Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia

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1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia Sérgio Massahiro Nagamachi PRÊMIO DE RISCO E O VIÉS DA TAXA A TERMO COMO PREVISOR DA TAXA DE CÂMBIO FUTURA São Paulo 2014

2 Sérgio Massahiro Nagamachi Prêmio de risco e o viés da taxa a termo como previsor da taxa de câmbio futura Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia Aplicadas Orientador: Prof. Dr. Marco Túlio Lyrio Insper São Paulo 2014

3 Nagamachi, Sérgio Massahiro Prêmio de risco e o viés da taxa a termo como previsor da taxa de câmbio futura; Sérgio Massahiro Nagamachi; orientador: Marco Túlio Lyrio São Paulo: Insper, f. Dissertação (Mestrado Programa de Mestrado Profissional em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia Aplicadas) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. 1. Prêmio de risco 2. Taxa de câmbio a termo 3. Paridade descoberta de juros

4 FOLHA DE APROVAÇÃO Sérgio Massahiro Nagamachi Prêmio de risco e o viés da taxa a termo como previsor da taxa de câmbio futura Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia Aplicadas Aprovado em: Banca Examinadora Prof. Dr. Marco Túlio Lyrio Orientador Instituição: Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Assinatura: Prof. Dr. Michael Viriato Instituição: Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Assinatura: Prof. Dr. Clemens Nunes Instituição: Escola de Economia de São Paulo FGV Assinatura:

5 DEDICATÓRIA À minha família e amigos.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos os amigos e familiares que contribuíram para o meu desenvolvimento nesta etapa da vida. Agradeço a todos os professores do Insper, e, em especial, agradeço ao professor Marco Tulio Lyrio por tudo que me ensinou e pelas diversas conversas que tivemos. Agradeço a banca composta por Michael Viriato e Clemens Nunes.

7 RESUMO NAGAMACHI, Sérgio Massahiro. Prêmio de risco e o viés da taxa a termo como previsor da taxa de câmbio futura, f. Dissertação (Mestrado) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, Este trabalho tem por objetivo verificar uma das questões mais intrigantes na literatura de finanças internacionais, mais conhecida como forward premium puzzle. Tal anomalia é relacionada a uma falha na paridade descoberta de juros onde o prêmio a termo é negativamente correlacionado com variações futuras no mercado à vista. Com base na metodologia proposta por Fama (1984), investiga-se se existe tal anomalia para o mercado brasileiro e se a existência de um prêmio de risco variante no tempo é capaz de explicá-la. Utilizou-se o Filtro de Kalman para extrair a série de prêmio de risco, conforme Garcia e Olivares (2001). Os principais resultados encontrados foram que o viés existe apenas para o período de regime cambial denominado crawling peg, de abril de 1995 a dezembro de 1998, e este viés pode ser explicado pela existência de um prêmio de risco variante no tempo. Além disso, encontrou-se uma correlação positiva entre o índice de preços e o prêmio de risco, o que se sugere é que os agentes se preocupam com o poder de compra, logo, demandam um retorno acrescido de um prêmio de risco maior em períodos de inflação mais alta. O regime de livre flutuação leva à redução da importância do prêmio de risco para o Brasil no período mais recente. Palavras-chave: Prêmio de risco; Taxa de câmbio a termo; Paridade descoberta de juros.

8 ABSTRACT NAGAMACHI, Sérgio Massahiro Risk premium and the bias of the forward rate as a predictor of the future spot rate, XXf. Dissertation (Mastership) Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, This work aims to verify one of the most intriguing questions in the international s finance literature, better known as forward premium puzzle. This anomaly is related to a failure in the uncovered interest parity where the forward premium is negatively correlated with future changes in the spot market. Based on the methodology proposed by Fama (1984), investigates if this anomaly exist to the Brazilian market and if the existence of a risk premium variant in time is able to explain it. We used the Kalman filter to extract the risk premium, as Garcia and Olivares (2001). The main findings were that the bias exists only for the exchange rate regime period called "crawling peg", from April 1995 to December 1998, and this bias can be explained by the existence of a risk premium variant in time. In addition, we found a positive correlation between the price index and the risk premium, which suggest that agents care about the purchasing power thus require a return plus a higher risk premium in periods of higher inflation. The free-floating regime leads to a reduction of the importance of the risk premium for Brazil in the latest period. Key words: Risk premium; Forward rate; Uncovered interest rate parity.

9 SUMÁRIO EXECUTIVO A análise do mercado de câmbio sempre foi um tema de grande interesse na literatura econômica e de finanças internacionais. Porém, há diversos casos onde a teoria não é validada pelos dados. Um dos casos mais intrigantes é conhecido como forward premium puzzle que consiste no fato de que, embora a teoria mostre que a taxa de câmbio a termo (ou futura) deva refletir a taxa à vista em uma data futura, o que os dados mostram é que não só a teoria não é válida, como o movimento é, na grande maioria dos casos, o contrário do esperado. A implicação prática da existência desta anomalia é uma estratégia de investimento lucrativa exante bem difundida no mercado financeiro conhecida como carry trade. Tendo em vista o grande interesse nesta anomalia e suas implicações para o mercado financeiro associado ao fato de que o mercado brasileiro para o período mais recente teve dois regimes cambiais distintos para uma mesma moeda, há a oportunidade de avaliar se esta anomalia é válida para o a taxa real/dólar durante o regime de câmbio administrado ou durante o regime de câmbio flutuante ou até mesmo durante os dois regimes. Caso essa anomalia exista, é de grande interesse verificar qual a possível causa. Neste trabalho utilizou-se da metodologia proposta por Eugene Fama em seu trabalho seminal, denominado Forward and spot exchange rates, de 1984, onde o autor apresenta as implicações do prêmio de risco com relação ao forward premium puzzle e chega conclusões fundamentais de Fama que mostram que o prêmio de risco deve ter covariância negativa com a expectativa de depreciação futura e a variância do prêmio de risco deve superior à variância da expectativa de depreciação futura para o prêmio de risco variante no tempo explicar o viés da taxa a termo com previsor da taxa à vista em uma data futura. O prêmio de risco variante no tempo foi estimado utilizando um modelo de espaço de estado e o algoritmo do Filtro de Kalman. Este prêmio estimado foi importante para explicar a existência da anomalia no período de regime de câmbio administrado. Muito embora, encontrou-se argumentos para se aceitar a paridade descoberta de juros para o período de livre flutuação cambial mais recente. Ao se analisar o gráfico do prêmio de risco estimado, pode-se notar que o choque positivo inicial no prêmio de risco pode estar associado à incerteza sobre capacidade de manutenção do novo regime de cambio administrado. A redução seguinte pode estar relacionada aos ganhos de credibilidade por parte do governo. entre meados de 1997 até agosto de 1998, houve um aumento no prêmio de risco em decorrência da crise da Ásia e Rússia atingindo o

