Análise do Desempenho de Seguradoras no Brasil através do uso de Análise Envoltória de Dados (DEA)

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1 Análise do Desempenho de Seguradoras no Brasil através do uso de Análise Envoltória de Dados (DEA) Autoria: Marcelo Alvaro da Silva Macedo, Ana Carolina Thomaz de Almeida Monteiro Barbosa, Samantha Ribeiro Dal-Cim Este estudo se constitui numa pesquisa descritiva, com o objetivo de analisar o desempenho de uma amostra de 4 seguradoras do ramo seguros gerais, em operação no Brasil no ano de 2005, que constavam na listagem das maiores e melhores do setor, publicada pela Resta Valor Financeiro (2006), utilizando como variáveis, a sinistralidade e as lucratidades operacional e financeira. Para calcular os indicadores de desempenho, utilizou-se a DEA que é uma técnica não paramétrica que permite lidar com várias saídas (outputs índices quanto maior, melhor) e entradas (inputs índices quanto menor, melhor), com o objetivo de analisar, comparativamente, o desempenho de unidades organizacionais, indicando os fatores que interferem positiva ou negativamente a eficiência destas, através do uso de um conjunto de unidades de referência que pode ser usado como benchmarking na melhoria do desempenho das unidades menos eficientes. Os resultados mostram que a lucratidade operacional se apresenta como um grande problema das seguradoras da amostra, que têm seus desempenhos mantidos por resultados financeiros. Além disso, não se mostraram estatisticamente significativas, as diferenças de desempenho provenientes de variações no tamanho e no relacionamento com grandes conglomerados financeiros. Desempenho Organizacional; Seguradoras; DEA.. Introdução Segundo Yang (2006), de maneira geral, no mundo, o mercado de seguros tem caminhado no sentido de impor às seguradoras uma mudança de suas ações estratégicas a fim de reduzir custos, com a manutenção ou melhoria da qualidade dos serços prestados. Então, tornam-se imprescindíveis para os gestores, ferramentas que possam mostrar o posicionamento de suas organizações em relação aos competidores, no que diz respeito à capacidade de responder e se adaptar ao ambiente em transformação. Neste sentido, a avaliação do desempenho se torna um poderoso mecanismo de gestão. Não existe um modelo de avaliação de desempenho organizacional que seja único para todas as variáveis do mundo empresarial. No entanto, alguns métodos são capazes de considerar aspectos diversificados, assumindo, assim, um papel crucial na avaliação da performance empresarial, como a medida de eficiência DEA, utilizada neste trabalho. Para Macedo et al. (2006), a resposta mais importante desta metodologia é a caracterização de uma medida de eficiência, que faz com que a decisão fique orientada por um único indicador construído a partir de várias abordagens de desempenho diferentes. Vale ressaltar que isso facilita o processo decisório, pois, ao invés de considerar vários índices para concluir a respeito do desempenho da empresa ou da unidade sob análise, o gestor se utiliza apenas da medida de eficiência da DEA. Além disso, a metodologia DEA mune a alta administração com informações adicionais sobre os maiores determinantes de eficiência ou ineficiência, partindo-se de variáveis pré-selecionadas, através uma análise de benchmarking, com a qual o gestor pode avaliar as alterações necessárias para que a instituição possa se tornar eficiente em termos competitivos. É neste contexto que se insere este trabalho, aplicando Análise Envoltória de Dados (DEA) na avaliação do desempenho das maiores seguradoras do ramo seguros gerais em atidade no Brasil, no ano de Utilizando como variável de entrada (input), a Sinistralidade (SIN) e como variáveis de saída (outputs), as Margens de Resultado Operacional (MROp) e de Resultado Financeiro (MRF), busca-se discutir a performance multicriterial relativa de 4 seguradoras do ramo seguros gerais, dentre as listadas como as maiores e melhores do setor pela Resta Valor Financeiro (2006).

2 2. Desempenho Organizacional A globalização e a abertura dos mercados fizeram com que as organizações sofressem mudanças para se adaptarem ao novo quadro mundial. Neste quadro, em que a competitidade é um fator determinante, os sistemas de medição de desempenho se tornaram indispensáveis. A mensuração de desempenho é definida por Neel (998) como sendo o processo de quantificar a eficiência e a efetidade de ações passadas, através da aquisição, coleta, classificação, análise, interpretação e disseminação dos dados apropriados. Ao final desta trajetória, os sistemas de medição fornecem o grau de evolução, estagnação ou involução dos processos e atidades das empresas sob análise, gerando informações importantes e a tempo de que as ações preventivas e/ou corretivas sejam tomadas. Como o progresso da empresa é monitorado através destes sistemas, seus eventuais erros são corrigidos, aumentando as possibilidades de que estas conquistem suas metas e objetivos. Os processos de mensuração de desempenho se desenvolvem a partir da seleção de indicadores críticos de desempenho específicos para cada empresa. Entretanto, a maior dificuldade dos gestores está na escolha desses indicadores. O principal meio de definir estes indicadores seria, primeiramente, definir onde a organização se encontra e aonde quer chegar, para posteriormente definir os mecanismos que farão com que isso seja possível. Tais processos são permanentes e repetitivos, sendo a freqüência de suas medições dependente da atidade a ser medida. Para Slack et al. (2002), toda organização precisa, de alguma forma, de medidas de desempenho como um pré-requisito para melhoramento. No entanto, as práticas de medição de desempenho variam entre as empresas. Cabe ressaltar, porém, que depois da mensuração de desempenho, usando, normalmente, um conjunto de medidas parciais, a organização precisa fazer um julgamento sobre sua performance. Este julgamento, segundo os autores, envolve a comparação do nível de desempenho atingido com algum tipo de padrão. Esses padrões podem ser: Padrões Históricos: consistem na comparação do desempenho atual com desempenhos anteriores, construindo assim uma tendência do comportamento de desempenho ao longo do tempo; Padrões de Desempenho Alvos: são aqueles estabelecidos arbitrariamente para refletir algum nível de desempenho que é sto como adequado; Padrões de Desempenho da Concorrência: utilizam a comparação do desempenho atingido com aquele que está sendo conseguido por um ou mais competidores; Padrões de Desempenho Absolutos: são aqueles tomados em seus limites (ex.: estoque zero, zero defeito, etc.). Quando as empresas utilizam o mercado como parâmetro de comparação, segundo padrões de desempenho da concorrência, é necessário que se use uma abordagem denominada benchmarking. Essa abordagem consiste na performance relativa das empresas em função de um conjunto de competidores preamente selecionados (SLACK et al. 2002). Camp (989) define benchmarking como sendo um processo sistemático para a identificação da melhor prática e para a modificação do conhecimento existente, de modo a alcançar um desempenho superior. Para Novaes (200), benchmarking é considerado um processo contínuo e sistemático de empresas e serços, através da sua comparação com unidades consideradas eficientes, levando ao estabelecimento de ações gerenciais efetivas, com o objetivo de aprimorar os resultados (redução de custos, aumento de produção, etc.); Além de ser um dos modernos instrumentos de gerência, que possibilita a melhoria do desempenho técnico-econômico das empresas de forma comparativa ou relativa. 2

