PARÂMETROS AERODINÂMICOS QUE INFLUENCIAM NA SEPARAÇÃO DE AMENDOIM RESUMO

Transcrição

1 ISSN: PARÂMETROS AERODINÂMICOS QUE INFLUENCIAM NA SEPARAÇÃO DE AMENDOIM Maristela de Fátima Simplício de Santana 1 Maria Elita Duarte Braga RESUMO O objetivo deste trabalho foi determinar as características aerodinâmicas, velocidade terminal e coeficiente de arraste, de sementes de amendoim, variedade L7. Estas determinações foram feitas para sementes inteiras de vários tamanhos, sementes chochas e danificadas. Para tanto, desenvolveu-se um equipamento constituído basicamente de uma coluna vertical de seção quadrada (0,06 x 0,06m) e 1,03m de altura, construída em acrílico transparente de 3mm de espessura; 1 motor ventilador de ciclo contínuo, potência de 1 HP, 3600rpm; 1 base em madeira; malhas de mm; 1 variador de tensão para controle de rotação do motor. Para a determinação da velocidade do ar, utilizou-se um anemômetro de palheta. Os resultados obtidos variaram nas seguintes faixas:coeficiente de arraste entre 1,37 e3,39, o número de Reynolds (N R = vd p /), entre e e a velocidade terminal entre 6,6 e13,8 m/s. Dos 4 métodos de cálculo da velocidade terminal, o que forneceu o resultado mais próximo do experimental foi o de considerar partículas esféricas com C D = 0,44. O segundo melhor resultado foi obtido pelo método que consistiu em usar a equação de Pettyjohn e Christiansen para C D, C D = 5,31 4,88 (). Palavras-chave: Velocidade terminal, coeficiente de arraste, amendoim. AERODYNAMIC PARAMETERS THAT INFLUENCE PEANUT SEPARATION ABSTRACT The objective of this work was to determine the aerodynamic characteristics, terminal velocity and drag coefficients of peanut of the L7 strain. This was performed for various sized whole peanuts, rotten and damaged peanuts. To accomplish this an equipment was developed that consisted of square-sectioned vertical column (0.06 x 0.06 x 1.03m), constructed in 3mm acrylic plastic; one 1 HP 3600rpm fan motor; one wooden base; two mm meshes; one voltage controller (Variac). To determine the air velocity a stick anemometer was used. The following results were obtained. The corrected drag coefficient varied from 1.37 to The Reynolds number varied from to The terminal velocity was calculated by four different methods, of which those that most approximated the experimental velocity was that which adopted a spherical form for the seed and C D =0.44 following the method that corrects C D using the spherical form factor obtained by the Pettyjohn and Christianson equation, C D = 5,31 4,88 (). Keywords: terminal velocity, drag coefficient, peanut. Trabalho Revisado pelo Professor Satoshi Tobinaga da UNICAMP, Doutor pela Universidade Federal do Rio de Janeiro 1 Mestrando em Engenharia Agrícola/CCT/UFPB Tel. (083) rildo@cgnet.com.br Professora Adjunta, Dra., Departamento de Engenharia Agrícola, UFPB, Caixa Postal , CEP: Campina Grande PB Tel. (083) elita@deag.ufpb.br.