10 04/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /1998 Prêmio de Risco (%a.a.) seu mínimo em setembro de No fim do regime de crawling peg, o prêmio de risco aumenta novamente devido a mudança eminente para o regime de câmbio flutuante em janeiro de Com isso, pode-se entender que o prêmio de risco estimado refletiu a incerteza da economia neste período. Prêmio de risco de abril de 1995 a dezembro de 1998 (Regime de crawling peg ) Outro resultado interessante deste trabalho é que este prêmio de risco estimado tem correlação positiva com um índice de preços o que é um indício que os agentes demandam um prêmio maior em períodos de maior inflação, ou seja, os indivíduos dão grande importância ao poder de compra. Uma das lições que podemos tirar deste trabalho é que estratégias de investimento no mercado de câmbio a termo (ou futuro), como o carry trade, podem ser lucrativas ex-ante, porém, existe um prêmio de risco associado ao retorno obtido.

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Estatística descritiva da taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Tabela 2: Estatística descritiva da diferença entre a taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Tabela 3: Estatística descritiva da diferença entre taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em, para o real/dólar Tabela 4: Teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF) para a variação do logaritmo da taxa de câmbio da taxa à vista,, logaritmo do erro de previsão, e logaritmo do prêmio de risco, : Tabela 5: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: Tabela 6: Teste de Wald para em : Tabela 7: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: Tabela 8: Teste de Wald para em : Tabela 9: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: Tabela 10: Teste de Wald para em : Tabela 11: Resumo das principais estatísticas para o erro de previsão, : Tabela 12: Correlação entre, e Tabela 13: Estimação dos coeficientes da segunda equação de Fama: Tabela 14: Teste de Wald para em : Tabela 15: Estimação dos coeficientes da segunda equação de Fama: Tabela 16: Teste de Wald para em : 46 Tabela 17: Resumo das principais estatísticas para o erro de previsão, :... 48

12 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 2: Diferença entre a taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 3: Diferença entre taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em, para o real/dólar Figura 4: Logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, e logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 5: Diferença entre o logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, e logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 6: Taxa à vista, em,, contra a taxa a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 7: Taxa à vista, em,, contra a taxa a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 8: Logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, contra o logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Figura 9: Prêmio de risco Figura 10: Prêmio de risco... 49

13 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ARCABOUÇO TEÓRICO PARIDADE DESCOBERTA DE JUROS PARIDADE COBERTA DE JUROS REGRESSÕES DE FAMA PRÊMIO DE RISCO A DETERMINAÇÃO DO PROCESSO DINÂMICO APROPRIADO PARA O PRÊMIO DE RISCO O MODELO EMPÍRICO EM FORMA DE ESPAÇO DE ESTADO O MERCADO BRASILEIRO DE TAXA DE CÂMBIO ANÁLISE EMPÍRICA TESTES DA PARIDADE DESCOBERTA DE JUROS CRAWLING PEG X LIVRE FLUTUAÇÃO PRÊMIO DE RISCO DURANTE REGIME CRAWLING PEG CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE I APÊNDICE II APÊNDICE III... 48

14 15 1. INTRODUÇÃO O mercado de câmbio é importante para a economia em geral por ser requerido para transações de conta corrente (bens e serviços) e conta de capital (ativos financeiros). Além disso, a ênfase no mercado de câmbio é dada pela importância para a economia em geral, pois a taxa de câmbio baliza as relações comerciais entre os países e exerce influência sobre a competitividade das firmas, sobre a decisão de consumo e riqueza dos agentes e da economia como um todo e até sobre o nível de preços do país. A literatura de taxa de câmbio é caracterizada por diversas anomalias. 1 Este trabalho tem como objetivo verificar a existência de uma anomalia conhecida como forward premium puzzle, que consiste no fato de que o mercado de câmbio é viesado de tal forma que a taxa de câmbio a termo (ou taxa de câmbio futura), capturando as expectativas futuras dos movimentos do câmbio à vista, sistematicamente prediz o movimento da taxa de câmbio à vista em uma data futura na direção errada (Fama, 1984) 2. Neste trabalho, verifica-se a existência deste viés e se um prêmio de risco que varia no tempo pode explicar tal viés para o mercado brasileiro. Esta anomalia é um dos fatos mais intrigantes na literatura de finanças internacionais, pois dá origem a uma das estratégias de investimento mais utilizadas no mercado de câmbio, o carry trade. 3 Diversos estudos comprovam a existência de um viés da taxa a termo em tentar prever a taxa de câmbio à vista futura (veja, por exemplo, Fama (1984), Hansen e Hodrick (1980) e Frankel (1991) 4 ). Mais do que um viés, isto constitui um fato estilizado onde o coeficiente de inclinação da equação da variação da taxa à vista futura contra o prêmio a termo é próximo do negativo da unidade (Froot e Thaler, 1990), diferentemente do que a teoria espera. Uma das abordagens para explicar esta anomalia é a existência de um prêmio de risco variante no 1 As anomalias mais famosas, além do forward premium puzzle, são o purchasing power parity puzzle (ausência de tendência das taxas de câmbio em comum sincronia com os preços relativos (Rogoff, 1996)) e o exchange rate disconnect puzzle (engloba as duas primeiras anomalias e está relacionada à ausência de relação entre a taxa de câmbio nominal e os fundamentos da economia (Obstfeld e Rogoff, 2000)). 2 A metodologia usual consiste em testar a paridade descoberta de juros estimando o coeficiente de inclinação da regressão das taxas à vista sobre o prêmio a termo defasado, ou equivalentemente, sobre o diferencial de juros defasado. Enquanto o coeficiente de inclinação deve ser próximo à unidade, a maioria dos estudos rejeita essa hipótese e obtém estimativa de coeficiente de inclinação negativa e de grande magnitude. 3 O carry trade é uma das principais estratégias de investimento no mercado especulativo de câmbio. Basicamente ela consiste em tomar emprestado em uma moeda com taxa de juros baixa e aplicar em moeda com taxa de juros alta. Caso a falha na paridade descoberta de juros exista, esta operação é lucrativa ex-ante. Caso contrário, a possibilidade de retorno anormal seria eliminada pela depreciação cambial. 4 Bilson (1981), Cornell e Dietich (1978), Levich (1978), Blejer e Khan (1980), Longworth (1981), Geweke e Feige (1979), Bekaert e Hodrick (1993), Bakshi e Naka (1997), Bekaert (1995), Bekaert et al. (2003), Canova e Marrinan (1995), Engle (1996), Flood e Rose (1996), Hodrick (1987), Phillips e McFarlan (1997), Wu e Zhang (1997), Hollifield e Uppal (1997) tentam explicar o puzzle da taxa a termo.

