ANÁLISE TRIDIMENSIONAL DA VELOCIDADE E PRESSÃO ESTATÍSCA DO AR EM SILO DE AERAÇÃO USANDO ELEMENTOS FINITOS RESUMO ABSTRACT 1.

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1 ANÁLISE TRIDIMENSIONAL DA VELOCIDADE E PRESSÃO ESTATÍSCA DO AR EM SILO DE AERAÇÃO USANDO ELEMENTOS FINITOS RESUMO EDUARDO VICENTE DO PRADO 1 DANIEL MARÇAL DE QUEIROZ O método de análise por elementos finitos foi usado para estudar o comportamento da pressão estática e perfil da velocidade dentro de um silo vertical de base circular, armazenando milho. A análise foi tridimensional, onde se usou o software ANSYS, um programa computacional de análise por elementos finitos. Para a validação foi feita uma comparação entre valores encontrados em literatura, valores experimentais, e, os valores calculados pelo programa. A técnica foi desenvolvida com apenas um duto de aeração disposto circularmente no fundo do silo. PALAVRAS-CHAVE: Elementos Finitos; Aeração; Silo. ABSTRACT The finite elements method has been used to study the behavior of static pressure and the velocity perfil into a vertical bin with circular bottom, wich is storing corn. The analysis was three-dimensional, where was used the ANSYS software, a computational program of finite elements analysis. For the validation was made a comparison between values found in the literature, experimentals values, and the calculated by the program. The technique was developed for only one duct of aeration fixed in a circular way in the bottom of the bin. KEYWORDS: Finite Element, Aeration, Bin. 1. INTRODUÇÃO A crescente demanda de cereais para fins alimentícios, in natura ou processados, originou a necessidade de um estoque regular para atendê-la no período de entressafra. Das condições de armazenagem depende a conservação das propriedades físicas e organolépticas do produto. A aeração de massas armazenadas foi descrita por Moceau, citado por RIBEIRO (1983), no século XVIII, para um silo em que o ar ambiente era insuflado por motores eólicos. Desde então, a aeração tem-se revelado prática eficaz no controle de umidade, temperatura e 1 Engenheiro Agrícola, FAGOC Ubá MG, Brasil.

2 nível de infestação de microrganismos e insetos no produto armazenado, e é uma técnica de controle ambientalmente correta por utilizar somente ar. A simulação matemática da distribuição de ar em meios porosos não homogêneos tem-se revelado útil e poderosa ferramenta para evitar perdas do produto armazenado e projetar sistemas de aeração mais eficientes. Por meio da simulação pode-se conhecer as regiões com fluxos de ar de menor magnitude e, portanto, mais susceptíveis a danos. O objetivo deste trabalho foi identificar através de análise pelo método elementos finitos, os valores da pressão estática e perfil da velocidade do ar de aeração numa massa de grãos de milho armazenado, considerando um valor apropriado da pressão estática na saída do duto de aeração.. MATERIAIS E MÉTODOS No dimensionamento de sistemas de aeração, há necessidade de especificar a pressão estática do ar como função da vazão volumétrica e da altura da coluna de grãos. A resistência oferecida pelos grãos à passagem de um fluxo de ar foi estudada por SHEDD (1953). Expressando matematicamente essa relação, SHEDD (1953) observou que a vazão específica é proporcional a uma potência da resistência oferecida pelos grãos, assim: B P Q = A. (1) Q: vazão volumétrica de ar por unidade de área de piso perfurado, em (m 3.s -1.m - ); P : perda de pressão por incremento de distância na direção do fluxo, em (Pa.m -1 ); n A e B: são coeficientes que variam para cada produto agrícola, respectivamente para os grãos de milho são 1,714 e 0,867. A relação entre velocidade e pressão proposta por SHEDD (1953), assume que a passagem do ar através de uma massa homogênea flui na direção oposta do gradiente de pressão. Sua representação matemática é: B P Vn = A. ()

3 Foi possível trabalhar com domínio bidimensional, devido à simetria entre ambos os lados da seção vertical do silo, assim, analisando apenas metade do silo. Então pode ser dito que: P P P = + (3) x y Para solucionar o problema em questão usou-se a análise por elementos finitos. Esse método se mostra eficiente para ampla gama de problemas, principalmente de natureza não-linear. Como o próprio nome indica, consiste em dividir a região a ser analisada em um número conveniente de elementos, que podem se ajustar a qualquer forma geométrica, áreas onde ocorrem rápidas variações da função deverão conter maior número de elementos com a finalidade de obter melhor qualidade de resposta (SEGERLIND, 1984). Para este trabalho foi usado o software para análise de elementos finitos ANSYS, onde foi selecionado para a modelagem da massa de grãos o elemento quadrilateral quadrático com um nó em cada vértice (vértices nodais) e um nó situado a meia distância de dois vértices nodais SEGERLIND (198) citado por RIBEIRO (1983). 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO O Gráfico 1, apresenta a comparação entre os resultados obtidos pelo software ANSYS, os encontrados em literatura e os experimentais Ansys Smith Experimental Pressão Estática (Pa) ( 0 0 0,5 1 1,5,5 3 Altura da Camada de Grãos (m) Gráfico 1 Comparação dos resultados de pressão estática no interior do silo.

4 O Gráfico mostra a velocidade do ar no interior da massa de grãos em função da altura da camada de grãos no silo, onde nota-se que a velocidade do ar decresce com o aumento da altura da camada de grãos Velocidade (m/s) Altura (m) Gráfico Perfil da velocidade do ar no interior da massa de grãos armazenada. 4. CONCLUSÕES Os resultados apresentados neste trabalho foram comparados com resultados encontrados na literatura obtidos por (SMITH, 198) e experimentais SEGERLIND (198), citado por RIBEIRO (1983). Os valores obtidos pelo modelo de elementos finitos para pressão estática aproximam-se dos resultados encontrados tanto na literatura quanto experimentalmente e de acordo com o Gráfico 1 onde se faz uma comparação dos resultados da pressão estática, observa-se que houve muito pouca diferença entre os resultados, e, o comportamento das curvas foram basicamente idênticos. O Gráfico descreve perfeitamente o perfil da velocidade do ar no interior da massa de grãos obtido através da simulação. Conclui-se que o software ANSYS é uma poderosa ferramenta e adequada para analisar problemas de escoamento de fluidos em meio porosos e a análise por elementos finitos, descreve com muita precisão os fenômenos físicos e assim, quando se utiliza este tipo de análise em simulação de processos físicos, tem-se a vantagem de ganhar em tempo e qualidade na otimização dos projetos.

5 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS RIBEIRO, C. A. A. S. Solução por elementos finitos da equação não linear de Laplace aplicada à análise de fluxos de ar em silos f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, SEGERLIND, L.J. Solving the nonlinear airflow equation. ASAE Technical Paper, St. Joseph, Michigan, n , 18f, 198. SEGERLIND, L.J. Applied finite element analysis. New York: John Wiley & Sons, p. SHEDD, C. K. Resistence of grains and seeds to air flow. Agricultural Engineering, St. Joseph, Michigan, v.34, p , SMITH, E.A. 3 Dimensional analysis of air velocity and pressure in beds of grain and hay. Journal Agric. Engineering Res.,v. 7, p , 198.