entrada), o Output (saída) e o Curves. No Input define-se as condições gerais do problema e as fases de cálculo, nos submeus model e Calculation, respectivamente. Já o subprograma Output é usado para inspeção dos resultados a partir da vista tridimensional. O aplicativo curves permite ao usuário acesso a gráficos de pontos, pré-estabelecidos, resultantes das etapas de cálculo. No submenu model são introduzidos os dados do problema como geometria, os planos de trabalho, sondagens, propriedades dos materiais, modelo de comportamento dos materiais (solo: elástico-plástico de Mohr-Coulomb; concreto: linear-elástico) e as condições de contorno, além da definição da espessura da malha bidimensional e tridimensional a ser utilizada.

43 42 Após a geração da malha tridimensional acessa-se o submenu calculation. Neste submenu apresenta uma fase inicial de cálculo correspondente as condições de tensões e poro pressões iniciais do terreno, sendo possível criar ou editar fases que simulam um determinado estágio de construção ou um dado carregamento. Os resultados (deslocamentos e tensões) podem ser apresentados em forma gráfica ou em planilhas, propiciando uma compreensão do comportamento quanto as tensões e deformações da fundação modelada. Ressalta-se a divergência da convenção de sinais utilizada no Plaxis comparado a convenção usual da geotécnica. O programa considera as tensões de tração positivas e as tensões de compressão negativas (Figura 3.7). Figura 3.7: Plano de trabalho e convenção das tensões Fonte: Manual Plaxis 3D Foundation reference version INTERFACES O modelo elástico-plástico é usado para melhor representar o comportamento das interações solo-estrutura na modelagem da fundação. O software utiliza o critério de Coulomb na distinção entre os comportamentos elástico (pequenos deslocamentos na interface) e plástico (deslizamentos permanentes), principalmente nas regiões de mudança abrupta de condições de contorno entre solo e o elemento estrutural, onde os recalques tendem a ser maiores. O Manual do Software Plaxis 3D Foundation (v1.1) sugere a utilização de um fator de redução de resistência de interface (RINTER). Este fator relaciona a resistência da interface do elemento estrutural (atrito e adesão) à resistência do solo (atrito e coesão), ou seja, propicia uma representação mais coerente da região entre a

44 43 superfície do elemento estrutural (rugoso), principalmente os fustes e ponta das estacas, e a região periférica do solo que as envolve. Neste trabalho foi adotado um fator de redução de resistência de interface (RINTER) na ordem de 2/3 (0,67), conforme recomendação do manual supracitado para solos com coeficiente redutor não definido CONDIÇÕES DE CONTORNO A malha tridimensional deve ser modelada, no ponto de vista geométrico, de forma que as condições de contorno não interfiram na fidelidade do desempenho do sistema de fundação modelado. Cada modelagem geométrica deve ser analisada de forma específica, considerando-se as características e dimensões do elemento estrutural, bem como, as condições de carregamento. Essas dimensões devem respeitar os critérios técnicos e econômicos, no ponto de vista computacional. O esforço computacional pode ser minimizado com uso da técnica de simetria, onde o modelo geral pode ser particionado, de forma a reduzir o tempo de processamento, contudo, a versão do software utilizado nesta pesquisa possui certas limitações que não viabilizaram a utilização desta técnica. Segundo Sosa (2010, apud PEZO, 2013) as dimensões mínimas do elemento tridimensional podem ser estabelecidas por meio de correlações diretas com a largura do bloco (B) e comprimento das estacas (L), de acordo com o tipo de elemento estrutural, conforme figuras 3.8, 3.9 e Figura 3.8: contornos mínimos radier isolado. Fonte: Sosa (2010 apud PEZO, 2013).

45 44 Figura 3.9: Contorno mínimo radier estaqueado Fonte: Sosa (2010 apud PEZO, 2013). Figura 3.10: condições de contorno grupo de estacas Fonte: Sosa (2010 apud PEZO, 2013). Para esta pesquisa, inicialmente, optou-se pela definição de uma malha tridimensional única para emprego nos sete modelos, adotando-se os limites mínimos das fundações em radier estaqueado (3B e 3L), por estes satisfazerem as condições das demais fundações. Contudo, essa configuração não permitiu o emprego em todas as fundações, principalmente nas fundações mais solicitadas (maiores tensões). Diante disto, foram realizadas algumas simulações mantendo a profundidade constante (3L) e variando a largura da malha a cada 0,5B, de 3,5B até o valor equivalente a 6B, sendo esta última configuração, a responsável pelo melhor desempenho computacional, logo, no presente trabalho, adotou-se uma malha com dimensões equivalentes a 6B de largura e 3L de profundidade, para a modelagem de todas as fundações, resultando numa malha finita tridimensional, em forma prismática, com 9,30 m x 9,30 m (plano de trabalho) e 13,50 m de profundidade (Figura B8).