3 Os sistemas de mensuração de desempenho são essenciais para que as organizações possam competir no mercado global. Porém, as avaliações feitas em caráter relativo, ou seja, mensurando a eficiência da organização em relação, por exemplo, a seu ambiente competitivo, são geradoras de resultados potencialmente consistes. Isto ocorre à medida de que informam o posicionamento da empresa perante a referência e as demais empresas. Não existe possibilidade de reduzir a complexidade do desempenho de um negócio a um único indicador, havendo necessidade real de aplicar diversos indicadores para atingir os mais variados aspectos nos quais a estratégia de negócio se realiza. (SLACK et al., 2002) Assim, um programa de avaliação de desempenho eficiente deve incluir todos esses elementos considerados críticos de sucesso. Isto quer dizer que todos os elementos relevantes às empresas, de maneira indidual, precisam ser, de alguma forma, mensurados para permitir análises comparativas. São inúmeras as variáveis do mundo empresarial passíveis de mensuração. No entanto, não existem, ainda, modelos de avaliação de performance únicos para todas estas variáveis.a solução encontrada pelos gestores é a utilização de uma série de metodologias de avaliação capazes de tratar os diferentes elementos da organização. Essas técnicas produzem resultados isolados, uma vez que não consideraram a multiplicidade de fatores numa única análise. Neste sentido, a Análise Envoltória de Dados (DEA), apresenta-se como uma medida de desempenho capaz de comparar a eficiência de várias unidades operacionais similares mediante a consideração explícita do uso de suas múltiplas entradas para a produção de múltiplas saídas. Desta forma, esta metodologia faz com que a decisão fique orientada por um único indicador construído a partir de várias abordagens de desempenho diferentes. Portanto, como congrega diversas perspectivas, a técnica promove uma melhor percepção da performance organizacional. Segundo Magalhães da Silva et al. (2003), a metodologia DEA, que teve origem no trabalho de Farrel (957), caracteriza-se como uma técnica não paramétrica que permite lidar com várias saídas (outputs) e entradas (inputs), com o objetivo de analisar, comparativamente, unidades independentes no que se refere ao seu desempenho, ou seja, à eficiência de cada unidade. De acordo com Yang (2006), a DEA se propõe a analisar a relação recursos/produção, ou ainda, entradas/saídas, envolda na avaliação do desempenho de unidades organizacionais, indicando os fatores que interferem positiva ou negativamente a eficiência destas. Sendo assim, um dos maiores benefícios do uso da DEA é o conjunto de unidades de referência que pode ser usado como benchmarking na melhoria do desempenho das unidades menos eficientes. Estes benchmarks indicam o que precisa ser modificado nos inputs e outputs e como melhorá-los para transformar unidades ineficientes em eficientes. A Análise Envoltória de Dados (DEA), segundo Zhu (2000), representa uma das mais adequadas ferramentas para avaliar a eficiência, em comparação com ferramentas convencionais. Os resultados de DEA são mais detalhados do que os obtidos em outras abordagens, serndo melhor ao embasamento de recomendações de natureza gerencial. Sendo assim, os autores destacam as seguintes características desta ferramenta: Não requer a priori uma função de produção explícita; Examina a possibilidade de diferentes, mas igualmente eficientes combinações de inputs e outputs; Localiza a fronteira eficiente dentro de um grupo de unidades analisadas e Determina, para cada unidade ineficiente, subgrupos de unidades eficientes, os quais formam seu conjunto de referência. São várias as formulações dos modelos de DEA encontradas na literatura, conforme dizem Charnes et al. (994), entretanto dois modelos básicos DEA são geralmente usados nas aplicações. O primeiro modelo chamado de CCR (CHARNES, COOPER e RHODES, 978), 3

4 também conhecido como CRS (Constant Returns to Scale), avalia a eficiência total, identifica as DMUs eficientes e ineficientes e determina a que distância da fronteira de eficiência estão as unidades ineficientes. O segundo, chamado de modelo BCC (BANKER, CHARNES e COOPER, 984), também conhecido como VRS (Variable Returns to Scale), utiliza uma formulação que permite a projeção de cada DMU ineficiente sobre a superfície de fronteira (envoltória) determinada pelas DMUs eficientes de tamanho compatível. No caso das formulações, além das da escolha entre CRS e VRS existe a necessidade de fixação da ótica de análise (orientação input ou orientação output). Macedo et al. (2006) dizem que a abordagem DEA baseada nas entradas (inputs) busca maximizar as quantidades de produtos, isto é, maximizar uma combinação linear das quantidades dos vários produtos da empresa. Já para uma abordagem baseada nas saídas (outputs), busca-se minimizar as quantidades de insumos, isto é, minimizar uma combinação linear das quantidades dos vários insumos da empresa. De acordo com Magalhães da Silva e Neves (2004) dentre as propriedades que levaram esta técnica a ser adotada como o método de análise de vários estudos, pode-se destacar as seguintes: É uma alternativa aos métodos tradicionais de análise de tendência central e custobenefício, pois os outliers (valores que estão bem afastados da mediana ou média dos dados) não são apenas desos em relação ao comportamento mediano ou médio dos dados, mas pontos que podem ser possíveis benchmarks para serem estudados pelas demais unidades (aprender com os melhores daquele segmento); Identificação das dimensões da ineficiência relativa de cada uma das unidades comparadas, bem como do índice de eficiência de cada uma; É baseado em informações indiduais de cada unidade, também chamada de DMU (Decision Making Unit), sendo possível utilizar múltiplos outputs e múltiplos inputs, além da possibilidade das variáveis estarem em unidades completamente diferentes; Permite que sejam identificadas qualidades comuns entre os mais/menos eficientes. 3. Desempenho Organizacional no Ramo de Seguros A primeira fase de expansão dos seguros no Brasil ocorreu na década 70, logo após a reestruturação do sistema financeiro nacional. Um outro salto aconteceu com a implantação do Plano Real, que fez com que houvesse um acréscimo na renda dos brasileiros, impulsionando o mercado de seguros. Entre os anos de 995 e 2003, o mercado teve um crescimento equivalente a 88%. No entanto, nesta época, o Brasil continuava apresentando índices baixos de consumo de seguros quando comparado a outros países em desenvolmento. O mercado continuou a crescer em 2004 e 2005, embora em taxas menores às observadas na década anterior. Esse baixo crescimento acompanhado da redução das taxas de juros fez com que o setor passasse por uma pequena crise. Neste ponto, cabe ressaltar que um dos motivos para as seguradoras conseguirem fechar com êxito seus balanços são os ganhos garantidos não pela atidade principal destas, mas pela aplicação de reservas no mercado financeiro. São as altas taxas de juros características do país as responsáveis por tirar as seguradoras do déficit. Em 2004, uma queda na taxa de juros provocou consideráveis perdas nos ganhos das seguradoras, que mesmo assim conseguiram, através destes, assegurar o lucro no final. Para enfrentar a conjuntura não muito favorável, as seguradoras cortaram custos e ofereceram novos serços (populares) que ajudaram a ampliar a base de consumidores. Em 2005, a elevação da taxa de juros favoreceu novamente os ganhos financeiros, impedindo que os balanços fossem negativos. Magalhães da Silva et al. (2003) esclarecem que o mercado de seguros no Brasil possui um incrível potencial de crescimento. Já Contador et al. (2000) ressaltam que a 4