15 16 tempo. Se os agentes deste mercado são avessos ao risco, a paridade descoberta de juros pode ser distorcida por um prêmio de risco, tendo em vista a necessidade dos agentes demandarem um retorno maior que o diferencial de juros por conta do risco de manter moeda estrangeira em carteira. Uma metodologia pioneira para o estudo do prêmio pelo risco da taxa de câmbio foi proposta por Fama (1984). O autor utiliza uma metodologia baseada em regressões lineares para estudar as características do prêmio de risco que seriam condizentes com a observação do viés da taxa a termo. Essas características incluem um prêmio de risco variante no tempo com uma variabilidade maior do que a variabilidade da expectativa de depreciação da taxa de câmbio e com uma covariância negativa com a expectativa de depreciação da taxa de câmbio. Partindo do princípio que as expectativas dos agentes são racionais e eficientes com relação à taxa de câmbio futura, pode-se decompor o erro de previsão da taxa a termo em um prêmio de risco (usualmente chamado de sinal nesta literatura) e um ruído branco. Cheung (1993), Garcia e Olivares (2001) e Nijman et al. (1993) utilizam a metodologia proposta por Wolff (1987) para extrair o prêmio de risco pelo algoritmo do Filtro de Kalman 5 estimado pelo método da máxima verossimilhança. Wolff (2000), por exemplo, estuda a dinâmica do prêmio de risco da taxa de câmbio para uma maturidade de um mês, utilizando uma amostra de quinze moedas e para um período de vinte anos. O autor utiliza o filtro de Kalman para obter a série de prêmio de risco e observa uma variação significativa do prêmio de risco ao longo do tempo para catorze das quinze moedas estudadas. Apesar disso, essa variação se mostra relativamente baixa em comparação à variabilidade do erro da taxa a termo. Trabalhos como os de Garcia e Olivares (2001) e Garcia (2003) analisam o prêmio de risco cambial para o dólar/real e encontram evidências que o prêmio de risco tem origem comum ao prêmio cambial fato este ligado à incerteza da economia brasileira. A existência de um prêmio pelo risco variante no tempo não é, contudo, um fato consensual. Frankel (1982) falha ao tentar identificar este prêmio de risco e Domowitz e Hakkio (1985) obtêm um resultado diferente para outras moedas. Outras explicações para o viés da taxa a termo incluem a existência de um problema de "peso" (peso problem), irracionalidade das expectativas dos agentes, aprendizagem por parte dos agentes e ineficiência de mercado. 6 A relutância dos economistas de abandonarem a premissa de racionalidade faz com que essa hipótese seja mantida neste trabalho. 5 Esse procedimento se encaixa na metodologia mais geral de extração de sinal ou utilização de componentes não observados. 6 Lewis (1995) e Engle (1995) oferecem diversas abordagens para estes problemas.

16 17 Embora a verificação dos resultados obtidos por Fama (1984) seja de grande importância, fazse necessário justificar a existência de um prêmio pelo risco variante no tempo com base em um modelo de precificação de ativos. Alguns modelos que racionalizam a existência de um prêmio de risco variante no tempo são propostos por Adler e Dumas (1983), Fama e Farber (1979), Hodrick (1981), Hodrick e Srivastava (1984), Roll e Solnik (1977), Solnik (1974), e Stulz (1981). Neste trabalho, verificou-se que o forward premium puzzle existe para o mercado brasileiro durante o período de regime de câmbio administrado pós implementação do Plano Real e este viés pode ser explicado por um prêmio de risco variante no tempo. Porém, após a adoção do regime de câmbio flutuante, este viés deixa de existir. Outro fato curioso é que existe uma correlação positiva entre este prêmio de risco e a taxa de inflação, o que sugere que os agentes se importam com o poder de compra e demandam, além do diferencial das taxas de juros, um prêmio de risco ainda maior em cenários de alta inflação. O trabalho será exposto da seguinte forma: após esta breve introdução, segue um capítulo com uma breve descrição da teoria do mercado de câmbio. No capítulo 3, apresenta-se a metodologia para estimação do prêmio de risco. No capítulo 4, realiza-se uma breve discussão sobre o mercado brasileiro de taxa de câmbio. No capítulo 5, apresentam-se os resultados obtidos. Conclui-se o trabalho no capítulo 6.