46 RIGIDEZ DO BLOCO Nas provas de carga estática realizadas por Sores (2011), as cargas foram transmitidas ao bloco por intermédio de um macaco hidráulico com curso de 150 mm, disposto sobre um anteparo circular, com diâmetro em torno de 300 mm, em contato com a superfície do bloco. Para melhor representação dos resultados avaliou-se a possibilidade do emprego de um carregamento uniformemente distribuído sobre toda a superfície do bloco, e para isso foi verificada a rigidez deste elemento estrutural, levando em conta a proposta de Poulos (2001). Poulos (2001) afirma que não existe um padrão para transmissão de carga nos sistemas de fundação, podendo-se assumir o carregamento atuante como uniformemente distribuído, desde que seja verificado o esforço cortante nas regiões de cargas pontuais e as condições de recalques, especialmente, em placas de menor espessura, que geralmente assumem comportamento flexível. Portando, para blocos rígidos, pode-se considerar o carregamento como distribuído. Para verificação da rigidez do bloco, mediante sua altura, foi estabelecido a equivalência da área de uma seção quadrada de lado fictício (αp) com área da seção circular deste anteparo. Em seguida obtém-se os lados (αp) e avalia-se a rigidez por meio da equação 2.6. αp = π. 0,32 4 = 0,27 m. :. h α αp 3 = 1,55 0,27 3 = 0,43 m De forma semelhante, verificou-se a rigidez de acordo com a proposta da CEB- FIP citada no item 2.3, onde d é a distância do eixo da estaca mais afastada até a face do pilar. 2 d = 0, ,53 2 = 0,74. :.. d < h < 1,5. d. : ,74 < h < 1,5.0,74. :. 0,49 m < h < 1,12 m 3 O bloco analisado tem 0,85 m de altura e foi classificado como elemento estrutural rígido por ambas as formulações supracitadas para as duas difereções.

47 46 Portanto, a carga aplicada ao sistema pôde ser representada por um carregamento uniformemente distribuído sobre a superfície do bloco. 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS Neste capítulo foram analisados os resultados provenientes da modelagem numérica das fundações propostas. Estes foram comparados aos resultados experimentais das provas de carga estatística realizadas no estudo de Soares (2011). Apresenta-se ainda uma avaliação comparativa entre os percentuais de cargas transmitidos ao solo pelos diferentes elementos estruturais que compõe os radier estaqueados. Por fim, executou-se novas comparações as modelagens com os parâmetros geotécnicos retroanalisados por Pezo (2013), o qual utilizou o programa CESARLCPC v4 3D (versão 1.07). A Ferramenta numérica utilizada nas modelagens desta pesquisa foi o programa Plaxis 3D Foundation, versão DESLOCAMENTOS E RIGIDEZ Serão apresentadas as curvas carga-recalques resultantes da modelagem computacional das sete fundações estudadas, que são: o radier isolado; os radiers estaqueados: com uma, duas e quatro estacas; e os grupos de estacas: com uma, duas e quatro estacas. Além disso comenta-se alguns aspectos relevantes quanto aos deslocamentos de solo dos sistemas de fundação modelados RADIER ISOLADO A modelagem numérica do radier isolado obtida nesta pesquisa apresenta comportamento próximo ao modelo obtido por Soares (2011) até, aproximadamente, o primeiro terço do ensaio, o equivalente a um carregamento de 400 kn. Para carregamentos mais elevados, verifica-se previsões consideravelmente distintas entre os modelos, com a curva numérica assumindo comportamento menos rígido quando comparada a curva experimental (Figura 4.1). O recalque máximo obtido no modelo numérico (NUM.B) foi 70% maior que o modelo experimental (EXP.B), respectivamente, 26,52 mm e 16,17 mm.

48 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 47 Figura 4.1: Curvas Carga-Deslocamento do Radier Isolado. 0 Carga (kn) NUMB EXPB RADIER COM UMA ESTACA Observa-se na figura 4.2 que a análise numérica do radier com uma estaca (NUM.R1) por meio do Plaxis 3D representou a previsão do comportamento do modelo experimental (EXP.R1) de forma aproximada. O modelo numérico (NUM.R1) apresentou rigidez pouco superior ao experimental (EXP.R1) em grande parte do carregamento, assumindo comportamento semelhante a curva experimental a partir dos 1000 kn, quando as duas curvas convergem para o recalque máximo obtido na prova de carga. Figura 4.2: Curvas Carga-Deslocamento do Radier Estaqueado com uma estaca. Carga (kn) EXP.R1 NUM.R1. R=0,67

49 Deslocamento (mm) RADIER COM DUAS ESTACAS O modelo numérico (NUM.R2) do Plaxis 3D apresentou previsão muito próxima do modelo experimental (EXP.R2) na maior parte dos estágios. A Partir da carga 2000 kn (83% da carga total) verifica-se uma queda brusca de rigidez do modelo experimental (EXP.R2) e o modelo numérico (NUM.R2) assume comportamento mais rígido. Após o 9º estágio as curvas divergem para recalques máximos distintos, respectivamente 36,65 mm e 42,70 mm, para os modelos numérico (14% menor) e experimental (Figura 4.3). Figura 4.3: Curvas Carga-Deslocamento do Radier Estaqueado com duas estacas Carga (kn) NUM.R2 R=0,67 EXP.R RADIER COM QUATRO ESTACAS Na figura 4.4 percebe-se que a modelagem numérica do radier com quatro estacas (NUM.R4) apresenta comportamento similar ao modelo experimental (EXP.R4) até a carga 2250 kn (70,30% da carga total), momento em que a curva experimental passa a perder rigidez e apresentar os maiores recalques. O recalque máximo da modelagem numérica (NUM.R4) equivale a 40,02 mm, enquanto o experimental chegou a 49,20 mm, ou seja, 17% menor.

