Hidrologia e Recursos Hídricos 2009 / 2010

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1 Hidrologia e Recrsos Hídricos 009 / 00 Obtenção de hidrogramas de cheia. Amortecimento de ondas de cheia em albfeiras Rodrigo Proença de Oliveira

2 Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

3 Ciclo hidrológico Fonte: Institto Geológico e Mineiro (00). Ága Sbterrânea: Conhecer para Preservar o Ftro. Institto Geológico e Mineiro ( Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

4 Ciclo hidrológico Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

5 Possíveis simplificações na análise dos flxos hidrológicos drante ma cheia Evaporação + evapotranspiração: São freqemente desprezadas na análise de sitação de cheia; Retenção + intercepção + infiltração: Designadas perdas de precipitação; Assme-se m modelo simples: Taxa constante (percentagem da precipitação); Volme inicial + taxa constante; Escoamento intermédio: Freqentemente desprezado; Escoamento de base: Por vezes ignorado o calclado com base nm modelo simples e independente da infiltração. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 5

6 Forma do hidrograma de cheia Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 6

7 Variáveis de interesse Cadal máximo (ponta de cheia) Avaliação preliminar do risco de cheia Dimensionamento de descarregadores Dimensionamento de pontes Dimensionamento de diqes Dimensionamento de colectores Volme de cheia Dimensionamento de volmes de encaixe de cheia Avaliação da dração da cheia e dos prejizos casados. Cadal Cadal de ponta Volme de cheia Tempo Cadal Cadal Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 7

8 Abordagens Exigência de dados cadal de ponta Rigor na estimativa do Análise estatística de valores de cadal Máximos anais Máximos acima de m certo patamar Modelação do processo precipitação escoamento Modelos hidrológicos (Hidrograma nitário) Hidrograma nitário derivado de dados observados Hidrograma nitário sintético Modelo hidrálicos / cinemáticos Fórmlas empíricas Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 8

9 Isócronas e tempo de concentração

10 Factores de cheia Área Forma Relevo Rede hidrográfica >>> Tempo para acmlação do escoamento (tempo de concentração / isócronas) Solos Coberto vegetal Uso da sperficie Temperatra >>> Infiltração Distribição temporal da precipitação Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 0

11 Isócronas A B Isócrona / x tc Ponto mais afastado C Isócrona / x tc Chvada com ma dração da precipitação útil igal ao dobro do tempo de concentração da bacia hidrográfica: Tempo Áreas qe contribem para o escoamento 0 0 / x tc A / x tc A + B Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 tc A + B + C 4/ x tc A + B + C 5/ x tc A + B + C x tc A + B + C 7/ x tc B + C 8/ x tc C x tc 0

12 Tempo de concentração Precipitação, P Intercepção, retenção e infiltração Precipitação útil Cadal, Q Tempo de concentração Escoamento total Escoamento directo Precipitação útil, P Escoamento de base Tempo de ascenção Tempo de decrescimento Tempo, t Cadal, Q Escoamento directo Tempo de concentração Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

13 Tempo de concentração Tempo de percrso de ma gota de ága entre o ponto cinematicamente mais afastado da secção da bacia e a secção definidora da bacia. Propriedade intrínseca da bacia hidrográfica; Assme-se qe é independente da precipitação, dependendo apenas das características da bacia hidrográfica, nomeadamente: Área da bacia (A); Comprimento do crso de ága principal (L); Altra média da bacia (hm); Declive médio do crso de ága principal (dm) Diferença de cotas do talvege do crso de ága principal (H). Algmas fórmlas de cálclo (empíricas) propostas: 4 A +,5 L Giandotti: tc = Temez: 0,8 hm L Kirpich (segndo Chow): t c = 0,95 H L = 0, 0,5 ( dm ) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0,55 0,85 t c 0,76 tc (h) A (km) L (km) Hm (m) dm (-) H (m)