17 18 2. ARCABOUÇO TEÓRICO A análise proposta por Fama (1984) baseia-se em conceitos como os da paridade coberta e descoberta de juros e suas implicações. A necessidade de entender tais conceitos, abaixo descritos, advém do fato de que o forward premium puzzle consiste na evidência empírica apresentada na literatura de que o teste de validade da paridade descoberta de juros apresenta resultado contrário ao esperado. Nas seções 2.1 e 2.2, segue-se o exposto por Wickens (2012) para realizar uma breve discussão sobre as paridades coberta e descoberta de juros. Na seção 2.3, segue-se o exposto por Garcia e Olivares (2001) em relação a análise proposta por Fama (1984). 2.1 PARIDADE DESCOBERTA DE JUROS A paridade descoberta de juros é a chave para condição de não arbitragem no mercado internacional de títulos. Considerando um título com maturidade de períodos, um investidor tem duas alternativas: ou investe em um título doméstico que é aparentemente sem risco em termos nominais da moeda doméstica, ou investe em um título estrangeiro, que é sem risco em termos nominais da moeda estrangeira, porém tem o risco cambial quando denominado em moeda doméstica. Para discussão do mercado de câmbio, utilizaremos a partir de agora a seguinte notação: é o retorno nominal da moeda doméstica, é o retorno nominal da moeda estrangeira para h períodos 7, é o preço doméstico da moeda estrangeira. 8 Para comparar os dois investimentos, precisamos comparar seus retornos em mesma moeda; Se o investidor doméstico tem unidades de moeda local para investir em um título estrangeiro, o investidor deve converter este valor em moeda estrangeira à taxa à vista, em seguida investir em um título estrangeiro e finalmente convertendo em moeda doméstica. Considere um investidor brasileiro que investe no mercado americano. Sistematicamente, temos:. (1) 7 Ambos para a maturidade do investimento. 8 Um aumento em implica em uma depreciação da moeda doméstica.

18 19 O retorno final deve ser comparado com o investimento em títulos domésticos que rendem. Assumindo neutralidade ao risco por parte dos agentes, para o investidor ser indiferente entre os dois investimentos, ele requer que o retorno seja o mesmo, ou seja, para qualquer valor de,, (2) onde é o operador esperança condicional ao tempo. Esta relação é conhecida como condição de paridade descoberta de juros, doravante PDJ. Aplicando o logaritmo neperiano, a equação pode ser vista como a seguinte aproximação: 9, (3) onde e. Portanto, se há uma expectativa de depreciação da taxa de câmbio,, os investidores de título doméstico precisam ser compensados com uma taxa de retorno maior do título doméstico em relação ao título estrangeiro. A PDJ implica que os títulos domésticos e estrangeiros são substitutos perfeitos e que a taxa de retorno em mesma moeda é igual para os dois títulos. Se estas taxas diferem o investidor pode tomar emprestado à taxa menor e investir na taxa maior gerando uma estratégia de retorno positivo. 2.2 PARIDADE COBERTA DE JUROS O valor do contrato a termo para taxas de câmbio pode ser determinado como a seguir: Denotando como o a taxa à vista,, o preço do termo (ou do futuro) na data para liquidação períodos a frente, consideram-se os dois portfólios: 1. Investir, por períodos, uma unidade de moeda doméstica em título doméstico livre de risco com retorno nominal. O montante em é de em termos de moeda doméstica. 2. Investir, por períodos, em ativo estrangeiro livre de risco com retorno nominal em termos de moeda estrangeira. O montante em é de em termos de moeda estrangeira. A compra do ativo estrangeiro só é possível em moeda estrangeira, logo para realizar a segunda estratégia, o investidor deve primeiramente converter a moeda local em moeda estrangeira. Se a taxa de câmbio é, então o investidor recebe unidades de moeda 9 Esta aproximação é válida para valores razoavelmente baixos de taxas de juros.

19 20 estrangeira por unidade de moeda local. O lucro em moeda estrangeira é. O retorno em termos de moeda doméstica é. A condição da paridade descoberta de juros é obtida igualando os payoffs esperados (expressos em termos da moeda doméstica) para os dois investimentos. Com isso, temos que:, ou. (4) Assim a taxa de câmbio a vista no período é determinada pela taxa de câmbio futura à vista descontada,, onde a taxa de desconto é. Aplicando o logaritmo neperiano na equação (4), temos aproximadamente a equação (3). Como é desconhecido em, o investimento em moeda estrangeira é arriscado mesmo que o payoff em termos de moeda estrangeira não seja. Uma alternativa para converter o precedimento de investimento estrageiros, utilizando a taxa de câmbio à vista no tempo é comprar contratos a termo no instante. Isto garante que a taxa de conversão para moeda doméstica seja conhecida. Dado, o preço do termo na data para liquidação períodos a frente, o payoff em termos da moeda doméstica de um investimento em moeda estrangeira é. Como é conhecido em, o payoff agora é certo. Com isso, a condição de não arbitragem é dada por:, (5) logo, a taxa de câmbio a termo pode ser definida como:. (6) A equação (6) é conhecida como paridade coberta de juros, doravante PCJ. Aplicando o logaritmo neperiano, temos:, (7) onde. Partindo da PCJ, ou seja, vale a equação (7). Reescrevendo a PDJ (equação (3)) como:, (8) é de se esperar que:. (9)

20 21 Portanto, espera-se que a taxa a termo seja um bom provisor para a taxa de câmbio em uma data futura. 2.3 REGRESSÕES DE FAMA O arcabouço teórico de Fama (1984) parte da premissa que a taxa de câmbio a termo,, pode ser decomposta em duas componentes, a expectativa futura da taxa à vista e o prêmio de risco, respectivamente e. Logo, tem-se que: 10. (10) Partindo da hipótese que os agentes têm expectativas racionais e eficientes, pode-se escrever como função do componente esperado,, e inesperado,, ou seja:. (11) Utilizando a definição de prêmio de risco de Fama (1984) e a hipótese que os agentes têm expectativas racionais e eficientes, podemos dizer que:. (12) Pode-se decompor o prêmio a termo,, em e. 11 Com isso, podemos escrever as duas equações fundamentais de Fama: 12 ( ) (13) ( ) (14) Na equação (13), é o prêmio de risco menos o termo de erro da previsão racional de,. É de se esperar que implicaria que o prêmio a termo ajuda a explicar. Na equação (14), é de se esperar que implica que o prêmio a termo ajuda a explicar a variação futura na taxa à vista,. A análise de ausência de viés de previsão da taxa a termo pode ser testado por uma hipótese conjunta, onde a hipótese nula é definida como. A literatura relaciona valores de diferentes da unidade à existência de prêmio de risco variante no tempo. Partindo dessas equações, para chegar às conclusões fundamentais de Fama, precisa-se entender os limites em probabilidade dos estimadores de e pelo método dos mínimos quadrados,. 10 Esta definição de prêmio de risco é equivalente à noção de ruído usada por Durlauf e Hall (1989) Por definição, e e para todo. Isto implica que as duas equações de Fama contêm a mesma informação.