5 concorrência, nessa indústria, se apresenta em transformação, em que as mudanças no mercado ocasionam mudanças também nas empresas do setor. As altas taxas de inflação tornam menos rigorosa a seleção de riscos. Isto ocorre porque as aplicações no mercado financeiro podem gerar lucros altíssimos. Porém, quando a inflação está em baixa, os ganhos financeiros não compensam prejuízos decorrentes da má seleção de riscos. Contador et al. (2000), em seu artigo, tratam da avaliação de seguradoras que atuam no Brasil, procurando destacar a maior eficiência em subscrição de riscos, aplicando para isso o método da Análise Envoltória de Dados (DEA). Para colocar em prática os conceitos, o artigo baseou-se no Boletim Estatístico da SUSEP (Superintendência de Seguros Privados) do primeiro semestre de 999 para selecionar um grupo de 52 seguradoras com vendas superiores a R$ 5 milhões no período. As variáveis escolhidas como inputs foram sinistro retido e despesa comercial e como output, o prêmio ganho. É importante destacar que a orientação utilizada foi a maximização de output e a escala a VRS (Retorno Variável de Escala). Como resultado, os autores obtiveram somente 0 das empresas estudadas como eficientes. Pode-se perceber que dessas dez, cinco pertenciam a conglomerados bancários, que dispõem de uma boa rede de distribuição dos produtos, as agências bancárias, deixando claro a dominação da venda casada. Alguns outros trabalhos demonstram também a relevância da ligação entre seguradoras e conglomerados financeiros. Neles, percebe-se que a eficiência máxima está relacionada à essa associação. Magalhães da Silva et al. (2003), em seu artigo, objetivam avaliar o setor segurador brasileiro, através de um estudo comparativo entre as maiores seguradoras do país no ano de 2002, empregando a técnica da Análise Envoltória de Dados, que permite estabelecer um benchmark de eficiência. Para isso, foram escolhidas as maiores seguradoras (em termos de Patrimônio Líquido), de acordo com o descrito junto ao Boletim Estatístico da Susep 2002 (período de Janeiro a Novembro de 2002). O Modelo DEA-BCC, com orientação a maximização dos outputs, foi o escolhido para calcular os níveis de eficiência relativa. As seguintes variáveis foram selecionadas: despesas comerciais, despesas administrativas, prêmios de seguros e índices de sinistralidade, sendo as duas primeiras, inputs e as duas últimas, outputs. Antes de realizar a modelagem com os dados, foram retiradas 3 unidades das escolhidas, por conta de problemas nos dados apresentados. O resultado apresentou duas unidades com eficiência máxima (00%). Além disso, foi percebido que, das oito empresas testadas, as cinco mais eficientes eram pertencentes a conglomerados financeiros. Isto mostra a existência do ganho de escala para essas empresas no segmento de seguro, já que utilizam o canal de distribuição das agências para vender seus produtos. Magalhães da Silva e Neves (2004) analisaram a estratégia empregada do canal de distribuição, no tocante às seguradoras de grande e médio porte no mercado brasileiro, no período O objetivo foi avaliar a eficiência no setor segurador no Brasil, utilizando DEA, através de um estudo comparativo entre 4 dentre as 50 maiores seguradoras do país. Destas, 3 pertenciam a grandes conglomerados financeiros. A pesquisa buscava identificar se o fato de uma seguradora pertencer a um grande banco é relevante em termos de eficiência. A análise utilizando o modelo DEA-VRS com orientação input (maximizar outputs) foi feita com as despesas comerciais e administrativas e as prosões, como inputs e o prêmio, como output. No ano de 2002, foram obtidas seguradoras com eficiência máxima, das quais 6 eram pertencentes a algum grande conglomerado financeiro. Entre as 0 piores não haa nenhuma delas ligadas aos grandes bancos. Já em 2003, foram 2 eficientes, das quais 5 eram ligadas aos grandes conglomerados. Somente uma empresa com esta característica foi 5