2 68 Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim Santana & Braga INTRODUÇÃO O amendoim é uma das principais oleaginosas do Brasil e do mundo. A região nordeste apresenta grandes potencialidades edafoclimáticas para a sua exploração, mas encontra como uma das dificuldades de expansão, o alto custo da mão-de-obra nas etapas de plantio, colheita e pós-colheita e a carência de equipamentos e máquinas agrícolas adaptadas às necessidades dos produtores nas operações de beneficiamento. A indústria de alimentos necessita, cada vez mais, de produtos mais homogêneos e com menor percentual de impurezas, e para tanto, a engenharia vem melhorando os processos de beneficiamento através das propriedades físicas, estudadas para projetos de novas máquinas e equipamentos. Dentre estas propriedades, as aerodinâmicas têm fundamental importância para o projeto de equipamentos de limpeza e seleção, com a finalidade de melhorar as características de comercialização e de agregar valor econômico ao produto, conseqüentemente, reduzir custos com mão-de-obra e tempo de operação no processamento de pós-colheita. Neste intuito, os objetivos desta pesquisa foram: desenvolver um equipamento para determinação da velocidade terminal; determinar a velocidade terminal teórica e experimental de amendoim da variedade L7, descascado mecanicamente e classificado em 4 categorias: sementes inteiras, chochas, danificadas e vagens. Todas as categorias apresentando, ainda, diversos tamanhos. MATERIAL E MÉTODOS Foi utilizado amendoim da variedade L7, proveniente do município de Touros, RN, da safra de 1998, descascado na máquina por acionamento mecânico, desenvolvida pela Embrapa Algodão. O material obtido no duto de descarga de sementes foi separado manualmente em sementes inteiras, chochas, danificadas e vagens. Inicialmente, foram realizadas as determinações de umidade em estufa a 105 o C 3 C, por 4 h (Brasil, 199). As amostras foram classificadas por tamanho através de um paquímetro da marca MITUTOYO com 0,0mm de precisão. Características físicas Volume O volume de cada semente foi obtido pelo método de deslocamento de massa (água), utilizando-se um picnômetro e uma balança analítica. Massa específica A massa específica foi determinada diretamente pela relação: volume dosólido volume da esfera circusncrita Características aerodinâmicas 1/3 (a.b.c) Análise experimental Para determinação da velocidade terminal, baseiando-se nos trabalhos de Leitão (1983), foi construído o equipamento mostrado na Figura 1. Consta de (i) uma coluna vertical de seção transversal quadrada de 0,06m x 0,06m e 1,03m de altura, de acrílico transparente de 3 mm de espessura; (ii) um moto ventilador de corrente contínua, de 1,0 HP cuja rotação foi controlada por meio de anemômetro de palheta para a determinação de vazão de ar. a Figura 1. Equipamento construído para determinação da velocidade terminal

3 Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim No equipamento foram fixadas duas malhas de mm de abertura. Uma na saída do ventilador, para uniformizar a turbulência do fluxo de ar no duto e na seção, e outra malha foi colocada a 0,73m da saída do ventilador com a finalidade de reter as amostras. As determinações foram realizadas em 0 repetições de cada tamanho de sementes inteiras, chochas e danificadas. Para a determinação da velocidade terminal, colocava-se as sementes de amendoim na malha, ligava-se o moto-ventilador e através do variador de tensão controlava-se a vazão do ar (medida no anemômetro), até que as sementes ficassem flutuando. Análise teórica Para a análise teórica, utilizou-se quatro métodos de cálculo de velocidade terminal, partindo da definição dinâmica da velocidade terminal e da definição do fator de arraste, Santana & Braga 69 Com o valor de C D N R e da esfericidade, determinou-se o valor de N R no gráfico CN R, dado por Mohsenin (1978), e calculou-se a velocidade terminal, v t, pela Equação 3: NR.μ vt (3) D. ρ p f em que, D p é o diâmetro da esfera equivalente (esfera de volume igual ao da partícula), m Método Considerou-se o amendoim como tendo forma esférica, sendo assim calculou-se o número de Reynolds para constatar o regime de escoamento e fazer as devidas considerações para C D. Chutava-se um valor para C D, substituía-se este valor na Equação 3, para o novo cálculo de Reynolds, fazendo-se assim a conferência entre os dois. Quando os Reynolds se equivaliam, então se utilizava a Equação 4 para o cálculo da velocidade terminal. C D (1/)v Força dearraste t (área projetada) onde a área projetada foi considerada como sendo a do disco de diâmetro igual ao diâmetro, D p da esfera de volume igual ao da partícula (esfera equivalente). Método 1 Obteve-se CN R pela equação: CN R 8.w. ρ f ρ p ρ f (1) π.μ.ρ p em que, C D é o coeficiente de arraste, adimensional; N R é o número de Reynolds, adimensional; w é o peso médio dos grãos, N; f é a massa específica do fluido, kg.m - ³; p é a massa específica da partícula, kg.m - ³ e é viscosidade dinâmica do ar, N.s.m -. Como f é muito pequeno, considerou-se p - f p então: CN R 8.w.ρ f (). Método 3 Considerando-se que o movimento se deu na região de Reynolds > 1000 e que nesta região C D =0,44, utilizou-se a Equação 5 para o cálculo da velocidade terminal. V 4.g.D.(ρ ρ) p p t (4) 3. ρ.c D em que, g é a aceleração da gravidade, 9,81 m.s - Método 4 Levando-se em consideração a esfericidade,, de cada partícula, utilizou-se a Equação 5, de Pettyjohn e Christiansen, citado por Mohsenin (1978), para correção da forma, em seguida utilizou-se a equação 3 para o cálculo da velocidade terminal. C D 5,31 4,88( ) (5) em que, é a esfericidade da partícula, em decimal.