50 Deslocamento (mm) 49 Figura 4.4: Curvas Carga-Deslocamento do Radier Estaqueado com quatro estacas. 0 Carga (kn) NUM.R4 R=0,67 EXP.R GRUPO COM UMA ESTACA A modelagem numérica do grupo de uma estaca (NUM.G1) apresenta comportamento semelhante ao modelo experimental (EXP.G1) apenas no trecho linear elástico da curva, até, aproximadamente, 50% do ensaio. A partir daí percebese que o modelo numérico (NUM.G1) assume um comportamento com rigidez muito superior a curva experimental e as curvas distanciam-se para recalques consideravelmente distintos. O recalque máximo obtido no modelo numérico (NUM.G1) foi, aproximadamente, 70% menor que o modelo experimental (EXP.G1), o equivalente a 24,73 mm e 86,32 mm, respectivamente (Figura 4.1). O modelo computacional simulou o comportamento do grupo com uma estaca de forma adequada apenas para pequenos níveis de deslocamento e carregamentos, de modo que a carga de trabalho obtida por meio da análise das curvas numéricas tenham apresentado certa divergência, quando comparada à resultante da P.C.E GRUPO COM DUAS ESTACAS Na figura 4.6, observa-se que a análise numérica (NUM.G2) do grupo de duas estacas aproximou-se da análise experimental (EXP.G2), apresentando recalques sensivelmente inferiores durante a maior parte do carregamento. Após o estágio equivalente ao carregamento de 1000 kn, a curva experimental perde rigidez e o modelo numérico passa a apresentar recalques consideravelmente inferiores aos

51 Deslocameneto (mm) Deslocamento (mm) 50 determinados pelas provas de carga. O recalque máximo numérico (32,70 mm) é, aproximadamente, 30% menor que o recalque experimental (47,35 mm). A compatibilidade entre os modelos numéricos e os resultados experimentais, pode ser ratificada pela proximidade dos resultados obtidos na análise da carga admissível para as duas metodologias, conforme apresentados no item Figura 4.5: Curvas Carga-Deslocamento do grupo com uma estaca Carga (kn) NUM.G1 R=0,67 EXP.G1 Figura 4.6: Curvas Carga-Deslocamento do grupo com duas estacas. 0 Carga (kn) NUM.G2 R=0,67 EXP.G GRUPO COM QUATRO ESTACAS A análise numérica do grupo com quatro estacas (NUM.G4) demostrou comportamento aproximado ao experimental (EXP.G4) até o 3º estágio. No trecho

52 Deslocamento (mm) 51 entre o 4º e o 8º estágio o modelo numérico previu recalques sensivelmente superiores. Na sequência do carregamento, percebe-se uma queda brusca de rigidez do modelo experimental que chegou ao recalque de 60,44 mm, enquanto o modelo numérico, apresentou um deslocamento máximo 23% menor, equivalente a 46,46 mm (Figura 4.7). Essa considerável aproximação entre os modelos numérico e experimental resultou em boa compatibilidade entre estes, de forma que a carga de trabalho obtida por meio do modelo numérico aproximou-se do valor obtido na prova de carga estática, conforme exposto na análise de capacidade de carga (item 4.2.1). Figura 4.7: Curvas Carga-Deslocamento do grupo com quatro estacas. 0 Carga (kn) NUM.G4 R=0,67 EXP.G DESLOCAMENTO DE SOLO As figuras 4.8 a 4.14 apresentam as seções transversais (planos de corte) das modelagens, que são disponibilizadas na saída (output) do software para análise dos deslocamentos verticais. Na análise dos planos, observa-se a clara distinção entre o comportamento das camadas de solo para as duas concepções de projeto avaliadas nesta pesquisa. Para as fundações em radiers, haja vista a particularidade da transmissão de carga ao solo pelo elemento superficial, percebeu-se consideráveis deslocamentos de solo nas camadas mais próximas da região de contato radier-solo. Já para os grupos de estacas, observa-se que os deslocamentos verticais tendem a se concentrar de forma mais expressiva nas regiões mais próximas as pontas.