6 encontrada entre as 0 menos eficientes. Com isso, o estudo concluiu que as unidades com ineficiência elevada eram em sua grande parte não pertencentes a conglomerados financeiros. Macedo et al. (2006) apresentam em seu trabalho uma proposta para modelagem do problema de análise de desempenho organizacional, através da utilização da Análise Envoltória de Dados (DEA). Os autores buscavam um índice de performance relativa que fosse capaz de conjugar indicadores financeiros de lucratidade e de risco (rentabilidade do patrimônio líquido, margem operacional e sinistralidade) na análise de desempenho organizacional. Fizeram parte da amostra, seguradoras de quatro segmentos: 25 de autos, 0 de saúde, 3 de da e predência e 8 de coberturas diversas, que estavam em operação no Brasil em 2003, listados no ranking da Resta Balanço Financeiro da Gazeta Mercantil (2004), a cerca do desempenho das melhores seguradoras e outras instituições financeiras. No artigo estimou-se a eficiência de cada seguradora, em relação às outras de seu segmento, utilizando-se uma orientação output e o modelo CRS. Numa análise geral dos vários segmentos de seguro, os autores mostraram que os grandes conglomerados financeiros não conseguem necessariamente obter maiores desempenhos, contrariando as pesquisas anteriores. Isto mostra que para competir neste mercado pode ser necessário um foco operacional cada vez maior, trazendo para o setor uma nova perspectiva competitiva, pois os ganhos financeiros, que estes grandes conglomerados poderiam obter, se mostram cada vez menos eficientes, passando assim a competição a ser centrada numa disputa operacional, focada, por exemplo, numa gestão eficiente do risco (sinistralidade). Eles concluem que instituições de pequeno e médio porte possuem totais condições de sobrevência e de competição neste setor, nos diversos segmentos, ressaltando o fato de que não é o tamanho que gera a competitidade, mas sim o desempenho superior. Outros artigos, também aplicam a DEA no estudo do desempenho no setor de seguros. No estudo de Sanin e Zimet (2003), a produtidade de 6 seguradoras uruguaias é medida, para o período de , através da aplicação da metodologia DEA, utilizando informações do uso de capitais humano, físico e financeiro, como inputs, e de receita bruta, como output. O objetivo do estudo era medir a produtidade para analisar as razões de mudanças nos níveis de desempenho ao longo do período sob análise. As conclusões mostram que, de maneira geral, as mudanças nos níveis de produtidade advêm muito mais de alterações da eficiência técnica (VRS) do que da eficiência de escala. Brocket et al. (2004) em seu estudo examinaram a eficiência de 524 companhias norte-americanas de seguro, com dados de 989, através da DEA, usando a solvência, a liquidez e a rentabilidade, como outputs, e várias medidas do volume de recursos investidos, como inputs. Os resultados do estudo mostraram que as seguradoras com maiores desempenhos são aquelas que melhor utilizam os recursos disponíveis para obtenção de condições mais favoráveis de solvência, liquidez e rentabilidade. Por último, Rodríguez (2005) fez uma pesquisa para analisar a eficiência de 22 companhias de seguro na Colômbia, aplicando DEA-CRS e DEA-VRS. Através da utilização de dados trimestrais, do período de 03/2000 a 09/2004, referentes a gastos com pessoal, depreciação, utilidades, dentre outros, como inputs, e os prêmios ganhos, como output, o estudo concluiu que o setor de seguros colombiano possui, em geral, bons índices de eficiência. Porém, mais de metade da amostra possuía melhorias que poderiam ser implantadas, em todos os períodos, no que tange a otimização da utilização de seus recursos. 4. Metodologia Esta pesquisa pode ser caracterizada, de acordo com o exposto por Vergara (2004), como sendo descritiva e quantitativa, pois procura-se através da aplicação da Análise Envoltória de Dados às informações das seguradoras que fazem parte da amostra, expor características a respeito da performance destas. 6

7 O processo de amostragem é não probabilístico, pois parte-se de um universo naturalmente restrito, já que as seguradoras foram escolhidas a partir das que constavam na publicação utilizada. Isso traz algumas limitações de inferência, mas não invalida os resultados da pesquisa, uma vez que as seguradoras desta listagem são, assumidamente, representativas de boas práticas gerenciais. A pesquisa foi feita a partir de dados secundários colhidos na edição de 2006 da Resta Valor Financeiro, sobre o desempenho das melhores seguradoras e outras instituições financeiras. Para o ramo seguros gerais, a publicação tinha informações disponíveis de 55 instituições, classificadas em ordem decrescente em relação ao prêmio ganho, que atuavam nas atidades mais elementares do setor. No entanto, em função da existência de dados incorretos em algumas variáveis e da intenção de formar um grupo mais homogêneo, a amostra foi reduzida à 4 seguradoras. Para este estudo, foi mantida a numeração original da resta, mesmo depois da homogeneização da amostra. A justificativa para homogeneizar a amostra é que tem-se nesta, seguradoras de tamanhos e até atuações bem diferentes, já que analisa-se o ramo geral, onde estão todas as seguradoras não classificadas pela publicação nos ramos saúde, da e predência. Este procedimento faz com que a análise se torne mais robusta, pois a heterogeneidade da amostra é uma das maiores limitações da DEA. Para homogeneizar a amostra, colocou-se a restrição de que a variação das variáveis estivesse dentro dos limites de +/- 3 DP s, em relação à média. Tendo estes parâmetros, calculou-se os limites e os maiores e menores valores para as variáveis do estudo. Daí excluiu-se as unidades com valores extremos (fora dos limites). Calculou-se, então, os novos limites e os novos valores máximo e mínimo e prosseguiu-se com o corte das unidades fora dos limites. Com esse procedimento, se formou uma amostra com 4 seguradoras, que é mais homogênea que a listagem inicial e, por conta disso, possui unidades com desempenhos mais comparáveis. De cada uma das seguradoras selecionadas, foram coletadas informações disponíveis referentes aos seguintes indicadores, medidos em pontos: sinistralidade, margem de resultado operacional e margem de resultado financeiro. A seguir, tem-se uma descrição sucinta de cada índice: Sinistralidade (SIN): Representa o único input e é obtido pela disão de sinistros retidos pelos prêmios ganhos. Mede quanto o montante de sinistros representa do total de receita líquida de prêmios, indicando o quanto de suas contribuições os beneficiários de seguros estão utilizando. É um índice do tipo quanto menor, melhor o desempenho; Margem de Resultado Operacional (MROp): Representa o output 0 e é obtido pela disão do resultado da atidade seguradora pelo prêmio ganho. Mede a lucratidade em termos operacionais. É um índice do tipo quanto maior, melhor; Margem de Resultado Financeiro (MRF): Representa o output 02 e é obtido pela disão do resultado financeiro pelo prêmio ganho. Mede a lucratidade em termos financeiros. É um índice do tipo quanto maior, melhor. Estas variáveis foram escolhidas por uma série de motivos. O input, por representar o sacrifício em cada uma das operações dentro do ramo de seguros gerais. E os outputs, por representarem ganhos financeiros e operacionais das seguradoras. Especificamente, os ganhos financeiros estão destacados em rtude de vários estudos apontarem para este fator como sendo o grande formador de lucratidade no ramo de seguros. Cabe destacar aqui, um outro problema que a modelagem DEA apresenta: a impossibilidade de trabalhar com variáveis negativas. Ou seja, a não-negatidade das variáveis e dos pesos é uma restrição da modelagem. Porém, as variáveis outputs 7