4 70 Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim Santana & Braga RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores médios encontrados para o coeficiente de arraste, C D, número de Reynolds, N R, e velocidade terminal experimental, v texp e calculadas, v tcalc., das diferentes partículas do amendoim, variedade L7, calculados pelos métodos descritos, estão apresentados na Tabela 1. Analisando-se a Tabela 1, verifica-se que o coeficiente de arraste das sementes inteiras, após correção utilizando-se o fator de esfericidade, apresentaram valores crescentes com o aumento do comprimento, ou seja, apresentou influência direta da forma. Pois à medida que cresce o comprimento, diminui a esfericidade do produto e aumenta o coeficiente de arraste. Este fato, também foi observado por Bogaczynki et al. (1975). Para sementes chochas, ocorreram fatos semelhantes quanto ao coeficiente de arraste das sementes chochas de maior comprimento. Alguns resultados sofreram influência ligeiramente contrária, o que pode ser atribuída a alguma variação na massa específica dessa categoria de sementes. As sementes danificadas, apresentaram coeficiente de arraste entre 1,3 e 3,47, no entanto, para estas sementes não foi possível verificar relações de tamanho, devido as suas formas serem muito irregulares. O maior coeficiente de arraste obtido, entre todas as categorias, foi o de 3,47, encontrado para sementes com dano longitudinal. Este tipo de dano influi diretamente na esfericidade, e portanto, no arraste da partícula. Pela Tabela 1, verifica-se ainda, que existe uma relação entre o coeficiente de arraste e o tamanho da partícula, no entanto, como se trabalhou na região de Newton, ou seja, Reynolds maior que 1000, esta relação não é expressiva, como pode ser visto na curva clássica, Figura, dada por Vennard (1961). Tabela 1 - Dados de massa específica (), esfericidade (), coeficiente de arraste (C D ), número de Reynolds (N R ) e velocidade terminal calculadas (v t ) e experimental (v t exp ) Comprimento (mm) (g.cm -3 ) C D C Dcorr M 1 N R v t M v t M 3 v t M 4 v t Sementes inteiras C <1 1,08 0,73 0,41 1,75 11,8 1,4 0,9 15,37 7,70 1,39 1<C<13 1,08 0,69 0,44 1,96 13,0 1,69 1,77 16,01 7,57 1,70 13<C<14 1,07 0,65 0,44,1 14,0,18,33 16,38 7,46 13,01 14<C<15 1, ,41,40 15,0 3,1,54 16,57 7,10 13,1 15<C<16 1,07 0,57 0,0,53 3,0 33,83 3,07 16,96 7,06 13,80 16<C<17 1,05 0,56 0,18,58 5,0 35,57 3,3 17,10 7,05 13,68 C>17 1,07 0,53 0,17,7 6,0 37,06 3,43 17,3 6,93 13,8 Sementes chochas C <11 1,06 0,54 0,39,63 9,0 19,80 18,85 13,8 5,60 10,87 11<C<1 1,05 0,56 0,40,91 9,0 0,56 19,61 13,89 5,71 9,31 1<C<13 1,07 0,48 0,44,97 9,0 0,09 0,10 14, 5,47 9,8 13<C<14 1,1 0,49 0,48,9 10,0 19,89 0,83 15,19 5,89 9,7 14<C<15 1,11 0,48 0,46,37 10,0 0,14 0,79 15,3 5,84 10,10 C>15 1,1 0,39 0,41 3,39 1,0 1,77 1,4 15,6 5,6 10,73 Sementes danificadas Miúdo 1,07 0,61 0,40,4 6,0 17,56 16,77 1,0 5,04 6,60 Dano transversal 1,06 0,84 0,46 1,37 10,0 19,65 0,30 14,65 8,8 10,10 Dano longitudinal 1,08 0,40 0,38 3,47 8,7 19,94 18,63 13,68 4,87 6,60 1 cot. Menos pedaço 1,07 0,68 0,43,0 9,6 19,7 19,69 14,37 6,41 8,80 1 cot. Mais pedaço 1,06 0,59 0,41,7 13,5,39 1,83 15,91 6,39 10,30 1/ s. C<1mm 1,10 0,70 0,40,05 9,5 0,4 19,33 14,9 6,61 9,70 1/ s. 1<C<13mm 1,09 0,66 0,44,17 9,7 19,51 19,65 14,68 6,59 9,10 1/ s. 13<C<14mm 1,08 0,61 0,46,54 9,9 19,58 0,05 14,7 6,17 9,10 1/ s. 14<C<15mm 1,08 0,58 0,48,57 10,3 19,48 0,48 15,07 6,3 9,40 1/ s. 15<C<16mm 1,08 0,55 0,40,73 1,5,15 1,15 15,51 6, 9,46 1/ s. C>16mm 1,07 0,5 0,44,79 11,3 0,59 0,67 15, 6,04 9,73 M1 = Método em que v t = N R./D p. f, sendo N R obtido pelo cálculo da equação CN R = 8w. f ( p- f) / (.. p) M = Método interativo M3 = Método em que considerou-se o amendoim esférico adotando-se CD=0,44 para a região de Newton (Reynolds > 1000) M4 = Método obtido pela correção de CD segundo Pettyjonh e Christiansen v t exp