53 52

54 53

55 INTERPRETAÇÃO DAS CURVAS CARGA-RECALQUE As curvas carga-recalque obtidas nas modelagens numéricas não evidenciaram ruptura física e representaram, de uma forma geral, comportamento mais rígidos que as curvas experimentais obtidas por Soares (2011), principalmente nos trechos de maior carregamento. Soares (2011) avaliou a capacidade de carga dos elementos de fundação por meio dos métodos apresentados no item 2.4 e verificou o estado limite de utilização através da carga (Pρmax) que provoca um determinado recalque máximo (ρmax), considerando um recalque máximo de 40 mm, conforme a proposta de Skempton & MacDonald (1956) para sapatas isoladas em solos arenosos. Tendo em vista a imprecisão do método de Van der Veen (1953), na análise dos resultados dos ensaios experimentais do radier estaqueado com uma estaca, e os recalques excessivos (maiores que 40 mm), para a carga admissível estimada pelo método de Décourt (1996), Soares (2011) optou pelo critério de carga em função do recalque máximo (ρmax), conforme proposta de Skempton & MacDonald (1956). Para as fundações que não alcançaram o deslocamento máximo (40 mm) o autor estipulou a carga admissível (Pad) de forma direta, associando-a a um recalque admissível (ρadm), que foi estimado como o valor do recalque médio (ρmed) correspondente a carga admissível (Pad) das fundações em radier com duas e quatro estacas. Haja vista que as curva carga-recalque numéricas tendem a apresentar comportamento mais rígido que as curvas experimentais nos critérios de extrapolação, o uso do critério de Décourt (1996) tende a acarretar em recalques ainda maiores que os deslocamentos obtidos por Soares (2011), o que inviabiliza a extrapolação. Como a curva carga-recalque numérica e experimental, para o radier com uma estaca, apresentaram comportamentos semelhantes (Figura 4.2.), descarta-se o método de Van der Veen (1953), pois o método não proporcionou resultados precisos para esta fundação, conforme supracitado. Sendo assim, nesta pesquisa serão utilizados os mesmos critérios empregados por Soares (2011) para análise comparativa entre as cargas admissíveis obtidas nos modelos numéricos e nas provas de carga.

56 Deslocamento (mm) CAPACIDADE DE CARGA Na análise da carga admissível (Pad) foi adotado como critério o recalque máximo de 40 mm e um coeficiente de segurança igual a 1,5. O radier estaqueado com quatro estacas apresenta um recalque de 40 mm para uma carga de 3200 kn (Figura 4.4), que resulta numa carga admissível (Pad) de 2133,33 kn correspondente a um recalque admissível (ρadm) de 23,3 mm. As demais fundações em radiers alcançaram recalques inferiores a 40 mm, logo, suas cargas admissíveis foram obtidas de forma direta em função do recalque admissível (ρadm) do radier com quatro estacas, ou seja, o recalque máximo admissível para as fundações em radiers equivale a 23,3 mm (Figura 4.16 a) O modelo numérico do radier com uma estaca não alcançou o recalque máximo admissível e teve o trecho final da sua curva carga-recalque extrapolada, de forma aproximada, para determinação da carga admissível (Figura 4.15). Nos grupos de estacas foi realizado o mesmo método proposto para os radiers. O grupo de quatro estacas apresentou um deslocamento de 40 mm com um carregamento de 2186,5 kn, o equivalente a uma carga admissível (Pad) de 1457,67 kn, que implica num recalque admissível (ρadm) de 21,2 mm (Figura 4.16 b). A partir deste deslocamento limite foi obtido as cargas admissíveis dos demais grupos, de forma direta, através no mesmo procedimento aplicado nas fundações em radier. Figura 4.15: Extrapolação para recalque admissível (radier com uma estaca) e determinação da carga admissível da fundação. 0 Carga (kn) NUM.R1 R=0,67 Extrapolação

57 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 56 Figura 4.16: Determinação da carga admissível pelo recalque admissível a) Radiers isolado, radier com duas e quatro estacas. Carga (kn) 0,00 500, , , , , , ,00 0 NUM.R2 NUM.R4 NUM.B. b) Grupos de estacas com uma, duas e quatro estacas Carga (kn) 0,00 500, , , , , , ,00 0 NUM.G2 NUM.G4 NUM.G1 A tabela 4.1 apresenta as cargas admissíveis e respectivos recalques obtidos na modelagem numérica, bem como os resultados da análise das provas de carga estática realizada por soares (2011). Nas fundações em radier, observa-se que os recalques admissíveis estimados numericamente apresentaram valores aproximados aos resultados experimentais.

58 57 Quanto a capacidade de carga, as modelagens resultaram em cargas admissíveis superiores, com exceção ao radier isolado, que apresentou uma carga admissível, aproximadamente, 20% menor. Os radier com duas e quatro estacas apresentaram cargas admissíveis em torno de 9% maior. Já o radier com uma estaca, apresentou uma superioridade de 14,79%. Nos grupos de estacas percebeu-se larga superioridade dos deslocamentos numéricos em comparação aos recalques obtidos experimentalmente. No tocante a carga admissível dos grupos de estacas, comparando as modelagens numéricas aos dados experimentais, verificou-se uma capacidade de carga praticamente igual nos grupos de quatro estacas. Já no grupo composto por duas estacas, tem-se uma carga admissível 17,69% superior. Por outro lado, no grupo de uma estaca, como previsto, devido à grande divergência entre as curvas cargarecalque numérica e experimental, apresentou uma superioridade de 68,52%. Tabela 4.1: Carga admissível modelagem numérica x Soares (2011) Fundação Radier isolado Radier 01 estacas Radier 02 estacas Radier 04 estacas Grupo 01 estacas Grupo 02 estacas Modelo Numérico Modelo Experimental Pρmax (kn) Pad (kn) ρ (mm) Pρmax (kn) Pad (kn) ρ (mm) 1642,5* ,3 2070* ,8 2445* ,3 2130* ,8 2550* , , ,3 23, ,7 21,7 750** , ,7 12,1 1366,5** , ,1 Grupo 04 estacas 2186,5 1457,7 21, ,7 16,2 * Admitiu-se como carga equivalente ao recalque de 40 mm, a carga correspondente ao recalque admissível de 23,3 mm multiplicada por 1,5. ** Estimou-se como carga equivalente ao recalque de 40 mm, a carga correspondente ao recalque admissível de 21,2 mm multiplicada por 1,5. Foi realizada ainda, uma análise de um fator de segurança fictício (FS*) a partir da relação direta entre a carga admissível obtida numericamente com a carga de ruptura determinada nas provas de carga estática realizadas por Soares (2011), conforme figura 4.7.