14 Qal é a dração da chvada qe prodz m maior cadal de ponta? Área da bacia Área contribinte para o escoamento Um amento da dração da chvada condz a m amento da área da bacia qe contribi para o cadal na secção final; Intensidade média de precipitação Tempo de concentração Dração da chvada Qando a dração da precipitação é sperior ao tempo de concentração, toda a bacia contribi para o cadal na secção final; Um amento da dração da chvada condz a ma redção da intensidade de precipitação associada a ma dada probabilidade de ocorrência (período de retorno); Cadal de ponta Tempo de concentração Dração da chvada Logo eventos plviosos com drações próximas do tempo de concentração são aqeles qe prodzem valores mais elevados de cadal de ponta associados e determinados períodos de retorno. Tempo de concentração Dração da chvada Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

15 Hidrograma Unitário

16 Conceito de hidrograma nitário Relaciona a resposta da bacia (hidrograma de cheia) com a precipitação qe lhe de origem; Assme-se qe é ma propriedade íntriseca da bacia, independente da precipitação; É o hidrograma resltante de ma chvada de m valor nitário de precipitação útil e com ma determinada dração. Está associado a ma determinada dração da chvada. Precipitação, P Cadal, Q Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 6

17 Aplicação do hidrograma nitário (principio da aditividade e da proporcionalidade) Precipitação útil (mm) Precipitação útil (mm) dt dt dt dt q, / max q, / max Hidrograma nitário para ma dração dt Hidrograma nitário para ma dração dt Tempo / dt Tempo / dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 7

18 Aplicação do hidrograma nitário 4,,, P P P P + + = + = = P P P q P P q P q Hidrologia e Recrsos Hídricos, May-0 0,,,,, = = = = + = + + = = + + = q P q P P q P P P q P P P P q P P P q

19 Estimativa do hidrograma nitário O hidrograma nitário pode ser estimado: A partir de registos observados de cadal e precipitação é necessário existir ma estação hidrométrica onde foram/são observados dados de cadal; A partir das características da bacia Hidrograma nitário sintético. Vários atores avançaram com várias propostas de hidrogramas nitários sintéticos: Clark; Snyder; Soil Conservation Service; Neste trabalho assmam m hidrograma nitário sintético trianglar. Precipitação útil (mm) D = dt / max Tempo / dt ta / dt (D + tc) / dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 9

20 Estimativa do tempo de concentração: t c 4 A +,5 L = 0,8 h m Cálclo da precipitação de projecto: Cálclo da precipitação de projecto (hietograma de projecto) t c L = 0,95 H,55 0,85 L = 0, 0,5 ( dm ) Linha de possibilidade dométrica: Para m determinado periodo de retorno T (00 anos): P = a b D D Dração da chvada mais gravosa: D = tc Cálclo da precipitação útil de projecto: Ptil = Ptotal perdas (intercepção, retenção, infiltração); Ptil = (-tx) x Ptotal. t c 0,76 Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 0

21 Cálclo do hidrograma nitário sintético Precipitação útil (mm) Volme do hidrograma nitário = mm x Abacia / max t D = dt = 7 a t c 8 D + t c = t a Tempo / dt ta / dt (D + tc) / dt t a t D = dt = = c 7 max c max ( D + t ) = 0,00 A ( m m ) 0,00 A = D + t = 0,8 = 0,6 = 0,4 = 0, c ( m ) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May = 0 = = = = 0 max max max max max max max s mm mm

22 Cálclo do hidrograma de cheia Ordenada do hidrograma nitário Precipitação ocorrida no intervalo entre o instante 0 e o instante Instante t (h) (m/s/mm) P (mm) Q (m/s) dt P q *dt P q *dt P q 4 4*dt 4 P4 q4 5 5*dt 5 P5 q5 6 6*dt 6 P6 q6 7 7*dt 7 P7 q7 8 8*dt 0 0 q8 9 9*dt 0 0 q9 0 0*dt 0 0 q0 *dt 0 0 q *dt 0 0 q q = P = P + P q q = P + P + P Precipitação útil (mm) q, / max Nota: Na Parte do trabalho P = P = P = Tempo / dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

23 Cálclo do volme da onda de cheia Q + Q Vol = i i = n i i i= ( t t ) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

24 Ennciado Parte Calcle o hidrograma de cheia assmindo: Precipitação niforme com dração igal ao tempo de concentração da bacia e com m periodo de retorno de 00 anos; Perdas niformes igais a 0% da precipitação total; Hidrograma nitário de cheia trianglar para ma dração D: t = 7 a t c 8 Base = D + t c = t a D = dt Calcle o volme de onda de cheia Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