21 22 Dada a hipótese de expectativas racionais e eficientes, temos que: 13 ( ) ( ), (15) e ( ) ( ) ( ). (16) A literatura empírica mostra que as estimativas de são em geral negativas, com isso, obtém-se a primeira conclusão fundamental de Fama, ou seja, esse resultado só é válido se: ( ) (17) A primeira conclusão fundamental mostra que para explicar as estimativas de negativas deve haver covariância negativa entre o prêmio de risco e a expectativa de depreciação futura, fato este que não há racional ainda na literatura. Partindo agora de uma estimativa de menos restrita, ou seja, sem perda de generalidade, por exemplo, para, pode-se derivar a segunda conclusão fundamental de Fama de que esse resultado só é válido se: ( ). (18) A segunda conclusão fundamental tem sido um dos maiores desafios encontrados na literatura de taxa de câmbio e risco cambial e mostra que um só é possível se a variância do prêmio de risco for superior à variância da expectativa de depreciação futura. 13 plim refere-se ao limite de probabilidade.

22 23 3. PRÊMIO DE RISCO Utilizando o ferramental proposto por Wolff (1987) e utilizado também por Cheung (1993) e Garcia e Olivares (2000) tenta-se estimar o prêmio de risco no mercado de câmbio que explique o viés relacionado ao forward premium puzzle abordado na análise de Fama (1984). Logo, Wolff (1987) sugere um modelo de espaço de estado e uma técnica de Filtro de Kalman para estudar o prêmio de risco no mercado de câmbio. A vantagem dessa abordagem é que se pode caracterizar empiricamente o comportamento temporal do prêmio de risco usando dados da taxa de câmbio à vista e da taxa de câmbio futura. Além disso, pode-se dizer que esta metodologia é complementar a abordagem baseada em regressões, pois podemos evitar premissas fortes. 14 Por outro lado, a especificação por espaço de estado produz pouca informação sobre a relação entre o prêmio de risco da taxa de câmbio e outras variáveis macroeconômicas. 3.1 A DETERMINAÇÃO DO PROCESSO DINÂMICO APROPRIADO PARA O PRÊMIO DE RISCO Uma das dificuldades da metodologia proposta por Wolff (1987) é a determinação do processo dinâmico apropriado para o prêmio de risco. Wolff utiliza-se da análise das autocorrelações para definir o processo dinâmico do prêmio de risco. Partindo da definição de prêmio de risco na equação (12), a determinação do processo dinâmico do prêmio de risco se baseia no fato de que as autocorrelações de devem ser iguais as da combinação do prêmio de risco,, mais o ruído,, com. Ou seja, o estudo se fundamentará na análise das autocorrelações de de modo a inferir sobre. Esta identificação baseia-se na literatura sobre o teorema da soma de processos de médias móveis. Uma vez identificado o processo apropriado para o prêmio de risco, o Filtro de Kalman é estimado de modo a obter o prêmio de risco variante no tempo. A abordagem tradicional de Box e Jenkis (1976) pode ser aplicada neste contexto. Sem perda de generalidade, o prêmio de risco,, será descrito como um ARMA(P,Q) tal que:. 14 Refere-se à premissa sobre a fonte de incerteza utilizada para derivar a forma reduzida.

23 O MODELO EMPÍRICO EM FORMA DE ESPAÇO DE ESTADO Partindo da especificação de Wolff (1987), pode-se reescrever as equações (10) e (11) de forma conveniente, com isso, tem-se que: (19) (20) Logo, o modelo mais geral na forma de espaço de estado pode ser especificado como: (21) (22) ( ) [( ) ( )] (23) onde implica que contém informação sobre e, logo, pode ajudar a prever. 15 Ou seja, o modelo de espaço de estado permite correlação entre os prêmios de risco e a taxa de depreciação. Esta formulação geral fornece uma estrutura flexível para capturar a possível relação entre o prêmio de risco e a taxa de depreciação esperada. De acordo com a equação (21), podemos decompor o erro de previsão da taxa a termo em prêmio de risco e um termo de erro ruído branco decorrente de novas informações no período em relação à, assumindo a hipótese de expectativas racionais. Logo, o prêmio de risco,, é a variável de interesse não observada e é o ruído incorporado ao sinal. A estimação do modelo na forma de espaço de estado descrito pelas equações (21), (22) e (23) é realizada pelo método da máxima verossimilhança utilizando o algoritmo do Filtro de Kalman. 15 A abordagem padrão de Wolff (1987) utiliza-se de.

24 25 4. OS REGIMES CAMBIAIS DURANTE O PLANO REAL Um dos acontecimentos mais importantes que afetou a história da economia brasileira foi a adoção do Plano Real em julho de O foco principal do Plano Real era a busca do processo de estabilização e combate aos processos inflacionários pela criação da âncora cambial. A nova unidade monetária tinha como papel desenhar uma política monetária que alinhasse um crescimento contínuo à manutenção de reservas cambiais. Para tanto, inicialmente, foi adotado o regime de banda cambial que dava certa margem de manobra no seu interior e nos limites de flutuação. Inicialmente, entre julho e setembro de 1994, a paridade máxima foi estipulada com o equivalente a R$1 por US$1, logo após, a taxa se apreciou para R$0,85/US$1. Após essa apreciação, o Banco Central impôs a paridade mínima de R$0,82/US$1 para compra e R$0,86/US$1 para venda. Com isso, estava caracterizado o regime de bandas cambiais. A adoção formal das bandas cambiais aconteceu em março de 1995 quando o Banco Central adotou os limites de flutuação para R$0,88/US$1 e R$0,93/US$1 e, daí por diante, foi instituído o sistema de bandas móveis. Conjuntamente foram estabelecidas políticas de metas monetárias consistentes com a política cambial que buscava manter a taxa de câmbio real constante. Este regime, denominado crawling peg durou até dezembro de 1998, pois em janeiro de 1999 a moeda foi alvo de ataques especulativos que desencadearam uma mudança de regime. Em janeiro de 1999 começou a vigorar o regime de livre flutuação cambial. Portanto, o período compreendido pelo Plano Real torna a análise empírica do forward premium puzzle e suas implicações interessantes por poder aplicar uma metodologia em dois regimes cambiais distintos para uma mesma moeda.