59 58 Analisando a figura 4.17, percebe-se que os resultados das modelagens podem conduzir a um dimensionamento antieconômico, contudo favorável a segurança, no caso do radier isolado (FS*>1,5), e a ruptura do sistema, para o grupo de uma estaca (FS*<1). As demais fundações apresentaram os melhores resultados, com fatores variando de 1,28 a 1,51 (Figura 4.17). Portanto, no que diz respeito a carga de trabalho, a ferramenta computacional poderia ser utilizada para a análise de todas as fundações, com exceção do grupo de uma estaca. Figura 4.17: Análise do Fator de Segurança (FS*) DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS NO RADIER ESTAQUEADO A versão do programa utilizado para modelagens dos radier estaqueados nesta pesquisa, diferentemente de outros softwares mais modernos, não dispõe de nenhuma ferramenta específica para avaliação numérica de fundações em radier estaqueados, principalmente na análise quantitativa das cargas absorvidas e transferias pelos elementos estruturais. Diante destas limitações foram avaliadas alternativas para melhor representar o quantitativo de carga repassada ao solo pelas estacas e pelo elemento superficial. Pezo (2013) contabilizou a carga atuante no topo das estacas dos radier estaqueados através de uma análise indireta entre a tensão média atuante no topo da estaca e a respectiva área da seção deste elemento, portanto, a carga transmitida pelo radier pode ser estimada, facilmente, pela diferença entre o total da carga aplicada e o somatório das cargas que chegam no topo das estacas.

60 59 O manual da versão 2.0 do programa Plaxis 3D Foundation apresenta os diversos elementos estruturais da versão, dentre eles o elemento volume piles que corresponde a uma das alternativas para modelagem de estacas disponibilizando, de forma direta, os resultados as forças estruturais atuantes no elemento. Segundo o próprio manual, essas forças são calculadas por meio da integração das tensões presentes nas seções transversais das estacas, ou seja, condiz com a alternativa supracitada. Sendo assim, a dinâmica de transmissão de cargas foi analisada, indiretamente, conforme sugestão de Pezo 2013, por meio da expressão 4.1. Q i p = σ Vi Ap Eq. 4.1 Onde: i Q p = carga atuante no topo da estaca i; σ Vi = tensão vertical média atuante no topo da estaca i, obtida na saída gráfico do programa Plaxis 3D Foundation; Ap = área da seção transversal da estaca. Desse modo, carga Qp suportada pelo grupo de n estacas pode ser obtida por: n Qp = i i=1 Q p Eq. 4.2 estimada: Logo, a carga transmitida do radier para o solo de fundação Qr pode ser Qr = Qt Qp Eq. 4.3 Onde Qt é a resultante do carregamento total aplicado na fundação pela superestrutura. As tensões verticais médias foram estimadas com auxílio do output do programa Plaxis 3D Foundation. Analisou-se as seções das estacas, individualmente, na mesma cota de assentamento do bloco do radier estaqueado (-0,5 m). Devido aos entraves do software foram avaliadas apenas as distribuições de cargas equivalente ao carregamento máximo de cada fundação estaqueada.

61 RADIER ESTAQUEADO COM UMA ESTACA A tensão média, aproximada, na seção da estaca, imediatamente após a cota de assentamento do radier estaqueado com uma estaca, equivale a 4500 kn/m², resultando numa carga de mais ou menos 318 kn transmitida pela estaca ou, aproximadamente, 26,51% do carregamento total. Portanto, nesta analise aproximada foi estimado que o bloco é responsável pela transmissão de 73,49% do total solicitado (Figura 4.18 a) RADIER ESTAQUEADO COM DUAS ESTACAS Na Figura 4.18 b, estimou-se que a tensão média nas seções das estacas, logo após a cota de assentamento do bloco, equivale a aproximadamente 7200 kn/m², resultando numa carga de mais ou menos 1077,88 kn nas duas estacas, o que equivale a 42,55 % do carregamento total. Logo, nesta análise indireta foi estimado que o bloco é responsável pela transmissão de 57,45 % do carregamento total. Figura 4.18: Tensões verticais no radier de uma (a) e duas estacas (b) (output Plaxis 3D)

62 RADIER ESTAQUEADO COM QUATRO ESTACAS No radier estaqueado com quatro estacas, a tensão média nas seções das estacas, no nível imediatamente após a cota de assentamento do bloco, equivale a 6700 kn/m², resultando numa carga de, mais ou menos, 1894,38 kn nas seções das quatro estacas, o que equivale a 59,20 % do carregamento total. Desse modo, estimou-se que o elemento superficial transmite, aproximadamente, 40,80 % da carga total (Figura 4.19). Figura 4.19: Tensões verticais no radier com quatro estacas (output Plaxis 3D). Percebeu-se que as maiores tensões nas seções das estacas, assim como no caso do radier com duas estacas (Figura 4.18.b), estão presentes nas extremidades das seções em relação ao centro do bloco. As tabelas 4.2 e 4.3 apresentam um resumo dos resultados das análises de transmissão de cargas obtidos numericamente e nas provas de carga estática.