25 Intensidade de precipitação não niforme. Maximização do cadal de ponta de cheia Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 5

26 Maximização do cadal de ponta de cheia q q q q q q = P = P = P = P = P = P P P P P P P P P + 5 P Para qe qi seja o máximo: O maior valor de tem qe mltiplicar pelo maior valor de p O segndo maior valor de tem qe mltiplicar pelo segndo maior valor de p. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 6

27 Precipitação útil (mm) Hietograma de intensidade de precipitação não niforme dt dt dt... D = k dt P = a P P... = a = a n ( dt) n ( dt) ( dt) proj i= i= n P P... P = P = P = P k P P = a D i n / max n Ordem P P 0 0 (5) P7 P7 () P6 P6 () P4 P4 4 4 () P P 5 5 (4) P P 6 6 (6) P P 7 7 (7) P5 P5 8 0 Precipitação útil (mm) Gráficos simétricos em torno do se máximo / max Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 7

28 Hietograma de intensidade de precipitação não niforme Exemplo do ennciado t dt 4 dt t c c = P dt = 4 dt D = t c = k dt P P P = a proj = a = a = a ( dt) n ( dt) ( dt) n ( t ) n proj k proj i= i= c n P P P 4 P = P = P = P = P P P P = a D i n Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 8

29 Síntese do cálclo do hidrograma de cheia para o hietograma não niforme Cálclo do hietograma de projecto: Cálclo de cada bloco de precipitação; Organização dos blocos de precipitação. Cálclo do hidrograma nitário associado ao intervalo de tempo recorrendo à crva S; Cálclo do hidrograma de cheia por covolção do hietograma e do hidrograma nitário. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 9

30 Fórmlas empíricas

31 Fórmlas empíricas Iskowski (886) Q = K m P A Q cadal de ponta de cheia (m/s) K coeficiente dependente do tipo de solos, cobertra vegetal e relevo m coeficiente dependente da área da bacia hidrográfica P - precipitação média anal (m) A área da bacia hidrográfica (km) Meyer α Q = C A Q cadal de ponta de cheia (m/s) C coeficiente dependente das características da bacia e do período de retorno a coeficiente dependente das características da bacia (0.4 < a < 0.8) A área da bacia hidrográfica (km) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

32 Fórmla racional Q = C x i x A C Coeficiente dependente das características da bacia i Intensidade de precipitação A Área da bacia Q = f x C x i x A f - Factor de majoração f = n n Expoente da crva de possibilidade dométrica P = a n t Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0

33 Modelação matemática

34 Modelos matemáticos existentes Modelo hidrológico: Inpt: Hietograma; Otpt: Hidrograma; Análise de registos históricos e.g.: HEC-HMS (ex HEC); Bacia hidrográfica MODELO HIDROLÓGICO (HEC-HMS) CALIBRAÇÃO Precipitação Modelo hidrálico: Inpt: Hidrograma; Otpt: h, U, áreas inndadas; Modelação hidrológica Escoamento simlado MODELO HIDRÁULICO (HEC-RAS) Comparação Escoamento observado e.g.: HEC-RAS (ex HEC); Secções e estrtras hidrálicas CALIBRAÇÃO Comparação HEC Hydrological Engineering Center (USACE). Modelação hidrálica Nível de escoamento calclado Nível de escoamento observado Modelo digital do terreno Zonas de inndação para diferentes períodos de retorno Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

35 Modelos matemáticos existentes Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 5

36 Modelos matemáticos existentes Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 6

37 45.4 Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady Legend WS Max WS Grond Bank Sta Modelos matemáticos existentes Novas seccoes_apresntacaonov00 Plan: Plan 06 //00 4:5:8 PM Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady Legend WS PF WS PF WS PF 748.* * 650.0* Grond Bank Sta 797.7* Grond 846.* * 55.90* 50.85* Novas seccoes_apresntacaonov00 Plan: Plan 06 //00 4:5:8 PM Geom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady Legend WS PF WS PF WS PF 45.8* Grond Bank Sta Grond * 748.* * 650.0* * 55.69* * * * 086.7* * * 57.58* Novas seccoes Plan: Plan 06 0/0/00 :7: PM * 08.0* * 94.76* 89.59* * * * * 65.7* * * 508.7* * 4.87* 6.70* Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 7