25 26 5. ANÁLISE EMPÍRICA A base de dados deste trabalho é constituída por dados mensais do mercado futuro e à vista de reais por dólar entre abril de 1995 a novembro de As informações do mercado à vista foram fornecidas pela Bloomberg em uma base de dados chamada de Bloomberg BGN 16. Para o mercado futuro, foram utilizadas informações da BM&FBovespa coletadas no DataStream de contratos futuros com vencimento em um mês. O período selecionado abrange toda informação disponível pós-implementação do Plano Real que continha os regimes de crawling peg (de abril de 1995 a dezembro de 1998) e de livre flutuação cambial mais recente (janeiro de 1999 à novembro de 2014) de modo a realizar-se uma análise com o período completo e também fazer uma análise comparativa entre os dois regimes. A análise gráfica das taxas de câmbio à vista e a termo contém muita informação a ser explorada. As Figuras 1 a 8 mostram algumas dinâmicas das taxas de câmbio real/dólar. Como se pode notar na Figura 1, que mostra a evolução da taxa à vista,, e da taxa futura com maturidade de um mês,, durante o regime crawling peg, ou seja, até dezembro de 1998, a taxa de câmbio à vista era administrada. A Figura 2 mostra a diferença entre a taxa à vista e a taxa de câmbio futura com vencimento um mês à frente. A partir de janeiro de 1999, conforme Figuras 1 e 2, a livre flutuação cambial inseriu certa volatilidade tanto no câmbio à vista quanto no câmbio futuro e gerou um descolamento entre as duas taxas em alguns períodos. Muito embora, a taxa a termo para um período,, parece andar bem próxima da taxa à vista em,, ou seja. A Figura 3 mostra a diferença entre a taxa à vista um período à frente, ou seja, em,, e a taxa de câmbio futura com vencimento um período à frente,. Tanto a Figura 2, quanto a Figura 3 apresentam o mesmo padrão, porém é visível o maior deslocamento entre as séries de taxa à vista um período à frente e a taxa de câmbio futura com vencimento um mês à frente. Esta característica é intrigante, pois, de acordo com a PDJ é de se esperar que. 16 Devido à descentralização do mercado à vista, esta base é um bom indicativo por se tratar de uma média de preços executados de diversas fontes.

26 27 Figura 1: Taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-01 jan-02 jan-03 jan-04 jan-05 jan-06 jan-07 jan-08 jan-09 jan-10 jan-11 jan-12 jan-13 jan-14 À vista Futuro Tabela 1: Estatística descritiva da taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar. média mediana máximo mínimo desvio padrão assimetria curtose Figura 2: Diferença entre a taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-01 jan-02 jan-03 jan-04 jan-05 jan-06 jan-07 jan-08 jan-09 jan-10 jan-11 jan-12 jan-13 jan Diferença entre à vista em t e futuro

27 28 Tabela 2: Estatística descritiva da diferença entre a taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar. média mediana máximo mínimo desvio padrão assimetria curtose Figura 3: Diferença entre taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em, para o real/dólar jan-95 jan-96 jan-97 jan-98 jan-99 jan-00 jan-01 jan-02 jan-03 jan-04 jan-05 jan-06 jan-07 jan-08 jan-09 jan-10 jan-11 jan-12 jan-13 jan Diferença entre à vista em t+1 e futuro Tabela 3: Estatística descritiva da diferença entre taxa à vista, em,, e taxa futura com maturidade de um mês, em, para o real/dólar. média mediana máximo mínimo desvio padrão assimetria curtose Outra característica esperada é de que o prêmio a termo,, seja o previsor do diferencial entre a taxa à vista futura e a taxa à vista, representado por. Analisando a Figura 4 e 5, que traçam os gráficos de e e a diferença entre e,

28 29 respectivamente, pode-se notar que o prêmio a termo é um pobre previsor para as mudanças na taxa à vista. Figura 4: Logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, e logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar jan jan-97 jan-99 jan-01 jan-03 jan-05 jan-07 jan-09 jan-11 jan Δst+1 ft-st Figura 5: Diferença entre o logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, e logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em, para o real/dólar jan-95 jan-97 jan-99 jan-01 jan-03 jan-05 jan-07 jan-09 jan-11 jan Δst+1 -(ft-st) Outra forma de analisar os dados é pelo diagrama de dispersão. A Figura 6 mostra contra. Os dados se encontram quase todos sobre uma linha de 45º partindo da origem, indicando mais uma vez que. A Figura 7 mostra contra. De acordo com a PDJ, este gráfico deveria ser uma linha sobre a reta de 45º partindo da origem. Como pode-se notar, este

29 30 ajuste é muito pior que na Figura Finalmente, a Figura 8 mostra o diferencial entre a taxa à vista futura e a taxa à vista,, contra o prêmio a termo,, aparentemente não há uma tendência clara nestes dados, embora fosse de se esperar que, mais uma vez, esta linha passasse próxima da reta de 45º partindo da origem. 4 Figura 6: Taxa à vista, em,, contra a taxa a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar St St Ft Figura 7: Taxa à vista, em,, contra a taxa a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Ft 17 Além da inspeção gráfica, podemos ter a mesma conclusão pela comparação da correlação. A correlação entre a série e é de e entre a série e é de 0,9860, o que pode ser uma media de de ajustamento entre as séries.