8 (lucratidades), escolhidas neste estudo, podem assumir valores negativos, quando a seguradora obtiver prejuízo operacional ou financeiro. Para poder considerar estas variáveis na análise, utilizou-se de um artifício matemático, que foi a criação de inputs rtuais. Ou seja, para cada output, criou-se um input representando o prejuízo. Quando uma variável apresentava prejuízo financeiro ou operacional, a respectiva variável de output tomava o valor 0,0 %, enquanto que uma variável de input rtual tomava o valor da lucratidade negativa aumentada em 0,0 %. Em outras palavras, o que era um output negativo passava a ser um input. Quando a DMU apresentava lucratidade positiva, seu output permanecia inalterado e um valor de 0,0000 % era lançado no input rtual, apenas para fechar a modelagem. Porém, para fins de análise, os dados dos outputs foram consolidados com os dos seus respectivos inputs rtuais. Um grande número de diferentes variáveis, como as apresentadas acima, pode ser utilizado para avaliar a eficiência de unidades organizacionais, tais como seguradoras, onde cada uma destas pode ser sta como um vetor de desempenho que representa um diferente aspecto da performance. Estes seriam modelos de avaliação de performance monocriteriais. O que busca-se neste artigo é apresentar uma metodologia multidimensional, na qual seja possível avaliar o desempenho das seguradoras do ramo seguros gerais de modo multicriterial, ou seja, considerando de maneira integrada todos os vetores de desempenho apresentados. Isto é feito através da utilização da Análise Envoltória de Dados (DEA), que mostra o quão uma seguradora é eficiente, no tratamento de seus inputs e outputs, em relação às outras. Esta análise fornece um indicador que varia de 0 a ou de 0 % a 00 %, sendo que somente as seguradoras que obtêm índice de eficiência igual a um é que são efetivamente eficientes, ou seja, fazem parte da fronteira eficiente. Em termos práticos, o modelo procura identificar a eficiência de uma seguradora comparando-a com os melhores desempenhos observados. Lins e Meza (2000) ressaltam que um caminho intuitivo para introduzir DEA é por meio de forma de razão. Para cada DMU, procura-se obter uma medida de razão de todos os outputs sobre todos os inputs ou ainda de todos os inputs sobre todos os outputs. Ou seja, a modelagem procura encontrar os pesos ótimos u j e v i para a resolução de um dos seguintes problemas de programação matemática: Max E S.a.: c = s j = m i= s j = m i= x x jk ik jc ic 0, j, 0, i, k = Orientação input, 2,..., c,..., n MinEc = S.a.: x ik jk x ic jc u j, 0, x, Orientação output, k =, 2,..., c, K, n No modelo com orientação input, c é a unidade (DMU) que está sendo avaliada. O problema acima envolve a procura de valores para u e v, que são os pesos, de modo que maximize a soma ponderada dos outputs (output rtual ) didida pela soma ponderada dos inputs (input rtual ) da DMU em estudo, seita a restrição de que esse quociente seja menor ou igual a um, para todas as DMUs. Esta função está seita à restrição de que, quando o mesmo conjunto de coeficientes de entrada e saída (os vários v i e u j ) for aplicado a todas as outras unidades de serços que estão sendo comparadas, nenhuma unidade excederá 00% de eficiência ou uma razão de,00. 8

9 Já no modelo com orientação output, a eficiência é calculada pelo inverso da função objetivo, ou seja, eficiência = E. Este problema define a relação dos inputs sobre os outputs, onde c é o índice da unidade que está sendo avaliada. Temos neste problema as mesmas variáveis de decisão u x e v, porém queremos minimizar a soma ponderada dos inputs ( input rtual) didida pela soma ponderada dos outputs ( output rtual) da DMU em estudo, seita a restrição de que este quociente seja maior ou igual a, para todas as DMUs. Segundo Coelli et al. (998), este é um problema fracionário (não linear) de programação matemática de difícil solução, que pode ser facilmente resoldo transformando a relação em uma função linear, simplesmente considerando o denominador da função objetivo igual a um. De acordo com Charnes et al. (994), os modelos DEA-CRS-I e DEA- CRS-O podem, então, ser apresentados da seguinte maneira: Max E S.a.: c = m i= s j = s j = u j, x ic jk jc = - m i= x ik 0, x,. Orientação input 0, k =, 2,...,c,..., n Min S. a.: m i= s j= m i= x ic jc xik, 0, x, Orientação output = n j= jk 0, k =, K, c, K, n O modelo DEA-CRS-O é utilizado para a análise dos dados, pois tem-se um input e dois outputs na análise. Logo, o modelo, além de avaliar o desempenho das seguradoras, procura, em uma análise de benchmarking, melhorias nos níveis de lucratidade (operacional e financeira). Em outras palavras, a análise procura, então, o incremento dos outputs (lucratidade) necessário para a melhoria da performance. Em relação à modelagem utilizada, obteve-se a eficiência de cada DMU através do uso de um software de DEA, apresentado por Meza et al. (2003), denominado SIAD (Sistema Integrado de Apoio à Decisão). Vale ressaltar que para o cálculo da eficiência DEA utilizouse um artifício, com o intuito de tornar mais robusto o indicador encontrado para cada ação. Esse artifício foi a construção de uma fronteira invertida. Esta representa uma são pessimista de cada DMU, ou seja, torna nítido o que cada uma tem de pior, diferentemente da fronteira padrão ou otimista, que ao maximizar a eficiência acaba por ressaltar o que de melhor cada DMU possui, atribuindo, para tanto, peso zero às variáveis com comportamento ruim. Em outras palavras, o artifício utilizado corrige um problema dos modelos DEA, que é o de desconsiderar variáveis importantes na análise do desempenho. Para isso, calcula a eficiência colocando os outputs no lugar dos inputs e os inputs, no lugar dos outputs. Ou seja, procura-se minimizar outputs/inputs. Logo, o desempenho calculado é função da proximidade de cada DMU em relação à fronteira otimista (padrão) e do distanciamento desta em relação a fronteira pessimista (invertida). O índice é, então, calculado pela média entre a eficiência padrão e o complemento da eficiência invertida ( Eficiência Invertida) e depois, normalizado em função do maior desempenho. O quadro 0 mostra as informações pertinentes às seguradoras que fizeram parte da amostra final: 9

