Estatística Aplicada

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1 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Professor Lucas Schmidt

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3 Estatística Aplicada TABELAS DE FREQUÊNCIA Tabelas de frequências, também chamada de distribuição de frequências tem por finalidade agrupar os dados por classes de ocorrência resumindo a análise de conjuntos de dados grandes, além de representar a forma como os valores da variável se distribuem. 1º Caso: Variáveis qualitativas ou discretas com poucas classes No caso de variáveis qualitativas, cada categoria corresponderá a uma classe e a frequência será o número de vezes que cada categoria ocorre na amostra, apresentada de forma absoluta ou relativa (%). Sexo Frequência Proporção (%) Masculino ,43 Feminino ,57 Total No caso de variáveis discretas com poucas classes, cada valor da variável corresponderá a uma classe e a frequência será o número de vezes que cada valor discreto ocorre na amostra, apresentada de forma absoluta ou relativa (%). Exemplo: seja a variável em estudo o número de filhos por casal investigado em 350 famílias de uma região. Dados brutos: 2, 5, 6, 0, 4, 4, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 1, 2, 4, 2, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 0, 4, 4, 3, 4, 0, 2, 0, 2, 3, 3, 1, 2, 4, 2,... Os valores provenientes da contagem do número de elementos em cada classe são denominados frequências absolutas das classes. i Nº de Filhos Freq Abs Σ

4 Frequências absoluta acumulada expressa o número de elementos acumulados desde a primeira classe. i Nº de Filhos Freq Abs Freq Abs Acum Σ Frequências relativa expressa a proporção de elementos em cada classe. i Nº de Filhos Freq Abs Freq Rel , , , , , , ,0057 Σ 350 1,0000 Frequências relativa acumulada expressa a proporção de elementos acumulados desde a primeira classe. i Nº de Filhos Freq Abs Freq Rel Freq Rel Acum ,1571 0, ,1714 0, ,3200 0, ,2343 0, ,0886 0, ,0229 0, ,0057 1,0000 Σ 350 1,

5 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Prof. Lucas Schmidt Interpretação 2º Caso: Variáveis quantitativas contínuas ou discretas com muitas classes Exemplo: idades de 700 moradores de um condomínio em Porto Alegre. Dados: 21, 28, 8, 65, 43, 23, 66, 33, 3, 21, 4, 18,... Idade Freq Idade Freq Idade Freq Idade Freq Idade Freq Σ

6 Exemplo: valores gastos (em reais) pelos primeiros 50 consumidores de determinado supermercado. Dados: Variáveis contínuas assumem muitos valores diferentes, sendo praticamente únicos. Para contornar problemas desse tipo, as tabelas de distribuição de frequências são construídas de modo que cada classe seja constituída por um intervalo de valores da variável. Exemplo 6

7 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Prof. Lucas Schmidt 7

8 Média Classes mediana e modal 8

9 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Prof. Lucas Schmidt Outras Modas Variância de dados tabelados 9

10 Descritivas de dados tabelados 10

11 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Prof. Lucas Schmidt Construção do Histograma Idade Freq Polígono de frequência Idade Freq

12 Mediana pelo método da interpolação linear Idade Freq Abs Freq Abs Acum !"#$%&''( )*+ -. #+/(0 )*+ &4!"#$%&''( )*+ = $%&''( '23#!" +/(0 '23 # -. ou +/(0 '23#+/(0 )*+ = -. #+/(0 )*+!"#56 = :6#!" 37, #899 5;<# = 5;<#899 37,8090!"#56 576#899 Idade Freq Rel Freq Rel ,0429 0, ,0771 0, ,1814 0, ,2543 0, ,2357 0, ,1257 0, ,0343 0, ,0271 0, ,0143 0, ,0071 1,0000 Acum!"#$%&''( )*+,,.#+/(0 )*+ &4!"#$%&''( )*+ = $%&''( '23#!" +/(0 '23 #,,. ou +/(0 '23#+/(0 )*+ =,,.#+/(0 )*+!"#5, = 7,#!" 37,8090,,.#,,5,67,,...8#,,. 6, =,,...8#,,5,67 37,8090!"#5,,,.#,,5,

13 Estatística Aplicada Distribuição de Frequência Prof. Lucas Schmidt Idade Freq Abs Freq Rel Freq Abs Acum Acum , , , , , , , , , , = 67 + h : 9 2 =>?@ ABCD A:E &'' ( )*++ +,- =>?@ 4A B6AFF? D4 37, = limite inferior da classe mediana h = amplitude do intervalo : = tamanho da amostra =>?@ ABCD A:E = frequência acumulada da classse anterior à classe mediana =>?@ 4A B6AFF? D4 = frequência absoluta da classse mediana 13

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