30 31 Figura 8: Logaritmo do diferencial da taxa à vista, em,, contra o logaritmo do prêmio a termo com maturidade de um mês, em,, para o real/dólar Δ(st+1) ft-st Estas características encontradas para o real/dólar são similares aos encontrados por Wickens (2012) para a taxa de câmbio dólar/libra. De acordo com Wickens, espera-se que haja algum viés da taxa a termo como previsor da taxa de câmbio futura. Para comprovação empírica destas suspeitas, aplicam-se os testes sobre a paridade descoberta de juros propostos por Fama (1984) sobre a taxa real/dólar para o período em análise. 5.1 TESTES DA PARIDADE DESCOBERTA DE JUROS Para realizar os testes da existência de viés da paridade descoberta de juros, ou seja, para verificar a validade do forward premium puzzle, utilizou-se dados mensais do mercado brasileiro para taxa à vista e taxa de câmbio futura para um mês a frente de real/dólar para o período entre janeiro de 1995 e novembro de A análise de regressão proposta por Fama (1984) depende fortemente da estacionariedade das séries. Utilizando o teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF), com um nível de significância de 5%, foi possível rejeitar a hipótese de existência de uma raiz unitária para as séries, e, conforme o resumo das estatísticas de teste apresentados na Tabela 4:

31 32 Tabela 4: Teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF) para a variação do logaritmo da taxa de câmbio da taxa à vista,, logaritmo do erro de previsão, e logaritmo do prêmio de risco, : (período: abril de 1995 a novembro de 2014) Estatística do teste p-valor 0.0% 0.0% 0.0% Número de defasagens Constante NÃO NÃO SIM Tendência NÃO NÃO NÃO R2 42.9% 42.5% 35.9% Após verificar que as séries não apresentam raiz unitária, pode-se dar continuidade a análise e estimação das equações fundamentais de Fama. 18 De acordo com a Tabela 5, analisando os coeficientes de forma individual, há indícios para aceitarmos a hipótese nula de, ou seja, não há evidências que a informação passada do prêmio a termo pode ajudar a explicar o erro de previsão da taxa a termo. Conforme esperado 19, não há indícios para rejeitar. 20 Tabela 5: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: (período: abril de 1995 a novembro de 2014), α 1 β 1 coef. estimado σ NW p-valor 41% 35%, α 2 β 2 coef. estimado σ NW p-valor 41% 35% coef. estimado: é a estimativa do coeficiente por MQO; σnw: é o desvio padrão de Newey West e p-valor referese ao p-valor das estatísticas de teste sob ou. Ao realizarmos um teste de eficiência, ou seja, um teste conjunto, conforme Tabela 6 que mostra o teste conjunto de Wald, sob, há indícios para se aceitar a 18 A estimação das equações fundamentais de Fama foi realizada pelo método dos mínimos quadrados ordinários. Foi utilizado o erro padrão de Newey-West de modo a contornar problemas decorrentes de autocorrelação, correlação e heterocedasticidade nos termos de erro. 19 Dada a complementaridade das equações, temos que, e, para qualquer t e para qualquer horizonte de investimento. Embora as duas equações contenham a mesma informação, a análise conjunta esclarece informações contidas em cada equação individualmente. 20 A estatística do teste sob, deve ser calculada como, sendo a estimativa de e a estimativa do desvio padrão de.

32 33 hipótese de nula de eficiência. Logo, temos indícios que não vale a hipótese de existência de viés da taxa a termo em prever movimentações futuras da taxa à vista no mercado de câmbio, ou seja, não vale o forward premium puzzle utilizando uma base mensal de abril de 1995 a novembro de 2014 para o real/dólar. Tabela 6: Teste de Wald para em : (período: abril de 1995 a novembro de 2014) estatística F p valor 23.96% 5.2 CRAWLING PEG X LIVRE FLUTUAÇÃO Utilizando a base que contempla conjuntamente o período mais recente de livre flutuação do real (janeiro de 1999 a novembro de 2014) e o período de crawling peg (abril de 1994 a dezembro de 1998) para realizar a estimação das equações de Fama (1994), obteve-se como resultado que o mercado de câmbio brasileiro não apresenta o problema de viés da taxa de câmbio futura como previsor da taxa de câmbio à vista, ou como é comumente utilizado na literatura, o mercado é eficiente. 21 Porém, este resultado não é usual na literatura brasileira. Conforme as Tabelas 7 e 8, pode-se notar que, para o período de crawling peg, de abril de 1995 a dezembro de 1998, há indícios para rejeitarmos a hipótese nula,, e analisando conjuntamente, rejeita-se também essa hipótese. O que indica que pode haver um viés da taxa a termo em prever a taxa à vista futura para o período do regime crawling peg. Este resultado é similar ao de Garcia e Olivares (2001) para o Brasil no mesmo período. Garcia e Olivares, utilizando os dados para o período de abril de 1995 a dezembro de 1998, obtiveram como resultado principal que o viés da taxa a termo como previsor da taxa à vista futura existe e este pode ser explicado por uma variável não observada denominada prêmio de risco. As estimativas para positivas não são consistentes com os resultados de Fama (1984). Bansal e Dahlquist (2000) mostram que estimativas positivas para são comumente obtidas em países emergentes, como o Brasil. Este valor positivo não nos permite analisar se há uma correlação negativa entre o prêmio de risco e a expectativa de depreciação da taxa à vista, 21 Foi realizado o teste de Chow, sob hipótese nula de que os não há quebras estruturais neste período, e rejeitouse a hipótese nula com 5% de significância. Logo, este pode ser um dos motivos de não se encontrar indícios que o forward premium puzzle é válido para o período em análise.