63 62 Tabela 4.2: Distribuição de cargas modelagem numérica x Soares (2011) Radier (Nº de estacas) Carga nas Estacas Cargas no Radier Carga Numérico Experimental Numérico Experimental Total (kn) (kn) (kn) (kn) (kn) ,88 670, , , , ,7 1325, , Nota: último estágio de carregamentos. Tabela 4.3: Percentuais de cargas modelagem numérica x Soares (2011) Radier (Nº de estacas) Carga nas Estacas Cargas no Radier Carga Numérico Experimental Numérico Experimental Total (%) (%) (%) (%) (%) 1 26,50 20,00 73,50 80, ,55 28,01 56,26 71, ,83 48,50 41,17 51, Nota: último estágio de carregamentos. Observou-se nas modelagens computacionais que a consideração do contato bloco-solo contribui substancialmente, com pelo menos 41,17% da transmissão de toda carga aplicada ao sistema de fundação para as três fundações analisadas (Tabela 4.3). Essa elevada contribuição do radier pode ser creditada aos altos índices de resistência a penetração (NSPT) nas primeiras camadas de solo, que apresenta já no primeiro metro de camada NSPT equivalente a 12 (Figura A1.1). Foi perceptível certa discrepância na avaliação de transmissão de carga por meio das modelagens numéricas em comparação aos resultados experimentais. A análise indireta proposta neste trabalho indicou menor contribuição do radier na transmissão de cargas ao solo, divergindo em torno de 20% para os radiers de duas e quatro estacas, e 10% para o radier composto por uma estaca. Os resultados supracitados, com as estacas modeladas distribuindo maior quantidade de carga em relação as estacas ensaiadas (Tabela 4.2), condizem com as conclusões de Reul e Randolph (2003) expostas no subitem Pode-se considerar os resultados das análises numéricas, quanto a transmissão de cargas, relevantes, tendo em vista a metodologia aproximada (menos precisa) adotada, além das próprias limitações da versão do programa, conforme citado no item 4.3.

64 Deslocamento (mm) MODELAGEM COM PARÂMETROS RETROANALISADOS Com o objetivo de estimar parâmetros geotécnicos que representem com maior fidelidade o comportamento das curva carga-recalque resultantes das provas de carga analisadas nesta pesquisa, Pezo (2013), realizou retroanálise do módulo de deformabilidade e ângulo de atrito das camadas de solo por meio do método dos elementos finitos, com auxílio do programa CESARLCPC v4 3D (versão 1.07). Os parâmetros geotécnicos iniciais foram estimados por correlação com o NSPT médio das camadas e posteriormente retroanalisados por meio de tentativas direcionadas ao alcance do recalque máximo obtido nas provas de carga ensaiadas por Soares (2011). Após simulações numéricas interativas, Pezo (2013) determinou os valores dos novos módulos de deformabilidade e os ângulos de atrito interno ajustados para cada uma das camadas constituintes do solo (Tabela A1.4). Nesta pesquisa, os parâmetros geotécnicos retroanalisados por Pezo (2013) (Tabela A1.4) foram utilizados na realização de novas modelagens com o auxílio do Plaxis 3D Foundation, considerando-se as mesmas condições descritas no item 3.5. Os resultados desta modelagem foram comparados a previsão das curvas cargarecalque obtidas no programa CESARLCPC, percebendo-se uma satisfatória aproximação nas curvas dos dois softwares para todas as fundações analisadas. Na figura 4.20 percebe-se que, para o radier isolado, a curva carga-recalque modelada no Plaxis 3D com os parâmetros retroanalisados (NUM.CR.B) apresenta comportamento um pouco mais rígido que a modelada no CESARLCPC. Figura 4.20: Curvas Carga-Recalque Radier Isolado (Parâmetros retroanalisados) Carga (kn) EXP NUM.CR.B PEZO

65 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 64 Para o radier com uma estaca, as curvas obtidas pelos dois softwares apresentam previsões de recalques praticamente idênticas (Figura 4.21). Figura 4.21: Curvas Carga-Recalque radier de uma estaca (Parâmetros retroanalisados) Carga ( kn) EXP PEZO NUM.CR.R1 R=0,67 A análise da figura 4.22 demostra boa conformidade entre as curvas modeladas pelo CESARLCPC e no Plaxis (NUM.CR R2), com esse último tendendo a apresentar recalques pouco superiores ao decorrer do carregamento do radier com duas estacas. Figura 4.22: Curvas Carga-Recalque Radier com duas estacas (Parâmetros retroanalisados) Carga (kn) EXP NUM.CR.R2 R=0,67 PENZO

66 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 65 Na figura 4.23 percebe-se boa semelhança entre as curvas modeladas pelo CESARCPC e no Plaxis 3D Foundation (NUM.CR.R4), que mais uma vez apresentou rigidez um pouco inferior durante o carregamento do radier com quatro estacas. Figura 4.23: Curvas Carga-Recalque radier de 4 estacas (Parâmetros retroanalisados) 0 Carga (kn) EXP PENZO NUM.CR.R4 R=0,67 Para o grupo de uma estaca, as curvas carga-recalque obtidas pelos dois softwares apresentam comportamento praticamente igual (Figura 4.24). Figura 4.24: Curvas Carga-Recalque grupo de uma estaca (Parâmetros retroanalisados) carga (kn) EXP PEZO NUM.CR.G1 R=0,67

