4. Modelos Neoclássicos de Demanda por Moeda 4.1. Modelo Baumol-Tobin (demanda transacional)

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1 4. Modelos Neoclássicos de Demanda por Moeda 4.1. Modelo Baumol-Tobin (demanda transacional) Carvalho et al. (2015: cap. 5) Lopes e Rosseti (2013, s.2.3) 27/09/2017 1

2 Os autores Baumol-Tobin procuram complementar a proposição de Keynes a respeito da demanda por moeda pelo motivo transação, mostrando que esta demanda por liquidez poderia ser satisfeita em parte pela aplicação de recursos em títulos mais líquidos, tornando-a função tanto da renda quanto da taxa de juros. A demanda por moeda para transação corresponderia, na visão do autor, à demanda por estoque de um instrumento de troca e este estoque deveria ser otimizado, mantendo-se os lotes mínimos necessários para cobrir as transações correntes (imediatas), com a menor ociosidade possível, o que corresponde a minimizar o custo de. 27/09/2017 2

3 Assim, os agentes ponderariam a composição entre moeda para necessidade mais imediatas e títulos para transações mais distantes em função da comparação entre a receita da aplicação financeira com os custos de transação associados à operação de conversão de títulos em moeda (ex. comissão de corretagem). De acordo com o modelo de Baumol-Tobin, conforme aumenta o número de operações de conversão que os agentes se dispõem a fazer: i) a receita de aplicação financeira aumenta; ii) iii) a receita marginal diminui; encaixe médio diminui. 27/09/2017 3

4 Exemplo: 27/09/2017 4

5 No exemplo anterior, considerando uma renda de 1000, se o agente não quiser fazer nenhuma operação financeira, preferindo reter todo o seu dinheiro, então ele não terá nenhuma aplicação nem juros e seu encaixe médio será de 500. Rendimento: /1 x 0,03/1 = 0 Encaixe médio: (1000/1)/2 = 500 Se for feita uma operação, então o agente irá sacar no início do período metade dos seus recursos, ficando com a outra metade aplicada por metade do período. Rendimento Total: /2 x 0,03/ /2 x 0,03/2 = 7,5 Rendimento Marginal: 7,5 0 = 7,5 Encaixe médio: (1000/2)/2 = /09/2017 5

6 Se forem feitas duas operações, então o agente irá sacar no início do período 1/3 dos seus recursos, ficando 2/3 aplicados por 1/3 do tempo, quando sacará mais 1/3 dos recursos, ficando com os 1/3 restantes por mais 1/3 do tempo até sacá-los também. Rendimento Total: /3 x 0,03/ /3 x 0,03/ /3 x 0,03/3 = 10 Rendimento Marginal: 10 7,5 = 2,5 Encaixe médio: (1000/3)/2 = 166,67 Assim, conforme colocado anteriormente, aumento no número de operações aumenta o rendimento total, diminui o rendimento marginal e o encaixe médio. 27/09/2017 6

7 O número ótimo de operações de conversão de títulos em moda para realizar as transações correntes no período considerado depende da comparação entre a receita marginal e o custo marginal. Enquanto a receita marginal for superior ao custo marginal, vale a pena aumentar o número de transações, que é, portanto, função direta da taxa de juros e inversa do custo de transação. 27/09/2017 7

8 No exemplo apresentado, o número ótimo de operações seria 3 Elevação do custo marginal diminui o número ótimo de operações (2) Recurso Tx. Juros N.Operações Enc. Médio Rendimento RMg CMg % 0 500, , % 1 250,00 7,50 7,50 1, % 2 166,67 10,00 2,50 1, % 3 125,00 11,25 1,25 1, % 4 100,00 12,00 0,75 1,50 Elevações da taxa de juros aumenta o número ótimo de operações (4) Recurso Tx. Juros N.Operações Enc. Médio Rendimento RMg CMg % 0 500, , % 1 250,00 10,00 10,00 1, % 2 166,67 13,33 3,33 1, % 3 125,00 15,00 1,67 1,00 27/09/ % 4 100,00 16,00 1,00 1,00 8

9 A hipótese da raiz quadrada de Baumol C=Y/(m+1) = o valor sacado a cada operação C/2 = encaixe monetário médio r = taxa de juros r.c/2 = custo de oportunidade Recursos Taxa de Juros N.Operações Saque Enc.Médio Custo de Oportunidade Y r m C=Y/(m+1) C/2 r.c/ % ,00 500,00 15, % 1 500,00 250,00 7, % 2 333,33 166,67 5, % 3 250,00 125,00 3, % 4 200,00 100,00 3,00 27/09/2017 9

10 A hipótese da raiz quadrada de Baumol b = custo de cada conversão (taxa de corretagem) Y/C = m+1 = número de saques b.y/c = custo total de corretagem CT = b.y/c + rc/2 = custo total do uso da moeda para transação Recursos Taxa de Juros N.Operações Saque Enc.Médio Custo de Oportunidade Custo corretagem Custo Total Corretagem Custo Total Y r m C=Y/(m+1) C/2 r.c/2 b b.y/c CT % ,00 500,00 15,00 1,00 1,00 16, % 1 500,00 250,00 7,50 1,00 2,00 9, % 2 333,33 166,67 5,00 1,00 3,00 8, % 3 250,00 125,00 3,75 1,00 4,00 7, % 4 200,00 100,00 3,00 1,00 5,00 8,00 27/09/

11 A hipótese da raiz quadrada de Baumol O valor que minimiza os custos totais pode ser obtido igualandose a zero a derivada desta equação (CT) em relação ao valor convertido em cada operação (C). dct/dc = -by/c2 + r/2 = 0 Logo Saque (C) Ótimo EM Ótimo N.Op.Ótimo C Ótimo C/2 Ótimo m Ótimo 258,20 129,10 2,87 27/09/

12 Demanda Transacional e a abordagem de estoques Baumol- Tobin Como resultado, a demanda por moeda pelo motivo transação deixa de ser apenas função direta da renda e passa a ser também função inversa da taxa de juros. Maior taxa de juros leva os indivíduos a desejarem manter menores saldos médios em dinheiro, dispondo-se a fazer um maior número de saques de menor valor, mantendo maior volume médio de aplicações em títulos. Reescrevendo a equação de equilíbrio no mercado monetário proposta por Keynes: M = M1 + M2 = L1(Y,r) + L2(r) = L(Y,r) 27/09/

13 Demanda Transacional e a abordagem de estoques Baumol- Tobin Como resultado, a demanda por moeda pelo motivo transação deixa de ser apenas função direta da renda e passa a ser também função inversa da taxa de juros. Maior taxa de juros leva os indivíduos a desejarem manter menores saldos médios em dinheiro, dispondo-se a fazer um maior número de saques de menor valor, mantendo maior volume médio de aplicações em títulos. Reescrevendo a equação de equilíbrio no mercado monetário proposta por Keynes: M = M1 + M2 = L1(Y,r) + L2(r) = L(Y,r) 27/09/