38 Presspostos: Directiva de avaliação e gestão dos riscos de inndações Complementa a Directiva Qadro da Ága (DQA) qe não tem por principal objectivo a redção dos riscos de inndações; Prevê a elaboração de cartas de zonas inndáveis, cartas de riscos de inndações, Planos de Gestão dos Riscos de Inndações (PGRI), centrados na prevenção, protecção e preparação do risco de inndações; Os PGRH (previstos pela DQA) e os PGRI são elementos de ma gestão integrada das bacias hidrográficas. Avaliação preliminar: Visa identificar as áreas onde exista m risco (probabilidade + conseqência) potencial significativo de inndação; A exectar até Dezembro de 0. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 8

39 Directiva de avaliação e gestão dos riscos de inndações Cartas de zonas inndáveis e cartas de riscos de inndações: A exectar até Dezembro 0, para todas as zonas com risco potencial significativo; Cartas de zonas inndáveis: Amplitde (extensão) da inndação; nível da ága o altra da ága; velocidade de escoamento o cadal de cheia; Cartas de risco de inndações: Ordem de grandeza do número de pessoas afectadas; actividades económicas afectadas; instalações abrangidas pela Directiva PCIP. Planos de Gestão dos Riscos de Inndações: A realizar até Dezembro de 05; Centrados na prevenção, protecção e preparação; definem de objectivos e respectivas medidas, priveligiando as iniciativas não estrtrais de redção da probabilidade de inndação. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 9

40 Controlo de cheias

41 Controlo de cheias (redção do risco de cheias e inndações) Deslocação de pessoas e bens de áreas com ma probabilidade elevada de ocorrência de inndações; Melhoramento das secções dos crsos de ága para amento da sa capacidade de vazão; Constrções de diqes para amento da secção de vazão; Atribição de m volme de encaixe de cheias para atenação do hidrograma de cheia. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

42 Exemplo: Room for the river (Holanda) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 O território protegido pelos diqes é cada vez mais rbanizado e por infra-estrtras e serviços de valor crescente; Drante as cheias de 99 e 995, o Reno foi contido no se leito, mas ; Em caso de rotra dos diqes, as conseqências seriam catastróficas; O actal modelo de ocpação do território não é viável; Amentar e reforçar os diqes não é solção; É preciso qebrar a tendência. 4

43 Exemplo: Room for the river (Holanda) Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 4

44 Exemplo: Room for the river (Holanda) Dar espaço ao rio Reno; Objectivos: Redzir o risco de cheias; Melhorar a qalidade da ága. Metas: Até 05: Assegrar ma capacidade de escoamento de m/s; Até 00: Redzir os níveis máximos de cheia em 70 cm. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 44

45 Exemplo: Room for the river (Holanda) Medidas Remoção de obstáclos; Rebaixamento e alargamento do leito; Afastamento de diqes; Remoção de polders; Melhoria do diqe (casos pontais); Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 Csto. biliões de eros. 45

46 Exemplo: Room for the river (Holanda) Plano base: 05 Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 46

47 Atenação de cheias Cadal aflente, Qa NMC NPA Volme de encaixe de cheias Volme útil Nme Volme morto Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 47

48 Determinação do hidrograma eflente (método ) H = Qa = c b g H >> b max Qe i _ cal = c b g Hi V i+ Qai + Qai+ Qei + Qei Vi + + = dt H = i Vi A A alb Valores inicialmente arbitrários i Tempo(h) Qai Vi Hi Qei atrib Qei calc Abs(Qei_atrib-Qei_calc) dt Qai x x x x x dt Qai x x x x x dt Qai x x x x x 4 4dt Qai 4 x x x x x 5 5dt Qai 5 x x x x x Goal seek: Abs(..)=0 Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 48

49 Goal seek global via VB Col Abs( ) Col Qei_atrib Goal seek aplica-se de t= a. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 49

