Sumário dos exemplos:

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1 Sumário dos exemplos: I Representação gráfica para Variáveis Quantitativas II Histograma para variáveis contínuas no soft MINITAB III Tabela de freqüências e histograma para v. contínuas, no Excel IV Exemplo Estatísticas Descritivas de dados contínuos V Estatísticas Descritivas no soft MINITAB VI Estatísticas Descritivas no EXCEL VII Exemplos de Dados Agrupados VIII Representação gráfica para Variáveis Qualitativas IX Histogramas pelo número de observações

2 I - Representação gráfica para Variáveis Quantitativas: Gráfico de pontos no MINITAB Gráfico de pontos para horas de TV 0 10 horas 0 30 Estatísticas descritivas no MINITAB Descriptive Statistics: horastv Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean horastv Variable Minimum Maximum Q1 Q3 horastv

3 II - Histograma para variáveis contínuas no MINITAB Histograma de horas de TV 0 Freqüência horas Outros limites Histograma de horas de TV 15 Freqüência horas

4 III - Tabela de freqüências e histograma para v. contínuas, no Excel. Bloco Freqüência Mais Histograma 16 1 Freqüência 8 4 Freqüência Mais Bloco

5 IV - Exemplo Estatísticas Descritivas de dados contínuos: Variável: Renda PC por grupo (exposto e não exposto) Grupo EXP x ~ reais x ( 8 ) - Mediana: 10-1 o Quartil: Q 1 x (4) 100 reais - 3 o Quartil: Q 3 x (1) 160 reais x n Média: x 134 reais 15 - Variância: x s x nx ( ) (n 1) ( 15 1) 3160 s 57, desvio-padrão: s s 57,86 47, 51 reais

6 Box-plot renda per capita Grupo Exposto Freqüência Grupo Exposto

7 Grupo NEXP x ~ reais x ( 8 ) - Mediana: 10-1 o Quartil: Q 1 x (4) 184 reais - 3 o Quartil: Q 3 x (1) 0 reais x n Média: x 147, 13 reais - Variância: x s x nx (n 1) ( 147, 13) ( 15 1) , , 73 s , desvio-padrão: s s 6376, , 85 reais

8 Box-plot renda per capita Grupo Não Exposto 6 5 Freqüência Grupo não Exposto

9 V - Estatísticas Descritivas no soft MINITAB Descriptive Statistics: EXP; NEXP Variable N Mean Median TrMean StDev SE_Mean EXP ,0 10,0 19,4 47,5 1,3 NEXP ,1 10,0 143,9 79,9 0,6 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 EXP 68,0 60,0 100,0 160,0 NEXP 36,0 300,0 84,0 0,0 VI - Estatísticas Descritivas no EXCEL Exp Nexp Média ,13 Erro padrão 1,3 0,6 Mediana Modo Desvio padrão 47,5 79,9 Variância da amostra 57, ,695 Curtose,6-0,67 Assimetria 1,44 0,54 Intervalo Mínimo Máximo Soma Contagem 15 15

10 VII Exemplos de Dados Agrupados Exemplo 1: dados coletados em entrevistas com 500 pessoas (a) variável número de divórcios por indivíduo (b) variável tempo (em anos) até o primeiro divórcio a) Variável discreta: tabela do número de divórcios por indivíduo. Divórcios x i n i f i x i f i F ac n i x i ,480 0,480 0, ,50 0,500 0, ,16 0,486 0, ,096 0,384 0, ,01 0,060 1, Total 500 1,000 1, Média amostral: x x i f i 1,910 divórcios Variância amostral: xi nx s ( n 1) s 1,06 divórcios (1,910) (500 1) 56, ,18 Outra representação: Divórcios x i n i f i x i f i F ac (x i x) n i (x i x) ,480 0,480 0,480-0, , ,50 0,500 0,730 0,090 1, ,16 0,486 0,89 1,090 96, ,096 0,384 0,988,090 09, ,01 0,060 1,000 3,090 57,886 Total 500 1,000 1,910 56,950 Média amostral: x Variância amostral: x i f i s 1,910 divórcios ( x x) i ( n 1) 56, ,18

11 b) Variável contínua: tabela do tempo até o primeiro divórcio. Anos ponto Casados médio x i n i f i x i f i F ac n i x i ,56 1,68 0, ,8,5 0, ,1 1,80 0, ,03 0,63 0, ,01 0,7 1, Total 500 1,00 6, Média amostral: x x i f i 6,90 anos Variância amostral: xi nx s ( n 1) (6,90) (500 1) ,685 s 5,6 anos Anos x i ptos. médios n i f i x i f i F ac (x i x) n i (x i x) ,56 1,68 0,56-3,9 458, ,8,5 0,84,1 617, ,1 1,80 0,96 8,1 3936, ,03 0,63 0,99 14,1 98, ,01 0,7 1,00 0,1 00,05 Total 500 1,00 6, Média amostral: x x i f i 6,90 anos Variância amostral: s ( x x) i ( n 1) ,685

12 Exemplo : Escores GMAT (Graduate Management Apititude Test) aplicado num processo seletivo para a escolha de alunos num programa de graduação. Escores Pto. Médio x i n i f i x i f i n i x i Totais Histograma: 0.3 Escores do teste de aptidão GMAT Q 1 x ~ Q 3

13 VIII - Representação gráfica para Variáveis Qualitativas: Exemplo1: Pesquisa PNAD 004 Moradores por domicílio Brasil. a) Tabela de uma entrada: Região domicílios % SE NE SE CO NE b) Tabela de dupla entrada: (dados brutos) MOR. Brasil N NE SE S CO OU Total (porcentagens) MOR. Brasil N NE SE S CO OU Total

14 Gráfico de setores (pizza): Região Domic. (freq) proporção ângulo SE NE SE CO NE Para achar o ângulo, deve-se usar a relação: 100% 360 o. - Portanto, se uma categoria tem proporção de 0.447, então, basta multiplicar por 360 o para encontrar o ângulo correspondente (regra de três). Logo: o 161 o o 6 o o 91 o o 5 o o 57 o Domicílios por região 16% 7% 7% 45% SE NE S CO N 5%

15 Domicílios por região 45% 7% SE NE S 7% CO N 16% 5% Gráfico de colunas: 5 Moradores por domicílio - regiões SE e N N SE

16 Exemplo: Notas de Português por grupo de estudantes (expostos e não expostos). Nota P Expostos Não Expostos Freq. % ângulo Freq. % ângulo I 5 33% 119 o 3 0% 74 o S 8 54% 194 o 6 40% 144 o PS 5 13% 47 o 6 40% 144 o a) Gráfico de colunas: Notas de Português I S PS 0.0 Exposto Não Exposto Notas de Português Exposto Não Exposto I S PS

17 b) Gráfico de setores (pizza): Notas de Português - Grupo Exposto I 33% S 54% PS 13% Notas de Português - Grupo Não Exposto PS 40% I 0% S 40%

18 IX - Histogramas pelo número de observações

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