10 Quadro 0 Informações das Seguradoras sob Análise DMU Seguradoras SIN MROp MRF SulAmérica 75,05% -2,47% 3,47% 3 Porto Seguro 55,92% -3,48% 4,65% 4 Bradesco Auto/RE 75,4% -7,60% 6,44% 5 Itaú Seguros 55,55% -2,23%,55% 6 Unibanco AIG 5,30% 0,09% 4,39% 7 Mapfre Seguros 58,83% -4,0% 7,79% 8 Tokio Marine 67,03% -8,7% 6,22% 9 AGF Seguros 60,67% -2,60% 2,49% Marítima Seguros 58,23% -2,07% 5,37% 2 Brasilveículos 67,77% 0,75% 9,60% 3 HSBC Seguros 54,97% 5,52% 0,34% 4 Libert 70,35% -4,92% 7,80% 5 ACE Seguros 37,45% 3,34% 4,5% 6 HDI 68,55% -5,88% 2,55% 7 Chubb 37,38% 4,90% 5,74% 8 Indiana 66,94% -8,98% 2,43% 9 Minas Brasil Seguradoras 69,2% -9,84% 5,32% 20 Tokio Marine Brasil 59,57% -,58% 8,96% 2 Yasuda 58,48%,86% 4,93% 22 Generali 62,6% -9,0% 8,49% 23 Azul 66,28% -6,63% 8,08% 24 Roal & SunAlliance 46,8% 2,98% 0,99% 25 Confiança 69,62% -2,77% 7,32% 26 Mitsui Sumitomo 76,68% -28,43% 6,40% 27 Alfa Seguradora 62,07% -4,52% 2,8% 28 Zurich 42,34% -0,0%,70% 29 Banestes Seguros 62,64% -,62% 6,44% 30 HDI Automóveis e Bens 68,83% -0,29% 7,32% 32 Roma 39,39% -4,8% 6,27% 33 Conapp 85,33% -23,9% 23,73% 34 Nobre 46,5% 0,99% -2,56% 35 Aliança da Bahia 64,49% -9,06% 7,75% 37 Sulina 42,24% -5,78% 7,94% 39 Excelsior 66,54% -7,48% 8,27% 40 Gerling Sul América 58,92% -0,27% 0,27% 42 Mutual 2,33% 5,33% 2,00% 43 APS Seguradora 5,43% -9,29% 2,86% 45 Áurea 56,07% -6,82% 22,43% 46 Gente 7,43% -9,8% 2,24% 47 UBF Garantias 63,44% 8,28% 9,35% 49 Java Nordeste 69,62% 5,06% 6,33% Para fins de análise preliminar, neste estudo, construiu-se o quadro 02, onde os dados das seguradoras são resumidos por algumas medidas de estatística descritiva. Estas informações revelam pontos interessantes. O primeiro é que 75 % das seguradoras não conseguem obter lucratidade operacional superior a 0,09 %. Em contraposição a isto, tem-se que mais de 75 % destas têm lucratidade financeira positiva. Ou seja, a grande maioria tem prejuízo operacional, mas lucro financeiro. Isso ainda mostra e reforça a idéia que os ganhos no setor estão mais alicerçados nas aplicações financeiras do que na operação em si. 0

11 Por fim, tem-se mais de 50 % da amostra com sinistro retido representando entre 60 % e 85 % dos prêmios ganhos. Isso quer dizer que as despesas operacionais são relevantes para tornar as operações deficitárias, já que os custos do serço (taxa de utilização), representados pela sinistralidade, geram uma margem operacional bruta positiva. Cabe destacar que, em relação à variabilidade dos dados, tem-se a MROp como sendo a variável com maior dispersão, já que seu DP representa cerca de 86 % de seu valor médio. Quadro 02 Resumo das Variáveis de Análise Medida MROp MRF SIN Média -4,50%,47% 59,57% DP 8,40% 5,50% 2,74% DP/Média -86,56% 47,93% 2,38% Maior 8,28% 23,73% 85,33% Quartil Sup 0,09% 5,32% 68,55% Mediana -3,48%,70% 62,07% Quartil Inf -8,98% 7,80% 54,97% Menor -28,43% -2,56% 2,33% 5. Apresentação e Análise dos Resultados Com base nas informações das seguradoras sob análise, montou-se os modelos de avaliação de eficiência para o ano de Em todas as análises, utilizou-se o modelo DEA- CRS, com orientação output, tanto para obter-se a eficiência de cada DMU, quanto para analisar-se as mudanças nos níveis de outputs nas seguradoras ineficientes, para que as mesmas se tornassem eficientes. O quadro 03 mostra os indicadores de eficiência obtidos pela metodologia aplicada. Quadro 03 Eficiência das Seguradoras sob Análise DMU Seguradoras Eff DEA DMU Seguradoras Eff DEA SulAmérica 8,99% 24 Roal & SunAlliance 84,35% 3 Porto Seguro 57,3% 25 Confiança 23,82% 4 Bradesco Auto/RE 44,56% 26 Mitsui Sumitomo 36,03% 5 Itaú Seguros 48,85% 27 Alfa Seguradora 42,9% 6 Unibanco AIG 90,06% 28 Zurich 70,22% 7 Mapfre Seguros 33,02% 29 Banestes Seguros 54,90% 8 Tokio Marine 48,83% 30 HDI Automóveis e Bens 54,05% 9 AGF Seguros 45,35% 32 Roma 48,6% Marítima Seguros 26,95% 33 Conapp 5,29% 2 Brasilveículos 62,32% 34 Nobre 3,82% 3 HSBC Seguros 77,02% 35 Aliança da Bahia 49,80% 4 Libert 8,% 37 Sulina 50,46% 5 ACE Seguros 63,9% 39 Excelsior 27,46% 6 HDI 38,66% 40 Gerling Sul América 36,85% 7 Chubb 7,64% 42 Mutual 92,00% 8 Indiana 38,52% 43 APS Seguradora 53,32% 9 Minas Brasil Seguradoras 44,64% 45 Áurea 68,04% 20 Tokio Marine Brasil 36,64% 46 Gente 35,05% 2 Yasuda 86,85% 47 UBF Garantias 00,00% 22 Generali 30,23% 49 Java Nordeste 58,44% 23 Azul 55,5%