67 Deslocamento (mm) Deslocamento (mm) 66 Nas análises dos grupos de duas e quatro estacas, respectivamente figuras 4.25 e 4.26, também se percebe uma boa conformidade entre as previsões das curvas carga-recalque obtidas com o Plaxis 3D Foundation (parâmetros retroanalisados) em comparação a modelagem realizada por Pezo (2013). Figura 4.25: Curvas Carga-Recalque grupo de duas estacas (Parâmetros retroanalisados) 0 Carga (kn) EXP PENZO NUM.CR.G2 R=0,67 Figura 4.26: Curvas Carga-Recalque grupo de 4 estacas (Parâmetros retroanalisado) 0 Carga ( kn) EXP. PEZO NUM.CR.G4 R=0,67 Em comparação aos resultados numéricos apresentados no item 4.1, observase que as modelagens com os parâmetros retroanalisados assumem maior fidelidade, especialmente, na estimativa do recalque máximo obtido nas provas de carga estática.

68 67 5. CONCLUSÃO Diante do apresentado, conclui-se que a previsão do comportamento das fundações modeladas no programa Plaxis 3D Foundation, em comparação aos resultados experimentais, pode ser considerada satisfatória, de modo que para valores próximos à carga de trabalho o modelo computacional apresentou-se compatível com os resultados experimentais. Embora tenha-se atingindo o deslocamento máximo previsto nas provas de carga apenas em uma das modelagens, de modo geral, as curvas carga-recalque numéricas apresentaram desempenhos parecidos com as curvas experimentais ao longo da maior parte do carregamento, com exceção aos últimos estágios de carregamento do grupo de uma estaca, que apresentou rigidez visivelmente superior, e do radier isolado, o qual alcançou recalques consideravelmente elevados. No que diz respeito a carga admissível, em confronto aos números estimados por meio do ensaio de prova de carga estática, as análises das curvas carga-recalque das modelagens apresentaram resultados aceitáveis, com cargas de projeto relativamente próximas as estimadas por meio experimental, ressalvando-se a modelagem do grupo de uma estaca, a qual apresentou resultados que podem conduzir a um dimensionamento favorável à ruptura do sistema. A análise da transferência de carga no carregamento dos radiers estaqueados indica que o elemento superficial (radier) contribui significativamente neste processo, transferindo para o solo pelo menos 41,17% de todo o carregamento, caso do radier com quatro estacas. Conquanto os resultados numéricos tenham divergidos de 10 a 20% os experimentais, considera-se os números satisfatórios, tendo em vista a utilização de um método indireto para estimativa desses quantitativos. As modelagens numéricas realizadas no Plaxis 3D Foundation (v 1.1) utilizando os parâmetros geotécnicos retroanalisados por Pezo (2013), representaram, de forma satisfatória, o comportamento das curvas carga-recalque retroanalisadas pelo autor com auxílio do programa CESARLCPC v4 3D. A avaliação comparativa entre os resultados obtidos com auxílio do Plaxis 3D Foundation e os valores experimentais contribuem para validação dos modelos numéricos e permitem uma melhor compreensão do comportamento das fundações em radier estaqueados em solos característicos da região.

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75 74 ANEXO I Figura A1.1: Curva granulométrica de camada de areia até 3,0 m de profundidade. Fonte: Soares (2002) Figura A1.2: Geometria do sistema de fundação SP01. Fonte: Soares (2011)

76 75 Figura A1.3: Área de testes. Fonte: Soares (2011) Camada (m) NSPT médio Tabela A1.1 Parâmetros de solo retroanalisados (Pezo). ES (MPa) Radier isolado Ângulo de atrito interno do solo Radier estaqueado Grupo de Estacas Uma Duas Quatro Uma Duas Quatro ,5 69,8 45,9 37,3 33,4 32,4 31,3 32,1 32, ,08 45,1 37,6 30,5 27,4 26,5 25,7 26,8 26, ,6 32,8 31,8 30,7 32,1 31, ,07 50,6 34, ,1 24,3 23,5 24,6 24,1 Fonte: Pezo (2013). Adaptado.

77 76 Figura A1.4: Perfil estratrigrafico do solo corte AA ( sem escala) Fonte: Soares (2011)

78 APÊNDICE A: PARÂMETROS DO SOLO 77 Tabela A1 Parâmetros do solo com valores médios dos ensaios de sondagens. Cota (m) Camada Solo NSPT NSPT médio Peso especifico (kn/m³) Seco Saturado σ'oct (kn/m²) ,00 2,43 Areia fina 2 8 9, ,00 1,71 (cinza) ,50 1,45 4 Areia Siltosa ,50 1,32 5 fina 31 27, ,50 1,22 6 (marrom) ,50 1, ,50 1,06 Areia Siltosa ,50 1,00 muito fina 11, ,50 0,95 (cinza) ,50 0,91 11 Areia Siltosa ,50 0,88 6,00 12 (cinza) ,50 0, ,50 0,83 Areia Siltosa ,50 0,80 fina 15, ,50 0,77 (variada) ,50 0, ,50 0,73 18 Silte argiloso ,50 0,71 19,50 19 (variada) ,50 0, ,50 0,68 CN CN médio NSPT,60 (N1)60 φ ( ) E (MPa) ν ψ ( ) 1,86 11,60 21,62 35,79 58,37 0,3 0,00 1,22 32,80 40,15 43,34 112,41 0,4 8,38 0,98 13,80 13,54 31,45 37,91 0,3 0,17 0,87 7,20 6,23 26,16 17,45 0,3 0,00 0,79 18,60 14,66 32,12 41,06 0,3 2,61 0,71 23,40 16,50 34,75 24,76 0,3 4,75