33 34 conforme esperado pela primeira conclusão fundamental de Fama. Embora, ainda seja possível analisar a segunda conclusão fundamental de Fama, que a variância do prêmio de risco é maior que a variância da expectativa de depreciação. Para tentar explicar a segunda conclusão de Fama, utilizando os limites de probabilidade dos estimadores de e descritos nas equações (16) e (17), temos que: ( ) Utilizando as estimativas de e e o fato que, por construção, a correlação é negativa perfeita entre as estimativas, é possível aceitar a nula de que esse limite de probabilidade seja zero, ou seja, é possível aceitar a hipótese que a variância do prêmio de risco é igual à variância da depreciação esperada. Partindo das estimativas de e, espera-se que essa diferença seja positiva, logo a segunda conclusão fundamental de Fama parece ser válida para este período. Tabela 7: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: (período: abril de 1995 a novembro de 2014), α 1 β 1 coef. estimado σ NW p-valor 0% 5%, α 2 β 2 coef. estimado σ NW p-valor 0% 5% coef. estimado: é a estimativa do coeficiente por MQO; σnw: é o desvio padrão de Newey West e p-valor referese ao p-valor das estatísticas de teste sob ou. Tabela 8: Teste de Wald para em : (período: abril de 1995 a dezembro de 1998) estatística F p valor 0.09% Ao se analisar o período mais recente de livre flutuação da taxa de câmbio no Brasil, o resultado não foi na mesma linha do período de crawling peg. Há indícios para se aceitar a hipótese nula,, e, analisando-se conjuntamente pelo teste de Wald sob

34 35, há indícios para se aceitar essa hipótese. Logo, pode-se dizer que a paridade descoberta de juros é válida para este período. Tabela 9: Estimação dos coeficientes das equações de Fama: (período: janeiro de 1999 a novembro de 2014), α 1 β 1 coef. estimado σ NW p-valor 42% 29%, α 2 β 2 coef. estimado σ NW p-valor 42% 29% coef. estimado: é a estimativa do coeficiente por MQO; σnw: é o desvio padrão de Newey West e p-valor referese ao p-valor das estatísticas de teste sob ou. Tabela 10: Teste de Wald para em : (período: janeiro de 1999 a novembro de 2014) estatística F p valor 35.57% Tendo em vista tais resultados, segue-se o exposto com a análise do prêmio de risco apenas para o período de regime crawling peg, dado que não faz sentido argumentar sobre a validade das conclusões fundamentais de Fama para o período de livre flutuação cambial, tendo em vista que houve indícios para aceitar a validade da paridade descoberta de juros para este período PRÊMIO DE RISCO DURANTE REGIME CRAWLING PEG A dinâmica do prêmio de risco modelado pelas equações (21) a (23) e estimado pelo método da máxima verossimilhança utilizando o algoritmo do Filtro de Kalman é apresentado abaixo na Figura 7. Foi utilizado um processo AR(1) para se modelar a dinâmica do prêmio de risco 22 Nota-se que o desvio padrão das estimativas de mínimos quadrados de é o que leva a não rejeição da hipótese nula,. No apêndice III segue-se com o exposto caso não houvesse a rejeição desta hipótese nula no período de regime de livre flutuação cambial e conclui-se que o prêmio de risco estimado para este período pode não ser importante para entender o viés da taxa de câmbio futura em prever a taxa à vista.

35 36 com base na Tabela 11 que apresenta um resumo das principais estatísticas para a série. Pode-se notar que, a um nível de significância de até 5%, há indícios que a série apresenta autocorrelações (AC) de primeira ordem e autocorrelações parciais (ACP) de primeira ordem estatisticamente diferentes de zero. Utilizandos-se do teorema da soma de processos de médias móveis, pode-se inferir que um ARMA (1,1) para é consistente com um AR(1) para sendo que um termo de ruído branco,, é adicionado. Tabela 11: Resumo das principais estatísticas para o erro de previsão, : (período: abril de 1995 a dezembro de 1998) Média Desvio padrão Defasagem AC ACP * 0.147* * Estatisticamente significante a um nível de 5% O prêmio de risco estimado para o período de abril de 1995 a dezembro de 1998 tem uma média anual de 3,03 pontos percentuais com desvio padrão de 5,15 pontos percentuais. Pelo teste de raízes unitárias, rejeitamos a hipótese nula de existência de raiz unitária para série estimada. 23 O choque inicial no prêmio de risco pode estar associado à incerteza sobre capacidade de manutenção do governo sobre o novo regime de crawling peg. Porém, a redução seguinte pode estar associada aos ganhos de credibilidade. Houve um aumento no prêmio de risco entre meados de 1997 até agosto de 1998 em decorrência da crise da Ásia e Rússia atingindo o seu mínimo em setembro de 1998, a partir desta data, o aumenta novamente em decorrência da crise que levou à mudança para o regime de câmbio flutuante em janeiro de Com isso, pode-se entender que o prêmio de risco estimado refletiu a incerteza da economia neste período. 23 A hipótese nula foi rejeitada pelo teste ADF (com constante e sem intercepto e sem defasagem) com um p valor de aproximadamente %.

36 04/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /1998 Prêmio de Risco (%a.a.) 37 Figura 9: Prêmio de risco (período: abril de 1995 a dezembro de 1998) JUSTIFICATIVA PARA UM PRÊMIO DE RISCO VARIANTE NO TEMPO Um número grande de artigos na literatura estudam modelos de equilíbrio para a precificação de ativos em um contexto internacional onde o prêmio de risco da taxa de câmbio se refere a um fator comum global que possui um significado econômico. Esta literatura segue em duas vertentes, uma delas, mais convencional, relaciona o prêmio de risco ao risco da carteira de mercado por meio da covariância entre o retorno da carteira de mercado e do retorno sobre a moeda; a outra, não tão convencional, não faz nenhum pressuposto quanto à aversão dos agentes e utiliza o argumento de que os agentes se preocupam com o poder de compra e, com isso, variáveis como índices de preços, produção industrial, produto interno bruto, consumo agregado, entre outras, podem ser importantes para explicar um prêmio de risco. Entre esses estudos, pode-se citar Adler e Dumas (1983), Fama e Farber (1979), Hodrick (1981), Hodrick and Srivastava (1984), Roll and Solnik (1977), Solnik (1974, 1983) e Stulz (1981). Na tentativa de reduzir o impacto da ausência de relação entre o prêmio de risco da taxa de câmbio e outras variáveis macroeconômicas gerado pela especificação por espaço de estado, utiliza-se das duas abordagens da literatura de finanças internacionais. Utilizou-se o retorno da carteira de mercado, representado pelo índice IBOVESPA 24, e a taxa de inflação, 24 Série do índice de ações Ibovespa - valor de fechamento com frequência mensal de abril de 1995 a novembro de 2014 (fonte: BM&FBovespa)