12 Pode-se verificar, quanto ao desempenho, que apenas a UBF Garantias foi eficiente. Esta foi seguida por outras seguradoras com bons indicadores de desempenho (próximos a 00 %), tais como: Mutual, Unibanco AIG, Yasuda e Roal & Sun Alliance. Na verdade, estas seguradoras foram as que melhor combinaram os input (menor) e outputs (maiores). Assim sendo, a UBF Garantias não precisa melhorar em nada seu desempenho, enquanto que as outras precisam de pequenas alterações em seus outputs para se tornarem eficientes. Já as seguradoras Nobre e Sul América, que possuíam índices de eficiência baixíssimos, necessitam de mudanças radicais. Ainda na análise de eficiência, procedeu-se uma comparação entre as maiores e as menores seguradoras, em termos de prêmios ganhos, em relação ao desempenho obtido no modelo. Primeiramente, observou-se quantas das dez maiores seguradoras e das dez menores estavam entre as dez mais eficientes e entre as dez menos eficientes. No grupo das dez mais eficientes, observou-se uma seguradora de grande e três de pequeno porte. Já no grupo das dez menos eficientes, percebeu-se a existência de três seguradoras grandes e duas pequenas. Isso mostra uma vantagem das seguradoras de pequeno porte em relação às grandes. Esta vantagem é corroborada quando se calcula a eficiência média de cada um destes grupos. Os valores se mostram maiores para o grupo das pequenas seguradoras. Porém, apesar das seguradoras de pequeno porte terem um desempenho médio um pouco melhor do que as maiores, esta diferença não se mostrou estatisticamente significativa, ao nível de 5 %, para um teste de diferença de médias. Uma outra comparação feita foi em relação ao desempenho das seguradoras ligadas aos grandes conglomerados financeiros e as outras que fazem parte da amostra. Observou-se, pelo teste de diferença de médias, que as seguradoras ligadas aos conglomerados possuem uma pequena superioridade em relação ao desempenho médio, porém esta não é estatisticamente significativa, ao nível de 5 %. Como dito anteriormente, além da análise de eficiência, procedeu-se uma análise de benchmarking, onde procurou-se os valores ideais para os outputs (lucratidades) das DMU s ineficientes, tendo como base de referência as seguradoras eficientes. O quadro 04 mostra os estes valores ideais. Quadro 04 Valores Ideais para os Outputs (MROp e MRF) DMU MROp (%) MRF (%) DMU MROp (%) MRF (%) 6,6 9, ,49 4,28 3 0,77 8,6 25 5,49 9,86 4 9,08 20, ,23 23,34 5 2,76 7,65 27,60 20,8 6 4,78 5, ,02 2,95 7,77 9, ,59 9,62 8 6,32 20, ,89 9,40 9 3,79 9, ,29 3,34 4,22 8, ,26 23,73 2 8,28 9, ,30 3,98 3 5,84 6, ,48 22,80 4 2,57 22, ,69 4,72 5 0,79, ,6 20,72 6,44 20, ,33 2,23 7 0,77, ,5 6,5 8 6,83 2, ,94 8,63 9 5,59 2,5 45 -,44 22, ,06 8, ,94 2,03 2 6,85 7, ,28 9, ,40 2, ,28 9, ,78 20,57 2

13 Pela análise deste quadro, observa-se a necessidade de incremento que cada output de cada DMU ineficiente precisaria ter para que a mesma se tornasse eficiente. Percebe-se que as seguradoras de menor desempenho são aquelas que, em média, necessitam de maiores mudanças nos níveis de outputs. Cabe destacar que algumas seguradoras possuem desempenho tão abaixo das outras, em termos operacionais, que mesmo sua análise de melhoria mostra, ainda, uma lucratidade operacional negativa. Isso acontece porque os benchmarks são tirados de forma relativa, ou seja, não se busca ótimos absolutos, mas metas relativas. Além disso, destaca-se que a análise não é monocriterial, mas multidimensional. Isto quer dizer que só cabe fazer qualquer comentário sobre os resultados considerando os múltiplos fatores em conjunto. Em outras palavras, as seguradoras que continuam com MROp negativa, assim estão por conta de uma combinação de MRF e SIN melhores que de outras DMU s. Ou seja, elas não precisam, melhorar tanto em termos relativos sua MROp, pois já possuem MRF e/ou SIN melhores que outras unidades. Considerando estes valores ideais (quadro 04), pôde-se fazer uma análise para as variáveis de output para amostra como um todo, com a finalidade de comparar os valores metas com os valores atuais, apresentados no quadro 02. As medidas obtidas com os valores ótimos são apresentadas no quadro 05: Quadro 05 Resumo dos Valores Ideais para os Outputs (MROp e MRF) Medida MROp (%) MRF (%) Média 8,98 8,5 DP 8,06 3,65 DP/Média 0,90 0,20 Maior 8,28 23,73 Quartil Sup 4,78 20,95 Mediana 0,79 9,35 Quartil Inf 6,5 7,65 Menor -2,26 6,5 Da análise comparativa entre os quadros 02 e 05, pode-se observar que a MROp melhorou muito, pois na situação atual tem-se a grande maioria das seguradoras com prejuízo operacional. Porém, com as melhorias propostas, mais de 75 % destas passariam a ter lucratidade operacional positiva. Já em relação à MRF, observa-se que houve uma redução da variabilidade (o mesmo também aconteceu com a MROp), além de todas as seguradoras passarem a ter lucratidade financeira superior a 6,5 %, sendo que mais de 75 % tendo valores superiores a 7 %. O quadro 04 mostra o ponto ótimo, em termos relativos, que cada DMU deveria atingir, em relação as suas lucratidades operacional e financeira. No caso da MROp, é claro que para melhoria da lucratidade seria necessária uma redução nos custos e despesas. Como neste trabalho considera-se a sinistralidade como indicador de custo, calculou-se o valor ideal desta, para que a DMU conseguisse atingir a lucratidade meta apontada no quadro 04. Estes valores, que são apresentados no quadro 06, foram obtidos reduzindo da sinistralidade original a diferença entre a lucratidade meta (quadro 04) e a lucratidade original (quadro 0), em termos operacionais. Sendo assim, desconsidera-se, para efeito desta análise, que a redução poderia se dar também ao nível das despesas operacionais. 3