79 78 APÊNDICE B: APLICAÇÃO DA FERRAMENTA Neste subitem apresenta-se, sucintamente, a sequência dos comandos realizados para modelagem do radier estaqueado utilizando o software Plaxis 3D Foundation. São apresentadas também as particularidades de projeto e demais aspectos considerados. a) Procedimento inicial: Execução do input do software. b) Configurações iniciais: Janela inicial (crea/open project): Abrir novo projeto (new project) ou projeto existente (existing project). Janela de configurações gerais (General Settings): Menu Project (Figura B1): Nomear projeto (title); Definir peso específico da água (γwalter) e aceleração da gravidade (Earth gravity). Menu Dimension (Figura B2): Definir unidades de comprimento (length), força (force) e tempo (time); Adicionar dimensões do plano de trabalho (geometry dimensions). Realizadas as configurações inicias será aberto a interface principal do programa (Figura B4). Figura B1 -: Janela de configurações iniciais (Project)

80 79 Figura B2 - Janela configurações iniciais (Dimension) Figura B3 - Workplanes Figura B4 - Interface principal do programa Plaxis 3D Foundation v1. c) Submenu model: Adicionar planos de trabalho (workplanes) (Figura B3): Foram adicionados três planos nas seguintes cotas: +0,35 m, -0,50 m e -5,00 m. Furo de perfil de sondagem (Borehole) (Figura 3.15): Definem-se a espessuras das camadas de solo e o nível d água, convencionado como valor médio das 4 sondagens

81 80 Figura B5 - Perfil do solo. Figura B6 - Materiais. Materiais (material) (Figura 3.16): Este comado possibilita alimentar o software com os parâmetros de solo e concreto descritos, respectivamente na tabela A1 e no item 3.2. Elemento estrutura vertical (pile): Definir tipo de estaca (type of pile massive circular pile); Considerar interface (outside interface). Desenho (geometry line): Foram realizados os traçados do bloco e da região escavada. As estacas, assim como os radiers, foram modeladas como elementos volumétricos a partir da interseção dos planos e traçados. Carregamento distribuído (distributed load horizontal plane): O carregamento foi aplicado na região delimitada pelo bloco na cota +0,35 m. Gerar malha 2D (generate 2D mesh): Mesh global settings element distribution medium generate Adotou-se a malha média em todas as modelagens refinando as linhas de malha nas regiões de maiores tensões (Figura B7). Esse processo é realizado com o auxílio do comando refine cluster. Gerar malha 3D (generate 3D mesh): O comando apresenta o elemento tridimensional sendo possível analisar visualmente a qualidade da malha e seguir para o próximo submenu (Figura B8).

82 81 Figura B7 Malha Bidimensional. Figura B8 Malha Tridimensional. d) Submenu calculation: Adicionar Fases (next phases) (Figura B9): Foram adicionadas 4 fases, simulando as tarefas realizadas no ensaio: escavação, execução das estacas, disposição do bloco sobre as estacas e carregamento. Além disso, o software apresenta uma fase inicial correspondente as deformações e tensões naturais do terreno. Geral (General): Nomear fase (number/id); Parâmetros (Parameters): Nesta janela é possível definir a quantidade de etapas (additional steps), a quantidade de máxima de interações (maximum interation), o número de interações desejáveis (desired maximum e minimum), além do erro tolerável (tolerated error). O manual do software recomenda alterações no número de interações em solos com ângulos de atritos relativamente alto. Essas alterações possibilitam a otimização do tempo de processamento dos cálculos no computador. Nesta pesquisa, objetivando a redução no tempo de processamento, na modelagem do radier estaqueado de 4 estacas e no grupo de uma e duas estacas, alterou-se o mínimo desejável para 7 interações e o máximo desejável para 15

83 82 interações. As demais fundações foram modeladas com as configurações padrões do software. Como o objetivo de otimizar ainda mais o tempo de processamento foi realizada simulações diminuindo o número máximo de interações (30) e variando a tolerância do erro entre 0,02 e 0,05, chegando-se a números bem próximos aos resultados mais refinados e com considerável redução de tempo de processamento. Figura B9 - Janela de configurações iniciais (Dimension) Selecionar pontos para curvas (select point for curves): Os pontos (ou nós) são selecionados para posterior análise das curvas tensãodeformação, que estão disponíveis no Plaxis Curves, após termino dos cálculos. Calcular (cauculation). e) Demais procedimentos: Execução do output: Analise conforme descrito em Executar o programa Plaxis 3D curves: Disponibiliza-se as curvas carga-recalque dos pontos pré-determinados.