5 C Coeficiente de arraste, Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim Santana & Braga , , Número de Reynolds, Re Figura. Coeficiente de arraste em função do número de Reynolds, (Vennard,1961) Sementes inteiras apresentam número de Reynolds, N R, entre e 6.000, sendo crescente com o aumento de tamanho das partículas de amendoim variedade L7, para sementes com comprimento de 1mm até 15mm, com umidade de 8%b.s.. Estes dados aproximam-se dos encontrados para amendoim variedade tatu, com teor de umidade de 9,95 e 14,58% b.s., por Benedetti & Jorge (199), que apresentaram N R na ordem de e , respectivamente. Os valores do N R, para sementes chochas, variaram de a e para sementes danificadas que possuem forma, tamanho, massa e densidades diversificadas, ficaram entre a Observa-se, ainda na Tabela 1, que para sementes inteiras, os valores encontrados para velocidade terminal pelo método 3, em torno de 13,0 m.s -1, foram os que mais se aproximaram da velocidade terminal experimental, dentre os métodos usados para o cálculo da velocidade. Com o método 4, foram obitidos valores abaixo da experimental e pelo método 1 os valores mostraram-se muito superiores. Benedetti & Jorge (199) encontraram para vários grãos como: arroz em casca, feijão, milho, trigo e amendoim, valores de velocidade terminal experimental superiores a teórica. Para sementes chochas, o método 3 e 4 foram os que apresentaram valores mais próximos da velocidade terminal experimental. Entretanto o método 3 apresentou valores maiores e o método 4, valores menores do que a velocidade terminal experimental. Pelos métodos 1 e, os valores foram superiores ao da velocidade terminal experimental. Para sementes danificadas, os valores que mais se aproximaram da velocidade terminal experimental foram os obtidos pelo método 4, no qual foi corrigido o valor de C D através da esfericidade da semente, pela equação proposta por Pettyjohn e Christiansen, no entanto, apresentaram valores sempre abaixo dos valores de v t exp.. Também se pode notar que os valores calculados pelos métodos 1, e 3 foram acima dos encontrados para a velocidade terminal experimental. Sobre a velocidade terminal, pode-se concluir, pelos dados da Tabela 1, que os métodos 3 e 4, isto é, o método que considera o amendoim esférico e portanto C D = 0,44, e o método que leva em consideração a correção de C D pela esfericidade, proposto por Pettyjohn e Christiansen, citado por Mohsenin (1978). Os valores encontrados para velocidade terminal experimental de amendoim, variedade BR1, estão próximos aos encontrados por Bogaczynski et al. (1975) para trigo, centeio e cevada e aos encontrados por Joshi et al.(1993), para sementes e grãos de abóbora. Benedetti & Jorge (199) encontraram valores de velocidade terminal teórica para amendoim, variedade tatu de 15,35 m.s -1, estando o produto com 9,95% de umidade b.s. e 14,47 m.s -1 para velocidade terminal experimental. Estes valores quando comparados com as velocidades teóricas do amendoim variedade L7, aproxima-se mais dos calculados pelo mé-