50 Determinação do hidrograma eflente (método ) H = Qa = c b g H >> b max i Tempo(h) Qai Vi Hi Qei 0 0 Qai dt Qai x x x dt Qai x x x dt Qai x x x 4 4dt Qai 4 x x x 5 5dt Qai 5 x x x Programar fnção de xls Qe i = c b arbitrar V V i+ Hi+ = Aalb g H i Qe i+ Qai + Qai+ Qei + Qei Vi + + i+ = ˆe Q i = c b g H + i+ dt Qe i Qe ˆ + i+ < 0,0?? S Stop N Qe i = Qe ˆ + i+ Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 50

51 Ennciado Parte Calcle o cadal de ponta de cheia pela fórmla racional, com e sem factor de majoração. Calcle o hidrograma de cheia assmindo: Precipitação não niforme com dração igal ao tempo de concentração da bacia e com m periodo de retorno de 00 anos; Distribição da precipitação com qatro blocos com valores distintos; Perdas niformes igais a 0% da precipitação total. Compare os resltados. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 5

52 Fórmla racional Q = C x i x A C Coeficiente dependente das características da bacia i Intensidade de precipitação A Área da bacia Q = f x C x i x A f - Factor de majoração f = n n Expoente da crva de possibilidade dométrica P = a n t Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 5

53 Transformação do hidrograma nitário

54 Transformação de hidrogramas nitários Precipitação nitária com ma dração de dt e hidrograma nitário para ma dração de dt. O hidrograma resltante de m hietograma com m intervalo de cálclo dt pode ser calclado a partir de mhidrograma nitário para ma dração de dt. O qe fazer qando o intervalode de cálclo é diferente de dt?? Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 54

55 Cálclo do hidrograma nitário para m dt distinto do dt () () Crva S Hidrograma resltante de ma precipitação constante com intensidade /dt HU para dt Soma de HU () Hidrogramas nitários para ma precipitação nitária de dração dt Crva S Hidrograma resltante de ma precipitação constante com intensidade /dt Hidrogramas nitários para ma precipitação nitária de dração dt Crva S para ma intensidade de precitação /dt Mltiplicação por dt/dt Crva S para ma intensidade de precitação /dt Desfasamento dt da crva S e sbtracção das crvas S HU para dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 55

56 Desfasamento da crva S e cálclo do hidrograma nitário Crva S para i=/dt Ordenadas do HU para dt Crva S para i=/dt desfasada dt dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 56

57 Cálclo do hidrograma nitário para m dt distinto do dt Tempo Hidrogramas nitários para dt desfasado de dt Crva S Crva S' Tempo Crva S Crva S HU dt i=/dt i=/dt i=/dt desfas. dt HU para dt Mltiplicação por dt/dt Alteração do intervalo de tempo soma Desfasamento em dt Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 57

58 Comparação de resltados

59 Comparação de resltados Hidrograma de cheia resltante de m hietograma niforme; Hidrograma de cheia resltante de m hietograma não niforme; Fórmla racional; Fórmla racional com coeficiente de majoração; Podiam acrescentar: Análise estatística dos valores de cadal instantâneo máximo anal (não solicitado): Hidrologia e Recrsos Hídricos, May-0 = = = = = = α α α α A C q A C Q A q Q A C q A C Q A q Q = α A A q q

60 Plano de trabalhos Sem.: Cálclo do tempo de concentração da bacia hidrográfica; Cálclo dos valores de precipitação para T=00 anos e definição do hietograma de projecto; Cálclo do hidrograma de cheia: Cálclo do hidrograma nitário sintético; Cálclo do hidrograma de cheia. Cálclo do volme de cheia: Sem : Integração do hidrograma de cheia. Cálclo do hidrograma de cheia para ma precipitação não niforme Sem.: Simlação do amortecimento da onda de cheia nma albfeira Sem.4: Comparação dos resltados com otros métodos: Cálclo do cadal de ponta de cheia pela fórmla racional; Cálclo do hidrograma de cheia assmindo otro hietograma de projecto; Análise dos resltados. Hidrologia e Recrsos Hídricos, 00 9-May-0 60