14 Quadro 06 Valores Ideais para o Input (SIN) DMU SIN DMU SIN DMU SIN 56,43% 7 3,5% 32 29,92% 3 4,66% 8 5,3% 33 73,67% 4 58,73% 9 53,78% 34 33,84% 5 40,56% 20 42,93% 35 54,9% 6 36,6% 2 43,48% 37 32,77% 7 43,06% 22 46,76% 39 49,45% 8 52,00% 23 50,87% 40 45,32% 9 44,27% 24 36,3% 42 20,52% 4,94% 25 5,35% 43 4,20% 2 50,24% 26 58,48% 45 50,69% 3 44,65% 27 45,95% 46 54,3% 4 52,87% 28 30,22% 47 63,44% 5 30,00% 29 45,43% 49 56,40% 6 5,23% 30 50,65% Por último, ainda com base nos resultados, procedeu-se uma análise adicional em relação às variáveis. Foi feita uma verificação dos pesos atribuídos aos vetores de desempenho, para saber, com base em pesos iguais a zero, as variáveis que estavam sendo desprezadas na análise de desempenho. O indicador de lucratidade operacional (MROp) foi o que apresentou o maior número de zeros nos pesos da modelagem DEA. Isso significa que este é o indicador mais desprezado na análise de desempenho. Em linhas gerais, quando uma variável tem peso (u ou v) igual a zero, isto representa que estas variáveis são naturalmente problemáticas na obtenção dos índices de eficiência. Como a modelagem procura os melhores índices de desempenho, dadas as características de inputs e outputs, para cada DMU, esta atribui zero a toda variável que possa atrapalhar o objetivo de maximizar a eficiência. Normalmente, isto acontece em variáveis com grande dispersão, como é o caso do MROp. 6. Conclusões e Considerações Finais A eficiência é um dos aspectos que vêm governando, em maior ou menor grau, dependendo da organização, a atuação de seguradoras e outras instituições financeiras no Brasil e no mundo, nos últimos anos, conforme nos mostram os estudos referendados nesta pesquisa. Numa análise dos resultados apresentados, pode-se perceber que as melhores seguradoras são aquelas que possuem um desempenho multicriterial superior. Isto quer dizer que a seguradora UBF Garantias, que possui desempenho relativo superior, pode ser utilizada como benchmark para as demais. Por outro lado, seguradoras como Nobre e Sul América que têm, em geral, baixos índices de desempenho, precisam de mudanças drásticas em seus outputs. Uma situação que chama atenção são os valores das MROp e MRF. Para a amostra utilizada, estes estão em consonância com a constatação que as seguradoras têm seu resultado mantido, basicamente, em função de sua performance financeira. Isso porque praticamente 75 % das seguradoras não conseguem obter lucratidade operacional positiva, enquanto que mais de 75 % destas têm lucratidade financeira positiva. Isto é confirmado pela análise das variáveis problemáticas (pesos iguais a zero na modelagem), que aponta a MROp como a variável que necessita de mudanças na amostra como um todo. Percebeu-se que, neste segmento de seguros, os líderes em desempenho não eram as maiores instituições, em termos de receita. Na verdade, a comparação entre pequenos e grandes mostrou um equilíbrio em termos de desempenho. Ou seja, nenhum dos grupos 4

15 (grande porte e pequeno porte) conseguiu mostrar desempenho estatisticamente superior em relação ao outro. Além disso, observou-se que os desempenhos daqueles que estavam relacionados a grandes conglomerados financeiros era estatisticamente igual ao daqueles que não estavam relacionados a estes grupos. De maneira geral, as conclusões deste estudo não conseguem confirmar os resultados de Macedo et al. (2006) e nem os de Contador et al. (2000), Magalhães da Silva et al. (2003) e Magalhães da Silva e Neves (2004) no que diz respeito à relação entre tamanho e desempenho e à ligação com conglomerados financeiros. Isso quer dizer que tem-se outros drivers de performance que não estão relacionados a estas variáveis. Os resultados desse estudo propõem uma nova percepção sobre a performance de seguradoras que não se encontram disponíveis aos gestores e ao mercado em geral através dos balanços e tradicionais análises de índices financeiros. Ou seja, a partir de informações que não estariam disponíveis pelas técnicas convencionais, os resultados da Análise Envoltória de Dados podem proporcionar melhores condições de competitidade às seguradoras, principalmente quando interpretadas e usadas com os conhecimentos e julgamentos próprios da alta administração sobre suas operações. O assunto não se encontra encerrado, pois ainda há muito a ser explorado desta metodologia em gestão de instituições financeiras. Este mesmo trabalho deve ter continuidade através de uma melhor são dos vetores de desempenho que mais contribuem para uma mensuração mais apurada da eficiência organizacional, aplicando a metodologia aqui apresentada e discutida a outros segmentos de seguros no Brasil e, combinando a metodologia DEA a outras metodologias, tais como a análise discriminante. 7. Referências Bibliográficas BANKER, R. D.; CHARNES, A.; COOPER, W. W. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analsis. Management Science. v. 30, n. 9, BROCKETT, P. L.; COOPER, W. W.; GOLDEN, L. L.; ROUSSEAU, J. J.; WANG, Y. Evaluating Solvenc versus Efficienc Performance and Different Forms of Organization and Marketing in US Propert-Liabilit Insurance Companies. European Journal of Operational Research. v. 54, , CAMP, R. C. Benchmarking: the search for industr best practices that lead to superior performance. New York: Qualit Resources, 989. CHARNES, A.; COOPER, W. W.; RHODES, E. Measuring the Efficienc of Decision Making Units. European Journal Of Operational Research. v. 2, n. 6, CHARNES, A.; COOPER, W. W.; LEWIN, A. Y.; SEIFORD, L. M. Data Envelopment Analsis. 2. ed. Boston: KAP, 994. COELLI, T.; RAO, D. S. P.; BALTESE, G. E. An Introduction to Efficienc and Productit Analsis. Boston: KAP, 998. CONTADOR, C. R.; COSENZA, C. A. N.; LINS, M. E.; GONÇALVES NETO, A. C. Avaliação da Performance do Mercado Segurador Brasileiro através do método DEA (Data Envelopment Analsis) no primeiro semestre de 999. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL, 32, 2000, Viçosa/MG. Anais do XXXII SBPO. Viçosa: SOBRAPO, CD. FARREL, M.J. The Measurement of Productive Efficienc. Journal of the Roal Statistical Societ. v. 20, series A, n. 3, p , 957. LINS, M. P. E.; MEZA, L. Â. Análise Envoltória de Dados e Perspectivas de Integração no Ambiente de Apoio à Decisão. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ,

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