6 Deslocamento (m) 7 Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim Santana & Braga todo 3, bem como da velocidade terminal experimental. Na Tabela, verifica-se a média, o desvio padrão (sd) e o erro padrão (se) para as frações de sementes inteiras, chochas e danificadas de amendoim variedade L7. Tabela - Média, desvio padrão e erro médio obtidos para velocidade terminal, nas diversas classes de sementes de amendoim da variedade L7 Classes Médias sd (Er ) se(er ) Soma N Sementes inteiras 13,15 0,50 0,19 9,07 7 Sementes chochas 10,09 0,61 0,5 60,55 6 Sementes danifi- 9,46 0,8 0,11 56,49 6 No sentido de representar cada categoria de sementes em curvas de tempo- deslocamento, e visto que a velocidade terminal experimental, dentro de uma mesma classe não apresentou grandes variações, calculou-se a média (Tabela ) e segundo a equação y = v.t, sendo y o deslocamento, v a velocidade e t o tempo, montou-se as curvas de tempo-deslocamento, apresentadas na Figura Sementes inteiras -Cotilédone +pedaço 3-Sementes chochas 4-Dano transversal 5-Meiasemente 6-Cotilédone -pedaço 7-Miúdos 8-Dano longitudinal Tempo (s) Figura 3 - Curvas tempo-deslocamento para as diversas classes, segundo a caracterização por tamanho, de sementes de amendoim L7 Pela Figura 3 conclui-se que a máxima velocidade terminal encontrada, foi para sementes inteiras, cerca de 1,7% maior do que sua vizinha mais próxima, que é a categoria de sementes danificadas e cuja nomenclatura dada foi cotilédone mais pedaço. Com esta observação, conclui-se que, a separação dessa categoria, semente inteira, das demais é obtida facilmente. Ainda observando a Figura 3, conclui-se que, utilizando-se apenas o fluxo de ar como método de separação, não é possível separar algumas categorias como, miúdos e sementes com dano longitudinal, por mais fino que seja o ajuste. Esta observação pode ser estendida para mais três categorias, identificadas na figura supra citada, como curvas, 3 e 4. CONCLUSÕES O coeficiente de arraste das sementes inteiras, após correção utilizando-se o fator de esfericidade, apresentaram valores crescentes com o aumento do comprimento e dimi-

7 Parâmetros aerodinâmicos que influenciam na separação de amendoim nuição da esfericidade, ou seja, apresentou influência direta da forma. Para sementes chochas, o coeficiente de arraste variou entre,63 e 3,39, apresentando o máximo arraste para as sementes chochas de maior comprimento. O maior coeficiente de arraste obtido, entre todas as categorias, foi o de 3,47, encontrado para sementes com dano longitudinal. Os números de Reynolds, encontrados para amendoim variedade L7, variaram entre e 6.000, nos diversos comprimentos de partículas encontrados para a variedade em estudo. Os dados obtidos para velocidade terminal calculada que mais se aproximaram da experimental foram as obtidas pelos métodos 3 e 4. A mais distante foi a calculada pelo método 1, portanto, fazendo-se necessário o ajuste no modelo matemático para materiais de formas irregulares. A velocidade terminal experimental encontrada para sementes inteiras foi de 1,39 a 13,80 m.s -1 ; para sementes chochas de 9,31 a 10,87 m.s -1 ; e para sementes danificadas de 6,6 a 10,30 m.s -1 A máxima velocidade terminal encontrada, foi para sementes inteiras, cerca de 1,7% maior do que sua vizinha mais próxima, sendo assim, a separação de sementes inteiras das demais categorias pode ser obtida facilmente. Utilizando-se apenas o escoamento de ar como método de separação, não foi possível separar algumas categorias como, miúdos e sementes com dano longitudinal, por mais fino que fosse o ajuste. A vazão de ar, correspondente as velocidades terminais, apresentou regime turbulento, para todos as partículas. Santana & Braga 73 As discrepâncias entre os valores calculados e os experimentais, faz crer que há necessidade de rever o conceito área projetada da definição do coeficiente de arraste C D. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Benedetti, B.C.; Jorge, J.T. Influência da variação do teor de umidade sobre a velocidade terminal de vários grãos. Revista de Engenharia Agrícola. 199, v.1, n. p Bogaczynski, K. Some aerodynamic properties of selected samples of wheat, rye and barley seeds. Acta Alimentaria Polonica. Poznan, Poland, v.1, n., p , Braga, M.E.D. Estudo experimental dos fundamentos do transporte hidráulico de laranjas. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia de Alimentos. Campinas, SP (Tese de doutorado). Brasil, Ministério da Agricultura e Reforma Agrária (Brasília, DF) Regras para análise de sementes p. Joshi, D. C.; Das, S.K.; Mukherjee, R. K. Physical properties of pumpkin seeds. Journal of Agricultural Engeering Research, v.54, n.3, p.19-9, Leitão, A.M. Algumas propriedades físicas e mecânicas da pimenta-do-reino preta, variedade Kalluvally. Campinas, p. (Tese de mestrado FEA/UNICAMP). Mohsenin, N.N. Physical properties of plant and animal material. Gorson and Breach Science Publishess. New York, 1978, ed, 74p. Vennard, J.K. Fluid Mechanics. 4th Ed. John Wiley and Sons, Inc., New York

8 74 Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.1, n.1, p.74, 1999